DAFTAR PUSTAKA
HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Arah Aliran Slurry
4.7 Perhitungan Kerugian Head Minor
Untuk menghitung kerugian Head Minor, dihitung terlebih dahulu nilai koefisien kerugian untuk setiap fitting.
h 85.5 m Permukaan air laut Ponton 4.9 m 2.7 m 9.4 m
a) Koefisien kerugian pada mulut lonceng (K1)
Gambar 4.20 Pipa hisap (Sumber : PT.TIMAH)
Nilai koefisien mulut lonceng dapat dilihat pada gambar 2.23 Maka nilai K1 sebesar 0.2
b) Koefisisen kerugian pada belokan 90° (K2)
Gambar 4.21 Belokan 90° (K2) (Sumber : PT.TIMAH)
K1
Diketahui :
R = 1052 mm =1.052 m ; D = 650 mm = 0.65 m = .. = .
�
= . . = .
Berdasarkan grafik dibawah ini :
Gambar 4.22 Grafik k belokan 90° (Sumber : Frank, 2009)
Didapat nilai K2 sebesar 0.25
c) Koefisien kerugian pada belokan 35° (K3 dan K4)
Gambar 4.23 Belokan 35° (K3 dan K4) (Sumber : PT.TIMAH)
K4
Diketahui : D = 650 mm R = 975 mm Ө = 35°
Dengan menggunakan rumus :
= [ . + . ( ) . ] (� ) . didapat nilai K3 dan K4 sebesar :
= [ . + . ( )
.
] ( ) .
= . d) Koefisien kerugian pada pengecilan bertahap (K5)
Pengecilan dari pipa berdiameter 650 mm menuju pipa berdiameter 600 mm dengan sudut pengecilan 10°.
Diketahui
=
=
Gambar 4.24 Pengecilan bertahap 10° (K5) (Sumber : PT.TIMAH)
= = . Berdasarkan tabel dibawah ini :
Tabel 4.13 Nilai koefisien kerugian pada pengecilan bertahap pada pipa
Angle of Cone θ 2° 6° 10° 15° 20° 25° 30° 35° 40° 45° 50° 60° 1.1 0.01 0.01 0.03 0.05 0.10 0.13 0.16 0.18 0.19 0.20 0.21 0.23 1.2 0.02 0.02 0.04 0.09 0.16 0.21 0.25 0.29 0.31 0.33 0.35 0.37 1.4 0.02 0.03 0.06 0.12 0.23 0.30 0.36 0.41 0.44 0.47 0.50 0.53 1.6 0.03 0.04 0.07 0.14 0.26 0.35 0.42 0.47 0.51 0.54 0.57 0.61 1.8 0.03 0.04 0.07 0.15 0.28 0.37 0.44 0.50 0.54 0.58 0.61 0.65 2.0 0.03 0.04 0.07 0.16 0.29 0.38 0.46 0.52 0.56 0.60 0.63 0.68 2.5 0.03 0.04 0.08 0.16 0.30 0.39 0.48 0.54 0.58 0.62 0.65 0.70 3.0 0.03 0.04 0.08 0.16 0.31 0.40 0.48 0.55 0.59 0.63 0.66 0.71 ∝ 0.03 0.05 0.08 0.16 0.31 0.40 0.49 0.56 0.60 0.64 0.67 0.72 Sumber : McGraw-Hill, 1963 Maka di dapat nilai K5 = 0.03
e) Koefisien kerugian pada percabangan tertutup (K6)
Berdasarkan tabel 2.24 (Tee, Run Through, Type Flanged) diketahui : = ; ∞ = .
= = .
Gambar 4.25 Percabangan tertutup (K6) (Sumber : PT.TIMAH)
Dengan menggunakan rumus :
= + ∞( + ) didapatkan nilai K6 :
= . + . ( + . ) = .
f) Koefisien kerugian pada percabangan tertutup (K7)
Berdasarkan tabel pada tabel 2.4 (Tee, Run Through, Type Flanged) diketahui :
= ; ∞ = . = = .
Gambar 4.26 Percabangan tertutup (K7) (Sumber : PT.TIMAH)
Dengan menggunakan rumus :
= + ∞( + ) didapatkan nilai K7 sebesar :
= . + . ( + . ) = .
g) Koefisien kerugian pada pembesaran bertahap (K8)
Pembesaran bertahap dari pipa berdiameter 500 mm menuju pipa berdiameter 600 mm dengan sudut pembesaran 8°.
= ; = .
Gambar 4.27 Pembesaran bertahap 8° (Sumber : PT.TIMAH)
= = .
Berdasarkan grafik dibawah ini :
Gambar 4.28 Grafik mencari k pada pembesaran bertahap (Sumber : Clayton, 2009)
Didapatkan nilai K8 sebesar 0.038.
h) Koefisien kerugian pada belokan 90° (K9)
Gambar 4.29 Belokan 90° (Sumber : PT.TIMAH) Diketahui : R = 1050 mm =1.05 m ; D = 600 mm = 0.6 m = .. = . � = . . = .
Gambar 4.30 Grafik mencari k pada elbow 90° ((Sumber : Frank, 2009)
Sehingga didapat nilai K9 sebesar 0.172 seperti grafik diatas i) Koefisien kerugian pada belokan 30° (K10 dan K11)
D = 600 mm R = 1200 mm Ө = 30°
Gambar 4.31 Belokan 30° (K10 dan K11) (Sumber : PT.TIMAH)
Dengan menggunakan rumus :
= [ . + . ( ) . ] (�) . didapat nilai K10 dan K11 :
= [ . + . ( ) . ] ( ) . = . K11
j) Koefisien kerugian pada belokan 55° (K12 dan K13) Diketahui :
D = 600 mm ; Ө = 55° R = 900 mm
Gambar 4.32 Belokan 55° (K12 dan K13) (Sumber : PT.TIMAH)
Dengan menggunakan rumus :
= [ . + . ( ) . ] (� ) . dapat ditentukan nilai K12 dan K13 :
= [ . + . ( ) . ] ( ) . = . K12
k) Koefisien kerugian pada Rubber (K14)
Untuk kedalaman pengerukan 43 m, sudut kemiringan ladder sebesar 40°. Sehingga belokan pada pipa rubber sebesar 24°.
Diketahui : D = 600 mm R = 4777 mm Ө = 24°
Gambar 4.33 Pipa Rubber pada kedalaman operasi 60 m (K14) (Sumber : PT.TIMAH)
Dengan menggunakan rumus :
= [ . + . ( ) . ] (�) . Maka didapat nilai K14 :
= [ . + . ( ) . ] ( ) . = . l) Koefisien kerugian pada belokan 30° (K15)
Diketahui : D = 600 mm R = 900 mm Ө = 30° Gambar 4.34 Belokan 30° (Sumber : PT.TIMAH)
Dengan menggunakan rumus
= [ . + . ( ) . ] (� ) . didapat nilai K15 :
= [ . + . ( ) . ] ( ) . = . m) Koefisien kerugian pada percabangan tertutup (K16 dan K17).
Berdasarkan tabel pada gambar 2.29 (Tee, Run Through, Type Flanged) diketahui :
= ; ∞ = .
Gambar 4.35 Percabangan tertutup (K16 dan K17) (Sumber : PT.TIMAH)
Dengan menggunakan rumus :
= + ∞( + ) didapatkan nilai K16 dan K17 sebesar
= + . ( + . ) = .
n) Koefisien kerugian pada belokan elbow 90° (K18)
K16
Gambar 4.36 Elbow 90° (Sumber : PT.TIMAH)
Berdasarkan tabel pada gambar 2.30 (Elbow 90° All Type ⁄ = . Diketahui :
= ; ∞ = .
Dengan menggunakan rumus :
= + ∞( + ) Didapatkan nilai K18 :
= + . ( + . ) = .
o) Koefisien kerugian pada belokan 20° (K19 dan K20) Diketahui :
D = 600 mm R = 900 mm Ө = 20°
Gambar 4.37 Belokan 20° (K19 dan K20) (Sumber : PT.TIMAH)
Dengan menggunakan rumus K19 9
A1
A2
A3
= [ . + . ( ) . ] (� ) . Didapat nilai K19 dan K20 sebesar :
= [ . + . ( )
.
] ( ) .
= . p) Koefisien kerugian pada pembesaran bertahap 7.5° (K21)
Pembesaran bertahap dari pipa bulat berdiameter 600 mm menuju pipa tidak bulat (non-circular) dengan sudut pembesaran 7.5°.
Gambar 4.38 Bentuk pipa non-circular Terlebih dahulu dihitung luas area total :
Diketahui jari-jari area A1 dan A3 adalah 321.5 mm, panjang dan lebar area A2 adalah 604 mm dan 600 mm.
� = � + � + �
A1 = A2 = Luas setengah lingkaran; maka A1+A2 = Luas lingkaran, maka
� = [ . � ] + [ � ] = ,
Menentukan perimeter :
= [ . . � ] + + = .
Ditentukan diameter hidrolik dengan rumus :
Sehingga didapatkan diameter hidrolik dengan menggunakan rumus :
ℎ = , , =
Maka = ; =
Gambar 4.39 Pembesaran bertahap 7.5° (Sumber : PT.TIMAH)
= = .
Gambar 4.40 Grafik / (Sumber : Clayton, 2009)
Sehingga didapatkan nilai K21 sebesar 0.047. sesuai dengan grafik pada gambar diatas.
q) Koefisien kerugian keluaran pipa
Gambar 4.41 Kerugian keluaran pipa (K22) (Sumber : PT.TIMAH)
Berdasarkan table koefisien kerugian pada Frank M White, nilai K pada keluaran pipa adalah senilai K =1; Maka K22 = 1
Nilai K untuk setiap komponen adalah berbeda, oleh karena itu, dilakukan perhitungan khusus nilai K untuk setiap komponen.
Maka nilai K keseluruhan
Tabel 4.14 Nilai K untuk setiap komponen pada kondisi baru.
Section No Detail K
1
K1 Mulut Isap Lonceng 0.2
K2 Belokan 90° 0.25
K3 Belokan pipa 35° 0.106
K4 Belokan pipa 35° 0.106
2 K5 Gradual Constraction 10° 0.03
3 K6 Tee,Run Through, Type Flanged 0.13334 K7 Tee,Run Through, Type Flanged 0.13334
4 K8 Gradual Enlargement 8° 0.038 Lanjutan Tabel 4.14 5 K9 Belokan 90° 0.172 K10 Belokan 30° 0.08 K11 Belokan 30° 0.08 6 K12 Belokan 55° 0.133 K13 Belokan 55° 0.133 7 K14 Belokan (rubber) 0.06 8 K15 Belokan 30° 0.09
K16 Tee,Run Through, Type Flanged 0.13334 K17 Tee,Run Through, Type Flanged 0.13334
K18 Elbow 90° 0.53 K19 Belokan 20° 0.08 K20 Belokan 20° 0.08 9 K21 Pembesaran Hidrolik 0.047 K22 Keluaran pipa 1
Setelah didapat nilai dari koefisien kerugian (K) pada tiap tiap sectionnya, maka selanjutnya dihitung nilai kerugian head minor pada section 1 dengan menggunakan persamaan :
ℎ =
Pada perhitungan diatas telah didapat nilai dari parameter-parameter yaitu: � = + + +
= 0.2 + 0.25 + 0.106 + 0.106 = 0.662
V = 6.488 m/s g = 9.8 m/s²
Maka didapatlah nilai head minor pada section 1 dalam keadaan pemakaian baru:
ℎ = . . . = 1.4205 m
Dengan menggunakan koefisien K yang telah dihitung, maka dapat dicari head minor untuk setiap komponen.
Tabel. 4.15 Head Minor dalam keadaan pemakaian baru
Section No Detail Head Minor
(m)
1
K1 Mulut isap lonceng
1.4205 K2 Belokan 90° K3 Belokan pipa 35° K4 Belokan pipa 35° 2 K5 Gradual Constraction 10° 0.0753 3
K6 Tee,Run Through, Type Flanged
0.7883 K7 Tee,Run Through, Type
Flanged 4 K8 Gradual Enlargement 8° 0.1590 5 K9 Belokan 90° 0.9812 K10 Belokan 30° K11 Belokan 30° 6 K12 Belokan 55° 0.7861 K13 Belokan 55° 7 K14 Belokan (rubber) 0.1773
Lanjutan tabel 4.15
8
K15 Belokan 30°
3.0936 K16 Tee,Run Through, Type
Flanged
K17 Tee,Run Through, Type Flanged K18 Elbow K19 Belokan 20° K20 Belokan 20° 9 K21 Pembesaran Hidrolik 1.4356 K22 Keluaran Pipa Total 8.9173
Seperti diketahui, selama kondisi kerja, lapisan dalam pipa akan mengalami pengikisan yang diakibatkan oleh gesekan dengan material yang dihisap. Pengikisan lapisan dalam pipa akan mengakibatkan terjadinya penambahan nilai diameter dalam pipa sehingga digunakan diameter hidrolik dalam perhitungan dengan menggunakan persamaan (2.27). Perubahan diameter pipa akan berpengaruh pada nilai kerugian nilai head minor dan akan dievaluasi setiap bulan, selama 3 bulan pemakaian dalam kondisi kerja, sebelum pipa tersebut diputar 120°
Untuk bulan pertama, kedua, dan ketiga, terdapat beberapa koefisisen kerugian minor tambahan pada section 6 dan section 7 akibat adanya sambungan antara pipa rubber dan pipa S235JR.
Gambar 4.42 Posisi pipa rubber pada sistem pipa section 6 dan section 7 (Sumber : PT.TIMAH)
Pipa rubber tidak mengalami pembesaran diameter, sedangkan pipa S235JR mengalami pembesaran diameter akibat adanya pengikisan. Sehingga pada sambungan kedua pipa ini terjadi pembesaran dan pengecilan mendadak.
Seperti pada gambar 4.38 diatas, terdapat enam pipa rubber. Sehingga terdapat dua belas koefisien kerugian minor tambahan, yaitu berupa enam pengecilan mendadak, dan enam pembesaran mendadak.
Dimana :
Untuk pengecilan dan pembesaran mendadak bulan pertama (1), kedua (2), dan ketiga (3).
= . = . ; . = . ; . = .
Perhitungan diatas dianggap sama yaitu 0.99, sehingga nilai koefisien kerugian head minor pembesaran dan pengecilan mendadak setiap bulan adalah sama dan dapat dihitung dengan menggunakan grafik dibawah ini :.
Gambar 4.43 Koefisien kerugian pengecilan dan pembesaran mendadak (Sumber : Frank, 2009)
Sehingga didapatkan nilai koefisien yang sama antara pengecilan dan pembesaran mendadak yaitu 0.006.
Maka koefisien kerugian pengecilan mendadak adalah : . � = 0.036
Untuk pembesaran mendadak : . � = 0.036
Koefisien kerugian ini akan digunakan pada perhitungan head minor bulan pertama, kedua dan ketiga tepatnya pada section 6.
Tabel 4.16 Nilai K untuk setiap section pada bulan pertama, kedua dan ketiga
No Detail K
K1 Mulut Isap Lonceng 0.2
K2 Belokan 90° 0.25
K4 Belokan pipa 35° 0.106 Lanjutan Tabel 4.16
2 K5 Gradual Constraction 10° 0.03
3 K6 Tee,Run Through, Type Flanged 0.13334 K7 Tee,Run Through, Type Flanged 0.13334
4 K8 Gradual Enlargement 8° 0.038 5 K9 Belokan 90° 0.172 K10 Belokan 30° 0.08 K11 Belokan 30° 0.08 6 K12 Belokan 55° 0.133 K13 Belokan 55° 0.133
K(Con) Pengecilan Mendadak 0.036
K(Eks) Pembesaran Mendadak 0.036
7 K14 Belokan (rubber) 0.06
8
K15 Belokan 30° 0.09
K16 Tee,Run Through, Type Flanged 0.13334 K17 Tee,Run Through, Type Flanged 0.13334
K18 Elbow 90° 0.53 K19 Belokan 20° 0.08 K20 Belokan 20° 0.08 9 K21 Pembesaran Hidrolik 0.047 K22 Keluaran pipa 1
Maka dapat didapat nilai head minor setiap bulannya pada tabel berikut. Tabel 4.17 Head Minor pada pemakaian bulan pertama.
Bulan 1
Section No Detail Head Minor
(m)
1 K1 Mulut isap lonceng 1.4036
K3 Belokan pipa 35°
K4 Belokan pipa 35°
Lanjutan Tabel 4.17
2 K5 Gradual Constraction 10° 0.0743
3
K6 Tee,Run Through, Type Flanged
0.7767 K7 Tee,Run Through, Type
Flanged 4 K8 Gradual Enlargement 8° 0.1590 5 K9 Belokan 90° 0.9687 K10 Belokan 30° K11 Belokan 30° 6 K12 Belokan 55° 0.8812 K13 Belokan 55°
K(Con) Pengecilan mendadak
K (Eks) Pembesaran mendadak 0.1064
7 K14 Belokan (rubber) 0.1773
8
K15 Belokan 30°
3.0527 K16 Tee,Run Through, Type
Flanged
K17 Tee,Run Through, Type Flanged K18 Elbow K19 Belokan 20° K20 Belokan 20° 9 K21 Pembesaran Bertahap 1.4206 K22 Keluaran pipa Total 9.0209
Tabel 4.18 Head Minor pada pemakaian bulan kedua
Bulan 2
Section No Detail Head Minor
(m)
1
K1 Mulut isap lonceng
1.3869 K2 Belokan 90° K3 Belokan pipa 35° K4 Belokan pipa 35° 2 K5 Gradual Constraction 10° 0.0733 3
K6 Tee,Run Through, Type Flanged
0.7651 K7 Tee,Run Through, Type
Flanged 4 K8 Gradual Enlargement 8° 0.1590 5 K9 Belokan 90° 0.9562 K10 Belokan 30° K11 Belokan 30° 6 K12 Belokan 55° 0.8698 K13 Belokan 55°
K(Con) Pengecilan mendadak
K (Eks) Pembesaran mendadak 0.1064
7 K14 Belokan (rubber) 0.1773
8
K15 Belokan 30°
3.0118 K16 Tee,Run Through, Type
Flanged
K17 Tee,Run Through, Type Flanged K18 Elbow K19 Belokan 20° K20 Belokan 20° 9 K21 Pembesaran Bertahap 1.4055 K22 Keluaran pipa Total 8.9118
Tabel 4.19 Head Minor pada pemakaian bulan ketiga
Bulan 3
Section No Detail Head Minor
(m)
1
K1 Mulut isap lonceng
1.3702 K2 Belokan 90° K3 Belokan pipa 35° K4 Belokan pipa 35° 2 K5 Gradual Constraction 10° 0.0726 3
K6 Tee,Run Through, Type Flanged
0.7537 K7 Tee,Run Through, Type
Flanged 4 K8 Gradual Enlargement 8° 0.1590 5 K9 Belokan 90° 0.9438 K10 Belokan 30° K11 Belokan 30° 6 K12 Belokan 55° 0.8585 K13 Belokan 55°
K(Con) Pengecilan mendadak
K (Eks) Pembesaran mendadak 0.1064
7 K14 Belokan (rubber) 0.1773
8
K15 Belokan 30°
2.9711 K16 Tee,Run Through, Type
Flanged
K17 Tee,Run Through, Type Flanged K18 Elbow K19 Belokan 20° K20 Belokan 20° 9 K21 Pembesaran Bertahap 1.3904 K22 Keluaran pipa Total 8.8033