IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 30
4.2. PEMODELAN REVERSE OSMOSIS JUS JERUK 42
4.2.1. Perhitungan Tekanan osmotik 42
Tekanan osmotik merupakan salah satu parameter yang penting dalam proses filtrasi dengan RO dan membedakan proses RO dengan filtrasi membran yang digerakkan berdasarkan TMP pada umumnya. Tekanan osmotik diberikan oleh komponen terlarut sebagai gaya tolak pembalikan proses osmosis pada membran semipermeabel terhadap air. Menurut Cheryan (1998) dan Gostoli et al. (1995) diacu dalam Jesus et al. (2007) tekanan osmotik sangat dipengaruhi oleh kosentrasi jus umpan, semakin tinggi konsentrasi umpan maka tekanan osmosis dalam proses RO semakin besar.
Tekanan osmotik dalam penelitian diukur sebagai perbedaan tekanan osmosis pada permukaan membran di sisi umpan dan tekanan osmosis pada sisi permeat (Persamaan 7).
∆
Tekanan osmosis baik pada permukaan membran di sisi umpan maupun pada sisi permeat mengikuti persamaan (5) sebagai berikut (Alvarez et al. 2002):
, , ln ⁄⁄ ⁄⁄ ⁄⁄
Tekanan osmotik pada jus jeruk ditentukan oleh komponen mayor dengan konsentrasi yang tinggi dalam jus jeruk yaitu komponen gula dan asam organik. Asam organik yang terdapat pada jus jeruk adalah asam sitrat sehingga komponen asam malat pada persamaan (5) sebagai komponen asam organik yang berkontribusi terhadap tekanan osmotik jus apel diganti dengan asam sitrat untuk mendapatkan tekanan osmotik jus jeruk. Tekanan osmotik pada penelitian dihitung dengan persamaan (5) selanjutnya ditulis sebagai:
, , ln ⁄⁄ ⁄⁄ ⁄⁄ (21)
dimana Cc dan Mc adalah konsentrasi asam sitrat dan berat molekul asam
sitrat.
Konsentrasi glukosa ditetapkan berdasarkan asumsi prosentase glukosa dalam jus jeruk (ACT 2008) sebesar 52% dari total gula pereduksi. Kosentrasi sukrosa, glukosa dan asam sitrat pada permukaan membran diukur dengan persamaan (12), tetapi pada penelitian ini nilai Cp masih cukup besar dan tidak
dapat diabaikan (rejeksi NaCl 93%), sehingga persamaan (12) ditulis kembali sebagai:
‐ exp ⁄ (22)
Nilai koefisien transfer massa komponen ke-i (ki) pada model difusi larutan
yang dikembangkan Alvarez et al. (2002) diprediksi dari persamaan (14) yang merupakan hubungan bilangan tak berdimensi untuk modul spiral wound. Sifat larutan umpan yang termasuk ke dalam fluida non-Newtonian dan bersifat dilatan
menunjukkan persamaan bilangan Reynold (Re) dan Schmidt (Sc) mengikuti persamaan (15) dan persamaan (16) untuk fluida non-Newtonian dengan aliran laminar (Cheryan 1998). Penurunan persamaan (14) dengan memasukkan nilai Re
dan Sc dari persamaan (15) dan (16) (Lampiran 14) menghasilkan nilai ki sebagai
berikut:
. . .. . . . . . (23)
Nilai K dan n diperoleh dari plot garis persamaan hubungan ln laju geser dengan viskositas (Lampiran 4). Nilai K dan n yang didapat dari perhitungan yaitu masing-masing bernilai 0.003 dan 1.47.
Nilai ki dari persamaan (23) berlaku untuk modul RO berbentuk spiral
wound dengan bilangan Reynold (Re) 100-1000. Bilangan Reynold yang dihitung mengikuti persamaan (22) menghasilkan nilai 138.51 – 232.13 untuk laju alir 0.01 m s-1 hingga 0.03 ms-1 (Lampiran 15). Hal ini menunjukkan nilai kiyang didapat
dari persamaan (21) dapat digunakan untuk larutan umpan dan modul membran yang digunakan dalam penelitian karena bilangan Reynold yang sesuai (diantara 100 – 1000).
Diameter hidraulik ekivalen pada modul spiral wound yang digunakan merupakan nilai yang tidak diketahui dan dihitung berdasarkan persamaan sebagai berikut:
Laju alir untuk modul hollow fiber/turbular (Cheryan 1998):
dimana: Q = debit (m3 s-1) n = jumlah fiber/tube
Laju alir untuk modul spiral wound (Cheryan 1998):
dimana: a = lebar membran b = lebar feed spacer
(24)
Persamaan (24) dan (25) digabungkan menghasilkan persamaan (26) untuk nilai diameter hidaraulik ekivalen untuk modul spiral wound sebagai berikut:
.
(26) Koefisien difusivitas komponen i pada lapisan batas (Di) dihitung dengan
persamaan (17) dimana nilai Doiuntuk glukosa dan sukrosa didapat dari literatur
sebesar masing-masing 6.9 x 10-10 m2 s-1 dan 5.24 x 10-10 m2 s-1 (Weast & Astle 1981 diacu dalam Alvarez et al. 2002). Persamaan (17) juga digunakan untuk menghitung nilai Di asam sitrat dengan nilai Doi mengikuti persamaan (18)
(Lampiran 16). Viskositas pelarut umpan yang merupakan fluida non-Newtonian dan bersifat dilatan dihitung dengan persamaan (27) berikut dimana viskositas dihitung berdasarkan nilai n dan K (Cheryan 1998) (perhitungan pada Lampiran 16):
(27) Molar volume asam asetat dengan rumus molekul C6H8O7 dihitung
berdasarkan molar volume atom dari unsur C, H dan kontribusi volume O pada asam masing-masing sebesar 0.0148, 0.0037 dan 0.012 m3/mol (Choy & Reibel 1999). Nilai Di untuk komponen glukosa, sukrosa dan asam sitrat yang dihitung
berdasarkan persamaan (17) dapat dilihat pada Tabel 11 sebagai berikut (contoh perhitungan pada Lampiran 17):
Tabel 11 Nilai Di komponen glukosa, sukrosa dan asam sitrat dalam jus jeruk
Komponen TMP (Bar) v (m s-1) 0.01 0.015 0.02 0.03 Glukosa (m2 s-1) 4 6.33 x 10-10 6.28 x 10-10 6.34 x 10-10 6.29 x 10-10 6 6.36 x 10-10 6.27 x 10-10 6.34 x 10-10 6.31 x 10-10 8 6.27 x 10-10 6.27 x 10-10 6.32 x 10-10 6.29 x 10-10 Sukrosa (m2 s-1) 4 4.81 x 10-10 4.77 x 10-10 4.81 x 10-10 4.77 x 10-10 6 4.83 x 10-10 4.77 x 10-10 4.81 x 10-10 4.79 x 10-10 8 4.77 x 10-10 4.76 x 10-10 4.80 x 10-10 4.77 x 10-10 Asam sitrat (m2 s-1) 4 8.84 x 10-11 7.24 x 10-11 6.39 x 10-11 5.24 x 10-11 6 8.88 x 10-11 7.25 x 10-11 6.39 x 10-11 5.26 x 10-11 8 8.77 x 10-11 7.23 x 10-11 6.37 x 10-11 5.24 x 10-11
Setelah koefisien difusivitas diperoleh, selanjutnya nilai ini dimasukkan ke dalam persamaan (21) untuk mendapatkan nilai koefisien perpindahan massa (ki).
Nilai ki untuk masing-masing komponen diperoleh untuk beberapa laju alir dapat
dilihat pada Tabel 12 sebagai berikut (contoh perhitungan pada Lampiran 18): Tabel 12 Nilai ki komponen glukosa, sukrosa dan asam sitrat
Komponen TMP (Bar) v (m s -1 ) 0.01 0.015 0.02 0.03 Glukosa (m s-1) 4 1.71 x 10-6 2.40 x 10-6 3.14 x 10-6 4.41 x 10-6 6 1.73 x 10-6 2.41 x 10-6 3.14 x 10-6 4.45 x 10-6 8 1.69 x 10-6 2.39 x 10-6 3.13 x 10-6 4.41 x 10-6 Sukrosa (m s-1) 4 1.39 x 10-6 1.95 x 10-6 2.56 x 10-6 3.59 x 10-6 6 1.40 x 10-6 1.96 x 10-6 2.56 x 10-6 3.62 x 10-6 8 1.37 x 10-6 1.95 x 10-6 2.54 x 10-6 3.59 x 10-6 Asam sitrat (m s-1) 4 1.43 x 10-6 1.97 x 10-6 2.62 x 10-6 3.63 x 10-6 6 1.45 x 10-6 1.98 x 10-6 2.62 x 10-6 3.68 x 10-6 8 1.39 x 10-6 1.96 x 10-6 2.60 x 10-6 3.63 x 10-6 Nilai ki selanjutnya dimasukkan ke dalam persamaan (20) untuk
mendapatkan konsentrasi masing-masing komponen pada permukaan membran (Lampiran 19). Konsentrasi masing-masing komponen pada permukaan membran selanjutnya digunakan untuk menghitung tekanan osmosis pada sisi umpan. Tekanan osmotik pada sisi umpan dan permeat dapat dilihat pada Tabel 13. Perbedaan tekanan osmosis dihitung melalui persamaan (7) dapat dilihat pada Tabel 14 (contoh perhitungan pada Lampiran 20).
Tabel 13 Tekanan osmosis pada sisi umpan dan permeat pada variasi laju alir dan TMP Umpan (g/l) Permeat (g/l) v (m.dt-1) 0.01 0.015 0.02 0.03 0.01 0.015 0.02 0.03 TMP 4 6.00 6.00 6.53 6.84 3.78 3.37 3.66 3.77 6 5.84 6.23 5.77 7.04 2.92 2.86 1.82 2.59 8 6.74 6.74 6.35 7.72 1.79 1.68 1.28 1.56 Tabel 14 Perbedaan tekanan osmosis pada variasi laju alir dan TMP
v (m.dt-1) 0.01 0.015 0.02 0.03 TMP
4 2.22 2.64 2.87 3.07
6 2.93 3.37 3.95 4.45
Tekanan osmotik pada sisi umpan berdasarkan Tabel 15 berkisar antara 5.77 – 7.72 Bar. Secara teori perpindahan massa pada filtrasi RO tidak akan terjadi jika TMP yang diberikan lebih kecil dari tekanan osmotik pelarut, dalam hal pada kondisi operasi TMP 4 dan 6 Bar. Pada penelitian ini perpindahan massa dengan kondisi operasi TMP 4 dan 6 Bar diperoleh setelah sebelumnya kondisi operasi diatur pada TMP 8 Bar yang telah melewati tekanan osmotik jus, selanjutnya secara perlahan valve pada retentat diatur hingga mencapai kondisi operasi TMP yang diinginkan. Proses perpindahan massa dapat terjadi karena pada sisi permeat telah terdapat larutan jus yang mempercepat proses difusi larutan. Perbedaan tekanan osmosis semakin kecil dengan peningkatan konsentrasi solut pada sisi permeat. Konsentrasi solut pada sisi permeat, dalam hal ini kandungan gula dan asam sitrat sebagai komponen mayor dalam jus dipengaruhi oleh kondisi operasi TMP yang telah dijelaskan pada bagian sebelumnya.