Introduction (5 menit)
(1) Fasilitator menyampaikan latar belakang, tujuan, dan garis besar kegiatan yang akan dilakukan pada unit ini sebagaimana yang terdapat pada slide.
Connection (10 menit)
Kegiatan: Urun Gagasan/Pengalaman terkait materi Persamaan Garis Lurus (10’) (1) Fasilitator mengajak peserta untuk URUN GAGASAN terkait pengertian persamaan
garis lurus, gradien dan contohnya, dengan mengajukan pertanyaan seperti: (a) Apa yang Saudara ketahui tentang pengertian persamaan garis lurus? Berikan contohnya?
(b) Apa pula yang Saudara ketahui tentang gradien suatu garis lurus? Berikan contohnya? (c) Berikan beberapa contoh miskonsepsi yang pernah dialami siswa ketika mempelajari persamaan garis lurus?
C
• Kegiatan 1: Menggambar grafik persamaan garis gradien antara dua garis lurus.
• Kegiatan 4: menemukan persamaan garis lurus yang melalui satu titik dengan gradien m.
• Kegiatan 5: menemukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik.
Reflection
36 Modul Sekolah Praktik yang Baik Pembelajaran Matematika SMP/MTs Persamaan Garis Lurus
UNIT 3
(2) Fasilitator menayangkan gambar tentang berbagai kemiringan pencil (garis), dan mengajukan pertanyaan: Apa yang dapat Saudara katakan tentang berbagai kemiringan garis tersebut?
(3)
(4) Fasilitator menuliskan jawaban peserta di flipchart/white board.
(Jawaban ini dapat menginspirasi peserta pada kegiatan selanjutnya, yaitu membahas contoh kasus persamaan garis lurus)
Jawaban yang diberikan peserta dapat dipertegas oleh fasilitator untuk kebenarannya, misalnya dengan mengajukan kembali kepada peserta lain atau memberi penguatan atas jawaban peserta tersebut.
Application (90 menit)
Kegiatan 1: Menggambar grafik Persamaan Garis Lurus (10’) (1) Fasilitator meminta peserta untuk duduk berpasangan;
(2) Fasilitator memberikan LKP 3.1 (tentang menggambar grafik persamaan garis lurus) (3) Fasilitator meminta peserta mencermati LKP 3.1, dan menanyakan hal-hal yang belum
dipahami pada LKP 3.1
(4) Fasilitator menayangkan persamaan garis lurus y = 2x – 6 melalui slide;
(5) Peserta secara berpasangan menggambar grafik persamaan garis lurus y = 2x – 6 dengan bantuan menuliskan tabel pasangan berurutan sebagai mana pada tayangan slide atau LKP 3.1;
(6) Fasilitator meminta perwakilan pasangan secara pleno untuk mempresentasikan hasil kerja LKP 3.1
(7) Fasilitator meminta peserta lain untuk memberikan tanggapan terhadap hasil presentasi (8) Fasilitator memberikan penguatan hasil presentasi menggambar grafik persamaan garis
lurus.
(9) Fasilitator meminta peserta untuk menyelesaikan soal (b) 2y – 4x = 4.
Kegiatan 2: Mengkontruksi Pemahaman tentang Gradien Suatu Garis Lurus (35’) (1) Fasilitator menayangkan gambar berkenaan dengan berbagai kemiringan pensil dengan
variasi perbadingan panjang ordinat dan absisnya;
(2) Fasilitator meminta peserta secara individu untuk menjawab pertanyaan tentang perbandingan panjang ruas garis tegak dengan ruas garis mendatar pada gambar.
A
Catatan untuk fasilitator
Jawaban yang diharapkan: ada kemiringan positif, ada kemiringan negatif, ada yang tegak lurus, dan ada yang sejajar.
UNIT C
37
Modul Pelatihan Praktik Pembelajaran yang Baik di SMP/MTs. IV: Matematika Persamaan Garis Lurus
UNIT 3
(3) Fasilitator membagikan LKP 3.2 (mengkonstruksi pemahaman tentang gradien), post-it, dan kertas plano kepada tiap-tiap kelompok.
(4) Secara berkelompok, peserta melengkapi LKP 3.2, dan menuliskan pada kertas plano.
(5) Peserta mempertukarkan hasil kerja kelompoknya dengan kelompok lain, memberikan komentar melalui post-it.
(6) Peserta memperbaiki kembali hasil kerja kelompok berdasarkan masukan dari kelompok lain.
Catatan untuk Fasilitator
1. Gambarlah garis yang dilalui titik pada percobaan (1) dan percobaan (3), berdasarkan dua buah garis tersebut, apa yang dapat Saudara simpulkan? Jawabannya: kedua garis tersebut sejajar, dan gradien ke dua garis tersebut sama yaitu ½.
2. Gambarlah garis yang dilalui titik pada percobaan (4) dan percobaan (8), berdasarkan dua buah garis tersebut, apa yang dapat Saudara simpulkan? Jawabannya: kedua garis tersebut saling tegak lurus, dan perkalian gradien garis pertama dengan gradien garis kedua sama dengan -1 atau m1 x m2 = -1.
3. Gambarlah garis yang dilalui titik pada percobaan (6) dan percobaan (7), berdasarkan dua buah garis tersebut, apa yang dapat Saudara simpulkan? Jawabannya: kedua garis tersebut saling tegak lurus, dan perkalian gradien garis pertama dengan gradien garis kedua sama dengan tak terdefenisi.
Dari catatan (2) dan (3) dapat diambil kesimpulan: jika perkalian gradien dua garis tersebut sama dengan -1 maka dua garis tersebut saling tegak lurus, akan tetapi TIDAK SEBALIKNYA: semua garis yang saling tegak lurus perkalian gradiennya sama dengan -1, misal sumbu x dan sumbu y keduanya saling tegak lurus namun perkalian gradiennya tidak -1.
(7) Berdasarkan hasil kerja LKP 3.2, fasilitator secara klasikal mengajukan pertanyaan: “apa yang dimaksud dengan gradien?”
Bimbinglah peserta untuk menyimpulkan bahwa koefisien arah (gradien) garis yang melalui 2 titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah perbandingan antara : (𝑥(𝑦2−𝑦1)
2−𝑥1).
(x1, y1) dan (x2, y2) adalah dua titik yang dilalui oleh suatu garis lurus.
38 Modul Sekolah Praktik yang Baik Pembelajaran Matematika SMP/MTs Persamaan Garis Lurus
UNIT 3
Pengertian gradien:
Gradien suatu garis adalah besar tangen sudut yang dibentuk oleh garis tersebut terhadap garis horizontal.
Kegiatan 3: Menemukan Persamaan Garis Lurus yang Melalui Satu Titik dengan Gradien m (20’)
(1) Fasilitator meminta peserta untuk duduk berpasangan;
(2) Fasilitator membagikan kertas plano, spidol, post-it, dan LKP 3.3 tentang (menemukan persamaan garis lurus yang melalui satu titik dengan gradien m).
(3) Peserta mendiskusikan dengan pasangannya berkenaan dengan LKP 3.3.
(4) Peserta dapat menuliskan penyelesaiannya pada kertas HVS.
(5) Peserta mempertukarkan dengan pasangan lain hasil kerja LKP 3.3.
(6) Peserta mengoreksi hasil pekerjaan pasangan teman Saudara, berikan masukan pada post-it dan tempelkan pada hasil kerja LKP 3.3 tersebut.
(7) Peserta memeriksa kembali masukan dari pasangan lain, melakukan perbaikan sesuai dengan masukan tersebut.
(8) Fasilitator memberikan penguatan terhadap hasil kerja peserta.
Kegiatan 4: Menemukan Persamaan Garis Lurus yang Melalui Dua Titik (25’) (1) Setiap peserta diskusi dalam kelompok (tiap kelompok 4 orang).
(2) Fasilitator membagikan LKP 3.4 (menemukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik).
(3) Peserta membacalah LKP 3.4 (menemukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik).
(4) Secara berpasangan dalam kelompok, peserta mendiskusikan dengan pasangan LKP 3.4.
(5) Peserta dapat menuliskan penyelesaiannya pada kertas HVS.
(6) Peserta mempertukarkan dengan pasangan lain dalam kelompok hasil kerja LKP 3.4.
(7) Peserta mengoreksi hasil pekerjaan pasangan Saudara, berikan masukan pada post-it dan tempelkan pada hasil kerja LKP 3.4 tersebut.
(8) Berdasarkan masukan tersebut, peserta mendiskusikan dalam kelompok jawaban yang paling benar, dan tuliskan pada kertas plano.
(9) Salah satu kelompok mempresentasikan di kelas secara pleno.
(10) Kelompok lain memberikan tanggapan.
(11) Fasilitator memberikan penguatan terhadap hasil kerja peserta.
UNIT C
39
Modul Pelatihan Praktik Pembelajaran yang Baik di SMP/MTs. IV: Matematika Persamaan Garis Lurus
UNIT 3
Reflection (10 menit)
(1) Fasilitator memeriksa ketercapaian tujuan sesi ini dengan mengajukan pertanyaan berikut:
Manakah pengertian gradien di bawah ini yang paling tepat? Mengapa?
a Gradien atau kemiringan suatu garis adalah ukuran kemiringan garis terhadap sum-X positif (dari titik pangkal koordinat ke sebelah kanan) yang nilainya sama dengan perbandingan selisih ordinat dengan selisih absis dua titik yang terletak pada garis tersebut.
b. Gradien suatu garis lurus merupakan perbandingan antara komponen y (ordinat) dan komponen x (absis) antara dua titik pada garis itu.
(Jawab: a)
(2) Fasilitator meminta peserta, secara individual, untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik P (2,4) dan titik Q (3, 9).
(3) Peserta secara individu memberikan tanggapan, peserta lain menyempurnakannya.
Penguatan
(4) Fasilitator memberi penguatan dengan menyampaikan hal berikut.
Persamaan garis dapat dinotasikan dengan , dengan x,y adalah variabel; a,b adalah koefisien, di mana a dan b tidak sama dengan nol, c adalah konstanta, dan pangkat dari variabelnya sama dengan satu dan berderajat satu.
Persamaan garis lurus dapat juga dibuat dengan y = mx + b, dalam geometri disebut persamaan garis lurus karena grafiknya berbentuk garis lurus.
Persamaan garis lurus dapat ditentukan apabila: (a) gradien dan satu titik yang dilalui diketahui, atau (b) dua titik yang dilalui diketahui.
Extension (5 menit)
(1) Fasilitator memberikan saran kepada peserta untuk:
mempelajari lebih lanjut materi persamaan garis lurus dari sumber lain (buku, internet) sehingga pemahaman mereka semakin mantap;
menerapkan strategi pembelajaran persamaan garis lurus sebagaimana yang telah dilatihkan dengan melakukan penyesuaian seperlunya sehingga miskonsepsi siswa terhadap materi tersebut tidak terjadi lagi;
merancang tugas-tugas untuk siswa agar mereka semakin memahami materi persamaan garis lurus dan tidak mengalami miskonsepsi.
---E R
40 Modul Sekolah Praktik yang Baik Pembelajaran Matematika SMP/MTs Persamaan Garis Lurus