BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.13 Perkiraan Penurunan Tiang Tunggal
Menurut Poulus dan Davis (1980) penurunan jangka panjang untuk pondasi tiang tunggal tidak perlu ditinjau karena penurunan tiang akibat konsolidasi dari tanah relatif kecil. Ini dikarenakan pondasi tiang direncanakan terhadap kuat dukung ujung dan kuat dukung friksinya atau penjumlahan dari keduanya (Hardiyatmo, 2002).
Perkiraan penurunan tiang tunggal dapat dihitung berdasarkan: a. Untuk tiang apung atau tiang friksi
D E I Q S S. . = ... ......(2.30) dimana: I= 1o . Rk . Rh .Rµ
b. Untuk tiang dukung ujung (end bearing)
D E I Q S S. . = ………...(2.31 ) dimana: I = Io . Rk . Rb . Rµ dengan:
S = Penurunan untuk tiang tunggal. Q = Beban yang bekerja
Io = Faktor pengaruh penurunan untuk tiang yang tidak mudah mampat.
Rk = Faktor koreksi kemudah mampatan tiang.
Rh = Faktor koreksi untuk ketebalan lapisan yang terletak pada tanah Keras.
Rμ = Faktor koreksi angka Poisson μ.
Rb = Faktor koreksi untuk kekakuan lapisan pendukung.
h = Kedalaman total lapisan tanah dari ujung tiang ke muka tanah. D = Diameter tiang.
Grafik bahwa penurunan tiang berkurang jika panjang tiang bertambah.
Gambar 2.16 Faktor Penurunan Io (Poulos dan Davis)
Gambar 2.18 Koreksi Kompresi, Rk (Poulos dan Davis)
Gambar 2.20 Koreksi Kekakuan Lapisan Pendukung, Rb (Poulos dan Davis) Pada gambar di atas, K adalah suatu ukuran kompresibilitas relatif dari tiang dan tanah yang dinyatakan oleh persamaan :
S A P E R E K = . ………...(2.32) Dimana : 2 . 4 1 d A R P A π = dengan:
K = Faktor kekakuan tiang
Ep = Modulus elastisitas dari bahan tiang
ES = Modulus elastisitas tanah disekitar tiang
Eb = Modulus elastisitas tanah didasar tiang
Perkiraan angka Poisson (µ) dapat dilihat pada Tabel berikut ini. Tabel 2.9 Perkiraan Angka Poisson (µ)
Macam Tanah µ
Lempung jenuh Lempung tak jenuh Lempung berpasir Lanau
Pasir padat Pasir kasar Pasir halus
Batu (tergantung dari macamnya)
0,4 - 0,5 0,1-0,3 0,2-0,3 0,3-0,35 0,2-0,4 0,15 0,25 0.1-0.4
Loess 0.1-0.3
(Bowles, 1968; Hardiyatmo, 1996-2002)
Berbagai metode menentukan nilai modulus elastisitas tanah (Es),
antara lain dengan percobaan langsung di tempat dengan menggunakan data hasil pengujian krucut statis (sondir) (Bowles, 1977). Persamaan hasil dari pengumpulan data pengujian kerucut statis (sondir) yaitu:
ES = 3qc(untuk pasir)
ES = 2 sampai 8qc, (untuk lempung)
qc (side) = Perlawanan konus rata-rata pada tiap lapisan sepanjang tiang.
Dari analisa yang dilakukan secara detail oleh Meyerhof, untuk modulus elastisitas tanah dibawah ujung tiang (Eb) kira-kira 5 sampai dengan 10 kali harga modulus elastisitas tanah di sepanjang tiang (ES).
Untuk tiang elastis, penurunan segera/elastis (Immediate/Ellastic Settlement). Penurunan yang dihasilkan oleh distorsi massa tanah yang tertekan, dan terjadi pada volume konstan. Termasuk penurunan pada tanah- tanah berbutir kasar dan tanah-tanah berbutir halus yang tidak jenuh karena penurunan terjadi segera setelah terjadi penerapan beban.
Persamaan penurunan segera atau penurunan elastis dari pondasi yang diasumsikan terletak pada tanah yang homogen elastis dan isotropis pads media semi tak terhingga, dinyatakan dengan:
P P WS WP E A L Q Q S . ) . ( 1 ξ + = ………..………(2.33)
Dimana :
Qwp = Kapasitas daya dukung ujung tiang
Qsp = Kapasitas daya dukung tahanan kulit
ζ = Koefisien dari skin friction Ap = Luas penampang tiang
Ep = Modulus elastisitas material tiang L = Panjang tiang
Nilai tergantung kepada unit tahanan friksi (kulit) alami (the nature of unit friction resistance) pada sepanjang tiang terpancang didalam tanah. Nilai ζ=
0,5 adalah dimana bentuk unit tahanan friksi (kulit) alaminya berbentuk seragam atau simetris, seperti persegi panjang maupun parabolik seragam, umumnya pada tanah lempung dan atau lanau. Nilai ζ = 0,67 adalah jika bentuk unit tahanan friksi (kulit) alami nya berbentuk segitiga, umumnya pada tanah pasir.
ζ = 0.5 ζ = 0.5 ζ = 0.67
Gambar 2.21 Variasi jenis bentuk unit tahanan friksi (kulit) alami terdistribusi sepanjang tiang tertanam ke dalam tanah (Bowles, 1993)
Penurunan bergantung pada karakteristik tanah dan penyebaran tekanan pondasi ke tanah dibawahnya. Penurunan pondasi bangunan dapat diestimasi atau diperkirakan dari hasil pengujian di laboratorium pada contoh tanah tak terganggu (undisturbed) yang diambil dari pengeboran atau dari
persamaan-persamaan empiris yang dihubungkan dengan hasil pengujian di lapangan.
2.14 Perkiraan Penurunan Tiang kelompok
Pada hitungan pondasi tiang kapasitas ijin tiang sering lebih didasarkan pada persyaratan penurunan. Penurunan tiang terutama bergantung pada nilai banding tahanan ujung dengan beban tiang. Jika beban yang didukung pertiang lebih kecil atau sama dengan tahanan ujung tiang, penurunan yang terjadi mungkin sangat kecil. Sebaliknya, bila beban per tiang melebihi tahanan ujung tiang, maka penurunan yang terjadi akan besar.
Hubungan penurunan antara tiang tunggal dan kelompok tiang sebagai berikut:
(
)
(
)
2 2 4 3 4 + + = B B S Sg ...(2.34)dimana : Sg = Penurunan kelompok tiang (m) B = Lebar kelompok tiang (m)
S = Penurunan tiang tunggal pada intensitas beban yang sama (m)
2.15 Penurunan Diizinkan
Penurunan yang diizinkan dari suatu bangunan bergantung pada beberapa faktor. Faktor-faktor tersebut meliputi jenis, tinggi, kekakuan, dan fungsi bangunan, serta besar dan kecepatan penurunan serta distribusinya. Jika penurunan berjalan lambat, semakin besar kemungkinan struktur untuk menyesuaikan diri terhadap penurunan yang terjadi tanpa adanya kerusakan
strukturnya oleh pengaruh rangkak (creep). Karena itu, dengan alasan tersebut, kriteria penurunan pondasi pada tanah pasir dan pada tanah lempung berbeda.
Karena penurunan maksimum dapat diprediksi dengan ketepatan yang memadai, umumnya dapat diadakan hubungan antara penurunan diizinkan dengan penurunan maksimum.
Dimana syarat perbandingan penurunan yang aman yaitu:
Stotal ≤ Sizin
Sizin= 10 % . D……….…...(2.35) dimana: D = Diameter tiang
Gambar 2.22 Tipe Penurunan
Karena penurunan maksimum dapat diprediksi dengan ketepatan yang memadai (namun tidak untuk penurunan tidak seragam), umumnya dapat diadakan hubungan antara penurunan izin dengan penurunan maksimum. Skempton dan MacDonal (1955) menyarankan batas-batas penurunan maksimum seperti yang disajikan pada tabel berikut ini.
Tabel 2.10 Batas Penurunan Maksimum (Skempton dan Macdonald, 1955)
Jenis Pondasi
Batas Penurunan Maksimum (mm) Pondasi terpisah pada tanah lempung
Pondasi terpisah pada tanah pasir Pondasi rakit pada tanah lempung Pondasi rakit pada tanah pasir
65 40 65-100
40-65
Sumber : Hardiyatmo, H. C, 2002, Teknik Pondasi I, Penerbit PT. Beta Offset, Yogyakarta.
2.16 Faktor Keamanan (Safety Fac tor)
Untuk memperoleh kapasitas ijin tiang diperoleh melalui kapasitas ultimit dibagi dengan faktor aman tertentu. Faktor aman perlu diberikan dengan maksud:
a. Memberi keamanan atas ketidak pastian metode hitungan yang digunakan;
b. Memberi keamanan terhadap variasi kuat geser dan kompresibilitas tanah. c. Meyakinkan bahwa bahan tiang cukup aman dalam mendukung beban
yang bekerja;
d. Meyakinkan bahwa penurunan total yang terjadi pada tiang tunggal atau kelompok masih tetap dalam batas-batas toleransi;
e. Meyakinkan bahwa penurunan tidak seragam diantara tiang-tiang masih dalam batas toleransi.
Sehubungan dengan alasan butir (d), dari hasil banyak pengujian beban tiang, baik tiang pancang maupun tiang bor yang berdiameter kecil
sampai sedang (600 mm), penurunan akibat beban bekerja (working load)
yang terjadi lebih kecil dari 10 mm untuk faktor aman yang tidak kurang dari 2,5 (Thomlinson, 1977).
Beban yang bekerja (working load) atau kapasitas tiang ijin (Qa) dengan memperhatikan keamanan terhadap keruntuhan adalah nilai kapasitas ultimit (Qu) dibagi dengan faktor aman (SF) yang sesuai.
Variasi faktor aman yang telah banyak digunakan untuk perancangan pondasi tiang pancang, sebagai berikut:
5 , 2 u a Q Q = ... (2.36)
Tabel 2.11 Faktor Aman Yang Disarankan (Reese & O'Neill, 1989) Klasifikasi struktur Faktor keamanan ( F ) Kontrol B ik Kontrol l Kontrol J l k Kontrol t j l k Monumental Permanen Sementara 2,3 2 1.4 3 2,5 2 3,5 2,8 2,3 4 3,4 2,8