Capaian Pembelajaran
Setelah membaca dan mengkaji bab ini, mahasiswa mampu : menjelaskan proses konveksi bebas
menghitung koefisien konveksi dan laju aliran perpindahan kalor untuk konveksi bebas pada permukaan
menjelaskan proses konveksi paksa
membedakan antara aliran eksternal dan internal
menghitung koefisien konveksi dan laju aliran perpindahan kalor pada aliran melintasi permukaan rata, aliran melintang silinder dan bola, aliran melintang berkas pipa, serta aliran dalam pipa
3.1 Pengantar
Pada benda padat perpindahan kalor yang terjadi pasti berupa konduksi, sedangkan pada fluida perpindahan kalor dapat berupa konduksi ataupun konveksi tergantung ada-tidaknya gerakan fluida. Jika tidak terdapat gerakan fluida maka yang terjadi adalah proses perpindahan kalor konduksi, sedangkan jika terdapat gerakan fluida maka dikatakan terjadi proses perpindahan kalor
konveksi.
Berdasarkan sumber gerakan fluida konveksi dibagi lagi menjadi konveksi paksa dan konveksi bebas. Konveksi paksa terjadi jika gerakan fluida disebabkan
oleh suatu sumber gerak eksternal, misalnya pompa, fan, atau juga angin. Pada konveksi bebas gerakan fluida disebabkan oleh perbedaan bobot molekul fluida akibat perbedaan temperatur. Molekul fluida yang lebih tinggi temperaturnya mempunyai bobot lebih ringan sehingga akan cenderung naik, dan digantikan oleh molekul fluida lainnya yang bertemperatur lebih rendah dan tentunya bobot yang lebih berat. Gambar 3.1 menunjukkan perpindahan kalor yang dapat terjadi dari suatu permukaan yang panas ke udara sekitarnya.
PERPINDAHAN
PERPINDAHAN PANAS PANAS HALAMAN HALAMAN 2525
Gambar 3.1 Perpindahan Panas Pada Permukaan Dengan Cara Konveksi Gambar 3.1 Perpindahan Panas Pada Permukaan Dengan Cara Konveksi DanDan
Konduksi Konduksi
3.2
3.2 Perpindahan PPerpindahan Panas Konanas Konveksi Bebasveksi Bebas
Konveksi bebas adalah perpindahan kalor konveksi dengan gerakan fluida Konveksi bebas adalah perpindahan kalor konveksi dengan gerakan fluida yang
yang terjadi terjadi dihasilkan dihasilkan oleh oleh perbedaan perbedaan massa massa jenis jenis fluida fluida akibat akibat perbedaanperbedaan temperaturnya.
temperaturnya. Selain Selain itu itu laju laju perpindahan perpindahan kalor kalor konveksi konveksi bebas bebas juga juga dipengaruhidipengaruhi orientasi, sebagai contoh laju aliran kalor pada plat horisontal yang menghadap ke orientasi, sebagai contoh laju aliran kalor pada plat horisontal yang menghadap ke atas nilainya berbeda (lebih besar) dibanding plat horisontal yang menghadap atas nilainya berbeda (lebih besar) dibanding plat horisontal yang menghadap ke bawah.
ke bawah. Pada Pada peristiwa konveksi peristiwa konveksi bebas biasanbebas biasanya perpindahan kaya perpindahan kalor radiasilor radiasi tidak dapat diabaikan,
tidak dapat diabaikan, karena nilai karena nilai laju laju perpindahan kalor keduanya tidak perpindahan kalor keduanya tidak terlaluterlalu jauh
jauh berbeda. berbeda. Contoh Contoh proses proses konveksi konveksi bebas bebas terdapat terdapat pada pada kondenser kondenser dandan evaporator pada lemari pendingin, serta radiator pemanas ruang.
evaporator pada lemari pendingin, serta radiator pemanas ruang. Untuk
Untuk menganalisa menganalisa konveksi konveksi bebas bebas perlu perlu menggunakan menggunakan beberapa beberapa bilangan bilangan taktak berdimensiseperti bilangan Nuselt, grashoff, Prandtl, dan Rayleigh.
berdimensiseperti bilangan Nuselt, grashoff, Prandtl, dan Rayleigh. -- Bilangan NuseltBilangan Nuselt
Persamaan.bilangan
Persamaan.bilangan Nusselt Nusselt untuk untuk konveksi konveksi bebas bebas merupakan merupakan fungsi fungsi dari dari duadua bilangan
bilangan tak tak berdimensi berdimensi lainnya, yaitu bilangan Grashof dan bilanglainnya, yaitu bilangan Grashof dan bilangan Prandtlan Prandtl
dengan h koefisien perpindahan kalor konveksi, δ panjang karakteristik yang dengan h koefisien perpindahan kalor konveksi, δ panjang karakteristik yang nilainya
serta C
serta C dan n dan n adalah suatu adalah suatu konstanta yang konstanta yang nilainya dipengnilainya dipengaruhi geometri aruhi geometri benda danbenda dan karakteristik aliran.
karakteristik aliran.
-- Bilangan GrashoffBilangan Grashoff Bilangan
Bilangan Grashof Grashof adalah adalah parameter parameter yang yang menunjukkan menunjukkan perbandingan perbandingan antara antara gayagaya pengapungan
pengapungan dan gaya dan gaya viskos, viskos, yang mempengaruhi gayang mempengaruhi gaya gesek ya gesek antara antara fluida denganfluida dengan permukaan suatu benda.
permukaan suatu benda.
Gambar 3.2
Gambar 3.2 Bilangan Grashof SebagBilangan Grashof Sebagai Perbandingan Gayai Perbandingan Gaya Apung Dan Gayaa Apung Dan Gaya Viskos.
Viskos.
Persamaan untuk menghitung bilangan Grashof adalah Persamaan untuk menghitung bilangan Grashof adalah
dengan g percepatan gravitasi (9.8 m/s
dengan g percepatan gravitasi (9.8 m/s22), β koefisien ekspansi termal (1/K),), β koefisien ekspansi termal (1/K), serta
serta ν ν viskositas viskositas kinematik flkinematik fluida (muida (m22/s). Koefisien ekspansi termal gas ideal/s). Koefisien ekspansi termal gas ideal nilainya berbanding terbalik dengan temperatur ideal gas
nilainya berbanding terbalik dengan temperatur ideal gas
dengan T adalah temperatur absolut dalam Kelvin. Bilangan Grashof pada konveksi dengan T adalah temperatur absolut dalam Kelvin. Bilangan Grashof pada konveksi bebas
bebas mempunyai mempunyai peranan peranan yang yang mirip mirip dengan dengan bilangan bilangan Reynold Reynold pada pada konveksikonveksi paksa,
paksa, yaitu menentukan yaitu menentukan apakah apakah aliran fluida aliran fluida yang yang terjadi terjadi laminar laminar atau atau turbulen.turbulen. Saat
Saat suatu suatu permukaan permukaan terkena terkena aliran aliran eksternal eksternal sebenarnya sebenarnya kedua kedua proses proses konveksi,konveksi, yaitu
yaitu konveksi konveksi paksa dan paksa dan bebas, bebas, terjadi bersamaan. terjadi bersamaan. Untuk Untuk menentukan menentukan prosesproses konveksi mana yang perlu diperhatikan maka di
konveksi mana yang perlu diperhatikan maka digunakan koefisiengunakan koefisien Jika
PERPINDAHAN
PERPINDAHAN PANAS PANAS HALAMAN HALAMAN 2727
lebih besar dari 1 maka konveksi bebas lebih dominan dan konveksi paksa dapat lebih besar dari 1 maka konveksi bebas lebih dominan dan konveksi paksa dapat diabaikan.
diabaikan. Jika Jika sama sama dengan dengan 1, 1, maka maka kedua kedua proses proses konveksi konveksi harusharus diperhitungkan.
diperhitungkan.
-- Bilangan RayleighBilangan Rayleigh
Karena persamaan bilangan Nusselt biasanya melibatkan bilangan Prandtl dan Karena persamaan bilangan Nusselt biasanya melibatkan bilangan Prandtl dan bilangan
bilangan Grashof, Grashof, maka maka terdapat terdapat bilangan bilangan tak tak berdimensi berdimensi lain lain yang yang merupakanmerupakan perkalian
perkalian dari dari bilangan bilangan Prandtl Prandtl dan Grashof, yaitu bilangan Raydan Grashof, yaitu bilangan Rayleighleigh
3.2.1 Konveksi Bebas Pada Permukaan 3.2.1 Konveksi Bebas Pada Permukaan
Untuk menghitung perpindahan panas konveksi bebas pada suatu permukaan Untuk menghitung perpindahan panas konveksi bebas pada suatu permukaan perlu
perlu dihitung dihitung lebih lebih dulu dulu bilangan bilangan Rayleigh Rayleigh dan dan Nuselt, Nuselt, dari dari bilangan bilangan Nuselt Nuselt dapatdapat dihitung kooefisien konveksi yang selanjutnya dapat digunakan untuk menghitung dihitung kooefisien konveksi yang selanjutnya dapat digunakan untuk menghitung jumlah panas yang mengalir.
jumlah panas yang mengalir.
Untuk kondisi geometri yang berbeda besarnya bilangan Rayleigh dan Nuselt dapat Untuk kondisi geometri yang berbeda besarnya bilangan Rayleigh dan Nuselt dapat menggunakan persamaan seperti pada tabel berikut.
menggunakan persamaan seperti pada tabel berikut. Tabel
Tabel 3.1 Persamaan 3.1 Persamaan Bilangan Nusselt Bilangan Nusselt Dan Panjang Dan Panjang KarakteristKarakteristik ik UntukUntuk Konveksi Bebas
Contoh Soal 3.1 Contoh Soal 3.1
Suatu pipa air panas horisontal berdiameter 8 cm melalui ruang yang Suatu pipa air panas horisontal berdiameter 8 cm melalui ruang yang bertemperatur
bertemperatur 18ºC. 18ºC. Jika Jika temperatur temperatur permukaan permukaan luar luar pipa pipa adalah adalah 70ºC, 70ºC, hitunghitung laju rugi-rugi kalor dari pipa melalui konveksi bebas.
laju rugi-rugi kalor dari pipa melalui konveksi bebas.
Gambar 3.3
Gambar 3.3 Skema untuk Skema untuk Contoh 3.1Contoh 3.1 Penyelesaian :
Penyelesaian :
Bilangan Nuselt Bilangan Nuselt
Perpindahan kalor yang terjadi pada suatu lapisan fluida terjadi melalui proses Perpindahan kalor yang terjadi pada suatu lapisan fluida terjadi melalui proses konduksi
konduksi dan dan konveksi. konveksi. Bilangan Bilangan Nusselt Nusselt menyatakan menyatakan perbandingan perbandingan antaraantara perpindahan
perpindahan kalor kalor konveksi konveksi pada pada suatu suatu lapisan lapisan fluida fluida dibandingkan dibandingkan dengandengan perpindahan kalor konduk
perpindahan kalor konduksi pada lapisan fluida tersebut.si pada lapisan fluida tersebut.
Contoh soal 3.2 Contoh soal 3.2
Suatu plat tipis berukuran 0.6m × 0.6m diletakkan pada ruang dengan Suatu plat tipis berukuran 0.6m × 0.6m diletakkan pada ruang dengan temperatur
temperatur 30ºC. 30ºC. Satu Satu sisi sisi permukaan permukaan plat plat diisolasi, diisolasi, sedang sedang sisi sisi lainnya lainnya dijagadijaga temperaturnya pada 74ºC. Hitung laju perpindahan kalor jika posisi plat adalah temperaturnya pada 74ºC. Hitung laju perpindahan kalor jika posisi plat adalah vertikal.
PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 29 Gambar 3.4 Skema Untuk Contoh 6-2
Penyelesaian :
Contoh soal3.3
Suatu plat tipis berukuran 0.6m × 0.6m diletakkan pada ruang dengan temperaturnya pada 74ºC. Hitung laju perpindahan kalor jika posisi plat adalah menghadap ke atas
Penyelesaian
Contoh soal 3.4
Suatu plat tipis berukuran 0.6m × 0.6m diletakkan pada ruang dengan temperatur 30ºC. Satu sisi permukaan plat diisolasi, sedang sisi lainnya dijaga temperaturnya pada 74ºC. Hitung laju perpindahan kalor jika posisi plat adalah menghadap ke bawah.
Gambar 3.6 Skema Untuk Contoh 3.4 Penyelesaian
PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 31 Koofisien konveksi
3.2.2 Konveksi Bebas dalam Ruang
- Ruang Persegi panjang vertikal
Persegi panjang horisontal, temperatur permukaan bawah lebih tinggi di banding temperatur permukaan atas
Gambar 3.8 Konveksi Bebas Pada Persegi Panjang Horisontal
Untuk ruang Persegi panjang horisontal, temperatur permukaan bawah lebih rendah dibanding temperatur permukaan atas
PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 33 Silinder Konsentrik
Gambar 3.9Konveksi Bebas Antara Dua Permukaan Pada Silinder Kosentrik
3.2.5 Bola Konsentrik
Contoh soal 3.5
Jendela lapis ganda setinggi 0.8m dan lebar 2m terdiri dari dua lembar kaca yang dipisahkan oleh celah udara selebar 2cm pada tekanan atmosfer. Jika temperatur pada celah udara terukur 12ºC dan 2ºC, hitung laju aliran kalor melalui jendela
Gambar 3.11 Skema untuk Contoh 3.5
Penyelesaian :
Contoh soal 3.6
Dua bola kosentrik masing-masing berdiameter D1=20cm dan D2=30 cm dipisahkan oleh udara bertekanan 1 atm. Temperatur permukaan masing-masing bola adalah T1=320 K dan T2=280 K. Hitung laju aliran kalor dari bola dalam ke bola luar.
PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 35 Gambar 3.12 Skema untuk Contoh 3.6
Penyelesaian :
3.3 Konveksi Paksa
Konveksi paksa terjadi jika gerakan fluida disebabkan oleh suatu sumber gerak eksternal, misalnya pompa, fan, atau juga angin. Secara umum aliran fluida dapat diklasifikasikan sebagai aliran eksternal dan aliran internal. Aliran eksternal terjadi saat fluida mengenai suatu permukaan benda. Contohnya adalah aliran fluida melintasiplat atau melintang pipa. Aliran internal adalah aliran fluida yang dibatasi oleh permukaan zat padat, misalnya aliran dalam pipa. Perbedaan antara aliran eksternal dan aliran internal pada suatu pipa ditunjukkan pada gambar 3.13.
Gambar 3.13 Aliran Eksternal Udara Dan Aliran Internal Air Pada Suatu Pipa
Pada konveksi paksa untuk mengurangi jumlah variabel yang terlibat dalam perhitungan, maka sering digunakan bilangan tak berdimensi yang merupakan
kombinasi dari beberapa variabel.
- Bilangan Nuselt
Perpindahan kalor yang terjadi pada suatu lapisan fluida terjadi melalui proses konduksi dan konveksi. Bilangan Nusselt menyatakan perbandingan antara perpindahan kalor konveksi pada suatu lapisan fluida dibandingkan dengan perpindahan kalor konduksi pada lapisan fluida tersebut.
dengan h adalah koefisien konveksi, δ panjang karakteristik, dan k adalah koefisien konduksi. Semakin besar nilai bilangan Nusselt maka konveksi yang terjadi semakin efektif. Bilangan Nusselt yang bernilai 1 menunjukkan bahwa perpindahan kalor yang terjadi pada lapisan fluida tersebut hanya melalui
konduksi.
- Bilangan Reynold
Suatu aliran fluida dapat berupa aliran laminar, turbulen, ataupun transisi. Pada aliran laminar molekul molekul fluida mengalir mengikuti garis-garis aliran secara teratur. Aliran turbulen terjadi saat molekul-molekul fluida mengalir secara acak
PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 37 tanpa mengikuti garis aliran. Aliran transisi adalah aliran yang berada di antara kondisi laminar dan turbulen, biasanya pada kondisi ini aliran berubah-ubah antara transien dan turbulen sebelum benar-benar memasuki daerah turbulen penuh. Gambar 3.16menunjukkan perbedaan antara aliran laminar dan turbulen pada percobaan menggunakan jejak tinta. Pada aliran laminar maka jejak tinta berbentuk lurus dan teratur, sedangkan pada aliran turbulen aliran tinta menyebar
secara acak.
Gambar 3.14 Jenis-Jenis Aliran Fluida
Untuk membedakan antara aliran laminar, transisi, dan turbulen maka digunakan bilangan tak berdimensi, yaitu bilangan Reynolds, yang merupakan perbandingan
antara gaya inersia dengan gaya viskos
dengan V∞ adalah kecepatan aliran fluida (m/s) dan δ panjang karakteristik (m). Panjang karakteristik ditunjukkan oleh jarak x dari ujung plat pada aliran melintasi plat rata serta diameter D untuk silinder atau bola. Viskositas kinematika ν adalah perbandingan antara viskositas dinamik dengan massa jenisnya.
Nilai bilangan Reynolds yang kecil menunjukkan aliran bersifat laminar sedangkan nilai yang besar menunjukkan aliran turbulen. Nilai bilangan Reynolds saat aliran menjadi turbulen disebut bilangan Reynolds kritis yang nilainya berbeda-beda tergantung bentuk geometrinya.
- Bilangan Prandtl
Bilangan tak berdimensi selanjutnya adalah Bilangan Prandtl yang merupakan perbandingan antara ketebalan lapis batas kecepatan dengan ketebalan lapis batas
termal. Bilangan Prandtl dinyatakan dengan persamaan
ν adalah momentum difusivitas molekul, α adalah kalor difusivitas molekul, adalah viskositas fluida,Cp adalah kalor spesifik fluida, dan k adalah konduktivitas termal. Nilai bilangan Prandtl berkisar pada nilai 0,01 untuk logam cair, 1 untuk gas, 10
untuk air, dan 10000untuk minyak berat. Difusivitas kalor akan berlangsung dengan cepat pada logam cair (Pr < 1) danberlangsung lambat pada minyak (Pr > 1). Pada umumnya nilai bilangan Prandtl ditentukan menggunakan tabel sifat zat. Tabel 3.2 menunjukkan rentang nilai bilangan Prandtl untuk beberapa jenis fluida
Tabel 3.2 Nilai Bilangan Prandtl
3.3.1 Konveksi Paksa Melintasi Permukaan Rata
Bilangan Nusselt rata-rata untuk aliran melintasi plat rata dapat dinyatakan dengan persamaan umum
PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 39 Gambar 3.15 Aliran Melintasi Permukaan Rata
Bilangan Reynold untuk aliran melintasi plat rata adalah
Pada aliran melintasi plat rata nilai bilangan Reynolds kritis adalah 5×105
Untuk Re < 5×105 maka persamaan yang digunakan adalah persamaan aliran laminar sedangkan jika Re > 5×105 maka persamaan yang digunakan adalah persamaan aliran turbulen atau kombinasi laminar dan turbulen.
Gaya hambat yang terjadi pada aliran fluida untuk kasus plat rata dapat dihitung menggunakan persamaan
dengan Cf adalah koefisien gesek atau koefisien hambat.
Temperatur fluida pada lapis batas termal mempunyai nilai yang bervariasi dari Ts pada permukaan hingga T∞ pada sisi luar lapis batas. Karena sifat fluida juga bervariasi terhadap temperatur, maka untuk penentuan sifat-sifat fluida pada perhitungan didasarkan pada temperatur film Tf, yaitu
Aliran Kombinasi Laminer dan Turbulen
Seringkali pada aliran melintasi plat rata, panjang plat melebihi panjang kritis sehingga aliran telah turbulen namun masih belum cukup panjang untuk dapat mengabaikan aliran laminar. Pada kasus ini maka digunakan persamaan koefisien gesek rata-rata
Contoh soal 3.7
Oli mesin pada 60°C mengalir melintasi plat sepanjang 5 m yang bertemperatur 20°C dengan kecepatan 2 m/s. Hitung gaya hambat dan laju aliran
PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 41
Contoh soal 3.8
Tekanan atmosfer pada suatu daerah adalah 83.4 kPa. Udara 20°C mengalir dengan kecepatan 8m/s pada plat rata berukuran 1.5 m × 6 m yang bertemperatur 134°C. Hitung laju perpindahan kalor jika udara mengalir sepanjang sisi panjang plat (sisi 6 m).
Gambar 3.17Skema untuk Contoh 3.8
Penyelesaian
Sifat udara pada tekanan 1 atm dan temperatur rata-rata (134+20)/2 = 77 oC = 340 o
Kadalah
Sifat k, , Cp, dan Pr untuk gas ideal tidak dipengaruhi oleh tekanan, namun ν dan α berbanding terbalik dengan tekanan, sehingga
Bilangan Reynold
Re > 5×105 namun tidak cukup besar sehingga digunakan persamaan kombinasi aliran laminar dan turbulen untuk menghitung bilangan Nusselt rata-rata
PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 43 Koefisien perpindahan kalor konveksi
Laju perpindahan kalor konveksi
Contoh soal 3.9
Seperti pada Contoh 3.8 namun kali ini hitung laju perpindahan kalor kalor jika udara mengalir sepanjang sisi pendek plat (sisi 1.5 m).
Gambar 4.18 Perbandingan perpindahan kalor untuk arah aliran yang berbeda
Penyelesaian :
Catatan : Jika dibandingkan dengan Contoh 5-2 maka dapat diambil kesimpulan bahwa arah aliran fluida berpengaruh terhadap perpindahan kalo yang terjadi.
5.3 Aliran Melintang Silinder dan Bola
Secara praktis sering ditemui aliran melintang silinder dan bola, misalnya pada penukar kalor jenis aliran silang. Bilangan Reynolds pada aliran melintang silinder
3.3.2 Konveksi Paksa Melintasi Permukaan Bola
Secara praktis sering ditemui aliran melintang silinder dan bola, misalnya pada penukar kalor jenis aliran silang. Bilangan Reynolds pada aliran melintang silinder
dan bola adalah
Gambar 3.19 Pola Aliran Melintang Silinder Atau Bola
Pada aliran melintang silinder dan bola nilai bilangan Reynolds kritis adalah 2×105. Untuk Re < 2×105maka aliran yang terjadi adalah laminar Re > 2×105 aliran yang terjadi adalah aliran turbulen. Bilangan Nusselt rata-rata untuk aliran melintang silinder ditentukan menggunakan persamaan Churchill Bernstein
Selain menggunakan persamaan (5.19), Zhukaskas dan Jacob juga mengusulkan alternatif persamaan yang lebih sederhana untuk aliran meli ntang silinder yaitu
C dan m adalah konstanta yang nilainya dapat dilihat pada Tabel 5-2 untuk berbagai macam bentuk penampang silinder selain lingkaran.
PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 45 Tabel 3.3 Bilangan Nusselt rata-rata untuk berbagai penampang saluran pada
aliran laminar
Contoh soal 3.10
Pipa berisi uap air berdiameter 10 cm bertemperatur permukaan 110°C melewati daerah berangin. Hitung laju rugi kalor per meter panjang pipa jika udara pada tekanan 1 atm dan 4°C serta angin bertiup pada kecepatan 8 m/s.
Gambar 3.20 Skema untuk Contoh 3.10
Penyelesaian
Sifat udara dihitung pada temperatur film Tf = (Ts +T)/2 =(110 + 4)/2 =57 oC = 330oK adalah
PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 47 Contoh soal 3.11
Suatu bola terbuat stainless steel (ρ=8055kg/m3, Cp=480J/kg.°C) mempunyai temperatur seragam 300°C. Bola dikenai aliran udara pada 1 atm dengan kecepatan 3m/s. Hitung laju aliran kalor dari bola ke udara.
Gambar 3.21 Skema untuk Contoh 3.11 Penyelesaian
3.3.3Konveksi Paksa Pada Aliran Melintang Berkas Pipa
Aliran melintang berkas pipa sering kali terjadi pada penukar kalor jenis kondenser dan evaporator. Pada perangkat penukar kalor tersebut suatu fluida mengalir pada beberapa buah pipa sedangkan fluida lainnya melintang tegak lurus pipa. Pada kasus seperti ini perhitungan tidak dapat dilakukan dengan menghitung untuk satu pipa kemudian mengalikannya dengan jumlah pipa. Hal ini dikarenakan pola aliran sangat dipengaruhi oleh pipa-pipa tersebut sebagai suatu kesatuan.
Gambar 3.22 Susunan Berkas Pipa Segaris Dan Berselang-Seling
Berkas pipa biasanya mempunyai susunan segaris (in-line) atau berselang-seling (staggered) pada arah aliran (Gambar 3.24). Panjang karakteristik yang digunakan adalah diameter luar D. Susunan pipa ditentukan oleh sela (pitch), yaitu sela transversal ST, sela longitudinal SL, dan sela diagonal SD. Untuk menghitung sela diagonal digunakan persamaan
Kecepatan aliran fluida yang melintang berkas pipa akan bertambah dibandingkan dengan kecepatan awalnya, sehingga dalam perhitungan bilangan Reynold digunakan kecepatan maksimal
PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 49 Kecepatan maksimal fluida melintang berkas pipa dipengaruhi oleh susunan berkas pipa. Untuk susunan segaris dan selang seling maka kecepatan maksimal
fluida adalah
Sedangkan kecepatan maksimal fluida pada susunan selang-seling dengan adalah
Tabel 3.4 Bilangan Nusselt rata-rata untuk NL>16 dan 0.7 < Pr < 500
alam perhitungan bilangan Nusselt rata-rata digunakan persamaan umum hasil eksperimen yang diusulkan oleh Zukauskas
dengan C, m, dan n adalah konstanta yang tergantung pada nilai bilangan Reynolds. Tabel 5-3 menunjukkan beberapa nilai konstanta untuk nilai bilangan Prandtl 0.7 < Pr < 500, nilai bilangan Reynolds 0 < ReD <2×106, serta jumlah pipa dalam berkas arah lognitudinal NL > 16. Semua sifat fluida ditentukan pada
temperatur rata-rata fluida
dengan Ti dan To adalah temperatur fluida sebelum dan setelah melewati berkas pipa. Untuk jumlah pipa dalam berkas kurang dari 16 maka digunakan persamaan
dengan F adalah faktor koreksi yang nilainya bergantung pada jumlah pipa pada berkas seperti tercantum pada Tabel 3.5. Begitu nilai bilangan Nusselt telah
dihitung maka nilai koefisien konveksi segera dapat dihitung. Untuk menghitung laju perpindahan kalor konveksi maka selisih temperatur yang digunakan adalah selisih temperatur rata-rata logaritmik (LMTD)
Temperatur keluar Te dapat dihitung dengan persamaan
adalah luas permukaan perpindahan kalor dan adalah laju aliran massa fluida. N adalah jumlah total pipa pada berkas, NT jumlah pipa pada bidang transversal, L panjang berkas pipa, dan V kecepatan fluida sebelum melewati berkas pipa. Laju aliran perpindahan kalor konveksi dapat dihitung menggunakan persamaan
Tabel 3.5 Faktor koreksi dalam perhitungan bilangan Nusselt rata-rata untuk Nu < 16 dan ReD > 1000
Contoh soal 3.12
Pada suatu peranti udara dipanaskan oleh air bertemperatur 120°C yang mengalir pada berkas pipamelintang ducting. Udara masuk ducting pada 20°C, 1 atm dan kecepatan rata-rata 4.5 m/s. Diameterluar pipa air adalah 1.5 cm dengan susunan segaris serta ST = SL = 5 cm. Pada berkas pipa terdapat 6baris,