PERPINDAHAN PANAS-modul.pdf

(1)

BAB I

PENDAHULUAN

Capaian

Capaian PembelajPembelajaranaran

Setelah membaca dan mengkaji bab ini, mahasiswa mampu : Setelah membaca dan mengkaji bab ini, mahasiswa mampu :



 Menjelaskan pengertian perpindahan panasMenjelaskan pengertian perpindahan panas 

 Menjelaskan kegunaan ilmu perpindahan panasMenjelaskan kegunaan ilmu perpindahan panas 

 Menjelaskan macam mekanisme perpindahan panasMenjelaskan macam mekanisme perpindahan panas

1.1 Pengantar

Panas mengalir dengan sendirinya dari suhu yang tinggi ke suhu yang rendah. Panas mengalir dengan sendirinya dari suhu yang tinggi ke suhu yang rendah. Bila sesuatu benda ingin dipanaskan, maka harus memi1iki benda lain yang lebih Bila sesuatu benda ingin dipanaskan, maka harus memi1iki benda lain yang lebih panas, demikian

panas, demikian pula hapula ha1nya jika 1nya jika ingin mendinginkan ingin mendinginkan sesuatu, sesuatu, diperlukan benda diperlukan benda lainlain yang lebih dingin.Perpindahan panas dari suatu zat ke zat lain seringkali dijumpai yang lebih dingin.Perpindahan panas dari suatu zat ke zat lain seringkali dijumpai pada

pada proses proses industri, industri, dimana dimana diperlukan diperlukan pemasukan pemasukan atau atau pengeluaran pengeluaran panas panas yangyang diperlukan untuk mencapai dan mempertahankan keadaan yang dibutuhkan sewaktu diperlukan untuk mencapai dan mempertahankan keadaan yang dibutuhkan sewaktu proses

proses berlangsung. berlangsung. Perpindahan panas Perpindahan panas banyak banyak dijumpai dijumpai dalam dalam sistem sistem rekayasa danrekayasa dan dalam kehidupan sehari-hari, banyak peralatan rumah tangga biasa yang dirancang, dalam kehidupan sehari-hari, banyak peralatan rumah tangga biasa yang dirancang, secara keseluruhan atau sebagian, dengan menggunakan prinsip-prinsip perpindahan secara keseluruhan atau sebagian, dengan menggunakan prinsip-prinsip perpindahan panas.

panas. Perpindahan Perpindahan panas panas memainkan memainkan peran peran utama utama dalam dalam desain desain perangkat perangkat lain,lain, seperti radiator mobil, kolektor surya, berbagai komponen-komponen dari pembangkit seperti radiator mobil, kolektor surya, berbagai komponen-komponen dari pembangkit listrik, dan bahkan pesawat ruang angkasa.

listrik, dan bahkan pesawat ruang angkasa.

Kegunaan ilmu perpindahan panas ini antara lainadalah: Kegunaan ilmu perpindahan panas ini antara lainadalah: 

 Untuk merenUntuk merencanakan alat-alat penukar canakan alat-alat penukar panas (heat panas (heat exchanger ).exchanger ). 

 Untuk menghitung kebutuhan media pemanas/ pendingin pada suatu reboilerUntuk menghitung kebutuhan media pemanas/ pendingin pada suatu reboiler kondensor atau dalam kolom destilasi.

kondensor atau dalam kolom destilasi. 

 Untuk perhitungan furnace/dapur, radiasiUntuk perhitungan furnace/dapur, radiasi 

 Untuk perancangan keteluap/boilerUntuk perancangan keteluap/boiler 

 Untuk perancangan alat-alat penguap (evaporator).Untuk perancangan alat-alat penguap (evaporator). 

 Untuk perancangan reaktor kimiaUntuk perancangan reaktor kimia 

(2)

(3)

1.2 Mekanisme Perpindahan Panas

Prosesperpindahanpanasdiklasifikasikanmenjadi tigajenis, yangpertama Prosesperpindahanpanasdiklasifikasikanmenjadi tigajenis, yangpertama adalahkonduksi perpindahan panas jika panasmengalirdari tempat yang suhunya adalahkonduksi perpindahan panas jika panasmengalirdari tempat yang suhunya tinggi ke tempat yang suhunya lebih rendah, dengan media penghantar panastetap. tinggi ke tempat yang suhunya lebih rendah, dengan media penghantar panastetap. Prosestransferyangkedua adalah konveksi, yaitu perpindahan panas yang terjadi Prosestransferyangkedua adalah konveksi, yaitu perpindahan panas yang terjadi antarapermukaan padat dengan fluida yang mengalir disekitarnya, dengan antarapermukaan padat dengan fluida yang mengalir disekitarnya, dengan menggunakan media penghantarberupa fluida (cairan/gas). Proses perpindahan panas menggunakan media penghantarberupa fluida (cairan/gas). Proses perpindahan panas yang ketiga adalah radiasiyaitu perpindahan panasyang terjadi karena adanya yang ketiga adalah radiasiyaitu perpindahan panasyang terjadi karena adanya pancaran permukaan karena temperaturnya.

(4)

PERPINDAHAN

PERPINDAHAN PANAS PANAS HALAMAN HALAMAN 33

BAB II

PERPINDAHAN PANAS KONDUKSI

Capaian

Capaian PembelajPembelajaranaran

Setelah membaca dan mengkaji bab ini, mahasiswa mampu : Setelah membaca dan mengkaji bab ini, mahasiswa mampu :



 Menjelaskan pengertian perpindahan panas konduksiMenjelaskan pengertian perpindahan panas konduksi 

 Menjelaskan perpindahan panas konduksi pada bidang datarMenjelaskan perpindahan panas konduksi pada bidang datar 

 Menjelaskan perpindahan panas konduksi pada pipaMenjelaskan perpindahan panas konduksi pada pipa 

 Menjelaskan perpindahan panas konduksi pada dinding berbentuk bolaMenjelaskan perpindahan panas konduksi pada dinding berbentuk bola

2.1 Pengantar 2.1 Pengantar

Jika ada perbedaan temperatur pada suatu benda, maka akan ada Jika ada perbedaan temperatur pada suatu benda, maka akan ada perpindahan

perpindahan energi energi dari dari suhu suhu tinggi tinggi ke ke suhu suhu rendah, rendah, perpindahan perpindahan energienergi ini disebut konduksi.

ini disebut konduksi. Jenis konduksi panas

Jenis konduksi panas ini dapat terjadi, misalnya ini dapat terjadi, misalnya melalui sudu melalui sudu turbin pada mesin jetturbin pada mesin jet dimana permukaan luar yang terkena gas dari ruang bakar suhunya lebih tinggi dari dimana permukaan luar yang terkena gas dari ruang bakar suhunya lebih tinggi dari permukaan dalam yang memiliki pending

permukaan dalam yang memiliki pendingin udara di sebelahnya.in udara di sebelahnya.

2.2 Perpindahan Panas Pada Bidang Datar 2.2 Perpindahan Panas Pada Bidang Datar

Gambar 2.1 menunjukkanprosesperpindahan panas pada sebuah blokdari logam Gambar 2.1 menunjukkanprosesperpindahan panas pada sebuah blokdari logam dengan luasan A, tebal

dengan luasan A, tebal xx, dan memilikisatupermukaantemperatur tinggi T, dan memilikisatupermukaantemperatur tinggi T11dan yangdan yang lain bertemperatur yang lebih rendah T

lain bertemperatur yang lebih rendah T22..

Gambar 2.1 Perpindahan panas konduksi Gambar 2.1 Perpindahan panas konduksi

(5)

Laju perpindahan panas konduksi menurut Hu

Laju perpindahan panas konduksi menurut Hu kum kum Fourier’s Fourier’s adalahadalah::

dimana : k adalah konduktifitas panas dimana : k adalah konduktifitas panas A adalah luasan permukaan

A adalah luasan permukaan T

T11 – – T T22 adalah perbedaan adalah perbedaan temperaturtemperatur 

x x adalah adalah ketebalan ketebalan bendabenda Konduktivitas

Konduktivitas termal termal ditentukan ditentukan dari dari eksperimen, eksperimen, dan dan besarnya besarnya konduktifitas konduktifitas panaspanas pada setiap bahan berbeda, berikut kondu

pada setiap bahan berbeda, berikut konduktif berbagai macam bahan.ktif berbagai macam bahan. Tabel 1.1 Konduktifitas Bahan

Tabel 1.1 Konduktifitas Bahan

Dengan cara integrasi besarnya perpindahan panas konduksi untuk benda dengan Dengan cara integrasi besarnya perpindahan panas konduksi untuk benda dengan ketebalan

ketebalan L L adalahadalah

Untuk menyederhanakan perhitungan persamaan perpindahan panas ini dapat Untuk menyederhanakan perhitungan persamaan perpindahan panas ini dapat disederhanakan dengan menggunakan analog listrik(hukum Ohm), sehingga besarnya disederhanakan dengan menggunakan analog listrik(hukum Ohm), sehingga besarnya perpindahan panas dapat dituliskan,

perpindahan panas dapat dituliskan,

dimana, dimana,

Dengan p

Dengan pertimbangan ertimbangan adanya perpindaadanya perpindahan panas han panas konveksi dkonveksi dari permukaan ari permukaan padatpadat (lihat gambar 2.2) dengan luas A

(lihat gambar 2.2) dengan luas Ass dan temperature Tdan temperature Tss ke cairan yang suhunya cukupke cairan yang suhunya cukup jauh dari permukaan yaitu T

jauh dari permukaan yaitu T∞∞. Dengan h koefisien konveksi perpindahan panas, sesuai. Dengan h koefisien konveksi perpindahan panas, sesuai dengan hukum Newton

dengan hukum Newton yaituyaitudapat disederhanakan menjadidapat disederhanakan menjadi Q

(6)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 5

dimana,

Gambar 2.2Skema Tahanan Konveksi

Tahanan panas keseluruhan untuk dinding dengan tebal L, luasan A yang terkena konveksi pada ke dua permukaan dengan temperatur T1 dan T2 dan kooefisien perpindahan panas h1 dan h2 dapat dilihat pada gambar berikut.

(7)

Dengan kondisi ini besarnya laju panas yang mengalir adalah

dapat disederhanakan menjadi

hasilnya adalah

dimana

Kadang-kadang besarnya perpindahan panas yang melalui media dinyatakan sesuai dengan hukum Newton’s yaitu , dimana U koofisien perpindahan panas menyeluruh, koefisien perpindahan panas menyeluruh dinyatakan dengan W/m2.oC (Btu/h.ft2.oF). Koefisien Perpindahan Panas Menyeluruh (Overall Heat Transfer Coefficient, U) adalah merupakan aliran panas menyeluruh sebagai hasil gabungan proses konduksi dan konveksi.

untuk kasus diatas

sehingga besarnya

Apabila dinding dikelilingi oleh gas atau ada efek radiasi, maka bisa dipertimbangkan laju perpindahan panas radiasi antara permukaan emisivitas e dan luas As pada suhu Ts dan temperatur sekitarnya Tsurr . (lihat gambar 2.4)

(8)

dimana,

Besarnya koofisien perpindahan panas radiasi adalah

Besarnya kooefisien total perpindahan panas total adalah

Gambar 2.4 Skema Tahanan Konveksi dan Radiasi Pada Suatu Permukaan

2.3 Konduksi Pada Susunan Bidang Datar Berlapis

Aliran panas dilewatkan pada bidang datar yang disusun berlapis-lapis dengan bahan yang berbeda-beda.Aliran panas masuk dengan suhu T∞1 dan keluar dengan suhu T∞2.Suhu antar muka masing-masingnya adalahT1 dan T2.

(9)

Tahanan total perpindahan panas dari kondisi diatas adalah

2.4 Perpindahan Panas Pada Bidang Yang Disusun Paralel Dan Gabungan Seri-Paralel

Konsep tahanan panas atau analogi listrik juga dapat digunakan untukmemecahkan masalah perpindahan panas yang melibatkan lapisan paralel atau gabunganseri- paralel.

Gambar 2.6 Perpindahan Panas Untuk Bidang Dengan Susunan Paralel

Besarnya perpindahan panas total adalah jumlah dari perpindahan panas setiap lapisan atau dirumuskan

(10)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 9 dimana

untuk kombinasi seri dan paralel seperti gambar 2.6, besarnya panas perpindahan panas adalah

Gambar 2.7 Bidang Datar Dengan Susunan Kombinasi Paralel Dan Seri

(11)

2.5 Perpindahan Panas Konduksi Pada Pipa

Panas pada pipa akan terus-menerus hilang ke luar melalui dinding pipa, perpindahan ini dalam arah radial. Suatu silinder panjangberongga dengan jari-jari dalam r 1, jari- jari luar r 2 dan panjang L dialiri panas sebesar Q . Suhu permukaan dalam T1 dan suhu permukaan luar T2

.

Gambar 2.8. Perpindahan Panas Konduksi Pada Pipa

Berdasarkan hukum Fourier, konduksi panas untuk perpindahan panas melalui lapisan silinder dapat dinyatakan sebagai

dapat disederhanakan menjadi

dimana :

Dengan mempertimbangkan adanya pengaruh konveksi, maka besarnya perpindahan panas adalah

(12)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 11 2.6 Perpindahan Panas Pada Pipa Berlapis

Gambar 29 Perpindahan Panas Pada Pipa Berlapis

Dengan cara yang sama besarnya tahan panas total untuk silinder berlapis adalah

2.7Perpindahan Panas Pada Dinding Berbentuk Bola

Gambar 2.10 Peprpindahan Panas Pada Pipa Dengan Mempertimbangkan Konduksi Dan Konveksi

(13)

Contoh 2.1

Satu permukaan pelat tembaga yang tebalnya 3 cm, dijaga suhunya pada 400 oC, dan permukaan satu lagi pada 100 oC. Berapa banyak panas yang dipindahkan pada pelat?. Konduktivitas termal tembaga adalah 370 W/m.oC pada 250 oC.

Penyelesaian :

Sesuai dengan hukum Forier,

Contoh soal 2.2

Udara dengan suhu 20 oC meniup pelat panas ukuran 50 x 75 cm yang dijaga suhunya pada 250 oC. Koefisien perpindahan panas konveksi adalah 25 W/m2oC.

Hitunglah perpindahan panas. Penyelesaian :

Contoh soal 2.3

Sebuah dinding tinggi 3 m, lebar 5 m dan tebal 0,3 m dengan konduktifitas panas 0,9 W/m · °C (gambar 2.11). Pada hari tertentu, suhu permukaan bagian dalam dan luar masing-masing adalah 16 °C dan 2 °C.Tentukan laju kehilangan panas yang melalui dinding pada hari itu.

(14)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 13 Penyelesaian :

Luas dinding =3 x 5 = 15 m2

Besarnya perpindahan panas

dapat juga menggunakan rumus tahan panas yaitu

diperoleh

Contoh soal 2.4

Sebuah dinding dengan kondisi seperti gambar berikut. Bila pengaruh rakonveksi dan radiasi diabaikan tentukan perpindahan panas yang terjadi.

(15)

Penyelesaian :

Tahanan total yang terjadi adalah,

dan A1= A2 = A3 = A, didapatkan,

Untuk tahanan seri, besarnya RA = AR 1 +AR 2 +AR 3 = 0,42 + 0,14 + 0,42 = 0,98 m2K/W

Contoh 2.6

Sebuah pintu refrigerator/pendingin dengan lapisan plastik 5 mm, foam 80 mm, dan baja 1 mm. Ukuran pintu, tinggi 2,1 m dan lebar 0,8 m. Hitung laju perpindahan panas, jika temperatur pada bagian dalam 18oC. Tentukan juga temperatur antara baja dan foam. (k baja =26 W/m oK, k plastik =1,19 W/m oK, dan k foam = 0,05 W/m oK)

Gambar 2.13 Skema Contoh Soal 2.6

Penyelesaian :

Perpindahan panas dapat dihitung dengan menggunakan Q = (T1-T4)/Σ(x/kA)

 Untuk baja x/kA = 0.001/26.2.1.0,8 = 2.28938E-05  Untuk foam x/kA = 0.08/0.05.2.1.0,8 = 0.952380952

-15oC T2oC 18oC baja foam plastik 1 mm 80 5 mm T1oC

(16)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 15  Untuk foam x/kA = 0.005/3,95.2.1.0,8 = 0.000753466

Σ(x/kA) = 0.953157312

Q = (18-(-15)/ 0.953157312 = 34.6217771

Perpindahan panas antara lapisan dapat dihitung menggunakan persamaan Q = kA (T1 – T2)/ x12

Laju aliran panas untuk baja

34.6217771 = 26.2,1.0,8 (18-T1)/1x10-3 T1= 17.99920738 oC

Contoh 2.7

Sebuah jendela kaca tinggi 0,8 m, lebar 1,5 m, tebal 8 mm, tinggi 1,5 m dengan konduktifitas pans k = 0,78 W/m oC. Tentukan perpindahan panas yang terjadi jika temperatur bagian dalam ruangann 20oC dan temperatur bagian luar 10oC. Dimisalkan kooefisien konveksi bagian dalam (h1 = 10 W/m2 oC) dan bagian luar (h2 = 40 W/m2 o

C) serta konduktifitas panas bahan kaca 0,78 W/m oC

Penyelesaian :

(17)

Luasan permukaan kaca = 0,8 x 1,5 = 1,2 m2 Besarnya tahan panas masing-masing adalah

tahanan total

diperoleh besarnya perpindahan panas

Contoh soal 2.8

Suatu jendela tinggi 0,8 m dan lebar 1,5 m, terdiri dari dua lapisan kaca dengan tebal 4 mm (k = 0,78 W/m oC) yang dipisahkan oleh ruangan udara dengan lebar 10 mm (k udara = 0,026 W/m oC). Tentukan perpindahan panas yang terjadi jika temperatur ruangan dijaga 20 oC dan temperatur diluar ruangan 10oC.Dimisalkan kooefisien konveksi permukaan dalam 10 W/m2 oC dan luar ruangan 40 W/m2oC.

Penyelesaian

(18)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 17 Luas permukaan kaca = 0,8 x 1,5 = 1,2 m2

Besarnya tahanan panas masing-masing

Tahanan total

Diperoleh besarnya perpindahan panas

Contoh soal 2.9

Sebuah dinding tinggi 3 m, lebar 5 m terdiri dari susunan batu bata (16 cm x 22 cm) dengan k = 0,72 W/m·° C) yang dipisahkan oleh lapisan plester dengan tebal 3 cm (k = 0,22 W/m ° C). Pada bagian dalam dan luar dilapis plester dengan tebal 2 cm. Pada bagian dalam dinding dilapis lagi dengan busa tebal 3 cm dan k = 0,026 W/m oC. Temperatur ruangan 20 oC dan luar ruangan 10 oC dan koefisien konveksi perpindahan panas pada bagian dalam dan sisi luar adalah h1= 10 W/m2° C dan h2= 25 W/m2 °C. Dengan asumsi mengabaikan radiasi, tentukan laju perpindahan panas yang melalui dinding.

(19)

Penyelesaian :

Sebagai pertimbangan agar semua komponen dinding terwakili diambil ukuran dinding lebar 1 m dan tinggi 0,25m.

Gambar 2.16 Skema Contoh Soal 2.9 Tahanan untuk masing-masing komponen dinding adalah

(20)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 19 Tahanan total untuk komponen paralel adalah

Tahanan total gabungan

Besarnya perpindahan panas untuk luasan 0,25 m2 adalah

Untuk per m2, Q = 17,5 Watt, selanjutnya untuk luasan 5 x 3 = 15 m2

Dalam kasus ini diagram tahanannya dapat digambar seperti gambar berikut

(21)

Contoh soal 2.10

Pipa baja menyalurkan uap dengan tekanan 50 bar, temperatur 264oC. Pipa mempunyai diameter dalam 120 mm dan ketebalan dinding 15 mm dengan lapisan :

 20 mm diatomaceous  40 mm magnesia

 10 mm bahan pengikat

Hitung laju perpindahan panas per-meter panjang pipa dengan asumsi temperatur dinding pipa bagian dalam sama dengan temperatur uap dan temperatur bagian luar lapisan pengikat sama dengan temperatur udara luar yaitu 19oC.

 k baja = 14 W/mK

 k diatomaceouis = 0.36 W/mK  k magnesia = 0,24 W/mK  k bahan pengikat = 1 W/m K

Gambar 2.18 Skema Contoh Soal 2.10

Penyelesaian :

Besarnya tahanan untuk per-meter panjang pipa adalah Tahanan panas pada bahan pengikat

R pengikat = (loger 2/r 1)/2πk

= (loge145/135)/2π.1 = 0.011379 Tahanan panas pada magnesia R magnesia = (loger 2/r 1)/2πk

(22)

Tahanan panas pada diatomeceous R diatom = (loger 2/r 1)/2πk

= (loge95/75)/2π.0.36=0.10456

Tahanan panas pada pipa baja R pipa = (loger 2/r 1)/2πk

= (loge75/60)/2π.14= 0.002538 tahanan panas total (Rtot)

R tot= 0.233146 + 0.233146 + 0.10456 + 0.002538 = 0.351623 Diperoleh laju perpindahan panas

Q= (perbedaan temperatur)/total tahanan panas Q = (264 – 19)/0,351623 = 696.7694

Contoh soal 2.12

Uap pada 320 ° C mengalir dalam pipa besi cor (k= 80 W / m· ° C) dengan diameter dalam (D1) = 5 cm dan diameter luar (D2) = 5,5 cm. Pipa ditutupi dengan insolasi glass woll tebal 3 cm dengan k= 0,05 W / m ·° C, Temperatur lingkungan (T) = 5oC dengan konveksi alami dan radiasi, koefisien perpindahan konveksi diluar pipa h2 =18 W/m2 ·° C, koofisien konveksi bagian dalam pipa h1 = 60 W/m2 · ° C. Tentukan kehilangan panas dari uap persatuan panjang pipa.

(23)

Penyelesaian :

Diambil untuk per-meter panjang pipa diperoleh luasan permukaan masing-masing adalah

Besarnya tahanan panas masing-masing adalah

Tahanan total adalah

Diperoleh besarnya kehilangan panas yang mengalir adalah

Soal-soal

2.1. Sebuah jencela dengan ukuran 1,2-m-tinggi dan 2-m-lebar terdiri dari dua lapisan kaca dengan 3 mm (k= 0,78 W / m ° C) dipisahkan oleh ruang udara dengan lebar 12 mm (k udara = 0,026 W / m ° C). Tentukan perpindahan panas yang melalui jendela ganda bila ruangan dipertahankan pada 24 °C sedangkan suhu di luar ruangan adalah? 5°C.

Koefisien perpindahan panas konveksi di dalam dan luar permukaan jendela h1 =10 W/m2· ° C dan h2 = 25 W/m2· ° C, (perpindahan panas radiasi diabaikan).

Jawab : Q = 114 W

2.2 Sebuah jendela kaca tebal 1 cm dan memiliki luasan 3 m2 . Suhu di permukaan luar adalah 108oC. Gelas memiliki konduktivitas (k) = 1,4 W / m. K. Pperpindahan panas yang mengalir adalah 3 kW. Hitung suhu di permukaan bagian dalam dari kaca.

(24)

2.3 Sebuah dinding tungku persegi panjang terbuat dari tanah liat tahan api (k = 1,8 W/m oK), dan ukuran dinding (tinggi, H = 3 m, lebar, W =1,2 m, tebal, L = 0,17 m). Suhu permukaan dalam (TH) =1592oK, dan dari permukaan luar (TC) =1364oK. Tentukan laju perpindahan panas yang terjadi

Jawab : Q = 8691 Watt

2.4 Sebuah pipa menggunakan lapisan isolasi dengan tebal 2cmkalsium silikat (k = 0,06 W / m · K) mengalirkan cairan panas. Diameter dalam pipa 5,25 cm dan diameter luar 6,03 cm. Jika temperatur bagian dalam pipa 150◦C dan temperatur bagian luar lapisan pipa dijaga 25◦C, Tentukan :(a) kehilangan panas per satuan panjang pipa, (b) temperatur bagian nluar pipa.

Jawab : Q =92.6 W/m, t = 149.95 ◦

(25)

BAB III

PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI

Capaian Pembelajaran

Setelah membaca dan mengkaji bab ini, mahasiswa mampu :  menjelaskan proses konveksi bebas

 menghitung koefisien konveksi dan laju aliran perpindahan kalor untuk konveksi bebas pada permukaan

 menjelaskan proses konveksi paksa

 membedakan antara aliran eksternal dan internal

 menghitung koefisien konveksi dan laju aliran perpindahan kalor pada aliran melintasi permukaan rata, aliran melintang silinder dan bola, aliran melintang berkas pipa, serta aliran dalam pipa

3.1 Pengantar

Pada benda padat perpindahan kalor yang terjadi pasti berupa konduksi, sedangkan pada fluida perpindahan kalor dapat berupa konduksi ataupun konveksi tergantung ada-tidaknya gerakan fluida. Jika tidak terdapat gerakan fluida maka yang terjadi adalah proses perpindahan kalor konduksi, sedangkan jika terdapat gerakan fluida maka dikatakan terjadi proses perpindahan kalor

konveksi.

Berdasarkan sumber gerakan fluida konveksi dibagi lagi menjadi konveksi paksa dan konveksi bebas. Konveksi paksa terjadi jika gerakan fluida disebabkan

oleh suatu sumber gerak eksternal, misalnya pompa, fan, atau juga angin. Pada konveksi bebas gerakan fluida disebabkan oleh perbedaan bobot molekul fluida akibat perbedaan temperatur. Molekul fluida yang lebih tinggi temperaturnya mempunyai bobot lebih ringan sehingga akan cenderung naik, dan digantikan oleh molekul fluida lainnya yang bertemperatur lebih rendah dan tentunya bobot yang lebih berat. Gambar 3.1 menunjukkan perpindahan kalor yang dapat terjadi dari suatu permukaan yang panas ke udara sekitarnya.

(26)

PERPINDAHAN

Gambar 3.1 Perpindahan Panas Pada Permukaan Dengan Cara Konveksi Gambar 3.1 Perpindahan Panas Pada Permukaan Dengan Cara Konveksi DanDan

Konduksi Konduksi

3.2

3.2 Perpindahan PPerpindahan Panas Konanas Konveksi Bebasveksi Bebas

Konveksi bebas adalah perpindahan kalor konveksi dengan gerakan fluida Konveksi bebas adalah perpindahan kalor konveksi dengan gerakan fluida yang

yang terjadi terjadi dihasilkan dihasilkan oleh oleh perbedaan perbedaan massa massa jenis jenis fluida fluida akibat akibat perbedaanperbedaan temperaturnya.

temperaturnya. Selain Selain itu itu laju laju perpindahan perpindahan kalor kalor konveksi konveksi bebas bebas juga juga dipengaruhidipengaruhi orientasi, sebagai contoh laju aliran kalor pada plat horisontal yang menghadap ke orientasi, sebagai contoh laju aliran kalor pada plat horisontal yang menghadap ke atas nilainya berbeda (lebih besar) dibanding plat horisontal yang menghadap atas nilainya berbeda (lebih besar) dibanding plat horisontal yang menghadap ke bawah.

ke bawah. Pada Pada peristiwa konveksi peristiwa konveksi bebas biasanbebas biasanya perpindahan kaya perpindahan kalor radiasilor radiasi tidak dapat diabaikan,

tidak dapat diabaikan, karena nilai karena nilai laju laju perpindahan kalor keduanya tidak perpindahan kalor keduanya tidak terlaluterlalu jauh

jauh berbeda. berbeda. Contoh Contoh proses proses konveksi konveksi bebas bebas terdapat terdapat pada pada kondenser kondenser dandan evaporator pada lemari pendingin, serta radiator pemanas ruang.

evaporator pada lemari pendingin, serta radiator pemanas ruang. Untuk

Untuk menganalisa menganalisa konveksi konveksi bebas bebas perlu perlu menggunakan menggunakan beberapa beberapa bilangan bilangan taktak berdimensiseperti bilangan Nuselt, grashoff, Prandtl, dan Rayleigh.

berdimensiseperti bilangan Nuselt, grashoff, Prandtl, dan Rayleigh. -- Bilangan NuseltBilangan Nuselt

Persamaan.bilangan

Persamaan.bilangan Nusselt Nusselt untuk untuk konveksi konveksi bebas bebas merupakan merupakan fungsi fungsi dari dari duadua bilangan

bilangan tak tak berdimensi berdimensi lainnya, yaitu bilangan Grashof dan bilanglainnya, yaitu bilangan Grashof dan bilangan Prandtlan Prandtl

dengan h koefisien perpindahan kalor konveksi, δ panjang karakteristik yang dengan h koefisien perpindahan kalor konveksi, δ panjang karakteristik yang nilainya

(27)

serta C

serta C dan n dan n adalah suatu adalah suatu konstanta yang konstanta yang nilainya dipengnilainya dipengaruhi geometri aruhi geometri benda danbenda dan karakteristik aliran.

karakteristik aliran.

-- Bilangan GrashoffBilangan Grashoff Bilangan

Bilangan Grashof Grashof adalah adalah parameter parameter yang yang menunjukkan menunjukkan perbandingan perbandingan antara antara gayagaya pengapungan

pengapungan dan gaya dan gaya viskos, viskos, yang mempengaruhi gayang mempengaruhi gaya gesek ya gesek antara antara fluida denganfluida dengan permukaan suatu benda.

permukaan suatu benda.

Gambar 3.2

Gambar 3.2 Bilangan Grashof SebagBilangan Grashof Sebagai Perbandingan Gayai Perbandingan Gaya Apung Dan Gayaa Apung Dan Gaya Viskos.

Viskos.

Persamaan untuk menghitung bilangan Grashof adalah Persamaan untuk menghitung bilangan Grashof adalah

dengan g percepatan gravitasi (9.8 m/s

dengan g percepatan gravitasi (9.8 m/s22), β koefisien ekspansi termal (1/K),), β koefisien ekspansi termal (1/K), serta

serta ν ν viskositas viskositas kinematik flkinematik fluida (muida (m22/s). Koefisien ekspansi termal gas ideal/s). Koefisien ekspansi termal gas ideal nilainya berbanding terbalik dengan temperatur ideal gas

nilainya berbanding terbalik dengan temperatur ideal gas

dengan T adalah temperatur absolut dalam Kelvin. Bilangan Grashof pada konveksi dengan T adalah temperatur absolut dalam Kelvin. Bilangan Grashof pada konveksi bebas

bebas mempunyai mempunyai peranan peranan yang yang mirip mirip dengan dengan bilangan bilangan Reynold Reynold pada pada konveksikonveksi paksa,

paksa, yaitu menentukan yaitu menentukan apakah apakah aliran fluida aliran fluida yang yang terjadi terjadi laminar laminar atau atau turbulen.turbulen. Saat

Saat suatu suatu permukaan permukaan terkena terkena aliran aliran eksternal eksternal sebenarnya sebenarnya kedua kedua proses proses konveksi,konveksi, yaitu

yaitu konveksi konveksi paksa dan paksa dan bebas, bebas, terjadi bersamaan. terjadi bersamaan. Untuk Untuk menentukan menentukan prosesproses konveksi mana yang perlu diperhatikan maka di

konveksi mana yang perlu diperhatikan maka digunakan koefisiengunakan koefisien Jika

(28)

PERPINDAHAN

lebih besar dari 1 maka konveksi bebas lebih dominan dan konveksi paksa dapat lebih besar dari 1 maka konveksi bebas lebih dominan dan konveksi paksa dapat diabaikan.

diabaikan. Jika Jika sama sama dengan dengan 1, 1, maka maka kedua kedua proses proses konveksi konveksi harusharus diperhitungkan.

diperhitungkan.

-- Bilangan RayleighBilangan Rayleigh

Karena persamaan bilangan Nusselt biasanya melibatkan bilangan Prandtl dan Karena persamaan bilangan Nusselt biasanya melibatkan bilangan Prandtl dan bilangan

bilangan Grashof, Grashof, maka maka terdapat terdapat bilangan bilangan tak tak berdimensi berdimensi lain lain yang yang merupakanmerupakan perkalian

perkalian dari dari bilangan bilangan Prandtl Prandtl dan Grashof, yaitu bilangan Raydan Grashof, yaitu bilangan Rayleighleigh

3.2.1 Konveksi Bebas Pada Permukaan 3.2.1 Konveksi Bebas Pada Permukaan

Untuk menghitung perpindahan panas konveksi bebas pada suatu permukaan Untuk menghitung perpindahan panas konveksi bebas pada suatu permukaan perlu

perlu dihitung dihitung lebih lebih dulu dulu bilangan bilangan Rayleigh Rayleigh dan dan Nuselt, Nuselt, dari dari bilangan bilangan Nuselt Nuselt dapatdapat dihitung kooefisien konveksi yang selanjutnya dapat digunakan untuk menghitung dihitung kooefisien konveksi yang selanjutnya dapat digunakan untuk menghitung jumlah panas yang mengalir.

jumlah panas yang mengalir.

Untuk kondisi geometri yang berbeda besarnya bilangan Rayleigh dan Nuselt dapat Untuk kondisi geometri yang berbeda besarnya bilangan Rayleigh dan Nuselt dapat menggunakan persamaan seperti pada tabel berikut.

menggunakan persamaan seperti pada tabel berikut. Tabel

Tabel 3.1 Persamaan 3.1 Persamaan Bilangan Nusselt Bilangan Nusselt Dan Panjang Dan Panjang KarakteristKarakteristik ik UntukUntuk Konveksi Bebas

(29)

Contoh Soal 3.1 Contoh Soal 3.1

Suatu pipa air panas horisontal berdiameter 8 cm melalui ruang yang Suatu pipa air panas horisontal berdiameter 8 cm melalui ruang yang bertemperatur

bertemperatur 18ºC. 18ºC. Jika Jika temperatur temperatur permukaan permukaan luar luar pipa pipa adalah adalah 70ºC, 70ºC, hitunghitung laju rugi-rugi kalor dari pipa melalui konveksi bebas.

laju rugi-rugi kalor dari pipa melalui konveksi bebas.

Gambar 3.3

Gambar 3.3 Skema untuk Skema untuk Contoh 3.1Contoh 3.1 Penyelesaian :

Penyelesaian :

Bilangan Nuselt Bilangan Nuselt

Perpindahan kalor yang terjadi pada suatu lapisan fluida terjadi melalui proses Perpindahan kalor yang terjadi pada suatu lapisan fluida terjadi melalui proses konduksi

konduksi dan dan konveksi. konveksi. Bilangan Bilangan Nusselt Nusselt menyatakan menyatakan perbandingan perbandingan antaraantara perpindahan

perpindahan kalor kalor konveksi konveksi pada pada suatu suatu lapisan lapisan fluida fluida dibandingkan dibandingkan dengandengan perpindahan kalor konduk

perpindahan kalor konduksi pada lapisan fluida tersebut.si pada lapisan fluida tersebut.

Contoh soal 3.2 Contoh soal 3.2

Suatu plat tipis berukuran 0.6m × 0.6m diletakkan pada ruang dengan Suatu plat tipis berukuran 0.6m × 0.6m diletakkan pada ruang dengan temperatur

temperatur 30ºC. 30ºC. Satu Satu sisi sisi permukaan permukaan plat plat diisolasi, diisolasi, sedang sedang sisi sisi lainnya lainnya dijagadijaga temperaturnya pada 74ºC. Hitung laju perpindahan kalor jika posisi plat adalah temperaturnya pada 74ºC. Hitung laju perpindahan kalor jika posisi plat adalah vertikal.

(30)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 29 Gambar 3.4 Skema Untuk Contoh 6-2

Penyelesaian :

Contoh soal3.3

Suatu plat tipis berukuran 0.6m × 0.6m diletakkan pada ruang dengan temperaturnya pada 74ºC. Hitung laju perpindahan kalor jika posisi plat adalah menghadap ke atas

(31)

Penyelesaian

Contoh soal 3.4

Suatu plat tipis berukuran 0.6m × 0.6m diletakkan pada ruang dengan temperatur 30ºC. Satu sisi permukaan plat diisolasi, sedang sisi lainnya dijaga temperaturnya pada 74ºC. Hitung laju perpindahan kalor jika posisi plat adalah menghadap ke bawah.

Gambar 3.6 Skema Untuk Contoh 3.4 Penyelesaian

(32)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 31 Koofisien konveksi

3.2.2 Konveksi Bebas dalam Ruang

- Ruang Persegi panjang vertikal

(33)

Persegi panjang horisontal, temperatur permukaan bawah lebih tinggi di banding temperatur permukaan atas

Gambar 3.8 Konveksi Bebas Pada Persegi Panjang Horisontal

Untuk ruang Persegi panjang horisontal, temperatur permukaan bawah lebih rendah dibanding temperatur permukaan atas

(34)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 33 Silinder Konsentrik

Gambar 3.9Konveksi Bebas Antara Dua Permukaan Pada Silinder Kosentrik

3.2.5 Bola Konsentrik

(35)

Contoh soal 3.5

Jendela lapis ganda setinggi 0.8m dan lebar 2m terdiri dari dua lembar kaca yang dipisahkan oleh celah udara selebar 2cm pada tekanan atmosfer. Jika temperatur pada celah udara terukur 12ºC dan 2ºC, hitung laju aliran kalor melalui jendela

Gambar 3.11 Skema untuk Contoh 3.5

Penyelesaian :

Contoh soal 3.6

Dua bola kosentrik masing-masing berdiameter D1=20cm dan D2=30 cm dipisahkan oleh udara bertekanan 1 atm. Temperatur permukaan masing-masing bola adalah T1=320 K dan T2=280 K. Hitung laju aliran kalor dari bola dalam ke bola luar.

(36)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 35 Gambar 3.12 Skema untuk Contoh 3.6

Penyelesaian :

3.3 Konveksi Paksa

Konveksi paksa terjadi jika gerakan fluida disebabkan oleh suatu sumber gerak eksternal, misalnya pompa, fan, atau juga angin. Secara umum aliran fluida dapat diklasifikasikan sebagai aliran eksternal dan aliran internal. Aliran eksternal terjadi saat fluida mengenai suatu permukaan benda. Contohnya adalah aliran fluida melintasiplat atau melintang pipa. Aliran internal adalah aliran fluida yang dibatasi oleh permukaan zat padat, misalnya aliran dalam pipa. Perbedaan antara aliran eksternal dan aliran internal pada suatu pipa ditunjukkan pada gambar 3.13.

(37)

Gambar 3.13 Aliran Eksternal Udara Dan Aliran Internal Air Pada Suatu Pipa

Pada konveksi paksa untuk mengurangi jumlah variabel yang terlibat dalam perhitungan, maka sering digunakan bilangan tak berdimensi yang merupakan

kombinasi dari beberapa variabel.

- Bilangan Nuselt

Perpindahan kalor yang terjadi pada suatu lapisan fluida terjadi melalui proses konduksi dan konveksi. Bilangan Nusselt menyatakan perbandingan antara perpindahan kalor konveksi pada suatu lapisan fluida dibandingkan dengan perpindahan kalor konduksi pada lapisan fluida tersebut.

dengan h adalah koefisien konveksi, δ panjang karakteristik, dan k adalah koefisien konduksi. Semakin besar nilai bilangan Nusselt maka konveksi yang terjadi semakin efektif. Bilangan Nusselt yang bernilai 1 menunjukkan bahwa perpindahan kalor yang terjadi pada lapisan fluida tersebut hanya melalui

konduksi.

- Bilangan Reynold

Suatu aliran fluida dapat berupa aliran laminar, turbulen, ataupun transisi. Pada aliran laminar molekul molekul fluida mengalir mengikuti garis-garis aliran secara teratur. Aliran turbulen terjadi saat molekul-molekul fluida mengalir secara acak

(38)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 37 tanpa mengikuti garis aliran. Aliran transisi adalah aliran yang berada di antara kondisi laminar dan turbulen, biasanya pada kondisi ini aliran berubah-ubah antara transien dan turbulen sebelum benar-benar memasuki daerah turbulen penuh. Gambar 3.16menunjukkan perbedaan antara aliran laminar dan turbulen pada percobaan menggunakan jejak tinta. Pada aliran laminar maka jejak tinta berbentuk lurus dan teratur, sedangkan pada aliran turbulen aliran tinta menyebar

secara acak.

Gambar 3.14 Jenis-Jenis Aliran Fluida

Untuk membedakan antara aliran laminar, transisi, dan turbulen maka digunakan bilangan tak berdimensi, yaitu bilangan Reynolds, yang merupakan perbandingan

antara gaya inersia dengan gaya viskos

dengan V∞ adalah kecepatan aliran fluida (m/s) dan δ panjang karakteristik (m). Panjang karakteristik ditunjukkan oleh jarak x dari ujung plat pada aliran melintasi plat rata serta diameter D untuk silinder atau bola. Viskositas kinematika ν adalah perbandingan antara viskositas dinamik dengan massa jenisnya.

(39)

Nilai bilangan Reynolds yang kecil menunjukkan aliran bersifat laminar sedangkan nilai yang besar menunjukkan aliran turbulen. Nilai bilangan Reynolds saat aliran menjadi turbulen disebut bilangan Reynolds kritis yang nilainya berbeda-beda tergantung bentuk geometrinya.

- Bilangan Prandtl

Bilangan tak berdimensi selanjutnya adalah Bilangan Prandtl yang merupakan perbandingan antara ketebalan lapis batas kecepatan dengan ketebalan lapis batas

termal. Bilangan Prandtl dinyatakan dengan persamaan

ν adalah momentum difusivitas molekul, α adalah kalor difusivitas molekul, adalah viskositas fluida,Cp adalah kalor spesifik fluida, dan k adalah konduktivitas termal. Nilai bilangan Prandtl berkisar pada nilai 0,01 untuk logam cair, 1 untuk gas, 10

untuk air, dan 10000untuk minyak berat. Difusivitas kalor akan berlangsung dengan cepat pada logam cair (Pr < 1) danberlangsung lambat pada minyak (Pr > 1). Pada umumnya nilai bilangan Prandtl ditentukan menggunakan tabel sifat zat. Tabel 3.2 menunjukkan rentang nilai bilangan Prandtl untuk beberapa jenis fluida

Tabel 3.2 Nilai Bilangan Prandtl

3.3.1 Konveksi Paksa Melintasi Permukaan Rata

Bilangan Nusselt rata-rata untuk aliran melintasi plat rata dapat dinyatakan dengan persamaan umum

(40)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 39 Gambar 3.15 Aliran Melintasi Permukaan Rata

Bilangan Reynold untuk aliran melintasi plat rata adalah

Pada aliran melintasi plat rata nilai bilangan Reynolds kritis adalah 5×105

Untuk Re < 5×105 maka persamaan yang digunakan adalah persamaan aliran laminar sedangkan jika Re > 5×105 maka persamaan yang digunakan adalah persamaan aliran turbulen atau kombinasi laminar dan turbulen.

Gaya hambat yang terjadi pada aliran fluida untuk kasus plat rata dapat dihitung menggunakan persamaan

dengan Cf adalah koefisien gesek atau koefisien hambat.

Temperatur fluida pada lapis batas termal mempunyai nilai yang bervariasi dari Ts pada permukaan hingga T∞ pada sisi luar lapis batas. Karena sifat fluida juga bervariasi terhadap temperatur, maka untuk penentuan sifat-sifat fluida pada perhitungan didasarkan pada temperatur film Tf, yaitu

(41)

Aliran Kombinasi Laminer dan Turbulen

Seringkali pada aliran melintasi plat rata, panjang plat melebihi panjang kritis sehingga aliran telah turbulen namun masih belum cukup panjang untuk dapat mengabaikan aliran laminar. Pada kasus ini maka digunakan persamaan koefisien gesek rata-rata

Contoh soal 3.7

Oli mesin pada 60°C mengalir melintasi plat sepanjang 5 m yang bertemperatur 20°C dengan kecepatan 2 m/s. Hitung gaya hambat dan laju aliran

(42)

(43)

Contoh soal 3.8

Tekanan atmosfer pada suatu daerah adalah 83.4 kPa. Udara 20°C mengalir dengan kecepatan 8m/s pada plat rata berukuran 1.5 m × 6 m yang bertemperatur 134°C. Hitung laju perpindahan kalor jika udara mengalir sepanjang sisi panjang plat (sisi 6 m).

Gambar 3.17Skema untuk Contoh 3.8

Penyelesaian

Sifat udara pada tekanan 1 atm dan temperatur rata-rata (134+20)/2 = 77 oC = 340 o

Kadalah

Sifat k, , Cp, dan Pr untuk gas ideal tidak dipengaruhi oleh tekanan, namun ν dan α berbanding terbalik dengan tekanan, sehingga

Bilangan Reynold

Re > 5×105 namun tidak cukup besar sehingga digunakan persamaan kombinasi aliran laminar dan turbulen untuk menghitung bilangan Nusselt rata-rata

(44)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 43 Koefisien perpindahan kalor konveksi

Laju perpindahan kalor konveksi

Contoh soal 3.9

Seperti pada Contoh 3.8 namun kali ini hitung laju perpindahan kalor kalor jika udara mengalir sepanjang sisi pendek plat (sisi 1.5 m).

Gambar 4.18 Perbandingan perpindahan kalor untuk arah aliran yang berbeda

Penyelesaian :

Catatan : Jika dibandingkan dengan Contoh 5-2 maka dapat diambil kesimpulan bahwa arah aliran fluida berpengaruh terhadap perpindahan kalo yang terjadi.

5.3 Aliran Melintang Silinder dan Bola

Secara praktis sering ditemui aliran melintang silinder dan bola, misalnya pada penukar kalor jenis aliran silang. Bilangan Reynolds pada aliran melintang silinder

(45)

3.3.2 Konveksi Paksa Melintasi Permukaan Bola

Secara praktis sering ditemui aliran melintang silinder dan bola, misalnya pada penukar kalor jenis aliran silang. Bilangan Reynolds pada aliran melintang silinder

dan bola adalah

Gambar 3.19 Pola Aliran Melintang Silinder Atau Bola

Pada aliran melintang silinder dan bola nilai bilangan Reynolds kritis adalah 2×105. Untuk Re < 2×105maka aliran yang terjadi adalah laminar Re > 2×105 aliran yang terjadi adalah aliran turbulen. Bilangan Nusselt rata-rata untuk aliran melintang silinder ditentukan menggunakan persamaan Churchill Bernstein

Selain menggunakan persamaan (5.19), Zhukaskas dan Jacob juga mengusulkan alternatif persamaan yang lebih sederhana untuk aliran meli ntang silinder yaitu

C dan m adalah konstanta yang nilainya dapat dilihat pada Tabel 5-2 untuk berbagai macam bentuk penampang silinder selain lingkaran.

(46)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 45 Tabel 3.3 Bilangan Nusselt rata-rata untuk berbagai penampang saluran pada

aliran laminar

Contoh soal 3.10

Pipa berisi uap air berdiameter 10 cm bertemperatur permukaan 110°C melewati daerah berangin. Hitung laju rugi kalor per meter panjang pipa jika udara pada tekanan 1 atm dan 4°C serta angin bertiup pada kecepatan 8 m/s.

(47)

Penyelesaian

Sifat udara dihitung pada temperatur film Tf = (Ts +T)/2 =(110 + 4)/2 =57 oC = 330oK adalah

(48)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 47 Contoh soal 3.11

Suatu bola terbuat stainless steel (ρ=8055kg/m3, Cp=480J/kg.°C) mempunyai temperatur seragam 300°C. Bola dikenai aliran udara pada 1 atm dengan kecepatan 3m/s. Hitung laju aliran kalor dari bola ke udara.

Gambar 3.21 Skema untuk Contoh 3.11 Penyelesaian

(49)

3.3.3Konveksi Paksa Pada Aliran Melintang Berkas Pipa

Aliran melintang berkas pipa sering kali terjadi pada penukar kalor jenis kondenser dan evaporator. Pada perangkat penukar kalor tersebut suatu fluida mengalir pada beberapa buah pipa sedangkan fluida lainnya melintang tegak lurus pipa. Pada kasus seperti ini perhitungan tidak dapat dilakukan dengan menghitung untuk satu pipa kemudian mengalikannya dengan jumlah pipa. Hal ini dikarenakan pola aliran sangat dipengaruhi oleh pipa-pipa tersebut sebagai suatu kesatuan.

Gambar 3.22 Susunan Berkas Pipa Segaris Dan Berselang-Seling

Berkas pipa biasanya mempunyai susunan segaris (in-line) atau berselang-seling (staggered) pada arah aliran (Gambar 3.24). Panjang karakteristik yang digunakan adalah diameter luar D. Susunan pipa ditentukan oleh sela (pitch), yaitu sela transversal ST, sela longitudinal SL, dan sela diagonal SD. Untuk menghitung sela diagonal digunakan persamaan

Kecepatan aliran fluida yang melintang berkas pipa akan bertambah dibandingkan dengan kecepatan awalnya, sehingga dalam perhitungan bilangan Reynold digunakan kecepatan maksimal

(50)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 49 Kecepatan maksimal fluida melintang berkas pipa dipengaruhi oleh susunan berkas pipa. Untuk susunan segaris dan selang seling maka kecepatan maksimal

fluida adalah

Sedangkan kecepatan maksimal fluida pada susunan selang-seling dengan adalah

Tabel 3.4 Bilangan Nusselt rata-rata untuk NL>16 dan 0.7 < Pr < 500

alam perhitungan bilangan Nusselt rata-rata digunakan persamaan umum hasil eksperimen yang diusulkan oleh Zukauskas

dengan C, m, dan n adalah konstanta yang tergantung pada nilai bilangan Reynolds. Tabel 5-3 menunjukkan beberapa nilai konstanta untuk nilai bilangan Prandtl 0.7 < Pr < 500, nilai bilangan Reynolds 0 < ReD <2×106, serta jumlah pipa dalam berkas arah lognitudinal NL > 16. Semua sifat fluida ditentukan pada

temperatur rata-rata fluida

dengan Ti dan To adalah temperatur fluida sebelum dan setelah melewati berkas pipa. Untuk jumlah pipa dalam berkas kurang dari 16 maka digunakan persamaan

(51)

dengan F adalah faktor koreksi yang nilainya bergantung pada jumlah pipa pada berkas seperti tercantum pada Tabel 3.5. Begitu nilai bilangan Nusselt telah

dihitung maka nilai koefisien konveksi segera dapat dihitung. Untuk menghitung laju perpindahan kalor konveksi maka selisih temperatur yang digunakan adalah selisih temperatur rata-rata logaritmik (LMTD)

Temperatur keluar Te dapat dihitung dengan persamaan

adalah luas permukaan perpindahan kalor dan adalah laju aliran massa fluida. N adalah jumlah total pipa pada berkas, NT jumlah pipa pada bidang transversal, L panjang berkas pipa, dan V kecepatan fluida sebelum melewati berkas pipa. Laju aliran perpindahan kalor konveksi dapat dihitung menggunakan persamaan

Tabel 3.5 Faktor koreksi dalam perhitungan bilangan Nusselt rata-rata untuk Nu < 16 dan ReD > 1000

Contoh soal 3.12

Pada suatu peranti udara dipanaskan oleh air bertemperatur 120°C yang mengalir pada berkas pipamelintang ducting. Udara masuk ducting pada 20°C, 1 atm dan kecepatan rata-rata 4.5 m/s. Diameterluar pipa air adalah 1.5 cm dengan susunan segaris serta ST = SL = 5 cm. Pada berkas pipa terdapat 6baris, masing-masing terdiri dari 10 pipa. Hitung laju aliran perpindahan kalor yang terjadi untukpanjang berkas pipa 1 m.

(52)

Penyelesaian

Temperatur udara keluar ducting tidak diketahui sehingga temperatur rata-rata juga belum diketahui. Sifat udara ditentukan berdasarkan asumsi temperatur rata-rata 60°C

dan 1 atm

Densitas udara pada temperatur masuk 20°C untuk menghitung laju aliran massa adalah

Kecepatan maksimal dan bilangan Reynold aliran udara adalah

Bilangan Nusselt rata-rata diperoleh menggunakan persamaan yang diperoleh dari tabel

(53)

Karena pada soal ini NL = 6 maka digunakan faktor koreksi dari tabel dan diperoleh F = 0.945 sehingga

(54)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 53 3.3.4 Konveksi Paksa Pada Aliran Dalam Saluran Tertutup

Pada aplikasi pendinginan dan pemanasan sering ditemui fluida yang mengalir dalam saluran tertutup berupa pipa atau ducting. Aliran dalam saluran tertutup ini termasuk kategori aliran internal. Perbedaannya dibandingkan aliran eksternal yang telah dibahas adalah pada aliran eksternal fluida mempunyai permukaan bebas sehingga lapis batas dapat berkembang dengan bebas. Pada aliran internal fluida dilingkupi batas berupa permukaan dalam saluran sehingga terdapat batas berkembangnya lapis batas. Pada aliran dalam saluran tertutup sesungguhnya kecepatannya bervariasi, yaitu berkisar antara nol pada permukaan dalam saluran hingga mencapai kecepatan maksimum pada titik tengah saluran. Untuk perhitungan maka digunakan kecepatan rata-rata Vm yang diasumsikan konstan sepanjang aliran. Laju aliran massa fluida dalam saluran tertutup adalahdengan ρ adalah densitas fluida dan Ac adalah luas penampang saluran.

Gambar 3.24 Distribusi Kecepatan Aktual Dan Ideal

- Saluran Tertutup Berpenampang Lingkaran

Saluran tertutup yang paling banyak digunakan adalah pipa, yaitu saluran dengan penampang aliran berbentuk lingkaran. Aliran dalam saluran dalam pipa juga dapat berupa aliran laminar ataupun turbulen. Adapun bilangan Reynolds

untuk aliran alam pipa adalah

dengan Vm adalah kecepatan rata-rata fluida dan ν viskositas kinematik. Pada aliran dalam pipa bilangan Reynolds kritis adalah 2300, sehingga

(55)

Pada aliran dalam pipa berlaku persamaan umum bilangan Nusselt rata-rata

Jika fluida memasuki suatu pipa, maka dibutuhkan panjang tertentu hingga aliran tersebut dapat dikatakan dalam kondisi aliran penuh, yaitu mempunyai distribusi kecepatan ataupun temperatur berbentuk parabola. Panjang masuk termal dan hidrodinamik untuk aliran laminar adalah

- Saluran Tertutup Berpenampang Selain Lingkaran

Untuk penampang saluran tertutup selain lingkaran, maka persamaan aliran dalam saluranberpenampang lingkaran, yaitu pipa, masih dapat digunakan dengan mengganti variabel diameter Ddengan diameter hidrolik Dh sesuai persamaan

Ac dan p masing-masing adalah luas dan keliling penampang saluran. gambar 3.2 menunjukkandiameter hidrolik untuk saluran berpenampang lingkaran, bujur sangkar, dan persegi panjang.

Gambar 3.25 Diameter hidrolik untuk saluran berpenampang lingkaran, bujur sangkar, dan perseg panjang.

(56)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 55 Dalam penentuan laju aliran perpindahan kalor dan temperatur fluida keluar saluran maka terdapat dua kondisi dinding saluran, yaitu fluks kalor dinding konstan dan temperatur dinding konstan.

Gambar 3.26 Kondisi Fluks Kalor Permukaan Konstan

Gambar 3.26 menunjukkan pada permukaan pipa terdapat sumber kalor dengan nilai fluks kalor konstan. Untuk kondisi fluks kalor permukaan konstan maka laju perpindahan kalor

dan temperatur keluar

(57)

Sedangkan kondisi kedua adalah kondisi temperatur permukaan konstan (gambar 3.27 Contoh kondisi ini adalah jika permukaan luar pipa kontak dengan fluida yang sedang mengalami perubahan fase. Untuk kondisi temperatur permukaan konstan maka temperatur keluar adalah

Penurunan tekanan yang terjadi pada aliran dalam pipa adalah adalah

dengan f adalah faktor kekasaran, L panjang pipa, D diameter pipa, ρ densitas fluida, dan Vm kecepatan rata-rata fluida. Pada aliran laminar faktor kekasaran adalah

Untuk menghitung bilangan Nusselt rata-rata pada kondisi aliran laminar dapat digunakan persamaan Sieder Tate

dengan  b adalah viskositas dinamik fluida pada temperatur borongan sedangkan s adalah viskositas dinamik fluida pada temperatur permukaan. Untuk berbagai bentuk penampang saluran bilangan Nusselt rata-rata dapat diperoleh dari Tabel 5-5.

(58)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 57 Tabel 3.6 Bilangan Nusselt Rata-Rata Untuk Aliran Laminar Pada Berbagai

Penampang Saluran

Penurunan tekanan pada aliran turbulen menggunakan persamaaan yang sama dengan pada aliran laminar, yaitu persamaan (5.42). Terdapat beberapa persamaan yang dapat digunakan untuk menghitung faktor kekasaran. Faktor

kekasaran untuk aliran turbulen pada pipa halus dapat menggunakan persamaan

Pada pipa berdinding kasar untuk menghitung faktor kekasaran dapat digunakan persamaan Colebrook

(59)

Bilangan Nusselt rata-rata pada aliran dalam pipa juga terdapat beberapa persamaan. Jika dimasukkan faktor kekasaran maka bilangan Nusselt rata-rata dapat dihitung menggunakan persamaan Chilton-Colburn

Dengan melakukan substitusi persamaan (5.45) ke persamaan (5.48) diperoleh persamaan Colburn untuk aliran turbulen pada pipa berdinding halus

Selain kedua persamaan tersebut, daat juga digunakan persamaan Dittus Bolter untuk aliran turbulen

3.3.5Aliran Di Antara Dua Pipa

Salah satu jenis penukar kalor adalah jenis pipa ganda (double pipe), yang terdiri dari dua buah pipa kosentrik (mempunyai sumbu yang sama). Pada pipa ganda terdapat aliran dua fluida, yaitu pada pipa dalam serta di antara pipa dalam dan luar (bagian annulus) seperti terlihat pada Gambar 3.28.

Gambar 3.28 Aliran di antara dua pipa Untuk aliran di antara dua pipa diameter hidroliknya adalah

(60)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 59 Tabel 3.7 Nilai Bilangan Nusselt Rata-Rata Berdasarkan Nilai Di/Do

Bilangan Nusselt untuk dinding dalam dan luar dapat dilihat pada tabel Tabel 5-6, setelah itu untuk menghitung koefisien konveksinya digunakan persamaan

Contoh soal3.13

Air memasuki pipa tembaga berdiameter dalam 2.5cm pada 15°C dengan laju aliran massa 0.3kg/s dan dipanaskan oleh uap yang terkondensasi di permukaan luar pada 120°C. Jika koefisien perpindahan kalor rata-rata 800W/m2.°C, hitung panjang pipa yang diperlukan untuk memanaskan air menjadi 115°C.

Penyelesaian

Kalor spesifik air dihitung pada temperatur rata-rata (15+115) / 2 = 65 oC adalah 4187J/kg.°C. Kalor kondensasi uap pada 120°C adalah 2203kJ/kg

(61)

Contoh soal 3.14

Air dipanaskan dari 15°C menjadi 65°C dan mengalir melalui pipa berdiameter dalam 3 cm sepanjang 5m. Pipa dipanaskan menggunakan elemen pemanas elektrik yang memberikan fluks kalor seragam pada seluruh permukaan pipa. Jika sistem pemanas ini menghasilkan air panas dengan laju aliran 10L/menit, hitung (a) daya pemanas elektrik (b) temperatur permukaan dalam pipa pada kondisi keluar

(62)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 61 Re>4000 sehingga aliran bersifat turbulen, panjang masukyang jauh lebih pendek dibanding panjang pipa,

sehingga dapat diasumsikan aliran turbulen terbentuk penuh. Bilangan Nusselt

Contoh soal 3.15

Udara panas pada tekanan atmosfer dan 80°C memasuki saluran berpenampang persegi 0.2m×0.2m dengan laju aliran 0.15m3/s. Dinding saluran diasumsikan mendekati isotermal pada 60°C. Hitung temperatur udara keluar dan laju aliran rugi-rugi kalor dari saluran ke lingkungan.

(63)

Bilangan Reynold

yang jauh lebih pendek dibanding panjang pipa, sehingga dapat diasumsikan aliran turbulen terbentuk penuh.

Contoh soal 3.16

Minyak mentah pada 20°C mengalir pada pipa berdiameter 30cm dengan kecepatan 2 m/s. Sepanjang 200 m pipa melewati danau es yang bertemperatur 0°C. Temperatur permukaan pipa mendekati 0°C. Dengan mengabaikan resistansi termal pipa, hitung

(64)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 63 Gambar 3.31Skema untuk Contoh 3.16

(65)

BAB IV

ALAT PENUKAR KALOR

Capaian Pembelajaran

Menjelaskan pengertian penukar kalor beserta jenis-jenisnya.

 Melakukan analisis penukar kalor menggunakan metode LMTD dan metode effectiveness-NTU.

4.1 Pengantar

Penukar kalor adalah perangkat yang menjadi tempat terjadinya pertukaran kalor antara dua fluida yang mempunyai temperatur berbeda. Pada penukar kalor fluida panas melepaskan kalor dan diterima oleh fluida dingin. Fungsi dari suatu penukar kalor hampir sama dengan mixing chamber, namun bedanya adalah pada penukar kalor kedua fluida tidak bercampur, sedangkan pada mixing chamber kedua fluida bercampur. Penukar kalor mempunyai banyak aplikasi. Beberapa contoh perangkat penukar kalor antara lain kondenser dan evaporator pada sistem pengkondisi udara, radiator pada kendaraan, serta penukar kalor pada industri proses dan pembangkitan tenaga.

4.2 Koefisien Perpindahan Kalor Keseluruhan

Pada suatu penukar kalor umumnya terdapat dua aliran fluida yang dipisahkan oleh suatu dinding. Kalor berpindah dari fluida panas ke dinding melalui konveksi, melintasi dinding dengan cara konduksi dan dari dinding ke fluida dingin kembali melalui konveksi. Efek radiasi biasanya sudah tercakup pada koefisien perpindahan kalor konveksi.

(66)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 65 Gambar 4-1 Jaringan Resistansi Termal Pada Dinding Pipa

Jika kedua fluida dipisahkan oleh dinding berbentuk pipa/tube (gambar 4.1) maka resistansi termal dinding pipa adalah

Sehingga resistansi termal total adalah

Dengan adalah luas permukaan dalam pipa dan adalah luas permukaan luar pipa. Dalam pembahasan penukar kalor persamaan laju aliran kalor lebih sering dituliskan sebagai

Dengan U adalah koefisien perpindahan kalor keseluruhan dengan satuan W/m2.°C. Hubungan antara U dengan R adalah

Dengan Ui dan Uo masing-masing adalah koefisien perpindahan kalor pada sisi permukaan dalam dan luar. Jika dinding pipa cukup tipis dan nilai konduktivitas termal material pipa tinggi, maka resistansi termal pipa menjadi sangat kecil dan serta luas permukaan dalam dan luar pipa hampir sama maka persamaan diatas dapat disederhanakan menjadi

Unjuk kerja suatu penukar kalor lama kelamaan akan menurun seiring dengan terjadinya lapisan kerak (fouling) pada permukaan dalam dan luar pipa. Lapisan kerak ini menambah resistansi termal pada perpindahan kalor. Kerak dapat disebabkan antara lain oleh pengendapan zat padat yang terdapat pada fluida, karat, dan lumut. Parameter yang digunakan untuk menyatakan pengaruh kerak pada perpindahan kalor di suatu penukar kalor disebut faktor kerak (fouling factor). Faktor kerak tergantung pada banyak hal, di antaranya temperatur operasi dan kecepatan aliran fluida. Semakin tinggi temperatur operasi dan semakin rendah kecepatan aliran fluida, maka semakin besar nilai faktor kerak. Dengan memasukkan faktor kerak maka persamaan koefisien perpindahan kalor keseluruhan menjadi

(67)

Dengan R f,i dan R f,o adalah faktor kerak pada permukaan dalam dan luar pipa. 4.3 Metode LMTD (Log Mean Temperatur Difference)

Perbedaan temperatur antara fluida panas dan dingin bervariasi sepanjang penukar kalor.Untuk itu digunakan perbedaan temperatur rata-rata untuk menghitung

laju aliran kalor sesuai persamaan

LMTD adalah perbedaan temperatur rata-rata logaritmik (log mean temperature difference = LMTD) yang merupakan bentuk perbedaan temperatur rata-rata yang digunakan dalam perhitungan laju aliran kalor pada penukar kalor dan dinyatakan

sebagai

dengan LMTD adalah perbedaan temperatur antara kedua fluida pada kedua ujung (inlet dan outlet) dari suatu penukar kalor. Gambar 8-2 menunjukkan LMTD masing-masing untuk penukar kalor aliran paralel dan aliran berlawanan.

Gambar 4.2Penukar Kalor Pipa Ganda

Untuk temperatur inlet dan outlet tertentu LMTD untuk penukar kalor aliran berlawanan selalu lebih besar dibandingkan dengan LMTD penukar kalor aliran paralel, sehingga luas permukaan perpindahan kalor pada penukar kalor aliran berlawanan selalu lebih kecil dibanding penukar aliran kalor paralel untuk laju aliran kalor tertentu. Hal inilah yang menyebabkan penukar kalor aliran berlawanan lebih sering digunakan. Suatu kondenser atau boiler dapat menerapkan penukar

(68)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 67 kalor aliran berlawanan maupun paralel, karena keduanya memberikan hasil yang sama. LMTD yang telah dipelajari sebelumnya hanya dapat diterapkan pada penukar kalor jenis pipa ganda.

Untuk penukar kalor aliran silang dan jenis shell and tube digunakan persamaan

Dengan F adalah faktor koreksi yang tergantung pada geometri penukar kalor serta temperatur inlet dan outlet fluida.

lm,adalah LMTD untuk penukar kalor aliran berlawanan sehingga

Nilai faktor koreksi dapat dicari menggunakan Gambar 8-5 hingga Gambar 8-6. Pada gambar-gambar tersebut tertera nilai F adalah fungsi dari P dan R yaitu

Subskrip 1 dan 2 masing-masing menunjukkan kondisi inlet dan outlet. Pada jenis shell and tube, T dan t masing-masing menunjukkan temperatur pada sisi shell dan tube. Nilai P mempunyai rentang antara 0 dan 1, sedangkan nilai R bervariasi antara 0 dan tak-hingga. R = 0 menunjukkan perubahan fase(kondensasi atau pendidihan) pada sisi shell dan R bernilai tak-hingga menunjukkan perubahan fase pada sisi tube. Faktor koreksi F pada kondenser dan boiler adalah selalu bernilai 1.

(69)

Gambar 4.3a Faktor koreksi untuk 1 laluan shell dan kelipatan 2 laluan tube

Gambar 4.3b Faktor koreksi untuk 2 laluan shell dan kelipatan 4 laluan tube

Gambar 4.3c Faktor koreksi untuk penukar kalor aliran silang, kedua fluida tak bercampur

Gambar 8-6 Faktor koreksi untuk penukar kalor aliran silang, salah satu fluida bercampur, lainnya tak bercampur.

(70)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 69 Contoh soal 4.1

Uap air dalam suatu kondenser dikondensasikan pada temperatur 30°C menggunakan air pendingin yang masuk pipa kondenser pada 14°C dan keluar pada 22°C. Luas permukaan pipa dalah 45m2 dan koefisien perpindahan kalor keseluruhan adalah 2100 W/m2.

Hitung (a) laju aliran massa air pendingin yang diperlukan (b) laju kondensasi uap pada kondenser

Gambar 4.4 Skema Untuk Contoh 4.1 Penyelesaian :

(71)

Sehingga laju aliran air pendingin adalah

Contoh soal 4.2

Suatu pipa ganda aliran berlawanan digunakan untuk memanaskan air dari 20°C menjadi 80°C dengan laju aliran 1.2kg/s. Pemanasan dilakukan menggunakan air geotermal yang bertemperatur 160°C dengan laju aliran massa 2 kg/s. Pipa bagian dalam berdinding tipis dan berdiameter 1.5 cm. Jika koefisien perpindahan kalor keseluruhan dari penukar kalor adalah 640 W/m2.°C, hitung (a) temperatur air geotermal keluar penukar kalor (b) panjang penukar kalor yang diperlukan.

Gambar 4.5 Skema Contoh Soal 4.3 Penyelesaian :

(72)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 71 LMTD

Contoh soal 4.3

Suatu penukar kalor jenis 2 shell pass and 4 tube pass digunakan untuk memanaskan gliserin dari 20°C menjadi 50°C menggunakan air panas yang masuk pada 80°C dan keluar pada 40°C dalam pipa berdiameter 2 cm. Panjang total pipa adlaah 60 m.Koefisien konveksi pada sisi gliserin dan air panas masing-masing adalah 25 W/m2.°C dan 160W/m2.°C. Hitung laju perpindahan kalor pada penukar kalor tersebut (a) sebelum ada kerak yang terjadi (b) setelah terdapat kerak dengan faktor kerak 0.0006m2.°C/W pada luar permukaan pipa.

(73)

Penyelesaian :

Contoh soal 4.4

Pada suatu radiator mobil terdapat 40 tube yang berdiameter 0.5cm dan panjang 65 cm. Air masuk pada 90°C dengan laju 0.6 kg/s serta keluar pada 65°C. Udara melintasi tube dan dipanaskan dari 20°C menjadi 40°C. Keduanya, air dan udara, tidak bercampur. Hitung laju perpindahan kalor keseluruhan berdasarkan luas permukaan dalam tube.

(74)

(75)

Koefisien perpindahan kalor keseluruhan dihitung melalui persamaan berikut

Metode LMTD ini mudah digunakan dalam analisis penukar kalor jika temperatur inlet dan outlet fluida panas dan dingin pada suatu penukar kalor telah diketahui. Sehingga metode ini cocok untuk digunakan menentukan ukuran penukar kalor atau laju aliran kalor jika laju aliran massa dan temperatur pada

semua kondisi telah diketahui.

4.4 Metode Effectiveness-NTU

Pada analisis penukar kalor sering dijumpai problem penentuan laju aliran kalor atau temperatur outlet fluida panas dan dingin jika laju aliran massa, temperatur inlet, serta ukuran penukar kalor telah diketahui. Dalam penyelesaian problem ini metode LMTD dapat digunakan, namun memerlukan proses iterasi. Metode yang lebih praktis untuk penyelesaian problem ini adalah menggunakan metode effectiveness-NTU seperti yang diusulkan oleh Kayes dan London pada tahun 1955.

Pada metode ini digunakan parameter tak-berdimensi, yaitu effectiveness

Untuk menghitung laju aliran aktual digunakan persamaan

adalah laju kapasitas kalor dari fluida panas dan dingin.

Untuk menghitung laju aliran kalor maksimum yang mungkin terjadi digunakan persamaan

Dengan Cmin adalah nilai terkecil dari

Untuk menghitung nilai Qmaxperlu diketahui terlebih dahulu temperatur inlet fluida panas dan dingin serta laju aliran massanya. Jika effectiveness telah dapat diketahui

(76)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 75 Sehingga laju perpindahan kalor dapat diperoleh tanpa perlu mengetahui temperatur outlet fluida. Nilai effectiveness dapat dicari dengan dua cara, yaitu mengunakan persamaan pada tabel ataupun melihat pada gambar. Untuk menentukan nilai effectiveness perlu dihitung terlebih dahulu NTU dan rasio kapasitas. NTU (Number of Transfer Unit) dihitung menggunakan persamaan

Dengan U adalah koefisien perpindahan kalor keseluruhan dan A adalah luas permukaan penukar kalor. Nilai NTU menentukan ukuran penukar kalor, semakin besar nilai NTU maka semakin besar pula ukuran penukar kalor.

Rasio kapasitas adalah

Khusus untuk penukar kalor yang melibatkan perubahan fase (kondenser dan boiler) maka nilai effectiveness adalah

(77)

Tabel 8-2 Persamaan Untuk Menentukan Nilai NTU

Contoh soal 4.5

Suatu pipa ganda aliran berlawanan digunakan untuk memanaskan air dari 20°C menjadi 80°C dengan laju aliran 1.2kg/s. Pemanasan dilakukan menggunakan air geotermal yang bertemperatur 160°C dengan laju aliran massa 2 kg/s. Pipa bagian dalam berdinding tipis dan berdiameter 1.5 cm. Jika koefisien perpindahan kalor keseluruhan dari penukar kalor adalah 640 W/m2.°C, hitung (a) temperatur air geotermal keluar penukar kalor (b) panjang penukar kalor yang diperlukan.

(78)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 77 Penyelesaian :

(79)

Contoh soal 4.6

Oli panas didinginkan dengan air pada suatu penukar kalor berjenis 1 shell pass and 8 tube pass. Tube terbuat dari tembaga dengan diameter internal 1.4 cm. Panjang 1 laluan tube adalah 5 m serta koefisien perpindahan kalor keseluruhan adalah 310 W/m2. Air mengalir pada tube dengan laju aliran 0.2 kg/s sedangkan oli pada shell dengan laju aliran 0.3 kg/s. Air dan oli masuk masing-masing pada temperatur 20°C dan 150°C. Hitung (a) laju aliran kalor pada penukar kalor (b) temperatur air dan oli keluar penukar kalor.

Gambar 4.9 Skema Untuk Contoh 4.6 Penyelesaian

(80)

PERPINDAHAN PANAS HALAMAN 79 Maka diperoleh nilai efektivenes adalah

(81)