commit to user
SIMULASI NUMERIK PERPINDAHAN PANAS
PADA DINDING TUNGKU PEMBAKARAN LAPIS BANYAK
BERONGGA UDARA DENGAN METODE BEDA HINGGA
SKRIPSI
Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Teknik
Oleh:
SAIFUL AHMAD NIM. I0409047
JURUSAN TEKNIK MESIN
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
commit to user
ii
HALAMAN PENGESAHAN
SIMULASI NUMERIK PERPINDAHAN PANAS
PADA DINDING TUNGKU PEMBAKARAN LAPIS BANYAK
BERONGGA UDARA DENGAN METODE BEDA HINGGA
Disusun oleh
Purwadi Joko Widodo, S.T., M.Kom. NIP. 197301261997021001
Telah dipertahankan di hadapan Tim Dosen Penguji pada hari Rabu tanggal 1 Juli 2015
1. Tri Istanto, S.T., M.T.
NIP. 197308202000121001 ...
2. Prof. Muhammad Nizam, S.T., M.T., Ph.D.
NIP. 197007201999031001 ...
3. Sukmaji Indro Cahyono, S.T., M.Eng.
NIP. 198308182014041001 ...
Mengetahui,
Ketua Jurusan Teknik Mesin
Dr. Eng. Syamsul Hadi, S.T., M.T. NIP. 197106151998021002
Koordinator Tugas Akhir
commit to user
iii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
Jika kamu menolong agama Allah, niscaya Allah akan menolongmu dan
meneguhkan kedudukanmu (Al Qur’an | Muhammad : 7)
Whether you have a Maruti or a BMW, the road remains the same. Whether
you travel economy class or business, your destination doesn
’t change. Whether
you have a Titan or a Rolex, the time is the same. Whether you have Apple,
Samsung or Lava, people who call you remain the same. There is nothing wrong
in dreaming a luxurious life. What needs to be taken care of is to not let the
NEED become GREED. Because needs can be always be met, but greed can
never be fulfilled (Rajinikanth)
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk:
1.
Ibu dan Ayahku tercinta yang telah mencurahkan cinta dan kasih
sayang selama hidup anakmu
2.
Abdul Azis adikku satu-satunya, semoga tercapai cita-citamu
3.
Dzurriyah Muslihah atas “unconditional love” yang telah kau berikan
commit to user
iv
ABSTRAK
SAIFUL AHMAD, Komputasi Perpindahan Panas, Simulasi Numerik Perpindahan Panas pada Dinding Tungku Pembakaran Lapis Banyak Berongga Udara dengan Metode Beda Hingga
Simulasi numerik perpindahan panas pada dinding tungku pembakaran lapis banyak berongga udara digunakan untuk mengetahui distribusi temperatur dan pola aliran udara pada dinding tungku pembakaran dengan kondisi batas isotermal dan adiabatik. Simulasi dilakukan dalam dua dimensi kondisi tidak tunak. Metode ADI (Alternating Directional Implicit) digunakan untuk mendiskritisasi persamaan atur konduksi dan konveksi alami pada dinding tungku pembakaran. Algoritma Thomas digunakan untuk untuk menghitung distribusi temperatur dan pola aliran udara pada dinding tungku pembakaran. Hasil penelitian ini divalidasi dengan membandingkan hasil yang didapatkan dengan data yang tersedia dalam literatur. Data hasil penelitian menunjukkan kesesuaian yang baik dengan data yang ada dalam literatur. Material penyusun dinding tungku pembakaran yang mempunyai konduktivitas termal paling kecil adalah udara sebesar 0,05298 W/m.K. Ketebalan lapisan udara sebesar 0,05 m mempunyai kapasitas isolasi paling baik dengan nilai koefisien perpindahan panas konveksi rata-rata sebesar 0,109 W/m2K.
commit to user
v
ABSTRACT
SAIFUL AHMAD, Computational of Heat Transfer, Numerical Simulation of Heat Transfer on the Furnace Multilayer Wall with Cavity using Finite Difference Method.
Numerical simulation of heat transfer on the furnace multilayer wall with cavity is used to find out the temperature distribution and the air flow pattern on the furnace wall with isothermal and adiabatic boundary condition. This work is a two dimensional unsteady state problem. The ADI (Alternating Directional Implicit) method is used to discretize for conduction and natural convection heat transfer equation within the furnace wall. The Thomas Algorithm is used to compute the temperature distribution and the air flow pattern on the wall. The present method is validated by comparing its numerical results with available data in the literature. Numerical results of the present method has good suitability with available data in the literature. The component material of furnace wall which has the smallest thermal conductivity is air of 0,05298 W/m.K. The air layer thickness of 0,05 m has the best insulation capacity with average coefficient of convection heat transfer of 0,109 W/m2K.
commit to user
vi
KATA PENGANTAR
Segala puji bagi Allah, satu-satunya tuhan yang berhak disembah, yang telah
melimpahkan rahmat dan pertolongan-Nya sehingga penulis dapat melaksanakan
dan menyelesaikan Skripsi “Simulasi Numerik Perpindahan Panas pada Dinding
Tungku Pembakaran Lapis Banyak Berongga Udara dengan Metode Beda
Hingga”.
Skripsi ini disusun untuk memenuhi persyaratan memperoleh gelar Sarjana
Teknik di Jurusan Teknik Mesin Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Penyelesaian Skripsi ini tidaklah mungkin dapat terselesaikan tanpa bantuan dari
berbagai pihak, baik secara langsung ataupun tidak langsung. Oleh karena itu
pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan rasa terimakasih yang
sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan Skripsi
ini, terutama kepada:
1. Bapak Eko Prasetyo B., S.T., M.T., selaku Pembimbing I yang dengan
sabar mengarahkan dan membimbing sehingga penulis dapat
menyelesaikan Skripsi ini.
2. Bapak Purwadi Joko Widodo, S.T., M.Kom., selaku Pembimbing II
yang dengan sabar mengarahkan dan membimbing sehingga penulis
dapat menyelesaikan Skripsi ini.
3. Bapak Dr Eng. Syamsul Hadi, S.T., M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik
Mesin UNS Surakarta.
4. Bapak Prof. Dr. Kuncoro Diharjo, S.T., M.T., selaku Pembimbing
Akademis yang telah memberikan pengarahan selama menempuh studi
di Universitas Sebelas Maret ini.
5. Bapak Dr. Nurul Muhayat, S.T., M.T., selaku koordinator Tugas Akhir
6. Seluruh Dosen serta Staf di Jurusan Teknik Mesin UNS, yang telah turut
commit to user
vii
7. Ayah, Ibu, Dzurriyah dan segenap keluarga atas cinta, doa restu,
motivasi, dan dukungan material maupun spiritual selama penyelesaian
Skripsi ini.
8. Semua teman-teman teknik mesin UNS khususnya angkatan 2009.
9. Semua teman-teman Kos Al Karim.
10.Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu yang telah
membantu pelaksanaan dan penyusunan laporan Skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan Skripsi ini masih jauh dari
sempurna karena kitab yang sempurna hanyalah Al Qur’an, maka kritik dan saran
penulis harapkan untuk kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat
berguna bagi ilmu pengetahuan dan dapat bermanfaat bagi kita semua. Aamiin.
Surakarta, Juni 2015
commit to user
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka ………..…...………. 5
2.2 Dasar Teori ………..………...……….……….. 7
2.2.1 Perpindahan Panas pada Dinding Tungku Pembakaran …… 6
2.2.2 Persamaan Atur Konduksi dan Konveksi Alami ……… 7
2.2.3 Jenis Kondisi Batas .……… 9
2.2.4 Metode Beda Hingga ………. 9
2.2.4.1 Pendekatan Beda Maju Orde Pertama ..……… 10
2.2.4.2 Pendekatan Beda Mundur Orde Pertama .………….. 11
commit to user
ix
2.2.4.4 Pendekatan Beda Tengah Orde Kedua ..…...….…… 13
2.2.5 Metode Line Gauss-Siedel ……… 13
2.3 Angka Grashof dan Angka Rayleigh ……… 15
2.4 Koefisien Perpindahan Panas Konveksi dan Heat Flux …………. 15
2.5 Stream function ………. 17
BAB III PELAKSANAAN PENELITIAN 3.1 Bahan dan Alat ...………....……..……….……… 18
3.1.1 Bahan ...………...………...………... 18
3.1.2 Alat ...………...………...………... 18
3.2 Garis Besar Penelitian ….….………..……… 18
3.3 Diskritisasi Persamaan Atur ………..………..… 21
3.3.1 Diskritisasi Persamaan Momentum Arah X ………... 21
3.3.1.1 X – Sweep (Perhitungan ke Arah x) ….…………...….. 22
3.3.1.2 Y – Sweep (Perhitungan ke Arah y) ….……….. 23
3.3.2 Diskritisasi Persamaan Momentum Arah Y ………... 24
3.3.2.1 X – Sweep (Perhitungan ke Arah x) ….…………...….. 25
3.3.2.2 Y – Sweep (Perhitungan ke Arah y) ….……….. 26
3.3.3 Iterasi Tekanan dengan Line Gauss-Siedel ………... 27
3.3.4 Diskritisasi Persamaan Energi ………..………... 28
3.3.4.1 X – Sweep (Perhitungan ke Arah x) ….…………...….. 28
3.3.4.2 Y – Sweep (Perhitungan ke Arah y) ….……….. 29
3.4 Penentuan Kondisi Batas dan Geometri Dinding Tungku Pembakaran …..………..……..…..………..… 30
3.4.1 Dinding Tungku Pembakaran yang Diteliti Armando dkk. ... 30
3.4.2 Dinding Tungku Pembakaran yang Diteliti ....….…………... 32
3.5 Penyusunan Algoritma Program ……..………..………..………..… 34
commit to user
x
4.1.1 Validasi Software Komputasi Dinamika Fluida (Fluent) …… 36
4.2 Simulasi Perpindahan Panas 2D Unsteady Sta te pada Dinding Tungku Pembakaran Empat Lapis dengan Variasi Ketebalan Lapisan Udara ……… 39
BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan ……… 47
5.2 Saran ………...………... 47
DAFTAR PUSTAKA .………..……….. 48
commit to user
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Propertise dinding yang diteliti Armando dkk. (2011) …………... 31
Tabel 4.1 Variasi tebal lapisan udara dan jumlah grid ……… 39
Tabel 4.2 Ketebalan lapisan udara, bilangan Nusselt rata-rata, koefisien
commit to user
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Visualisasi distribusi temperatur hasil simulasi perpindahan panas
pada dinding tungku pembakaran empat lapis ... 6
Gambar 2.2 Ilustrasi beda hingga beda maju orde pertama u terhadap x ... 10
Gambar 2.3 Ilustrasi beda hingga beda mundur orde pertama u terhadap x .... 11
Gambar 2.4 Ilustrasi beda hingga beda tengah orde pertama u terhadap x ... 12
Gambar 2.5 Ilustrasi beda hingga beda tengah orde kedua u terhadap x ... 13
Gambar 2.6 Titik Grid untuk formula 5 titik ... 14
Gambar 3.1 Model dan kondisi batas penelitian ...………..…..……..…….. 19
Gambar 3.2Diagram alir penelitian... 20
Gambar 3.3 Dinding tungku pembakaran penelitian Armando dkk ... 31
Gambar 3.4 Dinding tungku pembakaran empat lapis yang diteliti ... 32
Gambar 3.5 Kondisi batas isotermal dan adiabatik pada dinding ... .... 33
Gambar 3.6 Kondisi batas Neuman ... 34
Gambar 4.1 Visualisasi distribusi temperatur pada dinding tungku pembakaran (a) metode ADI ... 37
(b) software Fluent 6.2.16 (Armando dkk.)... 37
Gambar 4.2 Grafik perbandingan distribusi temperatur pada lapisan udara penelitian sekarang terhadap penelitian Armando dkk. ... 37
Gambar 4.3 Visualisasi pola aliran udara pada dinding tungku pembakaran (a) metode ADI ... 38
(b) software Fluent 6.2.16 (Armando dkk.)... 38
Gambar 4.4 Visualisasi distribusi temperatur pada dinding tungku pembakaran (a) dengan tebal lapisan udara 0,05 m ... 40
(b) dengan tebal lapisan udara 0,1 m ... 40
(c) dengan tebal lapisan udara 0,15 m ... 40
commit to user
xiii
Gambar 4.5 Grafik hubungan ketebalan lapisan udara dengan distribusi
temperatur pada dinding tungku pembakaran pada Y=0,55 m ... 41
Gambar 4.6 Visualisasi pola aliran pada dinding tungku pembakaran dengan (a) tebal lapisan udara 0,05 m ... 42
(b) tebal lapisan udara 0,1 m ... 42
(c) tebal lapisan udara 0,15 m ... 42
(d) tebal lapisan udara 0,2 m ... 42
Gambar 4.7 Hubungan tebal lapisan udara dengan angka Nusselt rata-rata ... 44
Gambar 4.8 Hubungan ketebalan lapisan udara dengan koefisien perpindahan panas rata-rata ... 44
Gambar 4.9 Hubungan ketebalan lapisan udara dengan heat flux ... 45
commit to user
xiv
DAFTAR RUMUS
Rumus 2.1 Persamaan konduksi 2D unsteady tanpa sumber panas …..…..… 7
Rumus 2.2 Persamaan konduksi 2D steady state dengan sumber panas …..… 7
Rumus 2.3 Persamaan konduksi 2D steady state tanpa sumber panas ….…… 8
Rumus 2.4 Persamaan kontinuitas ....……… 8
Rumus 2.5 Persamaan momentum arah x ……… 8
Rumus 2.6 Persamaan momentum arah y ……… 8
Rumus 2.7 Persamaan energi ...……… 8
Rumus 2.8 Persamaan deret Taylor ……… 9
Rumus 2.12 Persamaan beda maju orde pertama .……… 11
Rumus 2.15 Persamaan beda mundur orde pertama ……….…..……… 11
Rumus 2.18 Persamaan beda tengah orde pertama ………..……… 12
Rumus 2.20 Persamaan beda tengah orde kedua ………….……….. 13
Rumus 2.25 Persamaan metode Line Gauss-Siedel ……… 14
Rumus 2.26 Persamaan angka Grashof ...……….... 15
Rumus 2.27 Persamaan angka Rayleigh ...……….. 15
Rumus 2.31 Persamaan koefisien perpindahan panas konveksi rata-rata ..…. 16
Rumus 2.32 Persamaan heat flux ...…. 16
Rumus 2.33 Persamaan stream function ...…. 17
Rumus 3.1 Persamaan momentum arah x...…...… 21
Rumus 3.11 Persamaan x-sweep metode ADI momentum arah x ……… 23
Rumus 3.18 Persamaan momentum arah y ...…...… 24
Rumus 3.33 Persamaan iterasi tekanan dengan Line Gauss-Siedel …………. 27
commit to user
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Nondimensionalisasi persamaan atur
Lampiran 2 Tabel perbandingan distribusi temperatur pada lapisan udara hasil
penelitian sekarang terhadap penelitian Armando dkk.
Lampiran 3 Tabel distribusi temperatur pada dinding di Y=0,55 m dengan variasi
ketebalan lapisan udara
Lampiran 4 Gambar bagan alir program
Lampiran 5 Program Fortran perpindahan panas pada dinding kasus validasi
Lampiran 6 Program Mathlab untuk visualisasi distribusi temperatur
commit to user
xvi
DAFTAR NOTASI
T : temperatur dimensional (K)
x : koordinat sumbu x
y : koordinat sumbu y
t : waktu (s)
: difusifitas termal (m2/s)
qo : sumber panas
k : konduktivitas termal (W/m.K)
u : kecepatan arah sumbu x (m/s)
v : kecepatan arah sumbu y (m/s)
p : tekanan (N/m2)
Pr : angka Prandtl
Ra : angka Rayleigh
θ : temperatur nondimensional
ϕ : sudut kemiringan (o) Lr : panjang referensi (m)
H : tinggi dinding (m)
Vr : kecepatan referensi (m/s)
tr : waktu referensi (s)
Tc : temperatur terendah (K)
Th : temperatur tertinggi (K)
∆x : jarak antar titik arah sumbu x
∆y : jarak antar titik arah sumbu y g : percepatan gravitasi (m/s2)
β : koefisien ekspansi termal (1/K) Ti : temperatur dinding luar (K)
To : temperatur dinding dalam (K)
L : panjang dinding (m)
: viskositas dinamik (m2/s) h : koefisien perpindahan panas
konveksi rata-rata (W/m2.K)
Nu : angka Nusselt
Tf : temperatur film (K)
keff : konduktivitas termal efektif
q” : heat flux (W/m2) l : panjang lapisan (m)
φ : stream function
u* : kecepatan arah x sementara
v* : kecepatan arah y sementara
∆t : langkah waktu (s) i,j : indeks titik
nx : jumlah titik arah x
xy : jumlah titik arah y
