2.2.1 Defenisi Perpindahan Panas
Holman (1997) mengemukakan bahwa perpindahan panas (heat transfer) adalah ilmu untuk meramalkan perpindahan energi yang terjadi karena adanya perbedaan suhu di antara benda atau material. Ilmu perpindahan panas tidak hanya mencoba menjelaskan bagaimana energi kalor itu berpindah dari satu benda ke benda lain, tetapi juga dapat meramalkan laju perpindahan yang terjadi pada kondisi-kondisi tertentu.
2.2.2 Jenis-jenis Perpindahan Panas
Holman (1997) mengemukakan bahwa perpindahan panas terdiri dari 3 yaitu:
1. Koduksi atau hantaran
Jika pada suatu benda terdapat gradien suhu ( temperature gradient), maka menurut pengalaman akan terjadi perpindahan energy dari bagian bersuhu tinggi ke bagian bersuhu rendah. Kita katakana bahwa energy berpindah secara konduksi (conduction) atau hantaran dan bahwa laju perpindahan panas itu berbanding dengan gradient suhu normal.
𝑞𝑞 𝐴𝐴 ~
𝜕𝜕𝑘𝑘
𝜕𝜕𝜕𝜕
(2.1) Jika dimasukkan konstanta proporsionalitas (proportionality constant) atau tetapan sebandingan, maka:
𝑞𝑞 = −𝑘𝑘𝐴𝐴𝜕𝜕𝑘𝑘
𝜕𝜕𝜕𝜕
(2.2) di mana:
q : laju perpindahan kalor
𝜕𝜕𝑘𝑘
𝜕𝜕𝜕𝜕 : gradient suhu kea rah peprindahan kalor
k : konduktivitas atau kehantaran termal (thermal conductivity) benda
A : luas daerah yang normal (tegak-lurus) terhadap arah aliran panas (m2 atau ft2
tanda minus diselipkan agar memenuhi hukum kedua termodinamika, )
yaitu bahwa kalor mengalir ke tempat yang lebih rendah dalam skala suhu.
2. Konveksi
Sudah umum dketahui bahwa plat logam panas akan menjadi dingin lebih cepat bila ditaruh di depan kipas angin dibandingkan dengan bilamana ditempatkan di udara tenang. Kita katakan bahwa kalor dikonveksi atau diilir ke luar, dan proses ini dinamakan perpindahan kalor secara konveksi atau ilian.
Perpindahan kalor konveksi bergantung pada viskositas fluida disamping ketergantungannya kepada sifat-sifat termal fluida itu (konduktivitas termal, kalor spesifik, densitas). Hal ini dapat dimengerti karena viskositas mempengaruhi profil kecepatan, dank arena itu, mempengaruhi laju perpindahan energy di daerah dinding.
Jika suatu plat panas dibiarkan berada di udara sekitar tanpa ada sumber gerakan dari luar, maka udara itu akan bergerak sebagai akibat terjadinya gradien densitas di dekat plat. Peristiwa ini dinamakan konveksi alamiah (natural convection) atau konveksi bebas (free convection) untuk membedakannya dari konveksi paksa (forced convection) yang terjadi apabila udara itu dihembuskan diatas plat dengan kipas. Fenomena pendidihan dan pengembunan juga termasuk dalam kelompok masalah perpindahan kalor konveksi.
Transfer panas yang disebabkan konveksi melibatkan pertukaran energi antara suatu permukaan dengan fluida yang didekatnya. Suatu
pembedaan harus dibuat antara konveksi paksa (forced convection), dimana suatu fluida dibuat mengalir melalui suatu permukaan padat oleh suatu komponen eksternal (external agent) seperti kipas atau pompa, dan konveksi bebas atau konveksi alami, dimana fluida yang lebih panas atau lebih dingin didekat batas padatan akan menyebabkan sirkulasi karena adanya perbedaan densitas yang dihasilkan dari variasi temperatur di seluruh daerah dari fluida tersebut (Welty dkk, 2004).
Persamaan laju untuk transfer panas konvektif pertama kali dinyatakan oleh Newton pada tahun1701, dan disebut sebagai persamaan laju Newton atau hukum Newton tentang pendinginan. Persamaan ini adalah
𝑞𝑞
𝐴𝐴 = ℎ∆𝑘𝑘 (2.3)
dimana
𝑞𝑞 adalah laju transfer panas konvektif (W atau Btu/jam)
A adalah luas daerah yang normal (tegak-lurus) terhadap arah aliran panas (m2 atau ft2
∆𝑘𝑘 adalah beda temperatur antara permukaan dan fluida (K atau
°𝐹𝐹)
)
h adalah koefisien transfer panas konvektif (W/m2.K atau Btu/jam ft2
3. Radiasi
°𝐹𝐹)
Berlainan dengan mekanisme konduksi dan konveksi, dimana perpindahan energi terjadi melalui bahan antara, kalor juga dapat berpindah melalui daerah-daerah hampa. Mekanismenya disini adalah sinaran atau radiasi elektromagnetik.
Pembahasan termodinamka menunjukkan bahwa radiator (penyinar) ideal, atau benda hitam (blackbody), memancarkan energi dengan laju yang sebanding dengan pangkat empat suhu absolut benda itu dan berbanding lurus dengan luas permukaan. Jadi,
𝑞𝑞𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 = 𝜎𝜎𝐴𝐴𝑘𝑘4 (2.4) di mana: 𝜎𝜎 : konstanta proporsionalitas (konstanta Stefan-Boltzmann)
dengan nilai 5,669 x 10-8 W/m2.K4
2.3 Optimasi
Modul optimization dapat digunakan di seluruh produk Comsol yang menyediakan solusi umum untuk menghitung solusi optimal untuk masalah rekayasa. Setiap model masukan, baik itu dimensi geometris, bagian bentuk, sifat material, atau distribusi bahan, dapat diperlukan sebagai variable control, dan setiap output model yang bias menjadi fungsi tujuan.
Simulasi adalah alat yang ampuh dalam sains dan teknik untuk memprediksi perilaku sistem fisik, khususnya yang diatur oleh persamaan diferensial parsial. Dalam banyak kasus satu atau beberapa simulasi tidak cukup untuk memberikan pemahaman yang cukup tentang sistem. masalah yang resolusi bergantung pada proses eksplorasi lebih sistematis yang disediakan oleh Modul Optimization dapat dibagi secara luas menjadi dua kelas yaitu:
1. Masalah Desain dengan satu tujuan. Di sini, masalahnya adalah untuk menemukan nilai-nilai variabel kontrol atau variabel desain yang menghasilkan kinerja terbaik dari model, dihitung dengan cara fungsi tujuan.
Masalah semacam ini timbul, misalnya, dalam optimasi struktural, desain antena, dan optimasi proses. Dalam banyak kasus, meningkatkan fungsi tujuan adalah lebih penting daripada menemukan optimum mutlak.
2. Masalah Inverse, dan estimasi parameter tertentu dalam Persamaan Differensial Parsial. Berikut masalahnya adalah untuk menentukan nilai dari satu parameter yang menyediakan data simulasi yang paling cocok diukur datanya. Masalah tersebut muncul dalam aplikasi seperti simulasi geofisika, uji tak rusak, simulasi biomedis, dan asimilasi data cuaca. Kurva pas juga termasuk kategori ini.
Masalah dari jenis di atas sering dapat dirumuskan secara lebih umum sebagai masalah optimasi. Pengenalan Optimization, langkah studi Optimization,
dan Estimasi Parameter langkah studi di COMSOL Multiphysics berguna untuk memecahkan masalah desain serta masalah Inverse dan estimasi parameter.
Alur kerja dalam Modul Optimization cukup mudah dan dapat dijelaskan oleh langkah-langkah berikut:
1. Untuk optimasi klasik, tidak melibatkan model Multiphysics, menambahkan studi Stationary dan studi Optimasi langkah untuk model yang kosong.
Menentukan parameter dan variabel global defenisi, kemudian menentukan sebuah fungsi tujuan, variabel kontrol, batas dan kendala pada langkah penelitian Optimization. Kendala dan tujuan ditulis sebagai fungsi eksplisit dari variabel kontrol.
2. Untuk optimasi Multiphysics, pertama kali membuat model yang berisi geometri dan fisika. Mendefinisikan parameter di bawah global definisi, atau dengan menambahkan variabel kontrol untuk menghubungkan dengan Optimization. Pastikan kedepan model memecahkan dengan benar untuk beberapa nilai yang layak dari variabel kontrol sebelum melanjutkan dengan mendefinisikan fungsi tujuan dan kendala, dan akhirnya memecahkan masalah optimasi.
Perhatikan bahwa jika masalah optimasinya hanya membutuhkan variabel kontrol skalar global, fungsi tujuan dan ekspresi kendala, semuanya dapat diatur dengan langsung pada langkah penelitian Optimization. Optimization hanya diperlukan jika variabel kontrol adalah bidang spasial, jika kendala harus diterapkan pada setiap mesh node secara individual, atau jika fungsi tujuan adalah dari kuadrat-mengetik lebih kompleks daripada kurva transien pas.
Frei. W (2014) mengemukakan bahwa, bentuk Optimization adalah
min 𝜕𝜕∈ℝ 𝑓𝑓�𝑢𝑢(𝜕𝜕)� Fungsi Objektif