OPTIMASI PENGGUNAAN AIR CONDITIONER (AC) PADA SUATU RUANGAN DENGAN METODE
ELEMEN HINGGA
SKRIPSI
LAMTIUR SIMBOLON 130803065
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2017
OPTIMASI PENGGUNAAN AIR CONDITIONER (AC) PADA SUATU RUANGAN DENGAN METODE
ELEMEN HINGGA
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
LAMTIUR SIMBOLON 130803065
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2017
PERSETUJUAN
Judul : Optimasi Penggunaan Air Conditioner (Ac) Pada Suatu Ruangan Dengan Metode Elemen Hingga
Kategori : Skripsi
Nama : Lamtiur Simbolon
Nomor Induk Mahasiswa : 130803065
Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan
Alam (Fmipa) Universitas Sumatera Utara
Disetujui di Medan, Juni 2017
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Dr. Sawaluddin, M.IT Prof. Dr. Tulus , M.Si.
NIP. 19591231 199802 1 001 NIP.19620901 198803 1 002 Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Dr. Suyanto, M.Kom
NIP.19590813 198601 1 002
PERNYATAAN
OPTIMASI PENGGUNAAN AIR CONDITIONER (AC) PADA SUATU RUANGAN DENGAN METODE
ELEMEN HINGGA
SKRIPSI
Saya menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juni 2017
Lamtiur Simbolon 130803065
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, dengan limpah karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul
“Optimasi Penggunaan Air Conditioner (AC) pada Suatu Ruangan dengan Metode Elemen Hingga”.
Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Tulus , M.Si.
Ph.D selaku Dosen Pembimbing I dan Bapak Dr. Sawaluddin, M.IT selaku Dosen Pembimbing II yang berkenan dan rela mengorbankan waktu, tenaga dan pikiran guna memberikan petunjuk dan bimbingannya dalam penulisan skripsi ini. Terima kasih kepada Bapak Drs. Ujian Sinulingga, M.Si dan Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom selaku dosen pembanding atas kritik dan saran yang membangun dalam penyempurnaan skripsi ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Dr. Suyanto, M.Kom dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, dan Bapak Dr. Kerista Sebayang, M.S selaku Dekan FMIPA USU, dan Pembimbing Akademik penulis beserta staf pegawai. Terkhusus untuk kedua orang tua yang saya sayangi, yang selalu memberikan doa, pengertian, perhatian, kasih sayang, semangat dan dorongan yang luar biasa dan tiada hentinya bagi penulis. Kepada abang dan adek saya yang selalu memberikan dukungan dan semangat yang luar biasa sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini. Terima kasih kepada rekan-rekan Mahasiswa Matematika 2013 atas motivasi dan dukungannya selama ini.
Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini, baik dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dari pembaca demi perbaikan bagi penulis. Akhir kata penulis berharap semoga tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca.
Medan, Juni 2017
Lamtiur Simbolon 130803065
OPTIMASI PENGGUNAAN AIR CONDITIONER (AC) PADA SUATU RUANGAN DENGAN METODE
ELEMEN HINGGA
ABSTRAK
Proses cara kerja Air Conditioner (AC) dalam pendinginan suatu ruangan merupakan proses perpindahan panas. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana distribusi temperatur pada suatu ruangan yang terdapat AC di dalamnya yang diselesaikan dengan mengimplementasikan metode elemen hingga pada persamaan transfer energi yang merupakan persamaan diferensial yang digunakan untuk perpindahan panas. Dalam metode elemen hingga, medan aliran dipecah menjadi sekumpulan elemen-elemen fluida kecil (diskritisasi domain). Dalam penelitian ini peneliti menggambarkan ruangan pada ruang tiga- dimensi (3D), kemudian dipilih fungsi interpolasi linier untuk elemen 3D, dan menurunkan elemen matriks dan vektor dengan metode Galerkin untuk mendapatkan persamaan Global. Hasil dari penelitian dengan bantuan komputer, memperlihatkan distribusi temperatur pada ruangan. Hasil simulasi dengan COMSOL menunjukkan, bahwa terdapat hubungan antara letak AC dan radiasi matahari pada ruangan tehadap temperatur pada ruangan tersebut
Kata kunci: Perpindahan Panas, cara kerja AC, metode elemen hingga, metode Galerkin.
OPTIMIZATION OF AIR CONDITIONER (AC) USE ON A ROOM WITH FINITE ELEMENT METHOD
ABSTRACT
The process of working Air Conditioner (AC) in the cooling of a room is a process of heat transfer. This study aims to find out how the distribution of temperature in a room contained AC in it which is solved by implementing finite element method on the energy transfer equation which is the differential equation used for heat transfer. In the finite element method, the flow field is broken down into a set of small fluid elements (domain discretization). In this study the researcher describes the space in three-dimensional space (3D), then selected linear interpolation function for 3D element, and decreases the matrix and vector elements by Galerkin method to obtain Global equation. Results from computer- assisted studies show the temperature distribution in the room. Simulation results with COMSOL show that there is a relationship between the location of air conditioning and solar radiation in the room tehadap temperature in the room Keywords: Heat transfer, AC work, finite element method, Galerkin method.
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan i
Pernyataan ii
Penghargaan iii
Abstrak iv
Abstract v
Daftar Isi vi
Daftar Tabel viii
Daftar Gambar ix
BAB 1 Pendahuluan
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Rumusan Masalah 4
1.3 Batasan Masalah 4
1.4 Tujuan Penelitian 4
1.5 Manfaat Penelitian 4
1.6 Metodologi Penelitian 5
1.7 Kerangka Penelitian 6
BAB 2 Tinjauan Pustaka
2.1 Air Conditioner (AC) 7
2.1.1 Sejarah Air Conditioner (AC)
Pengoptimalan Air Conditioner (AC)
7
2.1.2 8
2.2 Perpindahan Panas 11
2.2.1 Defenisi Perpindahan Panas 11
2.2.2 Jenis-jenis Perpindahan Panas 11
2.3 Optimasi 14
2.4 Aliran Laminar dan Turbulen 16
2.5 Metode Elemen Hingga 16
2.5.1 Diskritisasi Domain 17
2.5.2 Fungsi Interpolasi (Elemen Simpleks Tiga- Dimensi)
19 2.5.3 Menurunkan Elemen Matriks dan Vektor 21 2.5.3.1 Direct Approach (Pendekatan Langsung) 21 2.5.3.2 Variational Approach (Pendekatan
Variasi)
22 2.5.3.3 Weight Residual Approach (Pendekatan
Residu Tertimbang)
22 2.5.3.4 Strong Form dan Weak Form 22
2.6 Metode Galerkin 25
2.7 Comsol Multiphysics 5.2a 26
BAB 3 Metodologi Penelitian
3.1 Studi Pendahuluan 28
3.2 Tahapan Analisis 28
3.2.1 Persamaan Perpindahan Panas 28
3.2.2 Aliran dalam ruangan Turbulent 28 3.2.2 Menentukan Kondisi Awal dan Batas 29
3.2.3 Bagian Pengaturan Domain 29
3.2.3 Meshing 29
3.2.3 Penyelesaian Masalah 30
3.2.4 Simulasi Model dengan COMSOL Multiphysics 30
BAB 4 Hasil Dan Pembahasan
4.1 Simulasi Dengan Menggunakan COMSOL Multiphysics 31 4.1.1 Bentuk Geometri Ruangan dengan COMSOL
Multiphysics
31 4.1.2 Parameter dan Properti Pengoptimalan AC dengan
COMSOL Multiphysics
32 4.1.4 Material Pengoptimalan AC dengan COMSOL
Multiphysics
33 4.1.5 Mesh Pengoptimalan AC dengan COMSOL
Multiphysics
33
4.1.6 Distirbusi Temperatur 34
BAB 5 Kesimpulan Dan Saran
5.1 Kesimpulan 38
5.2 Saran 38
Daftar Pustaka 39
DAFTAR TABEL
Nomor Tabel
Judul Halaman
2.1 Kapasitas AC 9
4.1 Parameter Pengoptimalan AC 32
4.2 Properti Pengoptimalan AC 33
4.3 Statistika Mesh untuk ruangan AC 33
DAFTAR GAMBAR
Nomor Gambar
Judul Halaman
1.1 Proses cara kerja AC 2
2.1 Aliran turbulen, transisi, dan laminar 16
2.2 Elemen satu-dimensi 18
2.3 Elemen dua-dimensi 18
2.4 Elemen tiga-dimensi 18
2.5 Elemen simpleks tiga-dimensi 21
2.6 Kantilever beam dikenakan beban dan momen 23
2.7 COMSOL Multiphysics 27
3.1 Elemen tetrahedral 29
4.1 Model ruangan pada COMSOL Multiphysics 5.0 32
4.2 Mesh ruangan pengoptimalan AC 34
4.4 Kurva hubungan temperature dengan panjang lengkungan 34 4.5 Distribusi Temperatur Ruangan dengan suhu inlet 16 oC 35 4.6 Distribusi Temperatur Ruangan dengan suhu inlet 17 oC 35 4.7 Distribusi Temperatur Ruangan dengan suhu inlet 18 oC 36 4.8 Distribusi Temperatur Ruangan dengan suhu inlet 20 oC 37
OPTIMASI PENGGUNAAN AIR CONDITIONER (AC) PADA SUATU RUANGAN DENGAN METODE
ELEMEN HINGGA
ABSTRAK
Proses cara kerja Air Conditioner (AC) dalam pendinginan suatu ruangan merupakan proses perpindahan panas. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana distribusi temperatur pada suatu ruangan yang terdapat AC di dalamnya yang diselesaikan dengan mengimplementasikan metode elemen hingga pada persamaan transfer energi yang merupakan persamaan diferensial yang digunakan untuk perpindahan panas. Dalam metode elemen hingga, medan aliran dipecah menjadi sekumpulan elemen-elemen fluida kecil (diskritisasi domain). Dalam penelitian ini peneliti menggambarkan ruangan pada ruang tiga- dimensi (3D), kemudian dipilih fungsi interpolasi linier untuk elemen 3D, dan menurunkan elemen matriks dan vektor dengan metode Galerkin untuk mendapatkan persamaan Global. Hasil dari penelitian dengan bantuan komputer, memperlihatkan distribusi temperatur pada ruangan. Hasil simulasi dengan COMSOL menunjukkan, bahwa terdapat hubungan antara letak AC dan radiasi matahari pada ruangan tehadap temperatur pada ruangan tersebut
Kata kunci: Perpindahan Panas, cara kerja AC, metode elemen hingga, metode Galerkin.
OPTIMIZATION OF AIR CONDITIONER (AC) USE ON A ROOM WITH FINITE ELEMENT METHOD
ABSTRACT
The process of working Air Conditioner (AC) in the cooling of a room is a process of heat transfer. This study aims to find out how the distribution of temperature in a room contained AC in it which is solved by implementing finite element method on the energy transfer equation which is the differential equation used for heat transfer. In the finite element method, the flow field is broken down into a set of small fluid elements (domain discretization). In this study the researcher describes the space in three-dimensional space (3D), then selected linear interpolation function for 3D element, and decreases the matrix and vector elements by Galerkin method to obtain Global equation. Results from computer- assisted studies show the temperature distribution in the room. Simulation results with COMSOL show that there is a relationship between the location of air conditioning and solar radiation in the room tehadap temperature in the room Keywords: Heat transfer, AC work, finite element method, Galerkin method.
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Perubahan di era globalisasi memberikan dampak pada perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, dimana ditemukannya alat-alat teknologi yang semakin canggih untuk memberikan kenyamanan bagi manusia. Pengetahuan tentang fungsi pendinginan udara sudah semakin berkembang pesat. Orang tidak hanya menggunakan sistem pendingin untuk mengawetkan makanan, melainkan juga untuk pengkondisian udara yaitu Air Conditioner (AC).
AC adalah sebuah alat yang dapat berfungsi mengkondisikan udara dengan cara mengontrol temperatur udara dalam ruang tertentu. AC mengubah keadaan suhu udara panas ke udara yang bersuhu dingin dalam sebuah ruangan menjadi lebih nyaman. Alat ini dapat menjalankan fungsinya sebagai alat pendingin karena dalam AC terdapat banyak komponen, baik mekanis maupun elektris yang membutuhkan sumber energi yang cukup besar.
Dalam proses mengubah udara bersuhu panas ke udara yang bersuhu dingin AC memiliki cara kerja. Menurut Priyadi (2009) cara kerja AC yaitu, Refrigeran (fluida yang memiliki sifat menyerap kalor, biasanya Freon) diberikan tekanan oleh kompressor dalam sistem mesin pendingin. Akibat pendinginan di kondensor refrigerant bertekanan mencair dan melalui pipa kapiler dialirkan ke evaporator. Pada evaporator, refrigeran mengalami proses “trotling” yaitu perubahan fase dari cair menjadi gas sehingga mengakibatkan daerah di sekitar evaporator menjadi dingin. Lalu gas yang berupa uap dingin ini di sirkulasikan ke dalam ruangan dengan bantuan fan sirkulasi sehingga suhu ruangan menjadi turun. Gas refrigeran yang terbentuk karena penyerapan tadi selanjutnya dialirkan ke dalam kompressor dengan menggunakan daya isap kompressor untuk selanjutnya dikompres/ ditekan kembali mengikuti siklus awal, atau dengan kata lain, AC hanya sebagai sebuah alat elektronik yang mengatur sirkulasi udara di dalam ruangan. Udara yang terisap disirkulasikan secara terus menerus oleh kipas
sirkulasi (blower) melewati sirip evaporator. Saat melewati evaporator, udara yang bertemperatur lebih tinggi dari evaporator diserap panasnya oleh bahan pendingin, kemudian dilepaskan di luar ruangan ketika aliran refrigeran melewati kondensor. Jadi, temperature udara yang rendah atau dingin yang dirasakan dalam ruangan sebenarnya adalah hasil sirkulasi udara yang dikeluarkan evaporator.
Bukan udara yang dihasilkan oleh perangkat AC. Jadi, temperature udara yang rendah atau dingin yang dirasakan dalam ruangan sebenarnya adalah hasil sirkulasi udara yang dikeluarkan evaporator. Bukan udara yang dihasilkan oleh perangkat AC. Unit AC hanyalah tempat bersirkulasinya udara yang sekaligus menangkap kalor (panas) pada udara ruangan hingga mencapai temperature yang diinginkan.
Gambar 1.1 Proses cara kerja AC
Dari persoalan diatas, maka peneliti akan melakukan optimasi penggunaan AC pada suatu ruangan, dan diselesaikan dengan menggunakan Metode Elemen Hingga pada model perpindahan panas cairan. Dengan Metode Elemen Hingga, dapat memecahkan persoalan yang rumit dan sukar. (Cook, 1990) Metode elemen hingga adalah prosedur numerik untuk memecahkan masalah mekanika kuantum
dengan ketelitian yang dapat diterima oleh rekayasawan. Metode elemen hingga ini dapat dipakai untuk memecahkan berbagai masalah, daerah yang dianalisis dapat mempunyai bentuk, beban, kondisi batas yang sembarang. Penyelesaian optimasi penggunaan AC pada suatu ruangan ini menggunakan Software Comsol Multiphysics 5.0a.
Comsol adalah software simulasi elemen hingga, yang pada dasarnya dapat mensimulasikan berbagai aplikasi fisika dan teknik, seperti mensimulasikan perpindahan panas melalui struktur yang kompleks, kristal fotonik pada skala nano, lentur mekanik balok, aliran cairan, proses elektrokimia, fisika plasma dan lainnya. Comsol Multiphysics 5.0a merupakan ekspansi yang signifikan dari aplikasi software, fitur dan fungsi. Keuntungan utama dalam menggabungkan simulasi komputer dan analisis prinsip-prinsip utama adalah bahwa penggguna dapat mencoba banyak pendekatan yang berbeda untuk solusi dari masalah yang sama yang diperlukan untuk mendapatkan solusi yang benar (atau setidaknya mendekati benar).
Menurut Welty dkk (2004) persamaan differensial umum untuk transfer panas atau yang disebut juga transfer energy adalah sebagai berikut:
𝛻𝛻. (−𝑘𝑘𝛻𝛻𝑘𝑘) + 𝜌𝜌𝐶𝐶𝑃𝑃𝑢𝑢. 𝛻𝛻𝑘𝑘 = 𝑞𝑞 (1.1) di mana 𝑘𝑘 adalah konduktivitas termal (W/mK), 𝑘𝑘 adalah temperatur aliran yang sedang bereaksi (K), 𝜌𝜌 adalah massa jenis (kg/m3), 𝐶𝐶𝑝𝑝 adalah kapasitas panas pada tekanan konstan (J/kg.K), 𝒖𝒖 adalah medan kecepatan (𝑚𝑚/𝑠𝑠) , 𝑞𝑞 adalah laju volumetrik dari pembangkitan energi termal (W/m3
Berdasarkan latar belakang tersebut, maka penulis memilih judul penelitian ini dengan “ Optimasi Penggunaan Air Conditioner AC Pada Suatu Ruangan Dengan Metode Elemen Hingga.”
).
1.2 Rumusan Masalah
Dari persoalan cara kerja AC dalam mendinginkan suatu ruangan maka rumusan masalah yang akan diteliti adalah bagaimana cara mengoptimalkan penggunaan AC pada suatu ruangan dengan metode elemen hingga.
1.3 Batasan Masalah
Batasan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Optimasi penggunaan AC pada suatu ruangan menggunakan metode elemen hingga dengan software COMSOL
2. Pengoptimalan AC ditentukan berdasarkan panjang ruangan, lebar ruangan, tinggi ruangan, dan posisi letak AC.
3. Kondisi ruangan standar rumah tinggal, tidak untuk ruangan berlantai atas, ruangan tidak berhimpit dengan ruangan lain, ruangan diasumsikan ruangan tertutup.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah menyelesaikan persoalan optimasi pengunaan AC pada suatu ruangan menggunakan metode elemen hingga.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah:
1. Mengoptimalkan pengunaan AC pada suatu ruangan sehinggga mengurangi penggunaan AC yang terlalu boros.
2. Sebagai sumber referensi untuk mempelajari tentang metode elemen hingga.
1.6 Metodologi Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian literatur yang disusun dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Mengumpulkan berbagai informasi terkait Optimasi dengan menggunakan software Comsol dan Metode Elemen Hingga
2. Menentukan Model Perpindahan Panas dengan Metode Elemen Hingga 3. Menentukan kapasitas AC berdasarkan acuan luas ruangan, tembok tebal
atau biasa, posisi tembok/dinding yang terpanang
4. Untuk memberikan visualisasi penggambaran model dari Optimasi Penggunaan AC pada suatu ruangan, digunakan bantuan Software Comsol Multiphysics 5.0a.
5. Membuat kesimpulan
1.7 Kerangka Penelitian
Berikut adalah kerangka penelitian yang akan dilakukan dari keterangan metodologi penelitian:
Menentukan Ukuran Ruangan
Persamaan Energi untuk Perpindahan Panas
Metode Elemen Hingga
Menentukan kondisi Awal dan Batas
Pembahasan dan Hasil menggunakan Comsol Multiphysics 5.2
Metode Galerkin
Menganalisis hasil dari perhitungan untuk Pengoptimalan Penggunaan AC pada Suatu Ruangan
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Air Conditioner (AC)
2.1.1 Sejarah Air Conditioner
Pengetahuan tentang fungsi pendinginan udara sudah berkembang sejak zaman Romawi. Makanan yang disimpan di tempat dingin akan tahan lebih lama dibandingkan dengan di tempat panas. Pada udara dingin, pergerakan bakteri lebih lambat, sehingga proses pembusukan berjalan lebih lama. Oleh karena itu, orang- orang di zaman itu menyimpan makanan di ruangan bawah tanah atau di dalam sumur. Pada musim dingin penduduk di daerah utara memotong es dari danau- danau yang membeku. Mereka menyimpannya dalam sebuk gergaji atau bangunan pendingin lalu menjualnya kepada penduduk di daerah selatan pada musim panas.
Pada akhir abad ke-18, musim dingin di daerah utara mengalami kenaikan temperatur. Pada masa-masa inilah orang mulai mengembangkan mesin pendingin untuk mencetak es. Kemudian muncullah alat yang dikenal dengan istilah “kotak es”. Alat ini digunakan untuk mengawetkan makanan.
Alat pendingin yang dilengkapi freezer (sekarang kita menyebutnya kulkas). Baru mulai dibuat orang pada awal abad ke-19. Sejak itu, sistem pendingin berkembang dengan pesat. Orang tidak hanya menggunakan sistem pendingin untuk mengawetkan makanan, melainkan juga untuk pengondisian udara (Air Conditioning).
Lonjakan produksi dalam industri refrigerasi dan air conditioning terjadi mulai tahun 1930-an. Refrigerasi di USA pada tahun 1940 mengambil bagian lebih dari 13% (energi) dari total perdagangan peralatan mesin saat itu.
Perdagangan refrigerasi saat itu setidaknya bisa diklasifikasikan menjadi empat bagian, yaitu: refrigerasi untuk rumah tangga menempati urutan pertama, yang diikuti oleh refrigerasi untuk industri, air conditioning, dan refrigerasi komersial.
Pada tahun 1960, diperkirakan ada 50 juta rumah yang tersambung aliran listrik di USA, 49 juta (98%) diantaranya memiliki refrigerator. Setelah tahun 1960, perdagangan freezer untuk industri tercatat melebihi refrigerator untuk rumah tangga. Perdagangan unit pendingin lainnya seperti untuk gudang, tempat tinggal, mobil dan kereta, total nilainya mencapai milyaran dollar per tahun di tahun 1960 an.
Sejalan dengan kebutuhan dan perkembangannya, variasi aplikasi refrigerasi dan air conditioning terus bertambah. Angkutan untuk produk-produk dan industri makanan dan minuman serta pertanian dan peternakan-perikanan juga mendorong meningkatnya perkembangan perdagangan dalam industri refrigerasi air conditioning. Di bidang industri, refrigerasi mampu membantu meningkatkan efisiensi sistem, dan juga mampu menjadi solusi bagi proses-proses industri yang membutuhkan temperatur rendah. Demikian pula air conditioning, menjadi solusi bagi proses-proses industri yang membutuhkan pengaturan kondisi udara tertentu.
Dalam bidang medis, refrigerasi dan air conditioning bukan hanya mengambil peran yang terkait dengan instrumen medis, namun juga penanganan obat-obatan serta zat-zat lainnya yang memerlukan perlakuan pada temperatur tertentu, bahkan juga proses-proses operasi medis.
2.1.2 Pengoptimalan Air Conditioner (AC)
Untuk mengoptimalkan kinerja AC sebagai alat pendingin ruangan ada beberapa cara yang dapat dilakukan antara lain :
1. Menentukan koefisien kinerja, atau yang lazim dikenal dengan COP (Coefficient of Performance).
COP adalah rasio antara jumlah panas (dalam satuan kw) yang dipindahkan dari evaporator untuk setiap satuan energy yang dikonsumsi (kw). Atau dengan kata lain COP adalah rasio antara kapasitas dari compressor (kw) dan setiap ton freon yang dipanaskan (TR) yang bisa diserap oleh evaporator
2. Menguji rasio effisiensi energy (EER).
EER adalah rasio antara kapasitas panas yang digunakan untuk mendinginkan (dalam BTU) per jam dan konsumsi energi (dalam watt). Semakin tinggi nilai COP dan EER maka akan mengakibatkan semakin hemat AC yang digunakan.
3. Memilih ukuran AC yang tepat.
Beberapa langkah untuk menentukan ukuran AC 1) Hitung luas ruangan yang akan di pasang AC.
2) Berdasarkan luas ruangan tersebut, pilih kapasitas dasar AC yang dinyatakan dalam BTU/jam dengan menggunakan tabel berikut : Tabel 2.1. Kapasitas AC
Luas Lantai (ft2 BTU / jam
) Tembok Tebal Tembok Biasa
100 4550 5300
125 5150 6100
150 5700 6800
175 6200 7500
200 6500 8100
250 7550 9300
300 8300 10400
400 9700 12400
500 11000 14250
Catatan 1 ft = 0,3048 meter
Kapasitas AC berdasarkan PK:
AC 0.5 PK = ± 5.000 BTU/jam AC 0.75 PK = ± 7.000 BTU/jam AC 1.0 PK = ± 9.000 BTU/jam AC 1.5 PK = ± 12.000 BTU/jam AC 2.0 PK = ± 18.000 BTU/jam
3.) Untuk menentukan kapasitas AC yang dibutuhkan maka kapasitas dasar AC seperti pada tabel di atas harus dikoreksi dengan suatu faktor yang besarnya tergantung pada:
a. Posisi tembok/dinding ruangan yang terpanjang, jika tembok menghadap ke timur faktor koreksi adalah 0,95.
b. Tinggi langit-langit ruangan. Bila langit-langit tingginya melebihi 10 ft (sekitar 3 meter) maka faktor koreksinya adalah 1,1.
c. Ruang tidak terkena cahaya langsung misalnya karena adanya peneduh yang cukup lebar dan bila AC umumnya digunakan pada malam hari, maka faktor koreksinya adalah 0,8.
4.) Bilamana ruangan yang akan didinginkan AC termasuk dapur, maka kapasitas AC harus ditambah besar 4000 BTU/jam, sebagai kompensasi dari penambahan beban panas dari peralatan masak yang digunakan di dapur.
4. Memilih kualitas freon yang lebih baik.
Freon memainkan peran yang penting dalam melakukan effisiensi sebuah sistem pendingin AC. Pemilihan Jenis Freon misalnya hidrokarbon dapat meningkatkan effisiensi sebuah sistem pendingin AC. Freon jenis ini lebih ringan sehingga membutuhkan listrik yang lebih rendah ketika AC dioperasikan. Selain itu Freon jenis ini juga ramah lingkungan dan dibuat dari bahan-bahan alami bukan sintesis sehingga aman untuk dilepas ke udara tanpa perlu khawatir merusak lapisan ozon.
5. Melakukan Perawatan AC secara periodik.
Perawatan AC mutlak harus dilakukan agar usia pakai relatif lebih tahan lama.
Secara keseluruhan perawatan AC bertujuan untuk memperpanjang usia pakai dan mengontrol biaya pemakaian konsumsi listrik. Beberapa tips perawatan AC yang perlu diperhatikan :
1. Tempatkan kondensor di tempat sejuk yang kering dengan sirkulasi udara yang cukup. Letakkan kondensor jauh dari sumber panas, maupun kontak langsung dengan sinar matahari.
2. Bersihkan debu dan kotoran dari kipas kondensor secara periodik.
3. Periksa kipas evaporator dan kondensor ketika timbul suara saat AC beroperasi. Suaru tersebut biasanya disebabkan oleh skrup yang tidak kencang.
4. Gunakan kapasitas AC yang tepat, tidak terlalu tinggi atau terlalu rendah.
5. Gunakan refrigran dengan kapasitas yang tepat sesuai dengan spesifikasinya masing-masing.
6. Pilihlah AC dengan kemampuan mendinginkan yang paling tinggi namun dengan energi paling sedikit.
2.2 Perpindahan Panas
2.2.1 Defenisi Perpindahan Panas
Holman (1997) mengemukakan bahwa perpindahan panas (heat transfer) adalah ilmu untuk meramalkan perpindahan energi yang terjadi karena adanya perbedaan suhu di antara benda atau material. Ilmu perpindahan panas tidak hanya mencoba menjelaskan bagaimana energi kalor itu berpindah dari satu benda ke benda lain, tetapi juga dapat meramalkan laju perpindahan yang terjadi pada kondisi-kondisi tertentu.
2.2.2 Jenis-jenis Perpindahan Panas
Holman (1997) mengemukakan bahwa perpindahan panas terdiri dari 3 yaitu:
1. Koduksi atau hantaran
Jika pada suatu benda terdapat gradien suhu ( temperature gradient), maka menurut pengalaman akan terjadi perpindahan energy dari bagian bersuhu tinggi ke bagian bersuhu rendah. Kita katakana bahwa energy berpindah secara konduksi (conduction) atau hantaran dan bahwa laju perpindahan panas itu berbanding dengan gradient suhu normal.
𝑞𝑞 𝐴𝐴 ~
𝜕𝜕𝑘𝑘
𝜕𝜕𝜕𝜕
(2.1) Jika dimasukkan konstanta proporsionalitas (proportionality constant) atau tetapan sebandingan, maka:
𝑞𝑞 = −𝑘𝑘𝐴𝐴𝜕𝜕𝑘𝑘
𝜕𝜕𝜕𝜕
(2.2) di mana:
q : laju perpindahan kalor
𝜕𝜕𝑘𝑘
𝜕𝜕𝜕𝜕 : gradient suhu kea rah peprindahan kalor
k : konduktivitas atau kehantaran termal (thermal conductivity) benda
A : luas daerah yang normal (tegak-lurus) terhadap arah aliran panas (m2 atau ft2
tanda minus diselipkan agar memenuhi hukum kedua termodinamika, )
yaitu bahwa kalor mengalir ke tempat yang lebih rendah dalam skala suhu.
2. Konveksi
Sudah umum dketahui bahwa plat logam panas akan menjadi dingin lebih cepat bila ditaruh di depan kipas angin dibandingkan dengan bilamana ditempatkan di udara tenang. Kita katakan bahwa kalor dikonveksi atau diilir ke luar, dan proses ini dinamakan perpindahan kalor secara konveksi atau ilian.
Perpindahan kalor konveksi bergantung pada viskositas fluida disamping ketergantungannya kepada sifat-sifat termal fluida itu (konduktivitas termal, kalor spesifik, densitas). Hal ini dapat dimengerti karena viskositas mempengaruhi profil kecepatan, dank arena itu, mempengaruhi laju perpindahan energy di daerah dinding.
Jika suatu plat panas dibiarkan berada di udara sekitar tanpa ada sumber gerakan dari luar, maka udara itu akan bergerak sebagai akibat terjadinya gradien densitas di dekat plat. Peristiwa ini dinamakan konveksi alamiah (natural convection) atau konveksi bebas (free convection) untuk membedakannya dari konveksi paksa (forced convection) yang terjadi apabila udara itu dihembuskan diatas plat dengan kipas. Fenomena pendidihan dan pengembunan juga termasuk dalam kelompok masalah perpindahan kalor konveksi.
Transfer panas yang disebabkan konveksi melibatkan pertukaran energi antara suatu permukaan dengan fluida yang didekatnya. Suatu
pembedaan harus dibuat antara konveksi paksa (forced convection), dimana suatu fluida dibuat mengalir melalui suatu permukaan padat oleh suatu komponen eksternal (external agent) seperti kipas atau pompa, dan konveksi bebas atau konveksi alami, dimana fluida yang lebih panas atau lebih dingin didekat batas padatan akan menyebabkan sirkulasi karena adanya perbedaan densitas yang dihasilkan dari variasi temperatur di seluruh daerah dari fluida tersebut (Welty dkk, 2004).
Persamaan laju untuk transfer panas konvektif pertama kali dinyatakan oleh Newton pada tahun1701, dan disebut sebagai persamaan laju Newton atau hukum Newton tentang pendinginan. Persamaan ini adalah
𝑞𝑞
𝐴𝐴 = ℎ∆𝑘𝑘 (2.3)
dimana
𝑞𝑞 adalah laju transfer panas konvektif (W atau Btu/jam)
A adalah luas daerah yang normal (tegak-lurus) terhadap arah aliran panas (m2 atau ft2
∆𝑘𝑘 adalah beda temperatur antara permukaan dan fluida (K atau
°𝐹𝐹)
)
h adalah koefisien transfer panas konvektif (W/m2.K atau Btu/jam ft2
3. Radiasi
°𝐹𝐹)
Berlainan dengan mekanisme konduksi dan konveksi, dimana perpindahan energi terjadi melalui bahan antara, kalor juga dapat berpindah melalui daerah-daerah hampa. Mekanismenya disini adalah sinaran atau radiasi elektromagnetik.
Pembahasan termodinamka menunjukkan bahwa radiator (penyinar) ideal, atau benda hitam (blackbody), memancarkan energi dengan laju yang sebanding dengan pangkat empat suhu absolut benda itu dan berbanding lurus dengan luas permukaan. Jadi,
𝑞𝑞𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 = 𝜎𝜎𝐴𝐴𝑘𝑘4 (2.4) di mana: 𝜎𝜎 : konstanta proporsionalitas (konstanta Stefan-Boltzmann)
dengan nilai 5,669 x 10-8 W/m2.K4
2.3 Optimasi
Modul optimization dapat digunakan di seluruh produk Comsol yang menyediakan solusi umum untuk menghitung solusi optimal untuk masalah rekayasa. Setiap model masukan, baik itu dimensi geometris, bagian bentuk, sifat material, atau distribusi bahan, dapat diperlukan sebagai variable control, dan setiap output model yang bias menjadi fungsi tujuan.
Simulasi adalah alat yang ampuh dalam sains dan teknik untuk memprediksi perilaku sistem fisik, khususnya yang diatur oleh persamaan diferensial parsial. Dalam banyak kasus satu atau beberapa simulasi tidak cukup untuk memberikan pemahaman yang cukup tentang sistem. masalah yang resolusi bergantung pada proses eksplorasi lebih sistematis yang disediakan oleh Modul Optimization dapat dibagi secara luas menjadi dua kelas yaitu:
1. Masalah Desain dengan satu tujuan. Di sini, masalahnya adalah untuk menemukan nilai-nilai variabel kontrol atau variabel desain yang menghasilkan kinerja terbaik dari model, dihitung dengan cara fungsi tujuan.
Masalah semacam ini timbul, misalnya, dalam optimasi struktural, desain antena, dan optimasi proses. Dalam banyak kasus, meningkatkan fungsi tujuan adalah lebih penting daripada menemukan optimum mutlak.
2. Masalah Inverse, dan estimasi parameter tertentu dalam Persamaan Differensial Parsial. Berikut masalahnya adalah untuk menentukan nilai dari satu parameter yang menyediakan data simulasi yang paling cocok diukur datanya. Masalah tersebut muncul dalam aplikasi seperti simulasi geofisika, uji tak rusak, simulasi biomedis, dan asimilasi data cuaca. Kurva pas juga termasuk kategori ini.
Masalah dari jenis di atas sering dapat dirumuskan secara lebih umum sebagai masalah optimasi. Pengenalan Optimization, langkah studi Optimization,
dan Estimasi Parameter langkah studi di COMSOL Multiphysics berguna untuk memecahkan masalah desain serta masalah Inverse dan estimasi parameter.
Alur kerja dalam Modul Optimization cukup mudah dan dapat dijelaskan oleh langkah-langkah berikut:
1. Untuk optimasi klasik, tidak melibatkan model Multiphysics, menambahkan studi Stationary dan studi Optimasi langkah untuk model yang kosong.
Menentukan parameter dan variabel global defenisi, kemudian menentukan sebuah fungsi tujuan, variabel kontrol, batas dan kendala pada langkah penelitian Optimization. Kendala dan tujuan ditulis sebagai fungsi eksplisit dari variabel kontrol.
2. Untuk optimasi Multiphysics, pertama kali membuat model yang berisi geometri dan fisika. Mendefinisikan parameter di bawah global definisi, atau dengan menambahkan variabel kontrol untuk menghubungkan dengan Optimization. Pastikan kedepan model memecahkan dengan benar untuk beberapa nilai yang layak dari variabel kontrol sebelum melanjutkan dengan mendefinisikan fungsi tujuan dan kendala, dan akhirnya memecahkan masalah optimasi.
Perhatikan bahwa jika masalah optimasinya hanya membutuhkan variabel kontrol skalar global, fungsi tujuan dan ekspresi kendala, semuanya dapat diatur dengan langsung pada langkah penelitian Optimization. Optimization hanya diperlukan jika variabel kontrol adalah bidang spasial, jika kendala harus diterapkan pada setiap mesh node secara individual, atau jika fungsi tujuan adalah dari kuadrat- mengetik lebih kompleks daripada kurva transien pas.
Frei. W (2014) mengemukakan bahwa, bentuk Optimization adalah
min 𝜕𝜕∈ℝ 𝑓𝑓�𝑢𝑢(𝜕𝜕)� Fungsi Objektif
Lihat juga : 𝜕𝜕𝐿𝐿 ≤ 𝜕𝜕 ≤ 𝜕𝜕𝑈𝑈 Variabel desain terikat sederhana 𝑝𝑝(𝜕𝜕) ≤ 0 Titik kendala pada variabel desain 𝑔𝑔�𝑢𝑢(𝜕𝜕)� = 0 Kendala umum persamaan
ℎ�𝑢𝑢(𝜕𝜕)� = 0 Kendala umum ketidaksamaan
(2.5)
2.4 Aliran Laminar dan Turbulen
Aliran viskos dapat dibedakan menjadi dua tipe yaitu aliran laminar dan turbulen.
Dalam aliran laminar, partikel-partikel zat cair bergerak teratur mengikuti lintasan yang saling sejajar. Aliran laminar terjadi apabila kecepatan kecil dan/atau kekentalan besar. Pada aliran turbulen gerak partikel-partikel zat cair tidak teratur.
Aliran ini terjadi apabila kecepatan besar dan kekentalan zat cair kecil (Triatmodjo, 1993 ).
Menurut Reynolds, ada tiga faktor yang mempengaruhi keadaan aliran yaitu kekentalan zat cair 𝜇𝜇 (mu), rapat massa zat cair 𝜌𝜌 (rho), dan diameter pipa D.
Hubungan antara 𝜇𝜇, 𝜌𝜌, dan D yang mempunyai dimensi sama dengan kecepatan adalah 𝜇𝜇/𝜌𝜌𝜌𝜌.
Gambar 2.1. Aliran turbulen, transisi, dan laminar (Sumber: Munson et al, (2004)
2.5 Metode Elemen Hingga
Metode Elemen Hingga (MEH) adalah metode numerik yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan teknik dan problem matematis suatu gejala phisis (Susatio, 2004).
Ide dasar dalam metode elemen hingga adalah untuk menemukan solusi dari masalah yang rumit dengan menggantinya menjadi yang sederhana. Karena masalah yang sebenarnya diganti dengan yang sederhana dalam mencari solusi,
akan hanya dapat menemukan solusi perkiraan bukan solusi yang tepat (Rao, 2011).
Metode elemen hingga melibatkan pemodelan struktur menggunakan elemen yang saling berhubungan kecil yang disebut elemen-elemen hingga (finite elements). Sebuah fungsi perpindahan terkait dengan setiap elemen hingga. Setiap elemen yang berhubungan terkait, langsung maupun tidak langsung, untuk setiap elemen lain melalui interfaces, termasuk node dan/atau garis batas dan/atau permukaan (surface), (Logan, 2007).
Allaire (1985) menyebutkan langkah-langkah dalam metode elemen hingga adalah sebagai berikut:
1. Merumuskan governing equations (persamaan pengatur) dan kondisi batas,
2. Membagi daerah analisis menjadi elemen-elemen (diskritisasi), 3. Memilih fungsi interpolasi,
4. Menentukan sifat elemen,
5. Merakit/menggabungkan persamaan global, 6. Solusi persamaan global,
7. Verifikasi solusi.
Persamaan dalam metode elemen hingga adalah
[𝐾𝐾]Φ���⃗ = 𝑃𝑃�⃗ (2.6)
di mana [𝐾𝐾] adalah kumpulan matriks kekakuan (stiffness matrix), Φ���⃗ adalah vektor perpindahan nodal (nodal displacement), dan 𝑃𝑃�⃗ adalah vektor dari gaya nodal (nodal force) untuk struktur lengkap (Rao, 2011).
2.5.1 Diskritisasi Domain
Langkah awal dari metode elemen hingga adalah membagi daerah/benda dalam bagian-bagian kecil (disebut elemen). Langkah ini disebut sebagai diskritisasi.
Objek satu-dimensi dibagi ke segmen garis pendek (short). Badan dua-dimensi dapat dibagi menjadi segitiga, persegi panjang, segiempat, atau sub-daerah lain yang sesuai. Untuk elemen tetrahedral, elemen prismatik persegi panjang, elemen bentuk pie, dan masih banyak lagi yang bekerja pada permasalahan tiga-dimensi.
Gambar 2.2. Elemen satu-dimensi (Sumber: Rao, 2011)
Gambar 2.3. Elemen dua-dimensi (Sumber: Rao, 2011)
Gambar 2.4. Elemen tiga-dimensi (Sumber: Rao, 2011)
2.5.2 Fungsi Interpolasi (Elemen Simpleks Tiga-Dimensi)
Elemen Simpleks adalah pendekatan yang dilakukan dengan polinomial yang terdiri dari term (suku) konstan dan suku linier. Banyaknya koefisien dalam polinomial sama dengan dimensi dari koordinat ruang yang ada ditambah satu (Susatio, 2004).
Bentuk yang sangat populer dari fungsi interpolasi adalah bentuk Polinomial. Derajat dari polinomial dipilih bergantung pada banyaknya item yang diketahui dari fungsi kontinu pada setiap elemen. Terdapat tiga macam fungsi interpolasi yang dipakai dalam metode elemen hingga, yaitu: Simpleks, Kompleks, dan Multipleks (Susatio, 2004).
Biasanya polinomial digunakan sebagai fungsi interpolasi karena mudah untuk didiferensialkan dan diintegralkan. Setiap fungsi interpolasi polinomial akan selalu kontinu dalam suatu elemen, sehingga kondisi ini benar-benar berlaku untuk batas interelement. Elemen simpleks memiliki polinomial linear (Allaire, 1985).
Untuk elemen tiga-dimensi adalah elemen tetrahedral (Gambar 2.4) dengan fungsi interpolasi linear berbentuk
𝜙𝜙(𝜕𝜕, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧) = 𝛼𝛼1 + 𝛼𝛼2𝜕𝜕 + 𝛼𝛼3𝑦𝑦 + 𝑝𝑝4𝑧𝑧 (2.7) Misalkan node diberi label 𝑖𝑖, 𝑗𝑗, 𝑘𝑘, dan 𝑙𝑙. Misalkan koordinat global untuk node 𝑖𝑖, 𝑗𝑗, 𝑘𝑘, dan 𝑙𝑙 diberikan oleh (𝜕𝜕𝑖𝑖, 𝑦𝑦𝑖𝑖, 𝑧𝑧𝑖𝑖), �𝜕𝜕𝑗𝑗, 𝑦𝑦𝑗𝑗, 𝑧𝑧𝑗𝑗�, (𝜕𝜕𝑘𝑘, 𝑦𝑦𝑘𝑘, 𝑧𝑧𝑘𝑘), dan (𝜕𝜕𝑙𝑙, 𝑦𝑦𝑙𝑙, 𝑧𝑧𝑙𝑙) serta nilai nodal dari variabel medan 𝜙𝜙(𝜕𝜕, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧) oleh Φ𝑖𝑖, Φ𝑗𝑗, Φ𝑘𝑘, dan Φ𝑙𝑙.
Kondisi nodal
𝜙𝜙 = Φ𝛽𝛽 𝑑𝑑𝑖𝑖 �𝜕𝜕𝛽𝛽, 𝑦𝑦𝛽𝛽, 𝑧𝑧𝛽𝛽� 𝛽𝛽 = 𝑖𝑖, 𝑗𝑗, 𝑘𝑘, 𝑙𝑙 Fungsi interpolasi untuk elemen simpleks tiga-dimensi adalah
𝜙𝜙(𝜕𝜕, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧) = 𝑁𝑁𝑖𝑖(𝜕𝜕, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧)Φ𝑖𝑖 + 𝑁𝑁𝑗𝑗(𝜕𝜕, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧)Φ𝑗𝑗 + 𝑁𝑁𝑘𝑘(𝜕𝜕, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧)Φ𝑘𝑘 + 𝑁𝑁𝑙𝑙(𝜕𝜕, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧)Φ𝑙𝑙
= [𝑁𝑁(𝜕𝜕, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧)]Φ���⃗(𝑒𝑒) (2.8)
di mana
[𝑁𝑁(𝜕𝜕, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧)] = [𝑁𝑁𝑖𝑖(𝜕𝜕, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧) 𝑁𝑁𝑗𝑗(𝜕𝜕, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧) 𝑁𝑁𝑘𝑘(𝜕𝜕, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧) 𝑁𝑁𝑙𝑙(𝜕𝜕, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧)] (2.9) 𝑁𝑁𝛽𝛽(𝜕𝜕, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧) = 1
6𝑉𝑉�𝑝𝑝𝛽𝛽 + 𝑏𝑏𝛽𝛽𝜕𝜕 + 𝑝𝑝𝛽𝛽𝑦𝑦 + 𝑑𝑑𝛽𝛽𝑧𝑧� 𝛽𝛽 = 𝑖𝑖, 𝑗𝑗, 𝑘𝑘, 𝑙𝑙 (2.10) dan
Φ���⃗(𝑒𝑒) = � Φ𝑖𝑖 Φ𝑗𝑗 Φ𝑘𝑘 Φl
� = vektor nodal yang tak diketahui dari elemen 𝑒𝑒 (2.11)
V adalah volume elemen tetrahedral 𝑖𝑖 𝑗𝑗 𝑘𝑘 𝑙𝑙 yang diberikan oleh
𝑉𝑉 =1 6�
1 𝜕𝜕𝑖𝑖 𝑦𝑦𝑖𝑖 𝑧𝑧𝑖𝑖 1 𝜕𝜕𝑗𝑗 𝑦𝑦𝑗𝑗 𝑧𝑧𝑗𝑗 1 𝜕𝜕𝑘𝑘 𝑦𝑦𝑘𝑘 𝑧𝑧𝑘𝑘 1 𝜕𝜕𝑙𝑙 𝑦𝑦𝑙𝑙 𝑧𝑧𝑙𝑙
� (2.12)
𝑝𝑝𝑖𝑖 = �𝜕𝜕𝑗𝑗 𝑦𝑦𝑗𝑗 𝑧𝑧𝑗𝑗
𝜕𝜕𝑘𝑘 𝑦𝑦𝑘𝑘 𝑧𝑧𝑘𝑘
𝜕𝜕𝑙𝑙 𝑦𝑦𝑙𝑙 𝑧𝑧𝑙𝑙� 𝑝𝑝𝑗𝑗 = − �𝜕𝜕𝑘𝑘 𝑦𝑦𝑘𝑘 𝑧𝑧𝑘𝑘
𝜕𝜕𝑙𝑙 𝑦𝑦𝑙𝑙 𝑧𝑧𝑙𝑙
𝜕𝜕𝑖𝑖 𝑦𝑦𝑖𝑖 𝑧𝑧𝑖𝑖�
𝑝𝑝𝑘𝑘 = �
𝜕𝜕𝑙𝑙 𝑦𝑦𝑙𝑙 𝑧𝑧𝑙𝑙
𝜕𝜕𝑖𝑖 𝑦𝑦𝑖𝑖 𝑧𝑧𝑖𝑖
𝜕𝜕𝑗𝑗 𝑦𝑦𝑗𝑗 𝑧𝑧𝑗𝑗� 𝑝𝑝𝑙𝑙 = − �𝜕𝜕𝑖𝑖 𝑦𝑦𝑖𝑖 𝑧𝑧𝑖𝑖
𝜕𝜕𝑗𝑗 𝑦𝑦𝑗𝑗 𝑧𝑧𝑗𝑗
𝜕𝜕𝑘𝑘 𝑦𝑦𝑘𝑘 𝑧𝑧𝑘𝑘�
𝑏𝑏𝑖𝑖 = − �1 𝑦𝑦𝑗𝑗 𝑧𝑧𝑗𝑗 1 𝑦𝑦𝑘𝑘 𝑧𝑧𝑘𝑘
1 𝑦𝑦𝑙𝑙 𝑧𝑧𝑙𝑙� 𝑏𝑏𝑗𝑗 = �1 𝑦𝑦𝑘𝑘 𝑧𝑧𝑘𝑘 1 𝑦𝑦𝑙𝑙 𝑧𝑧𝑙𝑙
1 𝑦𝑦𝑖𝑖 𝑧𝑧𝑖𝑖
�
𝑏𝑏𝑘𝑘 = − �1 𝑦𝑦𝑙𝑙 𝑧𝑧𝑙𝑙 1 𝑦𝑦𝑖𝑖 𝑧𝑧𝑖𝑖 1 𝑦𝑦𝑗𝑗 𝑧𝑧𝑗𝑗
� 𝑏𝑏𝑙𝑙 = �1 𝑦𝑦𝑖𝑖 𝑧𝑧𝑖𝑖 1 𝑦𝑦𝑗𝑗 𝑧𝑧𝑗𝑗 1 𝑦𝑦𝑘𝑘 𝑧𝑧𝑘𝑘�
𝑝𝑝𝑖𝑖 = − �𝜕𝜕𝑗𝑗 1 𝑧𝑧𝑗𝑗
𝜕𝜕𝑘𝑘 1 𝑧𝑧𝑘𝑘
𝜕𝜕𝑙𝑙 1 𝑧𝑧𝑙𝑙� 𝑝𝑝𝑗𝑗 = �𝜕𝜕𝑘𝑘 1 𝑧𝑧𝑘𝑘
𝜕𝜕𝑙𝑙 1 𝑧𝑧𝑙𝑙
𝜕𝜕𝑖𝑖 1 𝑧𝑧𝑖𝑖
�
𝑝𝑝𝑘𝑘 = − �𝜕𝜕𝑙𝑙 1 𝑧𝑧𝑙𝑙
𝜕𝜕𝑖𝑖 1 𝑧𝑧𝑖𝑖
𝜕𝜕𝑗𝑗 1 𝑧𝑧𝑗𝑗
� 𝑝𝑝𝑙𝑙 = �𝜕𝜕𝑖𝑖 1 𝑧𝑧𝑖𝑖
𝜕𝜕𝑗𝑗 1 𝑧𝑧𝑗𝑗
𝜕𝜕𝑘𝑘 1 𝑧𝑧𝑘𝑘�
𝑑𝑑𝑖𝑖 = − �𝜕𝜕𝑗𝑗 𝑦𝑦𝑗𝑗 1
𝜕𝜕𝑘𝑘 𝑦𝑦𝑘𝑘 1
𝜕𝜕𝑙𝑙 𝑦𝑦𝑙𝑙 1� 𝑑𝑑𝑗𝑗 = �𝜕𝜕𝑘𝑘 𝑦𝑦𝑘𝑘 1
𝜕𝜕𝑙𝑙 𝑦𝑦𝑙𝑙 1
𝜕𝜕𝑖𝑖 𝑦𝑦𝑖𝑖 1�
(2.13)
𝑑𝑑𝑘𝑘 = − �𝜕𝜕𝑙𝑙 𝑦𝑦𝑙𝑙 1
𝜕𝜕𝑖𝑖 𝑦𝑦𝑖𝑖 1
𝜕𝜕𝑗𝑗 𝑦𝑦𝑗𝑗 1� 𝑑𝑑𝑙𝑙 = �𝜕𝜕𝑖𝑖 𝑦𝑦𝑖𝑖 1
𝜕𝜕𝑗𝑗 𝑦𝑦𝑗𝑗 1
𝜕𝜕𝑘𝑘 𝑦𝑦𝑘𝑘 1�
Gambar 2.5. Elemen simpleks tiga-dimensi (Sumber: Rao, 2011)
2.5.3 Menurunkan Elemen Matriks dan Vektor
Matriks karakteristik dan vektor karakteristik (juga disebut vektor gaya nodal) dari elemen hingga dapat diturunkan dengan menggunakan salah satu pendekatan berikut:
2.5.3.1 Direct Approach (Pendekatan Langsung)
Pendekatan langsung didasarkan pada menggunakan penalaran fisik langsung untuk membangun sifat elemen (yaitu, matriks karakteristik dan vektor) dalam bentuk variabel yang bersangkutan. Metode ini hanya berlaku untuk masalah yang sederhana, dan kesulitan tak teratasi muncul ketika mencoba menerapkan metode untuk masalah kompleks yang melibatkan elemen hingga dua dan tiga-dimensi.
Dengan demikian, metode langsung tidak digunakan dalam analisis elemen hingga masalah praktis kebanyakan.
2.5.3.2 Variational Approach (Pendekatan Variasi)
Dalam metode ini, analisis elemen hingga ditafsirkan sebagai sarana perkiraan untuk memecahkan masalah variasional. Pendekatan variasional telah paling banyak digunakan dalam literatur dalam merumuskan persamaan elemen hingga.
Keterbatasan utama dari metode ini adalah bahwa ia memerlukan masalah fisik atau teknik untuk dinyatakan dalam bentuk variasional, yang tidak mungkin dalam semua kasus.
2.5.3.3 Weight Residual Approach (Pendekatan Residu Tertimbang)
Metode residu tertimbang adalah teknik yang dapat digunakan untuk mendapatkan pendekatan solusi untuk persamaan diferensial linear dan nonlinear. Pendekatan residu tertimbang, prosedur penurunan, seperti metode Galerkin dan metode kuadrat terkecil (Least Squares), dapat digunakan untuk menurunkan persamaan elemen.
2.5.3.4 Strong Form dan Weak Form
Persamaan diferensial parsial yang mengatur keseimbangan benda padat dikatakan dari Strong form. Strong form dari persamaan, sebagai lawan dari weak form, membutuhkan kontinuitas kuat dari variabel yang terkait bidang, yaitu komponen perpindahan 𝑢𝑢, 𝑣𝑣, 𝑑𝑑an 𝑤𝑤 dalam kasus masalah mekanik yang solid.
Biasanya, sangat sulit untuk menemukan solusi yang tepat dari Strong form dari persamaan diferensial parsial.
Persamaan diturunkan menggunakan prinsip energi, seperti prinsip energi minimum potensial, atau metode residual tertimbang, seperti metode Galerkin, biasanya dari weak form. Persamaan weak form biasanya dalam bentuk integral dan memerlukan kontinuitas lemah pada variabel bidang. Karena kebutuhan yang lebih lemah pada variabel bidang dan bentuk integral dari persamaan yang mengatur, formulasi didasarkan pada weak form yang diharapkan mengarah pada suatu himpunan persamaan untuk sistem diskrit yang menghasilkan hasil yang lebih akurat, terutama untuk sistem yang melibatkan geometri yang kompleks.
Oleh karena itu, jenis weak form dari formulasi adalah lebih disukai untuk mendapatkan suatu solusi pendekatan. Dengan demikian, metode elemen hingga,
berdasarkan weak form dari formulasi seperti prinsip energi atau pendekatan residual tertimbang, telah menjadi sangat populer. Contoh berikut menunjukkan keuntungan dari formulasi weak form.
Contoh:
Persamaan yang mengatur defleksi balok, 𝑤𝑤(𝜕𝜕), diberikan oleh 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑑𝑑4𝑤𝑤
𝑑𝑑𝜕𝜕4 = 𝑝𝑝(𝜕𝜕) (C.1)
di mana 𝑝𝑝(𝜕𝜕) adalah gaya didistribusikan sepanjang balok. Untuk balok kantilever dikenakan beban akhir dan momen akhir seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.8, mencari defleksi balok menggunakan metode Galerkin dengan solusi diasumsikan
𝑤𝑤�(𝜕𝜕) = 𝐶𝐶𝑓𝑓(𝜕𝜕) = 𝐶𝐶(3𝜕𝜕2𝑙𝑙 − 𝜕𝜕3) (C.2) di mana 𝑓𝑓(𝜕𝜕) adalah fungsi trial dan 𝐶𝐶 adalah konstanta. Juga, menunjukkan keuntungan dari formulasi weak.
Gambar 2.8. Kantilever beam dikenakan beban dan momen (Sumber: Rao, 2011)
Solusi:
Karena beban didistribusikan 𝑝𝑝(𝜕𝜕) = 0 untuk balok yang ditunjukkan pada Gambar 2.10, persamaan yang mengatur (governing equation) menjadi
𝐸𝐸𝐸𝐸𝑑𝑑4𝑤𝑤
𝑑𝑑𝜕𝜕4 = 0 (C.3)
Dalam metode Galerkin, konstanta 𝐶𝐶 dalam solusi diasumsikan ditemukan dengan menggunakan hubungan
� 𝑅𝑅(𝜕𝜕)𝑓𝑓(𝜕𝜕)
𝑙𝑙 0
= 0 (C.4)
di mana 𝑅𝑅(𝜕𝜕) adalah residu dan 𝑓𝑓(𝜕𝜕) = 3𝜕𝜕2𝑙𝑙 − 𝜕𝜕3 adalah fungsi bobot/tertimbang yang diberikan oleh persamaan (C.2). Persamaan (C.4) dapat ditulis kembali sebagai
� 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑑𝑑4𝑤𝑤�
𝑑𝑑𝜕𝜕4 𝑓𝑓(𝜕𝜕)
𝑙𝑙 0
= 0 (C.5)
Karena turunan keempat 𝑤𝑤�(𝜕𝜕) adalah nol, akan dikurangi orde turunan tertinggi 𝑤𝑤�(𝜕𝜕) dengan mengintegrasikan per bagian (integral by parts) persamaan (C.5):
𝐸𝐸𝐸𝐸𝑓𝑓(𝜕𝜕)𝑑𝑑3𝑤𝑤�
𝑑𝑑𝜕𝜕3�
0 𝑙𝑙
− � 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑑𝑑𝑓𝑓 𝑑𝑑𝜕𝜕
𝑑𝑑3𝑤𝑤�
𝑑𝑑𝜕𝜕3 𝑑𝑑𝜕𝜕
𝑙𝑙 0
= 0 (C.6)
Integrasi suku kedua di sisi kiri dari persamaan (C.6) per bagian menghasilkan persamaan
� 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑑𝑑2𝑓𝑓 𝑑𝑑𝜕𝜕2
𝑑𝑑2𝑤𝑤�
𝑑𝑑𝜕𝜕2 𝑑𝑑𝜕𝜕
𝑙𝑙 0
= �−𝐸𝐸𝐸𝐸𝑓𝑓(𝜕𝜕)𝑑𝑑3𝑤𝑤�
𝑑𝑑𝜕𝜕3�
0 𝑙𝑙
+ 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑑𝑑𝑓𝑓 𝑑𝑑𝜕𝜕
𝑑𝑑2𝑤𝑤�
𝑑𝑑𝜕𝜕2�
0 𝑙𝑙
� (C.7)
Kondisi batas menghasilkan 𝑓𝑓(𝜕𝜕 = 0) = 0,𝑑𝑑𝑓𝑓
𝑑𝑑𝜕𝜕(𝜕𝜕 = 0) = 0, 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑑𝑑2𝑤𝑤�
𝑑𝑑𝜕𝜕2(𝜕𝜕 = 1) = 𝑀𝑀0, 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑑𝑑3𝑤𝑤�
𝑑𝑑𝜕𝜕3 (𝜕𝜕 = 𝑙𝑙) = 𝑃𝑃0
(C.8)
Dengan menggunakan dua kondisi pertama persamaan (C.8), persamaan (C.7) dapat dinyatakan sebagai
� 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑑𝑑2𝑓𝑓 𝑑𝑑𝜕𝜕2
𝑑𝑑2𝑤𝑤�
𝑑𝑑𝜕𝜕2𝑑𝑑𝜕𝜕
𝑙𝑙 0
= 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑓𝑓(𝜕𝜕)𝑑𝑑3𝑤𝑤�
𝑑𝑑𝜕𝜕3�
𝑙𝑙
− 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑑𝑑𝑓𝑓 𝑑𝑑𝜕𝜕
𝑑𝑑2𝑤𝑤�
𝑑𝑑𝜕𝜕2�
𝑙𝑙
(C.9) Dari persamaan (C.2) dan Gambar 2.10 diperoleh
𝑓𝑓(𝑙𝑙) = 2𝑙𝑙3,𝑑𝑑𝑓𝑓
𝑑𝑑𝜕𝜕(𝑙𝑙) = 3𝑙𝑙2, 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑑𝑑2𝑤𝑤�
𝑑𝑑𝜕𝜕2(𝑙𝑙) = 𝑀𝑀0, 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑑𝑑3𝑤𝑤�
𝑑𝑑𝜕𝜕3 (𝑙𝑙) = 𝑃𝑃0 (C.10) Integral pada persamaan (C.9) dapat dihitung dengan hubungan pada persamaan (C.2) sebagai
� 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑑𝑑2𝑓𝑓 𝑑𝑑𝜕𝜕2
𝑑𝑑2𝑤𝑤�
𝑑𝑑𝜕𝜕2𝑑𝑑𝜕𝜕
𝑙𝑙 0
= � 𝐸𝐸𝐸𝐸(6𝑙𝑙 − 6𝜕𝜕)𝐶𝐶
𝑙𝑙 0
(6𝑙𝑙 − 6𝜕𝜕) 𝑑𝑑𝜕𝜕 = (12𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑙𝑙3)𝐶𝐶 (C.11) Gunakan persamaan (C.10) dan (C.11) pada persamaan (C.9), konstanta C dapat ditemukan sebagai berikut:
𝐶𝐶 = 𝑃𝑃0 6𝐸𝐸𝐸𝐸 +
𝑀𝑀0
4𝐸𝐸𝐸𝐸𝑙𝑙 (C.12)
Maka, solusi pendekatan untuk defleksi balok menjadi 𝑤𝑤�(𝜕𝜕) = � 𝑃𝑃0
6𝐸𝐸𝐸𝐸 + 𝑀𝑀0
4𝐸𝐸𝐸𝐸𝑙𝑙�(3𝜕𝜕2𝑙𝑙 − 𝜕𝜕3) (C.13) yang menghasilkan defleksi pada ujung bebas (𝜕𝜕 = 𝑙𝑙) sebagai
𝑤𝑤�(𝜕𝜕) =𝑃𝑃0𝑙𝑙3 3𝐸𝐸𝐸𝐸 +
𝑀𝑀0𝑙𝑙2
2𝐸𝐸𝐸𝐸 (C.14)
2.6 Metode Galerkin
Dalam hal ini bobot 𝑤𝑤𝑖𝑖 dipilih menjadi fungsi yang diketahui 𝑓𝑓𝑖𝑖(𝜕𝜕) dari fungsi trial dan 𝑝𝑝 integral berikut residu tertimbang ditetapkan sama dengan nol:
� 𝑓𝑓𝑖𝑖 𝑅𝑅 𝑑𝑑𝑉𝑉
𝑉𝑉
= 0 (2.14)
Persamaan (2.23) menyatakan 𝑝𝑝 persamaan simultan di 𝑝𝑝 tidak diketahui, 𝐶𝐶1, 𝐶𝐶2, 𝐶𝐶3, … , 𝐶𝐶𝑝𝑝. Metode ini umumnya memberikan solusi pendekatan terbaik.
Berikut ini penurunan persamaan elemen hingga menggunakan pendekatan residu tertimbang dengan metode Galerkin:
Misalkan persamaan diferensial pengatur dari masalah ekuilibrium diberikan oleh
𝐴𝐴(𝜙𝜙) = 𝑏𝑏 dalam 𝑉𝑉 (2.15)
dan kondisi batas
𝐵𝐵𝑗𝑗(𝜙𝜙) = g𝑗𝑗, 𝑖𝑖 = 1, 2, 3, … , 𝑝𝑝 pada 𝑆𝑆 (2.16) Metode Galerkin mengharuskan
� �𝐴𝐴 �𝜙𝜙� − 𝑏𝑏� 𝑓𝑓𝑖𝑖 𝑑𝑑𝑉𝑉 = 0
𝑉𝑉
, 𝑖𝑖 = 1, 2, 3, … , 𝑝𝑝 (2.17)
di mana fungsi trial 𝑓𝑓𝑖𝑖 dalam solusi pendekatan 𝜙𝜙 = � 𝐶𝐶𝑖𝑖𝑓𝑓𝑖𝑖
𝑝𝑝 𝑖𝑖=1
(2.18) diasumsikan memenuhi kondisi batas persamaan (2.25). Perhatikan bahwa 𝑓𝑓𝑖𝑖
didefinisikan atas seluruh domain dari persoalan. Persamaan (2.26) dapat berlaku untuk elemen 𝑒𝑒 sebagai
��𝐴𝐴�𝜙𝜙(𝑒𝑒)� − 𝑏𝑏(𝑒𝑒)�𝑁𝑁𝑖𝑖(𝑒𝑒) ∙ 𝑑𝑑𝑉𝑉(𝑒𝑒) = 0, 𝑖𝑖 = 1, 2, 3 … , 𝑝𝑝
𝑉𝑉(𝑒𝑒)
(2.19) di mana model interpolasi diambil dalam bentuk standar seperti
𝜙𝜙(𝑒𝑒)= �𝑁𝑁(𝑒𝑒)�Φ���⃗(𝑒𝑒)= � 𝑁𝑁𝑖𝑖(𝑒𝑒)Φ𝑖𝑖(𝑒𝑒)
𝑖𝑖
(2.20) Persamaan (2.28) memberikan persamaan elemen hingga yang diperlukan untuk elemen khusus. Persamaan elemen ini harus dirakit untuk mendapatkan sistem atau persamaan secara keseluruhan (persamaan Global).
2.7 Comsol Multyphysics 5.2a
COMSOL adalah software simulasi elemen hingga, yang pada dasarnya dapat mensimulasikan berbagai aplikasi fisika dan teknik, seperti mensimulasikan perpindahan panas melalui struktur yang kompleks, kristal fotonik pada skala nano, lentur mekanik balok, aliran cairan, proses elektrokimia, fisika plasma dan lainnya.
COMSOL Multiphysics 4.2a merupakan ekspansi yang signifikan dari aplikasi software, fitur dan fungsi. COMSOL Multiphysics memiliki beberapa manfaat pemecahan masalah, menggunakan COMSOL dapat membantu memahami masalah dan dapat menguji berbagai karakteristik geometris dan fisik model. Model yang disajikan dalam konteks dunia fisik (fisika terapan) dan dieksplorasi dalam terang teknik analisis prinsip-prinsip utama. Seperti halnya metode lain dari solusi masalah, informasi yang terkandung dalam solusi dari simulasi komputer ini adalah baik sebagai koefisien bahan dan asumsi dasar yang digunakan dalam membangun model.
Keuntungan utama dalam menggabungkan simulasi komputer dan analisis prinsip-prinsip utama adalah bahwa penggguna dapat mencoba banyak pendekatan yang berbeda untuk solusi dari masalah yang sama yang diperlukan untuk mendapatkan solusi yang benar (atau setidaknya mendekati benar).
Gambar 2.7. COMSOL Multiphysics (Sumber: https://www.comsol.com)
BAB 3
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Studi Pendahuluan
Langkah awal dalam penelitian ini adalah mencari dan mengumpulkan sumbersumber seperti: buku, jurnal atau penelitian sebelumnya yang mendukung penelitian.
3.2 Tahapan Analisis
3.2.1 Persamaan Differensial untuk Transfer Energi
Untuk kenyamanan ruangan tertentu, digunakan model perpindahan panas yang teori dasar globalnya termasuk parameter, pengaturan dari konduksi panas, konveksi dan radiasi dari permukaan ke lingkungan. Radiasi ke permukaan digunakan metode bercahaya oleh refleksi baur dan bayangan. Dalam proses perpindahan panas suatu fluida terjadi transfer energi. Transfer panas secara konveksi diasosiasikan dengan pertukaran energi antara permukaan dengan fluida di dekatnya. Sebagian besar situasi transfer energi yang penting sedikit banyak selalu melibatkan pergerakan fluida. Berikut Persamaan Transfer Energi:
𝛻𝛻. (−𝑘𝑘𝛻𝛻𝑘𝑘) + 𝜌𝜌𝐶𝐶𝑃𝑃𝑢𝑢. 𝛻𝛻𝑘𝑘 = 𝑞𝑞
dimana, 𝑞𝑞, 𝜌𝜌, 𝐶𝐶𝑃𝑃, 𝛻𝛻𝑘𝑘 masing-masing mewakili sumber panas, kerapatan, kapasitas tekanan konstan dan gradient suhu.
3.2.2 Aliran dalam ruangan Turbulent
Persamaan model aliran Turbulen dan tak mampu mampat adalah sebagai berikut.
𝜌𝜌(𝑢𝑢. ∇)𝑢𝑢 = ∇. [−𝑝𝑝𝐸𝐸 + (𝜇𝜇 + 𝜇𝜇𝑘𝑘)(∇𝑢𝑢 + (∇𝑢𝑢)𝑘𝑘)] + 𝐹𝐹
dimana 𝜇𝜇𝑘𝑘 adalah viskositas turbulen, 𝜇𝜇 adalah viskositas dinamis, 𝑝𝑝 adalah tekanan, 𝐸𝐸 adalah logaritma tingkat disipasi turbulen.
3.2.3 Kondisi Batas
Untuk memecahkan persoalan Pengoptimalan AC dalam penelitian ini diasumsikan jenis fluida ( udara )sebagai berikut:
A. Kondisi batas untuk persamaan turbulen 1. Kecepatan awal ditentukan,
2. Incompressible fluid (fluida tak mampu-mampat, konstan), 3. Simetri di permukaan ruangan,
4. Tekanan tetap pada outlet,
5. Fungsi dinding terletak pada dinding ruangan.
B. Kondisi batas untuk perpindahan panas 1. Temperatur tetap pada inlet,
2. Transportasi konveksi di dominasi pada dinding ruangan, 3. Simetri (isolasi termal) di permukaan ruangan,
4. Suhu ruangan dan manusia tetap.
3.2.4 Bagian Pengaturan Domain
Jenis material yang digunakan diambil dari material pustaka inbuilt di COMSOL Multiphysics 5.0. Material yang digunakan untuk kedua domain adalah udara, material dinding ruangan batu bata, dan material untuk manusia adalah kulit.
Bagian domain dari udara diidentifikasi dan diberikam sifat-sifat udara.
3.2.5 Meshing
Ada berbagai jenis meshing. Memilih mesh adalah murni intuitif. Meshing yang digunakan untuk model ini adalah elemen tetrahedral dimana dilakukan diskritisasi pada ruangan tiga dimensi pada elemen tersebut, kemudian dipilih fungsi interpolasi untuk elemen tetrahedral tersebut,
Gambar 3.1. Elemen tetrahedral (Sumber: Rao, 2011)
3.2.6 Penyelesaian Masalah
Ada berbagai pemecahan masalah yang dapat dipilih dari COMSOL. Untuk semua simulasi, otomatis memilih pemecahan yang digunakan, yang mana mendeteksi jenis masalah yang dihadapi dan secara otomatis memilih penyelesaian tepat yang terbaik untuk masalah yang diberikan. Penyelesaian yang terdeteksi itu penyelesaian terpisah yang tak berubah dan sama dengan penyelesaian yang digunakan di semua simulasi.
3.3 Simulasi Model dengan COMSOL Multiphysics
COMSOL Multiphysics adalah software untuk analisis elemen hingga. Dalam penelitian ini akan dilihat distribusi temperatur terhadap ruangan yang di dalam nya terdapat AC sebagai inlet (masuknya udara dingin), ruangan tersebut dikondisikan memiliki ventilasi sebagai outlet (keluarnya udara), dan dalam ruangan tersebut dimisalkan terdapat seorang manusia.
inlet
inlet
inlet
outlet
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Simulasi Dengan Menggunakan COMSOL Multiphysics
COMSOL adalah software simulasi elemen hingga, yang pada dasarnya dapat mensimulasikan apa pun yang diinginkan: mensimulasikan perpindahan panas melalui struktur yang kompleks, kristal fotonik pada skala nano, lentur mekanik balok, aliran cairan, proses elektrokimia, fisika plasma dan banyak lagi.
COMSOL Multiphysics 5.0 merupakan ekspansi yang signifikan dari aplikasi software, fitur, dan fungsi. Versi 5.0 memberdayakan pengguna saat ini untuk berbuat lebih banyak dengan lingkungan simulasi, sementara industri-industri baru sekarang akan dapat memanfaatkan inovasi multiphysics simulasi.
4.1.1 Bentuk Geometri Ruangan dengan COMSOL Multiphysics
Pada pemodelan ini, mengkondisikan sebuah ruangan berbentuk balok dengan ukuran 4x3x4 dalam meter, didalam ruangan terdapat dua buah AC yang merupakan inlet dari geometri yang berbentuk persegi panjang berukuran 0.05x0.6 dalam meter, dan outlet berbentuk persegi berukuran 0,5x0,5 dalam meter dan terdapat seorang manusia di dalam ruangan yang dimisalkan berbentuk balok. Suhu dalam ruangan dikondisikan 309 K, suhu manusia dalam ruangan tersebut 307 K, dan suhu AC mula-mula 293 K.
Berikut adalah model ruangan yang dibuat dengan COMSOL Muliphysics 5.0
Gambar 4.1 Model ruangan pada COMSOL Multiphysics 5.0
4.1.2 Parameter dan Properti Pengoptimalan AC dengan COMSOL Multiphysics
TABEL 4.1 Parameter pengoptimalan AC PARAMETER
Nama Ekspresi Nilai Deskripsi
T_h 36[degC] 309,15 K Suhu tubuh manusia
T_amb 34[degC] 307,15 K Suhu Ruangan
T_source 17[degC] 290,15 K Suhu Air Conditioner
T_av (T_amb+T_h+T_s
ource)/3
302,15 K Suhu rata - rata
u_in 0,3[m/s] 0,3 m/s Kecepatan udara
W_R 4[m] 4m Width Room
D_R 3[m] 3m Depth Room
H_R 4[m] 4m Height Room
W_AC 60[cm] 0.6m Air Conditioner Width
L_AC 5[cm] 0.05m Air Conditioner Length
S_ot 50[cm] 0.5m Side Outlet
4.1.3 Material Pengoptimalan AC dengan COMSOL Multiphysics
Dalam pengoptimalan AC dengan COMSOL Multiphysics digunakan material Air dengan properti nya sebagai berikut:
Tabel 4.2 Properti Pengoptimalan AC
Properti Nilai
Kepadatan 1,127 Kg/m3
Viskositas Dinamik 1,983e-5 Pa.s
Tekanan konstanta kapasitas panas 1.005 J/(kg.K)
Konduktivitas termal 0.0271 W(m.K)
4.1.4 Mesh Pengoptimalan AC dengan COMSOL Multiphysics
Dengan data-data parameter diatas dimodelkan dan digambarkan mesh untuk ruangan pengoptimalan AC dengan COMSOL.
Tabel 4.3 Statistika Mesh untuk ruangan AC
Properti Nilai
Ukuran maksimum element 0,4
Ukuran minimum element 0.07
Rata-rata maksimum element 1.5
Faktor lengkungan 0.6
Resolusi dari bagian yang sempit 0.5
Berikut gambar mesh ruangan dalam pengoptimalan AC
Gambar 4.2 Mesh ruangan 4.1.5 Distribusi Temperatur
Berikut gambar distribusi temperatur dalam ruangan yang terdapat dua AC didalamnya.
Gambar 4.3 Kurva hubungan temperature dengan panjang lengkungan
