OPTIMASI PENGGUNAAN
AIR CONDITIONER
(AC)
PADA SUATU RUANGAN DENGAN METODE
ELEMEN HINGGA
SKRIPSI
LAMTIUR SIMBOLON
130803065
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
OPTIMASI PENGGUNAAN
AIR CONDITIONER
(AC)
PADA SUATU RUANGAN DENGAN METODE
ELEMEN HINGGA
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai
gelar Sarjana Sains
LAMTIUR SIMBOLON
130803065
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : Optimasi Penggunaan Air Conditioner (Ac) Pada Suatu Ruangan Dengan Metode Elemen Hingga Kategori : Skripsi
Nama : Lamtiur Simbolon Nomor Induk Mahasiswa : 130803065
Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan
Alam (Fmipa) Universitas Sumatera Utara
Disetujui di
Medan, Juni 2017
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Dr. Sawaluddin, M.IT Prof. Dr. Tulus , M.Si.
NIP. 19591231 199802 1 001 NIP.19620901 198803 1 002
Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Dr. Suyanto, M.Kom
NIP.19590813 198601 1 002
PERNYATAAN
OPTIMASI PENGGUNAAN
AIR CONDITIONER
(AC)
PADA SUATU RUANGAN DENGAN METODE
ELEMEN HINGGA
SKRIPSI
Saya menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juni 2017
Lamtiur Simbolon 130803065
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, dengan limpah karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Optimasi Penggunaan Air Conditioner (AC) pada Suatu Ruangan dengan Metode Elemen Hingga”.
Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Tulus , M.Si. Ph.D selaku Dosen Pembimbing I dan Bapak Dr. Sawaluddin, M.IT selaku Dosen Pembimbing II yang berkenan dan rela mengorbankan waktu, tenaga dan pikiran guna memberikan petunjuk dan bimbingannya dalam penulisan skripsi ini. Terima kasih kepada Bapak Drs. Ujian Sinulingga, M.Si dan Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom selaku dosen pembanding atas kritik dan saran yang membangun dalam penyempurnaan skripsi ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Dr. Suyanto, M.Kom dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, dan Bapak Dr. Kerista Sebayang, M.S selaku Dekan FMIPA USU, dan Pembimbing Akademik penulis beserta staf pegawai. Terkhusus untuk kedua orang tua yang saya sayangi, yang selalu memberikan doa, pengertian, perhatian, kasih sayang, semangat dan dorongan yang luar biasa dan tiada hentinya bagi penulis. Kepada abang dan adek saya yang selalu memberikan dukungan dan semangat yang luar biasa sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini. Terima kasih kepada rekan-rekan Mahasiswa Matematika 2013 atas motivasi dan dukungannya selama ini.
Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini, baik dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dari pembaca demi perbaikan bagi penulis. Akhir kata penulis berharap semoga tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca.
OPTIMASI PENGGUNAAN AIR CONDITIONER (AC) PADA SUATU
RUANGAN DENGAN METODE ELEMEN HINGGA
ABSTRAK
Proses cara kerja Air Conditioner (AC) dalam pendinginan suatu ruangan merupakan proses perpindahan panas. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana distribusi temperatur pada suatu ruangan yang terdapat AC di dalamnya yang diselesaikan dengan mengimplementasikan metode elemen hingga pada persamaan transfer energi yang merupakan persamaan diferensial yang digunakan untuk perpindahan panas. Dalam metode elemen hingga, medan aliran dipecah menjadi sekumpulan elemen-elemen fluida kecil (diskritisasi domain). Dalam penelitian ini peneliti menggambarkan ruangan pada ruang tiga-dimensi (3D), kemudian dipilih fungsi interpolasi linier untuk elemen 3D, dan menurunkan elemen matriks dan vektor dengan metode Galerkin untuk mendapatkan persamaan Global. Hasil dari penelitian dengan bantuan komputer, memperlihatkan distribusi temperatur pada ruangan. Hasil simulasi dengan COMSOL menunjukkan, bahwa terdapat hubungan antara letak AC dan radiasi matahari pada ruangan tehadap temperatur pada ruangan tersebut
Kata kunci: Perpindahan Panas, cara kerja AC, metode elemen hingga, metode Galerkin.
OPTIMIZATION OF AIR CONDITIONER (AC) USE ON A ROOM WITH FINITE ELEMENT METHOD
ABSTRACT
The process of working Air Conditioner (AC) in the cooling of a room is a process of heat transfer. This study aims to find out how the distribution of temperature in a room contained AC in it which is solved by implementing finite element method on the energy transfer equation which is the differential equation used for heat transfer. In the finite element method, the flow field is broken down into a set of small fluid elements (domain discretization). In this study the researcher describes the space in three-dimensional space (3D), then selected linear interpolation function for 3D element, and decreases the matrix and vector elements by Galerkin method to obtain Global equation. Results from computer-assisted studies show the temperature distribution in the room. Simulation results with COMSOL show that there is a relationship between the location of air conditioning and solar radiation in the room tehadap temperature in the room
Keywords: Heat transfer, AC work, finite element method, Galerkin method.
DAFTAR ISI
Daftar Tabel viii
Daftar Gambar ix
BAB 1 Pendahuluan
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Rumusan Masalah 4
1.3 Batasan Masalah 4
1.4 Tujuan Penelitian 4
1.5 Manfaat Penelitian 4
1.6 Metodologi Penelitian 5 1.7 Kerangka Penelitian 6
BAB 2 Tinjauan Pustaka
2.1 Air Conditioner (AC) 7
2.1.1 Sejarah Air Conditioner (AC)
Pengoptimalan Air Conditioner (AC)
7
2.1.2 8
2.2 Perpindahan Panas 11
2.2.1 Defenisi Perpindahan Panas 11 2.2.2 Jenis-jenis Perpindahan Panas 11
2.3 Optimasi 14
2.4 Aliran Laminar dan Turbulen 16 2.5 Metode Elemen Hingga 16 2.5.1 Diskritisasi Domain 17 2.5.2 Fungsi Interpolasi (Elemen Simpleks
Tiga-Dimensi)
19
2.5.3 Menurunkan Elemen Matriks dan Vektor 21
2.5.3.1 Direct Approach (Pendekatan Langsung) 21 2.5.3.2 Variational Approach (Pendekatan
Variasi)
22
2.5.3.3 Weight Residual Approach (Pendekatan Residu Tertimbang)
22
2.5.3.4 Strong Form dan Weak Form 22
2.6 Metode Galerkin 25
2.7 Comsol Multiphysics 5.2a 26
BAB 3 Metodologi Penelitian
3.1 Studi Pendahuluan 28
3.2 Tahapan Analisis 28
3.2.1 Persamaan Perpindahan Panas 28 3.2.2 Aliran dalam ruangan Turbulent 28 3.2.2 Menentukan Kondisi Awal dan Batas 29 3.2.3 Bagian Pengaturan Domain 29
3.2.3 Meshing 29
3.2.3 Penyelesaian Masalah 30 3.2.4 Simulasi Model dengan COMSOL Multiphysics 30
BAB 4 Hasil Dan Pembahasan
4.1 Simulasi Dengan Menggunakan COMSOL Multiphysics 31 4.1.1 Bentuk Geometri Ruangan dengan COMSOL
Multiphysics
31
4.1.2 Parameter dan Properti Pengoptimalan AC dengan COMSOL Multiphysics
32
4.1.4 Material Pengoptimalan AC dengan COMSOL Multiphysics
33
4.1.5 Mesh Pengoptimalan AC dengan COMSOL Multiphysics
33
4.1.6 Distirbusi Temperatur 34
BAB 5 Kesimpulan Dan Saran
5.1 Kesimpulan 38
5.2 Saran 38
Daftar Pustaka 39
DAFTAR TABEL
Nomor Tabel
Judul Halaman
2.1 Kapasitas AC 9
4.1 Parameter Pengoptimalan AC 32 4.2 Properti Pengoptimalan AC 33 4.3 Statistika Mesh untuk ruangan AC 33
DAFTAR GAMBAR
Nomor Gambar
Judul Halaman
1.1 Proses cara kerja AC 2
2.1 Aliran turbulen, transisi, dan laminar 16
2.2 Elemen satu-dimensi 18
2.3 Elemen dua-dimensi 18
2.4 Elemen tiga-dimensi 18
2.5 Elemen simpleks tiga-dimensi 21 2.6 Kantilever beam dikenakan beban dan momen 23
2.7 COMSOL Multiphysics 27
3.1 Elemen tetrahedral 29
4.1 Model ruangan pada COMSOL Multiphysics 5.0 32 4.2 Mesh ruangan pengoptimalan AC 34 4.4 Kurva hubungan temperature dengan panjang lengkungan 34 4.5 Distribusi Temperatur Ruangan dengan suhu inlet 16 oC 35 4.6 Distribusi Temperatur Ruangan dengan suhu inlet 17 oC 35 4.7 Distribusi Temperatur Ruangan dengan suhu inlet 18 oC 36 4.8 Distribusi Temperatur Ruangan dengan suhu inlet 20 oC 37
