Perhatikan papan tulis di atas! Tentu kalian sudah tak asing lagi dengan bentuknya. Di
sekolah dasar kita telah mengetahui bangun di atas disebut persegi panjang.
C
A B
D
Unsur-unsur persegi panjang ABCD di atas yaitu:
dan merupakan sisi persegi panjang dan merupakan diagonal
dan merupakan sudut dan
Berdasar unsur-unsur persgi panjang di atas, sifat-sifat persegi panjang adalah:
• Panjang sisi yang berhadapan sama dan sejajar
• Keempat sudutnya siku-siku
• Panjang diagonalnya sama dan membagi dua sama panjang
Jadi persegi panjang adalah:
Suatu segiempat yang keempat sudutnya siku-siku dan panjang sisi-sisi yang berhadapan
Andra mempunyai kamar. Lantai kamarnya berbentuk persegipanjang. Ayahnya
merencanakan untuk memasang ubin di lantai kamar tersebut. Ubin yang akan dipasang
berbentuk persegi. Misalkan sepanjang sisi lantai kamar yang panjang dapat dipasang sebanyak 15 ubin dan sepanjang sisi lantai
kamar yang pendek terpasang 8 ubin, maka ada 120 ubin yang dapat memenuhi lantai kamar
Andra.
Banyaknya ubin yang dapat menutup dengan
tepat lantai kamar disebut luas dari lantai kamar
dalam satuan ubin.
Misalkan suatu persegipanjang dengan panjang p
satuan panjang dan lebar l satuan panjang. Jika K
satuan panjang menyatakan keliling dan L satuan luas menyatakan luas, maka rumus keliling dan luas persegipanjang adalah:
dan
contoh
Diketahui luas persegipanjang 24 m2 dan panjang salah satu sisinya 8 m, hitunglah keliling
persegipanjang tersebut! Penyelesaian:
Pertama akan dicari lebar dari persegi panjang:
Karena , maka kelililing persegipanjang adalah:
Jadi, keliling
persegipanjang tersebut adalah .
C
A B
D
Unsur-unsur persegi ABCD di atas yaitu: dan merupakan sisi persegi
dan merupakan diagonal dan merupakan sudut dan
Berdasar unsur-unsur peresgi di atas, sifat-sifat persegi adalah:
• Panjang sisi yang berhadapan sejajar
• Keempat sudutnya siku-siku
• Panjang diagonalnya sama dan membagi dua sama panjang
• Panjang keempat sisinya sama
• Setiap sudutnya dibagi dua sama ukuran oleh diagonal-diagonalnya
• Diagonal-diagonalnya berpotongan saling tegaklurus.
Jadi persegi adalah:
Suatu persegipanjang yang mempunyai 4 sisi yang sama panjang
Misalkan suatu persegi dengan panjang s satuan panjang. Jika K satuan panjang menyatakan
keliling dan L satuan luas menyatakan luas, maka rumus keliling dan luas daerah persegi adalah:
dan
Hitunglah panjang sisi dan keliling dari persegi yang mempunyai luas 625 cm2 :
contoh
Penyelesaian:
Karena luas persegi telah diketahui, maka panjang sisinya adalah:
Karena , maka keliling persegi adalah:
Jadi, keliling persegi yang luasnya 625 cm2
adalah 100 cm
C
A B
D Sisi-sisi yang berhadapan
sejajar dan sama panjang, yaitu AB//CD, AD//BC , AB = DC, dan AD = BC.
Sudut-sudut yang berhadapan sama ukuran, yaitu A = C dan B = D.
Dua sudut yang berdekatan saling berpelurus, yaitu A + B = B + C = C + D = D + A =180°
Diagonal jajargenjang membagi daerah
jajargenjangmenjadi dua bagian sama besar, yaitu luas daerah ACB = luas daerah CAD dan luas daerah ADB = luas daerah CBD
Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang, yaitu AO = CO dan BO = DO.
Jadi jajargenjang adalah:
Suatu segiempat yang pasang setiap sisinya yang berhadapan sejajar
Misalkan suatu persegi dengan alas a , sisi yang berdekatan dengan a adalah b dan tinggi t. Jika
K satuan panjang menyatakan keliling dan L
satuan luas menyatakan luas, maka rumus keliling dan luas daerah persegi adalah:
dan
a=ala s b t=tinggiPenyelesaian:
Diketahui AB(alas)=10 cm, t = 8 cm Ditanya : Luas jajargenjang
contoh
10 8
Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCD di samping ini! C A B D Jawab:
Jadi, luas jajargenjang tersebut adalah 80
belahketupa
t
C A
B D
•Semua sisinya kongruen
•Sisi yang berhadapan sejajar
•Sudut-sudut yang berhadapan kongruen
•Diagonal-diagonalnya membagi sudut mejadi ukuran yang sama
•Kedua diagonal saling membagi dua sama panjang
•Diagonal membagi belah ketupat menjadi dua bagian sama besar atau diagonal-diagonalnya
merupakan sumbu simetri
•Jumlah ukuran dua sudut yang berdekatan 180o
Jadi belahketupat adalah:
Suatu segiempat yang semua sisinya sama panjang
Luas daerah belahketupat sama dengan setengah hasil-kali panjang
diagonal-diagonalnya.
Keliling belahketupat sama dengan empat kali panjang sisinya.
Misal L adalah luas daerah belahketupat dengan
diagonal-diagonalnya dan , maka
Misal kadalah keliling belahketupat dengan panjang sisi s, maka
PQRS adalah belahketupat dengan diagonal PR = 6 cm, QS = 8 cm dan
PQ = 5 cm.
Hitunglah luas daerah dan keliling belahketupat PQRS!
R P
Q S
Penyelesaian:
Diketahui PR=8cm, QS=6cm, PQ=5cm
Ditanya luas dan keliling belahketupat PQRS Jawab
Misal luas belahketupat PQRS adalah L, maka Jadi, luas belahketupat PQRS adalah
Dan keliling belahketupat:
Jadi, keliling belahketupat PQRS adalah 20cm
layang-layang
C A
B D
• Panjang dua pasang sisi
berdekatan sama, yaitu dan . , .
• Sepasang sudut yang berhadapan sama ukuran, yaitu .
• Salah satu diagonalnya membagi layanglayang menjadi dua sama ukuran, yaitu atau merupakan sumbu simetri.
• Diagonal-diagonalnya saling tegak lurus dan salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lain
menjadi dua sama panjang, yaitu dan
Jadi layang-layang adalah:
Segiempat yang diagonal diagonalnya saling tegaklurus dan salah satu diagonalnya
membagi diagonal lainnya menjadi dua sama panjang.
Misal L adalah luas layang-layang dengan panjang
diagonal-diagonalnya dan, maka
Dan k adalah keliling layang-layang dengan s adalah sisi layang-layang, maka
Andi membuat sebuah layang-layang dengan
panjangdiagonal-diagonalnya adalah 30cm dan 50 cm. Berapakah luas daerah layang-layang yang
dibuat Andi?
contoh
Penyelesaian: Diketahui: Ditanya: Luas layang-layangJawab:
Jadi, layang-layang Andi luasnya adalah
•Jumlah ukuran dua sudut yang berdekatan antara dua sudut sisi sejajar pada trapesium adalah 180o
•Pada trapesium samakaki, ukuran sudut-sudut
alasnya sama
•Pada trapesium samakaki, panjang
diagonal-diagonalnya sama
•Trapesium siku-siku mempunyai tepat dua sudut siku-siku
C
A B
Jadi trapesium adalah:
Segiempat yang mempunyai tepat sepasang sisi sejajar yang berhadapan
Misal L adalah luas
daerah trapesium yang mempunyai tinggi t dan panjang sisi-sisi yang sejajar dan , maka:
