BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Personal Computer (PC)
2.3. Representasi Deret Fourier dari Suatu Gelombang
Terdistorsi ... 10 2.4. Arus yang Mengalir Melalui Beban ... 14 2.5. Bentuk Gelombang Harmonisa Arus Urutan Nol ... 16 2.6. Interpolasi Polinomial (a). Orde 2, (b). Orde 3, (c). Orde
n+1 ... 23 3.1. Personal Computer (PC) yang Diteliti ... 26 3.2. Pengukuran Harmonisa Tegangan dan Arus yang
Ditimbulkan Oleh PC ... ……… 27 4.1. Harmonisa Arus Hasil Perhitungan Pada PC 1 dan Titik
Pembanding PC 5 ... 50 4.2. Harmonisa Arus Hasil Perhitungan Pada PC 2 dan Titik
Pembanding Pada PC 5 ... 51 4.3. Harmonisa Arus Hasil Perhitungan Pada PC 3 dan Titik
Pembanding Pada PC 5 ... 52 4.4. Harmonisa Arus Hasil Perhitungan Pada PC 4 dan Titik
Pembanding Pada PC 5 ... 53 4.5. Harmonisa Tegangan Hasil Perhitungan Pada PC 1 dan Titik
Pembanding Pada PC 5 ... 55 4.6. Harmonisa Tegangan Hasil Perhitungan Pada PC 2 dan Titik
4.7. Harmonisa Tegangan Hasil Perhitungan Pada PC 3 dan Titik Pembanding Pada PC 5 ... 57 4.8. Harmonisa Tegangan Hasil Perhitungan Pada PC 4 dan Titik
Pembanding Pada PC 5 ... 57
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
1.1. Penelitian Mengenai Harmonisa Pada PC Yang Telah
Dilakukan ……… 4
2.1. Format Perhitungan Koefisien Yang Dihitung Dengan Tangan 25 3.1. Data Spesifikasi Personal Computer (PC) ... 28 3.2. Data Hasil Pengukuran ... 28 3.3. Data Hasil Pengukuran Harmonisa Arus Pada Setiap PC ... 29 3.4. Data Hasil Pengukuran Harmonisa Tegangan Pada Setiap PC . 29 4.1. Perbandingan Harmonisa Arus Hasil Pengukuran Dengan
Perhitungan ... 54 4.2. Perbandingan Harmonisa Tegangan Hasil Pengukuran Dengan
ABSTRAK
Metode interpolasi polinomial Newton merupakan metode pengukuran yang digunakan terhadap harmonisa tegangan dan arus untuk memprediksi besaran THD tegangan dan arus yang dihasilkan oleh PC. Pada penelitian ini pengukuran harmonisa arus dan tegangan dibangkitkan oleh 5 buah PC dengan spesifikasi yang berbeda secara berurut. Hal ini bertujuan untuk melihat besarnya persamaan THD arus dan THD tegangan yang dihasilkan apabila terjadi penambahan PC. Dari data pengukuran yang dilakukan dengan menggunakan power Quality Analizer dan metode matematik yang digunakan pada penelitian ini metode interpolasi polinomial .Terbukti secara teoritis nilai THD arus dan tegangan secara perhitungan mendekati nilai hasil pengukuran yaitu pesentase kesalahan untuk harmonisa arus pada PC 1 adalah 0.017 %, PC 2 adalah 1.44 %, PC 3 adalah 0.23 %, PC 4 adalah 49.46 % dan PC 5 adalah 1.207 % . Sedangkan pesentase kesalahan untuk tegangan pada PC 1 adalah 2.57 %, PC 2 adalah 0.431 %, PC 3 adalah 2.608 %, PC 4 adalah 1.506 % dan PC 5 adalah 5.61 %.
ABSTRACT
Newton polynomial interpolation method is a method of measurement used in the harmonisa of voltage and current to predict the amount of THD of the voltage and current produced by PC. In this study, the measurement of current and voltage was generated by 5 PCs with different serial specification. The purpose of this study was to look at the similarity of the amount of THD current and voltage produced if the number of PC is added. Based on the data obtained from the measurement done through power quality analizer and the mathematic method used in this study was polynomial interpolation method. Theoretically it was proven that the value of the THD of current and voltage was mathematically close to the value of the measurement result in which the percentage of error of the harmonisa of current at PC 1 was 0.017%, PC 2 was 1.44%, PC 3 was 0.23%, PC 4 was 49.46 dan PC 5 was 1.207%, while the percentage of error of the harmonisa of voltagea at PC 1 was 2.57%, PC 2 was0.431%, PC 3 was 2.608%, PC 4 was 1.506 dab PC 5 was 56.1%.
Keywords: Newton Polynomial Interpolation Method, Harmonisa, Personal Computer.
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Kebutuhan peningkatan produktifitas dalam industri dan diinginkannya suatu proses yang kontinu membutuhkan komponen-komponen elektronika dan komponen elektronika daya sebagai perangkat pendukung, di mana komponen-komponen tersebut merupakan peralatan-peralatan yang sensitif yang harus disupply oleh tegangan yang diharapkan baik frekuensi maupun besaran tegangan dalam kondisi konstan.
Kehadiran komponen tersebut membutuhkan penyediaan daya yang berkualitas tinggi [1][2][3], karena komponen elektronika daya sangat sensitif terhadap gangguan-gangguan elektromagnetik [4]. Adanya gangguan dapat mengakibatkan penurunan kualitas daya sistem tenaga, masalah kualitas daya adalah: kedip tegangan, flicker, ketidakseimbangan tegangan, pemutusan dan masalah harmonisa. Peralatan-peralatan yang sensitif seperti komputer, rele, Programmable Logic Controller (PLC), penggerak motor listrik dan sebagainya, sangat peka terhadap perubahan tegangan yang diakibatkan oleh gangguan yang terjadi pada bagian lain pada sistem.
Konsumen membutuhkan energi yang dikirimkan berada dalam bentuk sinusoidal murni yang simetris, mempunyai frekuensi yang konstan dan nilai rms
tujuan tersebut, maka gangguan harus dikurangi, karena kegagalan dalam menyediakan kualitas daya yang tinggi dapat mengakibatkan kegagalan beroperasinya peralatan atau bahkan shutdown pada suatu sistem [5].
Distorsi gelombang (harmonisa) pada sistem saluran tegangan rendah, arus dan tegangan adalah mempunyai besaran magnituda dan kelipatan frekuensi dari frekuensi fundamental. Sebagai contoh frekuensi fundamental 50 Hz, kemudian frekwensi harmonisa kedua 100 Hz, frekwensi harmonisa ketiga 150 Hz, dan seterusnya. Bentuk gelombang arus atau tegangan sinus yang murni tidak mempunyai kerusakan dan tidak mengandung urutan komponen harmonisa sedangkan tidak sinus (non linear) yaitu mengandung komponen harmonisa sehingga total dari harmonisa menyebabkan kerusakan pada gelombang sinusoidal.
Pada sistem saluran tegangan rendah, kebanyakan konsumen memakai beban elektronik yang membangkitkan urutan komponen harmonisa ganjil pada sistem tegangan satu fasa ke netral (L – N) seperti urutan harmonisa pertama yang dikatakan sebagai fundamental (1), ketiga (3), kelima (5), ketujuh (7), kesembilan (9), dan pada sistem 3 fasa pada tegangan fasa ke fasa (L – L) yaitu urutan fundamental, kelima (5), ketujuh (7), kesebelas (11) dan seterusnya.
Untuk menentukan nilai distorsi tegangan dan arus sinusoidal yaitu dengan menjumlahkan magnituda urutan komponen tegangan harmonisa atau arus harmonisa dalam root mean square (rms) kemudian dibandingkan dengan magnituda gelombang fundamental (rms).
Umumnya distorsi gelombang sinusoidal yang mengalir pada sistem dinyatakan dalam Total Distorsi Harmonisa (THD) gelombang sinusoidal yang ditimbulkan oleh beban non linear dinyatakan dalam persen. Distorsi gelombang arus dan tegangan sinusoidal dibatasi pada pendistribusian sistem tenaga listrik dari utility
ke konsumen [2].
Untuk mengatasi masalah harmonisa pada sistem saluran tegangan rendah adalah tugas penting para tenaga ahli (engineer) listrik yang sudah lama berkecimpung dalam melakukan penelitian untuk menghilangkan dan mengurangi efek harmonisa yang ditimbulkan pada sistem [1]. Namun sampai sekarang permasalahan harmonisa tersebut masih perlu dibahas karena dampak yang ditimbulkan sangat mengganggu peralatan listrik seperti transformator, circuit breaker, rele proteksi, fuse dan lain-lain [3].
Arus harmonisa juga dapat menyebabkan overheating (panas lebih) pada konduktor netral sistem 3 fasa 4 kawat. Panas konduktor netral ini akibat komponen arus urutan nol (Iao ) pada tiap-tiap fasa mengalir menuju konduktor netral [4]. Menurut pendapat Wagner et al, bahwa besar penampang konduktor netral didesain lebih kecil atau sama besar ukuran penampangnya dengan konduktor fasa sehingga penambahan panas lebih atau rugi panas (I2R) konduktor netral melebihi batasnya [3].
Pada penelitian yang dilakukan oleh Shewhdi dan Ismail [4] dilakukan pengukuran terhadap THDi yang dihasilkan oleh 170 PC, 204 PC dan 263 PC,
namun pada penelitian tidak dilakukan pemodelan matematis untuk masing-masing orde harmonisa yang dibangkitkan oleh N buah PC, sehingga persamaan interpolasi yang dihasilkan kurang akurat.
Pada penelitian yang dilakukan oleh Khan dan Akmal [5] dilakukan pengukuran terhadap THDi yang dihasilkan oleh 1 sampai dengan 23 PC, dengan interpolasi antar PC dilakukan dengan range sebanyak 3 PC.
Tabel. 1.1 Penelitian mengenai harmonisa pada PC yang telah dilakukan
No Nama Judul Penelitian Metode Identifikasi Harmonisa
Alat yang diteliti
Hasil yang Diperoleh
1. Farahani.F. Hasan, Journal of Basic and Applied Scientific Research, 2011 [4] Presentation a Mathematical Model for output Current THD of SHEM Current Source Inverter Simulasi dan Perhitungan dengan menggunaka n metode numeric deret fourier Current Source Inverter (CSI)
THDi iterasi ke 5-100 dari 509,37% menjadi 45,6%. 2. 3. Khan dan Akmal, WASET, 2008 [5] Farooq, dkk, ICREPQ, 2011 [6] Mathematical Modeling of Current Harmonics Caused by Personal Computers Investigating the Power Quality of an Electrical Distribution System Stressed by Non-Linear Domestic Appliances Perhitungan 4 buah interpolasi, tetapi dengan range 3 buah PC Simulasi ETAP, percobaan dan perhitungan. 23 buah PC 1 Set Komputer
Dari hasil percobaan dan perhitungan didapat kesesuaian dalam mengurangi harmonisa THDi 40,68% menjadi 33,27%, THDv 9,43% menjadi 5%.
Dari penelitian yang telah dilakukan tersebut, perbedaan penelitian yang sudah dilakukan dengan yang akan dilakukan adalah penggunaan pemodelan matetatis harmonisa tegangan dan arus pada PC menggunakan metode interpolasi spline dengan 5 PC yang berbeda setiap tipenya, sedangkan penelitian telah dilakukan menggunakan metode regresi dengan tipe PC yang sama sebanyak 33 buah.
Pada penelitian ini akan dilakukan pengukuran harmonisa arus dan tegangan yang dibangkitkan oleh PC mulai dari 1 buah PC sampai 5 buah PC. Setelah diperoleh hasil pengukuran untuk masing-masing orde harmonisa arus dan tegangan, selanjutnya hasil pengukuran tersebut akan diuji dengan metode Interpolasi, tergantung yang paling mendekati dari hasil pengukuran. Selanjutnya akan diperoleh suatu persamaan akhir yang merupakan nilai THD total dari harmonisa arus dan tegangan yang diukur. Setelah persamaan tersebut diperoleh maka akan dapat diprediksi THD arus dan THD tegangan yang akan dihasilkan apabila terjadi penambahan PC.
1.2. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah maka dirumuskan permasalahan sebagai berikut: Bagaimana memodelkan secara matematis harmonisa tegangan dan arus yang dihasilkan oleh PC sebagai beban non linier, sehingga diperoleh suatu persamaan yang dapat memprediksi besaran harmonisa tegangan dan arus sesuai dengan pertambahan PC berikutnya.
1.3. Batasan Masalah
Pada penelitian ini tidak membahas masalah aliran daya. Penelitian ini hanya membahas tentang perbandingan hasil pengukuran dengan perhitungan menggunakan metode interpolasi polinomial Newton.
1.4. Tujuan Penelitian
Untuk memodelkan secara matematis harmonisa tegangan dan arus yang dihasilkan oleh PC sebagai beban non linier, sehingga diperoleh suatu persamaan yang dapat memodelkan besaran harmonisa tegangan dan arus sesuai dengan data penukuran PC.
1.5. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat berupa metode interpolasi polinomial Newton dalam memprediksi besaran THD tegangan dan arus yang dihasilkan oleh PC. Dengan demikian diharapkan dimasa yang akan datang pemakaian metode-metode yang lainnya dalam memprediksi besaran THD pada beban non linear lainnya.
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Personal Computer (PC)
Personal Computer (Gambar 2.1) adalah seperangkat komputer yang digunakan oleh satu orang saja/pribadi. Biasanya komputer ini adanya dilingkungan rumah, kantor, toko, dan dimana saja karena harga PC sudah relatif terjangkau dan banyak macamnya. Fungsi utama dari PC adalah untuk mengolah data input dan menghasilkan output berupa data/informasi sesuai dengan keinginan user (pengguna). Dalam pengolahan data yang dimulai dari memasukkan data (input) sampai akhirnya menghasilkan informasi, komputer memerlukan suatu yang tidak bias terpisahkan. Hardware (perangkat keras) adalah sekumpulan komponen perangakat keras komputer yang secara fisik bisa dilihat, diraba, dirasakan. Hardware ini dibagi menjadi 5 (lima) bagian, yaitu [5]:
a.
b. Process Device, peralatan proses (processor, motherboard, ram), c. Output Device, peralatan keluaran (Monitor, Printer),
d. Storage Device, peralatan penyimpan (harddisk,flashdisk), e. Peripheral Device, peralatan tambahan (WebCam, modem)
Gambar. 2.1 Personal Computer [5]
2.2. Prinsip Dasar Distorsi Harmonik
Distorsi harmonik disebabkan oleh peralatan non linear pada sistem tenaga listrik. Peralatan non linear adalah alat yang menyebabkan bentuk gelombang arus tidak proporsional terhadap gelombang tegangannya [7]. Gambar 2.2 menjelaskan konsep tegangan sinusoidal yang diterapkan pada resistor non linear akan menyebabkan bentuk gelombang antara arus dengan tegangannya berbeda. Bentuk gelombang tegangan yang diberikan adalah sinusoidal murni sedangkan bentuk gelombang arus yang dihasilkannya adalah sinusoidal yang telah mengalami distorsi. Seperti inilah awal dari distorsi harmonik yang terjadi pada suatu sistem tenaga listrik
Gambar 2.2 Distorsi arus akibat beban non linier
Ketika suatu gelombang memiliki bentuk yang identik dari siklus ke siklus, dapat dinyatakan bahwa gelombang tersebut merupakan hasil penjumlahan dari beberapa gelombang sinusoidal murni yang memiliki frekuensi yang merupakan kelipatan atau hasil perkalian bilangan bulat dari frekuensi gelombang dasar yang terdistorsi [7]. Gelombang dengan frekuensi kelipatan ini disebut harmonik atau komponen harmonik dari gelombang dasar. Penjumlahan dari gelombang-gelombang sinusoidal tersebut dapat dipecahkan dengan konsep deret fourier [8]. Gambar 2.3 menjelaskan bahwa bentuk gelombang periodik yang terdistorsi dapat diuraikan sebagai suatu jumlah dari gelombang-gelombang sinusoidal [7].
Selanjutnya konsep deret fourier banyak digunakan untuk menganalisa masalah harmonik. Dengan demikian saat ini masalah pada sistem akibat harmonik dapat dianalisa secara terpisah pada setiap harmonik, karena menganalisa efek yang
terjadi pada sistem akibat setiap harmonik lebih efektif dibandingkan dengan menganalisa gelombang yang terdistorsi secara keseluruhan. Hasil keluaran dari setiap frekuensi harmonik tersebut kemudian dapat digabungkan kembali untuk mendapatkan suatu deret fourier dimana setelah dilakukan perhitungan, gelombang keluaran akan dapat ditemukan. Sering kali perhatian tertuju hanya pada besar dari harmonik [8].
Gambar 2.3 Representasi deret fourier dari suatu gelombang terdistorsi [7]
Bentuk tegangan dan arus yang terdistorsi dapat diperoleh dengan menjumlahkan secara aljabar gelombang dasar (yang dibangkitkan oleh pembangkit) dengan gelombang-gelombang harmonik yang mempunyai frekuensi dan amplitudo yang bervariasi. Analisa Fourier telah digunakan untuk menganalisis amplitudo dan frekuensi.dari gelombang sinusoidal yang telah terdistorsi. Berdasarkan analisis
Fourier, arus Is yang non-sinusoidal akan terdiri dari arus fundamental dan komponen arus yang mengandung harmonisa, dan dinyatakan pada Persamaan (2.1) [8]:
) sin( 2 ) sin( 2 ) ( 1 1 1 h h h t h Is t Is t Is = ω −φ +
∑
∞ ω −φ ≠ ……...…..(2.1) di mana:Is = Adalah arus total (A)
Is1 = Adalah nilai rms komponen arus fundamental (A)
Ish = Adalah nilai rms komponen arus harmonisa orde ke h (A)
h = Adalah orde harmonisa (h = 2,3,4,...)
ω
= 2π
f dimana f adalah frekuensi sistem atau frekuensi fundamentalPersamaan Fourier ini dapat digunakan untuk memecah gelombang yang telah terdistorsi menjadi gelombang dasar dan gelombang harmonik. Hal ini menjadi dasar dalam menganalisa harmonik pada sistem tenaga listrik.
Ketika setengah siklus positif dan negatif pada suatu gelombang memiliki bentuk yang identik, deret fouriernya hanya terdiri atas harmonik ganjil yaitu gelombang harmonik dengan frekuensi kelipatan ganjil dari frekuensi dasarnya. Hal ini menghasilkan penyederhanaan pada banyak penelitian dibidang sistem tenaga listrik karena kebanyakan alat yang menghasilkan harmonik menyebabkan pengaruh
yang sama pada kedua polaritas. Secara fakta, kehadiran harmonik genap sering kali menjadi indikator bahwa telah terjadi error, baik itu pada beban yang diukur atau pada transduser alat yang digunakan untuk pengukuran. Meski demikian untuk beberapa hal terdapat pengecualian seperti pada penggunaan penyearah setengah gelombang dan industri dapur busur [7].
Pada umumnya harmonik orde tinggi (sekitar orde ke-25 hingga ke-50, tergantung pada sistem) dapat diabaikan untuk analisis sistem tenaga listrik [9]. Meski mereka dapat menyebabkan interferensi terhadap peralatan elektronik berdaya rendah, harmonik orde tinggi tidak akan merusak sistem tenaga listrik. Jika suatu sistem tenaga listrik digambarkan sebagai komponen-komponen yang tersusun seri dan paralel seperti praktek pada umumnya, peristiwa non linearitas mayoritas terjadi pada komponen tersusun paralel yaitu pada beban [9]. Impedansi seri dari sistem penyaluran daya listrik, seperti impedansi hubung singkat antara sumber dengan beban, biasanya selalu bersifat linear [9]. Dengan demikian penghasil utama harmonik yang menyebabkan distorsi harmonik adalah pengguna/pelanggan yang berada di akhir rangkaian sistem. Hal ini bukan berarti semua pengguna yang mengalami distorsi harmonik adalah merupakan penghasil harmonik, karena secara umum distorsi harmonik adalah sebagai akibat dari kombinasi beban-beban pengguna [9].
2.3. Distorsi Tegangan dan Distorsi Arus
Beban non linear yang biasa terhubung secara paralel tampil sebagai sumber dari arus harmonik dan turut menyumbangkan arus harmonik ke sistem tenaga listrik.
Pada hampir semua analisis, beban-beban penghasil harmonik ini biasa dianggap sebagai sumber-sumber arus harmonik [8].
Sebagaimana terlihat pada Gambar 2.4, distorsi tegangan adalah sebagai akibat dari arus terdistorsi melalui impedansi linear yang terpasang seri pada sistem penyaluran tenaga listrik, meski awalnya bus sumber dianggap sinusoidal murni. Hal ini karena terdapat komponen beban non linear yang menarik arus sehingga terdistorsi. Arus harmonik yang melalui impedansi sistem menyebabkan tegangan jatuh pada setiap komponen harmonik. Hal ini menyebabkan harmonik tegangan timbul pada komponen beban. Nilai dari distorsi tegangan tergantung dari nilai impedansi dan juga arusnya [8]. Dengan mengasumsikan nilai distorsi pada komponen beban tetap pada batas wajar (pada kisaran dibawah 5%), nilai dari arus harmonik yang dihasilkan beban secara umum bernilai konstan [8]. Saat harmonik dari arus beban mutlak mengakibatkan distorsi tegangan, perlu dicatat bahwa beban tersebut tidak memiliki kendali terhadap distorsi tegangan. Dua beban yang sama ditempatkan pada dua lokasi yang berbeda pada sistem tenaga listrik yang sama maka akan memiliki nilai distorsi tegangan yang berbeda. [8] :
1. Pengendalian terhadap besar arus harmonik yang dihasilkan ke sistem adalah pada beban di sisi hilir.
2. Dengan mengasumsikan nilai arus harmonik yang dihasilkan adalah pada batas kewajaran, pengendalian terhadap distorsi tegangan dilakukan secara keseluruhan dengan mengendalikan nilai impedansi sistem, yang
Gambar 2.4. Arus yang mengalir melalui beban
Pemaparan fenomena harmonik harus dilakukan secara hati-hati karena terdapat perbedaan antaran penyebab dan akibat dari tegangan dan arus harmonik. Penggunaan istilah harmonik harus memiliki kualifikasi yang jelas. Pada konvensi yang dikenal secara luas, ketika istilah tersebut digunakan tanpa kata lain mengikutinya, kata harmonik berarti arus harmonik. Namun saat topik pembicaraan adalah pada utility system maka biasanya subjeknya adalah tegangan harmonik [8].
2.4. Pengaruh Harmonisa
Harmonisa yang diproduksi oleh beban non linier disuntik ke sumber tegangan sistem. Arus harmonisa tersebut berinteraksi dengan peralatan system yang lebih luas, terutama pada kapasitor, transformator, dan motor, menyebabkan bertambahnya rugi–rugi panas yang berlebihan. Arus harmonisa ini dapat juga menyebabkan gangguan interferensi induksi pada system telekomunikasi, kesalahan pengukuran pada alat ukur, terlalu panas pada pemutus daya dan tak diduga pemutus
daya tersebut memutus sendiri, system kendali terkunci dengan sendirinya, dan banyak lagi permasalahan yang ditimbulkan [8]. Permasalahan ini dapat menyebabkan kerugian keuangan sampai biaya tambahan pemeliharaan. Setiap komponen peralatan sistem distribusi dapat dipengaruhi oleh harmonisa walaupun dengan akibat yang berbeda. Dengan demikian komponen peralatan tersebut akan mengalami penurunan kinerja dan bahkan akan mengalami kerusakan. Pada keadaan normal, arus beban setiap fasa dari beban linier yang seimbang pada frekuensi dasarnya akan saling mengurangi sehingga arus netralnya menjadi nol. Sebaliknya beban non linier satu fasa akan menimbulkan harmonisa ganjil kelipatan yang disebut
triplen harmonic (harmonisa ke-3,9,15 dan seterusnya) yang sering disebut harmonisa urutan nol [10].
Dapat dilihat hasil simulasi pada Gambar 2.5 untuk menjelaskan secara visual agar lebih memahami terjadinya harmonisa urutan nol. Makin besar amplitude harmonisa triplen, maka makin besar harmonisa urutan nol, sehingga akan memperbesar arus netral sistem. Bentuk gelombang harmonisa dapat dilihat pada Gambar 2.5.
Harmonisa ini tidak mehilangkan arus netral tetapi dapat menghasilkan arus netral yang leih tinggi dari arus fasa. Harmonisa pertama urutan polaritasnya adalah positif, harmonisa kedua urutan polaritasnya adalah negative dan harmonisa ketiga urutan polaritasnya adalah nol, harmonisa keempat urutan polaritasnya adalah positif dan seterusnya berulang lagi.
Gambar 2.5 Bentuk gelombang harmonisa arus urutan nol [10]
Akibat yang dapat ditimbulkan oleh urutan polaritas komponen harmonisa antara lain tingginya arus netral pada system 3 fasa 4 kawat (sisi sekunder transformator) karena arus urutan nol (zero sequence) dan arus ini akan terinduksi kesisi primer transformator dan akan berputar pada sisi primer transformator yang biasanya memiliki belitan delta. Hal ini akibat pada kawat netral tidak memiliki peralatan pemutus arus untuk proteksi tegangan atau arus lebih. Pengaruh harmonisa pada transformator sering tanpa disadari dan diantipasi keberadaannya sampai terjadi gangguan yang penyebabnya tidak jelas. Hal ini dapat juga terjadi bila perubahan konfigurasi atau jenis beban yang dipasok. Transformator dan peralatan induksi lainnya, selalu terpengaruh oleh harmonisa karena transformator itu sendiri dirancang sesuai dengan frekuensi kerjanya. Selain itu transformator juga merupakan media utama pembangkit dengan beban. Frekuensi harmonisa yang lebih tinggi dari frekuensi kerjanya akan mengakibatkan penurunan efisiensi atau terjadi kerugian
daya. Selain itu, ada beberapa akibat yang dapat ditimbulkan oleh adanya harmonisa dalam sistem tenaga listrik, antar lain:
a. Kegagalan Kapasitor bank disebabkan oleh beban reaktif terlalu besar, sehingga terjadi resonansi, dan mengakibatkan pembesaran amplitude tegangan harmonisa.
b. Panas berlebihan dan getaran pada motor induksi.
c. Meningkatkan arus urutan negatif pada generator sinkron, dan membahayakan lilitan dan rangkaian rotor generator.
d. Terjadi tegangan lebih pada sistem tenaga sebagai akibat resonansi antara kapasitor dengan reaktansi induksi sistem.
e. Menurunkan kapasitas daya hantar kabel yang terkait dengan bertambanya arus pusar, sehingga terjadi panas dan rugi-rugi tembaga akibat efek kulit. f. Kegagalan pemakaian relay kontaktor, terutama sekali pada sistem
terkendali dengan mikroprosesor.
g. Gangguan pada kendali rippel dan metering.
h. Operasi tidak stabil pada rangkaian detaksi zero cross voltage.
i. Gangguan pada sistem aksitasi pembangkit tenaga listrik dan pengontrolan motor yang besar.
j. Harmonisa dapat menimbulkan tambahan torsi pada KWh meter jenis elektromekanis yang mengunakan piringan induksi berputar. Sebagai