BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.9 Plaxis
Plaxis adalah sebuah paket program yang disusun berdasarkan metode elemen hingga yang telah dikembangkan secara khusus untuk melakukan analisis deformasi dan stabilitas dalam bidang Geoteknik (Plaxis,2012). Kondisi sesungguhnya dapat dimodelkan dalam regangan bidang maupun secara axisymetris.
Program ini menerapkan metode antarmuka grafis yang mudah digunakan sehingga pengguna dapat dengan cepat membuat model geometri dan jaring elemen berdasarkan penampang melintang dari kondisi yang ingin dianalisis. Program ini terdiri dari empat buah sub-program yaitu masukan, perhitungan, keluaran, dan kurva.
Pemodelan geometri dalam program Plaxis menggunakan tiga buah komponen utama yaitu: titik, garis dan klaster. Apabila model geometri telah terbentuk, maka suatu model elemen hingga dapat secara otomatis dibentuk dengan komposisi dari klaster-klaster dan garis-garis yang membentuk model geometri tersebut. Komponen penyusun sebuah jaring elemen hingga dapat dibedakan menjadi 3 (tiga), yaitu :
1. Elemen
Sebuah pilihan dapat diambil antara elemen dengan 15 buah titik nodal dan elemen dengan 6 buah titik nodal.Elemen 15 titik nodal sangat berguna untuk menghasilkan perhitungan tegangan dan beban runtuh yang akurat. Selain itu, elemen dengan 6 titik nodal dapat dipilih untuk melakukan proses perhitungan yang singkat.
2. Titik Nodal
Sebuah elemen dengan 15 titik nodal akan terdiri dari 15 titik nodal dan sebuah elemen segitiga dengan 6 titik nodal. Penyebaran titik-titik nodal dalam suatu elemen baik pada elemen 15 titik nodal maupun pada elemen 6 titik nodal ditunjukkan pada Gambar 2.20.
3. Titik tegangan
Sebuah elemen 15 titik nodal memiliki 12 buah titik tegangan seperti ditunjukkan pada Gambar 2.19-a sedangkan elemen 6 titik nodal memiliki 3 buah titik tegangan seperti ditunjukkan pada Gambar 2.19-b.
Gambar 2.19 Titik Nodal dan Titik Tegangan
(Sumber :Dokumen)
Di dalam program Plaxis ada beberapa jenis pemodelan tanah beberapa diantaranya adalah model Mohr-Coulomb dan Soft Soil.
1. Model Tanah Mohr-Coulomb
Pemodelan Mohr-Coulomb mengasumsikan bahwa perilaku tanah bersifat plastis sempurna (Linear Elastic Perfectl Plastic Model), dengan menetapkan suatu nilai tegangan batas dimana pada titik tersebut tegangan tidak lagi dipengaruhi oleh regangan. Input parameter meliputi 5 (lima) buah parameter yaitu :
Modulus young (E), rasio poisson (υ) yang memodelkan keelastisitasan tanah
Kohesi (c), sudut geser (ø) memodelkan perilaku plastis dari tanah
Sudut dilantasi (ψ) memodelkan perilaku dilantansi tanah.
Pada pemodelan Mohr-Coulumb umumnya dianggap bahwa nilai E konstan untuk suatu kedalaman pada suatu jenis tanah, namun jika diinginkan adanya peningkatan nilai E perkedalaman tertentu disediakan input tambahan dalam program Plaxis. Untuk setiap lapisan yang memperkirakan rata-rata kekakuan yang konstan sehingga perhitungan relatif lebih cepat dan dapat diperoleh deformasinya.
Selain 5 (lima) parameter di atas, kondisi tanah awal memiliki peran penting dalam masalah deformasi tanah.
Nilai rasio Poisson (υ) dalam pemodelan Mohr-Coulomb didapat dari kasus-kasus penggalian (unloading) nilai υ yang lebih kecil masih realistis.
Nilai kohesi c dan sudut geser ø diperoleh dari uji geser Triaxial, atau diperoleh dari hubungan empiris berdasarkan data uji lapangan. Sementara sudut dilantasi (ψ) digunakan untuk memodelkan regangan volumetrik plastik yang bernilai positif. Pada tanah lempung (NC), umumnya tidak terjadi dilantasi (ψ = 0), sementara pada tanah pasir dilantasi tergantung dari kerapatan dan sudut geser (ø) dimana ψ = ø -30°. Jika ø < 30° maka ψ = 0. Sudut dilantasi (ψ) bernilai negatif hanya bersifat realistis jika diaplikasikan pada pasir lepas.
2. Model Tanah Lunak (Soft Soil)
Seperti pada pemodelan Mohr-Coulomb, batas kekuatan tanah dimodelkan dengan parameter kohesi (c), sudut geser dalam tanah (ø), dan sudut dilantasi (ψ).Sedangkan untuk kekakuan tanah dimodelkan menggunakan parameter λ* dan k*, yang merupakan parameter kekakuan yang didapatkan dari uji Triaksial maupun Oedometer.
λ∗ = 𝐶𝑐
2.3(1+𝑒) (2.59)
𝑘∗ = 2𝐶𝑠
2.3 (1+𝑒) (2.60)
Model Soft Soil ini dapat memodelkan hal-hal sebagai berikut :
Kekakuan yang berubah bersama dengan tegangan (stress dependent stiffness)
Membedakan pembebanan primer (primary loading) terhadap unloading-reloading
Mengingat tegangan pra-konsolidasi.
Parameter-parameter yang digunakan pada Program Plaxis : 1. Tanah
Model tanah yang dipilih yaitu model Mohr-Coulomb, dimana perilaku tanah dianggap elastis dengan parameter yang dibutuhkan yaitu :
a. Modulus elastisitas, E (stiffness modulus) b. Poisson’s ratio (υ) diambil 0,2 – 0,4
c. Sudut geser dalam (ø) didapat dari hasil pengujian laboratorium d. Kohesi (c) di dapat dari hasil pengujian laboratorium
e. Sudut dilantansi (ψ) diasumsikan sama dengan nol
f. Berat isi tanah γ (kN/m3) didapat dari hasil pengujian laboratorium.
a. Modulus Young (E)
Karena sulitnya pengambilan contoh asli di lapangan untuk tanah granular maka beberapa pengujian lapangan telah dikerjakan untuk mengestimasi nilai modulus elastisitas tanah. Terdapat beberapa usulan nilai E yang diberikan oleh peneliti, diantaranya pengujian Sondir yang dilakukan oleh DeBeer (1965) dan Webb (1970) memberikan korelasi antara tahanan kerucut qc dan E sebagai berikut :
E = 2 qc (dalam satuan kg/cm) (2.61)
Bowles memberikan persamaan yang dihasilkan dari pengumpulan data pengumpulan data Sondir, sebagai berikut :
E = 3 qc (untuk pasir) (2.62) E = 2 sampai dengan 8 qc (untuk lempung) (kg/cm2) (2.63)
Nilai perkiraan modulus elastisitas dapat diperoleh dari pengujian SPT. Nilai modulus elastis yang dihubungkan dengan nilai SPT, sebagai berikut:
E = 6 ( N + 5 ) k/ft2 (untuk pasir berlempung) (2.64) E = 10 ( N + 15 ) k/ft2 (untuk pasir) (2.65) (Sumber : Hardiyatmo,1994)
Hasil hubungan yang diperoleh adalah modulus elastisitas undrained (Es) sedangkan input yang dibutuhkan adalah modulus elastisitas efektif (Es’).
Es′= (Es(1+v)
1,5 ) (2.66)
Sedangkan untuk keperluan praktis dapat dipakai Persamaan di bawah ini:
Es’=0,8 Es (2.67)
Menurut Bowles, 1997, nilai modulus elastisitas tanah juga dapat ditentukan berdasarkan jenis tanah perlapisan pada Tabel 2.15.
Tabel 2.15 Nilai Perkiraan Modulus Elastisitas Tanah Macam Tanah
Es
(Kg/cm2)
LEMPUNG
1. sangat lunak 3,0 – 30
2. lunak 20 – 40
3. sedang 45 – 90
4. berpasir 300 – 425
PASIR
1. berlanau 50 – 200
2. tidak padat 100 – 250
3. padat 500 – 1000
(Hardiyatmo, 2011)
Selain itu modulus elastisitas tanah dapat juga dicari dengan pendekatan terhadap jenis dan konsistensi tanah dengan NSPT , seperti pada Tabel 2.16 dan 2.17.
PASIR DAN KERIKIL
1. padat 800 – 2000
2. tidak padat 500 – 1400
LANAU 20 – 200
LOSES 150 – 600
CADAS 1400 – 14000
Tabel 2.16 Korelasi NSPT dengan Modulus Elastisitas pada Tanah Lempung
Tabel 2.17 Korelasi NSPT dengan Modulus Elastisitas pada Tanah Pasir
(Schmertman, 1970)
b. Poisson’s Ratio (μ)
Poisson’s ratio sering dianggap sebesar 0,2-0,4 dalam pekerjaan-pekerjaan mekanika tanah. Nilai sebesar 0,5 biasanya dipakai untuk tanah Subsurface
jenuh dan nilai 0 (nol) sering dipakai untuk tanah kering dan tanah lainnya untuk kemudahan dalam perhitungan. Namun pada program Plaxis khususnya model tanah undrained μ'< 0,5. Untuk nilai poisson ratio efektif (μ’) diperoleh dari hubungan jenis tanah, konsistensi tanah dengan poisson ratio seperti terlihat pada Tabel 2.18.
Tabel 2.18 Hubungan Jenis Tanah, Konsistensi dan Poisson’s Ratio (μ)
(Hardiyatmo, 2011)
c. Sudut Geser Dalam (ø)
Sudut geser dalam bersama dengan kohesi merupakan faktor dari kuat geser tanah yang menentukan ketahanan tanah terhadap deformasi akibat tegangan yang bekerja pada tanah.Deformasi dapat terjadi akibat adanya kombinasi keadaan kritis dari tegangan normal dan tegangan geser.
Nilai dari sudut geser dalam didapat dari engineering properties tanah, yaitu dengan Triaxial Test dan Direct Shear Test.
Hubungan antara sudut geser dalam (ø) dengan nilai SPT setelah dikoreksi menurut Peck, Hanson dan Thornburn, 1974 adalah :
ø (derajat) = 27,1 + 0,3 Ncor – 0,00054 N2cor (2.68) Dimana :
Ncor = Nilai NSPT setelah dikoreksi
d. Kohesi (c)
Yaitu gaya tarik menarik antar partikel tanah. Bersama dengan sudut Soil type Description (μ')
ketahanan tanah terhadap deformasi akibat tegangan yang bekerja pada tanah.Deformasi dapat terjadi akibat adanya kombinasi keadaan kritis dari tegangan normal dan geser. Nilai dari kohesi didapat dari engineering properties, yaitu dengan Triaxial Test dan Direct Shear Test.
e. Permeabilitas (k)
Koefisien rembesan (Permeability) pada tanah adalah kemampuan tanah untuk dapat mengalirkan atau merembeskan air (atau jenis fluida lainnya) melalui pori-pori tanah.
Nilai koefisien permeabilitas tanah dapat ditentukan berdasarkan jenis tanah seperti pada Tabel 2.19.
Tabel 2.19 Nilai Koefisien Permeabilitas Tanah (Das, 1995)
(Das, 1995)
f. Berat Isi Tanah
a) Berat Jenis Tanah Kering (γdry)
Berat jenis tanah kering adalah perbandingan antara berat tanah kering dengan satuan volume tanah. Berat jenis tanah kering dapat diperoleh dari data Soil Test dan Direct Shear.
b) Berat Jenis Tanah Jenuh (γsat)
Berat jenis tanah jenuh adalah perbandingan antara berat tanah jenuh air dengan satuan volume tanah jenuh.
Jenis Tanah K
cm/dtk ft/mnt
Kerikil bersih 1.0 – 100 2.0 – 200
Pasir kasar 1.0 - 0.01 2.0 - 0.02
Pasir halus 0.01 - 0.001 0.02 - 0.002 Lanau 0.001 - 0.00001 0.002 - 0.00002 Lempung < 0.000001 < 0.000002