ANALISIS DAYA DUKUNG PONDASI TIANG PANCANG DENGAN METODE ANALITIS DAN METODE ELEMEN HINGGA ( PROYEK PEMBANGUNAN JALAN TOL MEDAN-BINJAI SEKSI 1
LOKASI JEMBATAN SUNGAI DELI STA 1+575)
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat penyelesaian pendidikan sarjana teknik sipil
Disusun oleh :
AMIRAH HANUN 15 0404 027
BIDANG STUDI GEOTEKNIK DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
2019
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur saya panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada saya, sehingga saya dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.
Tugas akhir ini merupakan syarat untuk mencapai gelar sarjana Teknik Sipil bidang studi Geoteknik Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara, dengan judul :
“ANALISIS DAYA DUKUNG PONDASI TIANG PANCANG DENGAN METODE ANALITIS DAN METODE ELEMEN HINGGA (PROYEK PEMBANGUNAN JALAN TOL MEDAN-BINJAI SEKSI 1
LOKASI JEMBATAN SUNGAI DELI STA 1+575)”
Saya menyadari bahwa dalam penyelesaian Tugas Akhir ini tidak terlepas dari dukungan, bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, saya ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada beberapa pihak yang berperan penting yaitu :
1. Terutama kepada kedua orang tua saya, ayahanda Ir.Parlaungan Lubis dan Ibunda Intan Khoiriah Nasution serta kepada saudara kandung saya Atiqah Hajar Lubis,S.Ikom, Nurul Husniyah Lubis, S.Pd, dan Ghina ‘Alimah Parlina Lubis,S.Ab, yang telah memberikan dukungan penuh serta mendoakan saya dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
2. Bapak Ir. Rudi Iskandar, MT sebagai Dosen Pembimbing yang telah dengan sabar memberi bimbingan, saran, dan dukungan dalam bentuk waktu dan pemikiran untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini.
3. Bapak Medis Sejahtera Surbakti, ST. MT. PhD sebagai Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
4. Bapak Ridwan Anas, ST. MT. PhD, sebagai Sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
5. Bapak Prof. Dr. Ir. Roesyanto, MSCE selaku Koordinator Sub Jurusan Geoteknik Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara sekaligus dosen pembanding dan penguji saya.
6. Ibu Ika Puji Hastuty, S.T., M.T selaku dosen pembanding dan penguji saya.
7. Bapak dan Ibu staf pengajar dan seluruh pegawai Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
8. Bapak Ir. Maulana, M.T dan Abang Haposan, ST yang bersedia memberikan data-data yang saya butuhkan dalam mengerjakan Tugas Akhir ini, serta mendukung saya dalam mengerjakan Tugas Akhir ini.
9. Partner skripsi saya Ahmad Fadli Lubis yang menjadi teman seperjuangan dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
10. Teman-teman angkatan 2015, Arifa Dita W, Aulia Azhari Hasibuan, Ayu Gustina Mora Siregar, Catrin Monica Gultom, Cindy Mariani Dwifitri Silalahi, Irpan Ramadhan, Muhammad Fadhil Lubis, Muhammad Rizki Laduni, Oetary Dwitya Larasati, Pandu Ramadhan, Rizal Kurnia Riski, Syarkiah Anna Batubara serta teman-teman 2015 lainnya.
11. Kepada Kak Titi Hayati, ST yang senantiasa memberikan arahan dan dukungan dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
12. Abang dan kakak senior angkatan 2014, Kak Nurhayati Pane yang memberikan arahan, bantuan, serta dukungan dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
13. Seluruh rekan-rekan yang tidak mungkin saya tuliskan satu-persatu atas dukungannya yang sangat baik.
Saya menyadari bahwa dalam penyusunan Tugas Akhir ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu saya menerima kritik dan saran yang bersifat membangun dalam penyempurnaan Tugas Akhir ini
Akhir kata saya mengucapkan terima kasih dan semoga tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi para pembaca.
Medan, Juli 2019 Penulis
(Amirah Hanun) 15 0404 027
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ... i
DAFTAR ISI ... iv
DAFTAR TABEL ... viii
DAFTAR GAMBAR ... xi
DAFTAR NOTASI ... xiv
DAFTAR LAMPIRAN…... xviii
ABSTRAK ... xix
BAB 1 PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Rumusan Masalah ... 2
1.3 Tujuan Penelitian... 2
1.4 Batasan Masalah ... 3
1.5 Manfaat Penelitian... 3
1.6 Metode Pengumpulan Data ... 4
1.7 Sistematika Penelitian ... 4
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA ... 6
2.1 Umum ... 6
2.1.1 Definisi Tanah ... 6
2.1.2 Karakteristik Tanah ... 7
2.2 Penyelidikan Tanah (Soil Investigation) ... 8
2.2.1 Pengambilan Contoh Tanah ... 9
2.2.2 SPT ... 9
2.2.3 Kalendering ... 11
2.2.4 PDA ... 12
2.3 Pondasi ... 13
2.3.1 Pondasi Tiang Pancang ... 14
2.3.2 Pondasi Berdasarkan Cara Penyaluran Beban ... 14
2.3.3 Pondasi Tiang Pancang Menurut Pemasangannya ... 16
2.3.4 Pondasi Tiang Berdasarkan Perpindahannya ... 16
2.4 Kapasitas Daya Dukung Ultimate Tiang Pancang ... 17
2.4.1 Kapasitas Daya Dukung Aksial... 17
2.4.2 Kapasitas Daya Dukung Lateral ... 24
2.5 Efisiensi dan Kapasitas Kelompok Tiang ... 37
2.6 Penurunan Tiang Pancang ... 40
2.6.1 Penurunan Tiang Pancang Tunggal... 40
2.6.2 Penurunan Tiang Pancang Kelompok ... 45
2.7 Faktor Keamanan ... 46
2.8 Metode Elemen Hingga (MEH) Bidang Geoteknik ... 46
2.9 Plaxis ... 47
2.10 Studi Literatur (Literature Review) ... 55
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN ... 57
3.1 Data Umum Proyek ... 57
3.2 Data Teknis Tiang Pancang... 58
3.3 Karakteristik Tanah ... 59
3.4 Tahap Penelitian ... 60
3.5 Flowchart ... 61
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN ... 62
4.1 Pendahuluan ... 62
4.2 Perhitungan Daya Dukung Aksial Tiang Pancang ... 62
4.2.1. Perhitungan Kapasitas Daya Dukung Aksial Tiang Pancang Berdasarkan Data SPT……… 62
4.2.2. Perhitungan Kapasitas Daya Dukung Aksial Tiang Pancang Berdasarkan Data Kalendering……… 67
4.2.3. Perhitungan Kapasitas Daya Dukung Aksial Tiang Pancang Berdasarkan Data PDA……… 68
4.3 Menghitung Kapasitas Daya Dukung Lateral Tiang Pancang……….….……….. 68
4.4 Penurunan Tiang Pancang Tunggal dan Kelompok ... 72
4.4.1 Penurunan Tiang Pancang Tunggal... 72
4.4.2 Penurunan Tiang Pancang Kelompok ... 75
4.5 Menghitung Efisiensi Tiang Pancang Kelompok ... 76
4.6 Menghitung Kapasitas Daya Dukung Ultimit Tiang Pancang ... Berdasarkan Metode Elemen Hingga ... 77
4.6.1 Pemodelan Pada Program MEH ... 80
4.7 Diskusi ... 84
4.7.1 Perbandingan Nilai Daya Dukung Ultimit Sebelum dan Sesudah Konsolidasi dari Program MEH ... 84
4.7.2 Perbandingan Tekanan Air Pori Sebelum dan Setelah Konsolidasi dari Program MEH ... 85
4.7.3 Perbandingan Penurunan Sebelum dan Sesudah Konsolidasi dari Program MEH ... 86
4.7.4 Hasil Perhitungan Daya Dukung Ultimit Tiang Pancang .. 86
4.7.5 Hasil Perhitunga Daya Dukung Lateral Tiang Pancang... 87
4.7.6 Hasil Penurunan Tiang Pancang ... 87
4.7.7 Nilai Efisiensi Kelompok Tiang ... 87
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN ... 88
5.1 Kesimpulan ... 88
5.2 Saran ... 89
DAFTAR PUSTAKA ... 90
DAFTAR LAMPIRAN ... 93
DAFTAR TABEL
No Judul Hal
2.1 Hal-hal yang perlu dipertimbangkan untuk penentuan harga N dari data SPT (Sosrodarsono, 1983)
18
2.2 Hubungan antara Harga N-SPT, Sudut Geser Dalam, dan Kepadatan Relatif (Sosrodarsono & Nakazawa, 2000)
19
2.3 Hubungan antara Harga N-SPT dan Berat Isi Tanah (Das, 1995) 19
2.4 Hubungan antara Angka Penetrasi Standar dengan Sudut Geser Dalam dan Kepadatan Relatif pada Tanah Pasir (Das, 1995)
21
2.5 Koefisien Restitusi (Sosrodarsono, 1997) 22
2.6 Efisiensi Jenis Alat Pancang (Sosrodarsono, 1997) 23 2.7 Karakteristik Alat Pancang Diesel Hammer (Sosrodarsono, 1997) 23
2.8 Hubungan Modulus Subgrade (k1) dengan Kuat Geser Undrained untuk Lempung Kaku Terkonsolidasi Berlebih (Overconsolidated) (Hardiyatmo, 2002)
26
2.9 Nilai-nilai nh untuk Tanah Granuler (c = 0) (Hardiyatmo, 2002) 27
2.10 Nilai-nilai nh untuk Tanah Kohesif (Hardiyatmo, 2002) 27 2.11 Kriteria Tiang Kaku dan Tiang Tidak Kaku (Hardiyatmo, 2002) 28 2.12 Klasifikasi Tiang Pancang Bulat Berongga (PT. WIKA Beton) 36
2.13 Nilai Koefisien Empiris (Cp) (Das, 1995) 45
2.14 Faktor Aman yang Disarankan oleh Reese dan O’Neill 46
2.15 Nilai Perkiraan Modulus Elastisitas Tanah 51
2.16 Korelasi NSPT dengan Modulus Elastisitas pada Tanah Lempung 52
2.17 Korelasi NSPT dengan Modulus Elastisitas pada Tanah Pasir 52 2.18 Hubungan Jenis Tanah, Konsistensi dan Poisson’s Ratio (μ)
(Hardiyatmo, 2011)
53
2.19 Nilai Koefisien Permeabilitas Tanah (Das, 1995) 54
3.1 Deskripsi Tanah Bore Hole II dari hasil SPT 59
4.1 Bore Hole Tiang PancangDiameter 60 cm 65
4.2 Daya Dukung Pondasi Tiang Pancang 66
4.3 Hasil Analisis Program CAPCAW 68
4.4 Hasil Perhitungan Penurunan Elastis Tiang Pancang Tunggal Diameter 60 cm
74
4.5 Data Data Pemodelan Tiang Pancang 78
4.6 Input Parameter Tanah untuk Program Metode Elemen Hingga pada Bore Hole II
79
4.7 Daya Dukung Tiang Pancang dari Program Metode Elemen Hingga 85
4.8 Perbandingan Nilai Tekanan Air Pori 85
4.9 Penurunan Tiang Pancang dari Program Metode Elemen Hingga 86
4.10 Nilai Daya Dukung Ultimit Tiang Pancang 86
4.11 Kapasitas Daya Dukung Ultimit Lateral Tiang Pancang 87
4.12 Hasil Penurunan Tiang Pancang 87
4.13 Efisiensi Kelompok Tiang 87
DAFTAR GAMBAR
No. Judul Hal
2.1 Diagram Fase Tanah (Das, Braja M.1995) 7
2.2 Proses Uji Penetrasi Standar 10
2.3 Tumpuan Ujung (Sumber :Hardiyatmo, 2002) 15 2.4 Tumpuan Geser/Sisi (Sumber :Hardiyatmo, 2002) 15
2.5 Grafik Hubungan antara Kuat Geser (Cu) dengan Faktor Adhesi (α) (API, 1987)
21
2.6 Mekanisme Keruntuhan Pondasi (Sumber:Hardiyatmo, 2011)
29
2.7 Kapasitas Beban Lateral pada Tanah Kohesif (Hardiyatmo, 2002)
30
2.8 Defleksi dan Mekanisme Keruntuhan Pondasi Tiang dengan Kondisi Kepala Tiang Terjepit Akibat Beban Lateral pada Tanah Kohesif (Hardiyatmo, 2002)
31
2.9 Defleksi dan Mekanisme Keruntuhan Pondasi Tiang dengan Kondisi Kepala Tiang Bebas Akibat Beban Lateral pada Tanah Granular (Hardiyatmo, 2002)
33
2.10 Defleksi dan Mekanisme Keruntuhan Pondasi Tiang dengan Kondisi Kepala Tiang Terjepit Akibat Beban Lateral pada Tanah Granular (Hardiyatmo, 2002)
34
2.11 Kapasitas Beban Lateral pada Tanah Granuler (Tomlinson, 1977)
35
2.12 Tiang Pancang Kelompok (Das,B.M) 37
2.13 Faktor Penurunan Io (Poulus dan Davis, 1980) 41 2.14 Faktor Penurunan Rk (Poulus dan Davis, 1980) 42
2.15 Faktor Penurunan Rh (Poulus dan Davis, 1980) 42 2.16 Faktor Penurunan Rµ (Poulus dan Davis, 1980) 42 2.17 Faktor Penurunan Rb (Poulus dan Davis, 1980) 43
2.18 Variasi Jenis Bentuk Unit Tahanan Friksi (Kulit) Alami Terdistribusi Sepanjang Tiang Tertanam ke Dalam Tanah (Bowles, 1993)
45
2.19 Titik Nodal dan Titik Tegangan 48
3.1 Denah Lokasi Proyek 57 3.2 Dokumentasi di Jembatan Sungai Deli STA 1+575 58
3.3 Pile Layout A7-N 58
4.1 Penentuan nilai ultimit lateral resisdence berdasarkan plot garis
71
4.2 Susunan Kelompok Tiang Pancang 76 4.3 Lembar General Setting pada Program Plaxis 80
4.4 Input Data Material Set 81
4.5 Hitungan pada Program Plaxis 82
4.6 Tahap Kalkulasi 83
4.7 Hasil Kalkulasi dan Besar ΣMsf Sebelum Konsolidasi 83 4.8 Hasil Kalkulasi dan besar Σ Msf pada Fase 5 84
4.9 Nilai tekanan Air Pori Berlebih 85
4.10 Nilai Penurunan Tiang Pancang Tunggal 86
DAFTAR NOTASI
Ap = Luas penampang tiang (m2) B = Lebar atau diameter tiang (m) Cp = Koefisien empiris
Cs = Konstanta Empiris c = Kohesi tanah (kg/cm²) cu = Kohesi undrained (kN/m2) d = Diameter tiang (m)
Dr = Kerapatan relatif (%)
Eb = Modulus elastisitas tanah di dasar tiang (kN/m2) Eg = Efisiensi kelompok tiang
Ep = Modulus elastis tiang (kN/m2)
Es = Modulus elastisitas tanah di sekitar tiang (kN/m2) e = Angka pori
ef = Efisiensi hammer (%)
f = Jarak momen maksimum dari permukaan tanah (m) Gs = Specific gravity
g = Jarak dari lokasi momen maksimum sampai dasar tiang (m)
H = Tebal lapisan (m) Hu = Beban lateral (kN)
I = Momen inersia tiang (cm4)
I0 = Faktor pengaruh penurunan tiang yang tidak mudah mampat
JP = Jumlah perlawanan (perlawanan ujung konus + selimut) JHL = Jumlah hambatan lekat (kg/cm)
K = Faktor kekakuan tiang Kp = Koefisien tanah pasif k = Koefisien permeabilitas
ki = Modulus reaksi subgrade dari Terzaghi kh = Koefisien permeabilitas arah horizontal kv = Koefisien permeabilitas arah vertikal L = Panjang tiang pancang (m)
Lb = Panjang lapisan tanah (m)
Li = Tebal lapisan tanah, pengujian SPT dilakukan setiap interval kedalaman pemboran (m)
m = Jumlah baris tiang My = Momen ultimit (kN-m) NSPT = nilai SPT
N1 = Nilai SPT pada kedalaman 10D pada ujung tiang ke atas N2 = Nilai SPT pada kedalaman 4D pada ujung tiang ke bawah
n = Jumlah tiang dalam satu baris nh = Koefisien fariasi modulus P = Keliling tiang (m) pu = Tahanan tanah ultimit
𝑃𝑡𝑖𝑎𝑛𝑔 = Kekuatan yang diijinkan pada tiang (kg)
Q = Besar beban yang bekerja (kN)
Qg = Beban maksimum kelompok tiang yang mengakibatkan keruntuhan (Ton)
Qa = Beban maksimum tiang tunggal (Ton) Qb = Tahanan ujung ultimit tiang (kg)
Qult = Kapasitas daya dukung ultimit tiang pancang tunggal (kg) Q
ijin = Kapasitas daya dukung ijin tiang (kg) Q p = Tahanan Ujung Ultimate (kN)
Qs = Tahanan gesek ultimit dinding tiang (kg/cm2) qc = Tahanan ujung sondir (kg/cm2)
Rb = Faktor koreksi untuk kekakuan lapisan pendukung
Rh = Faktor koreksi untuk ketebalan lapisan yang terletak pada tanah keras
Rk = Faktor koreksi kemudah mampatan tiang Rμ = Faktor koreksi angka poisson
S = Penurunan untuk tiang tunggal Sg = Penurunan Kelompok tiang Se(1) = Penurunan elastis dari tiang
Se(2) = Penurunan tiang yang disebabkan oleh beban di ujung tiang Se(3) = Penurunan tiang yang disebabkan oleh beban di sepanjang
batang tiang
s = Jarak pusat ke pusat tiang (cm)
Tult = Daya dukung terhadap kekuatan tanah untuk tiang tarik (kg)
α = Koefisien adhesi antara tanah dan tiang
𝜂
= Efisiensi grup tiangØ = Sudut geser dalam (˚) 𝛾 = Berat isi tanah (kN/m3)
γdry = Berat jenis tanah kering (kN/m3) γsat = Berat jenis tanah jenuh (kN/m3) γw = Berat isi air (kN/m3)
ξ = Koefisien dari skin friction ʋ = Poisson’s ratio
ψ = Sudut dilantansi (o)
𝜎𝑏𝑒𝑡𝑜𝑛 = Tegangan tekan ijin bahan tiang (kg/cm2) 𝜋 = Phi lingkaran
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran I Data- Data Hasil Pengujian SPT
Lampiran II Data- Data Hasil Pengujian PDA Analaysis CAPCAW
Lampiran III Data-Data Hasil Pengujian Kalendering
Lampiran IV Gambar Lokasi Penelitian
ANALISIS DAYA DUKUNG PONDASI TIANG PANCANG DENGAN METODE ANALITIS DAN METODE ELEMEN
HINGGA
(PROYEK PEMBANGUNAN JALAN TOL MEDAN-BINJAI SEKSI 1 LOKASI JEMBATAN SUNGAI DELI STA 1+575)
ABSTRAK
Pondasi merupakan struktur utama dalam suatu konstruksi dimana berfungsi sebagai penopang beban atau yang menyalurkan gaya-gaya yang terjadi di atas konstruksi dan diteruskan ke dalam tanah keras yang dapat menjamin kestabilan bangunan terhadap berat sendiri dan gaya- gaya luar seperti tekanan angin, gempa bumi dan lain-lain serta tidak boleh terjadi penurunan pondasi dari batas tertentu dan digunakan jika tanah yang berada di bawah dasar bangunan tidak mempunyai daya dukung yang cukup untuk memikul berat bangunan beban yang bekerja padanya.
Tujuan dari studi ini adalah untuk menghitung dan membandingkan hasil dari daya dukung ultimit aksial tiang pancang tunggal dari data SPT metode Meyerhof, data Kalendering metode Hiley, metode Danish, dan metode ENR data PDA, dan dengan Metode Elemen Hingga. Sedangkan untuk perhitungan daya dukung lateral menggunakan metode Broms. menghitung penurunan elastis yang terjadi, dan mengitung efisiensi kelompok tiang pancang. Metodologi pengumpulan data adalah dengan melalukan observasi serta pengambilan data dari konsultan dan perusahaan pemancangan.
Terdapat perbedaan nilai hasil perhitungan daya dukung dan penurunan pondasi, baik ditinjau dari metode perhitungan dan lokasinya. Berdasarkan hasil perhitungan daya dukung aksial tiang tunggal dengan data SPT = 112,69 Ton, ENR
= 755,36 Ton, Danish = 840,38 Ton, data PDA = 228,00 Ton, dengan Metode Elemen Hingga bernilai 308,00 Ton. Sedangkan perhitungan daya dukung lateral tiang tunggal dengan menggunakan metode Broms diperoleh hasil secara analitis = 41,77 Ton, secara grafis = 37,68 Ton. Penurunan Poulus dan Davis = 3,90 mm, penurunan elastis tiang tunggal = 1,35 mm, dan penurunan dengan Metode Elemen Hingga = 13,84 mm. Nilai efisiensi kelompok tiang dengan metode Converse Laberre = 0,61. Perbedaan daya dukung dan penurunan tersebut dapat disebabkan oleh perbedaan jenis tanah, cara pelaksanaan pengujian yang bergantung pada ketelitian operator dan perbedaan parameter yang digunakan dalam perhitungan.
Kata Kunci : Meyerhof, Broms, Plaxis, Danish Formula,ENR.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
Tanah memiliki peranan penting pada suatu pekerjaan konstruksi. Tanah adalah pondasi pendukung suatu bangunan, atau bahan konstruksi dari bangunan itu sendiri. Pondasi merupakan bagian paling bawah (sub structure) dari suatu konstruksi dan merupakan bagian terpenting dalam sebuah pekerjaan konstruksi karena pondasi berfungsi memikul beban bangunan di atasnya (upper structure) dan beban lainnya seperti angin, gempa dan sebagainya ke lapisan tanah yang ada dibawahnya.
Pondasi harus mampu menahan beban dan mengalami penurunan sampai batas keamanan yang telah ditentukan. Sehingga diperlukan suatu pondasi yang sesuai agar lapisan tanah pondasi mampu menahan seluruh beban dan pengaruh yang akan terjadi.
Dalam perencanaan pondasi untuk suatu konstruksi dapat digunakan beberapa tipe pondasi. Pemilihan pondasi ini didasarkan atas :
Fungsi bangunan atas (super structure) yang akan dipikul oleh pondasi
Besarnya beban dan beratnya bangunan atas
Keadaan tanah dimana bangunan tersebuat akan didirikan
Biaya pondasi dibandingkan dengan bangunan di atas
Secara umum pondasi dapat dibagi dalam 2 (dua) jenis, yaitu pondasi dangkal dan pondasi dalam. Pemilihan jenis pondasi tergantung kepada jenis konstruksi yang berada di atasnya dan tergantung pada jenis dan kondisi tanahnya.
Untuk konstruksi beban ringan dan kondisi tanah cukap baik, biasanya menggunakan pondasi dangkal, dan untuk konstruksi beban berat biasanya menggunakan pondasi dalam.
Pondasi tiang pancang termasuk kedalam kategori pondasi dalam dan berfungsi memindahkan atau mentransferkan beban-beban konstruksi di atasnya kelapisan tanah yang lebih dalam. Untuk mendesain pondasi dalam, terdapat beberapa metode analitis untuk menentukan kapasitas daya dukung pondasi dalam. Selain itu kapasitas daya dukung juga dapat di analisa dengan metode
numerik dengan bantuan program. Salah satu diantaranya adalah Plaxis. Plaxis adalah program pemodelan dan post processing metode elemen hingga yang mampu melakukan analisa masalah geoteknik dalam perencanaan bangunan sipil.
1.2. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka rumusan masalah yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Bagaimana menghitung dan membandingkan hasil daya dukung utimit aksial pondasi tiang pancang berdasarkan data SPT, Kalendering, PDA dan Metode Elemen Hingga?
2. Berapa besar kapasitas daya dukung lateral pondasi tiang pancang dengan rumus empiris yaitu menggunakan metode Broms?
3. Berapa besar penurunan elastis tiang pancang tunggal secara analitis dengan Metode Elemen Hingga?
4. Berapa besar efisiensi kelompok tiang pancang?
5. Berapa faktor keamanan tiang pancang?
1.3. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penulis menganalisis tiang pancang adalah :
1. Menghitung dan membandingkan daya dukung ultimit aksial pondasi tiang pancang secara analitis dan numeris. Secara analitis penulis menggunakan data SPT (Standart Penetration Test), data Kalendering serta data PDA, dan secara numeris, penulis menggunakan Metode Elemen Hingga dengan Program Palxis.
2. Menghitung besarnya kapasitas daya dukung ultimit lateral tiang pancang tunggal.
3. Menghitung penurunan tiang pancang tunggal secara analitis dan Metode Elemen Hingga.
4. Menghitung efisiensi tiang pancang tunggal secara analitis dengan Metode Elemen Hingga.
5. Menghitung faktor keamanan
1.4. Batasan Masalah
Untuk memperjelas ruang lingkup yang akan dibahas dalam tugas akhir ini dan untuk mempermudah penulis dalam menganalisa maka dibuat batasan batasan masalah yang meliputi :
1. Studi Literatur
Mengumpulkan tulisan-tulisan dalam bentuk buku maupun tulisan ilmiah yang berhubungan dengan Tugas Akhir ini.
2. PengumpulanData
Lokasi Penelitian : Jalan Bebas Hambatan Medan – Binjai Jembatan Sungai Deli STA 1+575
Sampel diuji : Tiang pancang tunggal dengan diameter 0,6 m Data : - SPT
- Data PDA - Data Kalendering
- Denah titik pancang dan detail tiang pancang
3. Analisis Masalah
Melakukan penelitian untuk menghitung kapasitas daya dukung aksial dan lateral tiang pancang dengan 2 metode yaitu:
- Metode Analitis (Metode Meyerhof) - Metode Numeris (Metode Elemen Hingga) 4. Tidak dilakukan analisis biaya
5. Mengevaluasi dan membandingkan hasil nilai plaxis versi 8.6 dengan Metode Analitis
1.5. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penyusunan tugas akhir ini antara lain :
1. Agar penulis maupun pembaca dapat mengetahui perbandingan perhitungan daya dukung ultimit dan penurunan tiang pancang secara analitis maupun numeris.
2. Sebagai bahan referensi bagi pihak-pihak yang membutuhkan informasi dan ingin mempelajari hal yang dibahas Tugas Akhir ini.
1.6. Metode Pengumpulan Data
Dalam penulisan Tugas Akhir ini dilakukan beberapa hal untuk mengumpulkan data yang mendukung agar Tugas Akhir ini dapat diselesaikan dengan baik. Beberapa cara yang dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Metode Literatur
Mengumpulkan tulisan-tulisan dalam bentuk buku maupun tulisan ilmiah yang berhubungan dengan Tugas Akhir ini.
2. Pengumpulan Data
Pengambilan data yang diperlukan dalam perencanaan diperoleh dari pihak PT.
HUTAMA KARYA selaku pelaksana proyek pembangunan jalan tol Medan- Binjai. Adapun data yang dibutuhkan adalah data SPT, data kalendering, data spesifikasi tiang pancang.
3. Studi bimbingan
Studi bimbingan yaitu melakukan bimbingan dan konsultasi dengan dosen pembimbing yang turut berperan penting dalam penyelesaian Tugas Akhir.
4. Analisis Masalah
Melakukan analisis terhadap data-data diatas berdasarkan teori-teori yang telah dikumpulkan pada studi literatur.
1.7. Sistematika Penelitian
Sistematika penulisan dalamm penelitian ini akan dibuat dalam 5 (lima) bab uraian sebagai berikut:
Bab 1 : Pendahuluan
Dalam bab ini dijelaskan tentang latar belakang masalah, tujuan, manfaat penulisan, pembatasan masalah, metodologi penelitian data dan sistematika penulisan.
Bab 2 : Tinjauan Pustaka
Dalam bab ini berisi dasar teori, rumus dan segala sesuatu yang digunakan untuk menghitung daya dukung dan tiang pancang secara analisis dan dengan Metode Elemen Hingga yang menggunakan pemodelan tanah Mohr-Coulomb Bab 3 : Metodologi Penulisan
Bab ini berisi tentang metodologi yang dilakukan dalam analisa berupa pengumpulan data dan analisis data yang telah diperoleh.
Bab 4 : Hasil dan Pembahasan
Bab ini berisi tentang pembahasan perhitungan analisa daya dukung dan penurunan tiang pancang baik secara analitis maupun dengan Metode Elemen Hingga. Hasil perhitungan ini akan dibandingkan dengan data di lapangan.
Bab 5 : Kesimpulan dan Saran
Bab ini berisi tentang kesimpulan dari hasil analisa dan saran-saran yang diberikan atas hasil yang diperoleh.
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Umum
Konstruksi bangunan terdiri dari struktur bangunan atas dan struktur bangunan bawah. Struktur bangunan atas terdiri dari kolom, balok, plat, dinding dan sebagainya. Sedangkan struktur bangunan bawah terdiri dari konstruksi pondasi.
Pondasi adalah struktur bagian bawah bangunan yang berhubungan langsung dengan tanah, atau bagian bangunan yang terletak dibawah tanah permukaan yang mempunyai fungsi memikul beban bagian bangunan lain diatasnya (Joseph E. Bowles, 1997).
Untuk merencanakan pondasi suatu bangunan ada dua hal yang harus diperhatikan yaitu daya dukung dan penurunan. Daya dukung pondasi yang direncanakan harus lebih besar daripada beban yang bekerja pada pondasi baik beban statik maupun beban dinamiknya dan penurunan yang terjadi akibat pembebanan tidak boleh melebihi penurunan yang diijinkan. Sehingga, dalam pemilihan pondasi sangat dibutuhkan pengetahuan tentang jenis tanah, daya dukung ultimit pondasi yang harus lebih besar daripada beban yang bekerja pada pondasi baik beban statik maupun beban dinamik, dan penurunan yang akan ditimbulkan akibat pembebanan tidak boleh melebihi penurunan yang diijinkan, pengendalian mutu menjadi salah satu kunci penting keberhasilan pondasi.
2.1.1. Definisi Tanah
Tanah memiliki peranan penting pada sebuah pekerjaan kontruksi. Tanah adalah pondasi pendukung dari suatu konstruksi atau bahan konstruksi itu sendiri.
Tanah didefinisikan sebagai material yang terdiri dari agregat (butiran) mIneral-mineral padat yang tidak tersementasi (terikat secara kimia) satu sama lain dan dari bahan-bahan organik yang telah melapuk (yang berpartikel padat) disertai dengan zat cair dan gas yang mengisi ruang-ruang kosong diantara partikel-partikel padat tersebut (Das, B. M., 1985).
Tanah memiliki tiga komponen yaitu udara, air dan bahan padat (butiran tanah). Udara dianggap tidak mempunyai pengaruh teknis,sedangkan air memiliki pengaruh besar terhadap sifat teknis tanah. Rongga diantara butiran, sebagian, atau seluruhnya dapat terisi oleh air atau udara.
Apabila ruang pori tanah terisi air seluruhnya maka dikatakan tanah dalam kondisi jenuh air (saturated). Bila ruang pori tanah terisi oleh air dan udara dikatakan tanah dalam kondisi jenuh sebagian (partially saturated). Sedangkan tanah yang tidak mengandung air sama sekali atau tidak memiliki kadar air maka kondisi tersebut dikatakan tanah kering (unsaturated).
Gambar 2.1 Diagram Fase Tanah
(Sumber : Das, Braja M.1995)
2.1.2. Karakteristik Tanah
Tanah umumnya dapat disebut sebagai kerikil (gravel), pasir (sand), lanau (silt), atau lempung (clay), tergantung pada ukuran partikel yang paling dominan pada tanah tersebut. Untuk menerangkan tentang tanah berdasarkan ukuran-ukuran partikelnya, beberapa organisasi telah mengembangkan batasan-batasan ukuran golongan jenis tanah (soil separate size limits). (Das, B. M., 1985).
a. Kerikil adalah kepingan-kepingan dari batuan yang kadang-kadang juga mengandung partikel-partikel mineral quartz, feldspar, dan mineral-mineral lain
b. Pasir sebagian besar terdiri dari mineral quartz dan feldspar. Butiran dari mineral yang lain mungkin juga masih ada pada golongan ini
c. Lanau sebagian besar merupakan fraksi mikroskopis (berukuran sangat kecil) dari tanah yang terdiri dari butiran-butiran quartz yang sangat halus,
dan sejumlah partikel berbentuk lempengan-lempengan pipih yang merupakan pecahan dari mineral-mineral mika
d. Lempung sebagian besar terdiri dari partikel mikroskopis dan submikroskopis (tidak dapat dilihat dengan jelas bila hanya dengan mikroskopis biasa) yang berbentuk lempengan-lempengan pipih dan merupakan partikel-partikel dari mika, mineral-mineral lempung (clay minerals), dan mineral-mineral yang sangat halus lain.
2.2. Penyelidikan Tanah (Soil Investigation)
Penyelidikan tanah merupakan kegiatan paling penting diakukan sebelum pembuatan pondasi karena memiliki peran sangat penting untuk menentukan jenis dan kedalaman pondasi yang akan digunakan.
Penyelidikan tanah adalah tahap awal untuk mengetahui sifat-sifat tanah, daya dukung ultimit tanah, dan karakteristik tanah serta kondisi gelogi, seperti susunan lapisan tanah atau sifat tanah serta mengetahui kekuatan lapisan tanah.
Tidak hanya itu, penyelidikan tanah juga berfungsi untuk mengetahui kedalaman muka air tanah, besarnya tekanan tanah terhadap dinding penahan tanah, membuat perkiraan besar penurunan yang mungkin terjadi serta menyelidiki keamanan suatu struktur bila penyelidikan pada bangunan telah ada sebelumnya.
Pada proyek jalan raya dan irigasi, penyelidikan tanah berguna untuk menentukan letak-letak saluran, gorong-gorong, penentuan lokasi, dan macam bahan timbunan.
Penyelidikan tanah ada dua jenis yaitu : a. Penyelidikan di lapangan (in situ test)
Jenis penyelidikan di lapangan berguna untuk mengetahui karakteristik tanah dalam mendukung pondasi. Jenis penyelidikan ini seperti pengeboran (hand boring ataupun machine boring), Cone Penetrometer Test (Sondir), SPT, Sand Cone Test dan Dynamic Cone Penetrometer
b. Penyelidikan di laboratorium (laboratory test)
Sifat-sifat fisik tanah dapat dipelajari dari hasil uji laboratorium pada sampel tanah yang diambil dari pengeboran.Hasil yang diperoleh dapat digunakan untuk menghitung kapasitas daya dukung ultimit dan penurunan. Jenis
penyelidikan di laboratorium terdiri dari uji index properties tanah (Atterberg Limit, Water Content, Spesific Gravity, Sieve Analysis) dan engineering properties tanah (Direct Shear Test, Triaxial Test, Consolidation Test, Permeability Test, Compaction Test, dan CBR).
2.2.1. Pengambilan Contoh Tanah
Dari hasil penyelidikan tanah diperoleh contoh tanah (soil sampling) yang dapat dibedakan menjadi dua yaitu :
a. Contoh tanah tidak terganggu (undisturbed soil)
Suatu contoh tanah dikatakan tidak terganggu apabila contoh tanah itu dianggap masih menunjukkan sifat-sifat asli tanah tersebut. Sifat asli yang dimaksud adalah contoh tanah tersebut tidak mengalami perubahan pada strukturnya, kadar air, atau susunan kimianya. Contoh tanah seperti ini tidaklah mungkin bisa didapatkan, akan tetapi dengan menggunakan teknik- teknik pelaksanaan yang baik, maka kerusakan-kerusakan pada contoh tanah tersebut dapat diminimalisir. Undisturbed soil digunakan untuk percobaan engineering properties
b. Contoh tanah terganggu (disturbed soil)
Contoh tanah terganggu adalah contoh tanah yang diambil tanpa adanya usaha-usaha tertentu untuk melindungi struktur asli tanah tersebut.
Disturbed soil digunakan untuk percobaan uji index properties tanah.
2.2.2. SPT
SPT adalah uji penetrasi standar yang bertujuan untuk menentukan kepadatan relatif dan sudut geser lapisan tanah tersebut dari pengambilan contoh tanah dengan tabung, dapat diketahui jenis tanah dan ketebalan dari setiap lapisan tanah tersebut , untuk memperoleh data yang kumulatif pada perlawanan penetrasi tanah dan menetapkan kepadatan dari tanah yang tidak berkohesi. SPT sering digunakan untuk mendapatkan daya dukung tanah secara langsung dilokasi.
Pengujian ini dilakukan setiap interval kedalaman pemboran 1-2 meter atau sesuai keperluan, langsung dilobang bor.
Adapun proses uji SPT terlihat pada Gambar 2.2.
Adapun prosedur pengujian SPT sebagai berikut:
1. Lakukan pengujian pada setiap perubahan lapisan tanah atau pada interval sekitar 1,50 m sampai dengan 2,00 m atau sesuai keperluan
2. Tarik hammer dengan tinggi jatuh bebas hammer adalah 30 inci (75 cm).
Hammer yang dipakai mempunyai berat 140 lbs (63,5 kg) 3. Lepaskan tali sehingga palu jatuh bebas menimpa penahan
4. Ulangi langkah 2 dan 3 berkali-kali sampai mencapai penetrasi 15 cm 5. Hitung jumlah pukulan atau tumbukan N pada penetrasi 15 cm yang
pertama
6. Ulangi langkah 2, 3, 4, dan 5 sampai pada penetrasi 15 cm yang kedua dan ke-tiga
7. Catat jumlah pukulan N pada setiap interval penetrasi 15 cm. Jumlah pukulan tersebut merupakan angka N dari pelaksanaan SPT dimana nilai N yang dihitung adalah jumlah pukulan 15 cm kedua dan 15 cm ke tiga (N2 + N3). Nilai pukulan pertama N1 tidak diperhitungkan karena masih kotor bekas pengeboran.
8. Bila nilai N lebih besar dari pada 50 pukulan, hentikan pengujian dan tambah pengujian sampai minimum 6 meter.
Gambar 2.2 Proses Uji Penetrasi Standar Keuntungan dan kerugian SPT yaitu :
1. Keuntungan:
Dapat diperoleh nilai N dan contoh tanah terganggu
Dapat digunakan pada sembarang jenis tanah dan batuan lunak
Pengujian Penetrasi Standar pada pasir, hasilnya dapat digunakan secara langsung untuk memprediksi kerapatan relatif dan kapasitas daya dukung ultimit tanah.
2. Kerugian :
Sampel dalam tabung SPT diperoleh dalam kondisi terganggu
Nilai N yang diperoleh merupakan data sangat kasar, bila digunakan untuk tanah lempung
Derajat ketidakpastian hasil uji SPT yang diperoleh bergantung pada kondisi alat dan operator
Hasil tidak dapat dipercaya dalam tanah yang mengandung banyak kerikil.
2.2.3. Kalendering
Secara umum kalendering digunakan untuk mengetahui daya dukung tanah secara empiris melalui perhitungan yang dihasilkan oleh proses pemukulan alat pancang. Alat pancang bisa berupa diesel hammer maupun hydraulic hammer.
Perhitungan kalendering menghasilkan output yang berupa daya dukung tanah dalam ton.
Pembacaan kalendering dilakukan pada alat pancang sewaktu memancang. Jika dari bacaan tinggi bacaan sudah bernilai ≤1 cm , maka pemancangan sudah siap dihentikan. Itu artinya tiang sudah mencapai titik tanah keras, tanah keras itulah yang menyebabkan bacaan kalenderingnya kecil yaitu 1 cm atau kurang. Jika diteruskan dikhawatirkan akan terjadi kerusakan pada tiang pancang itu sendiri seperti pada topi tiang pancang atau badan tiang pancang itu sendiri. Pembacaan 1 kalendering dilakukan dengan 10 pukulan.
Sebelum dilaksanakan kalendering biasanya juga dilakukan monitoring pemukulan saat pemancangan yaitu untuk mengetahui jumlah pukulan tiap meter dan total sebagai salah satu bentuk data yang dilampirkan beserta hitungan kalendering. Untuk menghitungnya disediakan terlebih dahulu counter agar mudah dalam menghitung jumlah pukulan tiap meter dan totalnya.
Metode pelaksanaan kalendering bersifat sederhana. Alat yang disediakan cukup spidol, kertas millimeter blok, selotip, waterpass, dan kayu pengarah spidol
agar selalu pada posisinya. Alat tersebut biasanya juga telah disediakan oleh subkon pancang. Dan pelaksanannya pun merupakan bagian dari kontrak pemancangan.
Pelaksanaanya dilakukan pada saat 10 pukulan terakhir. Kapan saat dilaksanakan kalendering adalah saat hampir mendekati top pile yang disyaratkan dan faktor lain yang disesuaikan kondisi dilapangan.
Tahapan pelaksanaannya yaitu :
1. Saat kalendering telah ditentukan dihentikan pemukulannya oleh hammer
2. Memasang kertas milimeter blok pada tiang pancang menggunakan selotip atau lem
3. Menyiapkan spidol yang ditumpu pada papan penopang dan waterpass tukang, kemudian menempelkan ujung spidol pada kertas millimeter 4. Menjalankan pemukulan
5. Satu orang melakukan kalendering dan satu orang mengawasi serta menghitung jumlah pukulan
6. Setelah 10 pukulan kertas milimeter diambil
7. Tahap ini bisa dilakukan 2-3 kali agar memperoleh grafik yang bagus 8. Usahakan kertas bersih, karena kalau menggunakan diesel hammer
biasanya kena oli dan grafiknya jadi kurang valid karena tertutup oli 9. Setelah tahapan selesai hasil kalendering ditanda tangani kontraktor,
pengawas, dan direksi lapangan untuk selanjutnya dihitung daya dukungnya.
2.2.4. PDA
PDA Test Merupakan suatu alat pengujian untuk mengukur daya dukung pondasi dalam dengan beban dinamis (hammer dengan berat tertentu yang dijatuhkan di atas kepala tiang uji).
Secara umum, PDA Test dilaksanakan pada saat tiang uji memiliki kekuatan yang cukup untuk menerima dan menahan beban dinamis pengujian.
Untuk meminimalisir tegangan berlebih pada kepala tiang dapat dipakai cushion di sisi atas kepala tiang.
Tujuan dari pengujian PDA adalah untuk memperoleh kapasitas daya dukung, penurunan, dan keutuhan tiang pondasi tiang tunggal yang diuji.
2.3. Pondasi
Pondasi dikelompokkan ke dalam dua bagian, yaitu:
1. Pondasi Dangkal (Shallow Foundation)
Terletak pada kedalaman yang dangkal, umumnya kedalaman pondasi dangkal lebih kecil dari panjang atau lebar pondasi. Adapun contoh-contoh pondasi dangkal adalah pondasi tapak, pondasi memanjang, pondasi tikar, dll.
2. Pondasi Dalam (Deep Foundation)
Merupakan pondasi yang dipergunakan untuk meneruskan beban ke lapisan tanah yang mampu memikulnya dan letaknya cukup dalam. Contoh pondasi dalam ini adalah pondasi tiang pancang, bore pile, dan pondasi sumuran.
Menurut Bowles,1991, sebuah pondasi harus mampu memenuhi beberapa persyaratan stabilitas dan deformasi, seperti :
1. Kedalaman harus memadai untuk menghindarkan pergerakan tanah lateral dari bawah pondasi, khusus untuk pondasi tapak dan rakit.
2. Kedalaman harus berada di bawah daerah perubahan volume musiman yang disebabkan oleh pembekuan, pencairan, dan pertumbuhan tanaman.
3. Sistem harus aman terhadap penggulingan, rotasi, penggelinciran atau pergeseran tanah.
4. Sistem harus aman terhadap korosi atau kerusakan yang disebabkan oleh bahan berbahaya yang terdapat di dalam tanah.
5. Sistem harus cukup mampu beradaptasi terhadap beberapa perubahan geometri konstruksi atau lapangan selama proses pelaksanaan dan mudah dimodifikasi jika perubahan diperlukan.
6. Metode pemasangan pondasi harus seekonomis mungkin.
7. Pergerakan tanah keseluruhan (umumnya penurunan) dan pergerakan diferensial harus dapat ditolerir oleh elemen pondasi dan elemen bangunan atas.
8. Pondasi dan konstruksinya harus memenuhi syarat standar untuk perlindungan lingkungan.
2.3.1. Pondasi Tiang Pancang
Tiang pancang adalah bagian-bagian konstruksi yang dibuat dari kayu, beton dan baja, yang digunakan untuk mentransmisikan beban-beban permukaan ke tingkat-tingkat permukaan yang lebih rendah dalam massa tanah. Penggunaan pondasi tiang pancang sebagai pondasi bangunan apabila tanah yang berada dibawah dasar bangunan tidak mempunyai daya dukung (bearing capacity) yang cukup untuk memikul berat bangunan dan bebannya, atau apabila tanah keras yang yang mempunyai daya dukung yang cukup untuk memikul berat bangun dan bebannya letaknya sangat dalam (Sardjono,1988).
Pondasi tiang pancang berfungsi mentransfer beban bangunan ke lapisan tanah yang lebih dalam. Pada umumnya tiang pancang dipancangkan tegak lurus ke dalam tanah, namun jika diperlukan untuk menahan beban horizontal maka tiang pancang akan dipancangkan secara miring (batter pile). Kemiringan disesuaikan dengan alat pancang yang digunakan dan sesuai dengan perencanaan.
Pondasi tiang pancang pada umumnya digunakan :
1. Untuk membawa beban-beban konstruksi di atas tanah, ke dalam atau melalui sebuah lapisan tanah. Di dalam hal ini beban vertikal dan beban lateral dapat terlihat
2. Untuk menahan gaya desakan ke atas, atau gaya guling, seperti untuk telapak ruangan bawah tanah di bawah bidang batas air jenuh atau untuk kaki-kaki menara terhadap guling
3. Sebagai faktor keamanan tambahan di bawah tumpuan jembatan dan /atau tiang (pile), khususnya jika erosi merupakan persoalan yang potensial 4. Tiang pancang seringkali digunakan untuk mengontrol pergerakan tanah
seperti longsoran tanah.
2.3.2. Pondasi Berdasarkan Cara Penyaluran Beban 1. Tumpuan Ujung (End Bearing Pile)
Menurut Hardiyatmo, 2002, Tiang dukung ujung adalah tiang yang kapasitas dukungnya ditentukan oleh tahanan ujung tiang. Umumnya tiang dukung
ujung berada dalam zone tanah yang lunak yang berada di atas tanah keras. Tiang- tiang dipancang sampai mencapai batuan dasar atau lapisan keras lain yang dapat mendukung beban yang diperkirakan tidak mengakibatkan penurunan berlebihan.
Kapasitas tiang sepenuhnya ditentukan dari tahanan dukung lapisan keras yang berada di bawah ujung tiang seperti pada Gambar 2.3.
Gambar 2.3 Tumpuan Ujung
(Sumber :Hardiyatmo, 2002)
2. Tumpuan Geser/Sisi (Friction Pile)
Menurut Hardiyatmo, 2002, Tiang gesek adalah tiang yang kapasitas dukungnya lebih ditentukan oleh perlawanan gesek antara dinding tiang dan tanah disekitarnya seperti pada Gambar 2.4. Tahanan gesek dan pengaruh konsolidasi lapisan tanah di bawahnya diperhitungkan pada hitungan kapasitas tiang.
Gambar 2.4 Tumpuan Geser/Sisi
(Sumber :Hardiyatmo, 2002)
3. Tiang pancang dengan tahanan lekat (adhesive pile)
Bila tiang dipancangkan di dasar tanah pondasi yang memiliki nilai kohesi yang tinggi, maka beban yang diterima oleh tiang akan ditahan oleh lekatan antara tanah di sekitar dan permukaan tiang.
2.3.3. Pondasi Tiang Pancang menurut Pemasangannya
Pondasi tiang pancang menurut pemasangannya dibagi menjadi dua yaitu tiang pancang pracetak dan tiang pancang yang dicor di tempat.
1. Tiang Pancang Pracetak
Tiang pancang pracetak adalah tiang pancang yang dicetak dan dicor di dalam acuan beton (bekisting), kemudian setelah cukup kuat lalu diangkat dan dipancangkan. Tiang pancang pracetak ini menurut cara pemasangannya terdiri dari:
a. Cara Penumbukan
Dimana tiang pancang tersebut dipancangkan ke dalam tanah dengan cara penumbukan oleh hammer.
b. Cara Penggetaran
Dimana tiang pancang tersebut dipancangkan ke dalam tanah dengan cara penggetaran oleh vibrator.
c. Cara Penanaman
Dimana permukaan tanah dilubangi terlebih dahulu sampai kedalaman tertentu, lalu tiang pancang dimasukkan, kemudian lubang tadi ditimbun lagi dengan tanah.
2.3.4. Pondasi Tiang Berdasarkan Perpindahannya
1. Tiang Perpindahan Besar (Large Displacement Pile)
Yaitu tiang pejal atau berlubang dengan ujung tertutup dipancang ke dalam tanah sehingga terjadi perpindahan volume tanah yang relative besar seperti tiang kayu, tiang beton pejal, tiang beton prategang (pejal atau berlubang), tiang baja bulat (tertutup pada ujungnya).
2. Tiang Perpindahan Kecil (Small Displacement Pile)
Yaitu sama seperti tiang kategori pertama hanya volume tanah yang dipindahkan saat pemancangan relative kecil, contohnya tiang beton berlubang dengan ujung terbuka, tiang beton prategang berlubang dengan ujung terbuka, tiang baja H, tiang baja bulat ujung terbuka, dan tiang ulir.
3. Tiang Tanpa Perpindahan (Non Displacement Pile)
Terdiri dari tiang yang dipasang di dalam tanah dengan cara menggali atau mengebor tanah seperti bored pile, yaitu tiang beton yang pengecorannya langsung di dalam lubang hasil pengeboran tanah (pipa baja diletakkan di dalam lubang dan dicor beton (Hardiyatmo, 2002).
2.4. Kapasitas Daya Dukung Ultimate Tiang Pancang
Kapasitas daya dukung ultimate menyatakan tahanan geser tanah untuk melawan penurunan akibat pembebanan yaitu tahanan geser yang dapat dikerahkan oleh tanah disepanjang bidang-bidang gesernya (Hardiyatmo, Hary Christady, 2011).
Perancangan pondasi harus mempertimbangkan adanya keruntuhan geser dan penurunan yang berlebih. Untuk itu, perlu dipenuhi 2 (dua) kriteria, yaitu:
kriteria stabilitas dan kriteria keruntuhan.
Untuk memenuhi stabilitas jangka panjang, pondasi harus diletakkan pada kedalaman yang cukup untuk menanggulangi resiko erosi permukaan, gerusan, kembang susut tanah dan gangguan yang disekitar pondasi lainnya.
Jika satuan yang digunakan dalam kapasitas dukung pondasi dangkal adalah satuan tekanan (kPa), maka dalam kapasitas dukung tiang satuannya adalah satuan gaya (kN). Dalam beberapa literatur digunakan istilah pile capacity atau pile carrying capacity.
2.4.1. Kapasitas Daya Dukung Axial
A. Kapasitas Daya Dukung Axial Tiang Pancang dari data SPT
SPT merupakan uji penetrasi dinamis yang banyak sekali digunakan untuk mendapatkan daya dukung tanah secara langsung. Harga N yang diperoleh dari SPT tersebut diperlukan untuk memperhitungkan daya dukung tanah yang tergantung pada kuat geser tanah. Hipotesis pertama mengenai kuat geser tanah diuraikan oleh Coulomb yang dinyatakan dengan:
τ = c + σ tan ø (2.1)
Dimana :
τ = kekuatan geser tanah (kg/cm²) c = kohesi tanah (kg/cm²)
σ = tegangan normal yang terjadi pada tanah (kg/cm²) ø = sudut geser tanah (º)
Tabel 2.1 Hal-hal yang perlu dipertimbangkan untuk penentuan harga N dari data SPT
Klasifikasi Hal-hal yang Perlu Diperhatikan dan Dipertimbangkan
Hal yang perlu
dipertimbangkan secara menyeluruh dari hasil- hasil survei sebelumnya
Unsur tanah, variasi daya dukung vertikal (kedalaman permukaan dan susunannya), adanya lapisan lunak (ketebalan konsolidasi atau penurunan), kondisi drainase dan lain-lain
Hal-hal yang perlu diperhatikan langsung
Tanah pasir (tidak kohesif)
Berat isi, sudut geser dalam, ketahanan terhadap penurunan dan daya dukung tanah Tanah lempung
(kohesif)
Keteguhan, kohesi, daya dukung dan ketahanan terhadap hancur
(Sosrodarsono, 1983)
Untuk mendapatkan sudut geser tanah dari tanah tidak kohesif (pasir) biasanya dapat dipergunakan rumus Dunham (1962) sebagai berikut :
1. Tanah berpasir berbentuk bulat dengan gradasi seragam, atau butiran pasir bersegi segi dengan gradasi tidak seragam, mempunyai sudut geser sebesar:
ø = √12N + 15 (2.2)
2. Butiran pasir bersegi dengan gradasi seragam, maka sudut gesernya :
ø = 0,3N + 27 (2.3)
Menurut Peck dan Meyerhof, 1997, dari nilai N yang diperoleh pada uji SPT, dapat diketahui hubungan empiris tanah non kohesi sepertif sudut geser dalam (ø), indeks densitas, dan berat isi tanah basah (γwet). Hubungan empirisnya dapat dilihat pada Tabel 2.2 dan Tabel 2.3.
Tabel 2.2 Hubungan antara Harga N-SPT, Sudut Geser Dalam, dan Kepadatan Relatif
Nilai N Kepadatan relative
Sudut geser dalam (ø) Menurut
Peck
Menurut Meyerhof 0 – 4 Sangat lepas (0,0 – 0,2) < 28,5 < 30
4 – 10 Lepas (0,2 – 0,4) 28,5 – 30 30 – 35
10 – 30 Sedang (0,4 – 0,6) 30 – 36 35 – 40
30 – 50 Padat (0,6 – 0,8) 36 – 41 40 – 45
>50 Sangat padat (0,8 – 1,0) > 41 >45
(Sosrodarsono & Nakazawa, 2005)
Tabel 2.3 Hubungan antara Harga N-SPT dan Berat Isi Tanah
Tanah tidak kohesif
Harga N < 10 10 – 30 30 – 50 > 50 Berat isi, 𝛾
(kN/m3) 12-16 14-18 16-20 18-23
Tanah kohesif
Harga N < 4 4 – 15 16 – 25 > 25 Berat isi, 𝛾
(kN/m3) 14 – 18 16 – 18 16 – 18 > 20 (Das, 1995)
Tanah dapat dikatakan mempunyai daya dukung yang baik dari hasil uji SPT dapat dinilai dari ketentuan berikut :
1. Lapisan kohesif mempunyai nilai SPT, N > 35.
2. Lapisan kohesif mempunya nilai kuat tekan (qu) 3-4 kg/cm2, atau harga N > 15.
Untuk menghitung daya dukung pondasi tiang pancang berdasarkan data SPT dapat digunakan metode Meyerhof, adapun rumus yang dapat digunakan antara lain:
1. Kapasitas Daya Dukung Pondasi Tiang pada Tanah Non Kohesif (Pasir dan Kerikil)
a) Daya Dukung Ujung Pondasi Tiang
Qp = 40 x Nb x Ap (2.4)
Dimana : 𝑁𝑏 =𝑁1+ 𝑁2
2
N1 = Nilai SPT pada kedalaman 10D pada ujung tiang ke atas N2 = Nilai SPT pada kedalaman 4D pada ujung tiang ke bawah Ap = Luas Tiang (m2)
D = Diameter tiang pancang (m) b) Tahanan Geser Selimut Tiang
Qs = 2 x N-SPT x P x Li (2.5)
Dimana :
N-SPT = Nilai SPT
Li = Tebal lapisan tanah (m) P = Keliling tiang (m)
2. Kapasitas Daya Dukung Pondasi Tiang pada Tanah Kohesif a) Daya Dukung Ujung Pondasi Tiang
Qp = 9 x cu x Ap (2.6)
b) Tahanan Geser Selimut Tiang
Qs = α x cu x P x Li (2.7)
Dimana :
α = Koefisien adhesi antara tanah dan tiang cu = Kohesi undrained (kN/m2)
cu = N-spt x 2
3 x 10 (2.8)
Ap = Luas penampang tiang (m2) P = Keliling tiang (m)
Li = Tebal lapisan tanah (m)
Gambar 2.5 Grafik Hubungan antara Kuat Geser (Cu) dengan Faktor Adhesi (α)
(Sumber : API, 1987)
Dari nilai N yang diperoleh dari uji SPT, dapat diketahui hubungan empiris tanah non-kohesif seperti sudut geser dalam (ø), indeks densitas, dan berat isi tanah basah (γwet).
Tabel 2.4 Hubungan antara Angka Penetrasi Standar dengan Sudut Geser Dalam dan Kepadatan Relatif pada Tanah Pasir
(Das, 1995)
Angka penetrasi standar, N Kepadatan Relatif, Dr (%) Sudut geser dalam ø (°)
0 – 5 0 – 5 26 – 30
5 – 10 5 – 30 28 – 35
10 – 30 30 – 60 35 – 42
30 – 50 60 – 65 38 – 46
B. Kapasitas Daya Dukung Aksial Tiang Pancang dari Data Kalendering
Kapasitas daya dukung tiang pancang dari data kalendering dapat dihitung dengan tiga metode, yaitu :
a) Metode Hiley Formula Qu =2𝑊𝑟 𝑥 ℎ
𝑆+𝐾 +𝑊𝑟+𝑒2 𝑥 𝑊𝑝
𝑊𝑟+𝑊𝑝 (2.9)
Dimana : Qu : Kapasitas daya dukung (ton) Wr : Berat Hammer (ton)
Wp : Berat pile (ton) e : Koefisien restitusi
S : Rata-rata penetrasi 10 pukulan terakhir (cm) h : Tinggi jatuh hammer (cm)
K : Rata-rata rebound untuk 10 pukulan terakhir K = 0,5(k1+k2+k3)
k1,k2,k3 : Faktor capping, tiang, dan tanah
Koefisien restitusi adalah rasio besarnya kecepatan relatif sesudah dan sebelum tumbukan antara drop hammer dengan kepala tiang.
Tabel 2.5 Koefisien Restitusi
Pile Material Coefficient of Restitution
Cast iron hammer and concrete pile
(without cap) 0,4 – 0,5
Wood cushion and concrete pile
(without cap) 0,3 – 0,4
Wooden pile 0,25 – 0,3
(Sosrodarsono, 1997)
b) Metode Danish Formula 𝑄𝑢 = 𝜂 𝑥 𝐸
𝑆+[ᶇ 𝑥 𝐸 𝑥 𝐿
2 𝑥 𝐴 𝑥 𝐸𝑝]0,5 (2.10)
Dimana : 𝜂 : Efisiensi alat pancang (Tabel 2.6) E : Energi alat pancang (kg.cm) L : Panjang tiang pancang (cm)
Ep: : Modulus Elastisitas Tiang (kg/ cm2)
Tabel 2.6 Efisiensi Jenis Alat Pancang
Jenis Alat Pancang Efisiensi
Pemukul jatuh (drop hammer) 0,75 – 1,00 Pemukul aksi tunggal (single acting hammer) 0,75 – 0,85 Pemukul aksi ganda (double acting hammer) 0,85
Pemukul diesel 0,85 – 1,00
(Sosrodarsono, 1997)
Tabel 2.7 Karakteristik Alat Pancang Diesel Hammer
Type
Tenaga Hammer Jumlah
Pukulan Per Menit
Berat Balok Besi Panjang
kN-m Kips-
fit Kg-cm kN Kips Kg
K 150 379,9 280 3872940 45 - 60 147,20 33,11 15014,40 K 60 143,2 105,60 1460640 42 - 60 58,70 13,20 5987,40 K 45 123,5 91,10 1259700 39 – 60 44 9,90 4480 K 35 96 70,80 979200 39 – 60 34,3 7,70 3498,60 K 25 68,8 50,70 701760 39 - 60 24,5 5,50 2499
(Sosrodarsono, 1997)
c) Metode Modified New Enginering News Record (ENR) 𝑄𝑢 = 𝐸𝑓 𝑥 𝑊𝑟 𝑥 ℎ
𝑆+𝐶 +𝑊𝑟+ 𝑒2 𝑥 𝑊𝑝
𝑊𝑟+𝑊𝑝 (2.11)
Dimana :
Ef = Efisiensi hammer (%)
Wr = Berat hammer (Ton) (Tabel 2.7) Wp = Berat pile (Ton)
S = Rata-rata penetrasi 10 pukulan terakhir (cm) C = 0,25
e = Koefisien restitusi (Tabel 2.5) h = Tinggi jatuh hammer (cm)
C. Kapasitas Daya Dukung Aksial Tiang Pancang dari Data PDA
Hasil uji dinamis tiang dengan menggunakan PDA telah dianalisis lanjut dengan menggunakan program Case Pile Wave Analysis Program (CAPCAW).
2.4.2. Kapasitas Daya Dukung Lateral
Pondasi tiang terkadang harus menahan beban lateral (horizontal), seperti beban gempa dan beban lainnya. Beban-beban tersebut akan bekerja pada ujung atas (kepala tiang). Hal ini akan menyebabkan kepala tiang terdeformasi lateral dan akan menimbulkan gaya geser pada tiang dan tiang akan melentur sehingga timbul momen lentur.
Besarnya beban lateral yang harus didukung pondasi tiang bergantung pada rangka bangunan yang mengirimkan gaya lateral tersebut ke kolom bagian bawah.
Jika tiang dipasang vertical dan dirancang untuk mendukung beban horizontal yang cukup besar, maka bagian atas dari tanah pendukung harus mampu menahan gaya tersebut, sehingga tiang-tiang tidak mengalami gerakan lateral yang berlebihan.
Karena itu, tiang-tiang perlu dihubungkan dengan gelagar-gelagar horizontal yang berfungsi sebagai penahan gaya lateral.
Secara umum tiang yang menerima beban lateral dapat di bagi dalam dua bagian besar, yaitu tiang pendek dan tiang panjang (elastic pile). Jika kepala tiang dapat berinteraksi dan berotasi akibat beban geser atau momen maka tiang tersebut dapat dikatakan berkepala bebas sedangkan jika kepala tiang hanya bertranslasi maka disebut kepala jepit.
Jika gaya lateral yang harus didukung tiang sangat besar, maka dapat digunakan tiang miring. Menurut McNulty (1956), tiang yang disebut berkepala jepit adalah tiang yang yang ujung atasnya terjepit dalam pile cap paling sedikit sedalam 60 cm, sedangkan tiang berkepala bebas adalah tiang yang tidak terjepit ke dalam pile cap atau terjepit ke dalam pile cap tetapi kurang dari 60 cm.
A. Menghitung Tahanan Beban Lateral Ultimit
Untuk tanah berupa lempung kaku terkonsolidasi berlebihan (stiff over consolidated clay), modulus tanah umumnya dianggap konstan di seluruh kedalamannya. Faktor kekakuan R dinyatakan dengan persamaan :
R = √𝐸𝐼
𝐾
4 (2.12)
Dimana :
K = khd = k1/1,5 = Modulus tanah
ki = Modulus reaksi subgrade dari Terzaghi (Tabel 2.8)
E = Modulus elastis tiang = 4700 √fc′ (𝑘𝑔/𝑐𝑚2) (2.13) I = Momen inersia tiang = 1
64π D4 (2.14)
D = Diameter tiang (cm)
Tabel 2.8 Hubungan Modulus Subgrade (k1) dengan Kuat Geser Undrained untuk Lempung Kaku Terkonsolidasi Berlebih
(Overconsolidated)
Konsistensi Kaku Sangat kaku Keras
kohesi undrained Cu
kN/m2 100-200 200-400 ˃400
kg/cm2 1 – 2 2 – 4 ˃4
k1
MN/m3 18 – 36 36 -72 ˃72
kg/cm3 1,8 - 3,6 3,6 - 7,2 ˃7,2 k1 direkomendasikan
MN/m3 27 54 ˃108
kg/cm3 2,7 5,4 ˃10,8
(Hardiyatmo, 2002)
Untuk tanah lempung terkonsolidasi normal (normally consolidated) dan tanah granuler, modulus tanah dapat dianggap bertambah secara linier dengan kedalamannya (semakin ke bawah semakin besar). Faktor kekakuan untuk modulus tanah yang tidak konstan (T) dinyatakan oleh persamaan :
T = (EI
𝑛ℎ)
1⁄5
(2.15)
Dengan modulus tanah:
K = nh. z (2.16)
Kh = nh z/d (2.17)
Dimana:
K = Modulus tanah
E = Modulus elastis tiang
I = Momen inersia tiang
𝑛ℎ = Koefisien variasi modulus tanah (Tabel 2.9 dan 2.10) D = Diameter tiang
Tabel 2.9 Nilai-nilai nh untuk Tanah Granuler (c = 0) Kerapatan relatif (Dr) Tidak
padat Sedang Padat
Interval nilai A 100 – 300 300 – 1000 1000 – 2000
Nilai A dipakai 200 600 1500
nh, pasir kering atau lembab
(Terzaghi) (kN/m3) 2425 7275 19400
nh, pasir terendam air (kN/m3)
Terzaghi 1386 4850 11779
Reese, dkk. 5300 16300 34000
(Hardiyatmo, 2002)
Tabel 2.10 Nilai-nilai nh untuk Tanah Kohesif
Tanah nh(kN/m3) Referensi
Lempung terkonsolidasi
normal lunak
166 – 3518 Reese dan Matlock (1956) 277 – 554 Davisson - Prakash (1963) Lempung
terkonsolidasi normal organik
111 – 277 Peck dan Davidsson (1962) 111 – 831 Davidsson (1970)
Gambut 55 Davidsson (1970)
27,7 – 111 Wilson dan Hilts (1967)
Loses 8033 – 11080 Bowles (1968)
(Hardiyatmo, 2002)
Dari nilai-nilai faktor kekakuan R dan T yang telah dihitung, Tomlinson (1977) mengusulkan kriteria tiang pendek (tiang kaku) dan panjang (tiang elastis) yang dikaitkan dengan panjang tiang yang tertanam dalam tanah (L). Seperti yang ditunjukkan dalam Tabel 2.11 Batasan ini terutama digunakan untuk menghitung defleksi tiang oleh akibat gaya horizontal.
Tabel 2.11 Kriteria Tiang Kaku dan Tiang Tidak Kaku Tipe Tiang Modulus tanah (K) bertambah
dengan kedalaman
Modulus tanah (K) konstan
Kaku L ≤ 2T L ≤ 2R
Tidak Kaku L ≤ 4T L ≤ 3,5R
(Hardiyatmo, 2002)
B. Kapasitas Ultimit Tiang Pancang dengan Metode Broms
Tahanan tanah ultimit tiang yang terletak pada tanah kohesif atau tana lempung (𝜑 = 10) bertamah dengan kedalaman dari 2cu dipermukaan tanah sampai 12cu pada kedalaman kira-kira 3 kali diameter tiang. Broms (1964) mengusulkan cara pendekatan sederhana untuk mengestimasi distribusi tekanan tanah yang menahan tiang dalam lempung. Yaitu, tahanan tanah dianggap sama dengan nol di permukaan tanah sampai kedalaman 1,5 kali diameter tiang (1,5d) dengan konstan sebesar 9cu untuk kedalaman yang lebih besar dari 1,5d tersebut. Hal ini dianggap sebagai efek penyusutan tanah.
Broms, 1964, mengemukakan beberapa anggapan dalam metode ini bahwa tanah adalah salah satu dari non-kohesif saja (c = 0) atau kohesif saja (f = 0), oleh karena itu, tiang pada setiap tipe tanah dianalisis secara terpisah. Broms juga menyatakan bahwa tiang pendek kaku (short rigid pile) dan tiang panjang lentur (long flexible pile) dianggap terpisah. Jika L/T ≤ 2 atau L/R ≤ 2 maka tiang dianggap tiang pendek kaku dan jika L/T ≥ 4 atau L/R ≥ 3,5 maka tiang dianggap tiang panjang lentur.
a) Tiang dalam Tanah Kohesif
Tahanan tanah ultimit tiang yang terletak pada tanah kohesif atau tanah lempung (𝜑 = 10) bertamah dengan kedalaman dari 2cu dipermukaan tanah sampai 12cu pada kedalaman kira-kira 3 kali diameter tiang. Broms (1964) mengusulkan cara pendekatan sederhana untuk mengestimasi distribusi tekanan tanah yang menahan tiang dalam lempung. Yaitu, tahanan tanah dianggap sama dengan nol di permukaan tanah sampai kedalaman 1,5 kali diameter tiang (1,5d) dengan konstan sebesar 9cu untuk kedalaman yang lebih besar dari 1,5d tersebut. Hal ini dianggap sebagai efek penyusutan tanah.
1. Tiang Ujung Bebas
Mekanisme keruntuhan tiang ujung bebas untuk tiang panjang dan tiang pendek diperlihatkan dalam Gambar 2.6. Untuk tiang panjang, tahanan tiang terhadap gaya lateral akan ditentukan oleh momen maksimum yang dapat ditahan tiangnya sendiri (My). Untuk tiang pendek,
a b Gambar 2.6. Mekanisme Keruntuhan Pondasi (a) Tiang Panjang dan (b)
Tiang Pendek pada Tiang Ujung Bebas Dalam Tanah Kohesif
(Sumber:Hardiyatmo, 2011)
Pada Gambar 2.6, f mendefinisikan letak momen maksimum, sehingga dapat diperoleh :
f = Hu / (9cu.D) (2.18)
Dengan mengambil momen terhadap titik dimana momen pada tiang maksimum, diperoleh :
Mmaks = Hu(e + 3 D 2⁄ + f) − 1 2⁄ f(9cu× D × f)
= Hu(e + 3 D 2⁄ + f) − 1 2⁄ f × Hu
= Hu(e + 3 D 2⁄ + 1 2⁄ f)
Mmaks = Hu (e + 1,5D + 0,5f) (2.19)
Momen maksimum dapat pula dinyatakan oleh persamaan :
Mmaks = (9 4⁄ )D × g2× cu (2.20)
L = 3D/2 + f + g (2.21) Dimana :
L = Panjang tiang (m) D = Diameter tiang (iangm) Hu = Beban lateral (kN)
cu = Kohesi tanah undrained (kN/m2)
f = Jarak momen maksimum dari permukaan tanah (m)
g = Jarak dari lokasi momen maksimum sampai dasar tiang (m) e = Jarak beban lateral dari permukaan tanah (m)
Karena L = 3D/2 + f + g, maka Hu dapat dihitung dari persamaan di atas, diperoleh :
Hu = 9cu x D (L − g − 1,5D) (2.22)
(a) (b)
Gambar 2.7 Kapasitas Beban Lateral pada Tanah Kohesif; (a) untuk Pondasi Tiang Pendek, (b) untuk Pondasi Tiang Panjang
(Sumber : Hardiyatmo, 2002)
2. Tiang Ujung Jepit
Pada Tiang ujung jepit, Broms menganggap bahwa momen yang terjadi pada tubuh tiang yang tertanam di dalam tanah sama dengan momen yang terjadi di ujung atas tiang yang terjepit oleh pile cap.
(a) (b)
Gambar 2.8 Defleksi dan Mekanisme Keruntuhan Pondasi Tiang dengan Kondisi Kepala Tiang Terjepit Akibat Beban Lateral pada Tanah Kohesif; (a) Pondasi
Tiang Pendek, (b) Pondasi Tiang Panjang
(Sumber : Hardiyatmo, 2002)
Untuk tiang pendek, dapat dihitung tahanan ultimit tiang terhadap beban lateral dengan persamaan :
Hu = 9CuD (L –g – 1,5D) (2.23)
Mmaks = Hu ( 0,5L + 0,75D) (2.24)
Dimana:
Hu = Beban lateral (kN) D = Diameter tiang (m) cu = Kohesi tanah (kN/m2) L = Panjang tiang (m)
g = jarak dari lokasi momen maksimum sampai dasar tiang (m) Nilai-nilai Hu dapat diplot dalam grafik hubungan L/d dan Hu/cud2 ditunjukkan pada Gambar (2.7a).
Sedangkan untuk tiang panjang, Hu dapat dicari dengan persamaan : Hu = 2My
1,5D+0,5f (2.25)
Dimana :
My = Momen leleh (kN-m)
f = Jarak momen maksimum dari permukaan tanah (m)
