Portofolio Optimal

TINJAUAN PUSTAKA

1 Portofolio Optimal

Perhitungan untuk menentukan portofolio optimal akan sangat

dimudahkan jika hanya didasarkan pada sebuah angka yang dapat menentukan

apakah suatu sekuritas dapat dimasukkan kedalam portofolio optimal tersebut.

Angka tersebut adalah rasio antara akses return dengan beta (excess return to beta

ratio). Portofolio yang optimal akan berisi dengan aktiva-aktiva yang mempunyai

nilai excess return to beta ratio (ERB) yang tinggi. Aktiva-aktiva dengan nilai

rasio ERB yang rendah tidak akan dimasukkan kedalam portofolio optimal.

Dengan demikian diperlukan sebuah titik pembatas (cut-off point) yang

menentukan batas nilai ERB berapa yang dikatakan tinggi (Hartono, 2014:430).

Portofolio optimal secara umum adalah portofolio dititik M di Gambar 2.1.

E(Rp) M E(Rp) 𝑅𝑅𝐵𝐵𝑅𝑅 θ Σp σp

Gambar 2.1 Portofolio Optimal

Portofolio optimal ini merupakan hasil persinggungan garis lurus dari titik 𝑅𝑅𝐵𝐵𝑅𝑅 ^{dengan kurva efficient set. Titik persinggungan M ini merupakan titik}

persinggungan antara kurva efficient set dengan garis lurus yang mempunyai sudut atau slope (θ) terbesar. Slope ini nilainya adalah sebesar return ekspektasian portofolio dikurangi dengan return aktiva bebas risiko dibagi dengan deviasi

standar return dari portofolio.

2.1.5 Model Indeks Tunggal

Pembentukan portofolio pada dasarnya sangat penting bagi para investor

digunakan sebagai dasar dalam melakukan diversifikasi saham agar dapat

membentuk portofolio yang optimal. Ada beberapa cara untuk membentuk

fortofolio optimal, salah satunya dengan menggunakan model indeks tunggal.

Model indeks tunggal dipilih karena lebih sederhana untuk diterapkan,

yaitu dengan menyederhanakan perhitungan di model Markowitz dengan

menyediakan parameter-parameter input yang dibutuhkan dalam perhitungan

model Markowitz (Hartono, 2014:407). Di samping itu, model indeks tunggal

dapat juga digunakan untuk menghitung return ekspektasian dan risiko portofolio.

Single index model adalah sebuah teknik untuk mengukur return dan risiko

sebuah saham atau portofolio (Zubir, 2011:97). Model tersebut mengasumsikan

bahwa pergerakan return saham hanya berhubungan denga pergerakan pasar. Jika

pasar bergerak naik, dalam arti pergerakan terhadap saham meningkat, maka

harga saham di pasar akan naik juga. Sebaliknya, jika pasar bergerak turun, maka

harga saham akan turun juga.

Hartono (2014: 407) mengatakan bahwa model indeks tunggal didasarkan

pada pengamatan bahwa harga dari suatu sekuritas berfluktuasi searah dengan

mengalami kenaikan harga jika indeks harga saham naik. Hal ini menyatakan

bahwa return-return dari sekuritas mungkin berkorelasi karena adanya reaksi

umum (common response) terhadap perubahan-perubahan nilai pasar. Dengan

dasar ini, return dari suatu sekuritas dan return dari indeks pasar yang umum

dapat dituliskan:

𝑅𝑅_𝑖𝑖=𝑎𝑎_𝑖𝑖+𝛽𝛽_𝑖𝑖.𝑅𝑅_𝑀𝑀+ 𝑒𝑒_𝑖𝑖 di mana:

𝑅𝑅𝑖𝑖 = return sekuritas ke-i

𝑎𝑎𝑖𝑖 ^{= ekspektasi dari return sekuritas yang independen terhadap return pasar} 𝛽𝛽_𝑖𝑖 = beta merupakan koefisien yang mengukur perubahan 𝑅𝑅_𝑖𝑖 akibat dari

Perubahan 𝑅𝑅_𝑀𝑀

𝑅𝑅_𝑀𝑀 = tingkat return dari indeks pasar, juga merupakan suatu variabel acak

𝑒𝑒𝑖𝑖 ^{= kesalahan residu yang merupakan variabel acak dengan nilai} ekspektasiannya sama dengan nol atau E(𝑒𝑒𝑖𝑖) = 0

Model indeks tunggal membagi return dari suatu sekuritas ke dalam 2

(dua) komponen, yaitu:

1. Komponen return yang unik diwakili oleh alpha(𝑎𝑎𝑖𝑖) yang independen terhadap return pasar

2. Komponen return yang berhubungan dengan return pasar yang diwakili oleh 𝛽𝛽𝑖𝑖^.𝑅𝑅𝑀𝑀

Model indeks tunggal dapat juga dinyatakan dalam bentuk ekspektasian

return sebagai berikut:

2.2 Penelitian Terdahulu

Penelitian terdahulu dapat dilihat pada Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Penelitian Terdahulu

No Peneliti / Tahun Judul Penelitian ^{Teknik Analisis}

Data ^{Hasil Penelitian}

1 Margana dan Artini

(2017) Pembentukan Portofolio Optimal Menggunakan Model Indeks tunggal Pembentukan portofolio optimal menggunakan model indeks tunggal

Hasil penelitian ini

menunjukkan dari 45 saham terdapat 9 saham layak masuk portofolio optimal diantaranya: CPIN dengan proporsi 12.45%, INDF dengan proporsi 7.7%, HMSP dengan proporsi 12.63%, GGRM dengan proporsi 20.8%, PTPP dengan proporsi 17.99%, SMGR dengan proporsi 14.98%, AKRA dengan proporsi 7.16%, TELKOM dengan proporsi 3.66%, BBTN dengan proporsi 2.63%. portofolio ini

memberikan expected return 4.87% dengan tingkat risiko 0.01%.

2 Sathyaprijaya

(2016)

Optimum Portfolio Construction Using Sharpe Index Model with Reference to Infrastucture Sector and pharmaceutica Sectorl Sharpe index model

Kinerja saham dari 20 perusahaan infrastruktur dan parmasi, 10 dari masing-masing perusahaan dihitung. Ditemukan bahwa sektor farmasi melakukan 80% lebih baik dari sektor infrastruktur. Dari analisis akhir penelitian ini diketahui Dr Reddy dari sektor Farmasi memiliki saham terbesar yaitu 56%, Cipla 25%, Gmr 7%, Ranbaxy 6%, dan Lupin 5%.

3 Wijaya, et al (2016) Analisis Pembentukan

Portofolio Optimal Menggunakan Model Indeks Tunggal (Studi Pada Saham Indeks Bisnis 27 Yang Listing di BEI Tahun 2013-2015) Analisis pembentukan portofolio optimal menggunakan model indeks tunggal

Hasil penelitian menunjukkan bahwa dari 16 sampel yang terpilih terdapat 3 saham perusahaan pembentuk portofolio optimal, yaitu BSDE, BBRI, dan BBCA. Proporsi dana masing-masing saham pembentuk portofolio adalah BSDE (27.96%), BBRI (64.16%), dan BBCA (17.88%). Berdasarkan portofolio yang terbentuk maka tingkat pengembalian ekspektasi sebesar 1.920.008%)% dan risiko portofolio 4 Qur’anitasari, et al (2016) Analisis Pembentukan Portofolio Optimal Dalam Meminimalkan Tingkat Risiko Analisis pembentukan portofolio optimal dengan model indeks tunggal

Dari 29 sampel penelitian ,kandidat saham yang termasuk dalam portofolio optimal adalah UNVR, BBRI, ICBP, KLBF, INDF pada tahun 2013 PTBA, BBCA, ICBP,

LanjutanTabel 2.1

No Peneliti / Tahun Judul Penelitian ^{Teknik Analisis}

Data ^{Hasil Penelitian}

Investasi Dengan Menggunakan Model Indeks Tunggal (Studi Kasus Saham LQ-45 di BEI Periode Jan 2013-Juli 2015)

KLBF, BBNI, GGRM, TLKM, PGAS, JSMR, BBRI, INTP pada tahun 2014 dan AKRA, UNVR, LPKR pada bulan Januari-Juli 2015. Basarnya proporsi dana pembentuk portofolio optimal pada tahun 2013 adalah UNVR (47.56%), BBRI (10.62%), ICBP (24.78%), KLBF (10.70%), INDF (6.34%), tahun 2014 adalah PTBA (4.48 %), BBCA (11.53%), ICBP (4.46%), KLBF (15.87%), BBNI (23.50), GGRM (6.51%), TLKM (5.22%), PGAS (18.42 %), JSMR (4.78 %), BBRI (4.37%), INTP (0.51%) dan bulan Januari-Juli 2015 adalah AKRA (5.98%), UNVR (84.92%) dan LPKR (9.10%). Berdasarkan potofolio optimal yang terbentuk maka return ekspektasi adalah sebesar 2.19 % tahun 2013, 3.3124 % tahun 2014 dan 3.3208% bulan Januari-Juli 2015. Risiko portofolio adalah sebesar 0.1436% tahun 2013, 0.0163% tahun 2014 dan 0.0542% bulan Januari-Juli 2015.

5 Marlina (2015) Formation of Stock

Portofolio Using Single Index Model (Case Study on Banking Shares In The Indonesia Stock Exchange)

Single Index Model SDRA. Dengan proporsi masing-masing saham, yaitu MAYA sebesar 2.77%, MCOR sebesar 12.69%, BACA sebesar 12.85%, BBCA sebesar 70.04%, dan SDRA sebesar 1.64%.

6 Suroto (2015) Analisis Portofolio

Menerut Model Indeks Tunggal (Studi Empiris Pada Saham LQ-45 di BEI Periode Agustus 2012-Juli 2015

Model indeks tunggal

Terdapat 8 saham yang masuk dalam portofolio optimal dengan proporsi masing-masing sahm, yaitu ICBP sebesar 2.32%, GGRM sebesar 2.19%, PTBA sebesar 2.17%, UNVR sebesar 44.59%, EXCL sebesar 1.62%, AALI 1.88%, AKRA sebesar 12.91%, dan BBCA sebesar 32.33%. Portofolio yang dibentuk menjanjikan tingkat pengembalian yang

diharapkan sebesar 2.7% per bulan dengan resiko sebesar 7.75%. investor yang bersikap menghindari risiko lebih menyukai melakukan diversivikasi dari pada investasi sepenuhnya pada saham individual.

7 Mary and Rathika

(2014)

The Single Index Model and The Construction of Optimal Portofolio With CNXPharma

The single index model

Dari analisis empiris dapat disimpulkan bahwa dari 10 perusahaan yang dipilih untuk tujuan investasi atas dasar

Lanjutan Tabel 2.1

No Peneliti / Tahun Judul Penelitian ^{Teknik Analisis}

Data ^{Hasil Penelitian}

8 Nalini (2014) Optimal Portpolio

Construction Using Sharpe’s Single Index Model Study Of Selected Stocks From BSE

Sharpe’s single index model

sampel, hanya 4 perusahaan yang dipilih untuk membentuk portofolio optimal

menggunakan model indeks tunggal. 9 Varadharajan and Ganesh (2012) Construction Of Equity Portfolio Of Large Caps Companies Of Selected Sectors in India With With Reference to The Sharpe Index Model

Sharpe index model

Portofolio yang terbentuk dari 18 (delapan belas)

perusahaan yang dipilih ada lima perusahaan yaitu Jayaprakash Power Ventures 33%, Gujarat Industries Power Corp. 28%, Mercator Lines Ltd 12%, NTPC 23%, dan Patspin Limited 4%. Portofolio yang optimal dibentuk denan sharpe

index model. Sifat uang yang

telah diinvestasikan pada efek ini juga dihitung. Keputusan akhir dari investasi harus dilakukan hanya setelah mempertimbangkan semua faktor yang mempengaruhi sekuritas. Ini dapat menjadi faktor makroekonomi ekonomi secara umum yang mengatur gerakan dan tindakan dari efek tersebut dipasar.

10 Eko (2008) Analisis Dan

Penilaian Kinerja Portofolio Optimal Saham-saham LQ45

Model indeks tunggal dan model korelasi konstan

Kombinasi saham-saham pembentuk portofolio optimal ditentukan dengan melihat peringkat masing-masing saham berdasarkan nilai ERB (model indeks tunggal) dan ERS (model korelasi konstan). Portofolio optimal yang dibentuk dengan

menggunakan model indeks tunggal maupun model korelasi konstan

mengindikasikan bahwa investor harus mengalokasikan dana terbesarnya pada saham TLKM.

2.3 Kerangka Konseptual

Dalam menentukan keputusan investasi, seorang investor harus melakukan

seleksi saham untuk menentukan saham-saham apa saja yang akan dipilih. Saham

yang dipilih yaitu yang memberikan return maksimal dengan resiko tertentu, atau

return tertentu dengan risiko minimal. Sebagai pedoman dalam menyeleksi

dengan membentuk portofolio optimal menggunakan model indeks tunggal.

Portofolio yang optimal akan berisi aktiva-aktiva yang mempunyai nilai rasio

ERB yang tinggi. Aktiva-aktiva dengan nilai rasio ERB yang rendah tidak akan

dimasukkan kedalam portofolio optimal. Dengan demikian diperlukan sebuah titik

pembatas (cut-off point) yang menentukan batas nilai ERB berapa yang dikatakan

tinggi (Hartono, 2014:430).

Investor yang rasional akan memilih saham-saham yang masuk kandidat

portofolio (ERB>𝐶𝐶∗_{). Setelah itu investor dapat melakukan penilaian terhadap} kinerja portofolionya, baik pada aspek tingkat keuntungan yang diperoleh maupun

risiko yang ditanggung. Kemudian investor mengetahui proporsi dana untuk

diinvestasikan pada saham yang terpilih.

Gambar 2.2 adalah prosedur pembuatan portofolio optimal berdasarkan

model indeks tunggal.

Menghitung Excess return to beta ratio (ERB)

Gambar 2.2

Prosedur pembuatan portofolio optimal

Menghitung nilai cut of rate (Ci)

Menentukah saham yang masuk dalam portofolio optimal (ERB>𝐶𝐶∗₎

Menghitung proporsi dana

Menghitung expected return dan risiko portofolio optimal saham c

c

c

BAB III