POTENSIAL LISTRIK DAN KAPASITOR 1. POTENSIAL LISTRIK

Pengertian Potensial Listrik

Agar terjadi aliran muatan (arus listrik) dalam suatu rangkaian tertutup, maka haruslah ada beda potensial/beda tegangan di kedua ujung rangkaian. Beda potensial listrik adalah energi tiap satu satuan muatan. Dua buah benda bermuatan listrik yang terletak berdekatan akan mengalami gaya listrik di antara keduanya. Suatu usaha diperlukan untuk memindahkan (atau menggeser) salah satu muatan dari posisinya semula. Karena usaha merupakan perubahan energi, maka besar usaha yang diperlukan sama dengan besar energi yang dikeluarkan. energi dari muatan listrik disebut energi potensial listrik. Beda potensial dari suatu muatan listrik di suatu titik di sekitar muatan tersebut dinyatakan sebagaipotensial mutlak atau biasa disebut potensial listrik saja.19

Energi Potensial Listrik

Kerja yang diperlukan untuk membawa muatan Q melalui medan listrik E dari suatu titik (awal) ke titik lain (akhir) :

Contoh Soal 4.1

18 http://rumushitung.com/2014/07/03/hukum-gauss-dan-contoh-soal/

19 Konsep dan Pengertian Arus dan Tegangan pada Rangkaian Listrik - Elang

Saktihttp://www.elangsakti.com/2013/03/konsep-dan-pengertian-arus-dan-tegangan.html

W=−Q ∫

awal akhir

Diketahui sebuah muatan titik Q1 yang terletak di titik asal O(0, 0, 0). Hitung kerja yang diperlukan untuk membawa sebuah muatan lain Q2 dari r = rB ke r = rA.

Jawab :

Beda Potensial Listrik

Beda potensial listrik dapat didefinisikan sebagai kerja yang diperlukan untuk membawa muatan sebesar 1 C dari suatu titik ke titik lain :

20

Potensial Listrik Dari Beberapa Muatan

20 Nuryah -Listrik Magnet Bab 4 Potensial Listrik (PowerPoint

2007)-W

_AB

=−Q

₂

∫

r_B r_A

⃗E

₁

⋅⃗dL

⃗E

₁

= 1

4πε

_o

Q

₁

r

²

^⃗a

^r

^{⃗dL=dr ⃗a}

^r

W

_AB

=−Q

₂

∫

r=r_B r_A

1

4πε

_o

Q

₁

r

²

^⃗a

^r

^{⋅dr ⃗a}

^r

=−Q

₂

^Q_4πε

¹ o

∫

r=r_B r_A

1

r

²

^{dr =−Q}

²

Q

₁

4πε

_o

∫

r=r_B r_A

r

−2

dr

=(−Q

₂

^Q_4πε

¹ o

)(1

−2+1 ^r

⁻²⁺¹

^|

r_B r_A

)

=Q

₂

^Q_{4 πε}

¹ o

(r

_A−1

−r

_B−1

)

=Q

₂

^Q_{4 πε}

¹ o

(

¹r

_A

⁻¹r

_B

)

Potensial listrik dapat didefinisikan sebagai usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan positif sebesar 1 satuan dari tempat tak terhingga ke suatu titik tertentu. Potensial listrik dapat pula diartikan sebagai energi potensial listrik per satuan muatan penguji

Misalkan q0 bergerak disuatu medan listrik akibat beberapa muatan titik q1, q2 dan q3. Dengan jarak r1, r2 dan r3 dari q0. Medan listrik total adalah jumlah vektor dari medan-medan yang ditimbulkan oleh muatan-muatan individu dan kerja total yang dilakukan q0 adalah jumlah kontribusi dari muatan-muatan individu itu.

Energi potensial listrik untuk sebuah muatan titik q0 dalam medan listrik dari sekumpulan muatan qi diberikan oleh:

U= q₀ 4πϵ0

(

^q1 r1+q₂ r2+q₃ r3… …

)

= q₀ 4πϵ0

∑

i r_i qi

Dimana: ri: jarak dari qi sampai q0 q : muatan titik r : jarak q₀ 4πϵ₀^{:9 .109N m} 2 C2

Jika q0 berada tak berhingga jauhnya dari semua muatan lainnya, maka U = 0.

Tanda plus dan minus pada muatan diikutkan dalam perhitungan, jadi tidak seperti waktu menghitung gaya coulomb dan kuat medan listrik kemarin dimana semua dimasukkan positif (Potensial listrik (V) dan energi potensial listrik (Ep) adalah besaran skalar, gaya coulomb (F) dan kuat medan listrik (E) termasuk besaran vektor).

Jika sistem terdiri dari lebih dari dua partikel bermuatan, energi potensial totalnya dapat ditentukan dengan menghitung U untuk setiap pasangan muatan dan menjumlahkannya secara aljabar. Sebagai contoh, tinjau gambar berikut.

U=K

(

^q1q₂ r₁₂ ⁺ q₁q₃ r₁₃ ⁺ q₂q₃ r₂₃

)

Secara fisis, dapat diinterpretasikan sebagai berikut : andaikan posisi q1 tetap seperti pada gambar tetapi q2 dan q3 berada di jarak tak terhingga. Usaha total yang harus dilakukan oleh pengaruh luar untuk membawa muatan q2 dari jarak tak terhingga ke posisi di dekat q1 adalah k q1 q2/r12, yang merupakan suku pertama. Dua suku terakhir menggambarkan usaha yang diperlukan untuk membawa q3 dari jarak tak terhingga mendekati q1 dan q2.21

Contoh soal:

1. Titik P diantara empat muatan masing-masing + 2 C, − 4 C, + 5 C dan −6 Coulomb seperti terlihat pada gambar berikut:

Tentukan potensial listrik di titik P!

21 Materi Kuliah Listrik Magnet FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS KHAIRUN TERNATE 2014

Vp= q0 4πϵ₀

(

^q1 r₁⁺ q2 r₂⁺ q3 r₃⁺ q4 r₄

)

Vp=9.10⁹

(

²1⁺⁻1⁴⁺⁵1⁺⁻1⁶

)

Vp=9.10⁹(−3)=−27 .10⁹Volt 2. KAPASITOR Pengertian Kapasitor

Kapasitor atau kondensator adalah komponen listrik yang digunakan untuk menyimpan muatan listrik.Dan secara sederhana terdiri dari dua konduktor yang dipisahkan oleh bahan penyekat (bahan dielektrik), Tiap konduktor disebut keping. Simbol yang digunakan untuk menampilkan sebuah kapasitor dalam suatu rangkaian listrik adalah

Dalam pemakaian normal, satu keping diberi muatan positif dan keping lainnya diberi muatan negatif yang besarnya sama. Antara kedua keping tercipta suatau medan listrik yang berarah ke keping positif menuju keping negatif

Kapasitor berguna untuk :

1. memilih frekuensi pada radio penerima 2. filter dalam catu daya (power suply).

3. memadamkan bunga api pada sistim pengapian mobil 4. menyimpan energi dalam rangkaian penyala elektronik.22 22 http://fisika12.blogspot.com/2010/08/kapasitor_19.html

Kapasitas kapasitor keping sejajar

Kapasitansi atau kapasitas adalah ukuran jumlah muatan listrik yang disimpan (atau dipisahkan) untuk sebuah potensial listrik yang telah ditentukan. Bentuk paling umum dari piranti penyimpanan muatan adalah sebuah kapasitor dua lempeng/pelat/keping. Jika muatan di lempeng/pelat/keping adalah +Q dan –Q, dan V adalah tegangan listrik antar lempeng, maka rumus kapasitans adalah:

C = kapasitas kapasitor satuannya dalam SI (Farad disingkat F), 1 Farad = 1 Coulomb/Volt. satuan lain μF (microfarad) 1 μF = 10-6 F

Q = muatan listrik sataunnya Coulomb, dan V = beda potensial satunnya Volt.

Kapasitas kapasitor keping sejajar juga (1) sebanding dengan luas keping A, (2) sebanding dengan permitivitas bahan penyekat ε dan (3) berbanding terbalik dengan jarak pisah antar keping d, secara matematika di rumuskan :

εr= permitivitas relative bahan penyekat adalah perbandingan antara kapasitas dalam bahan penyekat Cb dan kapasitas dalam vakum atau udara Co

εo = 8,5 x 10-12 C2N-1m-2 adalah permitivas vakum atau udara

Jika antara kedua keeping hanya terdapat udara atau vakum (tidak terdapat bahan penyekat ), maka kapasitas kapasitor dalam vakum atau udara (Co) dirumuskan sebagai berikut :

Co = Kapasitas kapasitor kosongan ( Farad = F) εo= Permitivitas ruang hampa

A = luas penampang keping (m2) d = jarak antara dua keping (m)

Beda potensial kedua keping

Jika pada suatu kapasitor keeping sejajar beda potensialnya berubah, maka prinsip yang kita pegang : muatan adalah kekal. Jadi muatan kapasitor sebelum disisipkan bahan penyekat (qo) sama dengan muatan kapasitor sesudah disisipkan bahan penyekat (qb)

Kapasitor menyimpan energi dalam bentuk medan listrik, Energi yang tersimpan dalam kapasitor (energi Potensial ) W dinyatakan oleh :

W= Energi yang tersimpan pada kapasitor satuannya Joule (J)

Q= Muatan listrik yang tersimpan pada kapasitor satuannya Coulomb( C ) C = Kapasitas kapasitor satuannya Farad (F)

V = Beda potensial antara dua keping satuannya Volt (V) Contoh Soal

1. Sebuah kapasitor 300 µF dihubungkan kesebuah baterai 50 Volt, Tentukan besar muatan pada keeping-keping kapasitor.

Penyelesaian :

Diketahui : C = 300 x 10-6 F, V = 50 V Ditanyakan : q = ….?

Jawab : C = q/C ® q = C V = ( 3, 00 X 10-4 ) (50 ) = 1,5 x 10-2 C atau 15 mC

2.Sebuah kapasitor keeping sejajar memiliki kapasitas 1,3 µF ketika dimuati 6,5 x 10-7 C dan antara kedua keping tersebut terdapat kuat medan magnet 200 NC-1. Berapakah jarak antara kedua keeping tersebut.

Dikerahui : C = 1,3 x 10-6 F, q = 6,5 x 10-7 C, dan E = 200 NC-1 Ditanyakan : d = ….?

Jawab : V = E. d ® d = V/E, dari persamaan C = q/V ® V = q/C d = q/CE = q = 6,5 x 10-7 /(1,3 x 10-6) (200)= 2,5 x 10-3 m atau 0,25 cm

Rangkaian Kapasitor

1. Rangkaian Seri

Dua kapasitor atau lebih dapat disusun secara seri dengan ujungnya yang disambung-sambungkan secara berurutan seperti pada gambar di bawah ini

Pada rangkaian seri ini muatan yang tersimpan pada kapasitor akan sama , jadi Q Total sama dengan muatan di kapasitor 1, kapasitor 2 dan kapasitor 3, akibatnya beda potensial tiap kapasitor akan berbanding terbalik dengan kapasitas kapasitornya, sesuai dengan persamaan Q = C V

Pada rangkaian seri beda potensial= tegangan sumber=tegangan total E=V tot, akan terbagi menjadi tiga bagian. Dari penjelasan ini dapat disimpulkan sifat-sifat yang dimiliki rangkaian seri sebagai berikut:

b. E= Vtot = V1 + V2 + V3 c. 1/Cs = 1/C2 + 1/C2 + 1/C3 2. Rangkaian Paralel

Rangkaian paralel adalah gabungan dua kapasitor atau lebih dengan kutub-kutub yang sama menyatu seperti gambar di bawah ini. Pada rangkaian ini beda potensial ujung-ujung kapasitor akan sama karena posisinya sama. Akibatnya muatan yang tersimpan sebanding dengan kapasitornya. Muatan total yang tersimpan sama dengan jumlah totalnya. Dari keteranganya dapat disimpulkan sifat-sifat yang dimiliki paralel sebagai berikut :

a. Q total = Q1 + Q2 + Q3 b. E = Vtotal = V1 = V2 = V3

c. Cp = C1 + C2 + C323