Makalah Hukum Coulom and Hukum Gauss Pot (1)

PEMBAHASAN

HUKUM COULOMB DAN HUKUM GAUSS 1. HUKUM COULOMB

1.1 Biografi Charles Augustin de Coulomb

Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806) merupakan fisikawan asal Perancis yang merumuskan gaya tarik menarik antara benda bermuatan listrik yang dinamai sesuai namanya, yaitu Hukum Coulomb. Ia dilahirkan di Angouleme, Perancis pada tanggal 14 Juni 1736. Ia berprofesi sebagai insinyur militer selama tiga tahun di pelabuhan Bourbon, Martinique.1

1.2 Hasil Eksperimen Coloumb

Gambar 1. Neraca Puntir2

1 _{http://coulombfis.blogspot.com/2013/05/v-behaviorurldefaultvmlo.html}

2 _{Materi Kuliah T.SUTOJO,SSi,M.Kom UNIVERSITAS DIAN NUSWANTORO} SEMARANG

2009

Bagian ini untuk mengatur dan mengukur torsi, sehingga gaya bisa menahan muatan

Gambar 2. Hasil eksperimen coulomb

Dari hasil eksperimen ini, Coulomb disimpulkan bahwa

Gaya listrik (tarik-menarik atau tolak-menolak) antara dua muatan listrik sebanding dengan besar muatan listrik masing-masing dan berbanding terbalik dengan

kuadrat jarak pisah antara kedua muatan listrik.3

1.3Hukum Coulomb dan Muatan Listrik

Interaksi antara dua muatan, bila muatannya sejenis akan tolak menolak, bila berbeda muatannya akan tarik menarik. Dan arah gaya tolak menolak atau tarik menarik seperti pada gambar ini :

Gambar 3. Interaksi dua muatan listrik4

3 _{Materi Kuliah T.SUTOJO,SSi,M.Kom UNIVERSITAS DIAN NUSWANTORO} SEMARANG

2009

4 _{Materi Kuliah Hukum Coulomb Kelompok 2 ( Power Point 2007 )}

Dengan timbangan putar, Coulomb berhasil mengukur gaya-gaya antara muatan cukup akurat, sampai ia bisa memberikan rumus matematik untuk gaya elektromagnetik.

Satuan muatan dinamakan Coulomb, disingkat C.

F udara / vakum < F medium

Hal ini dikarenakan nilai permisivitas listrik pada medium bukan udara lebih besar. Permisivitas εo diganti dengan ε yakni ε= εr εo.Dalam vakum nilai εr adalah 1, sedangkan

dalam udara εr adalah 1,0006. Dengan demikian gaya Coulomb dalam medium rumusnya adalah :

Dalam bentuk vektor hukum Coulomb dapat dinyatakan dalam bentuk : =

Misalkan dua muatan q1 dan q2 berada pada jarak r seperti pada Gambar. Vektor satuan

digunakan untuk menyatakan arah dan pada muatan tersebut.

Gambar . Interaksi antara dua muatan

Gaya pada muatan q2 adalah =

Gaya pada muatan q1 adalah = –

Jika dua muatan mengerjakan gaya secara serentak pada muatan ketiga, maka gaya total yang dialami oleh muatan ketiga itu di dapat dengan cara penjumlahan vektor.5

1. Interaksi dua benda

Benda yang bermuatan listrik statis dapat menarik atau menolak benda bermuatan listrik lainnya. Ada beberapa percobaan sederhana untuk menunjukkan listrik statis. Salah satu percobaan yang mudah dilakukan adalah percobaan dengan sisir plastik. Mula-mula sisir plastik tidak dapat menarik sobekan-sobekan kertas. Setelah sisir Anda gosokkan pada rambut kering, kira-kira 20 kali, sisir sekarang dapat menarik sobekan-sobekan kertas.

Mengapa sisir yang semula tidak dapat menarik kertas lalu dapat menarik kertas setelah sebelumnya digosok-gosokkan pada rambut? Sebelum sisir digosok-gosokan pada rambut, sisir adalah netral (tidak bermuatan listrik) sehingga tidak dapat menarik sobekan-sobekan kertas. Setelah sisir digosok-gosokan pada rambut, sisir menjadi bermuatan listrik, sehingga dapat menarik sobekan-sobekan kertas.

Prosesnya sisir yang bermuatan listrik dapat menarik sobekan-sobekan kertas dapat dijelaskan sebagai berikut. Dalam kebanyakan atom atau molekul netral, pusat muatan positif berimpit dengan pusat muatan negatif. Ketika isolator itu (misalnya,sobekan-sobekan kertas) didekati oleh benda bermuatan listrik (misalnya, sisir yang bermuatan listrik positif), pusat muatan negatif ditarik mendekati benda bermuatan positif. Hal ini akan menghasilkan muatan positif. Dengan demikian, akan dihasilkan muatan lebih negatif pada sisi yang berdekatan dengan benda pemberi muatan. Ini menghasilkan muatan lebih negatif pada sisi yang berdekatan dengan benda pemberi muatan. Muatan yang berbeda jenis ini menghasilkan gaya tarik menarik sehingga isolator dapat menempel pada benda bermuatan listrik.

Muatan listrik merupakan entitas dasar dan menjadi primadona dalam elektrostatika. Muatan listrik dapat dipindah dari suatu benda ke benda lainnya dengan cara menggosok atau cara lainnya, akan tetapi muatan tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan. Ada dua jenis muatan yaitu positif dan negatif. Muatan yang sejenis bersifat tolak-menolak, dan muatan yang tak sejenis akan tarik-menarik.Muatan listrik itu tersimpan dalam benda-benda yang

berada di sekeliling kita, seperti misalnya pada plastik yang digosok dengan wool, gelas yang digosok dengan sutera pada kilat, dan masih banyak yang lainnya lagi.

Sebagaimana yang telah dijelaskan diatas penggaris plastic, batang kaca akan dapat menarik benda-benda kecil disekitarnya (potongan-potongan kertas kecil) jika telah digosokkan dengan kain sutera. Selanjutnya, jika kamu ulangi penggosokan tersebut dalam waktu yang lebih lama dan lebih keras, akan kamu dapatkan gaya tarik penggaris plastic dan batang kaca terhadap potongan-potongan kertas kecil akan makin kuat. Artinya, muatan yang ada pada penggaris plastic dan batang kaca makin besar.6

Alat yang digunakan Coulomb untuk membuktikan Hukumnya adalah Elektroskop. Elektroskop adalah alat untuk mengetahui apakah suatu benda bermuatan listrik atau tidak. Dengan kita menggunakan alat Elektroskop kita dapat mengetahui bahwa penggaris plastic yang digosokkan dengan kain wol bermuatan listrik negative. Batang kaca yang digosokkan dengan kain sutera akan bermuatan listrik positif. Karena ketika plastic digosokkan dengan kain wol, terjadi perpindahan electron dari kain wol ke penggaris plastic. Hal itu terjadi karena gaya tarik inti atom terhadap electron lebih kuat dari pada gaya tarik inti atom kain. Tentu saja perpindahan tersebut akan lebih banyak jika penggosokan yang dilakukan lebih lama. Artinya, muatan listrik penggaris plastic menjadi lebih besar. Itulah sebabnya, gaya tarik penggaris plastic menjadi lebih kuat jika digosokkan lebih lama.

A. Medan Listrik

Medan adalah suatu besaran yang mempunyai harga pada tiap titik dalam ruang. Atau secara matematis, medan merupakan sesuatu yang merupakan fungsi kontinu dari posisi dalam ruang.

Medan Listrik merupakan daerah atau ruang di sekitar benda yang bermuatan listrik dimana, jika sebuah benda bermuatan lainnya diletakkan pada daerah itu masih mengalami 6_{http://fisikon.com/kelas3/index.php?}

gaya elektrostatis (disebut juga gaya coulomb). Medan listrik adalah suatu daerah/ruang di sekitar muatan listrik yang masih dipengaruhi oleh gaya listrik. Medan listrik digambarkan dengan garis gaya listrik yang arahnya keluar (menjauhi) muatan positif dan masuk (mendekati) muatan negatif.

Gaya listrik adalah gaya yang dialami oleh obyek bermuatan yang berada dalam medan listrik. Rumusan gaya listrik kadang sering dipertukarkan dengan hukum Coulomb, padahal gaya listrik bersifat lebih umum ketimbang hukum tersebut, yang hanya berlaku untuk dua buah muatan titik. Jadi suatu titik dikatakan berada dalam medan listrik apabila suatu benda yang bermuatan listrik ditempatkan pada titik tersebut akan mengalami gaya listrik.

Pada mulanya, gaya listrik yang bekerja pada sebuah muatan dipandang sebagai sebuah interaksi sesaat. Sekarang ini pandangan tersebut berubah, gaya listrik yang terjadi pada sebuah muatan adalah interaksi muatan tersebut dengan medan listrik.

Untuk lebih jelasnya kita perhatikan kembali interaksi antara dua buah muatan titik q1 dan q2 yang diletakkan pada posisi r1dan r2.

Gaya listrik yang bekerja pada q2 yaitu :

persamaan tersebut dapat ditulis kembali sebagai berikut :

Dimana E adalah medan listrik yang dihasilkan oleh q1 di posisi r2

Kuat medan listrik adalah besarnya gaya Coulomb untuk tiap satu satuan muatan.

Secara sistematis :

dengan : E = kuat medan listrik (N/C) F = gaya Coulomb (N) q = muatan uji (C) 7

1. Kuat Medan Listrik oleh Muatan Listrik

Medan Listrik sering juga di pakai istilah kuat medan listrik atau intensitas medan listrik. Kuat medan listrik di suatu titik adalah gaya yang diderita oleh suatu muatan percobaan yang diletakkan dititi itu dibagi oleh besar muatan percobaan.

Adanya medan gaya listrik digambarkan oleh Garis Medan Listrik (Lines of Force) yang mempunyai sifat:

1. Garis Medan listrik keluar dari muatan positif menuju ke muatan negatif 2. Garis medan listrik antara dua muatan tidak pernah berpotongan

3. Jika medan listrik di daerah itu kuat, maka garis medan listriknya rapat dan sebaliknya.

Medan ada dua macam yaitu :

1. Medan skalar, misalnya temperature, potensial dan ketinggian. 2. Medan vektor, misalnya medan listrik dan medan magnet.

Ada dua jenis muatan listrik yang diberi nama positif dan negatif. Muatan listrik selalu merupakan kelipatan bulat dari satuan muatan dasar e. Muatan dari elektron adalah

-e dan proton + e. Benda menjadi bermuatan akibat adanya perpindahan muatan dari satu

benda ke benda lainnya, biasanya dalam bentuk elektron. Muatan bersifat kekal. Muatan tidak diciptakan maupun dimusnahkan pada proses pemberian muatan, tetapi hanya berpindah tempat.

Sebuah muatan listrik dikatakan memiliki medan listrik di sekitarnya. Medan listrik adalah daerah di sekitar benda bermuatan listrik yang masih mengalami gaya listrik. Jika muatan lain berada di dalam medan listrik dari sebuah benda bermuatan listrik, muatan tersebut akan mengalami gaya listrik berupa gaya tarik atau gaya tolak.

Arah medan listrik dari suatu benda bermuatan listrik dapat digambarkan menggunakan garis-garis gaya listrik. Sebuah muatan positif memiliki garis gaya listrik dengan arah keluar dari muatan tersebut. Adapun, sebuah muatan negatif memiliki garis gaya listrik dengan arah masuk ke muatan tersebut.

Besar medan listrik dari sebuah benda bermuatan listrik dinamakan kuat medan listrik. Jika sebuah muatan uji q’ diletakkan di dalam medan listrik dari sebuah benda bermuatan, kuat medanlistrik E benda tersebut adalah besar gaya listrik F yang timbul di antara keduanya dibagi besar muatan uji.

Kuat medan listrik juga merupakan besaran vektor karena memiliki arah, maka penjumlahan antara dua medan listrik atau lebih harus menggunakan penjumlahan vektor. Arah medan listrik dari sebuah muatan positif di suatu titik adalah keluar atau meninggalkan muatan tersebut. Adapun, arah medan listrik dari sebuah muatan negatif di suatu titik adalah masuk atau menuju ke muatan tersebut.

Besar gaya Coulomb antara muatan sumber Q dan muatan uji q adalah :

…..(*)

Kuat medan listriknya adalah :

Substitusikan pers.(*), maka kuat medan listriknya:

+

-2. Kuat Medan Listrik oleh Beberapa Muatan

 Resultan Medan Listrik yang Segaris

Titik B berada di antara muatan Q1 dan Q2 yang terletak satu garis.

E1 adalah kuat medan listrik karena pengaruh muatan Q1 yang ditentukan dengan rumus :

E2 adalah kuat medan listrik karena pengaruh muatan Q2 yang ditentukan dengan rumus :

Besar kuat medan listrik di B adalah resultan vektor E1 dan E2 yang ditentukan dengan rumus :

EB = E1 + E2

= +

 Gaya Coulomb di sekitar suatu muatan listrik akan membentuk medan listrik.

 Dalam membahas medan listrik, digunakan pengertian kuat medan.

 Untuk medan gaya Coulomb, kuat medan listrik adalah vektor gaya Coulomb yang bekerja pada satu satuan muatan yang kita letakkan pada suatu titik dalam medan gaya ini dinyatakan dengan .

 Muatan yang menghasilkan medan listrik disebut muatan sumber.

Misalkan muatan sumber berupa muatan titik q. Kuat medan listrik yang dinyatakan dengan Ē pada suatu vektor posisi ȓ terhadap muatan sumber tsb, adalah medan pada satu satuan muatan uji. Bila kita gunakan muatan uji sebesar q’ 0 pada vektor posisi relatif terhadap muatan sumber, kuat medan harus sama dengan :

Dimana ȓ adalah vektor satuan arah radial keluar

3. Medan Listrik oleh Distribusi Muatan Titik

Misalkan muatan sumber terdiri atas 3 muatan titik q1, q2 dan q3. Gaya resultan pada muatan uji q‘ _{pada titik P adalah superposisi gaya pada q}’ _{oleh masing-masing muatan} sumber. Bila kuat medan pada titik P (vektor posisi) oleh q1 saja adalah Ē1(ȓ), dan kuat medan oleh q2 saja adalah Ē2(ȓ), dan oleh q3 saja adalah Ē3(ȓ), kuat medan resultan pada titik P adalah

Bila ada N buah muatan titik sebagai sumber, dengan muatan sumber qi ada pada vektor ȓ, medan resultan pada vektor posisi ȓi adalah

Perhatikan, jumlahan pada persamaan di atas adalah jumlahan vektor.

4. Medan Listrik oleh Distribusi Muatan Kontinu

Jika distribusi muatan tersebut adalah kontinu, maka medan yang ditimbulkannya di setiap titik P dapat dihitung dengan membagi elemen-elemen yang sangat kecil dq. Medan dĒ(ȓ),yang ditimbulkan oleh setiap elemen akan dihitung, dengan memperlakukan elemen-elemen tersebut sebagai muatan titik. dĒ(ȓ) diberikan oleh :

Dimana r adalah jarak dari elemen muatan dq ke titik P. Medan resultan kemudian dicari dari prinsip superposisi dengan menjumlahkan kontribusi-kontribusi medan yang ditimbulkan oleh semua elemen muatan atau .9

Contoh Soal :

1. Dua muatan disusun seperti pada gambar di bawah ini. Muatan di A adalah +8 mikro Coulomb dan muatan di B adalah -5 mikro Coulomb. Besar gaya listrik yang bekerja pada kedua muatan adalah… (k = 9 x 109 _Nm2_C−2_{, 1 mikro Coulomb = 10}−6 _C)

Pembahasan Diketahui :

Ditanya : Besar gaya listrik yang bekerja pada kedua muatan

Jawab :

Rumus hukum Coulomb :

Besar gaya listrik yang bekerja pada kedua muatan :

10

9_{Materi 13 Tim Dosen Fisika Fakultas Teknologi Pertanian Universitas Brawijaya}

LISTRIK MAGNET

10 _{http://gurumuda.net/contoh-soal-hukum-coulomb.htm}

2. Carilah resultan gaya pada muatan 20mC dalam soal Gambar 4.1.7 berikut: Penyelesaian:

Gambar 4.1.7

F23 = 9×109 = 2 N

F13 = 9×109 = 1,8 N

F13x = (1,8) cos 37o = 1,4 N

F13y = (1,8) sin 37o = 1,1 N

Fx = 1,4 N dan Fy= 2 N+ 1,1 N

F = = 3,4 N

dan θ = arctan(3,1/1,4) = 66o_.11

HUKUM GAUSS

Hukum Gauss adalah sebuah hubungan antara medan di semua titik pada permukaan dengan muatan total yang tercakup di dalam permukaan itu. Hal ini mungkin kedengarannya menyerupai sebuah cara yang cenderung tidak langsung untuk menyatakan sesuatu, tetapi terbukti akan merupakan sebuah hubungan yang sangat berguna. Selain kegunaannya sebagai alat perhitungan Hukum Gauss akan membantu kita mendapatkan penglihatan (insight) yang lebih dalam mengenai medan listrik.

Sebelum membicarakan hukum Gauss ini, lebih dahulu kita masukkan pengertian Fluks

Arah elemen luas dA ditentukan dari arah normal permukaan tersebut. Fluks listrik disebabkan adanya medan listrik, berarti adanya muatan menimbulkan fluks listrik.12

Beberapa contoh :

Dengan menggunakan hukum Gauss, tentukan kuat medan listrik di dekat permukaan bermuatan yang rapat muatannya s. Jika permukaan cukup besar dan yang ditinjau adalah medan di dekat permukaan maka E dapat dianggap homogen dengan arah tegak lurus permukaan.

Gunakan hukum Gauss

Jadi dalam bentuk vektor

Jawab:

Akibat elemen dl yang mualannya dQ, besar medan lislrik di P adalah :

Disini maka

karena simetri, maka dalam arah sumbu y medan lislriknya nol, maka :

maka di peroleh

Untuk x » a, maka : 13

Medan listrik di P yang ditimbulkan oleh muatan q di O:

E

(

r

)

=

₄

1

_πε

0

q

r

2

r

^

0

q + q

Untuk menunjukkan adanya medan, maka digambarkan beberapa vektor medan E yang arahnya ke luar secara radial dan medan E makin kecil bila letaknya makin jauh,

E∝

1

r

2

Arah medan E yang dihubung-hubungkan diperoleh garis medan

Gambar 2.2 Garis medan antara dua muatan positif dan negatif

Kekuatan medan sebanding dengan jumlah garis medan persatuan luas yang tegak lurus arah

medan, atau fluks =

∫

s

E

.

da

melalui permukaan S sebanding dengan jumlah garis medan yang melewati S.

Muatan q di (0,0,0), fluks E melalui permukaan bola berjari-jari r:

∫

S

E

.

da

=

∫

k

(

q

r

^

0

r

2

)

.

(

r

2

_sin

_{θ dθ dφ}

^

r

0

)

=

kq

4

π

=

q

/

ε

0

Bila muatan banyak, belaku superposisi:

E

=

∑

i=1

n

E

_i

q

Q jumlah muatan yang tertutup S, (2.10) dikenal sebagai hukum Gauss

Bila muatan berada dalam permukaan /selimut Gauss:

E

.

da

=

E

.

n da

^

=

Eda

n

→

da

n

=

luas proyeksi da arah

⊥

E

Bila muatan q berada di luar selimut Gauss

n2 E2 E1

n1 d

q

S

E

₂

.

da

₂

=

₄

_πε

q

0

d

Ω

, E

1

.

da

1

=−

q

4

πε

₀

d

Ω⇒

∮

E

.

da

=

0

Jadi untuk muatan yang terletak di luar selimut Gauss berlaku

∮

E

.

da

=

0

Hukum Gauss dalam bentuk diferensial

Hukum Gauss untuk distribusi muatan titik

∮

E

.

da=

q

/

ε

0 _{, dan bila distribusi muatan}

kontinu

q

=

∫

ρ dv

, sehingga

∮

E

.

da

=

∫

V

(

∇

.

E

)

dV

=

_ε

1

0

∫

ρ dV

⇒

∴

∇

.

E

=

q

/

ε

0

Berdasarkan hukum Gauss, sifat medan elektrostatik pada konduktor:

1. Bagian dalam konduktor bebas medan, E = 0

2. Garis medan tepat di luar konduktor selalu tegak lurus pada permukaannya.

Contoh penerapan hukum Gauss15

1. Tentukan medan listrik di luar bola bermuatan listrik seragam. Jejari bola R, dan rapat muatan  = konstan.

R r

E

S

Hukum Gauss:

∮

E

.

da

=

Q

/

ε

0

∮

E

.

da

=

1

_ε

0

ρ

[

4

/

3

π R

3

_]

E

(

4

π r

2

)

=

₃

4

_ε

πρ

0

R

3

E

=

₃

ρ

_ε

0

R

3

r

2

¿ ¿

Bagaimana medan listrik di dalam bola? Jawab E = 0

2. Silinder panjang bermuatan,  = kr, k = konstanta, r jarak titik dalam silinder diukur dari

sumbu silinder. Jejari silinder R dan panjangnya L. Tentukan medan listrik di dalam silinder!

R

E

Muatan yang berada di dalam permukaan S, dengan jari-jari a, panjang l :

Q

=

∫

ρ dv

=

∫

(

kr

) (

r dr dθ dz

)

=

2

₃

π kla

3

Arah E radial dan  selubung silinder, sehingga di permukaan S berlaku:

∮

E

.

da

=

∫

|

E

|

da

=|

E

|

∫

da

=|

E

|

2

π al

Pada permukaan silinder dengan jejari R

E

=

₃

1

_ε

3. Suatu bidang datar tipis, dengan rapat muatan permukaan  yang seragam. Tentukan kuat

medan listrik di sekitar bidang tersebut!

16 _{http://naufalanas.blogspot.com/2013/10/hukum-gauss.html}

A E

E

Bila permukaan S dengan luas A

∮

E

.

dA

=

Q

/

ε

₀

Karena bidang tipis, maka muatan di dalam S adalah

Q

=

σ A

(dianggap satu lapisan permukaan saja dengan luas A), sedang

∮

E

.

dA

=

2

|

E

|

A

_{(diperhartikan 2 permukaan untuk E}

∴

2

|

E

|

A

=

σ A

₂

_ε

0

⇒

E

=

σ

2

ε

₀

n

^

3. Dua pelat sejajar, masing-masing bermuatan berbeda, dengan rapat muatan . Tentukan

+

-Pelat A dengan rapat muatan + menghasilkan medan listrik ke luar pelat sebesar

σ

2

ε

₀

.

_{Jadi di}

daerah I arah medan ke kiri, II dan III arah ke kanan.

Sedangkan pelat B dengan rapat muatan - menghasilkan medan listrik masuk pelat sebesar

σ

5. Medan E pada lempeng tipis rata dengan luas tak hingga

Untuk luas lempeng tak hingga maka E hanya mempunyai arah ke luar dari permukaan dan pada jarak yang sama (misal D) dari lempeng, besar medan tetap sama. Maka dipilih luasan Gauss berupa silinder panjang 2D dengan luas tutup Sa dan luas dasar Sb. Muatan dalam silinder

∴

E

=

₂

σ

_ε

0

Medan listrik di luar luasan:

E

=

₂

σ

_ε

0

^

z

_{(di atas permukaan)}

E

=−

₂

σ

_ε

0

^

z

_{(di bawah permukaan)}17

Contoh Soal

Jika terdapat persegi dengan panjang sisi 20 cm, lalu bila sebuah medan listrik homogen sebesar 200 N/C ditembakkan ke arahnya dengan arah yang tegak lurus bidang persegi tersebut, berapa jumlah garis medan listrik yang menembus bidang persegi tersebut (fluks listrik)?

Jawab

Luas Persegi = 20 x 20 = 400 cm2 _{= 4 x 10}-2 _m2

Jumlah Garis yang menembus bidang

Φ = E. A

Φ = 200. 4 x 10-2 _m

Φ = 8 weber

Sobat punya sebuah bidan lingkaran dengan jari-jari 7 cm. Jika ada kuat medan listrik sebesar 200 N/C mengarah pada bidang tersebut dengan membentuk sudut 300 _{terhadap bidang.} Tentukan berapa fluks listrik tersebut?

Jawab

Luas Bidang = Luas lingkaran = π r2 _{= 22/7 x 49 = 154 cm}2 _{= 1,54 x 10-2 m}2

Cos θ = Cos 60o

( θ = sudut yang dibentuk oleh E dan garis normal — lihat gambar sebelumnya –)

Φ = E. A.cos θ

Φ = 200. 1,54 x 10-2 _{. 0,5}

Φ = 1,54 weber18

POTENSIAL LISTRIK DAN KAPASITOR

1. POTENSIAL LISTRIK

Pengertian Potensial Listrik

Agar terjadi aliran muatan (arus listrik) dalam suatu rangkaian tertutup, maka haruslah ada beda potensial/beda tegangan di kedua ujung rangkaian. Beda potensial listrik adalah energi tiap satu satuan muatan. Dua buah benda bermuatan listrik yang terletak berdekatan akan mengalami gaya listrik di antara keduanya. Suatu usaha diperlukan untuk memindahkan (atau menggeser) salah satu muatan dari posisinya semula. Karena usaha merupakan perubahan energi, maka besar usaha yang diperlukan sama dengan besar energi yang dikeluarkan. energi dari muatan listrik disebut energi potensial listrik. Beda potensial dari suatu muatan listrik di suatu titik di sekitar muatan tersebut dinyatakan sebagaipotensial mutlak atau biasa disebut potensial listrik saja.19

Energi Potensial Listrik

Kerja yang diperlukan untuk membawa muatan Q melalui medan listrik E dari suatu titik (awal) ke titik lain (akhir) :

Contoh Soal 4.1

18 _{http://rumushitung.com/2014/07/03/hukum-gauss-dan-contoh-soal/} 19 _{Konsep dan Pengertian Arus dan Tegangan pada Rangkaian Listrik - Elang}

Saktihttp://www.elangsakti.com/2013/03/konsep-dan-pengertian-arus-dan-tegangan.html

W

=−

Q

∫

awal akhir

Diketahui sebuah muatan titik Q1 yang terletak di titik asal O(0, 0, 0). Hitung kerja yang diperlukan untuk membawa sebuah muatan lain Q2 dari r = rB ke r = rA.

Jawab :

Beda Potensial Listrik

Beda potensial listrik dapat didefinisikan sebagai kerja yang diperlukan untuk membawa muatan sebesar 1 C dari suatu titik ke titik lain :

20

Potensial Listrik Dari Beberapa Muatan

20 _{Nuryah -Listrik Magnet Bab 4 Potensial Listrik (PowerPoint}

Potensial listrik dapat didefinisikan sebagai usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan positif sebesar 1 satuan dari tempat tak terhingga ke suatu titik tertentu. Potensial listrik dapat pula diartikan sebagai energi potensial listrik per satuan muatan penguji

Misalkan q0 bergerak disuatu medan listrik akibat beberapa muatan titik q1, q2 dan q3. Dengan jarak r1, r2 dan r3 dari q0. Medan listrik total adalah jumlah vektor dari medan-medan yang ditimbulkan oleh muatan-muatan individu dan kerja total yang dilakukan q0 adalah jumlah kontribusi dari muatan-muatan individu itu.

Energi potensial listrik untuk sebuah muatan titik q0 dalam medan listrik dari sekumpulan muatan qi diberikan oleh:

U=₄q_π0_ϵ

Dimana: ri: jarak dari qi sampai q0

q : muatan titik

Jika q0 berada tak berhingga jauhnya dari semua muatan lainnya, maka U = 0.

Tanda plus dan minus pada muatan diikutkan dalam perhitungan, jadi tidak seperti waktu menghitung gaya coulomb dan kuat medan listrik kemarin dimana semua dimasukkan positif (Potensial listrik (V) dan energi potensial listrik (Ep) adalah besaran skalar, gaya coulomb (F) dan kuat medan listrik (E) termasuk besaran vektor).

U=K

(

q_r1q2 12 +

q1q3

r13 +

q2q3

r23

)

Secara fisis, dapat diinterpretasikan sebagai berikut : andaikan posisi q1 tetap seperti pada gambar tetapi q2 dan q3 berada di jarak tak terhingga. Usaha total yang harus dilakukan oleh pengaruh luar untuk membawa muatan q2 dari jarak tak terhingga ke posisi di dekat q1 adalah k q1 q2/r12, yang merupakan suku pertama. Dua suku terakhir menggambarkan usaha yang diperlukan untuk membawa q3 dari jarak tak terhingga mendekati q1 dan q2.21

Contoh soal:

1. Titik P diantara empat muatan masing-masing + 2 C, − 4 C, + 5 C dan −6 Coulomb seperti terlihat pada gambar berikut:

Tentukan potensial listrik di titik P!

21 _{Materi Kuliah Listrik Magnet FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS KHAIRUN}

Vp=₄q_π0_ϵ

Kapasitor atau kondensator adalah komponen listrik yang digunakan untuk menyimpan muatan listrik.Dan secara sederhana terdiri dari dua konduktor yang dipisahkan oleh bahan penyekat (bahan dielektrik), Tiap konduktor disebut keping. Simbol yang digunakan untuk menampilkan sebuah kapasitor dalam suatu rangkaian listrik adalah

Dalam pemakaian normal, satu keping diberi muatan positif dan keping lainnya diberi muatan negatif yang besarnya sama. Antara kedua keping tercipta suatau medan listrik yang berarah ke keping positif menuju keping negatif

Kapasitor berguna untuk :

1. memilih frekuensi pada radio penerima

2. filter dalam catu daya (power suply).

3. memadamkan bunga api pada sistim pengapian mobil

4. menyimpan energi dalam rangkaian penyala elektronik.22

Kapasitas kapasitor keping sejajar

Kapasitansi atau kapasitas adalah ukuran jumlah muatan listrik yang disimpan (atau dipisahkan) untuk sebuah potensial listrik yang telah ditentukan. Bentuk paling umum dari piranti penyimpanan muatan adalah sebuah kapasitor dua lempeng/pelat/keping. Jika muatan di lempeng/pelat/keping adalah +Q dan –Q, dan V adalah tegangan listrik antar lempeng, maka rumus kapasitans adalah:

C = kapasitas kapasitor satuannya dalam SI (Farad disingkat F), 1 Farad = 1 Coulomb/Volt. satuan lain μF (microfarad) 1 μF = 10-6 F

Q = muatan listrik sataunnya Coulomb, dan V = beda potensial satunnya Volt.

εr= permitivitas relative bahan penyekat adalah perbandingan antara kapasitas dalam bahan penyekat Cb dan kapasitas dalam vakum atau udara Co

εo = 8,5 x 10-12 _C2_N-1_m-2 _{adalah permitivas vakum atau udara}

Jika antara kedua keeping hanya terdapat udara atau vakum (tidak terdapat bahan penyekat ), maka kapasitas kapasitor dalam vakum atau udara (Co) dirumuskan sebagai berikut :

Co = Kapasitas kapasitor kosongan ( Farad = F)

εo= Permitivitas ruang hampa

A = luas penampang keping (m2)

d = jarak antara dua keping (m)

Beda potensial kedua keping

Jika pada suatu kapasitor keeping sejajar beda potensialnya berubah, maka prinsip yang kita pegang : muatan adalah kekal. Jadi muatan kapasitor sebelum disisipkan bahan penyekat (qo) sama dengan muatan kapasitor sesudah disisipkan bahan penyekat (qb)

Kapasitor menyimpan energi dalam bentuk medan listrik, Energi yang tersimpan dalam kapasitor (energi Potensial ) W dinyatakan oleh :

W= Energi yang tersimpan pada kapasitor satuannya Joule (J)

Q= Muatan listrik yang tersimpan pada kapasitor satuannya Coulomb( C )

C = Kapasitas kapasitor satuannya Farad (F)

V = Beda potensial antara dua keping satuannya Volt (V)

Contoh Soal

1. Sebuah kapasitor 300 µF dihubungkan kesebuah baterai 50 Volt, Tentukan besar muatan pada keeping-keping kapasitor.

Penyelesaian :

Diketahui : C = 300 x 10-6 _{F, V = 50 V}

Ditanyakan : q = ….?

Jawab : C = q/C ® q = C V = ( 3, 00 X 10-4 ) (50 ) = 1,5 x 10-2 _{C atau 15 mC}

2.Sebuah kapasitor keeping sejajar memiliki kapasitas 1,3 µF ketika dimuati 6,5 x 10-7 _{C dan}

antara kedua keping tersebut terdapat kuat medan magnet 200 NC-1. Berapakah jarak antara

kedua keeping tersebut.

Dikerahui : C = 1,3 x 10-6 _{F, q = 6,5 x 10}-7 _{C, dan E = 200 NC}-1

Ditanyakan : d = ….?

Jawab : V = E. d ® d = V/E, dari persamaan C = q/V ® V = q/C

d = q/CE = q = 6,5 x 10-7 _{/(1,3 x 10-6) (200)= 2,5 x 10-3 m atau 0,25 cm}

Rangkaian Kapasitor

1. Rangkaian Seri

Dua kapasitor atau lebih dapat disusun secara seri dengan ujungnya yang disambung-sambungkan secara berurutan seperti pada gambar di bawah ini

Pada rangkaian seri ini muatan yang tersimpan pada kapasitor akan sama , jadi Q Total sama dengan muatan di kapasitor 1, kapasitor 2 dan kapasitor 3, akibatnya beda potensial tiap kapasitor akan berbanding terbalik dengan kapasitas kapasitornya, sesuai dengan persamaan Q = C V

Pada rangkaian seri beda potensial= tegangan sumber=tegangan total E=V tot, akan terbagi menjadi tiga bagian. Dari penjelasan ini dapat disimpulkan sifat-sifat yang dimiliki rangkaian seri sebagai berikut:

b. E= Vtot = V1 + V2 + V3

c. 1/Cs = 1/C2 + 1/C2 + 1/C3

2. Rangkaian Paralel

Rangkaian paralel adalah gabungan dua kapasitor atau lebih dengan kutub-kutub yang sama menyatu seperti gambar di bawah ini. Pada rangkaian ini beda potensial ujung-ujung kapasitor akan sama karena posisinya sama. Akibatnya muatan yang tersimpan sebanding dengan kapasitornya. Muatan total yang tersimpan sama dengan jumlah totalnya. Dari keteranganya dapat disimpulkan sifat-sifat yang dimiliki paralel sebagai berikut :

a. Q total = Q1 + Q2 + Q3

b. E = Vtotal = V1 = V2 = V3

c. Cp = C1 + C2 + C323

DAFTAR PUSTAKA

Fisika Universitas Jl. 2/10 - ERLANGGA.

KETUT BUDIASA Makalah Hukum Gauss UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA SINGARAJA 2013

Materi 13 Tim Dosen Fisika Fakultas Teknologi Pertanian Universitas Brawijaya LISTRIK MAGNET Nurohman Sabar M.Pd Hukum Gauss ( PDF )

Materi Kuliah Hukum Coulomb Kelompok 2 ( Power Point 2007 )

Materi Kuliah T.SUTOJO,SSi,M.Kom UNIVERSITAS DIAN NUSWANTORO

SEMARANG 2009

Materi Kuliah Listrik Magnet FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS KHAIRUN TERNATE 2014

Bahan Kuliah Listrik Magnet Fisika Dasar IIA Institut Teknologi Bandung ( PPT )

http://ltps.uad.ac.id/karya/wahyubs_listrik_statis/energi_dan_potensial_listrik.html https://tienkartina.wordpress.com/2010/10/20/hukum-gauss-2/

http://www.fisika-indonesia.blogspot.com/2010/09/contoh-soal-hukum-coulomb-1.html http://gurumuda.net/contoh-soal-hukum-coulomb.htm

http://fisikazone.com/hukum-coulomb/

http://fisikon.com/kelas3/index.php?option=com_content&view=article&id=123&Itemid=175 http://hanif-ilmu-fisika.blogspot.com/2012/02/hukum-coulomb.html