Bahan Ajar Listrik Statis Iqro Nuriman, S.Si, M.Pd SMA Negeri 1 Maja LISTRIK STATIS

(1)

Bahan Ajar “Listrik Statis” Iqro Nuriman, S.Si, M.Pd SMA Negeri 1 Maja

LISTRIK STATIS

KELISTRIKAN

Fisikawan Du Fay menunjukkan adanya dua macam pelistrikan (eletrifikasi). Beberapa isolator tertentu, bila digosok dalam keadaan tertentu, menyebabkan gaya tolak. Hasil Du Fay dapat diterangkan dengan adanya dua macam muatan listrik. Dua benda dengan muatan sejenis saling tolak menolak, dan dengan muatan berlainan jenis saling menarik.

Benjamin Franklin dari Amerika Serikat, mengusulkan tanda positif dan negatif untuk kedua macam muatan ini. Pada awal abad ini seorang sarjana fisika Robert A. Millikan (1869-1953) melakukan eksperimen yang kini dikenal sebagai tetes minyak Millikan. Dari eksperimen ini Milikan mendapatkan muatan listrik hanya mungkin mempunyai harga bilangan bulat dikalikan suatu muatan elementer e.

Tidak pernah diamati adanya muatan listrik dengan harga 2 1

e, misalnya. Kenyataan ini dikenal sebagai kuantisasi muatan. Selanjutnya menemukan partikel dasar bermuatan - e. Partikel ini disebut elektron. Kemudian orang mendapatkan atom terdiri inti bermuatan positif dikelilingi oleh sejumlah elektron yang bermuatan negatif, sehingga muatan total atom sama dengan nol atau netral.

1. Hukum Coulomb

Pengaris plastik yang sudah digosok dengan kain kering didekatkan pada aliran air kecil yang keluar kran, teryata aliran itu membelok sedikit mendekati penggaris. Mengapa terjadi demikian ? hal ini terjadi karena penggaris plastik bermuatan listrik akibat digosok dengan kain yang kering.

Dari percobaan yang pernah dilakukan oleh Charles Augustin Coulomb (1736—1806) seorang sarjana Perancis dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:

 Muatan-muatan listrik sejenis tolak-menolak dan muatan-muatan listrik tidak sejenis tarik-menarik

(2)

 Benda dapat bermuatan listrik positif atau bermuatan listrik negatif. Benda bermuatan positif, jika atom-atom benda kelebihan elektron, maka benda bermuatan negatif -Politen kelebihan elektron + + + + + + + + + + Perspex kehilangan elektron

Benda-benda yang mudah menghantarkan atau dilalui muatan listrik disebut konduktor, sedangkan yang sukar atau tidak dapat menghantarkan muatan listrik disebut Isolator.

Untuk mengukur gaya tarik atau gaya tolak antara dua benda bermuatan, Coulomb menggunakan neraca puntir

+ + cermin + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - -

Kain wol kehilangan elektron

Kain wol kelebihan elektron karet

karet karet kaca

(a)

Kedua batang karet sudah digosok dengan kain wol. Hasilnya tolak menolak.

(b)

Karena sudah digosok dengan kain wol. Kaca sudah digosok dengan kain sutera. Hasilnya tarik-menarik

(3)

Dari percobaan ini Coulomb mengemukakan hukum secara lengkap sebagai berikut: “gaya tarik menarik atau gaya tolak-menolak antara dua muatan

listrik berbanding terbaik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan.”

Jika hukum ini dituliskan dalam bentuk rumus adalah:

F = gaya Coulomb (newton, N)

Q1 dan Q2 = muatan masing-masing benda satuannya coulomb (C)

r = jarak antara kedua muatan, satuannya meter (meter, m) k = tetapan pembanding = 9 x 109 Nm2C-2

Menurut percobaan, nilai k di dalam udara atau ruang hampa yaitu: k = 9 x 109 Nm2 C-2

atau

0 = permitivitas ruang hampa = 8,85 x 10-12 C2N-1m-2

Nilai 0 besarnya adalah:

9 0 10 9 4 1 4 1 x k      atau 2 1 2 12 0 8,854 10     x C N m 

Pada umumnya harga permitivitas bahan () atau zat lain lebih besar daripada permitivitas ruang hampa (0).

Contoh soal

Dua muatan Q1 dan Q2 masing-masing + 7,5  C dan + 5  C. jarak muatan

satu dengan yang lainnya 10 cm. Berapa gaya pada muatan q + 0,1  C yang terletak ditengah-tengah antara Q1 dan Q2 ?

2 2 1 r Q Q k F  0 4 1   k

(4)

Penyelesaian Diketahui: 1 mikrocoulomb = 1 .C = 10-6 C Q1 = + 7,5  C = 7,5 x 10-6 C Q2 = + 5  C = 5 x 10-6 C q = + 0,1  C = 10-7 C ditanyakan: F(q) = … ? Jawab: 1 r = 5 x 10-2 m 2 r = 5 x 10-2 m

Gaya tolak antara Q1 dan q =

2 1 1 1 . . 4 1 r q Q F    N x F ₄ 7 6 9 1 10 . 25 10 10 . 5 , 7 . 10 . 9 _    N F₁ 2,7

Gaya tolak antara Q2 dan q =

2 2 2 2 . . 4 1 r q Q F    N x F ₄ 7 6 9 2 10 . 25 10 10 . 5 . 10 . 9 _    N F₂ 1,8 F₁ Q₁ F₂ q F(q) F1 Q₂ F₂

Pada muatan q bekerja dua gaya, yaitu F1 dan F2 yang arahnya saling

berlawanan. Maka gaya pada q (F(q)) adalah:

F(q) = F1 - F2

(5)

2. Medan Listrik

Gaya Coulomb di sekitar suatu muatan listrik membetuk medan, yaitu medan gaya listrik, atau singkatnya disebut medan listrik saja. Di manapun kita tempatkan suatu muatan lain yang kita sebut muatan uji, muatan uji tersebut akan mendapat gaya interaksi.

Kuat medan listrik adalah vektor gaya Coulomb yang bekerja pada satu satuan muatan yang kita letakkan pada suatu titik dalam medan gaya ini. Kuat medan listrik ini kita nyatakan dengan E.

Muatan yang menghasilkan suatu medan gaya Coulomb atau medan listrik kita sebut muatan sumber. Misalkan kita mempunyai muatan sumber berupa muatan titik seharga q. Kuat medan listrik yang kita nyatakan dengan E pada posisi r terhadap muatan sumber tersebut.

'

q F E 

Bila muatan sumber berupa titik, maka

2 0 ' 4 1 r q E    

dimana r adalah jarak sebuah titik dari muatan sumber. Persamaan tersebut hanya berlaku apabila :

1. Muatan sumber berupa titik;

2. Pusat sistem koordinat ada pada muatan sumber; 3. Besaran yang digunakan harus dalam sistem satuan SI; 4. Hubungan di atas hanya berlaku dalam vakum atau di udara. Satuan untuk kuat medan listrik E adalah N C-1.

(6)

Energi Potensial dan Potensial Listrik

Muatan positif q berada dalam medan listrik +Q (Gambar A.9), maka q mendapat gaya tolak sebesar

2 . a r q Q k F 

Muatan q ingin dipindahkan dari titik a ke titik b,Masing-masing terletak sejauh ra dan rb dari muatan Q.

Untuk memindahkan muatan q darititik a ke titik b diperlukan usaha W dan untuk menghitung usaha W lintasan ab dibagi menjadi lintasan kecil-kecil s dan di anggap lurus, sehingga usaha memindahkan muatan q dari a ke b merupakan jumlah usaha dari a ke 1, dari 1 ke 2, dari 2 ke 3, dan seterusnya.

Usaha dari a ke b adalah:

Usaha merupakan selisih energi potensial dititik a dan b, jadi

Wa b = ) 1 1 ( a b r r kQq 

Energi potensial listrik di sebuah titik yangberjarak r dari muatan adalah :

Energi potensial listrik tiap satuan muatan positif di suatu titik disebut potensial listrik atau potensial di titik itu.

q E

V p



 maka

V = potensial di suatu titik yang terletak sejauh r dari muatan Q.

Satuan Ep adalah joule, satuan q adalah Coulomb dan satuan V adalah volt.

4 3 2 1 r s +q a ra rb +Q Gambar A.9 ) 1 1 ( a b b a r r kQq W W  _   r Qq r Qq k E_p . 4 1     r Q k r Q V . . 4 1 _   

(7)

Potensial di suatu titik yang ditimbulkan beberapa muatan listrik merupakan jumlah aljabar potensial yang ditimbulkan masing-masing muatan

KAPASITAS LISTRIK 3. Kapasitor

Kapasitor adalah komponen listrik yang memiliki kemampuan untuk menyimpan muatan listrik. Pada prinsipnya, kapasitor terdiri atas dua permukaan konduktor yang dipisahkan oleh suatu bahan isolator sehingga kedua permukaan konduktor tersebut memiliki kemampuan untuk menyimpan muatan listrik. Kegunaan kapasitor dalam rangkaian listrik atau elektronika antara lain untuk:

a. Menyimpan energi listrik.

b. Menghindarkan terjadinya loncatan api listrik pada rangkaian yang menggunakan kumparan, misalnya adaptor, power supply, dan lampu TL. c. Memilih gelombang pemancar radio yang ditangkap oleh pesawat radio

penerima (tuning).

Dalam rangkaian listrik simbol kapasitor digambarkan seperti pada Gambar A.10. atau (a) atau (b) Kapasitor variabel Gambar A.10

Menurut pemasangan di dalam rangkaian listrik, kapasitor dibedakan menjadi:



 r Q V . 4 1  

(8)

a. kapasitor berpolar (mempunyai kutub positif dan kutub negatif), misalnya

elco, yang dipasang pada rangkaian arus searah (DC).

b. kapasitor nonpolar, dipasang pada rangkaian arus bolak-balik (AC).

4. Kapasitas dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya

Kemampuan kapasitor untuk memperoleh dan menyimpan muatan listrik disebut kapasitas atau kapasitansi. Kapasitas suatu kapasitor didefinisikan sebagai perbandingan tetap antara muatan q yang tersimpan

dalam kapasitor dan beda potensial antara kedua pelat konduktornya V.

secara matematis, persamaannya dapat dituliskan

Dengan:C = kapasitas kapasitor (F)

q = muatan yang tersimpan dalam kapasitor (C) V = beda potensial antara kedua pelat konduktor (V) Satuan kapasitas yang sering dijumpai sehari-hari adalah microfarad

(F), pikofarad (pF) dan nanofarad (nF).

Gambar A.11 melukiskan sebuah kapasitor keping sejajar kosong, artinya antara kedua keping bermuatan terdapat ruang hampa. Medan listrik antara keping-keping disebut homogen atau serba sama, maka kuat medan listrik setiap titik di daerah tersebut sama besar,yakni:

Jika ada suatu titik muatan yang akan dipindahkan dari permukaan keping I ke permukaan keping II, maka diperlukan usaha sebesar

karena F = q.E, maka diperoleh

E = Kuat medan listrik, satuannya volt m-1

V = beda potensial antara keping I dan II, satuannya nolt (V) d = jarak antara keping I dan II, satuannya meter (m)

V q C  + + + + + + + -d +q -q I II Gambar A.11 V q d F.  . d V E  A q E .      _ 

(9)

dari kedua persamaan kuat medan di atas, diperoleh: atau

5. Dielektrik

Dielektrik adalah bahan isolator yang memisahkan kedua pelat

konduktor pada suatu kapasitor pelat sejajar. Kapasitas suatu kapasitor

bergantung pada bahan dielektrik yang digunakan. Kapasitor yang menggunakan dielektrik kaca, mika, atau karet akan memiliki kapasitas yang lebih besar dibandingkan dengan kapasitor lain yang berukuran sama, tetapi menggunakan udara sebagai dielektriknya.

Persamaan kapasitas kapasitor yang mediumnya bukan udara dituliskan sebagai berikut:

Efisiensi relatif suatu bahan sebagi sielektrik ditunjukkan oleh

konstanta dielektrik (K) dan permitivitas bahan. Konstanta dielektrik suatu

bahan dapat dituliskan persamaannya: atau dengan: K = konstanta dielektrik   

 atau disebut permitivitas relative bahan = r

C’ = kapasitas kapasitor yang menggunakan dielektrik dari bahan tertentu C = kapasitas kapasitor yang menggunakan dielektrik dari udara

A = luas keping kapasitor

 = permitivitas bahan dielektrik d A V q _.  d C_ .A d A C'  C C K '  C'  KC

(10)

6. Gabungan Kapasitor

Tiga buah kapasitor C1, C2, dan C3 yang disusun secara seri. Ujung A

dan B dihubungkan ke sumber tegangan (ujung A ke kutub positif dan ujung B ke kutub negatif baterai). Sebagai ciri dari rangkaian ini adalah :

a. Muatan tiap-tiap kapasitor sama besar dengan muatan gabungan atau muatan susunan,

Q1 = Q2 = Q3 = Q

b. Jumlah beda potensial atau tegangan tiap-tiap kapasitor sama dengan beda potensial antara A dan B,

V1 + V2 + V3 = V

Dari pernyataan a diperoleh, V1 =, V2 = dan V3 =, sehingga jika

persamaan itu digabungkan (gambar A.12.b), diperoleh V =. Jika persamaan ini disubstitusikan ke dalam persamaan pada pernyataan b, maka diperoleh

rumus:

Cs = kapasitas kapasitor pengganti seri C1 C2 +Q -Q +Q -Q+Q -Q C3 + V (a) _ A B A +Q -Q B C_s + V _ (b) ... 1 1 1 1 3 2 1     C C C C_S +Q₃ -Q₃ +Q₁ -Q₁ +Q₂ -Q₂ C₁ C₂ C₃ A B V + -(a) Gambar A.13 +Q -Q C_P A B V + -(b)

(11)

Tiga buah kapasitor C1, C2, dan C3 disusun paralel dan ujung-ujung A

dan B dihubungkan ke sumber tegangan searah (gambar A.13.a). Ciri dari rangkaian ini adalah:

a. Tegangan tiap-tiap kapasitor sama besar dengan tegangan antara A dan B, V1 = V2 = V3 = V

b. Jumlah muatan yang ditampung masing-masing kapasitor sama dengan muatan total, Q1 + Q2 + Q3 = Q

Dari ciri tersebut, diperoleh persamaan:

Q1 = C1 V1 = C1V, Q2 =C2 V2 = C2V, dan Q3 = C3 V3 = C3V

Dari gambar A.13.b, maka Q = CpV, jika disubstitusikan ke dalam

persamaan pada pernyataan b, diperoleh rumus:

Cp = kapasitas kapasitor pengganti paralel

7. Energi yang Tersimpan dalam Kapasitor

Kapasitor pelat sejajar yang dihubungkan dengan baterai, sedikit demi sedikit muatannya akan dipindahkan dari satu pelat ke pelat lainnya, dan beda potensial antara kedua pelatnya V. Pada keadaan setimbang muatan yang terdapat pada kapasitor tersebut adalah q. Beda potensial rata-rata (V ) selama proses pengisian muatan ini adalah:

C q V C q V V V V 2 2 0 2 0 2 2 1        

Usaha yang diperlukan untuk memberi muatan q adalah hasil kali antara muatan q tersebut dan beda potensial rata-rata V .

C q C q q V q W 2 2 1 2    Oleh karena V q C  sehingga qV V q q W 2 1 ) ( 2 1 2 _

 . Jadi, energi yang tersimpan ... 3 2 1    C C C C_P

(12)

di dalam kapasitor, yaitu energi potensial adalah:

Contoh Soal

1. Terdapat empat partikel bermuatan, yaitu: A, B, C, dan D. Muatan A tarik-menarik dengan muatan B, tetapi tolak-menolak dengan muatan C. Muatan C tarik-menarik dengan muatan D. Tentukan jenis muatan A, B, C, jika D bermuatan negatif !

Jawab:

Muatan C dan D tarik-menarik. Oleh karena D bermuatan negatif, C bermuatan positif.

Muatan A dan C tolak-menolak. Oleh karena C bermuatan positif, A bermuatan positif.

Muatan A dan B tarik-menarik. Oleh karena A bermuatan positif, B bermuatan negatif.

2. Dua buah bola kecil bermuatan masing-masing 2 C dan berada pada jarak 20 cm, digunting pada tali sutra (tidak menghantar) seperti pada gambar-gambar berikut ini. tentukanlah:

a. tegangan tali

b. massa masing-masing bola bermuatan (g = 10 ms-2 dan tan 37° = 4 3 ) ! Jawab: Diketahui: q ₁ = q = q = 2 ₂ C = 2 x 10-6 C R = 20 cm = 0,2 m g = 10 ms-2 k = 9 x 109 Nm2C-2 tan 37° = 4 3 ; sin 37° = 5 3 ; cos 37° = 5 4 qV CV C q W 2 1 2 1 2 1 2 2    740 + + q1 q2 r = 20 cm

(13)

oleh karena kedudukan sistem simetris, hanya ditinjau setengah bagian dari sistem tersebut. Sistem dalam keadaan setimbang (



F 0) sehingga

a.



F 0

FxTsin37 0 Tsin37  F, diperoleh:





_

₆

_

₂



2 2 2 9 2 , 0 10 2 10 9 5 3 m C x C Nm x T         





_

_



2 2 2 12 2 2 9 10 4 10 4 10 9 5 3 m x C x C Nm x T           T = 1,5 newton b.



F 0













kg m ms N m N ms m T mg mg T 12 , 0 10 5 4 5 , 1 37 cos 5 , 1 10 37 cos 0 37 cos 2 2                 

3. Dari gambar disamping diketahui:

C x Q C x Q 9 2 9 1 10 5 , 4 10 4 , 6      

tentukan besar dan arah kuat medan di titik P yang disebabkan muatan Q1 dan Q2!

Penyelesaian

Kuat medan yang disebabkan Q1 di P:

 



1



1 1 2 2 9 9 1 2 1 1 1 360 10 . 16 4 , 6 9 4 , 0 10 . 4 , 6 10 . 9 4 1 Q menjauhi arah NC E x E r Q E         

Kuat medan yang disebabkan Q2 di P:

370 + T T cos 37o T sin 37o F mg Q₁ Q₂ 0,3 cm P 0,4 cm P E₂ E_(P) E₁ r₂ Q₂ r₁ Q₁ + -Q

(14)

 



2



1 2 2 2 9 9 2 2 2 2 2 450 10 . 9 5 , 4 9 3 , 0 10 . 5 , 4 10 . 9 4 1 Q menuju arah NC E x E r Q E         

4. Sebuah kapasitor keping sejajar kosong, luas kepingnya masing-masing 10 cm2 dan terpisah sejauh 0,2 cm. Keping-keping kapasitor dihubungkan dengan baterai 100 volt.

a. Berapa kapasitas kapasitor itu

b. Berapa kapasitasnya sekarang jika diisi bahan yang permivitasnya 6? c. Hitung muatan kapasitor pada keadaan b!

d. Hitung kuat medan antara keping kapasitor! Penyelesaian Diketahui: A = 10-3 m2 V = 100 volt d = 2.10-3 m Ditanyakan: a. Co = ...? b. C = ...? c. Q = ...? d. E = ...? Jawab 1 4 1 4 1 3 9 12 10 5 10 5 10 . 2 100 . 10 655 , 2 100 10 . 55 , 26 . . .              NC x E atau m volt x E m volt d V E d C x Q volt x F V C Q c pF pF x C C pF C F x x C d A C o o 55 , 26 425 , 4 6 . C . 425 , 4 10 425 , 4 10 . 2 10 . 10 85 , 8 . r 12 3 3 12                 b a

(15)

5. Empat buah kapasitor masing-masing kapasitasnya 20 μF. Hitung kapasitas penggantinya jika keempat kapasitor itu

a. Tersusun seri b. Tersusun paralel c. Tersusun tercampur Penyelesaian F C C C C S S S  5 5 1 20 1 4 1 1 1 .    



a



   C F F C_P 4.20 80 . b F C C C C F F C C P S P S    8 40 5 40 1 10 1 1 1 1 40 20 . 2 10 1 20 1 2 1 .           c C₁ C₂ C₃ C₄