LISTRIK STATIS pert3

(1)

I. Hukum Coulomb

A. Muatan Listrik

Ada dua jenis muatan listrik, yaitu muatan positif dan muatan negative. Muatan yang sejenis akan saling tolak menolak dan yang berbeda jenis akan saling tarik menarik

Pada muatan listrik merupakan karakteristik dasar yang dimilki partikel penyusun atom. Secara umum atom terdiri dari atas proton (bermuatan positif), electron (bermuatan negative), dan nutron (tidak bermuatan). Suatu benda netral dapat diubah menjadi bermuatan dengan 3 cara , yaitu :

1. menggosoknya (listrik yang timbul disebut triboelektrik) 2. konduksi (mengubungkan pada benda yang bermuatan) 3. induksi (mendekatkannya pada benda bermuatan)

B. Hukum Coulomb

Pada tahun 1785, seorang ahli fisika Prancis bernama Charles Augustin de Coulomb melakukan penelitian mengenai gaya yang ditimbulkan oleh dua benda yang bermuatan

listrik. Coulomb menyatakan bahwa :

“Besar gaya tarik atau tolak antara dua muatan listrik sebanding dengan besar muatannya masing-masing dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan tersebut.”. Secara matematis ditulis :

Atau dapat juga ditulis :

Dengan k = ₄1_πε

o = 9 x 10

9_Nm2_C-2

dengan:

F = besar gaya Coulomb (N)

q1, q2 = muatan masing-masing partikel (coulomb, disingkat C)

r = jarak pisah antar kedua muatan (m)

o = permisivitas ruang hampa = 8,85×10−12_C2_N-1_m-2

Gaya Coulomb mirip gaya gravitasi yaitu keduanya adalah gaya yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak. Kedua gaya ini tergolong sebagai gaya alamiah. Pada saat ini, ada empat macam gaya alamiah yang telah diketahui antara sebagai berikut.

a. Gaya gravitasi, bekerja pada semua partikel dan menjaga planet-palnet tetap pada orbitnya mengitari matahari.

b. Gaya elektromagnetik, bekerja di antara partikel bermuatan danmerupakan gaya yang mengikat atom-atom dan molekul-molekul.

c. Gaya lemah (weak force), terjadi dalam peristiwa peluruhan radioaktif.

d. Gaya kuat (strong force), menjaga neutron-neutron dan proton-proton bersama-sama dalam sebuah inti atom.

(2)

Apabila medium muatan bukan ruang hamap udara maka besar gaya Coulomb antara muatan q1 dan q2 berkurang (Fbahan < Fudara). Jika medium memiliki permitivitas relative r (dahulu disebut tetapan dielektrik k) maka tetapan o harus diganti dengan tetapan permitivitas  yang dirumuskan dengan  = ro. Jadi gaya Coulomb dalam bahan dirumuskan :

Fbahan = ₄1_πε q1q2

r2

Jika gaya Coulomb dalam ruang hampa dibandingkan dengan gaya Coulomb dalam bahan maka kan diperoleh :

Dua buah muatan masing-masing 20 µC dan 24 µC terpisah pada jarak 12 cm. Hitung besar gaya yang bekerja pada kedua muatan tersebut jika :

a. kedua muatan diletakkan di udara;

b. kedua muatan diletakkan dalam bahan yang memiliki permisivitas relatif 3 Jawab :

Analisis Gaya Coulomb

1. Pada muatan segaris

Besarnya gaya Coulomb pada suatu muatan yang dipengaruhi oleh beberapa muatan yang sejenis langsung dijumlahkan secara vektor.

Pada Gambar di samping gaya Coulomb pada muatan q1 dipengaruhi oleh muatan q2 dan q3 adalah F = F12

-F13.

Contoh :

Dua titik A dan B berjarak 5 meter, masing-masing bermuatan listrik +5× 10-4_{C dan -2×}

10-4_{C. Titik C terletak di antara A dan B berjarak 3 m dari A dan bermuatan listrik +4×}

10-5_{C. Hitung besar gaya elektrostatis dari C!}

(3)

2. Muatan yang tidak segaris

Tiga buah muatan q1, q2, q3 ditunjukkan seperti

pada gambar di bawah. Untuk menentukan gaya Coulomb pada muatan q1 dapat dicari dengan

menggunakan rumus kosinus sebagai berikut : F1 =

√

F12

2

+F₁₃2

+F₁₂F₁₃Cosθ

Contoh :

Diketahui segitiga ABC sama sisi dengan panjang sisi 3 dm. Pada titik sudut A dan B masing-masing terdapat muatan +4 μ C dan -1,5 μ C, pada puncak C terdapat muatan +2× 10-5 C. Hitunglah gaya elektrostatis total di puncak C!

Jawab :

3. Menentukan letak muatan ketiga yang Gaya Coulombnya sama dengan nol.

Misalkan muatan �� dan �� memiliki jenis yang sama. (Muatan ketiga

letaknya di antara dua muatan tersebut)

Letakkan muatan ketiga (�3 ) diantara �1 dan �2. (jenis muatan �3

terserah).

Gambarkan semua gaya Coulomb yang bekerja pada muatan �3.

Ingat! Muatan sejenis tarik-menarik, muatan berbeda tolak-menolak.

Jika muatan �� dan �� memiliki jenis yang berbeda. (maka muatan ketiga

terletak di luar kedua tersebut, tetapi di dekat muatan terkecil) Contoh :

(4)

harus diletakkan sehingga gaya coulomb yang dialaminya nol?

Jawab : Latihan Soal :

1. Dua buah muatan listrik identik tetapi bermuatan tidak sama diletakkan terpisah seperti gambar.

F adalah gaya elektrostatis pada kedua muatan. Jika jarak kedua muatan dijadikan ½ r, tentukan gaya elektrostatis yang bekerja pada tiap muatan sekarang

Jawab :

2. Dua titik A dan B berjarak 5 meter, masing-masing bermuatan listrik +5 x 10-4_{C dan -2 x}

10-4_{C. Titik C terletak di antara A dan B berjarak 3 m dari A dan bermuatan listrik +4 x 10}-5

C. Hitung besar gaya elektrostatis dari C! Jawab :

3. Diketahui segitiga ABC sama sisi dengan panjang sisi 3 dm. Pada titik sudut A dan B masing-masing terdapat muatan +4 μ C dan -1,5 μ C, pada puncak C terdapat muatan +2× 10-5_{C. Hitunglah gaya elektrostatis total di puncak C!}

Jawab :

4. Dua mutan listrik Q1 dan Q2 disusun seperti gambar. Dimanakan harus diletakkan Q3 yang

besarnya 20 µC agar gaya yang bekerja pada muatan ini sama dengan nol

(5)

C. Medan Listrik

Medan listrik adalah suatu daerah di sekitar muatan yang masih dipengaruhi oleh gaya listrik. Medan listrik disekitar muatan dilukiskan oleh garis medan seperti pada Gambar 2.

Gambar 2. Vektor garis medan listrik yang ditimbulkan muatan listrik

(6)

Kuat medan listrik dari beberapa muatan titik adalah jumlah vektor kuat medan listrik dari masing-masing muatan titik.

Kuat Medan Listrik Oleh Beberapa Muatan

1. Kuat Medan Listrik oleh dua muatan yang segaris

Jika sebuah benda P terletak sejauh rA dari

muatan A (qA) dan sejauh rB dari muatan B(qB),

maka kuat medan listrik total di titik P adalah jumlah vector dari kuat medan listrik oleh muatan A dan B.

 Kuat medan listrik total di titik P akibat muatan A dan B adalah :

1. Kuat Medan Listrik Oleh Beberapa Muatan Tidak Segaris Kuat medan listrik di titik P akibat muatan A adalah :

E₁=k.qA r

A2 _{(menjauhi q}_A_{= ke bawah)}

Kuat medan listrik di titik P akibat muatan B adalah :

E₂=k.qB r

B2 _{(menjauhi q}_B_{= ke kiri)}

Kuat medan listrik total di titik P akibat muatan A dan B adalah :

Contoh :

1. Dua muatan titik masing-masing -25 μC dan +50 μC terpisah pada jarak 10 cm. Tentukan :

(7)

(b) Besar dan arah percepatansebuah elektron jika diletakkan diantara ke dua muatan pada jarak 2 cm dari muatan negatif.

Jawab :

2. Dua buah benda A dan B mempunyai muatan listrik masingmasing +4 × 10-8_{C, dan} +16 × 10-8_{C terpisah pada jarak 6 cm. Tentukan letak titik P yang mempunyai kuat} medan listrik = 0!

Jawab :

D. HUKUM GAUSS

Hukum Gauss didasarkan pada konsep fluks, yaitu kuantitas yang menyatakan banyaknya medan listrik yang menembus suatu permukaan.

Besarnya fluks listrik dirumuskan :

 = fluks listrik (weber = Wb) E = kuatan medan listrik (N/C)

A = luas permukaan yang ditembus medan listrik (m)

 = sudut antara medan listrik dengan bidang

Dari konsep fluks listrik tersebut, Gauss menyatakan menyatakan hukum Gauss, yang berbunyi :

“Jumlah garis gaya yang keluar dari suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu”.

Secara matematis ditulis :

ε

=

K

.

ε

o

 = E.A.Cos 

 =

(8)

Penerapan Hukum Gauss

(9)

(10)

(11)