MUATAN LISTRIK DAN MEDAN LISTRIK

Muatan listrik

Orang yunani kuno pada tahun 600 SM telah menemukan bahwa bila mereka menggosokkan amber( semacam resin) dengan wol, maka amber itu dapat menarik benda‐benda lain. Sekarang kita dapat mengatakan amber itu telah mendapat muatan listrik (electric charge) netto, atau bermuatan

Dua muatan positif atau dua muatan negatif akan saling tolak menolak. Sebuah muatan positif dan sebuah muatan negatif saling tarik menarik.

Tarikan dan tolakan dari dua benda bermuatan kadang‐kadang dirangkum sebagai “muatan sejenis tolak menolak, dan muatan yang berlawanan tarik menarik” tetapi harus diingat bahwa kata “muatan sejenis” tidak berarti kedua muatan sama persis identik tetapi hanya memiliki tanda aljabar yang sama( keduanya positif dan keduanya negatif). “muatan‐ muatan yang berlawanan” berarti bahwa mereka mempunya tanda yang berlainan

Muatan listrik dan sruktur materi

Muatan listrik, seperti massa, adalah

salah satu dasar partikel yang membentuk

materi. Interaksi yang menentukan struktur dan

sifat‐sifat atom dan molekul terutama adalah

interaksi

listrik

diantara

partikel

partikel

bermuatan listrik. Struktur atom dideskripsikan

sebagai gabungan dari tiga partikel electron yang

bermuatan negatif, proton yang bermuatan

positif, dan neutron yang tidak bermuatan

Bila jumlah total proton dalam benda makroskopik

menyamai jumlah total electron, maka muatan totalnya

adalah nol dan benda itu secara keseluruhan netral secara

listrik.

Konduktor, isolator, dan muatan induksi

Konduktor adalah suatu bahan yang mudah menghantar mutaan

listrik. Dalam bahan‐bahan yang tergolong konduktor, elektron‐elektron

pada setiap atom tidak diikat dengan kuat sehingga elektron‐elektron dapat

bergerak bebas di dalam atom. Elektron‐elektron bebas inilah yang

menyebabkan bahan‐bahan konduktor mudah mengantarkan (mengalirkan)

muatan listrik

Isolator adalah suatu bahan yang sukar menghantar muatan listrik. Dalam bahan‐bahan isolator, elektron‐elektron pada setiap atom diikat dengan kuat sehingga pada keadaan normal elektron‐elektron tidak bebas bergerak. Karena elektron‐ elektron tidak mudah berpindah, maka isolator sukar mengalirkan arus listrik. Akan tetapi, jika isolator diberi tegangan besar maka elektron dapat berpindah

Dua buah benda logam dapat mengalami proses “pemuatan dengan induksi atau dengan kontak” yaitu antara benda logam bermuatan didekatkan dengan benda logam yang tidak bermuatan (netral). Induksi dapat dilakukan dengan cara mendekatkan benda yang bermuatan listrik ke benda netral. Akibatnya benda netral akan terpolarisasi.

Hukum coulomb

Hukum Coulomb adalah hukum yang menjelaskan hubungan antara

gaya

yang timbul antara dua

titik muatan

, yang terpisahkan

jarak

tertentu, dengan

nilai muatan dan jarak pisah keduanya. “Besarnya gaya listrik di antara dua

muatan titik berbanding lurus dengan hasil kali muatan‐muatan itu dan

berbanding terbalik dengan kuadrat jarak diantara muatan‐muatan itu”

.

Besarnya F dari gaya yang dikerahkan oleh masing‐masing dari kedua muatan q₁ dan q₂ (yang berjarak r) terhadap satu sama lain dapat dinyatakan

Dimana, F = Gaya (N)

K = konstanta = 8,988 X 109 _Nm2_C‐2

q = muatan listrik (C)

r = jarak kedua muatan/ jarak antara q₁  dan q ₂ (m) 2 2 9 9 o 2 2 12 o

C

m

N

10

x

9

10

x

99

.

8

4

1

k

m

N

C

10

x

85

,

8















Contoh soal:

Dua muatan disusun seperti pada gambar di bawah ini. Muatan di A adalah +8 mikro Coulomb dan muatan di B adalah ‐5 mikro Coulomb. Besar gaya listrik yang bekerja pada kedua muatan adalah… (k = 9 x 109 _Nm2_C−2_{, 1 mikro}

Coulomb = 10−6 _C)

2. 

2. Dua buah benda bermuatan sejenis sebesar q dan bermassa sama

sebesar 10 gram diikatkan masing-masing pada seutas benang sutra sepanjang L = 120 cm. Ujung bebas dari kedua benang sutra ini disatukan dan digantungkan pada sebuah statip. Oleh karena muatannya sejenis, maka kedua benda tersebut akan tolak menolak yang akhirnya diam dan berjarak x = 5 cm satu sama lain. Tentukan besarnya muatan q.

F mg  T Tcos  Tsin 0,05 m C 238 , 0 10 x 057 , 0 Q 10 x 057 , 0 ) 12 )( 10 x 9 ( ) 5 , 2 ( ) 05 , 0 )( 8 , 9 ( 10 x 10 k tg mgR Q mgR kQ mg F tg cos T sin T sin tg 1 021 , 0 120 5 , 2 sin mg cos T F sin T 12 12 9 2 3 2 2 2 2                              

21 21 R 21

R

R

a

R

R













Hukum Coulomb dalam notasi vektor

q₁ q₂ R R

aˆ

12

R



21

F



R 2 2 1 21

aˆ

R

q

kq

F





21 3 21 2 1 21 21 2 21 2 1 21

R

R

q

kq

R

R

R

q

kq

F

_

_













Conto soal:

Muatan Q₁ berada di titik A(0,5) sedangkan muatan Q₂ di titik B(12,0), kedua muatan tersebut besarnya masing-masing adalah Q₁ = 84,5 C dan Q₂ = - 10 C.

a. Hitung gaya yang dialami oleh muatan Q₂ akibat muatan Q₁.

b. Bila terdapat muatan Q₃ sebesar -25 C di titik asal O(0,0) hitung vektor gaya total yang bekerja padanya

c. Tentukan besar dan arah dari gaya total tersebut

A(0,5 ) B(12,0) O(0,0 ) 84,5 C ‐ 10 C ‐25 C F₂₁ F₃₁ F₃₂ F₃ JAWAB :

N

x

j

i

j

i

x

x

x

R

R

Q

kQ

F

R

j

i

j

i

R

a

3 2 6 6 9 21 3 21 2 1 21 2 2 21 21

10

)

225

540

(

)

5

12

(

13

)

10

10

)(

10

5

,

84

)(

10

9

(

13

5

12

5

12

)

5

0

(

)

0

12

(

).

  





























































N 10 x ) j 5 , 760 i 625 , 15 ( F F F i 10 x 625 , 15 ) i 12 ( 12 ) 10 x 25 )( 10 x 10 )( 10 x 9 ( R R Q kQ F 12 ) 12 ( 0 R i 12 j ) 0 0 ( i ) 12 0 ( R j 10 x 5 , 760 ) j 5 ( 5 ) 10 x 25 )( 10 x 5 , 84 )( 10 x 9 ( R R Q kQ F 5 ) 5 ( 0 R j 5 j ) 5 0 ( i ) 0 0 ( R ). b 3 32 31 3 3 3 6 6 9 32 3 32 3 2 32 2 2 32 32 3 3 6 6 9 31 3 31 3 1 31 2 2 31 31                                                                      

o o 1 3 3 2 2 3 3 3

2

,

91

180

8

,

88

625

,

15

5

,

760

tg

N

10

x

661

,

760

10

x

)

5

,

760

(

)

625

,

15

(

F

N

10

x

)

j

5

,

760

i

625

,

15

(

F

).

c









































   









MEDAN LISTRIK DAN GAYA  LISTRIK

Untuk mengetahui secara eksperimental apakah ada sebuah medan listrik pada titik tertentu , kita menempatkan sebuah benda bermuatan, yang kita namakan titik uji pada titik tersebut. Jika muatan uji tersebut mengatalami gaya listrik maka ada medan listrik di titik tersebut.

Medan Listrik adalah ruang di sekitar benda bermuatan

listrik dimana benda‐benda bermuatan listrik lainnya dalam ruang ini akan merasakan atau mengalami gaya listrik. Medan listrik adalah Hasil bagi antara gaya yang dialami oleh muatan uji “q” dengan besarnya muatan uji tersebut.

Medan listrik digambakan dengan garis‐garis listrik yang arahnya keluar (menjauhi) muatan positif dan masuk (mendekati) muatan negatif. Simak gambar berikut

Lalu seberapa kuatkah sebuah mendan listrik mempengaruhi suatu benda? Semua tergantung pada besarnya muatan sumber dan jarak bend tersebut (muatan uji). Kua medan listrik di rumuskan sebagai besarnya gaya Coulomb untuk setiap satuan muatan. Secara matematis rumus medan listrik

Keterangan E = kuat medan listrik (N/C)

F = gaya coulomb (F) q = muatan uji (C)

Gaya coulomb antara

muatan

sumber

Q

dengan muatan uji q

adalah

Sebuah muatan positif q1=+8nC  berada pada titik asal dan muatan kedua positif Q2 =+12nC berada pada sumbu x =  4m  dari titik asal. Carilah medan lisriknya di sumbu x untuk: 1. P1 yang berjarak x=7m dari titik asal z 2. P2 yang berjarak x=3m dari titik asal. JAWABAN CONTOH SOAL:

Seperti halnya gaya Coulomb, medan listrik juga memenuhi prinsip superposisi, artinya jika terdapat lebih dari satu muatan titik, maka kuat medan listrik pada suatu titik merupakan jumlah vektor dari seluruh muatan listrik tersebut

PRINSIP SUPERPOSISI MEDAN LISTRIK

Perhatikan muatan‐muatan di samping ini, hitunglah medan listrik total pada titik P oleh muatan‐muatan lain.

PERHITUNGAN  MEDAN LISTRIK

Medan listrik total dari P adalah jumlah vektor medan‐medan di P yang  ditimbulkan oleh setiap muatan lsitrik dalam distribusi muatan itu. Iinlah

prinsip superposisi medan‐medan listrik.

Efek gabungan dari semua muatan dalam distribusi itu digambarkan oleh medan listrik total E di titik P

MEDAN SEBUAH CINCIN  MUATAN

Garis‐garis medan listrik

Sebuah garis medan listrik adalah sebuah garis khayal atau kurva khayal yang digambarkan melalui sebuah daerah ruang sehingga garis singgungnya di etiap titik adalah dalam arah vektor medan di titik itu.

Dua muatan positif yang  sama

Dua mauatan yang  besarnya sama dan tandanya berlawanan

Medan listrik itu memiliki arah yang unik , sehingga hanya stu garis medan yang dapat melalui setiap titik medan itu. Dengan kata lain, 

garis‐ garis medan tidak pernah berpotongan.

PERHATIAN

Adalah sebuah kesalahpahaman yang lazim bahwa

jika sebuah partikel bermuatan yang muatannya q 

sedang bergerak ketika ada sebuah medan listrik

maka partikel itu bergerak sepanjang sebuah garis

medan listrik. Karena

disembarang titik

menyinggung garis medan yang lewat melalui titik

tersebut maka memang benar bahwa gaya F = q E 

pada partikel itu, dan demkikian pula dengan

percepatan partikel itu,menyinngung garis medan. 

Tetapi sebuah partikel bergerak pada sebuah lintasan

lengkung, percepatannya tidak dapat menyinggung

lintasan partikel tersebut. Maka pada umumnya

lintasan partikel tidak sama dengan garis medan.

DIPOL LISTRIK

Dipol listrik terjadi jika dua muatan berbeda tanda dipisahkan oleh suatu jarak kecil L.

Suatu dipol listrik ditandai oleh momen dipol listrik P , yang merupakan sebuah vektor yang mempunyai arah dari muatan negatif ke positif

P =qL,  untuk gambar kartesian diatas Maka p= 2aqi

Sebuah dipol listrik adalah sepasang muatan listrik yang besarnya sama, tetapi tandanya berlawanan dan terpisah sejauh d.

Gaya pada Dipol Listrik

Gaya

F

₊

dan

F

_-

pada kedua muatan itu

mempunyai besar qE yang sama, tetapi

arahnya berlawanan, dan jumlah kedua

gaya itu sama dengan nol.

p F+= q E

d

E

Momen Dipol Listrik

Hasil kali muatan q dan jarak d dinyatakan

sebagai momen dipol listrik p mempunyai besar

p = qd

Arah vektor p adalah dari muatan negatif

menuju muatan positif.

Torsi vektor



= p X E

Torsi pada Dipol Listrik

Torsi dihitung terhadap pusat dipol. Jika



adalah sudut antara medan listrik dan sumbu

dipol, maka lengan tuas untuk kedua

F

₊

dan

F

_-

adalah (

d

/2) sin



.

Torsi dari

F

+ dan

F

- mempunyai besar yang

sama, (

qE)

(

d

/2) sin



, dan kedua torsi

merotasikan dipol itu dalam arah perputaran

jam. Maka besar torsi netto sama dengan dua

kali besar torsi individu:

 =

(

qE

) (

d

sin



)

Energi Potensial Dipol Listrik

Kerja dW yang dilakukan oleh sebuah torsi



selama pergeseran

d

yang sangat kecil

diberikan oleh persamaan:

dW =



d



Karena torsi tsb adalah dalam arah yang

semakin berkurang,



= -pE sin



sehingga

Energi Potensial Dipol Listrik

Dalam suatu pergeseran berhingga, kerja total

yang dilakukan pada dipol tsb adalah

Karena W = U

₁

– U

₂

, maka U(



) = - pE cos



Perkalian skalar p . E = pE cos



sehingga U(



) = - p

.

E

1 2 1 2

-

pE

cos

cos

pE

d

)

sin

(-pE

W





φ



φ

φ

φ

φ

φ