Powerpoint Fisika SMP dan SMA

2.1 Medan Listrik

Gaya Coulomb di sekitar suatu muatan listrik akan membentuk medan listrik. Dalam membahas medan

listrik, digunakan pengertian kuat medan. Untuk medan gaya Coulomb, kuat medan listrik adalah vektor gaya Coulomb yang bekerja pada satu satuan

Muatan yang menghasilkan medan listrik disebut muatan sumber. Misalkan muatan sumber berupa muatan titik q. Kuat medan listrik yang dinyatakan

dengan pada suatu vektor posisi terhadap

muatan sumber tsb, adalah medan pada satu satuan muatan uji. Bila kita gunakan muatan uji sebesar q’

0 pada vektor posisi relatif terhadap muatan sumber, kuat medan harus sama dengan

dimana adalah vektor satuan arah radial keluar.

Muatan sumber q berupa muatan titik seharga q dan terletak pada posisi . Titik P berada pada posisi

, sehingga posisi relatif P terhadap muatan sumber adalah . Vektor satuan arah SP haruslah sama

dengan .

Jadi kuat medan listrik pada titik oleh muatan titik q pada , harus sama dengan

) (_r _r'

 ' '₎ ( r r r r       3 ' ' 0 ' ' 2 ' 0 ) ( 4 1 ) ( atau ) ( 4 1 ) ( r r r r q r E r r r r r r q r E                       

r



r



'

r



'

r



E



S P y

r



'

r



) (_r _{ r}'

Contoh 1 :

Misalkan muatan sumber adalah suatu muatan

titik pada koordinat

S(1,4)

dan tentukan kuat

medan di

P(5,1).

Jika besar muatan sumber

adalah

q = 2 C

dan posisi koordinat

2.2 Garis-garis gaya

+

+

+

+

+

+

+

+

-E

2.3 Medan Listrik oleh Distribusi Muatan Titik

Misalkan muatan sumber terdiri atas 3 muatan titik q1, q2 dan

q3. Gaya resultan pada

muatan uji q‘ pada titik P adalah

superposisi gaya pada q’ oleh

masing-masing muatan sumber.

Bila kuat medan pada titik P (vektor posisi ) oleh q1

saja adalah , dan kuat medan oleh q2 saja adalah , dan oleh q3 saja adalah , kuat

r



q1

q3 q2

P

' 1

r

' 2

r

' 3

r

) (

1 r

E 

) (

3 r

E 

) (

2 r

Bila ada N buah muatan titik sebagai sumber, dengan muatan sumber qi ada pada vektor , medan

resultan pada vektor posisi adalah

Perhatikan, jumlahan pada persamaan di atas adalah

jumlahan vektor.





      N i i i i N i i r r r r q r E r E

1 ' 3

2.4 Medan Listrik oleh Distribusi Muatan Kontinu

Jika distribusi muatan tersebut adalah kontinu, maka medan yang ditimbulkannya di setiap titik P dapat

dihitung dengan membagi elemen2 yang sangat kecil dq. Medan yang ditimbulkan oleh setiap

elemen akan dihitung, dengan memperlakukan elemen2 tsb sebagai muatan titik. diberikan

oleh

Dimana r adalah jarak dari elemen muatan dq ke titik P. medan resultan kemudian dicari dari prinsip

r r dq r

E

d ˆ

4 1 )

( ₂

0



  

) (r E d   )

Contoh 2 :

Dipol listrik. Sebuah muatan positif dan sebuah muatan negatif mempunyai besar q yang sama. Berapakah besar medan yang ditimbulkan oleh

muatan2 ini pada titik P, sejarak r sepanjang garis pembagi tegak lurus dari garis yang

menghubungkan muatan2 tsb ? Anggap r >> a.

1

E

+q

-q a a

r

θ θ

θ P

2 E E

[image:11.720.56.683.58.354.2]

Contoh 3 :

Gambar di bawah ini memperlihatkan sebuah

muatan

q

1

(=+1,0 x 10

-6

C) 10 cm dari muatan

q

2

(=+2,0 x 10

-6

C). Di titik manakah pada garis

yang menghubungkan kedua-dua muatan

tersebut medan listriknya sama dengan

nol

?

l

q

₁

q

₂

x

Contoh 4 :

Garis muatan tak berhingga.

Gambar di bawah ini

memperlihatkan sebagian dari garis muatan tak

berhingga yang rapat muatan liniernya (yakni,

muatan persatuan panjang, diukur dalam C/m)

mempunyai nilai konstan

λ

. Hitunglah

E

sejarak

y

dari garis tersebut.

x y

P dE_y

dEx dE

r θ

Contoh 5 :

Medan listrik diantara plat-plat sebuah osiloskop

sinar katoda adalah 1,2 x 10

4

N/C. Berapakah

simpangan yang akan dialami oleh sebuah

elektron jika elektron tersebut masuk pada arah

tegak lurus kepada medan dengan energi kinetik

Latihan Soal!

 Hitunglah (a) medan listrik E di udara pada jarak 30 cm dari

sebuah muatan titik q1 = 5x10-9C, (b) gaya pada suatu muatan

q2 4x10-10C yang ditempatkan 30 cm dari q1, dan (c) gaya pada

muatan q3 = -4x10-10C yang ditempatkan 30 cm dari q1

(dimana q2 tidak ada).

 Tiga muatan ditempatkan pada tiga sudut sebuah bujur

sangkar seperti pada gambar. Setiap sisi bujursangkar adalah 30 cm. Hitunglah E pada sudut ke empat! Berapakah gaya yang diberikan oleh muatan 6μC pada sudut yang kosong tersebut?

 Terdapat dua buah bola kecil bermuatan, q₁ = +20x10-8C dan

q2 = -5x10-8C. Tentukan (a) medan listrik E pada titik P, (b)

-5μC +8μC