DAFTAR LAMPIRAN
4 PRAKIRAAN SUHU MAKSIMUM DAN MINIMUM
Pendahuluan
Parameter cuaca suhu maksimum dan minimum merupakan parameter utama yang diprakirakan oleh lembaga pelayanan cuaca diantaranya BMKG. Suhu maksimum adalah suhu udara tertinggi yang dicapai selama satu hari, sedangkan suhu minimum adalah suhu udara terendah yang dapat dicapai selama satu hari. Suhu udara maksimum di daerah Jabodetabek terjadi sekitar jam 13 – 15 WIB sedangkan suhu minimum terjadi sekitar jam 03 – 05 WIB.
Maini et al. (2003) membangun persamaan regresi menggunakan data TOGA dengan sembilan grid berukuran 2,5o×2,5o tahun 1985 – 1990 sebagai prediktor dan pengamatan suhu sebagai prediktan. Pada tahap awal ditentukan prediktor yang mungkin dapat digunakan. Untuk menentukan hasil kombinasi linier terbaik dari nilai-nilai prediktor di sembilan grid sekitar lokasi stasiun, dihitung korelasi kanonik antara prediktan (Tmaks dan Tmin) di stasiun dengan prediktor di sembilan grid. Kombinasi linier terbaik yang dihasilkan mempunyai korelasi maksimum dengan prediktan. Untuk mengeliminasi prediktor yang mempunyai informasi redundance digunakan regresi stepwise. Prediktor yang berpotensi menjelaskan seluruh varian dipilih sebagai prediktor.
Maini et al. (2003) melakukan prakiraan suhu maksimum dan minimum menggunakan interpretasi statistik dari luaran model cuaca numeris. Dalam penelitiannya, dinyatakan bahwa keterbatasan model sirkulasi umum (GCM) dalam memprediksi parameter cuaca permukaan secara akurat memerlukan interpretasi statistik terhadap produk NWP. Sistem untuk memprediksi suhu maksimum dan minimum di 12 lokasi di India telah dikembangkan dengan pendekatan metoda PPM.
Hasil verifikasi beberapa model MOS yang dilakukan oleh Maini, 2003 menunjukkan nilai root mean square error (RMSE) untuk prakiraan suhu maksimum hari ke-1 sampai ke-4 sekitar 1,69oC - 3,1oC, sedangkan RMSE prakiraan suhu maksimum hari ke-1 sampai ke-4 yang dilakukan oleh Federico, 2011 sekitar 2,4 oC sampai 2,9 oC.
Pada bab ini akan dibuat model prakiraan suhu udara maksimum dan minimum di wilayah Jabodetabek (8 lokasi stasiun) sampai dengan empat hari ke depan.
Bahan dan Metoda Bahan
Bahan yang digunakan dalam pemodelan ini adalah suhu maksimum, minimum dan NWP periode September 2010 sampai Desember 2012. Data NWP hanya menggunakan grid nomor 29, 30, 31, 37, 38, 39, 45, 46, dan 47.
Metode
Model statistik dibangun menggunakan data historis prediktor pada waktu t dan prediktan pada waktu T. Persamaan regresi MOS dan prakiraan yp ditulis sebagai berikut (Marzban et al. 2006):
32 Model I : %&'= ((!))+*++,+ (4.1 ) %!,&'= ((!)) (4.2 ) Model II : %!,&'= ((!))+*++,+ (4.3 ) %!,&'= ((!)) (4.4 ) dengan : y : prediktan x : prediktor
o : menyatakan data observasi p : menyatakan hasil prakiraan m: menyatakan data hasil model t : waktu prediktor
T: waktu prediktan
f : fungsi persamaan linier dimana parameternya diduga dari data
Pertimbangan penentuan waktu prediktan dan prediktor dijelaskan pada Gambar 4.1. Suhu maksimum umumnya terjadi sekitar jam 14 WIB atau 07 UTC, sehingga pada penentuan prediktor NWP dipilih waktu yang paling dekat yaitu jam 06 UTC untuk hari ke satu, seterusnya jam 30, 54 dan 78 UTC. Suhu minimum umumnya terjadi sekitar jam 04 WIB atau 21 UTC, sehingga pada penentuan prediktor NWP dipilih waktu yang paling dekat yaitu jam 18 UTC untuk hari ke satu, seterusnya jam 42, 66 dan 90 UTC.
Gambar 4.1. Referensi waktu yang digunakan untuk menentukan prediktor dan prediktan pemodelan prakiraan suhu maksimum dan minimum
y : suhu maksimum (terjadi sekitar pukul 14.00 WIB / 07.00 UTC) y : suhu minimum (terjadi sekitar pukul 04.00 WIB / 21.00 UTC) x : NWP 00 z 12 z 24 z 36 z 48 z 60 z 72 z 84 z NWP 07 L 19 L 07 L 19 L 07 L 19 L 07 L 19 L Pengamatan Tmak Tmin t+1 t+2 t+3 Tmaks Dilaporkan 19 L Tmin Dilaporkan 07 L
33 Pemilihan jam prediktan dan prediktor pada tahap pembangunan dan implementasai model dapat dilihat pada Tabel 4.1. Prakiraan suhu maksimum pada Model I, tahap pembangunan model menggunakan prediktan jam 07 UTC dan prediktor menggunakan waktu 06 UTC. Sedangkan pada tahap implementasi digunakan prediktor pada jam 30 UTC (atau jam 06 UTC hari berikutnya) untuk prakiraan hari kedua, dan seterusnya menggunakan prediktor pada jam 54 UTC dan 78 UTC. Pada Model II, pada tahap pembangunan menggunakan prediktor jam 06 UTC, 30 UTC (prakiraan jam 06 UTC hari berikutnya), 54 UTC dan 78 UTC, demikian pula pada pada tahap implementasi menggunakan waktu yang sama.
Prakiraan suhu minimum pada Model I, tahap pembangunan digunakan prediktan jam 21 UTC dan prediktor menggunakan waktu 18 UTC. Sedangkan pada tahap implementasi digunakan prediktor pada jam 42 UTC (atau jam 18 UTC hari berikutnya) untuk prakiraan hari kedua, dan seterusnya menggunakan prediktor pada jam 66 UTC dan 90 UTC. Pada Model II, pada tahap pembangunan digunakan prediktor jam 18 UTC, 42 UTC (prakiraan jam 18 UTC hari berikutnya), 66 UTC dan 90UTC, demikian pula pada tahap implementasi menggunakan waktu yang sama.
Tabel 4.1. Penentuan waktu (UTC) pada prediktan dan prediktor pada dua model I dan II
Para-
meter Hari
Model I Model II
Pembangunan Implementasi Pembangunan Implementasi
Y X X Y X X Tmaks 1 07 *) 6 6 07 *) 6 6 2 - - 30 07 *) 30 30 3 - - 54 07 *) 54 54 4 - - 78 07 *) 78 78 Tmin 1 21 *) 18 18 21 *) 18 18 2 - - 42 21 *) 42 42 3 - - 66 21 *) 66 66 4 - - 90 21 *) 90 90
Ket. : waktu Y berdasarkan tanggal pengamatan, waktu X berdasarkan tanggal inisiasi NWP,
*) waktu perkiraan terjadi suhu maksimum dan minimum
Pemilihan parameter yang dijadikan sebagai prediktor seperti pada Tabel 4.2. Semua parameter yang tersedia pada GFS digunakan sebagai prediktor dengan alasan agar tidak ada variasi data yang tidak masuk dalam model. Alasan ini sesuai dengan penggunaan metoda yaitu PLSR dan PCR. Kedua metoda dimaksudkan untuk menghilangkan faktor multikolonieritas. Metoda PCR hanya mengambil komponen utama yang secara kumulatif telah mencapai lebih besar
34
dari 90% variasi, sedangkan metoda PLSR untuk menghindari variasi yang tidak masuk dalam PCR.
Tabel 4.2. Prediktor untuk model prakiraan suhu maksimum dan minimum Parameter Deskripsi Satuan Surf 1000 925 850 700
Height Geoptential height m x x x x
Tmax Maximum temperature K x Tmin Minimum temperature K x T Temperature K x x x x x RH Relative humidity x x x x U U-component m/det x x x x V V-component m/det x x x x
Vvel Vertical Velocity m/det x x x x
Psurf Surface pressure Pa x PRMSL Pressure at mean sea
level
Pa x
Pwat Precipitable water mm x
Principal Component Regression
Salah satu metoda untuk menghilangkan kolinieritas peubah bebas X adalah mencari peubah baru sebagai kombinasi linier dari X dengan syarat peubah baru tersebut saling ortogonal. Metoda ini disebut metoda PCA atau komponen utama.
Regresi komponen utama (PCR) adalah analisis regresi yang menggunakan analisis komponen utama dalam menduga koefisien regresi. Prosedur ini digunakan untuk memecahkan masalah jika peubah bebasnya mempunyai kolinieritas. Dalam PCR, komponen yang dipilih hanya beberapa komponen yang secara kumulatif telah mempunyai keragaman lebih besar dari 90.
Persamaan regresi asal antara peubah respon Y dengan peubah bebas X adalah sebagai berikut,
=+++ ⋯ + (4.5 ) Misalkan peubah baru K merupakan komponen utama sebagai kombinasi linier dari X, maka dapat dibentuk matriks K=AX, sehingga komponen ke-j dapat ditulis sebagai berikut :
- =.+.+ ⋯ +. (4.6 ) atau
35 Misal komponen utama K1, K2....Km merupakan komponen yang secara kumulatif mempunyai varian lebih dari 90 dan Y adalah peubah respon, maka model regresi komponen utama dapat ditulis sebagai berikut :
="+"-+"-+ … . +"-+ (4.7 ) Kalibrasi dan verifikasi model
Kalibrasi model untuk menentukan metoda yang tepat untuk setiap lokasi dan pada timestep yang berbeda. Kalibrasi model membandingkan hasil prakiraan dan observasi pada periode tahun pengembangan model, sedangkan verifikasi model adalah untuk membandingkan hasil prakiraan dan observasi pada periode tiga bulan kemudian. Kalibrasi dan verifikasi menggunakan metoda root mean sqare error (RMSE) dan koefisien korelasi (r), dengan
/012=3∑ * =3∑ 4 −56 (4.8 ) dengan : i
e = kesalahan atau galat atau error pada periode ke–i dengan i=1,2,,...n i
Y= observasi (data riil) pada periode ke–i dengan i=1,2,...,n i
Yˆ= hasil prakiraan pada pada periode ke–i dengan i=1,2,…,n
