BAB II. TINJAUAN PUSTAKA
2.10 Program MATLAB
MatLab merupakan suatu perangkat lunak yang digunakan untuk
melakukan komputasi matematika, menganalisa data, mengembangkan alogaritma, melakukan simulasi dan pemodelan, dan menghasilkan tampilan grafik dan antarmuka grafikal.Dalam penggunan MatLab dilakukan dengan cara melakukan serangkaian perintah atau command pada MFile yang kemudian hasil pengoperasiannya terhadap perintah atau command yang diberikan, terlampir pada Command Window.
Dalam perhitungan untuk memperoleh pergerakan garis pantai secara numerik dengan menggunakan One Line Model dan metode Persamaan Difusi secara keseluruhan dihitung dengan menggunakan program MatLab yang kemudian pergerakan garis pantainya dapat dilihat dari grafik yang dihasilkan dari perhitungan dengan menggunakan MatLab tersebut.
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
Untuk Pemodelan Numerik Pergerakan Garis Pantai dengan menggunakan One Line Model dan Persamaan Difusi, garis pantai yang dimodelkan adalah garis pantai pada pantai terbuka.Metodologi penulisan tugas akhir ini mengikuti bagan alir seperti pada Gambar 3.1 sebagai beriku
Gambar 3.1 Metodologi Penelitian Tugas Akhir 3.1 Identifikasi Masalah
Identifikasi Masalah
Bentuk garis pantai mengalami bentuk yang tidak tetap Membuat pemodelan pergerakan garis pantai
Studi Kepustakaan Studi Literatur Kajian studi terdahulu
Penentuan Data yang Diperlukan
Data geometri garis pantai dan mengasumsikan data parameter fisik yang tidak terukur berdasarkan literature yang ada.
Pengolahan Data
Pengolahan data menggunakan Pemodelan Numerik dengan menggunakan persamaan difusi dan one line
model.
Kesimpulan dan Saran
Garis pantai adalah suatu titik pertemuan antara daratan dan lautan di kawasan pantai.Garis pantai pada umumnya mengalami perubahan dari waktu ke waktu sejalan dengan perubahan alam seperti adanya aktivitas gelombang, angin, pasang surut dan arus serta sedimentasi daerah delta sungai.Gelombang pecah, arus pasang surut, sungai, tumbuhan pesisir dan aktivitas manusia merupakan faktor yang menimbulkan perubahan dinamika pantai untuk membentuk suatu keseimbangan pantai yang baru.Akibat dari hempasan gelombang pecah laut di garis pantai mengakibatkan bentuk garis pantai bentuknya tidak tetap atau Berubah - ubah.Garis pantai yang bentuknya tidak tetap diakibatkan dari adanya pergerakan sedimen (transport sediment). Pergerakan sedimen merupakan proses adanya terjadinya erosi dan sedimentasi pada garis pantai. Perubahan garis pantai
juga terjadi akibat gangguan ekosistem pantai seperti pembuatan tanggul dan kanal serta bangunan-bangunan yang ada di sekitar pantai.
Untuk itu perlu dibuat pemodelan pergerakan garis pantai yang bertujuan untuk mengetahui konservasi massa di garis pantai tersebut. Sehingga pihak-pihak terkait dapat mengetahui pergerakan garis pantai disalah satu kawasan pantai, dan dapat mencari cara untuk menanggulangi prediksi terjadinya erosi ataupun abrasi yang dapat merusak lingkungan pantai tersebut.
3.2 Tahap Studi Kepustakaan
Pada tahap Studi Kepustakaan, hal yang dilakukan antara lain mempelajari materi yang mendukung studi ini bersumber dari buku-buku, jurnal, paper ataupun studi-studi terdahulu yang pernah dilakukan yang berkaitan dengan masalah-masalah yang berpengaruh terhadap pergerakan garis pantai , metode numeric dan juga mengenai pengaplikasian MatLab.
3.3 Tahap Penentuan Data yang Diperlukan
Tahap pengumpulan data yang dilakukan untuk membuat pemodelan garis pantai yaitu melalui pengasumsian data-data parameter fisik yang sudah disesuaikan berdasarkan literatur yang ada. Dengan tujuan untuk mempermudah dalam proses pelaksanaannya dan pengolahan datanya.
3.4 Tahap Pengolahan Data
Data-data yang akan digunakan pada saat membuat Pemodelan Numerik Pergerakan Garis Gantai dengan Menggunakan Persamaan Difusi dan metode One Line Model ini di ambil dari asumsi data-data yang terdapat di dalam literature dan perhitungan dengan menggunaka program Matlab.
3.5 . Sistematika Penulisan
Adapun sistematika penulisan Tugas Akhir ini adalah:
1. Pendahuluan
Pada bab ini akan dibahas latar belakang masalah, maksud dan tujuan penelitian, ruang lingkup atau batasan pembahasan, metodologi penulisan serta sistematika penulisan tugas akhir ini.
2. Tinjauan Pustaka
Pada bab ini akan diuraikan berbagai literatur yang berkaitan dengan penelitian/pembahasan.Dan menguraikan tentang teori yang berhubungan dengan penelitian agar dapat memberikan gambaran yang akan digunakan dalam perencaanaan dan menganalisa masalah.
3. Metodologi Penelitian
Bab ini akan menjelaskan mengenai metodologi yang digunakan penulis yangakan menampilkan bagaimana kerangka pemikiran dari keseluruhan penelitian ini dengan membahas semua tahapan secara umum yang dilakukan dari awal penelitian sampai dengan penarikan kesimpulan.
4. Analisa Data dan Pembahasan
Bab ini berisi spesifikasi data yang akan digunakan dalam penelitian yaitu mencakup data profil pantai, data gelombang, dan data-data lainnya yang mendukung yang mana data-data tersebut di ambil dari asumsi data-data yang terdapat dalam literatur. Dan juga menguraikan
menggunakan One Line Model dan persamaan difusi.
5. Kesimpulan dan Saran
Bab ini menjelaskan mengenai hasil dan kesimpulan yang dapat ditarik setelah dilakukan penelitian sehubungan dengan masalah yang telah ditentukan pada bab sebelumnya. Selain itu juga akan diberikan beberapa saran untuk penelitian selanjutnya atau untuk pengembangan lokasi penelitian di masa mendatang.
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Umum
Tugas akhir ini membahas mengenai perubahan garis pantai dengan menggunakan pemodelan satu garis (One Line Model) yang akan dibandingkan menggunakan metode secara eksplisit maupun implisit dan begitu juga dengan menggunakan persamaan difusi.
Model numerik untuk perubahan garis pantai sangat bermanfaat dalam memprediksi bentuk pantai berpasir atau berlumpur. Pada kasus tertentu, model numerik digunakan untuk menghitung perubahan garis pantai akibat groin, jetty, breakwater, revetment, seawall dan rekayasa pantai seperti reklamasi dan penambangan pasir. Proses pantai yang sangat kompleks dapat diselesaikan dengan menggunakan model analitis maupun numerik. Model ini merupakan bagian dari model matematika. Persamaan proses pantai meliputi gelombang dekat pantai, sirkulasi gelombang dan perubahan garis pantai.
4.2 Model Klasik One Line Model
4.2.1 Skenario Pemodelan
Dibatasi waktu yang hanya sampai 30.000 dengan time step (dt) = 100, yang berarti garis pantai disimulasikan sampai 300 kali percobaan.
c. Nilai Parameter
Nilai parameter dalam tugas akhir ini diambil dari literature yang sudah ada,yaitu : gelombang pecah (Hb) = 1.5m
Syarat stabilitas ini hanya digunakan untuk penyelesaian persamaan secara eksplisit,agar persamaan tersebut lebih konvergen dan stabil. Syarata stabilitas sebagai berikut :
∆𝑡 ≤(∆𝑥)2 2𝐺
Sedangkan metode secara implisit menghasilkan nilai yang lebih stabil, oleh karena itu tidak memiliki syarat stabilitas.
4.2.2 Hasil dan Analisa Pemodelan
a. Eksplisit
Tipe dari permodelan numerik telah sering digunakan untuk penyelidikan atau penelitian untuk masalah dari garis pantai. Perintah persamaan yang digunakan termasuk persamaan transport sedimen dan persamaan konservasi massa.
Input perintah kerja yang dimasukkan dalam perhitungan One Line Model secara eksplisit dengan program Matlab. Tabel 4.1 merupakan input perintah kerja untuk One Line Model secara eksplisit yang dimasukkan dalam program MatLab .
No. PERINTAH KERJA KETERANGAN
1.
xlabel('Jarak dalam arah garis pantai(m)') ylabel('Posisi garis pantai dari baseline (m)')
% Initial conditions
disp('PERHITUNGAN STABIL') else
disp('PERHITUNGAN TIDAK STABIL') end
Tabel 4.1 Perintah kerja untuk program MatLab untuk One Line Model secara eksplisit.
Setelah perintah kerja dalam perhitungan dengan metode Eksplisit dibuat dalam program MatLab, kemudian program melakukan perhitungan secara otomatis dengan mengklik RUN pada program MatLab. Maka akan tampil nilai perubahan garis pantai dan plot gambar perubahan garis pantai. Tabel 4.2 merupakan hasil perhitungan pada metode Eksplisit dalam perubahan garis pantai.
Keterangan
Tabel 4.2 Nilai Perubahan Garis Pantai dengan metode One Line Model secara Eksplisit
Gambar 4.1 merupakan hasil plot (gambar) One Line Model secara Eksplisit dari Matlab yang menunjukkan hasil perubahan garis pantai.
Gambar 4.1 Hasil plot (gambar) dari Matlab yang menunjukan hasil perubahan garis pantai metode One Line Model secara eksplisit.
Keterangan :
= garis pantai setelah ada groin
= garis pantai awal
b. Implisit
Metode secara implisit telah disebutkan secara singkat sebelumnya dan akan dijelaskan untuk lebih lanjutnya. Istilah implisit diperoleh dari sifat penyelesaian yang bersamaan dari metode ini. Namun, metode ini lebih rumit dibandingkan dengan metode eksplisit. Tetapi metode ini memiliki kestabilan perhitungan jika dibandingkan dengan metode eksplisit.
Input perintah kerja yang dimasukkan dalam perhitungan metode One Line Model secara implisit dengan program MatLab. Tabel 4.3 merupakan input perintah kerja untuk metode One Line Model secara implisit yang dimasukkan dalam program MatLab.
No. PERINTAH KERJA KETERANGAN
1.
xlabel('jarak dalam arah garis pantai(m)') ylabel('posisi garis pantai dalam
Input dan plot data garis pantai awal.
parameter-7.
8.
D(ii) = Gm/c* Hb^(5/2)*(sind(2*(Beta-Alfa(ii))) * cosd(2*Betai(ii)) - ...
cosd(2*(Beta - Alfa(ii))) * (y(ii)
Tabel 4.3 Perintah kerja untuk program MatLab untuk metode One Line Model secara implisit
Setelah perintah kerja dalam perhitungan dengan cara implisit dibuat dalam program MatLab, kemudian program melakukan perhitungan secara otomatis dengan mengklik RUN pada program MatLab. Maka akan tampil nilai perubahan garis pantai dan plot gambar perubahan garis pantai. Tabel 4.4 merupakan hasil perhitungan pada metode One Line Model secara implisit dalam perubahan garis pantai.
Keterangan
Tabel 4.4 Nilai Perubahan Garis Pantai dengan metode One Line Model secara Implisit
Gambar 4.2 merupakan hasil plot (gambar) metode One Line Model secara Implisit dari MatLab yang menunjukkan hasil perubahan garis pantai.
Gambar 4.2 Hasil plot (gambar) dari MatLab yang menunjukan hasil perubahan garis pantai metode One Line Model secara implisit.
Keterangan :
= garis pantai setelah ada groin
= garis pantai awal
4.2.3 Perbandingan Hasil Pemodelan dengan One Line Model secara Eksplisit dan Implisit
Gambar 4.3 merupakan hasil plot (gambar) metode One Line Model secara Eksplisit dan Implisit yang menunjukkan hasil perubahan garis pantai.
Gambar 4.3 Hasil plot (gambar) Perbandingan yang menunjukan hasil perubahan garis pantai metode One Line Model secara eksplisit dan implisit.
4.3 Pemodelan dengan Persamaan Difusi
Dibatasi waktu yang hanya sampai 30.000 dengan time step (dt) = 100, yang berarti garis pantai disimulasikan sampai 300 kali percobaan.
c. Nilai Parameter
Nilai parameter dalam tugas akhir ini diambil dari literature yang sudah ada,yaitu : gelombang pecah (Hb) = 1.5m
Syarat stabilitas ini hanya digunakan untuk penyelesaian persamaan secara eksplisit,agar persamaan tersebut lebih konvergen dan stabil. Syarata stabilitas sebagai berikut :
∆𝑡 ≤(∆𝑥)2 2𝐺 4.3.2 Hasil dan Analisa Pemodelan
a. Eksplisit
Input perintah kerja yang dimasukkan dalam persamaan difusi dan diselesaikan secara eksplisit dengan program MatLab. Tabel 4.5 merupakan input perintah kerja untuk Persamaan dfusi secara eksplisit yang dimasukkan dalam program MatLab .
No. PERINTAH KERJA KETERANGAN
1. ylabel('Posisi garis pantai dari baseline (m)')
8.
%Plot utk beberapa waktu saja if t == 30000
%Hitung syarat stability if dx^2/(2*G) >= dt
disp('PERHITUNGAN STABIL') else
disp('PERHITUNGAN TIDAK STABIL') end
Tabel 4.5 Perintah kerja untuk program MatLab untuk persamaan difusi secara eksplisit.
Setelah perintah kerja dalam perhitungan dengan metode Eksplisit dibuat dalam program MatLab, kemudian program melakukan perhitungan secara otomatis dengan mengklik RUN pada program MatLab. Maka akan tampil nilai perubahan garis pantai dan plot gambar perubahan garis pantai. Tabel 4.6 merupakan hasil perhitungan pada metode Eksplisit dalam perubahan garis pantai.
Keterangan
300 10 13.7789 16.9919 18.2040 16.4959 13.0032 9.9540 9.2612 12.7522 23.4532 45.5066
Tabel 4.6 Nilai Perubahan Garis Pantai dengan Persamaan difusi secara Eksplisit
Gambar 4.4 merupakan hasil plot (gambar) persamaan difusi secara Eksplisit dari MatLab yang menunjukkan hasil perubahan garis pantai.
Gambar 4.4 Hasil plot (gambar) dari MatLab yang menunjukan hasil perubahan garis pantai persamaan difusi metode eksplisit.
Keterangan :
= garis pantai setelah ada groin
= garis pantai awal
b. Implisit
Input perintah kerja yang dimasukkan dalam perhitungan dengan Persamaan difusi secara Implisit dengan program MatLab. Tabel 4.7 merupakan input perintah kerja untuk Persamaan difusi secara implisit yang dimasukkan dalam program MatLab .
No. PERINTAH KERJA KETERANGAN
1.
7.
Tabel 4.7 Perintah kerja untuk program MatLab untuk persamaan difusi secara implisit.
Setelah perintah kerja dalam perhitungan dengan metode Implisit dibuat dalam program MatLab, kemudian program melakukan perhitungan secara otomatis dengan mengklik RUN pada program MatLab. Maka akan tampil nilai perubahan garis pantai dan plot gambar perubahan garis pantai. Tabel 4.8
merupakan hasil perhitungan untuk Persamaan difusi secara implisit dalam
Tabel 4.8 Nilai Perubahan Garis Pantai dengan Persamaan difusi secara Implisit
Gambar 4.5 merupakan hasil plot (gambar) Persaman difusi secara Implisit dari Matlab yang menunjukkan hasil perubahan garis pantai.
Gambar 4.5 Hasil plot (gambar) dari MatLab yang menunjukan hasil perubahan garis pantai dengan persamaan difusi secara implisit.
Keterangan :
= garis pantai setelah ada groin
= garis pantai awal
c. Crank Nicolson
Input perintah kerja yang dimasukkan dalam perhitungan dengan Persamaan difusi secara Crank Nicolson dengan program MatLab. Tabel 4.9 merupakan input perintah kerja untuk Persamaan difusi secara crank nicolson yang dimasukkan dalam program MatLab .
No. PERINTAH KERJA KETERANGAN
1.
7. 2*(1-lamda)* Y(ii+1)+ lamda * Y(ii+2) + lamda * Y1
elseif ii == n
Y12 = Y(ii-1) + tand(30)*2 * dx
y(ii) = lamda * Y(ii) + 2*(1-lamda)*Y(ii+1)+ lamda * Y12 + lamda * Y12
Tabel 4.9 Perintah kerja untuk program MatLab untuk persamaan difusi secara crank nicholson.
Setelah perintah kerja dalam perhitungan dengan metode Crank nicolson dibuat dalam program MatLab, kemudian program melakukan perhitungan secara otomatis dengan mengklik RUN pada program MatLab. Maka akan tampil nilai
perubahan garis pantai dan plot gambar perubahan garis pantai. Tabel 4.10 merupakan hasil perhitungan untuk Persamaan difusi secara crank nicolson dalam perubahan garis pantai.
Tabel 4.9 Nilai Perubahan Garis Pantai dengan Persamaan difusi secara Implisit
Gambar 4.6 merupakan hasil plot (gambar) Persaman difusi secara Crank Nicolson dari Matlab yang menunjukkan hasil perubahan garis pantai.
Gambar 4.6 Hasil plot (gambar) dari MatLab yang menunjukan hasil perubahan garis pantai dengan persamaan difusi secara crank nicolson.
Keterangan :
= garis pantai setelah ada groin
= garis pantai awal
4.3.3 Perbandingan Hasil Pemodelan dengan Persamaan Difusi secara Eksplisit, Implisit dan Crank Nicolson
Gambar 4.7 merupakan hasil plot (gambar) metode One Line Model secara Eksplisit dan Implisit yang menunjukkan hasil perubahan garis pantai.
Gambar 4.7 Hasil plot (gambar) Perbandingan yang menunjukan hasil perubahan garis pantai metode Persamaan Difusi secara eksplisit, implisit dan crank
nicolson.
4.4 Perbandingan Hasil Pemodelan dengan One Line Model dan Persamaan Difusi
Gambar 4.8 merupakan hasil plot (gambar) perbandingan antara metode One Line Model dan Persamaan Difusi secara Eksplisit dan Implisit dan juga persamaan difusi secara crank nicolson yang menunjukkan hasil perubahan garis pantai.
Gambar 4.8 Hasil plot (gambar) Perbandingan yang menunjukan hasil perubahan garis pantai metode One Line Model dan Persamaan Difusi secara eksplisit
maupun implisit dan persamaan difusi secara crank nicolson.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan pengerjaan dan perhitungan pemodelan numerik garis pantai dengan menggunakan One Line Model dan Persamaan difusi secara Eksplisit dan Implisit maupun secara Crank Nicolson maka, dapat diambil suatu kesimpulan bahwa :
1. Dari hasil pemodelan One Line Model secara Eksplisit yaitu diperoleh nilai y yang sangat bervariasi namun memiliki keterbatasan yaitu karena metode ini dibatasi dengan waktu jika waktu terlalu panjang maka tejadi ketidakstabilan dalam perhitungan atau pemodelan.
2. Dari hasil pemodelan One Line Model secara Impisit diperoleh nilai y yang tidak jauh berbeda dengan pemodelan secara Eksplisit. Dan juga perhitungan atau permodelan ini lebih stabil dan tidak berbatas dengan perubahan waktu namun memiliki persamaan atau perhitungan yang lebih rumit dibandingkan dengan metode Explisit.
3. Dari hasil pemodelan dengan persamaan difusi secara Eksplisit diperoleh nilai y bervariasi namun memiliki keterbatasan yaitu karena dibatasi dengan nilai time step yang dapat mempengaruhi kestabilan.
4. Dari hasil pemodelan dengan persamaan difusi secara Implisit diperoleh nilai y bervariasi dan nilai y tidak terlalu jauh dengan persamaan difusi secara eksplisit namun memiliki keterbatasan yaitu penginputan data script lebih rumit.
5. Dari hasil pemodelan dengan persamaan difusi secara crank Nicolson didapatkan nilai yang tidak jauh berbeda dari nilai hasil pemodelan dengan persamaan difusi secara implisit.
6. Dari 2(dua) persamaan atau pemodelan yang digunakan menghasilkan nilai yang tidak jauh berbeda.
7. Secara Keseluruhan dari 5(lima) metode atau pemodelan tersebut di dapatkan nilai y atau perubahan garis pantai yang tidak jauh berbeda.
Namun lebih disarankan menggunakan metode One Line Model atau dengan persamaan difusi secara Implisit karena, lebih menghasilkan perhitungan dan pemodelan yang lebih stabil dan tidak berbatas perubahan waktu walaupun sedikit rumit dibanding metode Eksplisit.
5.2 Saran
1. Untuk memperoleh hasil perubahan garis pantai yang lebih sempurna sebaiknya pada studi selanjutnya atau berikutnya dilakukan survey atau penelitian langsung pada suatu pantai tertentu.
2. Penelitian sebaiknya dilakukan secara berkala, baik melalui pengukuran posisi profil garis pantai yang diambil pada interval waktu tertentu secara konstan atau berkala sehingga benar-benar menggambarkan variasi perubahan yang nyata secara spasial atau temporal.
DAFTAR PUSTAKA
Awaliah, Waode., (2013), ” Model Perubahan Garis Pantai Dengan Metode One-Line Model (Studi Kasus : Pantai Mangarabombang - Galesong Selatan, Kabupaten Takalar)”, Skripsi Sarjana pada Jurusan Geofisika Jurusan Fisika, Universitas Hasanuddin, Makassar.
[CERC] Coastal Engineering Research Center. (1984). Shore Protection Manual Volume I, Fourth Edition. Washington: U.S. Army Coastal Engineering Research Center.
Chapra, S.C., Canale R.P., (1990), Numerical Methods for Engineers, 2nd Ed., McGraw-Hill Book Co., New York.
Dewi I.P,. (2011), Perubahan Garis Pantai dari Pantai Teritip Balikpapan sampai Pantai Ambarawang Kutai Kertanegara, Kalimantan Timu [tesis].
Bogor : Program Pasca Sarjana, Institut Pertanian Bogor.
Horikawa K. (1988). Nearshore Dynamics and Coastal Processes. Japan:
University of Tokyo Press.
Kamphuis, J. W. (2000), Introduction to Coastal Engineering and Management.
World Scientific, Singapura.
Marc Perlin and R.G. Dean “Prediction of Beach Planforms with Littoral Controls”
Robert G. Dean, Robert A. Dalrymple, (2004). Coastal Processes With Engineering Application. Cambridge University Press.
Suparno, Supriyatno , (2014), Komputasi Untuk Sains dan Teknik dengan Matlab,Universitas Indonesia, Jakarta.
Thornton EB, Guza RT. (1983). Transformation of Wave Height Distribution,J Geophys Res 88(C10):5925-5938.
Triatmodjo, B. (1999), Teknik Pantai, Beta Offset, Yogyakarta.
Yesayati, Yuni , (2015) .” Pemodelan Analitik Pergerakan Garis Pantai dengan Menggunakan Persamaan Difusi” .Skripsi Sarjana pada Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Medan.