DAFTAR PUSTAKA - Comparison of Sampling Techniques to Estimate Election Results (Case Study of

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2008. Potensi Desa. Jakarta: Badan Pusat Statistik

Cochran WG. 1991. Teknik Penarikan Contoh. Rudiansyah, penerjemah; Jakarta: UI-Pr. Terjemahan dari: Sampling Techniques.

Eriyanto. 2007. Panduan Penyelengggaraan Hitung cepat Pemilihan Kepala Daerah Langsung. Jakarta: Lingkaran Survei Indonesia

Estok M, Nevitte N, CowanG. 2003. The Quick Count and Election Observation. New York: National Democratic Institute For International Affairs.

Levy PS, Lemeshow S. 1999. Sampling of Populations. New York: A Wiley Interscience Publication.

Scheaffer R, Mendenhall W, Ott L. 1990. Elementary Survey Sampling. Fourth edition. Boston: PWS-KENT Publishing Company.

21 Lampiran 1 Diagram alir simulasi teknik penarikan contoh acak sistematik

Sediakan kerangka survei (Daftar TPS di Kab. Jembrana)

Tentukan k=N/n

Ambil 1 contoh secara acak antara 1 s/d k (sebut a)

Ambil contoh berikutnya

dengan rumus a+mk, m=1,2,...,n-1 lakukan 100 kali

Hitung rata-rata dan ragam

Hitung dugaan total populasi

dan ragam

Hitung rata-rata dugaan total populasi dan ragam

22 Lampiran 2 Diagram alir simulasi teknik penarikan contoh acak gerombol dua tahap

Sediakan kerangka survei ( Daftar TPS di Kab. Jembrana)

Bagi kerangka populasi TPS dalam 5 gerombol (kecamatan)

Ambil n gerombol secara acak (3 dan 4) Hitung rata-rata dan ragam

Ambil contoh mi

secara proporsional dari n gerombol

Hitung rata-rata dan ragam

ulangi untuk

n berbeda

Hitung dugaan total populasi dan ragam

Hitung rata-rata dugaan total populasi dan ragam lakukan

23 Lampiran 3 Diagram alir simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis

Sediakan kerangka survei (Daftar TPS di Kab. Jembrana)

Bagi TPS dalam lapisan

(sesuai dasar pembentukan pelapisan)

Tentukan n1, n2, n3, n4, dan n5

Ambil contoh n₁ s/d n₅

Hitung rata-rata dan ragam secara acak

lakukan 100 kali Hitung dugaan total populasi

dan ragam

Hitung rata-rata dugaan total populasi dan ragam

24 Lampiran 4 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak sistematik

n (suara) (suara) Simpangan (suara) Simpangan (%) ^Ragam Std. Error (suara) RSE (%) ^MSE

SUARA SAH CALON NOMOR URUT 2

100 69225 69363 _137.5 _0.20% 8007919 _2829.83 _4.08% _8026825.25 150 69225 69056 _168.6 _0.24% 4398448 _2097.25 _3.04% _4426873.96 200 69225 69099 _126.3 _0.18% 2831832 _1682.80 _2.44% _2847783.69

SUARA SAH CALON NOMOR URUT 3

100 47879 47551 _328.0 _0.69% 7768142 _2787.14 _5.86% _7875726.00 150 47879 48298 _418.8 _0.87% 4453168 _2110.25 _4.37% _4628561.44 200 47879 47875 _4.0 _0.01% 2809625 _1676.19 _3.50% _2809641.00

SUARA SAH CALON NOMOR URUT 4

100 35025 35399 373.5 1.07% 4652125 2156.88 6.09% 4791627.25 150 35025 34940 _85.4 _0.24% 2634146 _1623.01 _4.65% _2641439.16 200 35025 35129 104.1 0.30% 1648147 1283.80 3.65% 1658983.81

25 Lampiran 5 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak gerombol dua tahap

Jumlah

gerombol ⁿ (suara) (suara)

Simpangan (suara) Simpangan (%) ^Ragam Std. Error (suara) RSE (%) ^MSE SUARA SAH CALON NOMOR URUT 2

3 100 69225 69153.3 _71.7 _0.10% 49124894 7008.92 10.14% 49130034.89 3 150 69225 69146.1 _78.9 _0.11% 45186643 6722.10 9.72% 45192868.21 3 200 69225 68899.8 _325.2 _0.47% 46283317 6803.18 9.87% 46389072.04 4 100 69225 69813.6 _588.6 _0.85% 16269949 4033.60 5.78% 16616398.96 4 150 69225 69696.0 _471.0 _0.68% 16887965 4109.50 5.90% 17109806.00 4 200 69225 69177.1 _47.9 _0.07% 17432745 4175.25 6.04% 17435039.41

SUARA SAH CALON NOMOR URUT 3

3 100 47879 47413.8 _465.2 _0.97% 61222473 7824.48 16.50% 61438884.04 3 150 47879 46964.7 _914.3 _1.91% 55838111 7472.49 15.91% 56674055.49 3 200 47879 47292.1 _586.9 _1.23% 57617880 7590.64 16.05% 57962331.61 4 100 47879 47827.1 _51.9 _0.11% 23207033 4817.37 10.07% 23209726.61 4 150 47879 48299.0 _420.0 _0.88% 21789074 4667.88 9.66% 21965474.00 4 200 47879 47638.1 _240.9 _0.50% 22631049 4757.21 9.99% 22689081.81

SUARA SAH CALON NOMOR URUT 4

3 100 35025 34340.9 _684.1 _1.95% 37813487 6149.27 17.91% 38281479.81 3 150 35025 35447.5 _422.5 _1.21% 41282380 6425.14 18.13% 41460886.25 3 200 35025 35260.8 _235.8 _0.67% 38382870 6195.39 17.57% 38438471.64 4 100 35025 35090.0 _65.0 _0.19% 15107589 3886.85 11.08% 15111814.00 4 150 35025 35251.3 _226.3 _0.65% 14190633 3767.05 10.69% 14241844.69 4 200 35025 34771.4 _253.6 _0.72% 15417367 3926.50 11.29% 15481679.96

26 Lampiran 6 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (berdasarkan kecamatan)

n (suara) (suara) Simpangan (suara) Simpangan (%) ^Ragam Std. Error (suara) RSE (%) ^MSE

SUARA SAH CALON NOMOR URUT 2

100 69225 69042.1 _182.9 _0.26% 7402803 _2720.81 _{3.94% 7436255.41} 150 69225 69066.7 158.3 0.23% 4252860 2062.25 2.99% 4277918.89 200 69225 69274.5 _49.5 _0.07% 2659262 _1630.72 _{2.35% 2661712.25}

SUARA SAH CALON NOMOR URUT 3

100 47879 47432.9 _446.1 _0.93% 6876411 _2622.29 _{5.53% 7075416.21} 150 47879 48114.7 _235.7 _0.49% 4150208 _2037.21 _{4.23% 4205762.49} 200 47879 48026.7 _147.7 _0.31% 2571988 _1603.74 _{3.34% 2593803.29}

SUARA SAH CALON NOMOR URUT 4

100 35025 34944.0 _81.0 _0.23% 3643136 _1908.70 _{5.46% 3649697.00} 150 35025 34946.3 78.7 0.22% 1989150 1410.37 4.04% 1995343.69 200 35025 35071.3 _46.3 _0.13% 1289020 _1135.35 _{3.24% 1291163.69}

27 Lampiran 7 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (berdasarkan desa-kota)

n (suara) (suara) Simpangan (suara) Simpangan (%) ^Ragam Std. Error (suara) RSE (%) ^MSE

SUARA SAH CALON NOMOR URUT 2

100 69225 69261.2 _36.2 _0.05% 7576043 _2752.46 _3.97% _7577353.44 150 69225 69599.2 374.2 0.54% 4285048 2070.04 2.97% 4425073.64 200 69225 69080.3 _144.7 _0.21% 2676172 _1635.90 _2.37% _2697110.09

SUARA SAH CALON NOMOR URUT 3

100 47879 48049.3 _170.3 _0.36% 7866881 _2804.80 _5.84% _7895883.09 150 47879 47712.3 _166.7 _0.35% 4423296 _2103.16 _4.41% _4451084.89 200 47879 47956.3 _77.3 _0.16% 2772947 _1665.22 _3.47% _2778922.29

SUARA SAH CALON NOMOR URUT 4

100 35025 34977.2 _47.8 _0.14% 4073563 _2018.31 _5.77% _4075847.84 150 35025 35114.8 89.8 0.26% 2361547 1536.73 4.38% 2369611.04 200 35025 35004.9 _20.1 _0.06% 1436495 _1198.54 _3.42% _1436899.01

28 Lampiran 8 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (berdasarkan

kecamatan dan status desa-kota)

n (suara) (suara) Simpangan (suara) Simpangan (%) ^Ragam Std. Error (suara) RSE (%) ^MSE

SUARA SAH CALON NOMOR URUT 2

100 69225 69303.7 _78.7 _0.11% 6749876 _2598.05 _{3.75% 6756069.69} 150 69225 69407.3 _182.3 _0.26% 3953590 _1988.36 _{2.86% 3986823.29} 200 69225 69189.4 _35.6 _0.05% 2443007 _1563.01 _{2.26% 2444274.36}

SUARA SAH CALON NOMOR URUT 3

100 47879 47793.6 _85.4 _0.18% 6452860 _2540.25 _{5.32% 6460153.16} 150 47879 47832.5 _46.5 _0.10% 3705460 _1924.96 _{4.02% 3707622.25} 200 47879 47912.4 _33.4 _0.07% 2288416 _1512.75 _{3.16% 2289531.56}

SUARA SAH CALON NOMOR URUT 4

100 35025 35111.8 _86.8 _0.25% 3450394 _1857.52 _{5.29% 3457928.24} 150 35025 35074.6 _49.6 _0.14% 1950359 _1396.55 _{3.98% 1952819.16} 200 35025 34983.5 _41.5 _0.12% 1231109 _1109.55 _{3.17% 1232831.25}

29 Lampiran 9 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (sistematik dalam

kecamatan) n (suara) (suara) Simpangan (suara) Simpangan (%) ^Ragam Std. Error (suara) RSE (%) ^MSE

SUARA SAH CALON NOMOR URUT 2

100 69225 68477.1 _747.9 _1.08% 7799610 _2792.78 _4.08% _8358964.41 150 69225 69226.4 _1.4 _0.00% 4266960 _2065.66 _2.98% _4266961.96 200 69225 68853.5 _371.5 _0.54% 2757104 _1660.45 _2.41% _2895116.25

SUARA SAH CALON NOMOR URUT 3

100 47879 48948.3 _1069.3 _2.23% 7227349 _2688.37 _5.49% _8370751.49 150 47879 48175.7 _296.7 _0.62% 4125552 _2031.15 _4.22% _4213582.89 200 47879 47993.2 _114.2 _0.24% 2516762 _1586.43 _3.31% _2529803.64

SUARA SAH CALON NOMOR URUT 4

100 35025 34755.8 269.2 0.77% 3722444 1929.36 5.55% 3794912.64 150 35025 34850.2 _174.8 _0.50% 2033050 _1425.85 _4.09% _2063605.04 200 35025 35318.5 293.5 0.84% 1327315 1152.09 3.26% 1413457.25

30 Lampiran 10 Perbandingan hasil simulasi teknik penarikan contoh (suara sah calon nomor

urut 3)

Teknik Penarikan Contoh n

Simpangan (suara) Simpangan (%) Ragam Std. Error (suara) RSE (%) MSE Acak Sederhana 100 153.6 0.32% 7676972 2770.73 5.81% 7700564.96 150 222.7 0.47% 4363372 2088.87 4.38% 4412967.29 200 107.9 0.23% 2784461 1668.67 3.49% 2796103.41 Acak Sistematik ₁₀₀ _328.0 _0.69% _7768142 _2787.14 _5.86% _7875726.00 150 418.8 0.87% 4453168 2110.25 4.37% 4628561.44 200 4.0 0.01% 2809625 1676.19 3.50% 2809641.00

Acak Gerombol 2 Tahap (3 gerombol)

100 465.2 0.97% 61222473 7824.48 16.50% 61438884.04 150 914.3 1.91% 55838111 7472.49 15.91% 56674055.49 200 586.9 1.23% 57617880 7590.64 16.05% 57962331.61

Acak Gerombol 2 Tahap (4 gerombol)

100 51.9 0.11% 23207033 4817.37 10.07% 23209726.61 150 420.0 0.88% 21789074 4667.88 9.66% 21965474.00 200 240.9 0.50% 22631049 4757.21 9.99% 22689081.81

Acak Berlapis (kecamatan) 100 446.1 0.93% 6876411 2622.29 5.53% 7075416.21 150 235.7 0.49% 4150208 2037.21 4.23% 4205762.49 200 147.7 0.31% 2571988 1603.74 3.34% 2593803.29

Acak Berlapis (desa-kota) ₁₀₀ _170.3 _0.36% _7866881 _2804.80 _5.84% _7895883.09 150 166.7 0.35% 4423296 2103.16 4.41% 4451084.89 200 77.3 0.16% 2772947 1665.22 3.47% 2778922.29

Acak Berlapis (kombinasi kecamatan dan desa-kota)

100 85.4 0.18% 6452860 2540.25 5.32% 6460153.16 150 46.5 0.10% 3705460 1924.96 4.02% 3707622.25 200 33.4 0.07% 2288416 1512.75 3.16% 2289531.56

Acak Berlapis (sistematik dalam kecamatan)

100 1069.3 2.23% 7227349 2688.37 5.49% 8370751.49 150 296.7 0.62% 4125552 2031.15 4.22% 4213582.89 200 114.2 0.24% 2516762 1586.43 3.31% 2529803.64

31 Lampiran 11 Perbandingan hasil simulasi teknik penarikan contoh (suara sah calon nomor

urut 4)

Teknik Penarikan Contoh n

Simpangan (suara) Simpangan (%) Ragam Std. Error (suara) RSE (%) MSE Acak Sederhana ₁₀₀ _197.3 _0.56% _4562295 _2135.95 _6.13% _4601222.29 150 168.0 0.48% 2511641 1584.82 4.55% 2539865.00 200 217.6 0.62% 1587916 1260.13 3.62% 1635265.76 Acak Sistematik ₁₀₀ _373.5 _1.07% _4652125 _2156.88 _6.09% _4791627.25 150 85.4 0.24% 2634146 1623.01 4.65% 2641439.16 200 104.1 0.30% 1648147 1283.80 3.65% 1658983.81

Acak Gerombol 2 Tahap (3 gerombol)

100 684.1 1.95% 37813487 6149.27 17.91% 38281479.81 150 422.5 1.21% 41282380 6425.14 18.13% 41460886.25 200 235.8 0.67% 38382870 6195.39 17.57% 38438471.64

Acak Gerombol 2 Tahap (4 gerombol)

100 65.0 0.19% 15107589 3886.85 11.08% 15111814.00 150 226.3 0.65% 14190633 3767.05 10.69% 14241844.69 200 253.6 0.72% 15417367 3926.50 11.29% 15481679.96

Acak Berlapis (kecamatan) ₁₀₀ _81.0 _0.23% _3643136 _1908.70 _5.46% _3649697.00 150 78.7 0.22% 1989150 1410.37 4.04% 1995343.69 200 46.3 0.13% 1289020 1135.35 3.24% 1291163.69

Acak Berlapis (desa-kota) ₁₀₀ _47.8 _0.14% _4073563 _2018.31 _5.77% _4075847.84 150 89.8 0.26% 2361547 1536.73 4.38% 2369611.04 200 20.1 0.06% 1436495 1198.54 3.42% 1436899.01

Acak Berlapis (kombinasi kecamatan dan desa-kota)

100 86.8 0.25% 3450394 1857.52 5.29% 3457928.24 150 49.6 0.14% 1950359 1396.55 3.98% 1952819.16 200 41.5 0.12% 1231109 1109.55 3.17% 1232831.25

Acak Berlapis (sistematik dalam kecamatan)

100 269.2 0.77% 3722444 1929.36 5.55% 3794912.64 150 174.8 0.50% 2033050 1425.85 4.09% 2063605.04 200 293.5 0.84% 1327315 1152.09 3.26% 1413457.25

32 Lampiran 12 Program simulasi teknik penarikan contoh acak sederhana

gmacro PCAS

mreset #clear memory

do k1=2:4 #inisialisasi konstanta (pengali untuk mendapat jumlah sampel) let k7=0 #inisialisasi sebelum looping

let k8=0 #inisialisasi sebelum looping do k2=1:100 #banyak pengulangan simulasi

let k3=k1*50 #n (contoh)/ banyak sampel (100, 150, 200) sample k3 c8 c17 #ambil contoh acak sebanyak k3 let k4=count(c8) #N (populasi)

let k5=mean(c17) #rata-rata contoh let k6=stdev(c17)**2 #ragam contoh

let k7=k7+(k4*k5) #dugaan T untuk populasi let k8=k8+((k4**2)*(k6/k3)*((k4-k3)/k4)) #ragam T duga

enddo

let k9=k1 #inisialisasi baris

let c18(k9)=k3 #taruh di c18 baris ke k9=banyak sampel let c19(k9)=k7/100 #taruh di c19 baris ke k9=dugaan T let c20(k9)=k8/100 #taruh di c20 baris ke k9=dugaan ragam T enddo erase c17 name c18 'n_PCAS' name c19 'Tduga' name c20 'var_Tduga' endmacro

33 Lampiran 13 Program simulasi teknik penarikan contoh acak sistematik

gmacro SISTEMATIK

mreset #clear memory

do k1=2:4 #inisialisasi sebelum looping (pengali untuk mendapat jumlah sampel)

let k12=0 #inisialisasi sebelum looping let k13=0 #inisialisasi sebelum looping do k2=1:100 #banyak pengulangan simulasi let k3=k1*50 #n(contoh)= 100, 150, 200 let k4=count(c8) #N (populasi)

let k5=round(k4/k3) #pembulatan N/n=selang/interval sampel (k)

random 1 c100; #membangkitkan bilangan acak awal (sebaran uniform) uniform 1.0 k5. #antara nilai 1 sampai k5 (interval)

copy c100 k6 #simpan sebagai k6 erase c100

let k6=round(k6) #pembulatan bilangan acak awal (a)

do k7=1:k3 #looping penarikan contoh acak sistematik (l) let k9=k6+((k7-1)*k5) #j=a+(k*l)

let c17(k7)=c8(k9) #Penyusunan sampel di c18 enddo

let k10=mean(c17) #rata-rata contoh let k11=stdev(c17)**2 #ragam contoh

let k12=k12+(k4*k10) #dugaan T untuk populasi

let k13=k13+((k4**2)*(k11/k3)*((k4-k3)/k4)) #ragam T duga enddo

let k14=k1 #inisialisasi baris

let c18(k14)=k3 #taruh di c18 baris ke k14=banyak sampel let C19(k14)=k12/100 #taruh di c19 baris ke k14=dugaan T let c20(k14)=k13/100 #taruh di c20 baris ke k14=dugaan ragam T enddo erase c17 name c18 'n_SISTEMATIK' name c19 'Tduga' name c20 'var_Tduga' endmacro

34 Lampiran 14 Program simulasi teknik penarikan contoh acak gerombol dua tahap

gmacro CLUSTER

mreset #clear memory

Unstack (c8); #memisahkan populasi (c8) Subscripts c15; #dasar pemisahan (kecamatan) After; #simpan di kolom berikutnya VarNames. #beri nama variabel

Let k14=stdev(c8)**2 #hitung ragam populasi Set c22 #indeks kolom hasil unstack 1(17:21/1)1

End.

Let k18=count(c22) #jumlah gerombol

Let k19=count(c8)/k18 #rata-rata ukuran gerombol Let k16=0 #inisialisasi

Name c25 'n_cluster' Name c26 'cluster' Name c27 'Tduga' Name c28 'var_Tduga'

Do k1=3:4 #inisialisasi untuk banyak cluster Do k3=2:4 #inisialisasi

Let k17=0 #inisialisasi Let k15=0 #inisialisasi

Do k2=1:100 #banyak pengulangan simulasi Let k4=k1*1 #banyak cluster (3, 4)

Sample k4 c22 c23 #acak cluster yang akan dipilih sebagai sampel (disimpan di c23) Let k11=0 #inisialisasi

Let k13=0 #inisialisasi Let k20=0 #inisialisasi

Do k5=1:k4 #inisialisasi pengambilan cluster yang jadi sampel Let k6=c23(k5) #indeks gerombol ke-i

Let k12=count(ck6) #jumlah TPS dalam gerombol ke-i (Mi) Let k7=k12/count(c8) #proporsi n gerombol terhadap N Let k20=k20+k7

enddo do k21=1:k4

let k23=c23(k21) #indeks gerombol ke-i

let k22=count(ck23) #jumlah TPS di gerombol ke-i

let k24=k22/count(c8)/k20 #proporsi ni tiap gerombol terhadap n let k8=round(k24*k3*50) #jumlah sampel utuk gerombol ke-i Sample k8 ck23 c24 #penarikan contoh acak gerombol ke-i Let k9=mean(c24) #penarikan contoh acak gerombol ke-i Let k10=stdev(c24) #standar error contoh acak gerombol ke-i Let k11=k11+k18*k22*k9/k4 #dugaan T untuk masing=masing cluster Let k13=k13+(1/k19)*k22*k9/k4 #simpan miu duga Let c30(k21)=k22*k9 #Mi kali ybar ke-i

Let c29(k21)=k10**2*(k22-k8)/(k22*k8) #simpam ragam setiap gerombol contoh Enddo

Let c31=(c30-k19*k13)**2 #jumlah kuadrat dalam rumus Sb Let k15=k15+(k18-k4)*k18**2/(k18*k4)*sum(c31)/(k4-1)+sum(c29) #Looping dugaan ragam Tduga

Let k17=k17+k11 #looping dugaan T

Erase c29 c30 c31 #dihapus untuk looping selanjutnya Enddo

Let k16=k16+1 #inisialisasi

Let c25(k16)=k1*1 #inisialisasi banyak cluster Let c26(k16)=k3*50 #inisialisasi banyak sampel Let c27(k16)=k17/100 #dugaan T

Let c28(k16)=k15/100 #ragam tduga Enddo

Enddo

erase c17-c24 Endmacro

35 Lampiran 15 Program simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis

gmacro STRATIFIED

mreset #clear memory

Unstack c8; #memisahkan populasi TPS menjadi strata 1 s/d 5 Subscript c15; #dasar pemisahan (kecamatan)

After; VarNames.

Let k1=count(c17) #N1=jumlah TPS di strata 1 Let k2=count(c18) #N2=jumlah TPS di strata 2 Let k3=count(c19) #N2=jumlah TPS di strata 3 Let k4=count(c20) #N2=jumlah TPS di strata 4 Let k5=count(c21) #N2=jumlah TPS di strata 5 Let k6=count(c8) #N(populasi)=jumlah TPS

do k7=2:4 #inisialisasi konstanta (pengali untuk mendapat jumlah sampel) let k24=0 #inisialisasi sebelum looping

let k25=0 #inisialisasi sebelum looping do k8=1:100 #banyak pengulangan simulasi

let k9=round((k1/k6)*(k7*50)) #n1 (strata 1)pps=N1/N*(50, 100, 150, 200) let k10=round((k2/k6)*(k7*50)) #n2 (strata 2)pps=N2/N*(50, 100, 150, 200) let k11=round((k3/k6)*(k7*50)) #n3 (strata 3)pps=N3/N*(50, 100, 150, 200) let k12=round((k4/k6)*(k7*50)) #n4 (strata 4)pps=N4/N*(50, 100, 150, 200) let k13=(k7*50)-(k9+k10+k11+k12) #n5 (strata 5)pps=N-(N1+N2+N3+N4)

sample k9 c17 c22 #sampel dari strata 1 sebanyak n1 simpan di c22 sample k10 c18 c23 #sampel dari strata 2 sebanyak n2 simpan di c23 sample k11 c19 c24 #sampel dari strata 3 sebanyak n3 simpan di c24 sample k12 c20 c25 #sampel dari strata 4 sebanyak n4 simpan di c25 sample k13 c21 c26 #sampel dari strata 5 sebanyak n5 simpan di c26 let k14=mean(c22) #rata-rata stratum 1

let k15=stdev(c22)**2 #ragam stratum 1 let k16=mean(c23) #rata-rata stratum 2 let k17=stdev(c23)**2 #ragam stratum 2 let k18=mean(c24) #rata-rata stratum 3 let k19=stdev(c24)**2 #ragam stratum 3 let k20=mean(c25) #rata-rata stratum 4 let k21=stdev(c25)**2 #ragam stratum 4 let k22=mean(c26) #rata-rata stratum 5 let k23=stdev(c26)**2 #ragam stratum 5

let k24=k24+(k1*k14)+(k2*k16)+(k3*k18)+(k4*k20)+(k5*k22) #dugaan T untuk populasi let k251=k25+((k1**2)*(k15/k9)*((k1-k9)/k1))+((k2**2)*(k17/k10)*((k2-k10)/k2)) let

k252=((k3**2)*(k19/k11)*((k3-k11)/k3))+((k4**2)*(k21/k12)*((k4-12)/k4))+((k5**2)*(k23/k13)*((k5-k13)/k5)) let k25=k251+k252 #ragam T duga enddo

let k26=k7

let c27(k26)=k7*50 #banyak sampel

let c28(k26)=k9 #banyak data di strata 1 yang menjadi sampel let c29(k26)=k10 #banyak data di strata 2 yang menjadi sampel let c30(k26)=k11 #banyak data di strata 3 yang menjadi sampel let c31(k26)=k12 #banyak data di strata 4 yang menjadi sampel let c32(k26)=k13 #banyak data di strata 5 yang menjadi sampel let c33(k26)=k24/100 #T dugaan

let c34(k26)=k25/100 #ragam T dugaan enddo erase c17-c26 name c27 'n_stratified' name c28 'n_stratum1' name c29 'n_stratum2' name c30 'n_stratum3' name c31 'n_stratum4' name c32 'n_stratum5' name c33 'Tduga' name c34 'var_Tduga' endmacro

36 Lampiran 16 Program simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (sistematik dalam

kecamatan) gmacro

STRATIFIEDSISTEMATIK

mreset #clear memory

Unstack c8; #memisahkan populasi TPS menjadi strata 1 s/d 5 Subscript c15; #dasar pemisahan (kecamatan)

After; VarNames.

Let k1=count(c17) #N1=jumlah TPS di strata 1 Let k2=count(c18) #N2=jumlah TPS di strata 2 Let k3=count(c19) #N3=jumlah TPS di strata 3 Let k4=count(c20) #N4=jumlah TPS di strata 4 Let k5=count(c21) #N5=jumlah TPS di strata 5 Let k6=count(c8) #N(populasi)=jumlah TPS

do k7=2:4 #inisialisasi konstanta (pengali untuk dapat jumlah sampel) let k24=0 #inisialisasi sebelum looping

let k25=0 #inisialisasi sebelum looping do k8=1:100 #banyak pengulangan simulasi

let k27=round(k1/k9) #pembulatan N/n=selang/interval sampel (k) untuk strata 1 random 1 c100; #membangkitkan bilangan acak awal untuk strata 1 uniform 1.0 k27. #antara nilai 1 sampai k27 (interval) copy c100 k28 #simpan sebagai k28

erase c100

let k28=round(k28) #pembulatan bilangan acak awal (a)

do k29=1:k9 #looping penarikan contoh acak sistematik (l) untuk strata 1 let k30=k28+((k29-1)*k27) #j=a+(k*l)

let c22(k29)=c17(k30) #Penyusunan sampel untuk strata 1 di c22 enddo

let k31=round(k2/k10) #pembulataninterval sampel (k) untuk strata 2 random 1 c101; #membangkitkan bilangan acak awal untuk strata 2 uniform 1.0 k31. #antara nilai 1 sampai k31 (interval) copy c101 k32 #simpan sebagai k32

erase c101

let k32=round(k32) #pembulatan bilangan acak awal (a)

do k33=1:k10 #looping penarikan contoh acak sistematik (l) untuk strata 2 let k34=k32+((k33-1)*k31) #j=a+(k*l)

let c23(k33)=c18(k34) #Penyusunan sampel untuk strata 2 di c23 enddo

let k35=round(k3/k11) #pembulatan interval sampel (k) untuk strata 3 random 1 c102; #membangkitkan bilangan acak awal untuk strata 3 uniform 1.0 k35. #antara nilai 1 sampai k35 (interval) copy c102 k36 #simpan sebagai k36

erase c102

let k36=round(k36) #pembulatan bilangan acak awal (a)

do k37=1:k11 #looping penarikan contoh acak sistematik (l) let k38=k36+((k37-1)*k35) #j=a+(k*l)

let c24(k37)=c19(k38) #Penyusunan sampel untuk strata 3 di c24 enddo

let k39=round(k4/k12) #pembulatan interval sampel (k) untuk strata 4 random 1 c103; #membangkitkan bilangan acak awal untuk strata 4 uniform 1.0 k39. #antara nilai 1 sampai k39 (interval) copy c103 k40 #simpan sebagai k40

erase c103

let k40=round(k40) #pembulatan bilangan acak awal (a)

do k41=1:k12 #looping penarikan contoh acak sistematik (l) let k42=k40+((k41-1)*k39) #j=a+(k*l)

let c25(k41)=c20(k42) #Penyusunan sampel untuk strata 4 di c25 enddo

let k43=round(k5/k13) #pembulatan interval sampel (k) untuk strata 5 random 1 c104; #membangkitkan bilangan acak awal untuk strata 5 uniform 1.0 k43. #antara nilai 1 sampai k43 (interval) copy c104 k44 #simpan sebagai k44

erase c104

let k44=round(k44) #pembulatan bilangan acak awal (a)

do k45=1:k13 #looping penarikan contoh acak sistematik (l) let k46=k44+((k45-1)*k43) #j=a+(k*l)

let c26(k45)=c21(k46) #Penyusunan sampel untuk strata 5 di c26 enddo

37 let k14=mean(c22) #rata-rata stratum 1

#dugaan T untuk populasi

let k251=k25+((k1**2)*(k15/k9)*((k1-k9)/k1))+((k2**2)*(k17/k10)*((k2-k10)/k2)) #ragam T duga(1)

let k252=((k3**2)*(k19/k11)*((k3-k11)/k3))+((k4**2)*(k21/k12)*((k4-k12)/k4))+ ((k5**2)*(k23/k13)*((k5-k13)/k5)) #ragam T duga(2)

let k25=k251+k252 #ragam T duga=ragam T duga(1)+ragam Tduga(2) enddo

let k26=k7

let c27(k26)=k7*50 #banyak sampel

let c28(k26)=k9 #banyak data di strata 1 yang terambil sebagai sampel let c29(k26)=k10 #banyak data di strata 2 yang terambil sebagai sampel let c30(k26)=k11 #banyak data di strata 3 yang terambil sebagai sampel let c31(k26)=k12 #banyak data di strata 4 yang terambil sebagai sampel let c32(k26)=k13 #banyak data di strata 5 yang terambil sebagai sampel let c33(k26)=k24/100 #T dugaan

ABSTRACT

EKA KUSMAYADI. Comparison of Sampling Techniques to Estimate Election Results (Case Study of Jembrana District Election, 2010). Supervised by I MADE SUMERTAJAYA and HARI WIJAYANTO.

The first local election held in Kutai Kartanegara on June 1, 2005. Among many quick count conducted, there are some different winner estimation with the results of Election Comission, especially in local elections where the candidates compete tightly. A research is required to improve the reliability of quick count methodology so it can be a reliable reference information for the public to estimate the election results. This research aims to get a sampling technique that is reliable by comparing several sampling techniques to estimate election result. A good survey design has high reliability and validity estimates (high prediction accuracy). The comparison of some sampling techniques showed that stratified random sampling (district and rural-urban status as strata) produce the best estimation considered from the realibility and estimation accuracy based on standard error and MSE. Techniques commonly used today (stratified random sampling by using systematic random sampling in choosing sample on each strata) have standard error and MSE slightly larger. Keywords: quick count, stratified random sampling, mean square error, standard error

1 PENDAHULUAN

Latar belakang

Pemilihan umum kepala daerah (pemilukada) secara langsung dimulai pada 1 Juni 2005 di Kabupaten Kutai Kartanagara. Dalam pemilihan langsung, masyarakat membutuhkan informasi yang cepat mengenai hasilnya karena penghitungan manual yang dilakukan oleh KPUD (Komisi Pemilihan Umum Daerah) setempat membutuhkan waktu cukup lama. Selain itu, dalam mengawasi proses demokrasi tentunya diperlukan kontrol berupa data pembanding terhadap hasil penghitungan suara secara manual yang berada dibawah tanggung jawab KPUD. Oleh karena itu saat ini bermunculan lembaga-lembaga yang melaksanakan penghitungan suara secara cepat, yang sering dinamakan hitung cepat (quick count).

Pertama kali hitung cepat dibuat untuk mengatasi kelemahan penghitungan suara di banyak negara berkembang yang membutuhkan waktu cukup lama, mingguan atau bahkan mungkin bulanan untuk wilayah yang relatif sulit baik dilihat secara geografis, transportasi antar daerah, besarnya jumlah pemilih, atau penguasaan teknologi informasi yang masih minim. Kalangan LSM (Lembaga Swadaya Masyarakat) menggunakan hitung cepat untuk mendeteksi kemungkinan terjadinya kecurangan pada saat proses penghitungan suara. Perkembangan selanjutnya, teknik hitung cepat ini juga dimanfaatkan oleh media, baik suratkabar, radio maupun televisi untuk memenuhi rasa keingintahuan masyarakat (Eriyanto, 2007).

Hitung cepat merupakan teknik penghitungan suara secara cepat di sejumlah contoh TPS (Tempat Pemungutan Suara) yang dipilih secara acak. Relawan kemudian ditugaskan di masing-masing contoh TPS untuk mencatat dan melaporkan hasil penghitungan suara di TPS terpilih. Hasil dari TPS contoh tersebut yang kemudian dihitung menjadi sebuah perkiraan (pendugaan) hasil pemilukada berupa perolehan suara dari masing-masing kandidat.

Hasil penghitungan suara sebuah pemilukada bisa diduga secara cepat beberapa jam setelah pencoblosan dikarenakan hanya memakai contoh TPS. Hitung cepat bisa dengan cepat menyajikan dugaan hasil pemilukada karena relawan yang ada di masing-masing TPS bisa langsung melaporkan hasil penghitungan suara sah ke pusat data. Sedangkan KPUD harus melewati beberapa jenjang penghitungan suara secara manual. Sebagai gambaran, proses penghitungan manual yang dilakukan oleh pihak KPUD Jembrana memakan waktu sekitar 6 hari, sedangkan hitung cepat dapat memberikan dugaan hasil pemilukada Kabupaten Jembrana pada sore hari setelah proses pencoblosan.

2 Beberapa dugaan pemenang pemilukada dalam hitung cepat pernah berbeda dengan hasil resmi yang diumumkan KPUD. Penarikan contoh dalam proses hitung cepat akan menjadi dasar pembuatan dugaan yang handal terhadap populasi (Estok, Nevitte, Cowan, 2003). Penelitian lebih mendalam perlu dilakukan untuk meningkatkan kehandalan metodologi hitung cepat khususnya dalam hal teknik penarikan contoh sehingga hasil hitung cepat dapat menjadi acuan informasi terpercaya bagi masyarakat dalam menduga hasil pemilukada.

Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan teknik penarikan contoh yang tepat sehingga dapat meningkatkan akurasi hitung cepat dengan membandingkan pengaruh penggunaan beberapa teknik penarikan contoh dalam menduga hasil pemilukada.

3 TINJAUAN PUSTAKA

Teori penarikan contoh mempunyai tujuan untuk membuat penarikan contoh menjadi lebih efisien. Teori penarikan contoh mencoba untuk mengembangkan metode pemilihan contoh dengan biaya yang sekecil mungkin dan menghasilkan penduga parameter populasi yang mendekati parameter populasi aslinya (Cochran, 1991). Pengertian efisien dalam teori penarikan contoh adalah teknik penarikan contoh yang menghasilkan dugaan paling mendekati parameter populasi sebenarnya dan membutuhkan biaya pengumpulan data sekecil-kecilnya serta memenuhi syarat-syarat data yang baik. Levy dan Lemeshow (1999) mendefinisikan survei sebagai studi terhadap sebagian populasi yang dipilih dari populasi yang lebih besar. Sebagian dari populasi ini akan memberikan kesimpulan untuk semua populasi yang diwakili.

Supranto (1998) menjelaskan alasan teknik penarikan contoh digunakan, antara lain: sensus memerlukan banyak waktu, tenaga dan biaya, seringkali tidak diketahui obyek populasinya secara keseluruhan, dan sering terjadi kesalahan dalam pengumpulan data karena terlalu banyaknya obyek yang harus diteliti.

Menurut Levy dan Lemeshow (1999) penduga parameter populasi mempunyai beberapa karakteristik sebagai akibat dari memilih sebagian elemen populasi yaitu:

a. Reliabilitas. Karakteristik terandal dari suatu penduga populasi berhubungan dengan kemampuan suatu penduga (melalui pengulangan) dalam proses menghasilkan suatu nilai dugaan. Jika kita mengasumsikan tidak ada kesalahan pengukuran dalam suatu survei, maka reliabilitas dari suatu penduga dapat dinyatakan dalam konteks ragam penarikan contoh, atau setara dengan standard error, SE yaitu sebaran contoh dari dugaan parameter dan merupakan akar pangkat dua dari ragam Var sebaran contoh dari yang ditunjukkan dengan persamaan berikut:

SE = [Var ] dengan

1/2

Var =

Makin kecil standard error suatu penduga, maka makin besar reliabilitasnya. b. Validitas. Karakteristik valid dari suatu penduga populasi berhubungan dengan

besar kecilnya perbedaan nilai tengah suatu penduga (melalui pengulangan) dalam proses menghasilkan suatu dugaan dengan nilai parameter sebenarnya. Jika kita

4 mengsumsikan tidak ada kesalahan pengukuran, validitas dapat dievaluasi dengan mengamati nilai bias dari penduganya. Bias, B ( ) dari populasi penduga ( ) terhadap parameter (τ) didefinikan sebagai selisih antara nilai harapan E ( ) dengan nilai sebenarnya (τ) dengan persamaan sebagai berikut:

B( ) = E ( ) – τ

Makin kecil bias, validitas makin besar. Penduga populasi ( ) dikatakan tidak bias jika B ( ) = 0. Dengan kata lain, E sama dengan τ atau E ( ) – τ = 0. c. Akurasi dari suatu penduga berhubungan dengan sejauh mana rata-rata suatu nilai

dugaan menyimpang dari nilai parameter yang diukur. Akurasi suatu penduga pada umumnya dievaluasi oleh nilai MSE-nya. Mean Square Error, dari populasi penduga ( ) ditulis MSE( ), didefinisikan sebagai rata-rata simpangan kuadrat penduga total populasi dengan parameter populasi sebenarnya dikalikan peluang

dengan persamaan sebagai berikut: MSE( ) =

MSE berbeda dengan ragam penduga, karena MSE merupakan rata-rata simpangan kuadrat terhadap parameter sebenarnya, sedangkan ragam penduga merupakan rata-rata simpangan kuadrat terhadap rata-rata distribusi penarikan contoh. Hubungan MSE dengan ragam penduga dituliskan sebagai berikut:

MSE ( )= Var ( )+ ( )

Makin kecil nilai MSE suatu penduga, makin besar nilai akurasinya. Akurasi dari suatu penduga mencakup kedua karakteristik sebelumnya yaitu reliabilitas dan validitas.

Kriteria rancangan survei yang baik adalah mempunyai tingkat reliabilitas dan validitas pendugaan yang tinggi (tingkat akurasi pendugaan tinggi), biaya yang digunakan paling kecil dan mempunyai feasibilitas tinggi didalam melaksanakan rancangan survei.

Sumber-sumber kesalahan dalam survei dibedakan menjadi dua yaitu:

1. Sampling error (kesalahan dalam penarikan contoh), adalah kesalahan yang timbul berkenaan dengan penarikan kesimpulan tentang populasi berdasarkan pengamatan terhadap sebagian populasi (contoh). Kesalahan ini tidak akan muncul di dalam pencacahan lengkap. Nilai sampling error akan menurun dengan peningkatan ukuran contoh, penurunannya akan berbanding terbalik terhadap akar kuadrat dari ukuran contoh.

5 2. Non-sampling error adalah kesalahan yang timbul terutama pada tahap

pengumpulan dan pengolahan data. Kesalahan ini muncul lebih besar di dalam pencacahan lengkap dari pada survei dan akan meningkat dengan meningkatnya ukuran contoh. Sumber-sumber non sampling error di antaranya adalah kegagalan mengukur beberapa unit dalam contoh (karena responden terlalu jauh di tempat yang berbukit, tidak ada di rumah, tidak dapat menjawab pertanyaan, atau menolak diwawancara), kesalahan pengamatan karena teknik pengukuran tidak sempurna, kesalahan pada waktu mengedit, memberi kode, mengentri data, dan pada saat tabulasi hasil survei.

Levy dan Lemeshow (1999) mengemukakan bahwa teknik penarikan contoh dapat dikategorikan dalam dua kelas yaitu penarikan contoh berpeluang (probability sampling) dan penarikan contoh tidak berpeluang (nonprobability sampling). Penarikan contoh berpeluang mempunyai karakteristik bahwa semua elemen di dalam populasi telah diketahui, dan mempunyai peluang untuk dipilih menjadi contoh. Sedangkan penarikan contoh tidak berpeluang mempunyai ciri bahwa tidak semua elemen populasi diketahui, sehingga ada elemen populasi yang tidak berpeluang untuk dipilih sebagai contoh.

Menurut Cochran (1991) prosedur penarikan contoh berpeluang adalah sebagai berikut :

1. Membatasi himpunan contoh yang berbeda , , ...., , agar dapat menentukan secara tepat unit penarikan contoh mana yang menjadi bagian dari , , dan seterusnya.

2. Setiap contoh mempunyai peluang terpilih yang diketahui yaitu .

3. Memilih salah satu dari dengan cara acak sehingga setiap mempunyai peluang untuk terpilih.

4. Metode untuk menghitung perkiraan dari contoh harus ditentukan dan harus menghasilkan suatu perkiraan yang unik untuk setiap contoh tertentu.

Sedangkan prosedur penarikan contoh bukan berpeluang antara lain :

1. Contoh dibatasi pada suatu bagian dari populasi yang mudah didapat. 2. Contoh dipilih secara sembarangan

3. Pada populasi yang kecil tetapi heterogen, penarikan contoh memeriksa terlebih dahulu populasi dan memilih sebuah contoh kecil dari unit yang sejenis.

6 Teknik penarikan contoh yang tergolong dalam teknik penarikan contoh berpeluang adalah: teknik penarikan contoh acak sederhana, teknik penarikan contoh acak sistematik, teknik penarikan contoh acak berlapis dan penarikan contoh acak gerombol dua tahap.

Penarikan Contoh Acak Sederhana

Penarikan contoh acak sederhana adalah sebuah metode untuk memilih n unit dari N sehingga setiap elemen dari N contoh yang berbeda mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih (Cochran, 1991). Contoh dipilih secara acak dengan menggunakan lotere, tabel bilangan acak ataupun komputer.

Penduga parameter populasi untuk total dan ragamnya adalah sebagai berikut :

Dalam dokumen Comparison of Sampling Techniques to Estimate Election Results (Case Study of Jembrana District Election, 2010) (Halaman 34-72)