Comparison of Sampling Techniques to Estimate Election Results (Case Study of Jembrana District Election, 2010)

(1)

PERBANDINGAN TEKNIK PENARIKAN CONTOH

UNTUK MENDUGA HASIL PEMILUKADA

(Studi Kasus Pemilukada Kabupaten Jembrana, 2010)

EKA KUSMAYADI

G152070044

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(2)

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN

SUMBER INFORMASI

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Perbandingan Teknik Penarikan Contoh untuk Menduga Hasil Pemilukada (Studi Kasus Pemilukada Kabupaten Jembrana, 2010) adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.

Bogor, September 2011

(3)

ABSTRACT

EKA KUSMAYADI. Comparison of Sampling Techniques to Estimate Election Results (Case Study of Jembrana District Election, 2010). Supervised by I MADE SUMERTAJAYA and HARI WIJAYANTO.

(4)

RINGKASAN

EKA KUSMAYADI. Perbandingan Teknik Penarikan Contoh untuk menduga Hasil Pemilukada (Studi Kasus Pemilukada Kabupaten Jembrana, 2010). Dibimbing oleh I MADE SUMERTAJAYA dan HARI WIJAYANTO.

Pemilihan umum kepala daerah (pemilukada) secara langsung dimulai pada 1 Juni 2005 di Kabupaten Kutai Kartanagara. Dalam pemilihan langsung, masyarakat membutuhkan informasi yang cepat mengenai hasilnya karena penghitungan manual yang dilakukan oleh KPUD (Komisi Pemilihan Umum Daerah) setempat membutuhkan waktu cukup lama. Selain itu, dalam mengawasi proses demokrasi tentunya diperlukan kontrol berupa data pembanding terhadap hasil penghitungan suara secara manual yang berada dibawah tanggung jawab KPUD. Oleh karena itu saat ini bermunculan lembaga-lembaga yang melaksanakan penghitungan suara secara cepat, yang sering dinamakan hitung cepat (quick count). Hitung cepat merupakan teknik penghitungan suara secara cepat di sejumlah contoh TPS (Tempat Pemungutan Suara) yang dipilih secara acak. Relawan kemudian ditugaskan di masing-masing contoh TPS untuk mencatat dan melaporkan hasil penghitungan suara di TPS terpilih. Hasil dari TPS contoh tersebut yang kemudian dihitung menjadi sebuah perkiraan (pendugaan) hasil pemilukada berupa perolehan suara dari masing-masing kandidat. Beberapa dugaan pemenang pemilukada dalam hitung cepat pernah berbeda dengan hasil resmi yang diumumkan KPUD. Penarikan contoh dalam proses hitung cepat akan menjadi dasar pembuatan dugaan yang handal terhadap populasi (Estok, Nevitte, Cowan, 2003). Penelitian lebih mendalam perlu dilakukan untuk meningkatkan kehandalan metodologi hitung cepat khususnya dalam hal teknik penarikan contoh sehingga hasil hitung cepat dapat menjadi acuan informasi terpercaya bagi masyarakat dalam menduga hasil pemilukada. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan teknik penarikan contoh yang tepat sehingga dapat meningkatkan akurasi hitung cepat dengan membandingkan pengaruh penggunaan beberapa teknik penarikan contoh dalam menduga hasil pemilukada.

Levy dan Lemeshow (1999) mendefinisikan survei sebagai studi terhadap sebagian populasi yang dipilih dari populasi yang lebih besar. Sebagian dari populasi ini akan memberikan kesimpulan untuk semua populasi yang diwakili. Kriteria rancangan survei yang baik adalah mempunyai tingkat reliabilitas dan validitas pendugaan yang tinggi (tingkat akurasi pendugaan tinggi), biaya yang digunakan paling kecil dan mempunyai feasibilitas tinggi didalam melaksanakan rancangan survei.

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Daftar Pemilih Tetap (DPT), data hasil rekapitulasi penghitungan suara sah, dan data Podes (Potensi Desa) BPS tahun 2008. Penelitian ini dilakukan dalam beberapa tahap. Tahap pertama melihat kondisi data pemilih dan suara sah masing-masing calon secara deskriptif sebagai langkah awal dalam melakukan eksplorasi data. Tahap kedua membuat simulasi pendugaan total pemilih dan ragamnya dengan menggunakan teknik penarikan contoh acak sederhana, penarikan contoh acak sistematik, penarikan contoh acak gerombol dua tahap, dan penarikan contoh acak berlapis. Tahap berikutnya membandingkan hasil-hasil pendugaan parameter populasi dari berbagai teknik penarikan contoh tersebut dengan total populasi suara. Simulasi dilakukan sebanyak 100 kali dengan mengambil ukuran contoh n1=100, n2=150, dan n3

Teknik penarikan contoh acak berlapis (dengan kecamatan dan desa-kota sebagai dasar pelapisan) menghasilkan nilai standard error dan MSE (Mean Square Error) paling kecil. Jadi dengan demikian, teknik penarikan contoh acak tersebut menghasilkan nilai dugaan dengan tingkat reliabilitas dan akurasi paling tinggi. Hal ini memperlihatkan bahwa

(5)

(6)

Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau

menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian,

penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah;

dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB

Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis dalam bentuk

(7)

PERBANDINGAN TEKNIK PENARIKAN CONTOH

UNTUK MENDUGA HASIL PEMILUKADA

(Studi Kasus Pemilukada Kabupaten Jembrana, 2010)

EKA KUSMAYADI

Tesis

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada

Program Studi Statistika Terapan

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(8)

(9)

Judul Tesis : Perbandingan Teknik Penarikan Contoh untuk Menduga Hasil Pemilukada (Studi Kasus Pemilukada Kabupaten Jembrana, 2010)

Nama : Eka Kusmayadi

NRP : G152070044

Disetujui Komisi Pembimbing

Ketua

Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si

Anggota

Dr. Ir. Hari Wijayanto, MS

Diketahui,

Ketua Program Studi Statistika Terapan Dekan Sekolah Pascasarjana IPB

Dr. Ir. Anik Djuraidah, MS Dr. Ir. Dahrul Syah, M.Sc. Agr.

(10)

PRAKATA

Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas berkat, rahmat dan karunia-Nya, penulis dapat menyusun proposal penelitian yang berjudul “Perbandingan Teknik Penarikan Contoh untuk Menduga Hasil Pemilukada: Kasus Kabupaten Jembrana”.

Penulis mengucapkan rasa terima kasih yang setulusnya kepada Bapak Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si sebagai ketua komisi pembimbing dan Bapak Dr. Ir. Hari Wijayanto, MS sebagai anggota komisi pembimbing yang telah memberikan bimbingan, kesabaran dan waktunya sehingga penulis bisa menyelesaikan penelitian ini. Terimakasih juga penulis sampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Ir. Aunuddin, M.Sc selaku penguji luar komisi pada ujian tesis. Penulis juga menyampaikan penghargaan dan ucapan terima kasih kepada keluarga tercinta, teman-teman di Departemen Statistika, serta rekan-rekan kerja di Jaringan Suara Indonesia atas dukungan, bantuan, dan kerjasamanya. Semoga karya ini dapat bermanfaat.

Bogor, September 2011

(11)

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Subang, pada tanggal 31 Agustus 1980 sebagai anak dari pasangan Bapak Kusbini dan Ibu Djuwita. Penulis merupakan putra bungsu dari enam bersaudara.

(12)

DAFTAR ISI

Halaman

PRAKATA ………...………...………... vii

DAFTAR ISI ………...………...………... viii

DAFTAR TABEL...………...………...………... ix

DAFTAR LAMPIRAN……...………...………... x

PENDAHULUAN ………..…………..………. 1

Latar Belakang ……….. 1

Tujuan Penelitian ……….. 2

TINJAUAN PUSTAKA ………...……….. 3

Penarikan Contoh Acak Sederhana ………. 6

Penarikan Contoh Acak Sistematik .……… ………...………. 6

Penarikan Contoh Acak Gerombol Dua Tahap ………...……… 7

Penarikan Contoh Acak Berlapis .……… 8

DATA DAN METODE ………...……… 9

Sumber Data……… 9

Metode Penelitian ...………... 10

HASIL DAN PEMBAHASAN ………...…...……… . 13

Deskripsi Data ……… 13

Perbandingan Antar Teknik Penarikan Contoh ……….... 15

SIMPULAN DAN SARAN ……….. 19

Simpulan .………...…. 19

Saran ………...………… 19

DAFTAR PUSTAKA ……….. 20

(13)

DAFTAR TABEL

Halaman

1 Struktur data pemilih dan TPS ...……...….…... 9

2 Struktur data rekapitulasi suara sah ...……...……... 10

3 Struktur data status desa-kota... .……...……... 10

4 Deskripsi data suara sah .……...…... 13

5 Deskripsi data suara sah per kecamatan .……...……... 13

6 Deskripsi sebaran TPS ...………...………...………... 14

7 Deskripsi data suara sah berdasarkan desa-kota ...………...………... 14

8 Deskripsi data suara sah berdasarkan desa-kota di setiap kecamatan ...…...…... 15

9 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak sederhana .... …………...……...…... 16

(14)

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

1 Diagram alir simulasi teknik penarikan contoh acak sistematik ...…...…... 21

2 Diagram alir simulasi teknik penarikan contoh acak gerombol dua tahap …... 22

3 Diagram alir simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis ... …....………... 23

4 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak sistematik ...…...…... 24

5 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak gerombol dua tahap ... 25

6 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (berdasarkan kecamatan) ... 26

7 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (berdasarkan desa-kota)... 27

8 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (berdasarkan kecamatan dan status desa-kota) ... 28

9 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (sistematik dalam kecamatan).... 29

10 Perbandingan hasil simulasi teknik penarikan contoh (suara sah calon nomor urut 3).. 30

11 Perbandingan hasil simulasi teknik penarikan contoh (suara sah calon nomor urut 4).. 31

12 Program simulasi teknik penarikan contoh acak sederhana... ... 32

13 Program simulasi teknik penarikan contoh acak sistematik... ... 33

14 Program simulasi teknik penarikan contoh acak gerombol dua tahap... ...,... 34

15 Program simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis... ... 35

(15)

1 PENDAHULUAN

Latar belakang

Pemilihan umum kepala daerah (pemilukada) secara langsung dimulai pada 1 Juni 2005 di Kabupaten Kutai Kartanagara. Dalam pemilihan langsung, masyarakat membutuhkan informasi yang cepat mengenai hasilnya karena penghitungan manual yang dilakukan oleh KPUD (Komisi Pemilihan Umum Daerah) setempat membutuhkan waktu cukup lama. Selain itu, dalam mengawasi proses demokrasi tentunya diperlukan kontrol berupa data pembanding terhadap hasil penghitungan suara secara manual yang berada dibawah tanggung jawab KPUD. Oleh karena itu saat ini bermunculan lembaga-lembaga yang melaksanakan penghitungan suara secara cepat, yang sering dinamakan hitung cepat (quick count).

Pertama kali hitung cepat dibuat untuk mengatasi kelemahan penghitungan suara di banyak negara berkembang yang membutuhkan waktu cukup lama, mingguan atau bahkan mungkin bulanan untuk wilayah yang relatif sulit baik dilihat secara geografis, transportasi antar daerah, besarnya jumlah pemilih, atau penguasaan teknologi informasi yang masih minim. Kalangan LSM (Lembaga Swadaya Masyarakat) menggunakan hitung cepat untuk mendeteksi kemungkinan terjadinya kecurangan pada saat proses penghitungan suara. Perkembangan selanjutnya, teknik hitung cepat ini juga dimanfaatkan oleh media, baik suratkabar, radio maupun televisi untuk memenuhi rasa keingintahuan masyarakat (Eriyanto, 2007).

Hitung cepat merupakan teknik penghitungan suara secara cepat di sejumlah contoh TPS (Tempat Pemungutan Suara) yang dipilih secara acak. Relawan kemudian ditugaskan di masing-masing contoh TPS untuk mencatat dan melaporkan hasil penghitungan suara di TPS terpilih. Hasil dari TPS contoh tersebut yang kemudian dihitung menjadi sebuah perkiraan (pendugaan) hasil pemilukada berupa perolehan suara dari masing-masing kandidat.

(16)

2 Beberapa dugaan pemenang pemilukada dalam hitung cepat pernah berbeda dengan hasil resmi yang diumumkan KPUD. Penarikan contoh dalam proses hitung cepat akan menjadi dasar pembuatan dugaan yang handal terhadap populasi (Estok, Nevitte, Cowan, 2003). Penelitian lebih mendalam perlu dilakukan untuk meningkatkan kehandalan metodologi hitung cepat khususnya dalam hal teknik penarikan contoh sehingga hasil hitung cepat dapat menjadi acuan informasi terpercaya bagi masyarakat dalam menduga hasil pemilukada.

Tujuan Penelitian

(17)

3 TINJAUAN PUSTAKA

Teori penarikan contoh mempunyai tujuan untuk membuat penarikan contoh menjadi lebih efisien. Teori penarikan contoh mencoba untuk mengembangkan metode pemilihan contoh dengan biaya yang sekecil mungkin dan menghasilkan penduga parameter populasi yang mendekati parameter populasi aslinya (Cochran, 1991). Pengertian efisien dalam teori penarikan contoh adalah teknik penarikan contoh yang menghasilkan dugaan paling mendekati parameter populasi sebenarnya dan membutuhkan biaya pengumpulan data sekecil-kecilnya serta memenuhi syarat-syarat data yang baik. Levy dan Lemeshow (1999) mendefinisikan survei sebagai studi terhadap sebagian populasi yang dipilih dari populasi yang lebih besar. Sebagian dari populasi ini akan memberikan kesimpulan untuk semua populasi yang diwakili.

Supranto (1998) menjelaskan alasan teknik penarikan contoh digunakan, antara lain: sensus memerlukan banyak waktu, tenaga dan biaya, seringkali tidak diketahui obyek populasinya secara keseluruhan, dan sering terjadi kesalahan dalam pengumpulan data karena terlalu banyaknya obyek yang harus diteliti.

Menurut Levy dan Lemeshow (1999) penduga parameter populasi mempunyai beberapa karakteristik sebagai akibat dari memilih sebagian elemen populasi yaitu:

a. Reliabilitas. Karakteristik terandal dari suatu penduga populasi berhubungan dengan kemampuan suatu penduga (melalui pengulangan) dalam proses menghasilkan suatu nilai dugaan. Jika kita mengasumsikan tidak ada kesalahan pengukuran dalam suatu survei, maka reliabilitas dari suatu penduga dapat dinyatakan dalam konteks ragam penarikan contoh, atau setara dengan standard error, SE yaitu sebaran contoh dari dugaan parameter dan merupakan akar pangkat dua dari ragam Var sebaran contoh dari yang ditunjukkan dengan persamaan berikut:

SE = [Var ] dengan

1/2

Var =

Makin kecil standard error suatu penduga, maka makin besar reliabilitasnya. b. Validitas. Karakteristik valid dari suatu penduga populasi berhubungan dengan

(18)

4 mengsumsikan tidak ada kesalahan pengukuran, validitas dapat dievaluasi dengan mengamati nilai bias dari penduganya. Bias, B ( ) dari populasi penduga ( ) terhadap parameter (τ) didefinikan sebagai selisih antara nilai harapan E ( ) dengan nilai sebenarnya (τ) dengan persamaan sebagai berikut:

B( ) = E ( ) – τ

Makin kecil bias, validitas makin besar. Penduga populasi ( ) dikatakan tidak bias jika B ( ) = 0. Dengan kata lain, E sama dengan τ atau E ( ) – τ = 0. c. Akurasi dari suatu penduga berhubungan dengan sejauh mana rata-rata suatu nilai

dugaan menyimpang dari nilai parameter yang diukur. Akurasi suatu penduga pada umumnya dievaluasi oleh nilai MSE-nya. Mean Square Error, dari populasi penduga ( ) ditulis MSE( ), didefinisikan sebagai rata-rata simpangan kuadrat penduga total populasi dengan parameter populasi sebenarnya dikalikan peluang

dengan persamaan sebagai berikut: MSE( ) =

MSE berbeda dengan ragam penduga, karena MSE merupakan rata-rata simpangan kuadrat terhadap parameter sebenarnya, sedangkan ragam penduga merupakan rata-rata simpangan kuadrat terhadap rata-rata distribusi penarikan contoh. Hubungan MSE dengan ragam penduga dituliskan sebagai berikut:

MSE ( )= Var ( )+ ( )

Makin kecil nilai MSE suatu penduga, makin besar nilai akurasinya. Akurasi dari suatu penduga mencakup kedua karakteristik sebelumnya yaitu reliabilitas dan validitas.

Kriteria rancangan survei yang baik adalah mempunyai tingkat reliabilitas dan validitas pendugaan yang tinggi (tingkat akurasi pendugaan tinggi), biaya yang digunakan paling kecil dan mempunyai feasibilitas tinggi didalam melaksanakan rancangan survei.

Sumber-sumber kesalahan dalam survei dibedakan menjadi dua yaitu:

(19)

5 2. Non-sampling error adalah kesalahan yang timbul terutama pada tahap

pengumpulan dan pengolahan data. Kesalahan ini muncul lebih besar di dalam pencacahan lengkap dari pada survei dan akan meningkat dengan meningkatnya ukuran contoh. Sumber-sumber non sampling error di antaranya adalah kegagalan mengukur beberapa unit dalam contoh (karena responden terlalu jauh di tempat yang berbukit, tidak ada di rumah, tidak dapat menjawab pertanyaan, atau menolak diwawancara), kesalahan pengamatan karena teknik pengukuran tidak sempurna, kesalahan pada waktu mengedit, memberi kode, mengentri data, dan pada saat tabulasi hasil survei.

Levy dan Lemeshow (1999) mengemukakan bahwa teknik penarikan contoh dapat dikategorikan dalam dua kelas yaitu penarikan contoh berpeluang (probability sampling) dan penarikan contoh tidak berpeluang (nonprobability sampling). Penarikan contoh berpeluang mempunyai karakteristik bahwa semua elemen di dalam populasi telah diketahui, dan mempunyai peluang untuk dipilih menjadi contoh. Sedangkan penarikan contoh tidak berpeluang mempunyai ciri bahwa tidak semua elemen populasi diketahui, sehingga ada elemen populasi yang tidak berpeluang untuk dipilih sebagai contoh.

Menurut Cochran (1991) prosedur penarikan contoh berpeluang adalah sebagai berikut :

1. Membatasi himpunan contoh yang berbeda , , ...., , agar dapat menentukan secara tepat unit penarikan contoh mana yang menjadi bagian dari , , dan seterusnya.

2. Setiap contoh mempunyai peluang terpilih yang diketahui yaitu .

3. Memilih salah satu dari dengan cara acak sehingga setiap mempunyai peluang untuk terpilih.

4. Metode untuk menghitung perkiraan dari contoh harus ditentukan dan harus menghasilkan suatu perkiraan yang unik untuk setiap contoh tertentu.

Sedangkan prosedur penarikan contoh bukan berpeluang antara lain :

1. Contoh dibatasi pada suatu bagian dari populasi yang mudah didapat. 2. Contoh dipilih secara sembarangan

(20)

6 Teknik penarikan contoh yang tergolong dalam teknik penarikan contoh berpeluang adalah: teknik penarikan contoh acak sederhana, teknik penarikan contoh acak sistematik, teknik penarikan contoh acak berlapis dan penarikan contoh acak gerombol dua tahap.

Penarikan Contoh Acak Sederhana

Penarikan contoh acak sederhana adalah sebuah metode untuk memilih n unit dari N sehingga setiap elemen dari N contoh yang berbeda mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih (Cochran, 1991). Contoh dipilih secara acak dengan menggunakan lotere, tabel bilangan acak ataupun komputer.

Penduga parameter populasi untuk total dan ragamnya adalah sebagai berikut : = . N = N

dengan = =

( ) = ( ) ( ) dengan:

= penduga rata-rata = penduga total populasi ( ) = penduga ragam total populasi

Penarikan Contoh Acak Sistematik

Dalam penarikan contoh acak sistematik, populasi yang terdiri dari N unit diberi nomor 1 sampai N dalam beberapa susunan. Untuk memilih sebuah contoh berukuran n unit, diambil sebuah unit secara acak dari k unit yang pertama, selanjutnya mengambil setiap kelipatan k. Sebagai contoh jika k adalah 15 dan unit yang diambil pertama adalah nomor 13, urutan nomor unit-unit berikutnya yang diambil adalah 28, 43, 58 dan seterusnya. Pemilihan dari unit pertama menentukan keseluruhan contoh. Jenis ini disebut contoh acak sistematik kelipatan ke-k (Cochran, 1991).

Keuntungan dari penarikan contoh acak sistematik diantaranya adalah :

1) Lebih mudah untuk mengambil sebuah contoh dibanding penarikan contoh acak sederhana, khususnya apabila populasi dan contoh yang diambil cukup besar. 2) Dalam kondisi populasi dan contoh yang diambil besar, maka secara intuisi

(21)

7 Sebenarnya metode sistematik ini membagi populasi menjadi n lapisan, yang terdiri dari k-unit pertama, k-unit kedua, dan seterusnya. Diharapkan penarikan contoh acak sistematik menjadi seteliti mungkin seperti halnya contoh acak berlapis dengan satu unit pelapisan. Perbedaannya adalah bahwa dengan contoh acak sistematik, unit-unitnya muncul pada posisi yang relatif sama di dalam lapisannya, sedangkan dengan contoh acak berlapis, posisi di dalam lapisannya ditentukan secara terpisah oleh pengacakan di dalam masing-masing lapisan. Contoh acak sistematik lebih menyebar dalam populasinya, dan hal ini kadang-kadang menyebabkan penarikan contoh acak sistematik lebih teliti daripada penarikan contoh acak berlapis (Cochran, 1991).

Jika tidak ada korelasi antar elemen populasi, maka penduga parameter populasi untuk total dan ragamnya adalah sebagai berikut :

= . N = N

= =

( ) = ( ) ( dengan:

= penduga total populasi = penduga rata-rata populasi ( ) = penduga ragam

Penarikan Contoh Acak Gerombol Dua Tahap

Metode ini merupakan pengembangan dari metode penarikan contoh acak gerombol dimana pengambilan contoh dilakukan secara dua tahap, yaitu tahap pertama memilih beberapa gerombol dari gerombol-gerombol dalam populasi secara acak dan tahap kedua memilih beberapa unit contoh dari tiap gerombol terpilih secara acak pula (Scheaffer, Mendenhall, Ott, 1990). Pendugaan parameter populasi untuk total dan ragamnya adalah sebagai berikut:

= = N

( ) =

dengan:

N = jumlah gerombol dalam populasi

(22)

8 = jumlah elemen dalam gerombol ke-i

= jumlah elemen yang terpilih acak sederhana dalam gerombol ke-i M = = jumlah elemen dalam populasi

= = rata-rata ukuran gerombol populasi

= pengamatan dalam contoh dalam gerombol ke-i = = rataan contoh untuk gerombol ke-i

=

= i=1, 2, ..., n

Penarikan Contoh Acak Berlapis

Penarikan contoh acak berlapis adalah salah satu metode di mana elemen-elemen terlebih dahulu dibedakan ke dalam lapisan, dengan syarat elemen yang berada dalam satu lapisan yang sama lebih homogen dibandingkan dengan elemen-elemen dalam lapisan yang lain serta semua elemen terbagi habis ke dalam lapisan dan satu elemen tidak boleh berada dalam dua lapisan atau lebih.

Keuntungan menggunakan penarikan contoh acak berlapis adalah dapat menghasilkan kesalahan pendugaan yang lebih kecil, biaya survei bisa dihemat (apabila kerangka contoh belum tersedia) dan dapat menduga parameter di setiap lapisan.

Tahapan penarikan contoh acak berlapis adalah mengklasifikasikan elemen penarikan contoh ke dalam setiap lapisan, menetapkan jumlah lapisan dan menetapkan banyaknya contoh tiap lapisan.

Pendugaan parameter populasi untuk total dan ragamnya adalah sebagai berikut:

= + +...+

( ) = (N ) =

dengan: Ni

= rataan contoh untuk lapisan ke-i = jumlah elemen dalam lapisan ke-i

ni

(23)

9 METODOLOGI

Sumber Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Daftar Pemilih Tetap (DPT), data hasil rekapitulasi penghitungan suara sah, dan data Podes (Potensi Desa) BPS tahun 2008. Pemilukada Kabupaten Jembrana berlangsung pada 27 Desember 2010 yang diikuti oleh 4 pasangan calon bupati dan wakil bupati.

Tabel 1 merupakan struktur data pemilih dan TPS (Tempat Pemungutan Suara) yang dikeluarkan KPUD sebelum pemilihan berlangsung. Jumlah TPS (Tempat Pemungutan Suara) dalam pemilukada di Jembrana berjumlah 448 yang tersebar di 5 kecamatan dan 51 desa/ kelurahan, dengan jumlah pemilih 214550. Data yang digunakan dalam analisa berikutnya adalah daftar TPS yang menjadi kerangka survei dalam simulasi penarikan contoh yang dilakukan.

Tabel 1 Struktur data pemilih dan TPS

NO KECAMATAN DESA/ KELURAHAN NO TPS JUMLAH

(24)

10 Tabel 2 Struktur data rekapitulasi suara sah

NO KECAMATAN DESA/ KELURAHAN

SUARA

Tabel 3 merupakan daftar desa dan kelurahan beserta klasifikasi desa-kota berdasarkan data Podes BPS tahun 2008. Status desa-kota ini akan digunakan pada saat simulasi penarikan contoh acak berlapis sebagai salah satu dasar pembentukan lapisan (strata).

Tabel 3 Struktur data status desa-kota

NO KECAMATAN DESA/ KELURAHAN STATUS 1 NEGARA BALER BALE AGUNG KOTA 2 NEGARA BANJAR TENGAH KOTA 3 NEGARA LELATENG KOTA

… … … …

23 MENDOYO YEHEMBANG KANGIN DESA 24 PEKUTATAN MEDEWI DESA 25 PEKUTATAN PULUKAN DESA

… … … …

49 JEMBRANA AIR KUNING DESA 50 JEMBRANA YEH KUNING DESA 51 JEMBRANA DANGIN TUKADAYA KOTA

Metode Penelitian

(25)

11 berlapis. Tahap berikutnya membandingkan hasil-hasil pendugaan parameter populasi dari berbagai teknik penarikan contoh tersebut dengan total populasi suara.

Simulasi dilakukan sebanyak 100 kali dengan mengambil ukuran contoh n1=100, n2=150, dan n3

Gambar 1 merupakan skema diagram alir mengenai simulasi teknik penarikan contoh acak sederhana. Metode pendugaan populasinya adalah melalui penarikan contoh yang diambil secara acak dari semua TPS di Kabupaten Jembrana. Skema diagram alir mengenai simulasi teknik penarikan contoh acak sistematik dapat dilihat pada Lampiran 1, penarikan contoh acak gerombol dua tahap pada Lampiran 2, dan penarikan contoh acak berlapis pada Lampiran 3.

=200. Alasan pengambilan ukuran contoh tersebut karena penulis pernah melakukan pendugaan hasil pemilukada melalui hitung cepat dengan jumlah contoh sebanyak 200 TPS di Kabupaten Jembrana, dimana secara biaya sudah dianggap maksimum. Simulasi dilakukan dengan contoh yang sama dan lebih rendah dari 200, dengan tujuan jika dengan contoh lebih kecil memberikan hasil yang signifikan, maka biaya pengumpulan data dapat dikurangi. Untuk melakukan simulasi digunakan program (makro) dengan Minitab 16.1.0.

Sediakan kerangka survei (Daftar TPS di Kab. Jembrana)

Ambil contoh TPS secara acak

Hitung rata-rata dan ragam lakukan 100 kali

Hitung dugaan total populasi dan ragam

Hitung rata-rata dugaan total populasi dan ragam

(26)

12 Pada penarikan contoh acak berlapis, penulis menggunakan dasar pelapisan berdasarkan kecamatan, desa-kota, dan kombinasi antara kecamatan dan desa-kota yang diharapkan akan lebih menangkap keragaman populasi. Selain itu akan disimulasikan juga teknik penarikan contoh yang umum digunakan saat ini yaitu penggunaan penarikan contoh acak sistematik dalam masing-masing lapisan (kecamatan).

Kriteria Pemilihan Penarikan Contoh

(27)

13 HASIL DAN PEMBAHASAN

Deskripsi Data

Tabel 4 menunjukkan deskripsi dari data suara sah calon nomor urut 2, 3, dan 4. Jumlah suara tertinggi diperoleh calon nomor urut 2. Sedangkan suara sah calon nomor urut 3 memiliki keragaman paling tinggi.

Tabel 4 Deskripsi data suara sah

Dalam Tabel 5, dapat dilihat bahwa keragaman data suara sah calon nomor urut 1 relatif tidak jauh berbeda dengan keragaman populasi. Namun untuk calon nomor urut 3, keragaman data suara di Kecamatan Pekutatan lebih tinggi dibanding kecamatan lainnya, dan

keragaman di Kecamatan Melaya lebih rendah. Sedangkan keragaman data suara sah calon nomor 4

cukup tinggi di di Kecamatan Jembrana, dan relatif lebih rendah di Kecamatan Pekutatan dibanding

kecamatan lainnya.

Tabel 5 Deskripsi data suara sah per kecamatan

JEMBRANA MELAYA MENDOYO NEGARA PEKUTATAN Suara Sah Calon Nomor Urut 2

Jumlah 12214 15286 16049 17355 8321 Rata-Rata 140.39 171.75 144.59 153.58 173.40 Ragam 3948.85 4655.28 5634.12 4364.87 5194.30

Suara Sah Calon Nomor Urut 3

(28)

14 kota. Sebaran desa-kota di masing-masing kecamatan menunjukkan pola yang berbeda, misal di Kecamatan Pekutatan mayoritas (81.29%) TPS berada di wilayah desa, sedangkan di Kabupaten Jembrana mayoritas (70.11%) TPS berada di wilayah kota.

Tabel 6 Deskripsi sebaran TPS Kecamatan TPS

Proporsi Desa-Kota 59.60% 40.40%

Tabel 7 memperlihatkan nilai rataan dan ragam berdasarkan status wilayah desa-kota. Calon nomor urut 2 dan 3 memiliki nilai rataan dan ragam yang tidak jauh berbeda antara di desa dan di kota. Sedangkan rataan dan ragam suara sah calon nomor urut 4 relatif lebih tinggi kota dibanding di desa.

Tabel 7 Deskripsi data suara sah berdasarkan desa-kota

(29)

15 Tabel 8 Deskripsi data suara sah berdasarkan desa-kota di setiap kecamatan

Rataan Ragam Kecamatan Rataan Ragam Desa-Kota Rataan Ragam

Suara sah

Perbandingan Antar Teknik Penarikan Contoh

(30)

16 Tabel 9 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak sederhana

n

SUARA SAH CALON NOMOR URUT 2

100 69225 68802.5 422.5 0.61% 7603095 2757.37 4.01% 7781601.25 150 69225 69590.8 365.8 0.53% 4276098 2067.87 2.97% 4409907.64 200 69225 69485.8 260.8 0.38% 2671481 1634.47 2.35% 2739497.64

100 47879 47725.4 153.6 0.32% 7676972 2770.73 5.81% 7700564.96 150 47879 47656.3 222.7 0.47% 4363372 2088.87 4.38% 4412967.29 200 47879 47771.1 107.9 0.23% 2784461 1668.67 3.49% 2796103.41

100 35025 34827.7 197.3 0.56% 4562295 2135.95 6.13% 4601222.29 150 35025 34857.0 168.0 0.48% 2511641 1584.82 4.55% 2539865.00 200 35025 34807.4 217.6 0.62% 1587916 1260.13 3.62% 1635265.76

Perbandingan hasil simulasi teknik penarikan contoh untuk data suara sah calon nomor urut 2 dapat dilihat pada Tabel 10. Dilihat dari nilai simpangan, hampir dari semua teknik penarikan contoh relatif terlihat kecil, jadi tidak jauh perbedaan antara nilai dugaan dan nilai total suara sah di populasi. Oleh karena itu, kriteria validitas sudah terpenuhi oleh semua penarikan contoh.

(31)

17 berlapis (dengan kecamatan dan desa-kota sebagai dasar pelapisan) merupakan ternik yang paling baik, juga terlihat pada perbandingan hasil simulasi teknik penarikan contoh untuk suara sah calon nomor urut 3 (Lampiran 10) dan suara sah calon nomor urut 4 (Lampiran 11)

Tabel 10 Perbandingan hasil simulasi teknik penarikan contoh (suara sah calon nomor urut 2)

Teknik Penarikan Contoh n

Simpangan

Acak Gerombol 2 Tahap (3 gerombol)

100 71.7 0.10% 49124894 7008.92 10.14% 49130034.89 150 78.9 0.11% 45186643 6722.10 9.72% 45192868.21 200 325.2 0.47% 46283317 6803.18 9.87% 46389072.04

100 588.6 0.85% 16269949 4033.60 5.78% 16616398.96 150 471.0 0.68% 16887965 4109.50 5.90% 17109806.00 200 47.9 0.07% 17432745 4175.25 6.04% 17435039.41

Acak Berlapis (kecamatan) 100 182.9 0.26% 7402803 2720.81 3.94% 7436255.41 150 158.3 0.23% 4252860 2062.25 2.99% 4277918.89 200 49.5 0.07% 2659262 1630.72 2.35% 2661712.25

Acak Berlapis (desa-kota) 100 36.2 0.05% 7576043 2752.46 3.97% 7577353.44 150 374.2 0.54% 4285048 2070.04 2.97% 4425073.64

(32)

18 teknik ini, maka jumlah gerombol yang diambil harus besar, karena penambahan jumlah gerombol berpengaruh dalam meningkatkan reliabilitas dan keakurasian pendugaan dari penarikan contoh acak gerombol dua tahap.

Perbandingan antara penarikan contoh acak sederhana dengan sistematik jika dilihat dari nilai standard error dan MSE menunjukkan bahwa penarikan contoh acak sederhana tidak jauh berbeda tingkat reliabilitas dan akurasinya dibanding teknik penarikan contoh acak sistematik. Hal ini ditunjukkan juga oleh nilai RSE dari kedua penarikan contoh tersebut yang hampir sama.

(33)

19 SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan

Hasil simulasi perbandingan teknik penarikan contoh yang dilakukan dalam penelitian ini menunjukkan bahwa teknik penarikan contoh acak berlapis (dengan kecamatan dan desa-kota sebagai dasar pelapisan) menghasilkan nilai dugaan dengan tingkat reliabilitas dan akurasi paling tinggi, dilihat dari nilai standard error dan MSE yang paling kecil. Teknik tersebut juga lebih baik dari teknik penarikan contoh yang sudah umum digunakan selama ini dalam proses hitung cepat dalam menduga hasil Pemilukada Kabupaten Jembrana.

Saran

(34)

20

DAFTAR PUSTAKA

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2008. Potensi Desa. Jakarta: Badan Pusat Statistik

Cochran WG. 1991. Teknik Penarikan Contoh. Rudiansyah, penerjemah; Jakarta: UI-Pr. Terjemahan dari: Sampling Techniques.

Eriyanto. 2007. Panduan Penyelengggaraan Hitung cepat Pemilihan Kepala Daerah Langsung. Jakarta: Lingkaran Survei Indonesia

Estok M, Nevitte N, CowanG. 2003. The Quick Count and Election Observation. New York: National Democratic Institute For International Affairs.

Levy PS, Lemeshow S. 1999. Sampling of Populations. New York: A Wiley Interscience Publication.

Scheaffer R, Mendenhall W, Ott L. 1990. Elementary Survey Sampling. Fourth edition. Boston: PWS-KENT Publishing Company.

(35)

21 Lampiran 1 Diagram alir simulasi teknik penarikan contoh acak sistematik

Tentukan k=N/n

Ambil 1 contoh secara acak antara 1 s/d k (sebut a)

Ambil contoh berikutnya

dengan rumus a+mk, m=1,2,...,n-1 lakukan 100 kali

Hitung rata-rata dan ragam

(36)

22 Lampiran 2 Diagram alir simulasi teknik penarikan contoh acak gerombol dua tahap

Sediakan kerangka survei ( Daftar TPS di Kab. Jembrana)

Bagi kerangka populasi TPS dalam 5 gerombol (kecamatan)

Ambil n gerombol secara acak (3 dan 4) Hitung rata-rata dan ragam

Ambil contoh mi

secara proporsional dari n gerombol

Hitung rata-rata dan ragam

ulangi untuk

n berbeda

Hitung rata-rata dugaan total populasi dan ragam lakukan

(37)

23 Lampiran 3 Diagram alir simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis

Bagi TPS dalam lapisan

(sesuai dasar pembentukan pelapisan)

Tentukan n1, n2, n3, n4, dan n5

Ambil contoh n1 s/d n5

Hitung rata-rata dan ragam secara acak

lakukan 100 kali

Hitung dugaan total populasi

dan ragam

(38)

24 Lampiran 4 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak sistematik

n

(suara) (suara)

Simpangan (suara)

Simpangan

(%) Ragam

Std. Error

(suara)

RSE

(%) MSE

100 69225 69363 137.5 0.20% 8007919 2829.83 4.08% 8026825.25 150 69225 69056 168.6 0.24% 4398448 2097.25 3.04% 4426873.96 200 69225 69099 126.3 0.18% 2831832 1682.80 2.44% 2847783.69

100 47879 47551 328.0 0.69% 7768142 2787.14 5.86% 7875726.00 150 47879 48298 418.8 0.87% 4453168 2110.25 4.37% 4628561.44 200 47879 47875 4.0 0.01% 2809625 1676.19 3.50% 2809641.00

(39)

25 Lampiran 5 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak gerombol dua tahap

Jumlah

gerombol n (suara) (suara)

Simpangan (suara)

Simpangan

(%) Ragam

Std. Error

(suara)

RSE

(%) MSE SUARA SAH CALON NOMOR URUT 2

3 100 69225 69153.3 71.7 0.10% 49124894 7008.92 10.14% 49130034.89 3 150 69225 69146.1 _78.9 _0.11% _{45186643 6722.10} _{9.72% 45192868.21} 3 200 69225 68899.8 325.2 0.47% 46283317 6803.18 9.87% 46389072.04 4 100 69225 69813.6 _588.6 _0.85% _{16269949 4033.60} _{5.78% 16616398.96} 4 150 69225 69696.0 471.0 0.68% 16887965 4109.50 5.90% 17109806.00 4 200 69225 69177.1 _47.9 _0.07% _{17432745 4175.25} _{6.04% 17435039.41}

3 100 47879 47413.8 _465.2 _0.97% _{61222473 7824.48 16.50% 61438884.04} 3 150 47879 46964.7 914.3 1.91% 55838111 7472.49 15.91% 56674055.49 3 200 47879 47292.1 _586.9 _1.23% _{57617880 7590.64 16.05% 57962331.61} 4 100 47879 47827.1 51.9 0.11% 23207033 4817.37 10.07% 23209726.61 4 150 47879 48299.0 _420.0 _0.88% _{21789074 4667.88} _{9.66% 21965474.00} 4 200 47879 47638.1 240.9 0.50% 22631049 4757.21 9.99% 22689081.81

(40)

26 Lampiran 6 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (berdasarkan kecamatan)

n

(suara) (suara)

Simpangan (suara)

Simpangan

(%) Ragam

Std. Error

(suara)

RSE

(%) MSE

100 69225 69042.1 182.9 0.26% 7402803 2720.81 3.94% 7436255.41 150 69225 69066.7 158.3 0.23% 4252860 2062.25 2.99% 4277918.89 200 69225 69274.5 49.5 0.07% 2659262 1630.72 2.35% 2661712.25

100 47879 47432.9 446.1 0.93% 6876411 2622.29 5.53% 7075416.21 150 47879 48114.7 235.7 0.49% 4150208 2037.21 4.23% 4205762.49 200 47879 48026.7 147.7 0.31% 2571988 1603.74 3.34% 2593803.29

(41)

27 Lampiran 7 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (berdasarkan desa-kota)

n

(suara) (suara)

Simpangan (suara)

Simpangan

(%) Ragam

Std. Error

(suara)

RSE

(%) MSE

100 69225 69261.2 36.2 0.05% 7576043 2752.46 3.97% 7577353.44 150 69225 69599.2 374.2 0.54% 4285048 2070.04 2.97% 4425073.64 200 69225 69080.3 144.7 0.21% 2676172 1635.90 2.37% 2697110.09

100 47879 48049.3 170.3 0.36% 7866881 2804.80 5.84% 7895883.09 150 47879 47712.3 166.7 0.35% 4423296 2103.16 4.41% 4451084.89 200 47879 47956.3 77.3 0.16% 2772947 1665.22 3.47% 2778922.29

(42)

28 Lampiran 8 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (berdasarkan

kecamatan dan status desa-kota)

n

(suara) (suara)

Simpangan (suara)

Simpangan

(%) Ragam

Std. Error

(suara)

RSE

(%) MSE

100 69225 69303.7 78.7 0.11% 6749876 2598.05 3.75% 6756069.69 150 69225 69407.3 182.3 0.26% 3953590 1988.36 2.86% 3986823.29 200 69225 69189.4 35.6 0.05% 2443007 1563.01 2.26% 2444274.36

100 47879 47793.6 85.4 0.18% 6452860 2540.25 5.32% 6460153.16 150 47879 47832.5 46.5 0.10% 3705460 1924.96 4.02% 3707622.25 200 47879 47912.4 33.4 0.07% 2288416 1512.75 3.16% 2289531.56

(43)

29 Lampiran 9 Hasil simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (sistematik dalam

kecamatan)

n

(suara) (suara)

Simpangan (suara)

Simpangan

(%) Ragam

Std. Error (suara)

RSE

(%) MSE

100 69225 68477.1 747.9 1.08% 7799610 2792.78 4.08% 8358964.41 150 69225 69226.4 1.4 0.00% 4266960 2065.66 2.98% 4266961.96 200 69225 68853.5 371.5 0.54% 2757104 1660.45 2.41% 2895116.25

100 47879 48948.3 1069.3 2.23% 7227349 2688.37 5.49% 8370751.49 150 47879 48175.7 296.7 0.62% 4125552 2031.15 4.22% 4213582.89 200 47879 47993.2 114.2 0.24% 2516762 1586.43 3.31% 2529803.64

(44)

30 Lampiran 10 Perbandingan hasil simulasi teknik penarikan contoh (suara sah calon nomor

urut 3)

Simpangan

100 465.2 0.97% 61222473 7824.48 16.50% 61438884.04 150 914.3 1.91% 55838111 7472.49 15.91% 56674055.49 200 586.9 1.23% 57617880 7590.64 16.05% 57962331.61

100 51.9 0.11% 23207033 4817.37 10.07% 23209726.61 150 420.0 0.88% 21789074 4667.88 9.66% 21965474.00 200 240.9 0.50% 22631049 4757.21 9.99% 22689081.81

(45)

31 Lampiran 11 Perbandingan hasil simulasi teknik penarikan contoh (suara sah calon nomor

urut 4)

Simpangan

100 684.1 1.95% 37813487 6149.27 17.91% 38281479.81 150 422.5 1.21% 41282380 6425.14 18.13% 41460886.25 200 235.8 0.67% 38382870 6195.39 17.57% 38438471.64

100 65.0 0.19% 15107589 3886.85 11.08% 15111814.00 150 226.3 0.65% 14190633 3767.05 10.69% 14241844.69 200 253.6 0.72% 15417367 3926.50 11.29% 15481679.96

(46)

32 Lampiran 12 Program simulasi teknik penarikan contoh acak sederhana

gmacro PCAS

mreset #clear memory

do k1=2:4 #inisialisasi konstanta (pengali untuk mendapat jumlah sampel) let k7=0 #inisialisasi sebelum looping

let k8=0 #inisialisasi sebelum looping do k2=1:100 #banyak pengulangan simulasi

let k3=k1*50 #n (contoh)/ banyak sampel (100, 150, 200) sample k3 c8 c17 #ambil contoh acak sebanyak k3 let k4=count(c8) #N (populasi)

let k5=mean(c17) #rata-rata contoh let k6=stdev(c17)**2 #ragam contoh

let k7=k7+(k4*k5) #dugaan T untuk populasi let k8=k8+((k4**2)*(k6/k3)*((k4-k3)/k4)) #ragam T duga

enddo

let k9=k1 #inisialisasi baris

let c18(k9)=k3 #taruh di c18 baris ke k9=banyak sampel let c19(k9)=k7/100 #taruh di c19 baris ke k9=dugaan T let c20(k9)=k8/100 #taruh di c20 baris ke k9=dugaan ragam T enddo

erase c17

(47)

33 Lampiran 13 Program simulasi teknik penarikan contoh acak sistematik

gmacro SISTEMATIK

(48)

34 Lampiran 14 Program simulasi teknik penarikan contoh acak gerombol dua tahap

gmacro CLUSTER

Unstack (c8); #memisahkan populasi (c8) Subscripts c15; #dasar pemisahan (kecamatan) After; #simpan di kolom berikutnya VarNames. #beri nama variabel

Let k14=stdev(c8)**2 #hitung ragam populasi Set c22 #indeks kolom hasil unstack 1(17:21/1)1

End.

Let k18=count(c22) #jumlah gerombol

Let k19=count(c8)/k18 #rata-rata ukuran gerombol Let k16=0 #inisialisasi

Name c25 'n_cluster' Name c26 'cluster' Name c27 'Tduga' Name c28 'var_Tduga'

Do k1=3:4 #inisialisasi untuk banyak cluster Do k3=2:4 #inisialisasi

Let k17=0 #inisialisasi Let k15=0 #inisialisasi

Do k2=1:100 #banyak pengulangan simulasi Let k4=k1*1 #banyak cluster (3, 4)

Sample k4 c22 c23 #acak cluster yang akan dipilih sebagai sampel (disimpan di c23) Let k11=0 #inisialisasi

Let k13=0 #inisialisasi Let k20=0 #inisialisasi

Do k5=1:k4 #inisialisasi pengambilan cluster yang jadi sampel Let k6=c23(k5) #indeks gerombol ke-i

Let c29(k21)=k10**2*(k22-k8)/(k22*k8) #simpam ragam setiap gerombol contoh Enddo

Let c31=(c30-k19*k13)**2 #jumlah kuadrat dalam rumus Sb Let k15=k15+(k18-k4)*k18**2/(k18*k4)*sum(c31)/(k4-1)+sum(c29) #Looping dugaan ragam Tduga

Let k17=k17+k11 #looping dugaan T

Erase c29 c30 c31 #dihapus untuk looping selanjutnya Enddo

Let k16=k16+1 #inisialisasi

(49)

35 Lampiran 15 Program simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis

gmacro STRATIFIED

Unstack c8; #memisahkan populasi TPS menjadi strata 1 s/d 5 Subscript c15; #dasar pemisahan (kecamatan)

After; VarNames.

Let k1=count(c17) #N1=jumlah TPS di strata 1 Let k2=count(c18) #N2=jumlah TPS di strata 2 Let k3=count(c19) #N2=jumlah TPS di strata 3 Let k4=count(c20) #N2=jumlah TPS di strata 4 Let k5=count(c21) #N2=jumlah TPS di strata 5 Let k6=count(c8) #N(populasi)=jumlah TPS

do k7=2:4 #inisialisasi konstanta (pengali untuk mendapat jumlah sampel) let k24=0 #inisialisasi sebelum looping

(50)

k252=((k3**2)*(k19/k11)*((k3-k11)/k3))+((k4**2)*(k21/k12)*((k4-36 Lampiran 16 Program simulasi teknik penarikan contoh acak berlapis (sistematik dalam

kecamatan) gmacro

STRATIFIEDSISTEMATIK

Unstack c8; #memisahkan populasi TPS menjadi strata 1 s/d 5 Subscript c15; #dasar pemisahan (kecamatan)

After; VarNames.

Let k1=count(c17) #N1=jumlah TPS di strata 1 Let k2=count(c18) #N2=jumlah TPS di strata 2 Let k3=count(c19) #N3=jumlah TPS di strata 3 Let k4=count(c20) #N4=jumlah TPS di strata 4 Let k5=count(c21) #N5=jumlah TPS di strata 5 Let k6=count(c8) #N(populasi)=jumlah TPS

do k7=2:4 #inisialisasi konstanta (pengali untuk dapat jumlah sampel) let k24=0 #inisialisasi sebelum looping

(51)

37

let k251=k25+((k1**2)*(k15/k9)*((k1-k9)/k1))+((k2**2)*(k17/k10)*((k2-k10)/k2)) #ragam T duga(1)

let k252=((k3**2)*(k19/k11)*((k3-k11)/k3))+((k4**2)*(k21/k12)*((k4-k12)/k4))+ ((k5**2)*(k23/k13)*((k5-k13)/k5)) #ragam T duga(2)

let k25=k251+k252 #ragam T duga=ragam T duga(1)+ragam Tduga(2) enddo

let k26=k7

let c27(k26)=k7*50 #banyak sampel

(52)

ABSTRACT

EKA KUSMAYADI. Comparison of Sampling Techniques to Estimate Election Results (Case Study of Jembrana District Election, 2010). Supervised by I MADE SUMERTAJAYA and HARI WIJAYANTO.

(53)

1 PENDAHULUAN

Latar belakang

Pemilihan umum kepala daerah (pemilukada) secara langsung dimulai pada 1 Juni 2005 di Kabupaten Kutai Kartanagara. Dalam pemilihan langsung, masyarakat membutuhkan informasi yang cepat mengenai hasilnya karena penghitungan manual yang dilakukan oleh KPUD (Komisi Pemilihan Umum Daerah) setempat membutuhkan waktu cukup lama. Selain itu, dalam mengawasi proses demokrasi tentunya diperlukan kontrol berupa data pembanding terhadap hasil penghitungan suara secara manual yang berada dibawah tanggung jawab KPUD. Oleh karena itu saat ini bermunculan lembaga-lembaga yang melaksanakan penghitungan suara secara cepat, yang sering dinamakan hitung cepat (quick count).

Pertama kali hitung cepat dibuat untuk mengatasi kelemahan penghitungan suara di banyak negara berkembang yang membutuhkan waktu cukup lama, mingguan atau bahkan mungkin bulanan untuk wilayah yang relatif sulit baik dilihat secara geografis, transportasi antar daerah, besarnya jumlah pemilih, atau penguasaan teknologi informasi yang masih minim. Kalangan LSM (Lembaga Swadaya Masyarakat) menggunakan hitung cepat untuk mendeteksi kemungkinan terjadinya kecurangan pada saat proses penghitungan suara. Perkembangan selanjutnya, teknik hitung cepat ini juga dimanfaatkan oleh media, baik suratkabar, radio maupun televisi untuk memenuhi rasa keingintahuan masyarakat (Eriyanto, 2007).

Hitung cepat merupakan teknik penghitungan suara secara cepat di sejumlah contoh TPS (Tempat Pemungutan Suara) yang dipilih secara acak. Relawan kemudian ditugaskan di masing-masing contoh TPS untuk mencatat dan melaporkan hasil penghitungan suara di TPS terpilih. Hasil dari TPS contoh tersebut yang kemudian dihitung menjadi sebuah perkiraan (pendugaan) hasil pemilukada berupa perolehan suara dari masing-masing kandidat.

(54)

2 Beberapa dugaan pemenang pemilukada dalam hitung cepat pernah berbeda dengan hasil resmi yang diumumkan KPUD. Penarikan contoh dalam proses hitung cepat akan menjadi dasar pembuatan dugaan yang handal terhadap populasi (Estok, Nevitte, Cowan, 2003). Penelitian lebih mendalam perlu dilakukan untuk meningkatkan kehandalan metodologi hitung cepat khususnya dalam hal teknik penarikan contoh sehingga hasil hitung cepat dapat menjadi acuan informasi terpercaya bagi masyarakat dalam menduga hasil pemilukada.

Tujuan Penelitian

(55)

3 TINJAUAN PUSTAKA

Teori penarikan contoh mempunyai tujuan untuk membuat penarikan contoh menjadi lebih efisien. Teori penarikan contoh mencoba untuk mengembangkan metode pemilihan contoh dengan biaya yang sekecil mungkin dan menghasilkan penduga parameter populasi yang mendekati parameter populasi aslinya (Cochran, 1991). Pengertian efisien dalam teori penarikan contoh adalah teknik penarikan contoh yang menghasilkan dugaan paling mendekati parameter populasi sebenarnya dan membutuhkan biaya pengumpulan data sekecil-kecilnya serta memenuhi syarat-syarat data yang baik. Levy dan Lemeshow (1999) mendefinisikan survei sebagai studi terhadap sebagian populasi yang dipilih dari populasi yang lebih besar. Sebagian dari populasi ini akan memberikan kesimpulan untuk semua populasi yang diwakili.

Supranto (1998) menjelaskan alasan teknik penarikan contoh digunakan, antara lain: sensus memerlukan banyak waktu, tenaga dan biaya, seringkali tidak diketahui obyek populasinya secara keseluruhan, dan sering terjadi kesalahan dalam pengumpulan data karena terlalu banyaknya obyek yang harus diteliti.

Menurut Levy dan Lemeshow (1999) penduga parameter populasi mempunyai beberapa karakteristik sebagai akibat dari memilih sebagian elemen populasi yaitu:

a. Reliabilitas. Karakteristik terandal dari suatu penduga populasi berhubungan dengan kemampuan suatu penduga (melalui pengulangan) dalam proses menghasilkan suatu nilai dugaan. Jika kita mengasumsikan tidak ada kesalahan pengukuran dalam suatu survei, maka reliabilitas dari suatu penduga dapat dinyatakan dalam konteks ragam penarikan contoh, atau setara dengan standard error, SE yaitu sebaran contoh dari dugaan parameter dan merupakan akar pangkat dua dari ragam Var sebaran contoh dari yang ditunjukkan dengan persamaan berikut:

SE = [Var ] dengan

1/2

Var =

Makin kecil standard error suatu penduga, maka makin besar reliabilitasnya. b. Validitas. Karakteristik valid dari suatu penduga populasi berhubungan dengan

(56)

4 mengsumsikan tidak ada kesalahan pengukuran, validitas dapat dievaluasi dengan mengamati nilai bias dari penduganya. Bias, B ( ) dari populasi penduga ( ) terhadap parameter (τ) didefinikan sebagai selisih antara nilai harapan E ( ) dengan nilai sebenarnya (τ) dengan persamaan sebagai berikut:

B( ) = E ( ) – τ

Makin kecil bias, validitas makin besar. Penduga populasi ( ) dikatakan tidak bias jika B ( ) = 0. Dengan kata lain, E sama dengan τ atau E ( ) – τ = 0. c. Akurasi dari suatu penduga berhubungan dengan sejauh mana rata-rata suatu nilai

dugaan menyimpang dari nilai parameter yang diukur. Akurasi suatu penduga pada umumnya dievaluasi oleh nilai MSE-nya. Mean Square Error, dari populasi penduga ( ) ditulis MSE( ), didefinisikan sebagai rata-rata simpangan kuadrat penduga total populasi dengan parameter populasi sebenarnya dikalikan peluang

dengan persamaan sebagai berikut: MSE( ) =

MSE berbeda dengan ragam penduga, karena MSE merupakan rata-rata simpangan kuadrat terhadap parameter sebenarnya, sedangkan ragam penduga merupakan rata-rata simpangan kuadrat terhadap rata-rata distribusi penarikan contoh. Hubungan MSE dengan ragam penduga dituliskan sebagai berikut:

MSE ( )= Var ( )+ ( )

Makin kecil nilai MSE suatu penduga, makin besar nilai akurasinya. Akurasi dari suatu penduga mencakup kedua karakteristik sebelumnya yaitu reliabilitas dan validitas.

Kriteria rancangan survei yang baik adalah mempunyai tingkat reliabilitas dan validitas pendugaan yang tinggi (tingkat akurasi pendugaan tinggi), biaya yang digunakan paling kecil dan mempunyai feasibilitas tinggi didalam melaksanakan rancangan survei.

Sumber-sumber kesalahan dalam survei dibedakan menjadi dua yaitu:

(57)