Akhirnya akan diperoleh rumus :
3.4 Prosedur Pengolahan dan Analisis Data
Pada dasarnya tahap pengolahan data yang diakukan pada penelitian dapat dibagi menjadi 2 tahap, yaitu : pengolahan data untuk menentukan parameter intrinsik kamera dengan melakukan kalibrasi kamera dan rekonstruksi untuk membangun suatu model 3D dengan menentukan parameter ekstrinsik kamera dan perhitungan triangulasi untuk menentukan koordinat 3D objek.
Analisis data terkait dengan faktor-faktor yang mempengaruhi akurasi tinggi objek hasil rekonstruksi dilakukan dengan metode statistik ANOVA Dua Arah. Metode statistik tersebut dipakai untuk melihat pengaruh masing-masing faktor dan apakah ada interaksi antar faktor.
3.4.1Kalibrasi Kamera
Program komputer utama yang digunakan untuk menentukan parameter intrinsik adalah Camera Calibration Toolbox yang ditulis dalam MATLAB yang dibuat oleh Jean-Yves Bouguet (2010). Beberapa algoritme harus dimodifikasi terkait dengan pengelolaan memory komputer, besarnya ukuran, format file foto dan alur program.
Tahapan pengolahan data untuk mendapatkan parameter intrinsik kamera yang digunakan adalah sebagai berikut :
1) Membaca satu per satu semua file foto berformat JPG yang berisi papan kalibrasi dan menampilkannya dengan sistem koordinat masing-masing foto. 2) Menentukan 4 titik pojok di papan kalibrasi dengan melakukan digitasi pada
area tertentu (area titik 1-4 pada Gambar 3.13).
24
3) Menentukan koordinat titik pojok kotak hitam-putih pada sistem koordinat foto.
Program akan melakukan penentuan koordinat titik-titik silang/sudut kotak hitam-putih menggunakan algoritme Harris corner finder.
Keterangan :
adalah titik hasil Harris corner finder yang pendekatannya dari digitasi secara manual.
: tanda + adalah titik hasil ekstraksi setiap pojok kotak hitam-putih dan kotak biru adalah ukuran jendela sebagai batas pencarian yang menjadi masukan ke program Harris corner finder.
Dengan demikian pada setiap foto yang menggunakan papan kalibrasi dengan ukuran kotak 3 cm akan diperoleh 1369 koordinat titik-titik pojok kotak kalibrasi dalam sistem koordinat foto/berkas Selain itu koordinat 1369 titik
Gambar 3.13 Digitasi 4 titik sudut
(a) (b)
Gambar 3.14 Hasil ekstraksi titik silang kotak hitam-putih di papan kalibrasi
25
tersebut juga pada papan kalibrasi telah diketahui koordinatnya dalam sistem bumi, yaitu titik 1(0.0)cm, 2(3,0)cm, 3(6,0)cm, dan seterusnya sampai dengan titik 1368(105,108)cm, dan 1369(108,108)cm. Untuk papan kalibrasi yang kotaknya berukuran 5 cm akan terdapat 551 titik yang koordinatnya dalam sistem bumi adalah 1(0.0)cm, 2(5,0)cm, 3(10.0)cm, dan seterusnya sampai dengan titik 550(140.85)cm, dan 551(140.90)cm.
Dua set koordinat titik-titik sudut kotak hitam-putih pada papan kalibrasi dalam sistem foto dan koordinat bumi merupakan data masukan untuk menghitung parameter intrinsik. Jadi jika terdapat 40 foto papan kalibrasi maka akan terdapat 40 x 1369/551 koordinat titik yang menjadi data masukan yang akan diolah bersama-sama dengan 1369/551 koordinat titik pada sistem bumi.
3.4.2Rekonstruksi 3D
Setelah parameter intrinsik kamera dapat ditentukan melalui kalibrasi kamera, maka tahap selanjutnya adalah rekonstruksi 3D. Rekonstruksi 3D pada dasarnya adalah proses :
1) merekonstruksi posisi dan orientasi kamera saat pemotretan setiap foto, 2) menghitung parameter ekstrinsik relatif antara dua atau lebih kamera dan 3) menghitung koordinat 3D objek.
Algoritme rekonstruksi 3D dibuat dalam MATLAB dengan menerapkan prinsip kesegarisan dan Epipolar Geometry sehingga diperoleh posisi relatif satu kamera terhadap kamera lainnya, selanjutnya koordinat 3D target dalam sistem bumi dapat dihitung dengan menerapkan triangulasi stereo setiap objek pada foto yang saling bertampalan.
Untuk menilai program dalam menghitung nilai tinggi target apak sudah valid atau belum, maka program tersebut diuji coba dengan menggunakan data 2 buah foto tertentu yang dipilih dan yang telah digunakan pada perhitungan kalibrasi kamera untuk menentukan parameter intrinsik. Hasilnya diperlihatkan pada Tabel 3.2.
Visualisasi rekonstruksi posisi kamera saat pemotretan dan sebaran titik- titik target papan kalibrasi diperlihatkan pada Gambar 3.15.
Gambar 3.15 Posisi 2 kamera dan titik-titik merah mewakili titik kotak hitam-putih pada papan kalibrasi
26
Pada uji coba program data masukan yang digunakan adalah koordinat 551 titik pada sistem foto dan sistem bumi. Koordinat 551 titik pojok kotak hitam- putih ditentukan menggunakan algoritme corner finder dan koordinat titik-titik tersebut dalam sistem bumi diketahui dari ukuran sebenarnya pada papan kalibrasi dengan kotak yang berukuran 5 cm. Data pada Data hasil uji coba program, khususnya nilai RMS kesalahan tinggi sebesar 0.06 mm (Tabel 3.2), meyakinkan bahwa program yang dibuat sudah valid dan dapat dipakai dengan menggunakan data hasil dari pengukuran lapangan.
Proses rekonstruksi 3D menggunakan data lapangan adalah sebagai berikut : a. Digitasi titik-titik target pada setiap foto.
Seperti diperlihatkan pada Gambar 3.16, pada tahap ini diperoleh koordinat setiap target dalam sistem koordinat masing-masing foto. Pada tahap ini data koordinat target dibagi menjadi 2(dua) kelompok, yaitu :
1) Data 9 target yang dipilih sebagai titik sekawan adalah To1, To2, To3, To4, To5, To6,To7, To8 dan To9. Data ini dipakai sebagai data titik referensi untuk membangun model 3D. Jumlah 9 titik terkait dengan
Gambar 3.16 Digitasi setiap target Tabel 3.2 Data hasil uji coba program
Jumlah titik 551
RMS kesalahan tinggi 0.06 mm
Parameter ekstrinsik (translasi) foto 1/kiri
Tx = -0.219 m Ty = -0.413 m Tz = 2.068 m Parameter ekstrinsik (translasi) foto 2/kanan
Tx = -1.155 m Ty = -0.424 m Tz = 1.738 m Parameter ekstrinsik (posisi relatif kamera 1/kiri terhadap kamera 2/kanan) : Vektor translasi Tx = 0.495 m Ty = 0.021 m Tz = 0.476 m Vektor rotasi Rx = 0.02254 rad Ry = -0.78970 rad Rz = -0.00775 rad
27
ukuran lebih dari kebutuhan minimal secara matematis, yaitu 6 buah titik. Di lapangan 9 target tersebut ditempatkan dalam bentuk mendekati grid 3 x 3.
2) Data 20 target lainnya : T1 sampai T29; merupakan titik yang akan ditentukan tingginya dari model 3D dan dianalisis hasilnya.
b. Menghitung parameter ekstrinsik kamera pada setiap foto.
Data masukan yang diperlukan untuk menghitung parameter ekstrinsik setiap foto adalah parameter intrinsik kamera hasil kalibrasi dan koordinat titik sekawan pada sistem foto dan sistem bumi. Pada tahap ini diperoleh parameter ekstrinsik setiap foto dalam sistem koordinat bumi yang terdiri atas vektor translasi dan rotasi dari sumbu koordinat sistem kamera. Dengan diperolehnya parameter ekstrinsik tersebut maka rekonstruksi posisi kamera saat pemotretan setiap foto telah berhasil dilakukan. Kondisi tersebut memungkinkan dilakukannya rekonstruksi semua berkas sinar pada setiap piksel foto.
c. Memilih 3 foto yang bertampalan dan menghitung parameter ekstrinsik relatif antar foto-foto tersebut. Pada tahap ini perhitungan posisi relatif antar kamera pada saat pemotretan dilakukan. Hasilnya adalah vektor translasi dan rotasi relatif antar 2 sistem koordinat kamera. Vektor tersebut diperlukan saat rekonstruksi koordinat 3D setiap objek di foto yang ingin ditentukan koordinat 3Dnya dalam sistem bumi.
Pada penelitian ini dipilih 3 kelompok foto. Kelompok tersebut dibuat berdasarkan posisi tinggi terbang, yaitu sekitar 50 m, 60 m, dan 70 m. Pada setiap kelompok dipilih 3 foto yang saling bertampalan dan semua target ada pada setiap foto. Jadi parameter ekstrinsik relatif yang ditentukan pada tahap ini adalah parameter ekstrinsik relatif dalam kelompok foto masing-masing. d. Merekonstruksi koordinat 3D titik-titik target dengan triangulasi stereo.
Pada tahap ini dilakukan perhitungan koordinat 3D titik target dengan data masukan berupa :
1) Koordinat titik pada masing-masing sistem foto 1 dan 2. 2) Parameter intrinsik kamera.
3) Parameter ekstrinsik relatif antar kamera/foto 1 dan 2.
Algoritme triangulasi stereo digunakan dengan menerapkan kondisi kesegarisan dan triangulasi antara vektor-vektor yang menghubungkan titik P,Ol,Or (Gambar 2.3). Hasilnya adalah koordinat X,Y,Z sebuah titik/target
pada sebuah model 3D. Pada tahap ini koordinat X,Y,Z setiap target dihitung. Sampai tahap ini ekstraksi spasial (X,Y,Z ) setiap target telah dapat dilakukan. e. Membandingkan ketinggian hasil pengukuran ETS dengan hasil rekonstruksi
3D.
Hasil rekonstruksi 3D pada langkah d di atas adalah koordinat X,Y,Z dalam sistem bumi. Dari sepasang foto akan diperoleh satu set koordinat X,Y,Z, tetapi dari tiga foto dapat diperoleh tiga set koordinat X,Y,Z dan satu set koordinat X,Y,Z hasil rata-ratanya. Z adalah nilai ketinggian target. Selanjutnya nilai-nilai Z setiap target tersebut dibandingkan dengan nilai H, tinggi target, hasil pengukuran ETS.
28
4
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pembahasan terhadap hasil penelitian dititikberatkan pada hasil kalibrasi kamera dan rekonstruksi 3D, khususnya ekstraksi spasial dari model berupa koordinat 3D objek pada komponen tingginya saja. Parameter intrinsik hasil kalibrasi kamera merupakan data masukkan pada perhitungan tinggi objek hasil rekonstruksi 3D, oleh karena itu analisis hubungan atau pengaruh parameter intrinsik terhadap tinggi objek dilakukan lebih detil.