LANDASAN TEORI
2.3.4. Proses Belajar
3) Recurrent Networks
Recurrent Networks merupakan jaringan yang memiliki minimal satu feedback loop. Jaringan ini mirip dengan single layer maupun multi layer. Hanya saja, pada jaringan ini terdapat simpul keluaran yang memberikan sinyal pada input. Contoh recurrent network ditunjukkan pada Gambar Gambar 2.4.
Gambar 2.4. Recurent Network(Sani, 2014).
2.3.4. Proses Belajar
Menurut Suyanto (2014), proses belajar pada ANN adalah suatu proses dimana parameter-parameter bebas ANN diadaptasikan melalui suatu proses perangsangan berkelanjutan oleh lingkungan dimana jaringan berada. Jenis belajar ditentukan oleh pola dimana pengubahan parameter dilakukan. Terdapat dua jenis pembelajaran pada ANN yang dikenal yaitu (Suyanto, 2014) :
1) Supervised Learning
Supervised Learning merupakan proses pembelajaran yang membutuhkan
21
yang memiliki pengetahuan. Misalnya pembelajaran menggunakan data yang telah ada.
2) Unsupervised Learning
Berbeda dengan supervised learning, unsupervised learning tidak
memerlukan guru dalam pembelajaran. Dengan kata lain proses pem-belajaran tidak menggunakan data yang telah ada.
2.3.5. Extreme Learning Machine
Extreme Learning Machine (ELM) adalah sebuah metode pembelajaran
yang baru dari ANN yang menggunakan arsitektur single hidden layer
feedforward. Pembuatan metode ini bertujuan untuk mengatasi permasalahan dari metode ANN terutama dalam hal learning speed. Parameter-parameter pada metode ELM seperti input weight dan hidden bias dipilih secara random, sehingga ELM memiliki learning speed yang cepat dan mampu menghasilkan performa
generalisasi yang baik. Berbeda dari ANN Feedforward, matode ELM memiliki
model matematis yang lebih sederhana dan efektif.
(4)
(5)
Secara umum fungsi matermatis untuk Single Hidden Layer Feedforward
Neural Networks (SLFNs) dengan jumlah hidden nodes sebanyak N dan
activation function (x) ditunjukkan pada Persamaan 6 (Hidayat and Suprapto, 2012).
22
(6)
Keterangan
= vektor dari weight yang menghubungkan th hidden nodes dan input nodes.
= weight vector yang menghubungkan th hidden dan output nodes.
threshold dari th hidden nodes. = inner produk dari dan .
Arsitektur sederhana metode ELM ditunjukkan pada Gambar Gambar 2.5.
Gambar 2.5. Arsitektur ELM (Hidayat and Suprapto, 2012).
Langkah-langkah yang dilakukan untuk menghitung menggunakan metode ELM adalah sebagai berikut (Fardani dkk., 2015) :
1) Tentukan bobot dan nilai bias secara random.
23
(7) 3) Hitung bobot akhir dari hidden layer menggunakan fungsi
(8)
merupakan matriks Moore-Penrose Generalized Invers dari matriks H. Sedangkan matriks H merupakan matriks yang tersusun dari ouput masing-masing hidden layer. Sedangkan T merupakan matriks target.
4) Menghitung semua keluaran di unit output dengan menggunakan
persamaan
(9)
2.4. Particle Swarm Optimization
Particle Swarm Optimization atau disingkat PSO, merupakan sebuah metode optimasi yang didasarkan pada perilaku sebuah kawanan serangga misalnya semut, rayap, lebah atau burung. Suatu partikel dalam ruang memiliki posisi dan setiap posisi dalam ruang pencarian merupakan alternatif solusi yang dapat dievaluasi menggunakan fungsi objektif. Setiap partikel dapat menyesuaikan posisi dan kecepatan masing-masing dengan cara setiap partikel menyampaikan informasi terbaiknya kepada partikel yang lain (Wati and Rochman, 2013). Sebagai contoh perilaku yang diadopsi oleh metode ini adalah perilaku burung yang mempunyai keterbatasan dalam hal kecerdasan, namun burung-burung tersebut akan mengikuti kebiasaan (rule) seperti berikut (Santosa and Willy, 2011).
24
2) Burung tersebut akan mengarahkan terbangnya ke arah rata-rata ke-seluruhan burung.
3) Akan memposisikan diri dengan rata-rata posisi burung yang lain dengan menjaga sehingga jarak antar burung dalam kawanan itu tidak terlalu jauh. Dengan demikian perilaku kawanan burung akan didasarkan pada kombinasi dari 3 faktor simpel berikut :
1) Kohesi : terbang bersama 2) Separasi : Jangan terlalu dekat
3) Penyesuaian : mengikuti arah bersama.
Jadi PSO dikembangkan dengan berdasarkan pada model berikut :
1) Ketika seekor burung mendekati target atau makanan (atau bisa minimum
atau maximum suatu fungsi tujuan) secara cepat mengirim informasi kepada burung-burung yang lain dalam kawanan tertentu
2) Burung yang lain akan mengikuti arah menuju ke makanan tetapi tidak secara langsung
3) Ada komponen yang tergantung pada pikiran seekor burung, yaitu memorinya tentang apa yang sudah dilewati pada waktu sebelumnya.
Secara matematika formulasi dari metode PSO yang mengGambarkan posisi dan kecepatan partikel suatu ruang dimensi adalah sebagai berikut (Santosa and Willy, 2011) :
(10)
25 Keterangan : = posisi partikel = kecepatan partikel = indeks partikel = iterasi ke-t
= ukuran dimensi ruang
Model matematika metode PSO yang menggabarkan status partikel adalah sebagai berikut (Santosa and Willy, 2011):
(12)
(13)
Keterangan :
merepresentasikan local best dari partikel ke-i. merepresentasikan global best dari seluruh kawanan. = konstanta yang bernilai positif yang biasanya disebut sebagai learning
factor.
= suatu bilangan random yang bernilai antara 0 – 1.
Langkah-langkah yang dilakukan untuk menghitung menggunakan metode PSO adalah sebagai berikut (Santosa and Willy, 2011):
1) Inisialisasi posisi awal partikel secara random. 2) Hitung nilai fitness dari setiap partikel.
3) Tentukan nilai fitness terbaik, dan tetapkan sebagai Gbest.
4) Hitung kecepatan setiap partikel menggunakan persamaan 12. Dan hitung posisi setiap partikel menggunakan persamaan 13.
26
5) Evaluasi nilai fitness dari setiap partikel menggunakan posisi yang baru. 6) Jika kondisi belum terpenuhi, maka ulangi ke langkah 4.
2.5. Akurasi Peramalan
Untuk menghitung akurasi peramalan digunakan metode MSE (Mean Square Error) yang merupakan ukuran ketepatan sebuah metode peramalan. MSE merupakan rata-rata error kuadrat dari untuk setiap data. Rumus MSE dapat dilihat pada persamaan 14 (Makridakis dkk., 2008).
(14) Keterangan :
e = Error peramalan. n = Jumlah data.
= Data nyata ke i.
= Data hasil peramalan ke i.
2.6. MATLAB (Matrix Laboratory)
Menurut Gunaidi (Abdia Away, 2014), Matlab merupakan bahasa pemrograman level tinggi yang dikhususkan untuk komputasi teknis. Matlab dikembangkan oleh MathWorks, yang pada awalnya dikembangkan untuk memberikan kemudahan mengakses data matrik pada proyek LINPACK da EISPACK.
27
2.6.1. Lingkungan Kerja MATLAB
MATLAB mempunyai lingkungan kerja yang sangat mendukung dalam membangun sebuah aplikasi. Lingkungan kerja MATLAB akan semakin lengkap seiring dengan versi dari MATLAB tersebut. Form utama dari MATLAB ditunjukkan pada Gambar Gambar 2.6 (Abdia Away, 2014).
Gambar 2.6. Form Utama MATLAB
2.6.2. Menu MATLAB
Menu MATLAB berfungsi sebagai shorcut bagi pengguna untuk
menggunakan perintah-perintah umum MATLAB. Seperti membuat kode
program atau file M baru, menjalankan dan menghitung waktu proses (Run and
Time), mengatur tata letak form (Layout), mengatur konfigurasi umum
(Preferences) dan mengatur pencarian direktori. Tampilan menu pada matlab 2012 ditunjukkan pada Gambar Gambar 2. 7 (Abdia Away, 2014).
28
Gambar 2. 7. Menu MATLAB
2.6.3. Aplikasi M-File
M-file merupakan sebuah code yang dipeceah kedalam file yang lebih sederhana. Semua code termasuk code callback dimasukkan ke dalam code aplikasi M-File. Kelebihan dari M-file adalah kemudahan untuk mengevaluasi perintah secara keseluruhan. Terutama untuk program yang membutuhkan waktu lama serta code yang cukup panjang (Abdia Away, 2014). Contoh M-file ditunjukkan pada Gambar Gambar 2. 8 (Abdia Away, 2014).