Optimasi Jumlah Hidden Nodes Extreme Learning Machine Menggunakan Metode Particle Swarm Optimization Untuk Peramalan Jumlah Penjualan Barang.

(1)

ii

OPTIMASI JUMLAH HIDDEN NODES EXTREME

LEARNING MACHINE MENGGUNAKAN METODE

PARTICLE SWARM OPTIMIZATION UNTUK

PERAMALAN JUMLAH PENJUALAN BARANG

Tesis untuk Memperoleh Gelar Magister

pada Program Magister, Program Studi Teknik Elektro, Program Pascasarjana Universitas Udayana

I PUTU SUSILA HANDIKA NIM 1491761017

PROGRAM MAGISTER

PROGRA STUDI TEKNIK ELEKTRO

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS UDAYANA

DENPASAR

(2)

iii

Lembar Pengesahan

TESIS INI TELAH DISETUJUI PADA TANGGAL 7 JANUARI 2016

Pembimbing I,

Prof. Ir. Ida Ayu Giriantari, MEng.Sc.,Ph.D NIP 196512131991032001

Pembimbing II,

Dr. Ir. Agus Dharma, MT. NIP 196508011991031004

Mengetahui

Ketuan Program Magister Program Studi Teknik Elektro Program Pascasarjana

Universitas Udayana,

Prof. Ir. Ida Ayu Giriantari, MEng.Sc.,Ph.D NIP 196512131991032001

Direktur

Program Pascasarjana Universitas Udayana,

(3)

iv

Tesis Ini Telah Diuji pada Tanggal 7 Januari 2016

Panitia Penguji Tesis Berdasarkan SK Rektor Universitas Udayana, No : 0240/UN14.4/HK/2016

Ketua : Prof. Ir. A. Dwi Giriantari, MEngSc., PhD Anggota :

1. Dr. Ir. Agus Dharma, MT 2. Dr. Ir. Made Sudarma, M.A.Sc

(4)

v

SURAT KETERANGAN BEBAS PLAGIAT

Nama : I Putu Susila Handika

NIM : 1491761017

Program Studi : Magister Teknik Elektro

Judul : OPTIMASI JUMLAH HIDDEN NODES EXTREME

LEARNING MACHINE MENGGUNAKAN METODE PARTICLE SWARM OPTIMIZATION UNTUK PERAMALAN JUMLAH PENJUALAN BARANG

Dengan ini menyatakan bahwa karya tulis ilmiah Tesis ini bebas plagiat. Apabila dikemudian hari terbukti terdapat plagiat dalam karya ilmiah ini, maka saya bersedia menerima sangsi sesuai peraturan Mendiknas RI No. 17 Tahun 2010 dan Peraturan Perundang-undangan yang berlaku.

Denpasar, 7 Januari 2016 Yang membuat pernyataan,

(5)

vi UCAPAN TERIMA KASIH

Puji syukur kita panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat dan hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan tesis dengan judul Optimasi Jumlah Hidden Nodes Extreme Learning Machine Menggunakan Metode Particle Swarm Optimization Untuk Peramalan Penjualan Barang.

Dalam menyelesaikan tesis ini penulis mendapatkan banyak sekali bantuan, bimbingan dan dorongan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian tesis ini, antara lain :

1. Rektor Universitas Udayana Prof.Dr.dr. Ketut Suastika, Sp.PD.KEMD atas kesempatan dan fasilitas yang diberikan kepada penulis untuk mengikuti dan menyelesaikan pendidikan Program Magister di Universitas Udayana.

2. Direktur Program Pascasarjana Universitas Udayana yang dijabat oleh Prof. Dr. dr. A.A. Raka Sudewi, Sp.S(K). atas kesempatan yang diberikan kepada penulis untuk menjadi mahasiswa Program Magister pada Program Pascasarjana Universitas Udayana.

3. Prof. Ir. Ida Ayu Giriantari, Meng.Sc.,Ph.D selaku dosen pembimbing I, atas bimbingan, pengarahan, saran, dan dukungan selama penyusunan tesis ini.

4. Dr. Ir. Agus Dharma, MT. selaku dosen pembimbing II yang dengan penuh perhatian dan kesabaran telah memberikan bimbingan dan saran kepada penulis.

5. Prof.Dr.dr. Ketut Suastika, Sp.PD.KEMD selaku Rektor Universitas Udayana atas kesempatan dan fasilitas yang diberikan kepada penulis untuk mengikuti dan menyelesaikan pendidikan Program Magister di Universitas Udayana.

(6)

vii

7. Dr.Ir.Made Sudarma, M.A.Sc, Wayan Gede Ariastina, ST.,MengSc.,PhD, I Nyoman Satya Kumara, ST.,MSc.,PhD, yang telah memberikan masukan, saran, sanggahan, dan koreksi sehingga tesis ini dapat terwujud. 8. Orang tuaku tercinta Made Artini, S.pd., dan Drs. I Made Arka yang tiada

hentinya memberikan doa, semangat, dan pengorbanan yang sangat besar. 9. Saudaraku I Kadek Susila Satwika yang selalu menjadi motivasi selama

pengerjaan tesis.

10. Teman-teman seperjuanganku Agus Pradnyana Jaya, Prima Winangun, Agus Mahardiananta, Krisna Nasurya atas semangat dan dukungannya. 11. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan laporan ini yang

tidak dapat kami sebutkan satu per satu.

(7)

viii ABSTRAK

OPTIMASI JUMLAH HIDDEN NODES EXTREME

LEARNING MACHINE MENGGUNAKAN

METODE PARTICLE SWARM OPTIMIZATION UNTUK PERAMALAN JUMLAH PENJUALAN BARANG

Extreme Learning Machine (ELM) merupakan salah satu metode pembelajaran dari Artificial Neural Network yang memberikan tingkat akurasi dan kecepatan yang lebih baik dari pada metode pembelajaran lainnya. Salah satu kelemahan dari metode ELM adalah jumlah hidden nodes ditentukan dengan cara try and error, sehingga tidak bisa diketahui berapa jumlah hidden nodes yang tepat untuk

mendapatkan hasil peramalan menggunakan metode ELM. Untuk mengatasi masalah tersebut digunakan metode optimasi Particle Swarm Optimization untuk mencari jumlah hidden nodes yang optimal. Data yang digunakan untuk keperluan analisis adalah data time series penjualan barang salah satu minimarket di Bali. Hasil peramalan akan diukur mengunggunakan Mean Square Error (MSE) dengan data uji yang sama. Hasil penelitian menunjukkan metode PSO dapat diterapkan pada metode ELM untuk mengoptimasi jumlah hidden nodes. MSE yang dihasilkan oleh metode PSO ELM lebih kecil dibanding metode ELM. Selain itu range error yang dihasilkan oleh metode PSO ELM juga lebih kecil dibanding metode ELM.

(8)

ix ABSTRACT

OPTIMASI JUMLAH HIDDEN NODES EXTREME

LEARNING MACHINE MENGGUNAKAN

METODE PARTICLE SWARM OPTIMIZATION UNTUK PERAMALAN JUMLAH PENJUALAN BARANG

Extreme learning machine ( ELM ) is one of the learning methods from an artificial neural network that gives the level of accuracy and speed the best of to the others. One of the weakness of the ELM is the number of hidden nodes determined by means of try and error, so it can’t be known how many hidden nodes to get the exact results of forecasting using ELM. To solve the problem, used Particle Swarm Optimization (PSO) method to find the optimal number of hidden nodes. The data that used for the analysis of time series are selling goods one of minimart in Bali. Forecasting results will be measured using Mean Square Error (MSE) with the same test data. The research results showing PSO method can applied to the ELM method to optimize the numbers of hidden nodes. MSE produced by the PSO ELM method is smaller than ELM method. Range error produce by the ELM PSO method is also smaller than ELM method.

(9)

x DAFTAR ISI

SAMPUL DALAM ... Error! Bookmark not defined. PRASYARAT GELAR ... Error! Bookmark not defined.

LEMBAR PERSETUJUAN... iii

PENETAPAN PANITIAN PENGUJI ... iv

PERSYARATAN KEASLIAN PENLEITLIAN ... v

UCAPAN TERIMA KASIH ... vi

ABSTRAK ... viii

ABSTRACT ... ix

DAFTAR ISI ... x

DAFTAR GAMBAR ... xiii

DAFTAR TABEL ... xiv

DAFTAR ISTILAH DAN SINGKATAN ... xv

BAB I ... 1

1.6. Kebaharuan Penelitian ... 5

BAB II ... 9

LANDASAN TEORI ... 9

2.1. State of The Art ... 9

2.2. Persediaan ... 11

2.1.1. Fungsi persediaan ... 12

2.2. Peramalan ... 12

2.2.1. Peranan dan Kegunaan Peramalan ... 13

2.2.2. Jenis Peramalan ... 14

2.3. Artificial Neural Network ... 14

(10)

xi

2.3.2. Fungsi Aktivasi ... 17

2.3.3. Arsitektur Jaringan ... 18

2.3.4. Proses Belajar ... 20

2.3.5. Extreme Learning Machine ... 21

2.4. Particle Swarm Optimization ... 23

2.5. Akurasi Peramalan ... 26

2.6. MATLAB (Matrix Laboratory) ... 26

2.6.1. Lingkungan Kerja MATLAB ... 27

2.6.2. Menu MATLAB ... 27

2.6.3. Aplikasi M-File ... 28

BAB III ... 29

METODE PENELITIAN ... 29

3.1. Rancangan Penetian ... 29

3.2. Objek Penelitian ... 30

3.3. Sumber Data ... 30

3.4. Instrumen Penelitian ... 30

3.5. Teknik Pengumpulan Data ... 31

3.6. Analisis Sistem ... 32

3.7. Penyajian Hasil Analisis ... 36

3.8. Jadwal Penelitian ... 37

BAB IV ... 38

HASIL DAN PEMBAHASAN ... 38

4.1. Aplikasi Peramalan ... 38

4.2. Pengujian Akurasi ... 42

4.2.1. Pengujian menggunakan 20 partikel ... 42

(11)

xii

4.3. Perbandingan MSE Metode PSO-ELM dan ELM ... 57

4.4. Waktu Proses Metode PSO-ELM ... 58

BAB V ... 60

KESIMPULAN DAN SARAN ... 60

5.1. Kesimpulan ... 60

5.2. Saran ... 60

(12)

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1. Fishbone Diagram Peramalan ... 8

Gambar 2.1. Model Neuron (Haykin, 1999) ... 17

Gambar 2.2. Feedfordward Network dengan satu lapisan neuron tunggal ... 19

Gambar 2.3. Multi layer feedforward networks ... 19

Gambar 2.4. Recurent Network ... 20

Gambar 2.5. Arsitektur ELM ... 22

Gambar 2.6. Form Utama MATLAB ... 27

Gambar 2. 7. Menu MATLAB ... 28

Gambar 2. 8. Contoh M-File. ... 28

Gambar 3.1. Proses Peramalan Menggunakan Metode PSO-ELM. ... 32

Gambar 3.2. Subproses PSO-ELM. ... 34

Gambar 3.3. Pengujian PSO-ELM. ... 36

Gambar 4.1. Input data dan parameter. ... 38

Gambar 4.2. Data peramalan pada matlab. ... 39

Gambar 4.3. Proses pencarian akurasi minimum PSO. ... 39

Gambar 4.4. Grafik hasil peramalan penjulan menggunakan metode PSO-ELM. 40 Gambar 4.5. Grafik hasil peramalan penjualan barang menggunakan metode ELM. ... 41

Gambar 4.6. Output Peramalan Penjualan Barang PSO-ELM dan ELM. ... 42

Gambar 4.7. Grafik MSE menggunakan jumlah partikel 20. ... 43

(13)

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 1.1. Penelitian Mengenai Peramalan ... 6

Tabel 3.2. Rancangan Jadwal Penelitian. ... 37

Tabel 4.1. Hasil MSE menggunakan jumlah partikel 20. ... 43

Tabel 4.3. Pengujian menggunakan jumlah partikel 22. ... 45

Tabel 4.7 Hasil MSE menggunakan jumlah partikel 26. ... 51

Tabel 4.12. Perbandingan Hasil Metode PSO-ELM dan ELM ... 57

Tabel 4. 13. Spesifikasi Perangkat Pengujian ... 58

(14)

xv

DAFTAR ISTILAH DAN SINGKATAN

AG : Algoritma Genetika ANN : Artificial Neural Network ELM : Extreme Learning Machine MATLAB : Matrix Laboratory

MSE : Mean Square Error

PSO : Particle Swarm Optimization

(15)

(16)

1 BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Pendahuluan

Kemunculan minimarket yang begitu banyak membuat manajemen

perusahaan minimarket harus berfikir kreatif agar dapat bersaing dengan usaha

sejenis dalam merebut pangsa pasar. Salah satu cara untuk merebut pangsa pasar

adalah dengan menyediakan barang yang diperlukan oleh konsumen. Pengelolaan

sebuah minimarket diperlukan untuk menjaga persediaan barang-barang tetap

tersedia karena persediaan barang merupakan bagian yang sangat penting dalam

perkembangan sebuah minimarket. Jumlah persediaan sangat erat kaitannya

dengan berapa target penjualan pada setiap barang yang dijual. Dapat

dibayangkan, apabila pemilik minimarket tidak mengetahui kapan ia harus

memesan barang atau bahkan tidak tahu berapa barang yang harus dipesan agar

dapat menjaga jumlah persediaan di minimarket. Pemilik minimarket bisa saja

memesan banyak barang untuk disimpan pada minimarketnya, namun yang perlu

diperhatikan adalah jika barang yang dipesan terlalu banyak dan penjualan yang

terjadi sedikit, maka barang yang tersimpan pada minimarket dapat menyebabkan

kerugian terhadap pemilik minimarket. Pengelola minimarket harus dapat

mengetahui berapa jumlah minimal dan maksimal barang agar persediaan barang

di minimarket menjadi optimal. Jumlah minimal dan jumlah maksimal barang

(17)

2

Sebuah metode peramalan diperlukan agar dapat menentukan jumlah penjualan

periode selanjutnya.

Pengelolaan barang yang terdapat pada minimarket saat ini telah

digunakan sistem yang dapat mengatur jumlah minimum dan maksimum barang

untuk setiap minimarket. Metode peramalan yang digunakan dalam menentukan

jumlah penjualan barang periode selanjutnya untuk setiap minimarket adalah

moving average. Hasil peramalan yang didapat dari metode tersebut tidak dapat

terjamin karena pola data yang terdapat pada bidang retail adalah pola data non

stasioner (Kochak and Sharma, 2015). Suatu metode dibutuhkan untuk dapat

meramalkan perilaku data non stasioner agar dapat mengurangi kesalahan yang

terjadi.

Beberapa penelitian mengenai peramalan telah dilakukan, contohnya

pada tahun 2015 Ashvin Kochak melakukan penelitian menggunakan metode

Artificial Neural Network (ANN) untuk meramalkan permintaan dan penjualan

barang pada Supply Chain Management. Pada peneltian ini disebutkan beberapa

metode peramalan misalnya Moving Average, Eksponential Smoothing, Box

Jenkins, Regresi, dan Econometric. Kelemahan dari metode-metode tersebut

adalah susah untuk mengidentifikasi pola data non stasioner. Metode ANN

digunakan untuk mengataasi masalah yang terdapat pada beberapa algoritma

diatas. Hasil dari penelitian ini dapat dikatakan bahwa metode ANN

menghasilkan akurasi yang lebih baik dari beberapa algoritma yang disebutkan

(18)

3

Penelitian yang dilakukan oleh Rachmat Hidayat dan Suprato

menyebutkan penggunaan metode pembelajaran Extreme Learning Machine

(ELM)pada ANNmemberikan tingkat akurasi dan kecepatan yang lebih baik dari

pada metode pembelajaran lainya (Hidayat and Suprapto, 2012).

Untuk mendapatkan hasil yang lebih optimal metode peramalan dapat

digabungkan dengan beberapa algoritma optimasi misalnya Genetic Algorithm,

Particle Swarm Optimization, atau Ant Colony. Seperti penelitian yang dilakukan

oleh Joko S. Dwi Raharjo pada tahun 2013, yaitu menggabungkan metode PSO

dan metode ANN Backpropagation untuk peramalan inflasi bulanan Indonesia

dari bulan Januari 1979 sampai dengan bulan Mei 2011. Pada penelitian ini

didapatkan hasil penggabungan metode PSO dan ANN memberikan hasil yang

lebih akurat dari pada metode ANN (Raharjo, J.S.D., 2013).

Berdasarkan latar belakang dan beberapa penelitian sebelumnya maka

penulis melalui penelitian ini mengusulkan metode ELMuntuk peramalan jumlah

penjualan barang yang dioptimasi dengan metode Particle Swarm Optimization

(PSO).

1.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan masalah dari

penelitian ini adalah sebagai berikut :

1) Bagaimana proses optimasi jumlah hidden nodes ELM menggunakan metode

(19)

4

2) Berapa besar akurasi peramalan menggunakan metode ELM yang dioptimasi

menggunakan metode PSO, jika dibandingkan dengan tanpa menggunakan

metode optimasi particle swarm optimization. Kedua metode tersebut akan

diuji menggunakan data uji yang sama.

1.3. Batasan Masalah

Batasan-batasan yang perlu diberlakukan pada penelitian ini adalah

sebagai berikut :

1) Optimasi jumlah hidden nodes pada ELMmenggunakan metode PSO dengan

studi kasus peramalan penjualan barang di salah satu minimarket di Bali.

2) Pengujian hasil akan dibandingkan dengan hasil peramalan tanpa

meng-gunakan metode optimasi PSO.

1.4. Tujuan Penelitian

Dengan menggabungkan metode ELM dan PSO, akan didapatkan jumlah

hidden nodes yang optimal sehingga diharapkan menghasilkan hasil peramalan

yang lebih akurat dibanding metode ELM tanpa menggunakan metode optimasi.

1.5. Manfaat Penelitian

1.5.1. Manfaat Akademis

Memberikan pengetahuan bagi penulis dan peneliti lain mengenai proses

serta akurasi peramalan menggunakan metode ELM yang dioptimasi

menggunakan metode PSO dan metode peramalan ELM tanpa dioptimasi

(20)

5

1.5.2. Manfaat Praktis

Mendapatkan jumlah hidden nodes yang optimal, sehingga nantinya

dapat menghasilkan hasil peramalan yang lebih akurat dan hasil peramalan

tersebut dapat dimanfaatkan oleh pengelola gudang untuk mengatur transfer

barang ke minimarket maupun pemesanan barang ke gudang.

1.6. Kebaharuan Penelitian

Penelitian mengenai peramalan telah dilakukan menggunakan berbagai

macam metode. Mulai dari metode klasik dan metode modern seperti soft

computing. Penelitian-penelitian tersebut dilakukan untuk mendapatkan nilai error

yang rendah namun tidak mengesampingkan kecepatan dari metode tersebut.

Tabel 1.1 menunjukkan beberapa penelitian yang telah dilakukan mengenai

peramalan dan Gambar 1.1 merupakan fishbone diagram dari penelitian yang

(21)

6

Tabel 1.1. Penelitian Mengenai Peramalan

Metode

PSO-Based High Order Time Invariant Fuzzy Time

Series Method : Application to Stock Exchange Data Erol Egrioglu 2014 √ √ Demand Forcasting Using Neural Network For

Supply Chain Managemnt Ashvin Kochak, Suman Sharma 2015 √

A Study of Using Back Propagation Neural Network for the Sales Forecasting of the Thin Film Sputtering Process Material

Tian Syung Lan, dkk 2012

√

Pelatihan Feed Forward Neural Network

Menggunakan Algoritma Genetika Dengan Metode Seleksi Turnamen Untuk Data Time Series

David Yuliandar, dkk 2012

√ √

Forecasting Tourism Demad By Fuzzy Time Series

Models Kun-Huang Huarng, dkk 2012 √ Model Artificial Neural Network Berbasis Particle

Swarm Optimization untuk prediksi laju inflasi. Joko S. Dwi Raharjo 2013 √ √

Aplication Of Short Term Load Forecasting On Special Days Using Interval Type-2 Fuzzy Inference systems : Study Case In Bali Indonesia

Agus Dharma, dkk. 2013

√

Minimalisasi Nilai Error Peramalan Dengan

(22)

7

Metode

Judul Pengarang Tahun OPTIMASI ANN Fuzzy Time

Series

Fuzzy Type-2

PSO GA BP FF ELM

Optimasi Jumlah Hidden Layer Extreme Learning Machine Menggunakan Metode Particle Swarm Optimization Untuk Peramalan Jumlah Penjualan Barang

I Putu Susila Handika 2015

(23)

(24)

9 BAB II

LANDASAN TEORI

2.1. State of The Art

Beberapa penelitian yang telah dilakukan sebelumnya terkait dengan

judul yang diangkat adalah :

Tian Syung Lan, dkk. melakukan menggunakan metode Neural Network

Back Propagation untuk meramal penjualan material untuk proses sputtering film.

Hasil dari penelitian yang dilakukan, didapat metode Neural Network Back

Propagataion sangat akurat dalam meramalkan penjualan material. Dengan

menggunakan metode ini, persahaan dapat mencegah peningkatan biaya yang

disebankan oleh import yang berlebihan dan juga mengurangi kehilangan order

yang disebabkan oleh kekurangan bahan (Lan dkk., 2012).

Dalam penelitian yang dilakukan oleh David Yuliandar, dkk dikatakan

bahwa penggunaan Artificial Neural Network (ANN) dalam peramalan time series

dapat menjadi solusi yang baik, algoritma ANN memiliki kelemahan yaitu pada

saat pemilihan metode pelatihan yang tepat. Salah satu pilihan yang tepat adalah

dengan menggunakan Algoritma Genetika (AG). Data yang digunakan dalam

penelitian ini adalah nilai tukar mata uang Dolar Australia (AUD) terhadap rupiah

periode 3 Januari 2011 sampai 29 Januari 2012. Hasil dari penelitian tersebut

adalah Algoritma Genetika dapat memberikan bobot yang optimum untuk melatih

jaringan Feed Forward Neural Network (Yuliandar dkk., 2012).

Kun-Huang Huarng, dkk. pada tahun 2012, melakukan penelitian

(25)

10

meramal kedatangan turis di Taiwan. Hasil dari penelitian ini dibandingkan

dengan penelitian yang dilakukan oleh Chen pada tahun 1996 yang menggunakan

Algoritma Fuzzy Time Series dan Huarng pada tahun 2007 yang menggunakan

metode yang sama dengan penelitian ini yaitu Neural Network based Fuzzy Time

Series, namun hanya menggunakan derajat keanggotaan maksimal. Dalam

penelitian ini digunakan beberapa derajat keanggotaan dan menghasilkan hasil

peramalan yang lebih baik dari pada kedua penelitian tersebut (Kun-Huang

Huarng dkk., 2012).

Agus Dharma, dkk. dalam penelitiannya tentang peramalan penggunaan

listrik pada hari spesial di Bali menggunakan metode Fuzzy Type-2. Pada

penelitian tersebut didapatkan penggunaan metode fuzzy type-2 memberikan hasil

peramalan yang lebih akurat dari pada penggunaan metode fuzzy yang lain

(Dharma dkk., 2013).

Penelitian yang menggabungkan metode Particle Swarm Optimization

dan metode Neural Network pernah dilakukan oleh Joko S. Dwi Raharjo pada

tahun 2013 prediksi laju inflasi. Hasil yang didapat pada penelitian tersebut adalah

penerapan model PSO-ANN dalam prediksi laju inflasi memberikan hasil yang

lebih baik dari pada menggunakan metode ANN. Data yang yang digunakan pada

penelitian ini berjumlah 147 eksperimen yang terbagi dalam empat variasi jumlah

neuron pada satu hidden layer (Raharjo, 2013).

Penelitian yang dilakukan oleh Erol Egrioglu menggabungkan dua

algoritma yaitu algoritma Fuzzy Time Series dan Algoritma Particle Swarm

(26)

11

Series digunakan untuk mencari data periode selanjutnya, sedangkan PSO

digunakan untuk mengoptimasi proses pada tahap menentukan relasi fuzzy.

Dengan mengoptimasi Algoritma Fuzzy Time Series menggunakan Algoritma

PSO, didapat peningkatan performa peramalan. Penggabungan dua metode ini

dapat menghasilkan peramalan yang lebih baik dari pada metode yang lain yang

disebutkan dalam literatur yang terdapat pada penelitian ini. Metode tersebut

antara lain Fuzzy Logic Group Relation Tables, ANN, Fuzzy Relation Matrices,

PSO dan Genetic Algorithm (Egrioglu, 2014).

Ashvin Kochak, Suman Sharma tahun 2015 mempublikasikan

penelitianya yang membahas beberapa metode peramalan misalnya moving

average, exponential smoothing, box jenkins, regresi dan model econometric.

Metode tersebut memiliki akurasi yang baik namun, masih memiliki kelemahan

yaitu akurasi dapat terjamin jika data yang dimiliki sangat besar dan Susah

mengidentifikasi pola non-linier. Dengan menggunakan Algoritma ANN masalah

yang terdapat pada beberapa algoritma diatas dapat diatasi. Hasil dari penelitian

ini adalah algortima neural network menghasilkan akurasi yang lebih baik dari

beberapa algoritma yang disebutkan sebelumnya (Kochak and Sharma, 2015).

2.2. Persediaan

Persediaan adalah suatu aktiva yang meliputi barang-barang milik

perusahaan dengan maksud untuk dijual dalam satu periode usaha yang nomal,

termasuk barang yang dalam pengerjaan atau proses produksi menunggu masa

(27)

12

Sedangkan menurut Edi Herjanto (2008) bahan atau barang yang

disimpan dan akan digunakan untuk memenuhi tujuan tertentu, misalnya

digunakan dalam proses produksi atau perakitan, untuk dijual kembali, atau untuk

suku cadang dari suatu alat atau mesin (Herjanto, 2008).

2.1.1. Fungsi persediaan

Menurut Tamodia (Tamodia, 2013) persediaan memiliki beberapa fungsi

sebagai berikut.

1) Mengantisipasi permintaan yang terjadi.

2) Menyeimbangkan produksi dengan distribusi.

3) Memperoleh keuntungan dari potongan kuantitas.

4) Hadging dari inflasi dan perubahan harga.

5) Menghindari kekurangan persediaan yang dapat terjadi karena cuaca,

kekurangan pasokan, mutu, dan ketidak tepatan pengirman.

6) Menjaga kelangsungan operasi dengan cara persediaan dalam proses.

2.2. Peramalan

Menurut Makridakis (2008) peramalan (forecasting) yaitu prediksi

nilai-nilai sebuah peubah berdasarkan kepada nilai-nilai yang diketahui dari peubah tersebut

atau peubah yang berhubungan. Meramal juga dapat didasarkan pada keahlian

keputusan (jugement), yang pada gilirannya didasarkan pada data historis dan

pengalaman (Makridakis dkk., 2008).

Sedangkan pengertian menurut Eddy Herjanto (2008) mendefinisikan :

(28)

13

pada pertimbangan intuisi, dalam prediksi juga sering digunakan data kuantitatif

sebagai pelengkap informasi dalam melakukan peramalan”. Sedangkan prakiraan

didefinisikan sebagai proses peramalan (kejadian) di masa datang dengan

ber-dasarkan data variable di masa sebelumnya.

2.2.1. Peranan dan Kegunaan Peramalan

Beberapa organisasi menganggap peramalan sangat penting karena

hal-hal berikut ini (Makridakis dkk., 2008):

1) Penjadwalan

Penggunaan sumber daya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi,

transportasi, kas, personalia dan sebagainya.

2) Penyediaan sumber daya tambahan

Waktu tenggang (lead time) untuk memperoleh bahan baku, menerima

pekerja baru, atau membeli mesin peralatan dapat berkisar antara beberapa

hari sampai beberapa tahun. Peramalan diperlukan untuk menentukan

kebutuhan sumber daya di masa mendatang.

3) Penentuan sumber daya yang diinginkan

Setiap organisasi harus menentukan sumber daya yang ingin dimiliki

dalam jangka panjang. Keputusan semacam itu bergantung pada

kesempatan pasar, faktor-faktor lingkungan dan pengembangan internal

(29)

14

penentuan memerlukan ramalan yang baik dan manajer dapat menafsirkan

perkiraan serta membuat keputusan yang tepat.

2.2.2. Jenis Peramalan

Menurut Edy Haryanto (2008) berdasarkan horizon waktu, peramalan

dapat dikelompokkan dalam tiga bagian, yaitu (Herjanto, 2008):

1) Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang mencakup waktu yang

lebih dari 18 bulan. Misalnya peramalan yang diperlukan dalam kaitannya

dengan penanaman modal, perencanaan fasilitas, dan perencanaan untuk

kegiatan litbang.

2) Peramalan jangka menengah, mencakup waktu antara 3 sampai 18 bulan.

Misalnya, peramalan untuk penjualan, perencanaan produksi dan

perencanaan tenaga kerja tidak tetap.

3) Peramalan jangka pendek, yaitu jangka waktu kurang dari 3 bulan.

Misalnya, peramalan dalam hubungannya dengan perencanaan pembelian

material, penjadwalan kerja dan penugasan karyawan.

2.3. Artificial Neural Network

Artificial Neural Network (ANN) atau Jaringan Saraf Tiruan (JST)

merupakan sebuah metode yang diciptakan atas dasar cara kerja jaringan saraf

manusia untuk memecahkan masalah tertentu. ANN mempunyai struktur yang

besar dan dapat mengubah strukturnya untuk memecahkan masalah berdasarkan

informasi eksternal maupun internal yang mengalir melalui jaringan tersebut

(30)

15

Menurut S. Haykin (Haykin, 1999), “Sebuah neural network adalah

prosesor yang terdistribusi paralel, terbuat dari unit-unit yang sederhana, dan

memiliki kemampuan untuk menyimpan pengetahuan yang diperoleh secara

eksperimental dan siap pakai untuk berbagai tujuan”. Jaringan saraf merupakan

suatu mesin yang digunakan untuk memodelkan kerja otak dalam menyelesaikan

suatu permasalahan. Jaringan tersebut disusun dari sekumpulan unit pemroses

yang disebut neuron dan untuk meningkatkan kemampuannya, dilakukan proses

pembelajaran dengan menggunakan suatu algoritma tertentu (learning algortihm)

dimana tujuannya adalah memodifikasi kekuatan hubungan antar neuron (bobot)

dalam jaringan sesuai dengan goal yang telah ditentukan. Keuntungan dari

penggunaan ANN adalah kemampuannya dalam beradaptasi melalui proses

pem-belajaran dan kemampuan generalisasi, dalam artian jaringan saraf mampu

mem-berikan hasil dari input yang tidak diketahui sebelumnya. Beberapa kemampuan

yang dapat diberikan dengan menggunakan ANN menurut S. Haykin (Haykin,

1999) adalah sebagai berikut.

1) Non Linier: Jaringan saraf tiruan dapat menangani masalah baik linier

maupun non linier.

2) Pemetaan input output: Dalam paradigma pembelajaran dengan arahan

(supervised learning), modifikasi bobot disesuaikan dengan ouput yang

diinginkan sebelumnya.

3) Adaptif: Jaringan saraf tiruan memiliki kemampuan untuk mengadaptasai

bobot sinapsisnya sesuai dengan lingkungan. Jaringan saraf tiruan pada

(31)

16

dan dapat diajarkan kembali (re-train) untuk melakukan penyesuaian

terhadap lingkungannya.

4) Evidential Response: Dalam konsteks klasifikasi pola, jaringan saraf tiruan

dapat dirancang untuk memberikan informasi tidak hanya tentang pola

yang khusus, tetapi juga kepercayaan (confidence) tentang keputusan yang

dibuat.

5) Contextual Information: Pengetahuan dipresentasikan oleh struktur dan

aktivasi dari jaringan saraf. Setiap dalam jaringan berpotensi dipengaruhi

oleh aktivasi global semua neuron lain dalam jaringan. Akibatnya,

informasi konstektual ditangani secara alami oleh saraf.

6) VLSI Implementability: Jaringan saraf tiruan memiliki sifat dasar yaitu

parallel yang membuatnya berpotensi untuk menyelesaikan

masalah-masalah tertentu dengan cepat.

7) Neurobiological Analogy: Rancangan jaringan saraf tiruan yang

mengadopsi otak manusia merupakan bukti nyata bahwa toleransi terhadap

kesalahan pada pemrosesan paralel tidak hanya mungkin, tetapi juga cepat

dan kuat.

2.3.1. Model Sel Syaraf

Dalam operasi ANN, didasari oleh pemrosesan informasi yang sering

disebut dengan sel syaraf atau neuron. Terdapat tiga model elemen dasar pada

(32)

17

Gambar 2.1. Model Neuron (Haykin, 1999)

1) Sinapsis, koneksi antar neuron dimana direpresentasikan dengan suatu

bobot untuk menunjukkan kekuatan dari koneksi tersebut.

2) Penjumlahan, yang berfungsi untuk menjumlahkan sinyal masukan.

3) Setiap neuron menerapkan fungsi aktivasi terhadap jumlah dari perkalian

antara sinyal input dengan bobot neuron sebelumnya, untuk menentukan

nilai output. Fungsi aktivasi ini pada umumnya membatasi nilai output dari

neuron.

2.3.2. Fungsi Aktivasi

Fungsi aktivasi dipakai untuk menentukan keluaran suatu neuron,

yaitu merupakan fungsi yang mengGambarkan hubungan antara tingkat aktivasi

internal (summation function) yang mungkin berbentuk linier atau nonlinier. Ada

beberapa macam fungsi aktivasi yang biasanya digunakan dalam ANN,

(33)

18

1. Threshold function

(1)

2. Piecewise-linear function

(2)

3. Sigmoid function

(3)

2.3.3. Arsitektur Jaringan

Arsitektur jaringan merupakan pola yang mengGambarkan hubungan

antara neuron-neuron pada ANN yang digunakan untuk melakukan pelatihan.

Secara umum ada beberapa arsitektur pada ANN (Suyanto, 2014) :

1) Single Layer Feedforward Networks

Single Layer Feefforward Networks merupakan arsitektur jaringan yang

paling sederhana. Pada jaringan ini hanya terdapat input layer kemudian

langsung menuju output tanpa melewati lapisan tersembunyi. Gambar 2.2

(34)

19

Gambar 2.2. Feedfordward Network dengan satu lapisan neuron tunggal (Suyanto, 2014).

2) Multi Layer Feedforward Networks

Multi layer feedforward networks adalah jaringan dengan satu atau lebih

lapisan tersembunyi (hidden layer). Hidden layer ini terletak diantara input

layer dan output. Multi layer feedforward networks dapat memecahkan

masalah yang lebih kompleks dari pada berlapis tunggal, namun pada

pelatihannya akan lebih sulit (Haykin, 1999).

Gambar 2.3. Multi layer feedforward networks (Suyanto, 2014).

Gambar 2.3 menunjukkan contoh jaringan Multi layer feedforward

(35)

20

3) Recurrent Networks

Recurrent Networks merupakan jaringan yang memiliki minimal satu

feedback loop. Jaringan ini mirip dengan single layer maupun multi layer.

Hanya saja, pada jaringan ini terdapat simpul keluaran yang memberikan

sinyal pada input. Contoh recurrent network ditunjukkan pada Gambar

Gambar 2.4.

Gambar 2.4. Recurent Network(Sani, 2014).

2.3.4. Proses Belajar

Menurut Suyanto (2014), proses belajar pada ANN adalah suatu proses

dimana parameter-parameter bebas ANN diadaptasikan melalui suatu proses

perangsangan berkelanjutan oleh lingkungan dimana jaringan berada. Jenis belajar

ditentukan oleh pola dimana pengubahan parameter dilakukan. Terdapat dua jenis

pembelajaran pada ANN yang dikenal yaitu (Suyanto, 2014) :

1) Supervised Learning

Supervised Learning merupakan proses pembelajaran yang membutuhkan

(36)

21

yang memiliki pengetahuan. Misalnya pembelajaran menggunakan data

yang telah ada.

2) Unsupervised Learning

Berbeda dengan supervised learning, unsupervised learning tidak

memerlukan guru dalam pembelajaran. Dengan kata lain proses

pem-belajaran tidak menggunakan data yang telah ada.

2.3.5. Extreme Learning Machine

Extreme Learning Machine (ELM) adalah sebuah metode pembelajaran

yang baru dari ANN yang menggunakan arsitektur single hidden layer

feedforward. Pembuatan metode ini bertujuan untuk mengatasi permasalahan dari

metode ANN terutama dalam hal learning speed. Parameter-parameter pada

metode ELM seperti input weight dan hidden bias dipilih secara random, sehingga

ELM memiliki learning speed yang cepat dan mampu menghasilkan performa

generalisasi yang baik. Berbeda dari ANN Feedforward, matode ELM memiliki

model matematis yang lebih sederhana dan efektif.

(4)

(5)

Secara umum fungsi matermatis untuk Single Hidden Layer Feedforward

Neural Networks (SLFNs) dengan jumlah hidden nodes sebanyak N dan

activation function (x) ditunjukkan pada Persamaan 6 (Hidayat and Suprapto,

(37)

22

(6)

Keterangan

= vektor dari weight yang menghubungkan th

hidden nodes dan input nodes.

= weight vector yang menghubungkan th hidden

dan output nodes.

threshold dari th hidden nodes.

= inner produk dari dan .

Arsitektur sederhana metode ELM ditunjukkan pada Gambar Gambar

2.5.

Gambar 2.5. Arsitektur ELM (Hidayat and Suprapto, 2012).

Langkah-langkah yang dilakukan untuk menghitung menggunakan

metode ELM adalah sebagai berikut (Fardani dkk., 2015) :

1) Tentukan bobot dan nilai bias secara random.

(38)

23

(7)

3) Hitung bobot akhir dari hidden layer menggunakan fungsi

(8)

merupakan matriks Moore-Penrose Generalized Invers dari matriks H.

Sedangkan matriks H merupakan matriks yang tersusun dari ouput

masing-masing hidden layer. Sedangkan T merupakan matriks target.

4) Menghitung semua keluaran di unit output dengan menggunakan

persamaan

(9)

2.4. Particle Swarm Optimization

Particle Swarm Optimization atau disingkat PSO, merupakan sebuah

metode optimasi yang didasarkan pada perilaku sebuah kawanan serangga

misalnya semut, rayap, lebah atau burung. Suatu partikel dalam ruang memiliki

posisi dan setiap posisi dalam ruang pencarian merupakan alternatif solusi yang

dapat dievaluasi menggunakan fungsi objektif. Setiap partikel dapat

menyesuaikan posisi dan kecepatan masing-masing dengan cara setiap partikel

menyampaikan informasi terbaiknya kepada partikel yang lain (Wati and

Rochman, 2013). Sebagai contoh perilaku yang diadopsi oleh metode ini adalah

perilaku burung yang mempunyai keterbatasan dalam hal kecerdasan, namun

burung-burung tersebut akan mengikuti kebiasaan (rule) seperti berikut (Santosa

and Willy, 2011).

(39)

24

2) Burung tersebut akan mengarahkan terbangnya ke arah rata-rata

ke-seluruhan burung.

3) Akan memposisikan diri dengan rata-rata posisi burung yang lain dengan

menjaga sehingga jarak antar burung dalam kawanan itu tidak terlalu jauh.

Dengan demikian perilaku kawanan burung akan didasarkan pada kombinasi dari

3 faktor simpel berikut :

1) Kohesi : terbang bersama

2) Separasi : Jangan terlalu dekat

3) Penyesuaian : mengikuti arah bersama.

Jadi PSO dikembangkan dengan berdasarkan pada model berikut :

1) Ketika seekor burung mendekati target atau makanan (atau bisa minimum

atau maximum suatu fungsi tujuan) secara cepat mengirim informasi

kepada burung-burung yang lain dalam kawanan tertentu

2) Burung yang lain akan mengikuti arah menuju ke makanan tetapi tidak

secara langsung

3) Ada komponen yang tergantung pada pikiran seekor burung, yaitu

memorinya tentang apa yang sudah dilewati pada waktu sebelumnya.

Secara matematika formulasi dari metode PSO yang mengGambarkan

posisi dan kecepatan partikel suatu ruang dimensi adalah sebagai berikut (Santosa

and Willy, 2011) :

(10)

(40)

25

Model matematika metode PSO yang menggabarkan status partikel

adalah sebagai berikut (Santosa and Willy, 2011):

(12)

(13)

Keterangan :

merepresentasikan local best dari partikel ke-i.

merepresentasikan global best dari seluruh kawanan.

= konstanta yang bernilai positif yang biasanya disebut sebagai learning

factor.

= suatu bilangan random yang bernilai antara 0 – 1.

Langkah-langkah yang dilakukan untuk menghitung menggunakan

metode PSO adalah sebagai berikut (Santosa and Willy, 2011):

1) Inisialisasi posisi awal partikel secara random.

2) Hitung nilai fitness dari setiap partikel.

3) Tentukan nilai fitness terbaik, dan tetapkan sebagai Gbest.

4) Hitung kecepatan setiap partikel menggunakan persamaan 12. Dan hitung

(41)

26

5) Evaluasi nilai fitness dari setiap partikel menggunakan posisi yang baru.

6) Jika kondisi belum terpenuhi, maka ulangi ke langkah 4.

2.5. Akurasi Peramalan

Untuk menghitung akurasi peramalan digunakan metode MSE (Mean

Square Error) yang merupakan ukuran ketepatan sebuah metode peramalan. MSE

merupakan rata-rata error kuadrat dari untuk setiap data. Rumus MSE dapat

dilihat pada persamaan 14 (Makridakis dkk., 2008).

(14)

Keterangan :

e = Error peramalan.

n = Jumlah data.

= Data nyata ke i.

= Data hasil peramalan ke i.

2.6. MATLAB (Matrix Laboratory)

Menurut Gunaidi (Abdia Away, 2014), Matlab merupakan bahasa

pemrograman level tinggi yang dikhususkan untuk komputasi teknis. Matlab

dikembangkan oleh MathWorks, yang pada awalnya dikembangkan untuk

memberikan kemudahan mengakses data matrik pada proyek LINPACK da

(42)

27

2.6.1. Lingkungan Kerja MATLAB

MATLAB mempunyai lingkungan kerja yang sangat mendukung dalam

membangun sebuah aplikasi. Lingkungan kerja MATLAB akan semakin lengkap

seiring dengan versi dari MATLAB tersebut. Form utama dari MATLAB

ditunjukkan pada Gambar Gambar 2.6 (Abdia Away, 2014).

Gambar 2.6. Form Utama MATLAB

2.6.2. Menu MATLAB

Menu MATLAB berfungsi sebagai shorcut bagi pengguna untuk

menggunakan perintah-perintah umum MATLAB. Seperti membuat kode

program atau file M baru, menjalankan dan menghitung waktu proses (Run and

Time), mengatur tata letak form (Layout), mengatur konfigurasi umum

(Preferences) dan mengatur pencarian direktori. Tampilan menu pada matlab

(43)

28

Gambar 2. 7. Menu MATLAB

2.6.3. Aplikasi M-File

M-file merupakan sebuah code yang dipeceah kedalam file yang lebih

sederhana. Semua code termasuk code callback dimasukkan ke dalam code

aplikasi M-File. Kelebihan dari M-file adalah kemudahan untuk mengevaluasi

perintah secara keseluruhan. Terutama untuk program yang membutuhkan waktu

lama serta code yang cukup panjang (Abdia Away, 2014). Contoh M-file

ditunjukkan pada Gambar Gambar 2. 8 (Abdia Away, 2014).