METODE PENELITIAN
3.5 Proses Pembentukan Model VAR
Proses pembentukan model VAR diawali dengan uji stsionaritas, apabila data stasioner pada tingkat level maka model VAR yang akan dibangun adalah model VAR biasa (unrestricted VAR), sedangkan apabila data stasioner pada proses diferensi maka selanjutnya pengujian dilakukan dengan menguji apakah data yang kita punya mempunyai hubungan dalam jangka panjang atau tidak. Apabila data yang kita gunakan mempunyai hubungan jangka panjang maka model Var yang kita bangun selanjutnya menjadi model Vektor Error Corection Model (VECM), namun apabila data yang digunakan tidak mempunyai hubungan jangka panjang, maka model VAR tersebut disebut VAR in difference. Widarjono (2007) menggambarkan proses pembentukan VAR sebagai berikut.
Data Times Series
Stasioner
Uji stasionaritasData
VAR bentuk level
Tidak Stasioner
Terjadi Kointegrasi
Stasioner di
Deferensi Data
Gambar 3.1
Proses Pembentukan Model VAR 3.5.1 Uji stasionaritas
Untuk menguji stasionaritas data, maka kita akan melakukan uji akar unit. Dalam penelitian ini kita akan menggunakan uji akar unit Augmenented Dickey Fuller, formulasinya dapat dituliskan sebagai berikut :
Δ
Δ
Δ
Dimana:
Y = variable yang diamati = Yt – Yt-1
T = tren waktu
Untuk melihat apakah data stasiner atau tidak kita dapat membandingkan antara nilai stasistik ADF dengan nilai kritis statistic Mackinnon. Nilai statistic ADF dapat kita lihat dari nilai t koefisien dari ketiga persamaan diatas. Jika nilai absolute statistic ADF lebih besar dari nilai kritis diatas. Jika nilai absolute statistic ADF lebih besar dari nilai kritis statistic MacKinon maka data yang kita punya stasioner dan begitulah sebaliknya.
3.5.2 Uji Kointegrasi
Kointegrasi merupakan kombinasi hubungan linear dari variabel-variabel yang nonstasioner dan semua variabel tersebut harus terintegraksi pada orde atau derajat yang sama. Variabel-variabel yang terintegrasi akan menunjukkan bahwa variabel tersebut mempunyai trend stokhastik yang sama dan selanjutnya mempunyai arah pergerakan yang sama dalam jangka panjang.
Uji kointegrasi merupakan kelanjutan dari uji akar-akar unit dan uji drajat integrasi. Untuk melakukan uji kointegrasi, pertama-tama peneliti perlu mengamati perilaku data ekonomi runtun waktu yang akan digunakan. Ini berarti pengamat harus yakin terlebih dahulu apakah data yang akan digunakan stasioner atau tidak, yang antara lain dapat dilakukan dengan uji akar-akar unit dan uji integrasi. Apabila terjadi satu atau lebih variabel mempunyai derajat integrasi yang berbeda, maka variabel tersebut tidak dapat berkointegrasi (Engle dan Granger dalam Tim BPPM dan LK, 2008).
Menurut Widarjono (2007), data yang tidak stasioner memunculkan adanya kemungkinan hubungan jangka panjang didalam system persamaan VAR. untuk melihat hubungan jangka panjang ini kita bias melakukan Uji Johansen dengan formula sebagai berikut:
Yt adalah vector k dari variable I(1) non stasioner, Xt adalah vector d dari variable deterministic dan et merupakan vector inovasi. Persamaan diatas
dapat ditulis kembali :
ΔYt = ΣГiΔ Yt-1+ΠYt-k + BXt + εt
Dimana:
I an Г Aj
Hubungan jangka panjang (kointegrasi) dijelaskan dalam matrik dari sejumlah p variable. Ketika 0 < rank = r < p maka Π terdiri dari matrik Q dan R dengan dimensi p x r sehingga Π = QR. Matrik R terdiri dari r, 0 < r < p vector kointegrasi sedangkan Q merupakan matrik vector parameter error correction. Johansen menyarankanestimator maksimum likelihood untuk Q dan R dan uji statistika untuk menentukan vector kointegrasi r. ada tidaknya kointegrasi r. Ada tidaknya kointegrasi didasarkan pada uji likelihood ratio (LR). Jika nilai hitung LR lebih besar dari nilai kritisnya maka tidak ada kointegrasi.
Nilai kritis diperoleh dari table yang dikembangkan oleh johansen dan juselius. Nilai hitung LR diperoleh berdasarkan formula sebagai berikut:
Q log λ
Untuk r = 0, 1,… K-1 dimana λ adalah nilai I eigenvalue yang paling besar. Johansen juga menyediakan uji LR alternative yang dikenal maximum eigenvalue
statistic. Maximum eigenvalue statistic dapat dihitung dari trace statistic sebagai berikut:
Qmax = - T (1- i+1) = Qt-Qt+1
3.5.3 Model Analisis Data
Model analisis data yabg digunakan dalam penelitian ini adalah model ekonometrika Vector Auto Regression (VAR). Model VAR merupakan model non-struktural, hal ini disebabkan dalam model VAR persamaan yang dibangun tidak berdasarkan teori ekonomi yang ada, sedangkan model yang dibangun berdasarkan teori disebut model structural. Model VAR sebenarnya merupakan hasil kritik atas model persamaan simultan yang terlalu kompleks. Model VAR pertama kali diperkenalkan oleh Sims pada awal 1980-an dalam tulisannya yang berjudul macroeconomics and Reality. Didalam model VAR semua variable yang dipercaya memiliki saling ketergantungan akan dimasukkan kedalam model sebagai variable endogen, hal ini berbeda dengan model simultan, dimana kita harus mengidentifikasi setiapa variable kedalam dua kategori, yaitu variable endogen dan variable eksogen.
Model analisis data yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan persamaan sebagai berikut :
Dengan spesifikasi model sebagai berikut:.
dimana :
RERt : Nilai tukar rill pada periode t
It : Inflasi pada periode t
Rt : Bi rate pada periode t
PDRBt : Pertumbuhan ekonomi (PDRB) pada periode t
αo, o,θo, o : Intersep
αk. k,θk, o : Koefisien parameter,
U1,U2,U3,U4 : Error term
n & I : Panjang lag
Sebagai model dinamis pada data time series, model VAR memuat beberapa perangkat analisis, yaitu Impulse Response Function (IFR), Forecast Error Varience Decomposition (FEVD) dan uji kausalitas.
3.5.4 Impulse Response
Didalam model VAR terdapat kesulitan dalam hal interpretasi koefisien, maka dikembangkanlah analisis impuls respons. Analisis impuls respons
berfungsi untuk menunjukkan efek inovasi pada variable, dengan kata lain analisis
impulse resonse bias melacak respon dari variable endogen akibat adanya
...(2)
…(3)
guncangan (shock) didalam variabel gangguan. Perangkat analisis Impulse Response inilah yang menjadi bagian penting dalam analisis VAR sebagai alat untuk mendeteksi pengaruh kejutan dari setiap variabel yang juga digunakan dalam penelitian ini. Nilai peramalan VAR dapat ditulis sebagai berikut:
= E(Y) + Σθi
= E(Z) + Σθi
Dimana:
E(Y) dan E(Z) masing-masing nilai rata-rata dari Y dan Z
3.5.5 Forecast Error Varience Decomposition (FEVD)
Varience Decomposition merupakan analisis yang digunakan untuk melihat seberapa besar kontribusi setiap variabel karena adanya perubahan variabel tertentu didalam system VAR. Darmanto (2007 : 55) menerangkan bahwa “dekompososisi varian ini menjelaskan proporsi pergerakan suatu series akibat kejutan variabel itu sendiri dibandingkan dan kejutan variabel lain.” Rusiadi (2009) menuliskan persamaan FEDV dapat digambarkan dengan persamaan berikut:
ZtXt+1 = A0 + A1X1
Nilai A0 dan A1 digunakan mengestimasi nilai masa depan Xt+1
Artinya nilai FEDW selalu 100 persen, nilai FEDV lebih tinggi menjelaskan kontribusi varians satu variabel transmit lainnya lebih tinggi.
3.5.6 Uji Kausalitas Granger
Granger causality merupakan pendekatan yang lazim digunakan untuk mendeteksi hubungan atau arah pemegaruhan antara dua variabel. Adapun metode regresi dari Granger causality sama dengan metode VAR, yaitu meregres dengan lag dari masing-masing variabel. Karena Granger Causality hanya melibatkan dua variabel, maka pendekatan ini juga dikenal dengan bivariate VAR. Secara garis besar, persamaan dari Granger Causality test dapat dinotasikan sebagai berikut:
⋯ ⋯
⋯ ⋯ ѵ
Dimana:
x, y : variabel yang dites hubungannya
n: : banyaknya lag yang diikutsertakan dalam regresi
εν : error term
Dengan menggunakan lag dari variabel itu sendiri dan lag dari variabel yang lainnya, model tersebut mencoba mengestimasi seberapa besar variabilitas dari variabel tersebut dapat dijelaskan yang kemudian diartikan dengan ‘dipengaruhi’. Terdapat empat kemungkinan hubungan pemengaruhan yang mungkin diperoleh dari hasil estimasi Granger causality tersebut, yaitu (i) variabel x mempengaruhi y; atau (ii) variabel y mempengaruhi x; (iii) variabel x
dan y saling mempengaruhi, atau (iv) variabel x dan y tidak berhubungan sama sekali.
Pendekatan ini akan digunakan untuk mengkonfirmasi hasil estimasi VAR sehingga dapat diyakini mengenai validitas arah hubungan dan siknifikan dari variabel kebijakan moneter dan PDRB, pendekatan Granger Causality ini juga digunakan untuk mengkonfirmasi hubungan kuantitas antar variabel moneter. (Prastowo, 2007)