PROYEKSI EROPA DAN AMERIKA
a.
a. Tujuan KegiataTujuan Kegiatan Pemelajarann Pemelajaran
Setelah mempelajari kegiatan belajar 5 diharapkan siswa dapat : Setelah mempelajari kegiatan belajar 5 diharapkan siswa dapat :
Mengunakan peralatan gambar dengan baik dan Mengunakan peralatan gambar dengan baik dan benar.benar.
Menggambar proyeksi Eropa dengan baik dan benar.Menggambar proyeksi Eropa dengan baik dan benar.
Menggambar proyeksi Amerika dengan baik dan benar.Menggambar proyeksi Amerika dengan baik dan benar. b.Uraian materi
b.Uraian materi
Gambar proyeksi Eropa dan Amerika merupakan bagian dari gambar Gambar proyeksi Eropa dan Amerika merupakan bagian dari gambar proyeksi orthogonal. Proyeksi Eropa disebut juga proyeksi kwadran proyeksi orthogonal. Proyeksi Eropa disebut juga proyeksi kwadran per
pertamtama a ataatau u proproyekyeksi si sudsudut ut perpertamtama. a. CarCara a menmenggaggambmbar ar dendengangan proyeksi Eropa disebut juga cara “ E “, karena banyak digunakan di proyeksi Eropa disebut juga cara “ E “, karena banyak digunakan di neg
negaraara-ne-negargara a EroEropa pa sepseperterti i JerJermaman, n, SwiSwiss, ss, PerPerancancis, is, RusRusia ia dandan sebagainya.
sebagainya. Se
Sedadangngkakan n isistitilalah h lalain in ununtutuk k prproyoyekeksi si AmAmererikika a adadalalah ah prproyoyekeksisi kwadran ketiga atau proyeksi sudut ketiga atau cara “ A “, karena kwadran ketiga atau proyeksi sudut ketiga atau cara “ A “, karena dip
dipakaakai i oleoleh h AmAmerierika. ka. NeNegargara a lailain n yanyang g memenggnggunaunakan cara kan cara “ “ A A ““ adalah Jepang, Kanada, Australia, dan sebagainya.
adalah Jepang, Kanada, Australia, dan sebagainya. Bid
Bidangang-bi-bidandang g proproyekyeksi si yanyang g palpaling ing banbanyak yak dipdipergergunaunakan kan adadalahalah bidang horizontal dan bidang vertikal, seperti tampak pada Gambar bidang horizontal dan bidang vertikal, seperti tampak pada Gambar 47. Bidang-bidang utama ini membagi seluruh ruang dalam empat 47. Bidang-bidang utama ini membagi seluruh ruang dalam empat kwadran. Bagian ruang diatas bidang horizontal dan di depan bidang kwadran. Bagian ruang diatas bidang horizontal dan di depan bidang ve
vertrtikikal al didisesebubut t kwkwadadraran n pepertrtamama. a. BaBagigian an ruruanang g didiatatas as bibidadangng horizontal dan di belakang bidang vertikal disebut kwadran kedua. horizontal dan di belakang bidang vertikal disebut kwadran kedua. Kwadran ketiga adalah bagian ruang yang terletak di bawah bidang Kwadran ketiga adalah bagian ruang yang terletak di bawah bidang horizontal dan di depan bidang vertikal,
horizontal dan di depan bidang vertikal, dan kwadran keempat adalahdan kwadran keempat adalah ba
bagigian an ruruanang g yayang ng teterlrletetak ak di di babawawah h bibidadang ng hohoririzozontntal al dadan n didi belakang bidang vertikal.
belakang bidang vertikal. Jika
Jika benda benda yang yang akan akan digambar digambar diletakkan diletakkan di di kwadran kwadran pertama, pertama, dandan diproyeksikan pada bidang-bidang proyeksi, maka cara proyeksi ini diproyeksikan pada bidang-bidang proyeksi, maka cara proyeksi ini di
disesebubut t “P“Proroyeyeksksi i kwkwadadraran n pepertrtamama“ a“ atatau au “C“Carara a prproyoyekeksi si susududutt per
pertamtama.” a.” JikJika a benbendandanya ya dildiletaetakkakkan n padpada a kwkwadradran an ketketigaiga, , mamakaka proy
proyeksi eksi demidemikian kian disebdisebut ut “Pro“Proyeksi yeksi kwadkwadran ran ketigketiga.” a.” SebenSebenarnyarnyaa masih ada cara proyeksi lain yaitu “Proyeksi kwadran kedua” dan masih ada cara proyeksi lain yaitu “Proyeksi kwadran kedua” dan “Proyeksi kwadran keempat,” yang tidak dipakai dalam praktek.
Gambar-gambar pandangan pada umumnya digambar menurut cara Gambar-gambar pandangan pada umumnya digambar menurut cara proyeksi sudut pertama dan sudut ketiga.
proyeksi sudut pertama dan sudut ketiga.
Gambar 47. Bidang
Gambar 47. Bidang Koordinat Utama dan Kwadran-kwadranKoordinat Utama dan Kwadran-kwadran
1.
1. CarCara Pa Proyroyekseksi Sui Sudut dut PerPertatamama Be
Bendnda a yayang ng tatampmpak ak papada da GaGambmbar ar 4848(a(a) ) didileletatakkkkan an di di dedepapann b
biiddaanngg--bbiiddaanng g pprrooyyeekkssi i sseeppeerrtti i ppaadda a GGaammbbaar r 4488((bb)). . IIaa diproyeksikan pada bidang belakang menurut garis penglihatan A, diproyeksikan pada bidang belakang menurut garis penglihatan A, dan gambarnya adalah gambar pandangan depan. Tiap garis atau dan gambarnya adalah gambar pandangan depan. Tiap garis atau te
tepi pi bebendnda a tetergrgamambabar r sesebabagagai i titititik k atatau au gagariris s papada da bibidadangng proyeksi. Pada Gambar 48(b) tampak juga proyeksi benda pada proyeksi. Pada Gambar 48(b) tampak juga proyeksi benda pada bi
bidadang ng babawawah h memenunururut t ararah ah B, B, memenunururut t ararah ah C C papada da bibidadangng proyeksi sebelah kanan, menurut arah D pada bidang proyeksi proyeksi sebelah kanan, menurut arah D pada bidang proyeksi se
sebebelalah h kikiriri, , memenunururut t ararah ah E E papada da bibidadang ng prproyoyekeksi si atatasas, , dadann menurut arah F pada bidang
menurut arah F pada bidang depan.depan. Jika
Jika proyeksi-proyeksi, proyeksi-proyeksi, seperti seperti pada pada Gambar Gambar 48(b) 48(b) telah telah dibuatdibuat se
semumuananyaya, , hahasisilnlnya ya kukurarang ng bebergrgununa, a, kakarerena na bibidadangng-b-bididanangg proyeksinya disusun dalam tiga dimensi. Oleh karena itu mereka proyeksinya disusun dalam tiga dimensi. Oleh karena itu mereka harus disatukan dalam satu helai kertas
harus disatukan dalam satu helai kertas gambar dua dimensi.gambar dua dimensi. Bidang-bidang proyeksi dimisalkan merupakan sebuah peti
Bidang-bidang proyeksi dimisalkan merupakan sebuah peti sepertiseperti Gam
Gambar bar 48(48(b). b). SisSisi-si-sisi isi petpeti i kemkemudiudian an dibdibuka uka memenurnurut ut GamGambarbar 48(c) sehingga semua sisi terletak pada bidang vertikal.
48(c) sehingga semua sisi terletak pada bidang vertikal. Su
Sususunanan n gagambmbar ar prproyoyekeksi si haharurus s dedemimikikian an sesehihingngga ga dedengnganan pandangan depan A sebagai patokan, pandangan atas B terletak pandangan depan A sebagai patokan, pandangan atas B terletak
pan
pandandangan gan belbelakaakang ng F F bolboleh eh ditditempempatkatkan an disdisebeebelah lah kirkiri i ataatauu kanan. Hasil selengkapnya dapat dilihat
kanan. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Gambar 48(d).pada Gambar 48(d).
Gambar 48. Proyeksi Sudut Pertama atau Proyeksi Eropa Gambar 48. Proyeksi Sudut Pertama atau Proyeksi Eropa Da
Dalam lam gamgambarbar, , gargaris-is-gargaris is teptepi, i, yaiyaitu tu gargaris-is-gargaris is batbatas as antantaraara bidang-bidang proyeksi dan garis-garis proyeksi tidak digambar. bidang-bidang proyeksi dan garis-garis proyeksi tidak digambar. 2.
2. CarCara Pa Proyroyekseksi Si Suduudut Kt Ketietigaga
Benda yang akan digambar diletakkan dalam peti dengan sisi-sisi Benda yang akan digambar diletakkan dalam peti dengan sisi-sisi temb
tembus us pandpandang ang sebagsebagai ai bidanbidang-big-bidang dang proyproyeksi, eksi, seperseperti ti padapada Ga
Gambmbar ar 4949(a(a). ). PaPada da titiapap-t-tiaiap p bibidadang ng prproyoyekeksi si akakan an tatampmpakak gambar pandangan dari benda menurut arah penglihatan, yang gambar pandangan dari benda menurut arah penglihatan, yang ditentukan oleh anak panah.
ditentukan oleh anak panah.
Pandangan depan dalam arah A dipilih sebagai pandangan depan. Pandangan depan dalam arah A dipilih sebagai pandangan depan. Pan
Pandandangangan-pa-pandandangangan n yanyang g lailain n dipdiproroyekyeksiksikan an padpada a bidbidang ang--bid
bidang proang proyekyeksi lainnsi lainnya menuya menururut t GamGambar 49(bar 49(a). Sisia). Sisi-si-sisi petisi peti dibuka menjadi satu bidang proyeksi depan menurut anak panah dibuka menjadi satu bidang proyeksi depan menurut anak panah me
menunururut t GaGambmbar ar 9(9(b)b). . HaHasisil l lelengngkakapnpnya ya dadapapat t didililihahat t papadada Ga
Gambmbar ar 9(9(c)c). . DeDengngan an papandndanangagan n dedepapan n A A sesebabagagai i papatotokakan,n, p
pananddananggan an aatatas s B B ddililetetakakkakan n ddiaiatatas, s, ppanandadanngagan n C C ddikikiriri,i, pan
diletakkan di bawah, dan pandangan belakang dapat diletakkan di diletakkan di bawah, dan pandangan belakang dapat diletakkan di kiri atau kanan.
kiri atau kanan.
Gambar 49. Proyeksi Sudut Ketiga atau
Gambar 49. Proyeksi Sudut Ketiga atau Proyeksi AmerikaProyeksi Amerika
3.
3. CarCara dena dengan Megan Menggnggunaunakan Takan Tanda Pnda Panaanahh Ha
Hampmpir ir sesemumua a gagambmbar ar didibubuat at memenunururut t cacara ra prproyoyekeksi si susududutt pertama atau ketiga. Tetapi di mana perlu dapat dipakai cara lain, pertama atau ketiga. Tetapi di mana perlu dapat dipakai cara lain, yaitu dengan menggunakan anak panah.
yaitu dengan menggunakan anak panah. Tiap
Tiap gambar, gambar, kecuali kecuali pandangan pandangan pokok pokok depan, depan, diberi diberi tanda tanda oleholeh huruf besar, yang terdapat juga pada anak panah yang diperlukan huruf besar, yang terdapat juga pada anak panah yang diperlukan unt
untuk uk menmenententukaukan n araarah h penpengliglihathatan. an. GamGambar bar panpandandangangannyanya dap
dapat at dildiletaetakkakkan n tidtidak ak memenurnurut ut carcara-ca-cara ara yanyang g teltelah ah dibdibahaahass sebelumnya. Ingat bahwa cara proyeksi orthogonal masih tetap sebelumnya. Ingat bahwa cara proyeksi orthogonal masih tetap dipakai, hanya penempatannya saja yang berbeda. Untuk jelasnya dipakai, hanya penempatannya saja yang berbeda. Untuk jelasnya lihat Gambar 50.
Gambar 50. Cara Penggunaan Panah Referensi Gambar 50. Cara Penggunaan Panah Referensi
4.
4. PengPengenalenalan Caan Cara-Cara-Cara Pra Proyekroyeksi dasi dan Lan Lambanmbangnyagnya
Jika hasil-hasil gambar proyeksi sudut pertama dan proyeksi sudut Jika hasil-hasil gambar proyeksi sudut pertama dan proyeksi sudut
ket
ketiga iga dibdibandandingingkankan, , mamaka ka terterlihlihat at bahbahwa wa gamgambar bar yanyang g satsatuu merupakan kebalikannya yang lain, dilihat dari segi susunannya. merupakan kebalikannya yang lain, dilihat dari segi susunannya. Ole
Oleh h karkarena ena itu itu pempembedbedaanaannya nya sansangat gat penpentinting. g. HaHarus rus dicdicataatatt bahwa dua cara proyeksi ini jangan dipakai
bahwa dua cara proyeksi ini jangan dipakai bersamaan dalam satubersamaan dalam satu gambar.
gambar.
Gambar 51. Lambang Cara
Dalam standar ISO (ISO/DIS 128) telah ditetapkan bahwa kedua Dalam standar ISO (ISO/DIS 128) telah ditetapkan bahwa kedua cara
cara proyproyeksi eksi boleboleh h diperdipergunakgunakan. an. UntuUntuk k keserkeseragamagaman, an, semsemuaua gam
gambar bar daldalam am stastandandar r ISO ISO digdigambambar ar menmenuruurut t proproyekyeksi si sudsudutut pertama.
pertama. Jika
Jika pada pada gambar gambar telah telah ditentukan ditentukan cara cara proyeksi proyeksi yang yang dipakai,dipakai, maka cara yang dipakai harus
maka cara yang dipakai harus dijelaskan pada gambar. Penjelasandijelaskan pada gambar. Penjelasan te
tersrsebebut ut memenunururut t ISISO O beberurupa pa sesebubuah ah lalambmbanang, g, sesepepertrti i papadada Gambar 51. Lambang ini diletakkan di bagian kanan bawah kertas Gambar 51. Lambang ini diletakkan di bagian kanan bawah kertas gambar.
gambar. 5.
5. PerbPerbandinandingan angan antara Ptara Proyeroyeksi Sudksi Sudut Perut Pertama dtama dan Proan Proyeksiyeksi Sudut Ketiga
Sudut Ketiga
Telah dijelaskan diatas, bahw
Telah dijelaskan diatas, bahwa kedua cara proyeksi tera kedua cara proyeksi tersebut dapatsebut dapat sama-sama dipakai, sesuai dengan standar ISO. Negara Amerika sama-sama dipakai, sesuai dengan standar ISO. Negara Amerika Seri
Serikat kat dan dan JepanJepang g telah menentutelah menentukan kan untuuntuk k memmemakai akai proyproyeksieksi sudut ketiga saja. Hal ini didasarkan atas kelebihan dari cara ini sudut ketiga saja. Hal ini didasarkan atas kelebihan dari cara ini diatas cara proyeksi sudut pertama dengan alasan
diatas cara proyeksi sudut pertama dengan alasan ::
((11) ) DDaarri i ggaammbbaarrnnyyaa, , bbeennttuuk k bbeenndda a ddaappaat t llaannggssuunngg dibayangkan. Dengan pandangan depan sebagai patokan, dibayangkan. Dengan pandangan depan sebagai patokan, ga
gambambar r panpandandangan gan lailain n dildilipaipat t menmenuruurut t GamGambar bar 52 52 dandan bendanya akan muncul seperti aslinya.
bendanya akan muncul seperti aslinya. (2
(2) ) GGamambbararnnya ya mmududah ah didibbacaca, a, kkararenena a huhububunngagan n ananttararaa ga
gambmbar ar yayang ng sasatu tu dedengngan an yayang ng lalain in dedekakat. t. TiTidadak k sasajaja mu
mudadah h didibabacaca, , tetetatapi pi jajararang ng teterjrjadadi i sasalalah h pepengngerertitianan.. Teristimewa
Teristimewa sekali sekali pada pada benda-benda benda-benda yang yang panjang,panjang, su
susunsunan an panpandandangan gan depdepan an dan dan panpandandangan gan samsampinpingg mudah sekali dibaca. Gambar 53 menunjukkan perbedaan mudah sekali dibaca. Gambar 53 menunjukkan perbedaan antara kedua cara proyeksi.
antara kedua cara proyeksi. (3)
(3) Pandangan Pandangan yang berhyang berhubungan diletakubungan diletakkan berdekkan berdekatan. Olehatan. Oleh ka
karerena na ititu u mumudadah h ununtutuk k memembmbacaca a ukukururanan-u-ukukurarannnnyaya.. Salah pembacaan dari ukuran tidak mungkin terjadi. Bagi Salah pembacaan dari ukuran tidak mungkin terjadi. Bagi pelaksana, jadi lebih sederhana.
pelaksana, jadi lebih sederhana. (4)
(4) DengDengan cara proyekan cara proyeksi sudut ketiga mudsi sudut ketiga mudah untuk membah untuk membuatuat pand
pandangan angan tamtambahan atau bahan atau pandpandangan angan setemsetempat. pat. BendBendaa p
paadda a GGaammbbaar r 5544((aa) ) ddiiggaammbbaar r ddeennggaan n ppaannddaannggaann ta
Karena alasan-alasan diatas proyeksi sudut ketiga dapat dianggap Karena alasan-alasan diatas proyeksi sudut ketiga dapat dianggap yan
yang g leblebih ih rarasiosionalnal, , dan dan dipdipakaakai i di di negnegaraara-ne-negargara a panpantatai i LauLautt Pasifik, seperti USA, Canada, Jepang,
Pasifik, seperti USA, Canada, Jepang, Korea, Australia, dsb.Korea, Australia, dsb.
Gambar 53. Perbandingan Proyeksi Sudut Pertama dan Ketiga Gambar 53. Perbandingan Proyeksi Sudut Pertama dan Ketiga
Gambar 52. Keuntungan Cara Proyeksi sudut ketiga Gambar 52. Keuntungan Cara Proyeksi sudut ketiga
Gambar 54. Perbandingan Cara-Cara Proyeksi dalam Hal Pandangan Gambar 54. Perbandingan Cara-Cara Proyeksi dalam Hal Pandangan
Khusus Khusus
C
C.. RRaannggkkuummaann
Gambar proyeksi Eropa dan Amerika merupakan bagian dariGambar proyeksi Eropa dan Amerika merupakan bagian dari gambar proyeksi Orthogonal.
gambar proyeksi Orthogonal.
Terdapat beberapa car Terdapat beberapa cara gambar proa gambar proyeksi diantaranya :yeksi diantaranya : a.
a. CarCara proa proyekyeksi sudsi sudut perut pertamtama.a. b.
b. CarCara proa proyekyeksi susi sudut kdut ketietiga.ga. c.
c. Cara Cara dengadengan mn mengguenggunakan nakan tanda tanda panahpanah.. D
D.. TTuuggaass 1
1.. GGaammbbaarrkkaan n pprrooyyeekkssi i EErrooppa a ddaan n AAmmeerriikkaa dari gambar dibawah ini.
dari gambar dibawah ini. 2
2.. BBuuaattkkaan n ppaadda a kkeerrttaas s ggaammbbaar r AA3 3 ddeennggaann skala yang disesuaikan.
skala yang disesuaikan.
E.
E. TeTest st FoFormrmatatif if 1.
1. JelJelaskaskanlanlah ah memengangapa pa prproyeoyeksi ksi ErEropa opa disdisebuebut t proproyekyeksi si kwkwadradranan pertama dan proyeksi Amerika disebut proyeksi kwadran ketiga ! pertama dan proyeksi Amerika disebut proyeksi kwadran ketiga !
F.
F. KKununci ci jajawawababann 1.
1. ProProyekyeksi si EroEropa pa disdisebuebut t proproyekyeksi si kwakwadradran n perpertatama ma karkarena ena benbendada yang akan digambar diletakkan pada kwadran
yang akan digambar diletakkan pada kwadran pertama.pertama.
Proyeksi Amerika disebut proyeksi kwadran ketiga karena benda Proyeksi Amerika disebut proyeksi kwadran ketiga karena benda yang akan digambar diletakkan pada sudut
yang akan digambar diletakkan pada sudut (kwadran) ketiga.(kwadran) ketiga.
2.
2. PerbPerbedaan pedaan proyeroyeksi Erksi Eropa daopa dan Amn Amerikaerika:: Proyeksi
Proyeksi Eropa: Eropa: disebut disebut cara cara ‘E’‘E’ a.
a. BendBenda yang diga yang digambaambar terler terletak di kwatak di kwadran pedran pertamrtama.a. b.
b. PandPandangan angan depan depan sebasebagai gai patopatokan.kan. c.
c. PanPandandangan kgan kiri tiri terlerletaetak di kank di kanan.an. d.
d. PandPandangan angan kanan kanan terlterletak etak di kdi kiri.iri. e.
e. PandPandangan angan bawah bawah terlterletak etak di di atas.atas. Proyeksi Amerika: disebut cara ‘A’ Proyeksi Amerika: disebut cara ‘A’ a.
a. BendBenda ta terleterletak dak di ki kwadrwadran kan ketigaetiga.. b.
b. PandPandangan angan depan depan sebasebagai gai patopatokan.kan. c.
c. PanPandandangan kgan kiri tiri terlerletaetak di kik di kiri.ri. d.
d. PandPandangan angan kanan kanan terlterletak etak di kdi kanan.anan. e.
e. PandPandangan angan bawah bawah terlterletak etak di di bawahbawah.. f.
f. PanPandandangan gan ataatas ts terlerletaetak dk di ai atastas.. 3
3.. PPaadda a ggaammbbaar r tteekknniik k eelleekkttrro o ddaan n mmeessiin n lleebbiih h bbaannyyaakk