BAB III MODULASI DISCRETE MULTITONE (DMT)
3.3 Quadrature Amplitude Modulation (QAM)
( )exp( 2 ) 2 1 t f j t π n φ n = 1,2,...,N (3.6)
Gambar 3.3 juga menyertakan struktur pada penerima. Pada penerima terdiri dari detektor N, dengan kanal keluarannya secara bersamaan diterima oleh detektor. Masing-masing detektor didukung dengan masing-masing operasi fungsi sinc modulasi quadrature dengan bagian dari fungsi dasar passband yang dikirim oleh modulator di transmitter.
3.3 Quadrature Amplitude Modulation (QAM)
QAM merupakan kombinasi dari Amplitude Shift Keying (ASK) dengan Phase
Shift Keying (PSK) yang disebut juga Amplitude-Phase Shift Keying (APSK). ASK
merupakan bentuk dari Amplitude Modulation (AM) dimana frekuensi yang digunakan berdasarkan data digital. Sedangkan PSK adalah teknik modulasi dimana frekuensi carrier juga berdasarkan data digital. QAM biasanya merupakan tingkat lanjut dari PSK dan PAM. Fungsi dasar sinyal QAM memiliki kemiripan dengan sinyal PSK seperti berikut[5]:
[cos(2 ) sin(2 )] ) ( ) ( ) ( 2 m c m c m m t f j j m m t f t f t g A e mT t g e A t S m c θ π θ π π θ + + + = − =
∑
(3.7)Dimana Am = (AI 2 + AQ 2)1/2, sedangkan AI dan AQ adalah informasi yang dibawa sinyal pada masing-masing kanal yang berupa sinyal PAM, sedangkan g(t) adalah pulsa terbentuk dari sinyal yang dibangkitkan. Parameter Am.g(t) disederhanakan sebagai Am(t), yang memberi indikasi sebuah bentuk modulasi amplitudo. Parameter θm memberi indikasi sebuah modulasi fase, dan memiliki nilai: ) / ( tan 1 Q I m = − A A θ (3.8)
Untuk suatu konstelasi sinyal QAM M = M1/M2 level, dapat dipilih suatu kombinasi M1-level PAM dan M2-level PSK. Gambar 3.4 menunjukkan beberapa konstelasi rectangular pada beberapa nilai M yang berbeda. Konstelasi sinyal akan menentukan jarak minimum pada masing-masing sinyal yang berdekatan, yang dalam kondisi real diwakili oleh amplitudo dan fasenya. Untuk nilai M = 4 akan menempatkan 4 titik sinyal pada satu lingkaran energi yang sama dan masing-masing memiliki fase berbeda, hal ini akan memberikan bentuk konstelasi seperti QPSK.
Untuk M = 16 ada beberapa cara pembentukan konstelasi. Salah satu model yaitu konstelasi rectangular (konstelasi square) memiliki keuntungan lebih pembentukannya dan memiliki efisiensi daya tidak terlalu jauh dibanding dengan konstelasi optimalnya. Bentuk rectangular yang dihasilkan pada sistem 16-QAM dapat dilihat pada Gambar 3.5a. Model konstelasi ini dapat dibangkitkan dari dua sinyal PAM pada masing-masing kanal in-phase (I) dan quadrature (Q). Bentuk sinyal output dari 16-QAM secara umum dapat diberikan seperti pada Gambar 3.5b.
a. 16 QAM Rectangular b. Sinyal output Gambar 3.5 Konstelasi rectangular dan sinyal output 16-QAM
Secara umum diagram blok pemancar 16-QAM seperti pada Gambar 3.6. Disini dibuat asumsi umum bahwa sinyal input merupakan sederetan pasangan 4 bit, dan diikuti dengan proses S/P untuk menghasilkan dua pasangan 2 bit untuk kanal I dan kanal Q. Dua bit disalurkan pada kanal Q, dan dua bit disalurkan pada kanal I. Pasangan 2 bit informasi paralel pada masing-masing kanal selanjutnya dikodekan menggunakan Gray coding. Setiap pasangan bit informasi terkode pada masing-masing kanal memodulasi amplitudo sinyal carrier. Kanal I memodulasi sinyal sinus
dengan fase awal -π/2 radiant (cos2πfct) yang selanjutnya disebut in-phase, dan
kanal Q memodulasi sinyal sinus yang memiliki fase awal 0 radian (sin2πfct) yang
selanjutnya disebut sebagai kanal quadrature. Sinyal carrier termodulasi ini dikombinasi untuk menghasilkan 16 macam bentuk sinyal dengan amplitudo dan fase yang bervariasi dan siap ditransmisi.
Gambar 3.6 Blok Pemancar 16-QAM
3.3.1 Pemancar Sistem 16-QAM dengan Konstelasi Rectangular
Pada bagian ini merupakan gambaran penempatan data input menjadi suatu bentuk konstelasi rectangular yaitu :
• 16-QAM Natural binary code
• 16-QAM 2D Gray Code
a. 16-QAM Natural binary code
Dalam natural binary code 16-QAM, pasangan 2 bit pada kanal Q and kanal I dikodekan secara natural (alamiah). Dua pasangan bit secara natural dikodekan dan
Tabel 3.1 Perbandingan output pada Natural Code dan Gray Code Pasangan
bit input
Natural Code Gray Code
Q I Q Output kanal Q I Output kanal I Q Output kanal Q I Output kanal I
00 00 00 -3sin(2 fct) 00 -3sin(2 fct) 00 -3sin(2 fct) 00 -3sin(2 fct)
01 01 01 -1sin(2 fct) 01 -1sin(2 fct) 01 -1sin(2 fct) 01 -1sin(2 fct)
10 10 10 +1sin(2 fct) 10 +1sin(2 fct) 11 +1sin(2 fct) 11 +1sin(2 fct)
11 11 11 +3sin(2 fct) 11 +3sin(2 fct) 10 +3sin(2 fct) 10 +3sin(2 fct)
1
Gambar 3.7 16-QAM Natural binary code
Dari gambar 3.7 terlihat bahwa diantara dua titik berdekatan perbedaan dua bit mungkin terjadi, sehingga jika kesalahan dilakukan penerima dalam menerjemahkan suatu informasi bisa menyebabkan kesalahan dua bit.
Asumsikan ada sederetan input: 0010, 1000, 1111, dan 0101. Pasangan 2 bit output pada modulator kanal Q adalah 00, 10, 11, dan 01. Pada kanal Q sinyal
carrier termodulasi akan memiliki bentuk -3sin(2πfct), +1sin(2πfct), +3sin(2πfct),
01. Pada kanal I sinyal carrier termodulasi akan memiliki bentuk -1cos(2πfct),
+3cos(2πfct), -3cos(2πfct), dan +1cos(2πfct).
b. 16-QAM 2D Gray Code
Dalam 16-QAM gray code 2 dimensi (2D), data pada kanal Q dan I dikodekan secara Gray dan kemudian dimapping (ditempatkan) pada konstelasi sinyal 16-QAM
rectangular. Pasangan 2 bit input, dikodekan secara gray. Hasil pengkodean kanal Q
dan I, bentuk konstelasi sinyal seperti pada Gambar 3.8. Di sini terlihat bahwa dua titik terdekat hanya dibedakan oleh satu bit berbeda. Jika penerima membuat kesalahan dalam menterjemahkan informasi maka hanya akan terjadi kesalahan satu bit.
Gambar 3.8 16-QAM 2D Gray code
Jika ada sederetan input: 0010, 1000, 1111, dan 0101. Setelah proses gray
1sin(2πfct). Disisi lain output pasangan 2 bit pada kanal I adalah 11, 00, 10, dan 01.
Output kanal I dalam hal ini adalah +1cos(2πfct), -3cos(2πfct), +3cos(2πfct), dan
-1cos(2πfct).
3.3.2. Penerima 16-QAM Dengan Konstelasi Rectangular
Penerima pada 16-QAM mirip dengan penerima pada sistem QPSK, tetapi dalam sistem ini masing-masing kanal tersusun dari 2 bit informasi. Secara umum blok diagram pada penerima 16-QAM dapat digambarkan seperti Gambar 3.9. Seperti pada bagian pemancar, perbedaan pembentukan kontelasi pada bagian penerima ditentukan pada proses demapping. Pada bagian ini diasumsi bahwa carrier lokal yang dibangkitkan oleh penerima dapat bekerja dengan sempurna sehingga memiliki frekuensi dan fase yang sama dengan sinyal termodulasi yang berasal dari pemancar.
Gambar 3.9 Penerima 16-QAM
Setelah proses filter dengan menggunakan LPF, sinyal PAM pada masing-masing kanal dideteksi didasarkan pada level sinyalnya. Proses berikutnya adalah
pemancar. Jika sistem mapping pada bagian pemancar menggunakan natural binary
code, proses demapping pada penerima juga harus menggunakan natural binary decode, demikian halnya jika pemancar menggunakan 2D gray code pada sistem mapping
3.3.3 Sistem 16-QAM Circular
Pada sistem 16-QAM Circular, semua titik pada konstelasi diorientasikan ke titik asal (0,0). Titik-titik tersebut harus memiliki nilai energi bervariasi, sebab sulit untuk menempatkan 16 titik pada satu lingkaran energi yang sama. Dalam hal ini perbedaan fase minimum antar titik-titik terdekat yang memiliki nilai energi sama sebesar π/8 radian. Blok diagram unntuk membangkitkan sinyal 16-QAM dengan konstelasi Circular dapat diberikan pada Gambar 3.10.
Gambar 3.10 Modulator 16 QAM Circular
Input data dalam hal ini dipecah menjadi 4 kanal Q, I, C1, dan C2. Masing-masing memiliki bit rate ¼ nilai bit rate input. Empat bit data (satu simbol) secara
dikeluarkan secara simultan (serempak). Bit-bit I, C1, dan C2 memasuki 2-to-4 level
converter kanal in-phase. Bit-bit Q, C1’, dan C2 memasuki 2-to-4 level converter
kanal quadrature. Dalam realisasinya 2-to-4 level converter merupakan DAC. Dengan 3 bit input akan menghasilkan 8 kombinasi sinyal. Bit I dan Q menentukan polaritas sinyal (logika 1 = positif dan logika 0 = negatif). Bit-bit pada C1 da C1’ menentukan magnitudo sinyal (logika 1 =1.307 dan logika 0 = 0.54). Bit C2 menentukan faktor pengali magnitudo sinyal (logika 1 = 2x dan logika 0 = 1x). Tabel 3.2 menunjukkan tabel kebenaran dari sinyal 8 level PAM yang bersesuaian dengan kondisi ouput pada 2-to-4 level converter.
Tabel 3.2 Tabel kebenaran sinyal 8 PAM
Sinyal PAM memodulasi carrier in-phase dan quadrature dalam faktor pengali modulator. Karena bit-bit C1 dan C1’ tidak mungkin memiliki logic gate sama, output dari kanal in-phase dan quadrature tidak memiliki magnitudo sama walaupun mungkin memiliki polaritas sama.
Linear summer mengkombinasikan output dari faktor pengali modulator
input in-phase I=0, C1=0 dan C2=0, pada product modulator output = -0.541 sin ωct. Bit input quadrature Q=1, C1’=1, dan C2=0 pada product modulator outputnya = -1,307 cos ωct. Kombinasi pada linear summer memberikan :
Output linear summer = -0.541sin ωct -1,307 cos ωct
= 1.415 sin (ωct + tan-1(-0.541/-1,307))
= 1.415 sin (ωct -112.5) (3.9)
Disesuaikan dengan bentuk dasar pada sinyal 16-QAM, maka bentuk ini menjadi : Output linear summer = 1.415 cos (ωct -112.5- π/2 radian) (3.10) Secara keseluruhan kombinasi dari kanal in-phase dan quadrature pada linear
summer memberi hasil seperti pada Tabel 3.2 dan konstelasi sinyal circular yang
dihasilkan pada pemancar seperti pada Gambar 3.11.
Blok diagram penerima sistem 16-QAM Circular dapat diberikan seperti pada Gambar 3.12.
Gambar 3.12 Penerima 16 QAM Circular
Kerja bagian penerima merupakan kebalikan bagian pemancar. Dari sinyal 16-QAM di-split untuk dilakukan proses pembentukan ulang carrier, dan selanjutnya hasilnya ini digunakan untuk product detector dan setelah proses LPF dan ADC dihasilkan sederetan bit dalam bentuk paralel. Diujung proses merupakan konversi dari paralel ke serial untuk merecover data yang dihasilkan.