BAB III METODE PENELITIAN
3. Random Effect Model
Terdapat masalah dalam fixed effect yaitu dengan dimasukannya dummy akan menyebabkan berkurangnya derajat bebas sehingga mengurangi efisiensi parameter. Masalah ini dapat diatasi menggunakan model random effect yang dapat mengamati individual effect di semua unit observasi karena dilakukan dengan pengambilan sampel dari populasi. Dalam model ini individual effect tidak berkorelasi dengan regressor atau individual effect yang mempunyai pola acak sehingga pada model individual effect terpisah dengan error term.
Yit= αi + β Xit+ Uit, dimana αi = α + τi sehingga model pertama menjadi Yit= α + β Xit+ Uit+ τi
Dari model tersebut diketahui random effect mempunyai galat kombinasi, yaitu : Wit= Uit+ τi , dimana τimerupakan error dari unobserved variable.
Metode analisis dalam random effect menggunakan Generalized Least Square (GLS) untuk mengendalikan keragaman error agar lebih homogen karena ragam error selalu berubah-ubah. Dengan metode ini model ditransformasi dengan memberikan bobot pada data asli lalu menerapkan metode OLS pada model yang telah ditransformasi. Penduga GLS lebih konsisten dan efisien daripada OLS.
3.3 Metode Pemilihan Model 3.3.1 Uji Chow
Uji Chow digunakan untuk menentukan model yang akan digunakan, apakah lebih tepat dijelaskan oleh model Pooled OLS atau model Fixed effect. Hipotesis: H0: α1 =α2 = ...=αN (PLS)
Kriteria uji: Prob.chi-square statistc < taraf nyata (α), maka tolak H0
Prob.chi-square statistic > taraf nyata (α), maka terima H0
Jika tolak Ho berarti model yang layak digunakan adalah fixed effect. Sebaliknya jika terima H0 berarti pendekatan yang tepat adalah PLS.
3.3.2 Uji Hausman
Digunakan untuk memilih menggunakan fixed effect atau random effect. Hipotesis: H0: E (τi xit ) = 0 (Random effect)
H1: E (τi xit ) ≠ 0 (Fixed effect)
Kriteria uji: Prob.chi-square statistic < taraf nyata (α), maka tolak H0
Prob.chi-square statistic > taraf nyata (α), maka terima H0
Jika tolak H0 berarti model yang layak digunakan adalah fixed effect. Sebaliknya terima H0 berarti pendekatan yang tepat adalah Random effect.
Terdapat tiga metode pada teknik estimasi model menggunakan data panel, yaitu Pooled Ordinary Least Square (PLS), fixed effect, dan random effect. Dari ketiga metode tersebut akan dipilih model terbaik yang menggunakan Chow test dan Hausman test.
3.4 Uji Statistik
3.4.1 Uji Koefisien Determinasi (R2)
Uji R2digunakan untuk melihat sejauh mana variabel independen (bebas) mampu menerangkan keragaman variabel dependen (tak bebas). Semakin besar R2 berarti semakin cocok garis regresi menggambarkan pola hubungan variabel independen dan dependen. Nilai R2 berkisar antara 0 sampai dengan 1. Nilai R2 yang kecil atau mendekati nol berarti kemampuan variabel independen dalam
menjelaskan variasi variabel dependen amat terbatas. Sebaliknya, jika nilai R2 mendekati satu berarti variabel independen memberikan hampir semua informasi yang dibutuhkan untuk memprediksi variasi variabel dependen. (Gujarati, 2003). 3.4.2 Pengujian Secara Serempak (Uji-F)
Uji F digunakan untuk mengetahui apakah semua variabel independen yang digunakan dalam model regresi secara bersama-sama berpengaruh terhadap variabel dependen, perlu dilakukan pengujian koefisien regresi secara serempak. Hipotesis: H0: β1= β2= β3= β4= β5= 0
H1: minimal ada satu parameter dugaan (βi) yang tidak sama dengan 0 Kriteria uji: Probability (P-Value) < taraf nyata (α), maka tolak H0
Probability (P-Value) > taraf nyata (α), maka terima H0
Jika tolak H0 berarti minimal ada satu variabel independen yang berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen dan model dapat diterima. 3.4.3 Pengujian Signifikasi Individu (Uji t)
Uji-t digunakan untuk mengetahui pengaruh dari variabel independen secara parsial terhadap variabel dependen dengan asumsi variabel yang lain konstan.
Hipotesis:H0: βi = 0 (variabel independen tidak mempengaruhi variabel dependen) H1: βi ≠ 0 (variabel independen mempengaruhi variabel dependen) Kriteria uji: Probability (P-Value) < taraf nyata (α), maka tolak H0
Probability (P-Value) > taraf nyata (α), maka terima H0
Jika tolak H0 berarti variabel independen berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen. Sebaliknya jika terima H0berarti variabel independen tidak signifikan mempengaruhi variabel dependen.
3.5 Uji Asumsi Klasik 3.5.1 Uji Normalitas
Dilakukan jika sampel kurang dari 30. Uji ini berguna untuk melihat error term terdistribusi secara normal. Uji ini disebut uji Jarque-bera.
Hipotesis: H0: error term terdistribusi normal H1: error term tidak terdistribusi normal
Kriteria uji: Probability (P-Value) < taraf nyata (α), maka tolak H0 Probability (P-Value) > taraf nyata (α), maka terima H0
Jika tolak H0 maka persamaan tersebut tidak memiliki error term terdistribusi normal. Sebaliknya jika terima H0maka persamaan tersebut memiliki error term terdistribusi normal.
3.5.2 Uji Multikolinearitas
Adanya hubungan linier antarvariabel independen dalam suatu regresi disebut dengan multikolinearitas. Jika dalam suatu model terdapat multikolinearitas akan menyebabkan nilai R2 yang tinggi dan lebih banyak variabel bebas yang tidak signifikan dari pada variabel bebas yang signifikan atau bahkan tidak satupun (Gujarati, 2003). Masalah multikolinearitas dapat dilihat melalui correlation matrix, yaitu dengan melihat koefisien korelasi antar variabel bebas. Jika korelasinya kurang dari 0,8 (rule of tumbs 0,8) maka dapat dikatakan tidak ada multikolinearitas. Gejala multikolineritas biasanya timbul pada data time series dimana korelasi antar variabel independen cukup tinggi. Sehingga dengan mengkombinasikan data yang ada dengan data cross section mengakibatkan masalah multikolineritas secara tekhnis dapat dikurangi.
3.5.3 Uji Heteroskedastisitas
Heteroskedasitas adalah keadaan dimana faktor gangguan tidak memiliki varian yang sama (konstan). Adanya masalah heteroskedastisitas dalam model menyebabkan model menjadi tidak efisien meskipun tidak bias dan konsisten. Untuk mendeteksi adanya pelanggaran asumsi heteroskedastisitas digunakan uji White Heteroscedasticity yang diperoleh dari program EViews. Data panel dalam EViews 6 yang menggunakan metode General Least Square (Cross Section Weights) maka untuk mendeteksi adanya heteroskedastisitas adalah dengan membandingkan Sum Square Residual pada Weighted statistics dengan Sum Square Residual pada Unweight statistics. Jika Sum Square Residual pada Weighted statistics < Sum Square Residual pada Unweight statistics maka terjadi heteroskedastisitas. Untuk mengatasi pelanggaran tersebut, bisa mengestimasi GLS dengan White Heteroscedasticity.
3.5.4 Uji Autokorelasi
Autokorelasi adalah keadaan dimana terdapat korelasi antar residual. Biasanya gejala autokorelasi terjadi dalam data time series. Uji autolorelasi yang paling sederhana adalah menggunakan uji Durbin-Watson (DW). Karena jumlah variabel independen (k) 6 dan jumlah observasi (n) sebanyak 16, maka dU bernilai 0,50 dan dL bernilai 2,39. Kriteria uji autokorelasi adalah sebagai berikut. Tabel 3.3. Daerah Uji Statistik Durbin-Watson
Nilai statistik d Hasil
0 < d < 0,50 ada autokorelasi 0,50 ≤ d ≤ 1,61 tidak ada keputusan 1,61 ≤ d ≤ 2,39 tidak ada autokorelasi 2,39 ≤ d ≤ 33,5 tidak ada keputusan
3,5 ≤ d ≤ 4 ada autokorelasi Sumber: Durbin Watson, 2006
3.6 Spesifikasi Model Penelitian
Secara matematis, hubungan antar variabel-variabel yang mempengaruhi laju pertumbuhan ekonomi di daerah tertinggal di Provinsi Jawa Tengah digambarkan dalam fungsi double log sebagai berikut:
Yit = α0 + α1 LnTKit+ α2LnRLSit+ α3LnAHHit+ α4LnBMit + α5LnJLNit+ α6 LnAIRit+ eit
Dimana:
Y = laju pertumbuhan ekonomi di daerah tertinggal Provinsi Jawa Tengah
TK = jumlah tenaga kerja di daerah tertinggal Jawa Tengah RLS = rata-rata lama sekolah di daerah tertinggal Jawa Tengah AHH = angka harapan hidup di daerah tertinggal Jawa Tengah BM = belanja modal/pembangunan di daerah tertinggal Jawa
Tengah
JLN = panjang jalan di daerah tertinggal Jawa Tengah
AIR = penyaluran air bersih di daerah tertinggal Jawa Tengah
α0 = intesrep
α1, α2, ... , α6 = koefisien regresi
e = residu
3.7 Definisi Operasional
1. PDRB adalah jumlah nilai barang dan jasa akhir yang dihasilkan oleh berbagai unit produksi di suatu daerah dalam satu tahun.
2. Laju pertumbuhan ekonomi adalah PDRB tahun sekarang dikurangi PDRB tahun lalu kemudian dibagi PDRB tahun lalu.
3. Tenaga kerja adalah penduduk yang masuk dalam usia kerja yaitu di atas batas 15 tahun.
4. Rata-rata lama sekolah adalah perkiraan banyaknya tahun bagi seseorang untuk mengenyam pendidikan.
5. Angka harapan hidup adalah perkiraan rata-rata banyaknya tahun yang ditempuh oleh seseorang selama hidup.
6. Belanja modal adalah pengeluaran yang digunakan untuk pembelian/ pengadaan/pembangunan asset tetap berwujud yang nilai manfaatnya lebih dari setahun dan atau pemakaian jasa dalam melaksanakan program dan kegiatan pemerintah daerah.
7. Infrastruktur adalah segala sesuatu yang merupakan penunjang bagi terselenggaranya pembangunan, misalnya panjang jalan dan kapasitas produksi maksimal air bersih yang disalurkan.
BAB IV