Beberapa hal yang telah kita rangkum di atas adalah modal dasar bagi kamu dalam belajar statistika lebih lanjut. Konsep-konsep dasar di atas harus kamu

, untuk n genap.

c. Nilai yang paling sering muncul (modus)

6. Penyajian data yang sudah terkumpul dapat dilakukan dengan cara: a) Tabel;

b) diagram batang; c) diagram lingkaran, dan d) diagram garis.

Beberapa hal yang telah kita rangkum di atas adalah modal dasar bagi kamu

dalam belajar statistika lebih lanjut. Konsep-konsep dasar di atas harus kamu

pahami dengan baik karena akan membantu dalam pemecahan masalah dalam

kehidupan kamu sehari-hari. Selanjutnya kita akan bahas tentang peluang suatu

kejadian dengan melakukan berbagai percobaan.

n merupakan banyak data.

b. Nilai tengah data (median). Jika x₁, x₂, x₃, ..., x_n adalah suatu data, dengan x₁ < x₂ < x₃ < ... < x_n, maka median (Me) dirumuskan dengan: Me = Data ke – , untuk n ganjil, dan Me =

PENUTUP

Berdasarkan materi yang telah kita uraikan di atas, beberapa konsep perlu

kita rangkum guna untuk mengingatkan kamu kembali akan konsep yang

nantinnya sangat berguna bagi kamu sebagai berikut.

1. Statistika (statistics) adalah suatu ilmu yang mempelajari tentang cara

mengumpulkan, mengolah, menjelaskan, meringkas, menyajikan dan

menginterpretasi data yang digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan.

2. Data adalah seluruh keterangan, informasi atau fakta tentang sesuatu hal atau

permasalahan.

3. Datum adalah keterangan, informasi atau fakta yang diperoleh dari satu

pengamatan.

4. Terdapat beberapa teknik yang dapat dilakukan dalam mengumpulkan data

seperti:

a. Wawancara, dilakukan dengan menanyakan langsung data yang diinginkan

ke setiap responden.

b. Angket, dilakukan dengan menyajikan variasi pertanyaan yang mendukung

topik yang diteliti.

c. Observasi, data diperoleh melalui pengamatan langsung terhadap objek

yang sedang diteliti.

5. Setelah data terkumpul maka biasanya dilakukan pengolahan data untuk

memberikan penafsiran/interpretasi tentang data tersebut. Tafsiran data

sederhana biasanya di lihat melalui:

a. Rata-rata (mean). Jika merupakan suatu data, maka

rata-rata disimbolkan dengan ̅, didefinisikan dengan: ̅

,

n merupakan banyak data .

b. Nilai tengah data (median). Jika merupakan suatu data,

dengan maka median (Me) dirumuskan dengan:

, untuk n ganjil, dan

( )

, untuk n genap.

c. Nilai yang paling sering muncul (modus)

6. Penyajian data yang sudah terkumpul dapat dilakukan dengan cara: a) Tabel;

b) diagram batang; c) diagram lingkaran, dan d) diagram garis.

Beberapa hal yang telah kita rangkum di atas adalah modal dasar bagi kamu

dalam belajar statistika lebih lanjut. Konsep-konsep dasar di atas harus kamu

pahami dengan baik karena akan membantu dalam pemecahan masalah dalam

kehidupan kamu sehari-hari. Selanjutnya kita akan bahas tentang peluang suatu

kejadian dengan melakukan berbagai percobaan.

untuk n genap. c. Nilai yang paling sering muncul (modus)

6. Penyajian data yang sudah terkumpul dapat dilakukan dengan cara: a) Tabel;

b) diagram batang; c) diagram lingkaran, dan d) diagram garis.

Beberapa hal yang telah kita rangkum di atas adalah modal dasar bagi ananda dalam belajar statistika lebih lanjut. Konsep-konsep dasar di atas harus anda pahami dengan baik karena akan membantu dalam pemecahan masalah dalam kehidupan anda sehari-hari. Selanjutnya kita akan bahas tentang peluang suatu kejadian dengan melakukan berbagai percobaan.

Peluang

Kompetensi Dasar

Setelah mengikuti pembelajaran ini siswa mampu:

1. memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari;

2. menemukan peluang empirik dari data luaran (output) yang mungkin diperoleh berdasarkan sekelompok data;

3. melakukan percobaan untuk menemukan peluang empirik dari masalah nyata serta menyajikannya dalam bentuk tabel dan

grafik.

Pengalaman Belajar

Melalui pembelajaran materi peluang, siswa memiliki pengalaman belajar:

• terlatih berpikir kritis dan kreatif;

• menemukan ilmu pengetahuan dari

pemecahan masalah nyata;

• dilatih bekerjasama secara berkelompok

untuk menemukan solusi permasalahan.

• dilatih menemukan ide-ide secara bebas

dan terbuka;

• merasakan manfaat matematika dalam

kehidupan sehari-hari.

A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR

Istilah Penting:

X

• Percobaan

• Kejadian

• Frekuensi Relatif

• Ruang Sampel

• Titik Sampel

Sebuah dadu bermata enam yang seimbang jika dilemparkan hanya memunculkan satu mata dadu. Kemungkinan mata dadu yang muncul adalah angka 1, angka 2, angka 3, angka 4, angka 5, dan angka 6.

Himpunan semua kemungkinan mata dadu yang muncul pada pelemparan satu dadu ditulis sebagai berikut. S={1,2,3,4,5,6}.

Himpunan S disebut sebagai ruang sampel pelemparan satu dadu.

 Jika Opik menginginkan angka yang muncul adalah angka dua maka kemungkinan mata dadu yang muncul adalah K={2}.

 Jika mereka menginginkan angka yang muncul adalah mata enam, maka kemungkinan mata dadu yang muncul adalah K={6}.

1. MENEMUKAN KONSEP RUANG SAMPEL

a. Kejadian Tunggal

Gambar 10.1 Mata dadu

C. MATERI PEMBELAJARAN

Masalah-10.1

Pernahkah kamu bermain permainan ular tangga? Dalam permainan ini kita menggunakan mata dadu. Dengan melakukan lemparan dadu terlebih dahulu maka kita boleh melangkah. Banyaknya langkah yang dijalankan bergantung pada mata dadu yang keluar. Ketika kita melakukan lemparan dadu maka kita tidak pernah tahu mata dadu mana yang akan keluar. Meski demikian, tahukah kamu angka berapa saja yang mungkin akan muncul? Opik dan Upik ingin bermain permainan ular tangga, untuk memulai langkah mereka melemparkan sebuah mata dadu bermata enam. Tentukanlah kemungkinan hasil mata dadu yang mereka lemparkan!

Masalah-10.2

Pada suatu sore, Murdiono dan Ikhsan sedang asik bermain kartu domino. Mereka mencabut sebuah kartu untuk dirangkaikan. Kartu apa saja yang berkemungkinan mereka peroleh?

Setiap kartu domino memiliki dua mata pada setiap lembarnya. Misalkan kartu bermata satu-satu, tiga-tiga ditulis:11, 33 maka dapat kita tulis seluruh kemungkinan kartu domino yang muncul adalah

Masalah-10.3

Beberapa permainan di daerah pedesaan ada yang menggunakan dua koin mata uang. Permainan dilakukan dengan melempar ke dua koin tersebut sekaligus. Biasanya, pemenang dalam percobaan tersebut jika pelemparan dua koin berhasil memunculkan sisi mata uang yang sama,

Jika kartu yang memiliki angka kembar disisihkan maka tentukanlah seluruh kemungkinan kartu yang mereka peroleh!

Dengan menggunakan Masalah 10.2 di atas, jika ingin menunjukkan kemungkinan muncul kartu bernilai 12.

 Kemungkinan muncul kartu bernilai 12 adalah: K ={66}.

Dari kedua masalah di atas yakni pelemparan mata dadu dan pencabutan kartu domino merupakan percobaan statistik. Kedua percobaan di atas juga merupakan kejadian sederhana yaitu kejadian yang menghasilkan satu titik sampel. Definisi titik sampel, ruang sampel, dan kejadian kita berikan sebagai berikut.

b. Kejadian Majemuk

Bagaimana jika kegiatan percobaan statistika menggunakan lebih dari satu percobaan? Sekarang kita menambahkan atau memadukan setiap sampel percobaan yang telah ada. Kombinasi percobaan dengan menggunakan ruang sampel yang ada disebut kejadian majemuk. Misalnya melempar dua buah mata koin, mata dadu atau memadukan mata dadu dan mata koin dalam suatu percobaan.

Definisi 10.1

• Titik Sampel adalah hasil yang mungkin terjadi dari suatu percobaan.

• Ruang Sampel adalah himpunan semua titik sampel, disimbolkan dengan S.

• Kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel S, disimbolkan dengan K.

S=

00 01 02 03 04 05 06

11 12 13 14 15 16

22 23 224 25 26

33 34 35 36

44 45 46

55 56

66













































Pada permainan tersebut, kita misalkan: A : menyatakan munculnya sisi angka. G : menyatakan munculnya sisi gambar.

Ada beberapa cara untuk menyajikan semua kejadian yang mungkin muncul permainan tersebut. i. Cara Mendaftar

Ada empat kemungkinan yang dapat muncul, yaitu:

 Koin I muncul A, dan koin II muncul A.

 Koin I muncul A, dan koin II muncul G.

 Koin I muncul G, dan koin II muncul A.

 Koin I muncul G, dan koin II muncul G.

Semua kemungkinan yang dapat muncul tersebut, dapat kita tulis sebagai berikut. S = {(A, A), (A,G), (G,A), (G,G)}

himpunan S tersebut dikatakan sebagai ruang sampel pelemparan dua koin. ii. Menggunakan Diagram Kartesisus

Dengan menggunakan diagram Cartesius kita dapat menyajikan sebagai hasil pemasangan dari dua titik yang berurutan.

Gambar 10.4 Diagram Kartesius Ruang Sampel Dua Koin