Rangkuman Materi

1. Pada akhir abad 19 ditemukan fenomena spektrum radiasi termal yang bentuk grafiknya sebagai berikut

2. Hukum Stefan hukum Stefan-Boltzmann menyatakan bahwa intensitas radiasi termal benda hitam berbanding lurus dengan suhu mutlaknya pangkat empat.

𝐼 = 𝑒𝜎𝑇⁴

3. Hukum ppergeseran Wien menyatakan semakin tinggi suhu benda selain intensitas radiasinya bertambah, panjang gelombang pada puncak spektrum radiasinya (saat intensitasnya maksimum) juga semakin kecil. Wien memformulasikan bahwa panjang gelombang tersebut berbanding terbalik dengan suhu mutlak benda,

𝜆_𝑚 = 𝐶/𝑇

4. Formulasi Wien hanya mampu memprediksi spektrum radiasi pada daerah dengan panjang gelombang kecil, dan tidak mampu memberikan gambaran spektrum radiasi pada daerah dengan panjang gelombang besar (teori Wien sesuai dengan hasil eksperimen hanya pada spektrum radiasi termal pada panjang gelombang yang kecil), sedangkan teori Rayleigh-Jeans sesuai dengan hasil eksperimen hanya pada spektrum radiasi termal pada panjang gelombang yang besar, tidak sesuai untuk spektrum radiasi termal pada panjang gelombang yang kecil, yaitu sinar ultraviolet

5. Hukum radiasi benda hitam yang dikemukakan Planck, mampu menjelaskan spektrum radiasi termal sesuai dengan hasil eksperimen. Planck menyatakan bahwa energi yang diradiasikan benda tidak membentuk spektrum kontinu (malar) tetapi dalam bentuk spektrum diskrit dengan energi yang terkuantisasi. Kuantisasi energi ini disebut dengan foton. Satu foton setara dengan energi sebesar

𝑬 = 𝒉. 𝒇 = 𝒉.𝒄 𝝀

𝜆 (nm) I (W/m2)

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 16

D. Latihan Soal

I. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat !

1. Daya yang diradiasikan oleh benda hitam pada suhu T besarnya 16 kali daya yang diradiasikan pada suhu 27 C, maka suhu T sama dengan….

A. 300 K pijar dianggap berbentuk bola dengan jari-jari lampu pijar pertama adalah 2 kali jari-jari lampu pijar kedua, perbandingan daya lampu pertama dan lampu kedua adalah …. maka panjang gelombang radiasi pada intensitas maksimum yang diradiasikan oleh permukaan benda itu adalah ….

A. 6 x 10² Å B. 6 x 10³ Å C. 6 x 10⁴ Å D. 6 x 10⁵ Å E. 6 x 10⁶ Å

4. Berdasarkan grafik hubungan intensitas (I) terhadap panjang gelombang () seperti di bawah ini, dapat disimpulkan bahwa….

A. T1 = ¹

5. Dua buah benda hitam masing-masing dipanasi pada suhu 627 C dan 227 C.

perbandingan panjang gelombang maksimum pertama dan kedua dari radiasi kedua benda hitam tersebut adalah…

A. 5 : 9 B. 9 : 5 C. 3 : 1 D. 2 : 3 E. 4 : 3

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 17

6. Menurut teori kuantum, berkas cahaya terdiri atas foton. Intensitas cahaya ini

….

A. berbanding lurus dengan energi foton B. berbanding lurus dengan banyaknya foton C. berbanding lurus dengan akar energi foton

D. berbanding lurus dengan kuadrat banyaknya foton E. tidak bergantung pada energi dan banyaknya foton

7. Jika konstanta Planck 6,6 x 10^-34 Js, energi foton yang diradiasikan oleh gelombang elektromagnetik pada frekuensi 5 x 10¹⁴ Hz adalah ….

A. 3,3 x 10^-21 J B. 2,2 x 10^-20 J C. 3,3 x 10^-19 J D. 3,3 x 10^-17 J E. 6,6 x 10^-17 J

8. Jika sebuah pemancar radio berdaya 1000 watt memancarkan foton tiap sekon sebanyak 5 x 10²⁰ buah, maka energi fotonnya adalah ….

A. 5 x 10^-20 J maka jumlah foton yang dipancarkan setiap sekon adalah ….

A. 2,2 x 10¹⁹ panjang gelombang (λ) pada radiasi termal oleh benda hitam. Jika konstanta Wien 2,90 x 10^-3 mK, Suhu permukaan benda adalah….

1. 6.000 K

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 18

E. Penilaian Diri

Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan jujur, sesuai dengan kemampuan kalian. Cara menjawabnya adalah dengan memberikan centang (√) di kolom yang disediakan.

No Pernyataan Ya Tidak Keterangan

1 Saya memahami batasan fisika klasik dan modern

2 Saya mampu menjelaskan rumusan energi radiasi termal menurut Stefan-Boltzmann benda hitam

3 Saya mampu menganalisis secara kualitatif maksud dari hukum pergeseran Wien

4 Saya mampu menganalisis secara kualitatif perbedaan teori Raylegh-Jeans dan Wien .

5 Saya mampu menjelaskan pengertian

“bencana ultraviolet”

6 Saya mampu menjelaskan teori kuantum planck

Keterangan:

Apabila kalian menjawab pernyataan jawaban Ya, berarti telah memahami dan menerapkan semua materi. Bagi yang menjawab tidak silahkan mengulang materi yang terkait.

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 19

KEGIATAN PEMBELAJARAN 2

EFEK FOTOLISTRIK, EFEK COMPTON, DAN DUALISME GELOMBANG PARTIKEL

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari modul kegiatan pembelajaran 2 ini kalian diharapkan mampu menganalisis secara kualitatif fenomena efek fotolistrik, efek Compton, panjang gelombang deBroglie, dan momentum foton.

B. Uraian Materi

1. Efek Fotolistrik

Pada 1887 Heinrich Hertz mengamati peningkatan berkurangnya muatan dari elektroda logam ketika disinari dengan cahaya ultraviolet. Pengamatan itu diteruskan oleh Hallwachs yang menemukan adanya emisi elektron ketika menyinari permukaan-permukaan logam seperti seng, rubidium, potassium dan sodium dengan cahaya ultraviolet. Proses lepasnya elektron-elektron dari permukaan logam yang disinari disebut emisi fotoelektron atau efek fotolistrik

Efek fotolistrik selanjutnya diamati oleh Lenard pada tahun 1902 dengan perangkat seperti ditunjukkan pada Gambar 3. Lenard menemukan bahwa jika pelat (seng) disinari dengan sinar ultraviolet, maka elektron akan lepas dan meninggalkan pelat dengan fakta-fakta:

(1) suatu jenis logam tertentu bila disinari (dikenai radiasi) dengan frekuensi yang lebih besar dari harga tertentu akan melepaskan elektron, walaupun intensitas radiasinya sangat kecil. Sebaliknya, berapapun besar intensitas radiasi yang dikenakan pada suatu jenis logam, jika frekuensinya lebih kecil dari harga tertentu maka tidak akan dapat melepaskan elektron dari logam tersebut.

(2) kecepatan (energi kinetik) elektron yang lepas dari permukaan logam tidak bergantung pada intensitas cahaya, tetapi hanya bergantung pada frekuensi (atau panjang gelombang) sinar yang digunakan,

(3) Jika batas frekuensi radiasi untuk terjadinya efek fotolistrik terpenuhi, meningkatkan intensitas radiasi akan memperbanyak foto-elektron yang dihasilkan, ditandai oleh bertambahnya arus foto-elektron (I) yang terukur oleh ampermeter.

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 20

Efek fotolistrik tidak dapat dipahami dengan fisika klasik, yang menjelaskan bahwa intensitas radiasi sebanding dengan energi gelombang (kuadrat amplitudo).

Teori kuantisasi energi yang dikemukakan oleh Planck, kemudian diartikan lebih fisis oleh Einstein digunakan untuk menjelaskan hasil eksperimen dari gejala fotolistrik. Pada tahun 1905 Einstein mulai memperkenalkan teori kuantum cahaya.

Menurut Einstein:

1. Pancaran cahaya berfrekuensi f berisi paket-paket gelombang atau paket-paket energi yang besarnya sama dengan hf yang dinamakan foton. Jumlah foton per satuan luas penampang per satuan waktu sebanding dengan intensitas cahaya, tetapi energi foton tidak bergantung pada intensitas cahaya. Sehingga semakin tinggi intensitas cahaya yang digunakan pada percobaan efek fotolistrik berdampak semakin banyak jumlah elektron yang terpancar ditandai dengan meningkatnya arus fotoelektron yang terukur pada ampermeter.

2. Energi foton hanya bergantung pada frekuensi gelombang cahaya. Menurut postulat Planck, foton-foton yang sampai pada katoda akan diserap sebagai kuantum energi. Ketika elektron menyerap foton, maka elektron memperoleh sejumlah energi yang dibawa foton yaitu sebesar hf. Jika energi yang diterima elektron melebihi energi ikat oleh permukaan logam, sebagian digunakan elektron untuk melepaskan diri dari bahan dan sisanya digunakan untuk bergerak, menjadi energi kinetik elektron. Besarnya energi yang diperlukan oleh elektron untuk melepaskan diri dari logam (melawan energi ikatan logam) disebut fungsi kerja/energi ambang logam (Wo). Besar energi kinetik maksimum foto-elektron diformulasikan

𝐸𝐾_{𝑚𝑎𝑘𝑠} = ℎ𝑓 – 𝑊𝑜, dengan 𝑊_𝑜= ℎ𝑓_𝑜 𝐸𝐾_{𝑚𝑎𝑘𝑠} = ℎ(𝑓 – 𝑓𝑜)

dengan

EKmaks = energi kinetik maksimum foto-elektron (J) Wo = fungsi kerja/energi ambang logam (J) fo = frekuensi ambang logam (Hz)

Energi kinetik foto-elektron diukur dengan memasang sumber tegangan (beda potensial listrik) pada perangkat eksperimen fotolistrik dengan kutub

Vo

Gambar 3. Perangkat percobaan efek fotolistrik

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 21

negative (-) dihubungkan dengan elektroda positif (anoda). Pada saat telah terjadi efek fotolistrik, dengan mengatur besarnya tegangan listrik gerak elektron yang terpancar dari logam dapat dihentikan, ditandai dengan aruslistrik yang terbaca oleh ampermeter menjadi nol. Tegangan listrik yang mampu menghentikan keluarnya elektron dari permukaan logam selanjutnya disebut beda potensial listrik penghenti/stopping voltage (Vo). Ketika foto-elektron terhenti berarti nilai energi kinetiknya sama dengan energi listrik yang dihasilkan oleh sumber tegangan, jadi

𝐸𝐾𝑚𝑎𝑘𝑠 = 𝑒 . 𝑉𝑜 dengan

e = muatan electron = 1,6 x 10^-19 C Vo = tegangan/beda ptensial henti (volt)

Makin tinggi nilai EKmaks makin tinggi besarnya tegangan penghenti Vo agar elektron tidak mengenai kutub elektrodanya (anoda). Nilai Vo ternyata tidak bergantung pada intensitas cahaya yang dikenakan pada permukaan logam, melainkan bergantung pada frekuensi dari cahaya yang digunakan. Makin tinggi frekuensi cahaya yang digunakan, makin besar nilai Vo. Ini menunjukkan bahwa peningkatan frekuensi cahaya berdampak pada meningkantnya energi kinetik foto elektron atau kecepatan geraknya, bukan pada jumlah foto elektron.

2. Efek Compton

Pada tahun 1923, Arthur H. Compton mengamati perubahan panjang gelombang sinar-X setelah dihamburkan oleh elektron bebas seperti pada gambar 4. Compton menjelaskan, radiasi yang dikenakan pada lempeng logam berinteraksi dengan elektron bebas dalam logam (tidak selalu menimbulkan efek fotolistrik walaupun energinya cukup). Interaksi antara radiasi dengan elektron bebas dalam logam berperilaku seperti tumbukan elastis antara dua partikel. Mekanisme hamburan radiasi (kemudian disebut hamburan Compton atau efek Compton) tersebut di atas dapat dijelaskan dengan memberlakukan hukum kekekalan energi dan hukum kekekalan momentum linear secara relativistik.

Pemberlakuan kedua hukum kekekalan tersebut menghasilkan persamaan 𝛥𝜆 = 𝜆’ – 𝜆 = ℎ

𝑚_𝑜𝑐 ( 1 − 𝑐𝑜𝑠 𝜃 ) Dengan : Δλ = pergeseran panjang gelombang foton (m) λ = panjang gelombang foton datang (m)

λ’ = panjang gelombang foton hambur (m) m0= massa diam elektron= 9,1 × 10⁻³¹kg Gambar 4. Efek Compton

sinar X datang dengan energi E

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 22

c= cepat rambat gelombang elektromagnetik= 3 x 10⁸ m/s Jika dihitung, nilai ^ℎ

𝑚𝑜𝑐 = 2,43 × 10⁻¹¹𝑚 disebut panjang gelombang Compton.

Dalam efek Compton yang terjadi adalah foton sinar X menumbuk elektron yang mula-mula diam. Saat terjadi tumbukan foton dapat dipandang sebagai partikel yang kehilangan energi karena terserap oleh elektron menjadi energi kinetik elektron. Berdasarkan hukum kekekalan energi akan berlaku

𝐸𝐾 = 𝐸 – 𝐸’

3. Hipotesis de Broglie

Peristiwa efek fotolistrik dan efek Compton tidak dapat dijelaskan dengan teori fisika klasik yang memandang cahaya sebagai gelombang elektromagnetik, tetapi dapat dijelaskan berdasarkan teori kuantum cahaya yang dikemukakan oleh Einstein yang memandang cahaya sebagai partikel (foton). Sehingga muncul gagasan dualisme gelombang partikel dimana cahaya tidak hanya memiliki sifat sebagai gelombang tetapi juga bersifat seperti partikel. Walaupun foton tidak bermassa, karena dipandang sebagai partikel maka foton memiliki momentum yang dirumuskan

𝑝 =ℎ Karena E= hf = hc/𝜆, maka 𝜆

𝑝 =𝐸 𝑐 = ℎ𝑓 dengan p= momentum foton (kg m/s) 𝑐

Diilhami oleh sifat dualisme cahaya, Louis de Broglie pada tahun 1924 mengusulkan hipotesisnya, bahwa partikel yang bergerak juga memperlihatkan sifatnya sebagai gelombang. Hipotesis de Broglie tersebut kemudian dapat dibuktikan oleh Davisson dan Germer pada tahun 1927 dengan difraksi elektron.

Seberkas elektron yang telah dipercepat dengan tegangan V dikenakan pada kristal.

Elektron-elektron terhambur dideteksi terhadap variasi sudut hamburan, ternyata hasilnya memperlihatkan adanya pola difraksi seperti halnya cahaya atau sinar X.

Panjang gelombang elektron yang telah dipercepat dengan tegangan V menurut hipotesis de Broglie adalah

𝜆 = ℎ 𝑚𝑣

Elektron dipercepat dengan tegangan V sehingga memiliki energi kinetik yang berasal dari energi listrik

𝑒. 𝑉 = 1

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 23

√2𝑚. 𝑒. 𝑉 = 𝑚𝑣 maka

𝜆 = ℎ

√2𝑚. 𝑒. 𝑉 dengan

𝜆 = panjang gelombang deBroglie(m) m = massa partikel (kg)

v = kecepatan (m/s) h = konstanta Planck e = muatan partikel ©

V = tegangan pemercepat (volt) Contoh Soal:

1. Davisson dan Germer memilih elektron sebagai partikel untuk menguji hipotesa de Broglie. Elektron-elektron diperoleh dari filamen yang dipijarkan, kemudian elektron-elektron itu dipercepat dalam medan listrik yang bersumber dari tegangan 54 Volt. Tentukan Panjang gelombang deBroglie elektron tersebut!

Pembahasan Diketahui:

V= 54 volt

Ditanyakan: 𝜆=…?

Jawaban:

𝜆 = ℎ

√2𝑚. 𝑒. 𝑉

𝜆 = 6,6 × 10⁻³⁴

√2 (9.1 × 10⁻³¹)(1,6 × 10⁻¹⁹)(54) 𝜆 = 1,65 × 10⁻¹⁰𝑚

2. Pada sebuah eksperimen hamburan menggunakan berkas sinar X, diketahui fraksi perubahan panjang gelombang (^∆𝜆

𝜆) adalah 1% saat sudut hamburannya 120^o. Berapakah panjang gelombang sinar X yang digunakan?

Pembahasan Diketahui:

∆𝜆

𝜆 =1% dan θ= 120^o Ditanyakan: 𝜆=…?

Jawaban:

𝛥𝜆 = ℎ

𝑚_𝑜𝑐(1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃)

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 24 terhambur. Berapakah panjang gelombang maksimum sinar X yang dihamburkan?

Berapa pula energi kinetik maksimum elektron yang terhentak?

Pembahasan: panjang gelombang tercapai saat sinar X berbalik arah(θ=180^O)

𝜆^′− 4 x 10 ⁻¹² = 2,43 × 10⁻¹²[1 − (−1)] sebelum terhambur dengan setelah terhmbur.

𝐸_𝑘 = ℎ𝑐 (1

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 25

C. Rangkuman Materi

1. Efek fotolistrik adalah proses lepasnya elektron-elektron dari permukaan logam yang disinari.

• Energi kinetik maksimum foto-elektron dirumuskan 𝐸𝐾_{𝑚𝑎𝑘𝑠} = ℎ𝑓 – 𝑊𝑜

• Saat efek fotolistrik telah terjadi, meningkatkan frekuensi menyebabkan energi kinetik maksimum foto-elektronnya bertambah (kecepatan gerak foto-elektron bertambah)

• Saat efek fotolistrik telah terjadi, meningkatkan intensitas cahaya yang diradiasikan ke logam menyebabkan jumlah foto-elekron semakin banyak

2. Efek Compton peristiwa terhamburnya foton saat menumbuk electron yang diam ketika disnari dengan foton yang berenergi lebih besar dari energi ambang logam. Ketika terhambur foton megalami perubahan panjang gelombang sesuai persamaan

𝛥𝜆 = 𝜆’ – 𝜆 = ℎ

𝑚_𝑜𝑐 ( 1 − 𝑐𝑜𝑠 𝜃 )

3. Efek fotolistrik dan efek Compton tidak dapat dijelaskan dengan teori fisika klasik yng memandang cahaya sebagai gelombang elektromagnetik, tetapi dapat dijelaskan oleh Einstein dengan teori kuantum cahaya yang memandang cahaya berprilaku seperti partikel. Karena cahaya (foton) mimiliki sifat partikel maka memiliki momentum

𝑝 =ℎ 𝜆 =𝐸

𝑐 = ℎ𝑓

4. Louis de Broglie berhipotesis kemudian dibuktikan oleh Davisson dan Germer 𝑐 bahwa partikel yang bergerak mimiliki sifat partikel sehingga memiliki panjang gelombang

𝜆 = ℎ 𝑚𝑣