Uraian Materi

1. Radiasi Benda Hitam

Pada akhir abad ke-19 dengan ditemukannya spektrometer, para ilmuan fisika dapat mengamati beberapa fenomena fisika yang tidak dapat dijelaskan dengan menggunakan teori fisika yang telah dikenal pada waktu itu. Fenomena itu adalah ditemukannya data hasil eksperimen tentang bentuk kurva radiasi termal dari sebuah benda seperti pada gambar 1.

Radiasi termal adalah pancaran energi termal suatu benda yang disebabkan oleh suhunya. Sebaran intensitas radiasi termal (I) sebagai fungsi frekuensi (f) atau fungsi panjang gelombang (𝜆) dinamakan spektrum radiasi termal. Bentuk spektrum radiasi termal inilah yang menarik minat para fisikawan, terutama karena teori fisika klasik tidak dapat digunakan untuk menjelaskan bentuk lengkung radiasi termal tersebut. Salah satu fenomena yang juga diamati adalah perbedaan kurva spektrum yang dipancarkan oleh permukaan logam yang suhunya berbeda.

Berdasarkan pengamatan dengan spektrometer, permukaan benda yang dipanaskan meradiasikan spektrum kontinu (malar) yang nilainya bergantung dari

Gambar 1. Kurva spektrum radiasi benda hitam

𝜆 (μm) I (W/m2)

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 9

banyak faktor, antara lain: suhu benda, sifat permukaan benda, dan bahan yang dipergunakan. Eksperimen menunjukkan bahwa intensitas radiasi berharga maksimum diperoleh apabila permukaan benda tersebut dilapisi dengan arang karbon yang tipis. Ternyata jika permukaan benda dilapisi arang karbon, spektrum radiasi termal hanya bergantung dari suhu benda tidak tergantung lagi pada bentuk permukaan benda dan jenis bahan penyusunnya. Benda yang memiliki karakteristik meradiasikan energi dengan intensitas maksimum pada sembarang suhu selanjutnya dinamakan benda hitam (black body)

Benda hitam menurut pengertian yang digambarkan oleh fisikawan tidak harus benda berwarna hitam. Benda hitam didefinisikan sebagai benda yang menyerap semua radiasi yang diterimanya dan meradiasikan seluruh energi yang dimilikinya. Benda hitam ideal (sempurna) dimodelkan dengan sebuah benda berongga dengan lubang sangat kecil seperti pada gambar 2. Jika seberkas cahaya dapat masuk ke dalam rongga tersebut melalui lubang kecil, maka berkas cahaya akan mengalami beberapa kali pemantulan pada permukaan dinding dalam rongga.

Sangat kecil peluang bagi berkas cahaya tersebut untuk dapat meninggalkan rongga, sehingga benda tersebut merupakan benda hitam sempurna karena menyerap semua cahaya yang mengenainya. Sebaliknya, ketika dinding rongga ditingkatkan suhunya maka dinding akan meradiasikan cahaya. Berkas cahaya yang diradiasikan akan keluar melewati lubang kecil tersebut dan tidak dapat masuk lagi.

Jadi, benda berongga tersebut memiliki karakteristik benda hitam sempurna karena energi yang dimiliki diradiasikan semua dan menyerap seluruh energi yang diterimanya.

Pada tahun 1879 Stefan-Boltzmann melakukan eksperimen untuk mengetahui karakteristik dari radiasi benda hitam. Mereka menemukan bahwa daya total per satuan luas (intensitas) radiasi benda hitam adalah sebanding dengan pangkat empat dari suhu mutlaknya,

𝐼 = 𝑒𝜎𝑇⁴ dengan

I = intensitas (W/m²)

e = emisivitas permukaan benda (0 < e < 1)

(benda dengan e=1 disebut benda hitam sempurna) 𝛔 = konstanta Stefan-Boltzmann = 5, 67 x 10^-8 J s^-1 m^-2 K^-4 T = suhu mutlak benda (K)

Gambar 2. Pemodelan benda hitam

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 10

Persamaan tersebut dikenal sebagai Hukum Stefan Boltzmann^.

Nilai emisitivitas beberapa benda pada suhu 300 K diberikan dalam tabel 1 berikut.

Bahan Emisivitas (e)

Aluminium foil 0,02

Tabel 1. Emisivitas benda Contoh soal:

Suatu benda hitam memancarkan energi 162 J/s pada suhu 27^o C. Berapa energi yang dipancarkan oleh benda hitam tersebut jika suhu dinaikkan menjadi 127^o C?

Pembahasan: sebanding dengan T⁴, sehingga:

𝑃₂

2. Hukum Pergeseran Wien dan Bencana Ultraviolet

Ada beberapa pendekatan yang digunakan oleh fisikawan pada akhir abad ke-19 untuk menerangkan bentuk lengkung kurva spektrum radiasi termal benda hitam.

Diantaranya dilakukan oleh Wien dan Reyleigh-Jeans. Menurut Wien, benda hitam jika dipanaskanterus menerus, akan memancarkan radiasi kalor (termal) yang puncak spektrumnya memberikan warna-warna tertentu. Warna spektrum bergantung pada panjang gelombangnya, dan panjanggelombang ini akan bergeser sesuai suhu benda, seperti ditunjukkan pada Gambar 1. Pada suhu rendah, radiasi yang dipancarkan memiliki intensitas yang rendah sehingga tidak ada cahaya radiasi

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 11

yang terlihat. Jika suhu terus dinaikkan, benda mula-mula akan berpijar merah, selanjutnya akan berwarna kuning keputih putihan. Semakin tinggi suhu benda selain intensitas radiasinya bertambah, panjang gelombang pada puncak spektrum radiasinya (saat intensitasnya maksimum) juga semakin kecil. Pergeseran puncak spektrum radiasi tersebut berbanding terbalik dengan suhu mutlak benda oleh Wien diformulasikan dengan,

𝜆_𝑚 =𝐶 𝑇 dengan:

C = konstanta pergeseran Wien = 2,898 x 10^-3 m.K T = suhu mutlak benda (K)

𝜆m = Panjang gelombang pada intensitas radiasi maksimum (m)

Persamaan tersebut selanjutnya dikenal dengan hukum pergeseran Wien. Namun demikian, formulasi yang diperoleh Wien ternyata tidak sesuai dengan data hasil eksperimen. Formulasi Wien hanya mampu memprediksi spektrum radiasi pada daerah dengan panjang gelombang kecil, dan tidak mampu memberikan gambaran spektrum radiasi pada daerah dengan panjang gelombang besar.

Ketidak akuratan formula Wien mendorong Reyleigh-Jeans untuk mengembangkan gagasan baru. Dengan menganggap bahwa energi radiasi termal yang dihasilkan benda berongga berasal dari osilator-osilator pada dinding rongga benda hitam. Frekuensi getaran osilator terkait dengan suhu dinding rongga.

Berdasarkan teori ekipartisi energi Reyleigh-Jeans mengemukanan bahwa rapat energi radiasi gelombang elektromagnetik persatuan volume yang dihasilkan benda hitam diformulasikan

𝐸 = 8𝜋𝑘𝑇/𝜆⁴ dengan

E= rapat energi (J/m³)

k= konstanta Boltzmann = 1,38 x 10-23 J/K T= suhu mutlak (K)

𝜆= Panjang gelombang (m)

Formulasi Reyleigh-Jeans ini juga tidak sepenuhnya sesuai dengan data hasil eksperimen, tetapi hanya cocok untuk daerah dengan panjang gelombang besar dan tidak cocok untuk daerah dengan panjang gelombang kecil (pendek), yaitu pada daerah sinar ultraviolet (UV). Fenomena ini dikenal dengan istilah ”bencana ultraviolet”. Perbandingan teori yang dikemukakan Wien dan Reyleigh-Jeans dapat dijelaskan dengan grafik pada gambar 2 berikut:

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 12

Contoh soal:

1. Permmukaan benda pada suhu 37^oC meradiasikan gelombang elektromagnetik.

Bila nilai konstanta Wien = 2,898 x 10^-3 m.K, berapakah panjang gelombang saat intensitas radiasinya maksimum?

Pembahasan:

Diketahui:

T= 37^oC = 37 + 273 = 310 K C= 2,898 x 10^-3 m.K

Ditanya: 𝜆=…?

Jawab:

𝜆_𝑚 =𝐶 𝑇

𝜆_𝑚 =2,898 𝑥 10⁻³ 310

𝜆_𝑚 = 9,348 𝑥 10⁻⁶ 𝑚

2. Sebuah bintang memiliki spektrum puncak dengan panjang gelombang 750 nm.

Tentukan suhu permukaan bintang tersebut!

Pembahasan:

Diketahui:

𝜆= 750 nm = 7,5 x 10^-7 m Ditanya: T=…?

Jawab:

𝜆_𝑚 =𝐶 𝑇

7,5 x 10⁻⁷ =2,898 𝑥 10⁻³ 𝑇 𝑇 = 2,898 𝑥 10⁻³

7,5 x 10⁻⁷ 𝑇 = 3864 𝐾 3. Teori Kuantum Planck

Hasil eksperimen Teori Reyleigh-Jeans

Teori Wien

𝜆 I

Gambar 2. Perbandingan teori Wien, teori Rayleigh-Jeans, dan hasil eksperimen

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 13

Teori fisika klasik, baik teori Wien maupun teori Raleigh-Jeans hanya mampu menjelaskan dari mana asal radiasi termal benda hitam, tetapi tidak bisa dengan tepat memprediksikan spektrum radiasi termal sebagaimana yang teramati oleh Wien. Akhirnya, penjelasan yang memuaskan datang dari Max Planck pada akhir tahun 1900 (1858-1947) yang mengajukan suatu persamaan empiris yang cocok dengan hasil eksperimen. Teori Planck ini merupakan cikal bakal bagi lahirnya teori kuantum cahaya yang dikemukakan oleh Einstein pada beberapa tahun kemudian dan merupakan awal lahirnya fisika modern.

Untuk dapat memperoleh formula yang memenuhi semua data eksperimen spektrum benda hitam, Planck mengemukakan dua gagasan baru yang sangat radikal dan bertentangan dengan teori fisika klasik tentang sifat dasar dari getaran molekul-molekul dalam dinding rongga benda hitam. Gagasan tersebut, yaitu:

1) Radiasi yang dipancarkan akibat getaran molekul tidaklah kontinu (malar) tetapi diskret dalam paket-paket energi yang disebut kuanta (foton). Besar energi setiap foton ditentukan oleh frekuensi getaran dan dirumuskan

𝑬 = 𝒉. 𝒇 = 𝒉.𝒄 Energi radiasi yang memiliki n buah foton dinyatakan dengan

𝐸_𝑛 = 𝑛𝐸 𝐸_𝑛 = 𝑛ℎ𝑓

dengan n = jumlah foton. Energi dari molekul-molekul dikatakan terkuantisasi dan energi yang diperkenankan disebut tingkat energi. Berarti tingkat energi radiasi adalah hf, 2hf, 3hf, 4hf,…dan seterusnya. Artinya tidak mungkin energi radiasi termal yang memiliki nilai 1,2hf atau 2,5 hf. Persamaan empiris yang diberikan oleh Planck tersebut dikenal dengan hukum radiasi benda hitam 2) Molekul-molekul memancarkan atau menyerap energi foton apabila “melompat”

dari satu tingkat energi ke tingkat energi lainnya. Jika molekul tetap tinggal dalam satu tingkat energi tertentu, maka tidak ada energi yang diserap atau dipancarkan molekul.

Hukum radiasi Planck menunjukkan bahwa paket energi (foton) sebanding dengan frekuensi dan berbanding terbalik dengan panjang gelombang. Untuk memahami istilah foton perhatikan ilustrasi berikut, lampu yang memancarkan cahaya merah memiliki foton yang lebih kecil dari lampu yang memancarkan cahaya kuning, karena frekuensi cahaya merah lebih kecil dari cahaya kuning. Dua lampu yang memancarkan warna cahaya yang sama misalkan merah tetapi dengan tingkat terang (intensitas) berbeda, menunjukkan bahwa foton lampu tersebut sama tetapi

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 14

lampu yang lebih terang jumlah fotonnya (n) lebih banyak dibandingkan yang redup.

Contoh Soal

1. Tentukan besarnya energi radiasi foton dari gelombang elektromagnetik yang memiliki panjang gelombang 2000 Å, jika konstanta Planck 6,6 x 10^-34 Js.

Pembahasan :

2. Lampu natrium 66 W memancarkan cahaya kuning dengan panjang gelombang 580 nm.

a. Berapakah energi foton cahaya kuning tersebut

b. Berapakah jumlah foton yang dipancarkan lampu tersebut dalam waktu 0,5 menit jika hanya 20 % energi listrik yang diubah menjadi cahaya. (h= 6,6 x 10 ^-34 Js)

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 15