Rata-Rata Mutu Keluaran ( AOQ )

BAB III. SAMPLING SEKUENSIAL

F. Rata-Rata Mutu Keluaran ( AOQ )

Keputusan untuk menerima suatu kotak berdasarkan hasil sampel yang diambil dari suatu kotak, membawa hasil keputusan yang cukup jelas. Akan tetapi, keputusan untuk menolak sebaliknya menimbulkan serangkaian tindakan dan keputusan lainnya. Tindakan ini disebut perbaikan pemeriksaan. Hal ini tentunya akan lebih rumit daripada tindakan-tindakan yang diperlukan oleh suatu keputusan dalam menerima kotak karena

A B C A = AQL B = s C = LTPD

tindakan ini umumnya mengambil bentuk pemeriksaan 100% atau penyaringan kotak yang ditolak dengan menyisihkan semua produk cacat yang ditemukan untuk dikerjakan kembali atau dikembalikan kepada produsen. Tanggung jawab perbaikan pemeriksaan dapat terletak pada produsen ataupun konsumen.

Rata-rata mutu keluaran atau Average Outgoing Quality (AOQ) adalah mutu kotak setelah dikenai tindakan perbaikan pemeriksaan. Nilai rata-rata mutu kotak yang diperoleh meliputi barisan kotak dengan bagian cacat p

dan diasumsikan bahwa :

• Ukuran kotak N adalah konstan.

• n produk dalam sampel setelah perbaikan pemeriksaan tidak memuat cacat karena semua unit produksi cacat yang ditemukan diganti dengan unit produksi yang baik.

• N −n produk yang meskipun kotak ditolak, tidak memuat cacat.

• N −n produk yang meskipun kotak diterima, memuat cacat

(

N n

)

p − .

sehingga bagian cacat dalam kotak setelah dikenai tindakan perbaikan pemeriksaan diharapkan sama dengan P_ap

(

N−n

)

yang disebut rata-rata mutu keluaran, dan diperoleh :

( )

N n N p P AOQ a − = (3.6.1)

Jika ukuran kotak N menjadi besar relatif terhadap ukuran sampel n dan diasumsikan bahwa bagian cacat pada kotak yang diserahkan adalah 100 p

maka persamaan diatas dapat ditulis

(

p

)

P

AOQ≈ _a 100 (3.6.2) Perencanaan sampling sekuensial umumnya menggunakan pendekatan pada persamaan diatas. Nilai AOQ akan berubah-ubah jika bagian cacat kotak yang diserahkan juga berubah-ubah. Harus ditekankan bahwa berbagai perhitungan AOQ memberikan harapan dalam jangka panjang namun selama satu periode singkat, mutu keluaran dapat menjadi lebih baik atau lebih buruk daripada rata-rata jangka panjang.

Kurva yang menggambarkan rata-rata mutu keluaran terhadap mutu kotak yang diserahkan untuk disaring dinamakan kurva AOQ. Dari pemeriksaan kurva AOQ, dapat dicatat bahwa jika mutu kotak yang diserahkan sangat baik maka rata-rata mutu keluaran juga sangat baik. Sebaliknya, jika mutu kotak yang diserahkan sangat jelek maka sebagian besar kotak ditolak dan disaring, yang akan membawa ke tingkat mutu sangat baik pada kotak yang keluar.

Di antara kedua ekstrim ini, kurva AOQ naik, melalui maksimum, dan turun. Titik ordinat maksimum pada kurva AOQ menunjukkan rata-rata mutu keluaran terjelek yang merupakan hasil dari pemeriksaan penyaringan, dan titik ordinat ini disebut batas rata-rata mutu keluaran atau Average Outgoing Quality Limit (AOQL). Pada titik inilah mulai dilakukan perbaikan. AOQL juga mengukur kebaikan perencanaan sampling.

Perencanaan sampling yang didasarkan pada nilai-nilai AOQL telah banyak digunakan secara luas dalam industri. Perencanaan sampling berdasarkan nilai AOQL khususnya digunakan dalam pemeriksaan pabrik terhadap produknya sendiri, dalam pemeriksaan proses dan pemeriksaan akhir. AOQL

juga telah digunakan secara menguntungkan dalam penerimaan kotak-kotak yang telah dibeli.

Contoh 3.5

Berdasarkan tabel pada contoh 3.3 dan pendekatan rumus (3.6.1) maka diperoleh nilai AOQ, yaitu

Tabel 3.6.1 p P_a AOQ≈P_a

(

100p

)

0 0 1 0 % AQL 0.01 0.95 0.95 % s 0.03 0.56 1.68 % LTPD 0.06 0.1 0.6 % 1 1 0 0 %

Gambar 3.6.1 yang terbentuk dari fungsi AOQ pada Tabel 3.6.1 dapat dengan mudah diperoleh menggunakan program WinQSB versi 2.00 >> Solve and Analysis >> Draw AOQ Curve.

Gambar 3.6.1

yang artinya,

•Ketika kotak yang serahkan tidak ditemukan cacat (bagian cacat 0%), maka mutu kotak yang keluar sangat baik dan kotak akan diterima. Bagian cacat sebelum dan sesudah perbaikan pemeriksaan = 0 %.

•Ketika kotak yang diserahkan mempunyai bagian cacat 1%, maka probabilitas penerimaan

( )

P_a =0.95 atau

100 95

. Oleh karena itu, dalam jumlah besar, 95 dari 100 unit produksi akan tersaring. Untuk 100 unit produksi yang demikian, 5 akan lolos dengan 1% cacat dan 95 tidak akan berisi cacat setelah penyaringan. AOQ yang dinyatakan dalam persen cacat menjadi 0.95% jika bagian cacat kotak yang diserahkan

sebesar 1% yang artinya seberapa pun jeleknya bagian cacat kotak yang diserahkan, kotak yang keluar tidak akan pernah mempunyai tingkat mutu rata-rata yang lebih jelek dari 0.95% cacat sehingga dapat ditulis :

Bagian cacat sebelum perbaikan pemeriksaan = 1%, Bagian cacat setelah perbaikan pemeriksaan ≤ 0.95%.

•Ketika kotak yang diserahkan mempunyai bagian cacat 3%, maka probabilitas penerimaan

( )

P_a =0.56 atau

100 56

. Oleh karena itu, dalam jumlah besar, hanya 56 dari 100 unit produksi akan tersaring. Untuk 100 unit produksi yang demikian, 44 akan lolos dengan 3% cacat dan 56 tidak akan berisi cacat setelah penyaringan sehingga diperoleh nilai maksimum %AOQ=1.68 , yang artinya seberapa pun jeleknya bagian cacat kotak yang diserahkan, kotak yang keluar tidak akan pernah mempunyai tingkat mutu rata-rata yang lebih jelek dari 1.68% cacat. Nilai maksimum AOQ inilah yang disebut nilai AOQL sehingga dapat ditulis :

Bagian cacat sebelum perbaikan pemeriksaan = 3% Bagian cacat setelah perbaikan pemeriksaan ≤ 1.68%.

•Ketika kotak yang diserahkan mempunyai bagian cacat 6%, maka probabilitas penerimaan

( )

P_a =0.1 atau

100 10

. Oleh karena itu, dalam jumlah besar, 10 dari 100 unit produksi akan tersaring. Untuk 100 unit produksi yang demikian, 90 akan lolos dengan 6% cacat dan 10 tidak

akan berisi cacat setelah penyaringan sehingga AOQ menjadi 0.6% jika bagian cacat kotak yang diserahkan sebesar 6% yang artinya seberapa pun jeleknya bagian cacat kotak yang diserahkan, kotak yang keluar tidak akan pernah mempunyai tingkat mutu rata-rata yang lebih jelek dari 0.6% cacat dan dapat ditulis :

Bagian cacat sebelum perbaikan pemeriksaan = 6%. Bagian cacat setelah perbaikan pemeriksaan ≤ 0.6%.

• Ketika unit produksi pada kotak yang serahkan semuanya cacat (bagian cacat 100%), maka mutu kotak yang keluar akan tetap baik karena semua produk cacat diganti dengan produk yang baik sehingga kotak akan diterima.

Bagian cacat sebelum perbaikan pemeriksaan = 100% Bagian cacat setelah perbaikan pemeriksaan = 0.