1) Menentukan tipe analisis struktur
4.3 Respons Spectrum
Untuk struktur gedung tidak beraturan (yang tidak memenuhi ketentuan untuk gedung beraturan), menurut SNI 03-1726-2002 Pasal 7.1.1 pengaruh Gempa Rencana terhadap struktur gedung tersebut harus ditentukan melalui analisis respons dinamik 3 dimensi. Dalam Pasal 7.2.1 ditentukan lebih lanjut bahwa perhitungan respons dinamik struktur gedung tidak beraturan dapat dilakukan dengan metoda analisis ragam spektrum respons (respons spectrum).
85 Grafik response spectrum merupakan hasil plot nilai tanggapan/ respons maksimum (lendutan, kecepatan, percepatan, dsb.) terhadap funsi beban tertentu untuk semua sistem derajat kebebasan tunggal yang memungkinkan. Absis dari grafik tersebut berupa frekuesi (atau periode/waktu) dan ordinat berupa nilai respons maksimum (Pas. 1985).
Dalam hal analisis beban gempa, spektrum respons disusun berdasar respons percepatan tanah (ground acceleration) beberapa rekaman gempa. Spektrum desain (desaign spectrum) merupakan resperesentasi gerakan tanah (ground motion) akibat getaran gempa yang pernah terjadi untuk suatu lokasi. Beberapa faktor pertimbangan untuk pemilihan design spectrum adalah besaran skala gempa, jarak lokasi ke pusat gempa, mekanisme sesar, jalur rambatan gelombang gempa, dan kondisi tanah lokal (Chopra, 1995)
a. Input Analisis
Metoda analisis ragam spektrum respon dilakukan dengan input dari grafik Spektrum Respon Gempa Rencana (Gambar 4.4) yang nilai ordinatnya dikalikan faktor koreksi I / R (Pasal 7.2.1). I adalah Faktor Keutamaan menurut Tabel 4.5, sedangkan R adalah Reduksi Gempa representatif dari struktur gedung yang bersangkutan (Tabel 2.6). Selain itu, nilai input grafik perlu dikalaikan lagi dengan skala g (percepatan gravitasi bumi = 9,81 m/detik2, perhatikan satuan yang dipakai dalam model).
b. Analisis Modal
Analisa modal (modal analysis) dipakai untuk menentukan ragam vibrasi struktur (vibration modes), yang berguna untuk memahami prilaku struktur. Analisis ini juga digunakan untuk dasar modal superposition dalam analisis respons spectrum atau modal time history. Ada dua tipe analisis modal (SAP2000 Analisa Reference Manual,2007) Yaitu:
1) Eigenvector, menentukan undamped free-vibration mode shapes dan frekuensi sistem struktur 2) Ritz-vector, yang dapat memberikan dasar yang lebih baik bsaat digunakan untuk analisis
response-spectrum atau time–history yang berdasarkan modal superposition. c. Syarat Mass Participating Ratio
Jumlah ragam vibrasi (mode) yang ditinjau dalam penjumlahan respos ragam menurut metoda ini harus sedemikian rupa sehingga partisipasi massa dalam menghasilkan respons total (mass participating ratio) harus mencapai sekurang-kurangnya 90% (Pasal 7.2.1).
d. Penjumlahan Ragam
Pasal 7.2.2 menentukan jumlah respons ragam untuk struktur gedung tidak beraturan yang memiliki waktu-waktu getar alami yang berdekatan, harus dilakukan dengan metoda yang dikenal dengan kombinasi Kuadratik Lengkap (Complete Quadratic Combination atau CQC). Waktu getar alami harus dianggap berdekatan, apabila selisih nilainya kurang dari 15%. Untuk struktur gedung tidak beraturan yang memiliki waktu getar alami yang berjauhan, penjumlahan respons ragam tersebut
86 dapat dilakukan dengan metoda yang dikenal dengan Akar Jumlah Kuadrat (Square Root Sum of Squares atau SRSS)
e. Syarat Gaya Geser Dasar
Nilai akhir respons dinamik struktur gedung terhadap pembebanan gempa nominal akibat penguruh Gempa Rencana dalam suatu arah tertentu, tidak boleh diambil kurang dari 80% nilai respons ragam yang pertama (Pasal 7.1.3) Bila respons dinamik struktur gedung dinyatakan dalam gaya geser dasar nominal V, maka persyaratan tersebut dapat dinyatakan menurut persamaan berikut V>0,8 V1... ( 4.5 )
Dengan V1 adalah gaya geser dasar nominal sebagai respons ragam yang pertama terhadap pengaruh Gempa Rencana seperti pada Persamaan 4.1
Untuk memenuhi persyaratan tersebut, maka gaya geser tingkat nominal akibat pengaruh Gempa Rencana sepanjang tinggi struktur gedung hasil analisis ragam spektrum respons dalam suatu arah tertentu, harus dikalikan nilai nya dengan suatu Faktor Skala (Pasal 7.2.3):
Faktor Skala =
1 ... (4.6)
Dengan V1 adalah gaya geser dasar nominal sebagai respons dinamik ragam yang pertama saja dan V1 adalah gaya geser dasar nominal yang dapat dari hasil analisis ragam spektrum respons yang telah dilakukan.
87 BAB 5. ANALISIS STATIK EKUIVALEN
Pada materi ini kita akan menggunakan file Analisis 3D Statik yang telah dibuat pada BAB 3. 5.1 Perubahan dan Penambahan Dimensi Elemen Struktur
Pada materi ini file model 3D yang telah dibuat pada Analisis 3D Statik akan dimodifikasi dengan penambahan elemen dinding geser (Shear wall) pada portal bagian tepi gedung, pada arah sumbu lemah (sumbu Y).
Struktur dinding geser ini bersamaan dengan elemen kolom yang akan memikul beban lateral / horizontal akibat gempa, atau dengan kata lain sebagai pemikul beban lateral. Beban gravitasi akan dipikul oleh balok, kolom, dan dinding geser. Posisi penempatan dinding geser tampak pada Gambar 5.1.
Gambar 5.1. Lokasi dinding geser
Material dinding geser memiliki Properties yang serupa dengan elemen balok dan kolom beton bertulang. Ketebalan dinding geser untuk lantai 1 & 2 = 30 cm (SW1) dan untuk lantai 3 = 25 cm (SW2)
Selain itu juga akan dilakukan perubahan penampang balok dan kolom sebagai berikut: Balok lantai 2 & 3 (h/b) : 30/25 (B1)
Balok lantai atap (h/b) : 25/20 (B2) Kolom lantai 1 & 2 (hc/bc) : 35/35 (K1) Kolom lantai 3 (hc/bc) : 30/30 (K2)
Untuk kombinasi pembebanan gempa yang digunakan adalah: (1.2 x beban mati) + (1.0 x beban hidup) + (1.0 x beban gempa) 5.2 Pembebana Gempa Statik Ekivalen
Data-data untuk keperluan input pembebanan gempa statik ekivalen diambil seperti berikut ini, mengacu pada SNI 03-1726-2002 (Standar Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Struktur Bangunan Gedung).
88 a. Wilayah Gempa
Penentuan wilayah gempa disesuaikan dengan lokasi kota/daerah pada peta wilayah gempa indonesia (Gambar 1, pasal 4.7.1 SNI 03-1726-2002). Untuk contoh ini diambil gedung yang terletak di wilayah gempa 4.
b. Jenis Tanah
Jenis kataegori tanah dalam SNI 03-1726-2002 dibedakan menjadi tanah Keras, Sedang, Lunak, dan Khusus. Penentuan jenis tanah ini menurut pasal 4.6.3
Dalam contoh pemodelan ini digunakan jenis tanah sedang. c. Koefisien Seismik
Dari data wilayah gempa dan jenis tanah, selanjutnya bisa ditentukan grafik Respon Spektrum yang bersesuaian. Dalam analisis statik ekuivalen, grafik ini akan diperlukan untuk penentuan nilai koefisien seismik Ca dan Cv untuk wilayah gempa 4, maka grafik respon spektrum gempa rencana adalah seperti terlihat pada Gambar 5.2 pada grafik tersebut, nilai Ca adalah nilai percepatan yang tertera pada sumbu vertikal saat T = 0 detik, atau bisa juga dibaca pada nilai A0 pada tabel 5, pasal 4.7.2. Sedangkan Cv adalah nilai pembilang pada persamaan hiperbola di sisi kurva resesi yang melengkung, atau bisa juga dibaca pada nilai Ar pada tabel 6, Pasal 4.7.6.
Untuk wilayah gempa 4 dan jenis tanah sedang, maka nilai masing-masing koefisien tersebut adalah:
Ca = 0.28 Cv = 0.42
89 Tabel 5.1. Percepatan puncak batuan dasar dan percepatan puncak muka tanah untuk masing-masing Wilayah Gempa Indonesia (SNI 03-1726-2002)
Wilayah Gempa Percepatan puncak batuan dasar (‘g’)
Percepatan puncak muka tanah Ao (‘g’)
Tanah Keras Tanah Sedang Tanah Lunak Tanah
Khusus 1 2 3 4 5 6 0,03 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,04 0,12 0,18 0,24 0,28 0,33 0,05 0,15 0,23 0,28 0,32 0,36 0,08 0,20 0,30 0,34 0,36 0,38 Diperlukan evaluasi khusus di setiap lokasi
Tabel 5.2. Spektrum respons gempa rencana (SNI 03-1726-2002)
d. Faktor Keutamaan
Untuk contoh model ini gedung difungsikan sebagai perkantoran (kategori gedung/bangunan umum), sehingga diambil nilai l (=l1 x l2) sebesar 1.0
Tabel 5.3. Faktor Keutamaan I untuk berbagai kategori gedung dan bangunan (SNI 03-1726-2002)
Kategori gedung
Faktor Keutamaan
I1 I2 I
Gedung umum seperti untuk penghunian, perniagaan dan perkantoran
1,0 1,0 1,0
Monumen dan bangunan monumental 1,0 1,6 1,6
Wilayah Gempa Tanah Keras Tc = 0,5 det. Tanah Sedang Tc = 0,6 det. Tanah Lunak Tc = 1,0 det. Am Ar Am Ar Am Ar 1 2 3 4 5 6 0,10 0,30 0,45 0,60 0,70 0,83 0,05 0,15 0,23 0,30 0,35 0,42 0,13 0,38 0,55 0,70 0,83 0,90 0,08 0,23 0,33 0,42 0,50 0,54 0,20 0,50 0,75 0,85 0,90 0,95 0,20 0,50 0,75 0,85 0,90 0,95
90 Gedung penting pasca gempa seperti rumah
sakit, instalasi air bersih, pembangkit tenaga listrik, pusat penyelamatan dalam keadaan darurat, fasilitas radio dan televisi.
1,4 1,0 1,4
Gedung untuk menyimpan bahan berbahaya seperti gas, produk minyak bumi, asam, bahan beracun.
1,6 1,0 1,6
Cerobong, tangki di atas menara 1,5 1,0 1,5
e. Faktor Reduksi Gempa
Seperti telah disebutkan diawal, dalam contoh ini akan dilakukan modifikasi pada model struktur, yaitu berupa penambahan elemen dinding geser (Shear wall), sehingga sistem struktur tidak hanya sekedar sebagai “Sistem Rangka Pemikul Momen”, namun kini akan masuk dalam kategori “Sistem Ganda”.
Tabel 5.4. Nilai faktor reduksi gempa untuk sistem ganda & dinding geser (SNI 03-1726-2002)
Uraian sistem pemilkul beban gempa Rm Dinding geser
a.Beton bertulang dengan SRPMK beton bertulang
8,5 b.Beton bertulang dengan SRPMB baja 4,2 c. Beton bertulang dengan SRPMM beton
bertulang
6,5
Pada tabel tersebut tersebut (Tabel 5.4), dapat dipilih butir (a) ataupun (c) menyesuaikan dengan struktur frame (balok dan kolom) yang merupakan struktur beton bertulang, sehingga nilai Faktor Reduksi gempa maksimum yang diperbolehkan adalah sebesar 8,5 untuk SRPMK dan 6,5 untuk SRPMM. Namun demikian, untuk mempertimbangkan pula kemungkinan tidak tercapainya nilai sesuai yang diinginkan (misal akibat pengaruh mutu material maupun kualitas pengerjaan dilapangan), maka dalam penentuan nialai R tidak langsung dipakai nilai makimumnya (dipakai nilai yang lebih kecil). Untuk contoh ini dipakai nilai R sebesar 4,0.