BAB IV : HASIL DAN ANALISA
2 BAB II DASAR TEORI
2.4 Riset Operasi [4]
Istilah riset operasi pertama kali digunakan pada tahun 1940 oleh Mc Closky dan Trefthen di suatu kota kecil, Bowdsey, Inggris. Pada
masa awal perang 1939, pemimpin militer Inggris memanggil
sekelompok ahli-ahli sipil dariberbagai disiplin dan mengkoordinasikan
mereka ke dalam suatu kelompok yangdiserahi tugas mencari cara-cara
yang efisien untuk menggunakan alat yang baru ditemukan yang
dinamakan radar dalam suatu sistem peringatan dini menghadapi serangan udara. Kelompok ahli Inggris ini dan kelompok-kelompok lain berikutnya melakukan penelitian (research) pada operasi-operasi (operations) militer. Hasilnya sangat memuaskan, kesuksesan proyek
manajemen radar ini menyebabkan pemimpin militer lebih
mengandalkan riset operasi dalam membuatsuatu keputusan operasional
yang penting .
Setelah perang, keberhasilan kelompok-kelompok penelitian operasi-operasi di bidang militer menarik perhatian para industriawan
yang sedang mencari penyelesaian terhadap masalah-masalah yang
rumit. Pada tahun lima puluhan baikdi Inggris maupun Amerika Serikat, adalah suatu dasawarsa penting dalam sejarah riset operasi. Selama periode ini, teknik-teknik program linier dan dinamik telah ditemukan dan diperluas. Langkah besar terjadi dalam penelitian murni tentang masalah persediaan produksi dan antri (queueing).
Riset operasi merupakan teknik pemecahan masalah dalam
pengambilan keputusan dengan memanfaatkan pengetahuan ilmiah
melalui usaha kelompokantar disiplin yang bertujuan untuk menentukan
peggunaan terbaik sumber daya yang terbatas. Model riset operasi berkaitan dengan data deterministic biasanyajauh lebih sederhana dari pada yang melibatkan data probabilistic. Riset Operasi, dalam arti luas dapat diartikan sebagai penerapan metode-metode, teknik-teknik dan alat-alat terhadap masalah masalah yang menyangkutoperasi - operasi dari sistem - sistem, sedemikian
rupa sehingga memberikanpenyelesaian optimal [5]
Model lain dalam riset operasi selain program linier antara lain
Dynamic Programming, Network Analysis, Markov Chain, Games Theory, Non LinierProgramming, dan Integer Programming.
Dalam riset operasi, masalah optimasi dalam pengambilan
keputusandiperoleh dengan menerapkan model matematika yang berupa
persamaan atau ketidaksamaan. Model matematika yang digunakan
dalam metode riset operasi bersifat menyederhanakan masalah dan
membatasi faktor-faktor yang mungkin berpengaruh terhadap suatu
masalah. Riset operasi akan digunakan untuk memecahkan suatu
permasalahan dengan melakukan lima langkahsebagai berikut:
1. Memformulasikan persoalan, 2. Mengobservasi sistem,
3. Memformulasikan model matematika dari persoalan yang dihadapi,
4. Mengevaluasi model dan menggunakannya untuk prediksi, 5. Mengimplementasikan hasil studi.
2.5
Program Linier [5]
Program linier menggunakan model matematika untuk menjelaskan persoalan yang dihadapinya. Sifat “linier” berarti bahwa seluruh fungsi matematika dalam model ini merupakan fungsi yang linier, sedangkan kata “program” merupakan sinonim untuk perencanaan. Dengan demikian program linier adalah perencanaan aktivitas-aktivitas untuk memperoleh suatu hasil yang optimum, yaitu suatu hasil yang mencapai tujuan terbaik di antara seluruh alternatif yang feasible.
Program Linier dan variasinya merupakan kelompok teknik
analisis kuantitatif, yang tergabung dalam Riset Operasi, yang
mengandalkan model – modelmatematika atau model – model simbolik
sebagai wadahnya. Artinya, setiap persoalan yang kita hadapi dalam
suatu sistem permasalahan tertentu perludirumuskan dulu dalam simbol
– simbol matematika tertentu. Permasalahan tersebutadalah dunia nyata,
sedangkan model simbolik yang dibentuk oleh program linier dan
variasinya adalah dunia abstraksi yang dibuat sedemikian rupa sehingga mendekati kenyataan. Karena mendekati kenyataan, maka keputusan – keputusanyang akan diambil diharapkan sesuai dengan atau mendekati kenyataan, atau tidakbanyak meleset.
Program Linier (PL) dalam bahasa Inggris disebut Linear
Programming, adalah salah satu teknik analisis dari kelompok teknik
Riset Operasi yang memakai model matematika. Tujuannya adalah
untuk membantu para pengambil keputusan mencari, memilih, dan
menentukan alternatif yang terbaik dari antara sekian alternatif layak yang tersedia. Dikatakan linier karena peubah – peubah yang membentuk model program linier dianggap linier, kemudian dipilih mana yang terbaik di antaranya dalam rangka menyusun strategi dan langkah – langkahkebijakan lebih lanjut tentang alokasi sumber daya
dan dana yang terbatas guna mencapai tujuan atau sasaran yang
diinginkan secara optimal. Penekanannya di sini adalah pada alokasi
optimal atau kombinasi optimum,artinya suatu langkah kebijakan yang
pertimbangannya telah dipertimbangkan darisegala segi untung dan rugi secara baik, seimbang, dan serasi. Artinya yang berdayaguna (efisien) dan berhasil-guna (efektif). Aloksi optimal tersebut tidak lain adalah memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan yang memenuhi persyaratan -persyaratan yang dikehendaki oleh syarat-ikatan (kendala) dalam bentukketidaksamaan linier.
Permasalahan optimasi meliputi pemaksimuman atau
peminimuman suatu fungsi tujuan yang dibatasi oleh berbagai kendala keterbatasan sumber daya dan kendala persyaratan tertentu yang harus dipenuhi. Program linier juga dapat digunakan dalam pemecahan masalah-masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal. Masalah tersebut timbul apabila seseorang diharuskan untuk memilih atau menentukan tingkat setiap kegiatan yang akan dilakukannya, dimana masing-masing kegiatan membutuhkan sumber yang sama sedangkan jumlahnya terbatas.
Tidak semua masalah optimasi dapat diselesaikan dengan metode program linier. Dikarenakan dalam metode linier dibutuhkan prinsip-prinsip supaya masalah optimasi bisa diselesaikan. Beberapa prinsip-prinsip yang mendasari penggunaan metode program linier sebagai berikut :
1. Adanya sasaran
Sasaran dalam model matematika masalah program linier berupa fungsi tujuan yang akan dicari nilai optimalnya dalam hal ini nilai maksimum atau minimum.
2. Ada tindakan alternatif
Artinya nilai fungsi tujuan dapat diperoleh dengan berbagai cara dan diantara alternatif itu memberikan nilai yang optimal.
3. Adanya keterbatasan sumber daya
Sumber daya atau input dapat berupa waktu, tenaga, biaya, bahan dan sebagainya. Pembatasan sumber daya disebut kendala pembatas.
4. Masalah dapat dibuat model matematika
Masalah harus dapat dituangkan dalam model matematika. Model matematika dalam program linier memuat fungsi tujuan dan kendala.
5. Adanya keterkaitan antara variabel-variabel pada fungsi tujuan dan kendala. Antar variabel yang membentuk fungsi tujuan dan kendala harus ada keterkaitan, artinya perubahan pada satu peubah akan mempengaruhi nilai peubah yang lain. Beberapa istilah yang sering digunakan dalam program linier adalah sebagai berikut.
1. Variabel keputusan adalah kumpulan variabel yang akan dicari untuk ditentukan nilainya. Biasanya diberi simbol u,v,w,…. dan jika banyak biasanya digunakan x1,x2,x3,x4,…, dan seterusnya.
2. Nilai ruas kanan adalah nilai-nilai yang biasanya
menunjukkan jumlah ketersediaan sumber daya untuk dimanfaatkan sepenuhnya. Simbol yang digunakan biasanya bi dimana i adalah banyak kendala.
3. Variabel tambahan adalah variabel yang menyatakan penyimpangan positif atau negatif dari nilai ruas kanan. Variabel tambahan dalam program linier sering diberi symbol S1,S2,S3,… dan seterusnya
4. Koefisien teknik biasa diberi simbol aij, menyatakan setiap unit penggunaan bj dari setiap variabel xj
5. Fungsi tujuan merupakan pernyataan matematika yang menyatakan hubungan Z dengan jumlah dari perkalian semua koefisien fungsi tujuan.
6. Nilai tujuan (Z) merupakan nilai fungsi tujuan yang belum diketahui dan akan dicari nilai optimumnya. Z dibuat sebesar mungkin untuk masalah minimum dan sekecil mungkin untuk masalah maksimum.
7. Koefisien fungsi tujuan adalah nilai yang menyatakan kontribusi per unit kepada Z untuk setiap xj disimbolkan cj.
Pada dasarnya bentuk umum persoalan program linier dapat dirumuskan dimana: adalah nilai yang dicari atau disebut juga variabel keputusan sedangkan adalah input yang nilainya konstan atau biasa disebut parameter sebagai berikut:
Fungsi Tujuan : Min (2.6) Batasan : (2.7) (2.8) (2.9) Dan (2.10)
Fungsi tujuan bentuk lain juga bisa dituliskan untuk
memaksimalkan (Max). Untuk batasan tidak selalu memuat
pertidaksamaan kurang dari (≤) tetapi juga bisa pertidaksamaan lebih dari (≥) dan sama dengan (=). Dalam penyelesaian dengan menggunakan program linier akan didapatkan solusi penyelesaian. Ada dua jenis solusi penyelesaian dengan menggunakan program linier. Pertama adalah solusi layak (feasible solution) yaitu solusi yang memenuhi semua fungsi kendala atau batasan. Kedua adalah solusi optimal (optimal solution) yaitu solusi yang memiliki nilai sesuai dengan fungsi tujuan. Apabila fungsi tujuannya adalah meminimumkan maka solusi optimalnya adalah yang paling minimum dan sebaliknya untuk fungsi yang memaksimalkan. [6]
Semua asumsi yang berhubungan dengan program linier telah tersirat dalam model umum program linier di atas. Tetapi ada baiknya untuk menguraikan asumsi-asumsi dasar tersebut agar penggunaan teknik program linier ini dapat memenuhi semua kendala. Asumsi-asumsi dasar program linier dapat diperinci sebagai berikut:
- Asumsi kesebandingan (proportionality) yaitu kontribusi setiap variabel keputusan terhadap fungsi tujuan adalah sebanding dengan nilai variabel keputusan.
- Asumsi penambahan (additivity) yaitu kontribusi setiap variabel keputusan terhadap fungsi tujuan bersifat tidak tergantung pada variabel keputusan yang lain.
- Asumsi pembagian (divisibility) yaitu variabel keputusan bisa diasumsikan menjadi bilangan selain integer.
- Asumsi deterministik (certainty) yaitu semua parameter dalam program linier dapat diperkirakan dengan pasti.
2.6
Metode Simpleks [6]
Merupakan metode yang umum digunakan untuk menyelesaikan seluruh problem program linier, baik yang melibatkan dua variabel keputusan maupun lebih dari dua variabel keputusan. Metode simplek juga bisa disebut sebagai solver untuk permalasahan dalam program linier.
Metode simpleks pertama kali diperkenalkan oleh George B. Dantzig pada tahun 1947 dan telah diperbaiki oleh beberapa ahli lain. Metode penyelesaian dari metode simpleks ini melalui perhitungan ulang (iteration) dimana langkah-langkah perhitungan yang sama diulang-ulang sebelum solusi optimal diperoleh
Metode simpleks ini adalah metode yang biasanya digunakan untuk memecahkan setiap permasalahan pada pemrograman linier yang kombinasi variabelnya terdiri dari tiga variabel atau lebih. Metode simpleks merupakan sebuah metode lanjutan dari metode grafik. Metode grafik tidak dapat menyelesaikan persoalan manajemen yang memiliki variabel keputusan yang cukup besar, sehingga untuk menyelesaikannya dibutuhkan sebuah metode yang lebih kompleks yaitu dengan menggunakan program komputer QSB (Quantitative System For
Business) atau menggunakan metode simpleks. Dalam kenyataanya
penggunaan komputer lebih efisien, akan tetapi metode dasar yang digunakan dalam pengoperasian komputer tetap metode simpleks.[8]
Metode simpleks adalah metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan manajerial yang telah diformulasikan terlebih dahulu ke dalam persamaan matematika program linier yang mempunyai variable keputusan mulai dari lebih besar atau sama dengan 2 (dua) sampai multivariable. Sedangkan metode grafik hanya dapat digunalan apabila jumlah variabel keputusan maksimal 2 (dua) buah. Sehingga dapat disimpulkan bahwa suatu persoalan program linier yang diselesaikan dengan metode grafik juga dapat diselesaikan dengan metode simpleks, sebaliknya suatu persoalan yang hanya bisa diselesaikan dengan metode simpleks tidak dapat diselesaikan dengan metode grafik.
Beberapa ketentuan yang perlu diperhatikan, antara lain: 1. Nilai kanan fungsi tujuan harus nol (0).
2. Nilai kanan fungsi kendala harus positif. Apabila negatif, nilai tersebut harus dikalikan negatif satu .
3. Fungsi kendala dengan tanda “≤ atau ≥” harus diubah ke bentuk “=” dengan menambahkan variabel slack atau
surplus. Variabel slack atau surplus disebut juga variabel
dasar
Langkah-langkah yang harus dipahami dalam menggunakan metode simpleks, yaitu:
Tabel 2. 1 Metode Simpleks
Cj Variabel 4 5 0 0 Basis Kuantitas X1 X2 S1 S2 0 S1 40 1 2 1 0 0 S2 120 4 3 0 1 Zj 0 0 0 0 0 Cj-zj 4 5 0 0
1. Dengan menggunakan suatu kerangka tabel yang disebut dengan tabel simpleks.
2. Tabel ini mengatur model ke dalam suatu bentuk yang memungkinkan untuk penerapan penghitungan matematika menjadi lebih mudah
3. Mengubah bentuk batasan model pertidaksamaan menjadi persamaan.
4. Membentuk tabel awal untuk solusi feasible dasar pada titik awal dan menghitung nilai-nilai baris zj dan cj – zj.
5. Menentukan kolom pivot (kolom pemutar) dengan cara memilih kolom yang memiliki nilai positif terbesar pada baris cj – zj. Kolom pivot ini digunakan untuk menentukan variabel non-basis yang akan masuk ke dalam variabel basis.
6. Menentukan baris pivot (baris pemutar) dengan cara membagi nilai-nilai pada kolom kuantitas dengan nilai-nilai pada kolom
pivot, kemudian memilih baris dengan hasil bagi yang
non-negatif terkecil. Baris pivot ini digunakan untuk menentukan variabel basis yang akan keluar dari variabel basis.
7. Perpotongan antara kolom pivot dan baris pivot diperoleh nilai pivot.
8. Mengubah nilai baris pivot yang baru dengan cara :
Sehingga pada tabel baru, nilai pivot menjadi 1. Menghitung nilai baris lainnya dengan cara :
9. Menghitung baris-baris zj dan cj – zj.
10. Menentukan apakah solusi telah optimal dengan cara mengecek baris cj – zj. Jika nilai cj – zj adalah nol atau negatif, maka solusi telah optimal. Tetapi jika masih terdapat nilai positif, maka kembali ke langkah c dan mengulangi kembali langkah-langkah selanjutnya.
2.7
Metode Branch and Bound [6]
Metode Branch and Bound adalah sebuah teknik algoritma yang secara khusus mempelajari bagaimana caranya memperkecil Search
Tree menjadi sekecil mungkin. Sesuai dengan namanya, metode ini
terdiri dari 2 langkah yaitu:
- Branch yang artinya membangun semua cabang pohon yang mungkin menuju solusi.
- Bound yang artinya menghitung node mana yang merupakan
active node (E-node) dan node mana yang merupakan dead node (D-node) dengan menggunakan syarat batas constraint
(kendala).
Langkah-langkah metode Branch and Bound dapat dilakukan seperti berikut :
1. Selesaikan LP dengan metode simpleks biasa
2. Teliti solusi optimumnya. Jika variabel basis yang diharapkan bulat adalah bulat, solusi optimum bulat telah tercapai. 3. Nilai solusi pecah yang layak dicabangkan ke dalam sub-sub
masalah. Tujuannya adalah untuk menghilangkan solusi kontinyu yang tidak memenuhi persyaratan bulat dalam masalah itu.
4. Untuk setiap sub-masalah, nilai solusi optimum kontinyu fungsi tujuan ditetapkan sebagai batas atas. Solusi bulat terbaik menjadi batas bawah (pada awalnya, ini adalah solusi kontinyu yang dibulatkan ke bawah). Sub-sub masalah yang memiliki batas atas kurang dari batas bawah yang ada, tidak diikut sertakan pada analisa selanjutnya. Suatu solusi bulat layak adalah sama baik atau lebih baik dari batas atas untuk setiap sub masalah yang dicari. Jika solusi yang demikian terjadi, suatu sub masalah dengan batas atas terbaik dipilih untuk dicabangkan. Kembali ke langkah 3.
Pada algoritma branch and bound terdapat dua batas yaitu batas atas (upper bound) dan batas bawah (lower bound).
a. Pada masalah maksimisasi:
Batas atas merupakan solusi ILP relaksasi dari sub masalah tersebut sedangkan batas bawahnya adalah nilai dari sub masalah tersebut ataupun solusi dari sub masalah lain yang semua variabel keputusan yang harus bernilai integer sudah bernilai integer (solusi terbaik yang sejauh ini diperoleh). b. Pada masalah minimisasi:
Batas bawah merupakan solusi ILP relaksasi dari sub masalah tersebut sedangkan batas atasnya adalah nilai dari sub masalah tersebut ataupun solusi dari sub masalah lain yang semua variabel keputusan yang harus bernilai integer sudah bernilai integer (solusi terkecil (terbaik) yang sejauh ini diperoleh).
Penghentian Pencabangan (Fathoming). Pencabangan atau
pencarian solusi pada suatu sub masalah dihentikan jika: a. Infeasible atau tidak mempunyai daerah layak.
b. Semua variabel keputusan yang harus bernilai integer sudah bernilai integer
c. Pada masalah maksimisasi, penghentian pencabangan pada suatu sub masalah dilakukan jika batas atas dari sub masalah tersebut tidak lebih besar atau sama dengan batas bawah.
d. Sedangkan pada masalah minimisasi penghentian
pencabangan pada suatu sub masalah dilakukan jika batas bawah tidak lebih lebih kecil atau sama dengan batas atas. Kondisi optimal pada Branch and bound antara lain :
a. Jika tidak ada lagi sub masalah yang perlu dicabangkan lagi maka solusi optimal sudah diperoleh.
b. Pada masalah maksimisasi solusi optimal merupakan solusi submasalah yang saat ini menjadi batas bawah (lower bound) c. Pada masalah minimisasi solusi optimal merupakan solusi
submasalah yang saat ini menjadi batas atas (upper bound).
Gambar 2. 3 Diagram Minimasi Branch and Bound
2.8
Lingo [7]
Lingo software yang dapat digunakan untuk mencari
penyelesaian dari masalah pemrograman linier. Dengan
menggunakan software ini memungkinkan perhitungan masalah
pemrograman linier dengan n variabel. Prinsip kerja utama Lingo adalah memasukkan data, menyelesaikan, serta menaksirkan kebenaran dan kelayakan data berdasarkan penyelesaiannya. Menurut Linus Scharge (1991), Perhitungan yang digunakan pada Lingo pada dasarnya menggunakan metode simpleks. Sedangkan untuk menyelesaikan
masalah pemrograman linier integer nol-satu software Lingo
menggunakan Metode Branch and Bound (metode Cabang dan Batas). Untuk menentukan nilai optimal dengan menggunakan Lingo diperlukan beberapa tahapan yaitu:
1. Menentukan model matematika berdasarkan data riil,
2. Menentukan formulasi program untuk Lingo,
Perintah yang biasa digunakan untuk menjalankan program Lingo adalah:
Tabel 2. 2 Perintah pada LINGO
1 MAX digunakan untuk memulai data dalam masalah maksimasi; 2 MIN digunakan untuk memulai data dalam masalah minimasi; 3 END digunakan untuk mengakhiri data;
4 GO digunakan untuk pemecahan dan penyelesaian masalah; 5 LOOK untuk mencetak bagian yang dipilih dari data yang ada; 6 GIN digunakan untuk variabel keputusan agar bernilai bulat; 7 INTE digunakan untuk menentukan solusi dari masalah biner; 8 INT sama dengan INTE;
9 SUB digunakan untuk membatasi nilai maksimumnya; 10 SLB digunakan untuk membatasi nilai minimumnya; 11 FREE digunakan agar solusinya berupa bilangan real.
Kegunaan utama dari program Lingo adalah untuk mencari penyelesaian dari masalah linier dengan cepat dengan memasukan data yang berupa rumusan dalam bentuk linier. Lingo memberikan banyak manfaat dan kemudahan dalam memecahkan masalah optimasi dan minimasi. Berikut ini cara memulai menggunakan program Lingo adalah dengan membuka file Lingo kemudian klik dua kali pada Lingow32, tunggu sampai muncul dialog lalu klik OK, Lingo siap dioperasikan. Model Lingo minimal memiliki tiga syarat:
1. Memerlukan fungsi objektif; 2. Variabel;
3. Batasan (fungsi kendala).
Untuk syarat pertama fungsi objektif bisa dikatakan tujuan. Tujuan disini memiliki dua jenis tujuan yaitu maksimasi (MAX) dan minimasi (MIN). Kata pertama untuk mengawali pengetikan formula pada Lingo adalah MAX atau MIN. Formula yang diketikkan kedalam papan perbaikan pada Lingo setelah MAX atau MIN disebut fungsi tujuan. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut.
Fungsi tujuan model matematika
Min/Maks Z = C1X1+C2X2+. . . +CnXn (2.11)
Diketikkan ke dalam Lingo menjadi
MIN C1X1+C2X2+. . . +CnXn (2.12) atau
MAX C1X1+C2X2+. . . +CnXn (2.13) Untuk syarat kedua adalah variabel. Variabel ini sangat penting, Lingo tidak dapat dijalankan tanpa memasukkan variabel dalam formula.
Untuk syarat ketiga setelah fungsi objektif dan variabel selanjutnya adalah batasan. Dalam kenyataannya variabel tersebut pasti memiliki batasan, batasan itu misalnya keterbatasan bahan, waktu, jumlah pekerja, biaya operasional. Setelah fungsi objektif diketikkan selanjutnya diketikkan Subject to atau ST untuk mengawali pengetikan batasan dan pada baris berikutnya baru diketikkan batasan yang ada diakhir batasan kita akhiri dengan kata END. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut.
a11X1+a12X2+. . .+C1nXn ≤ b1 (2.14)
a11X1+a22X2+. . .+C2nXn ≤ b2 (2.15)
am1X1+am2X2+. . .+CmnXn ≤ bm (2.16)
X1, X2. . .,Xn ≥ 0 (2.17)
Untuk pengetikkan fungsi kendala ke dalam Lingo adalah sebagai berikut. SUBJECT TO a11X1+a12X2+. . .+C1nXn <= b1 (2.18) a11X1+a22X2+. . .+C2nXn <= b2 (2.19) am1X1+am2X2+. . .+CmnXn <= bm (2.20) X1>= 0 (2.21) X2>= 0 (2.22) Xn>= 0 (2.23) END
Contoh penerapan model lingo. Akan diselesaikan model pemrograman
linier integer berikut dengan software Lingo
Max Z = 100x1 + 60x2 + 70x3 + 15x4 + 15x5 (2.24) Dengan fungsi kendala
52x1 + 23x2 + 35x3 + 15x4 + 7x5 ≤ 60 (2.25)
xi = for i = 1, 2, …, 5 (2.26)
dalam formula diketikan dengan:
MAX 100X1 + 60X2 +70X3 + 15X4 + 15X5 (2.27) SUBJECT TO 52X1 + 32X2 +35X3 + 15X4 + 7X5 <= 60 (2.28) END INTE X1 (2.29) INTE X2 (2.30) INTE X3 (2.31) INTE X4 (2.32) INTE X5 (2.33)
Keseluruhan formulasi yang dapat diketikkan ke dalam papan
editor Lingo Lingo seperti pada gambar berikut.
Gambar 2. 4 Formula Lingo
Setelah formula diketikkan siap dicari solusinya dengan memilih perintah solve atau mengklik tombol solve pada toolbar. Lingo akan mengkompil (mengoreksi kesalahan) pada formula terlebih dahulu. Jika terjadi kesalahan dalam pengetikan (tidak dapat dibaca oleh komputer)
akan muncul kotak dialog dan kursor akan menunjukkan pada baris yang salah.
Gambar 2. 5 Menu Lingo
Menu solve digunakan untuk menampilkan hasil secara lengkap dengan beberapa pilihan berikut:
1. Solve-Solve digunakan untuk menampilkan hasil optimasi dari data pada papan editor dan secara lengkap. Pada tampilan hasil mencangkup nilai variabel keputusan serta nilai dual price-nya. Pada nilai peubah keputusan ditampilkan pula nilai peubah
keputusan yang nol. Perbedaannya dengan Report
Solution adalah pada Report Solution kadang-kadang
jawabannya tidak optimal interasinya, sehingga pada
Solve-Solve jawaban yang ditampilkan bernilai optimal.Report Solution tidak menampilkan nilai Dual Price serta ada pilihan
apakah perlu ditampilkan nilai peubah keputusan yang nol.
2. Solve-Compile Model digunakan untuk mengecek apakah
struktur penyusunan data pada papan editor data sudah benar. Jika penulisannya tidak benar, maka akan ditampilkan pada baris ke-berapa kesalahan tersebut terdapat. Jika tidak ada kesalahan, maka proses dapat dilanjutkan untuk mencari jawaban yang optimal.
3. Solve Privot digunakan untuk menampilkan nilai slack.
4. Solve Debug digunakan untuk mempersempit permasalahan
serta mencari pada bagian mana yang mengakibatkan solusi tidak optimal, selanjutnya ada pertanyaan untuk menentukan tingkat kesensitifitasan solusi.
Gambar 2. 6 Lingo Solve Debug
Jika tidak terjadi kesalahan akan muncul status Lingo. Status ini berguna untuk memonitor proses solusi. Selanjutnya tekan close dan pada Lingo akan muncul tampilan baru yang disebut report windows. Dalam report ini adalah 115 dengan x1 = x5 = 1 dan x2 = x3 = x4 = 0.