HALAMAN JUDUL
TUGAS AKHIR – TE 141599
PERENCANAAN DISTRIBUSI PUPUK BERSUBSIDI PADA PT.PETROKIMIA KAYAKU MENGGUNAKAN PROGRAM LINIER Nugrahadi Yanuarso NRP 2211100100 Dosen Pembimbing Mochammad Sahal, ST., M.Sc. Yusuf Bilfaqih, ST., MT.
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO Fakultas Teknologi Industri
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2016
FINAL PROJECT – TE 141599
Planning the Distribution of Subsidized
Fertilizer on PT.Petrokimia Kayaku Using
Linear Programming
Nugrahadi Yanuarso NRP 2211100100 Supervisor Mochammad Sahal, ST., M.Sc. Yusuf Bilfaqih, ST., MT.ELECTRICAL ENGINEERING DEPARTMENT Faculty of Industrial Technology
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2016
PERNYATAAN KEASLIAN TUGAS AKHIR
Dengan ini saya menyatakan bahwa isi sebagian maupun keseluruhan Tugas Akhir saya dengan judul “Perencanaan
Distribusi Pupuk Bersubsidi pada PT.Petrokimia Gresik Menggunakan Program Linier” adalah benar-benar hasil karya
intelektual mandiri, diselesaikan tanpa menggunakan bahan-bahan yang tidak di ijinkan dan bukan merupakan karya pihak lain yang saya akui sebagai karya sendiri.
Semua referensi yang dikutip maupun dirujuk telah ditulis secara lengkap pada daftar pustaka.
Apabila ternyata pernyataan ini tidak benar, saya bersedia menerima sanksi sesuai peraturan yang berlaku.
Surabaya, Januari 2017
Nugrahadi Yanuarso NRP 2211100100
Perencanaan Distribusi Pupuk Bersubsidi pada PT.Petrokimia Gresik Menggunakan Program Linier
Nugrahadi Yanuarso 2211100100
Dosen Pembimbing 1 : Mochammad Sahal, ST., M.Sc.
NIP : 197011191998021002
Dosen Pembimbing 2 : Yusuf Bilfaqih, ST., MT.
NIP : 197203251999031001
ABSTRAK
Peningkatan dan perbaikan perlu dilakukan di segala sektor industri, salah satunya dalam hal manajemen distribusi. Kegiatan distribusi sangatlah penting karena menyangkut pemenuhan kebutuhan pelanggan, sehingga perencanaan dan penjadwalan distribusi menjadi faktor penting dalam aktivitas distribusi produk. Untuk proses Distribusi pupuk didasarkan terhadap kuota yang diberikan kepada setiap daerah dengan acuan Peraturan Gubernur, sehingga jika kuota telah habis maka tidak akan ada lagi produk yang akan didistribusikan ke daerah tersebut. Perencanaan dan manajemen pengiriman yang baik sangat dibutuhkan untuk bisa mengontrol permintaan setiap daerah untuk menghindari terjadinya kelebihan permintaan diluar kuota yang telah diberikan.
Program linier digunakan untuk menyelesaikan permodelan perencanaan dan penjadwalan distribusi pupuk pada PT. Petrokimia Gresik. Perencanaan distribusi dimodelkan untuk menentukan banyaknya item yang harus dikirim dan untuk menentukan jumlah truk yang dibutuhkan untuk proses pengiriman ke gudang penyangga di setiap daerah di Jawa Timur. Data permintaan pupuk pada periode sebelumnya menjadi acuan untuk menyiapkan tersedianya pupuk yang cukup di tiap wilayah Distribusi.Dengan hasil akhir dari perhitungan permodelan linier didapat minimisasi biaya distribusi sebanyak Rp 2.627.495.546,00 dan produk yang dikirim ke setiap penyangga di semua daerah Jawa timur dengan jumlah truk yang tersedia di gudang Gresik pada setiap bulan selama 6 bulan.
Kata Kunci : Perencanaan Distribusi, Distribusi Barang, Linier Programming, Riset Operasi
The Distribution Planning of Subsidized Fertilizer on PT.Petrokimia Gresik Using Linier Programming
Nugrahadi Yanuarso 2211100100
Supervisor 1 : Mochammad Sahal, ST., M.Sc.
ID : 197011191998021002
Supervisor 2 : Yusuf Bilfaqih, ST., MT.
ID : 197203251999031001
ABSTRACT
Improvements and repairs need to be done in all sectors of industry, one of them in terms of distribution management. Distribution activities is important because it involves meeting the needs of customers, so that the planning and scheduling of distribution is an important factor in product distribution activities. To process the fertilizer distribution is based on the quota given to each region with reference to Governor Regulation, so that if the quota has been exhausted then there will be no more products that will be distributed to the area. Planning and delivery of good management is needed to be able to control the demand of each area in order to avoid excess demand outside the quota has been given.
Linier programming used to complete the modeling of planning and scheduling the distribution of fertilizer in PT. Petrokimia
Gresik. Planning and scheduling of distribution is modeled to
determine the number of items that must be shipped and to determine the number of trucks needed for the delivery to the warehouse buffer in each region in East Java. Data demand for fertilizers in the previous period to be a reference for setting the availability of sufficient fertilizer distribution in each region. The final result of the calculation of the linier modeling obtained minimization of distribution costs as much as Rp 2,627,495,546.00 and products sent to each buffer in all areas of East Java with the number of trucks available in the warehouse Gresik every month for 6 months.
Keywords - Planning and scheduling,Linier Programming,Lingo, goods distribution
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan segenap karunia yang tak terhingga nilainya sehingga pelaksanaan Tugas Akhir ini dapat terselesaikan dengan baik. Tugas Akhir ini disusun untuk memenuhi syarat menyelesaikan pendidikan Strata-1 pada Bidang Studi Teknik Sistem Pengaturan, Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Judul tugas akhir ini adalah :
“Perencanaan Distribusi Pupuk Bersubsidi pada
PT.Petrokimia Gresik Menggunakan Program Linier”
Dalam pelaksanaan Tugas Akhir maupun penyusunan buku ini penulis telah banyak dibantu oleh beberapa pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Kedua orang tua penulis yang telah memberikan dukungan materiil, moril dan doa;
2. Dr. Ardyono Priyadi , ST , M. Eng. selaku Ketua Jurusan Teknik Elektro ITS yang telah membantu dalam legal formal pelaksanaan Tugas Akhir ini;
3. Mochammad Sahal, ST., M.Sc. dan Yusuf Bilfaqih, ST., MT.. Sebagai dosen pembimbing.
4. Teman-teman Elektro Angkatan 2011 atas kebersamaan sebagai keluarga baru saya yang memberikan banyak keceriaan
5. Teman-teman di Surabaya atas pemberian semangat untuk menyelesaikan tugas akhir ini.
Penulis menyadari bahwa buku Tugas Akhir ini mungkin terdapat kekurangan; oleh karena itu, saran dan masukan sangat diharapkan untuk perbaikan yang akan datang. Semoga buku ini bermanfaat bagi para pembaca.
Penulis, Surabaya, Januari 2017
DAFTAR ISI
Halaman
PERNYATAAN KEASLIAN TUGAS AKHIR ... v
Lembar Pengesahan ... vii
ABSTRAK ... ix
ABSTRACT ... xi
KATA PENGANTAR ... xiii
DAFTAR ISI ... xv
DAFTAR GAMBAR ... xvii
DAFTAR TABEL ... xix
BAB I Pendahuluan ... 1 1.1 Latar Belakang... 1 1.2 Perumusan Masalah ... 2 1.3 Batasan Masalah ... 2 1.4 Tujuan ... 3 1.5 Metodologi ... 3 1.6 Sistematika Penulisan ... 4
BAB II Dasar Teori ... 7
2.1 Distribusi ... 7
2.2 Transportasi ... 8
2.3 Riset Operasi ... 11
2.4 Program Linier... 12
2.5 Metode Simpleks ... 16
2.6 Metode Branch and Bound ... 18
BAB III Perancangan Sistem ... 27
3.1 Identifikasi Masalah ... 27
3.2 Perancangan Model matematika ... 37
3.2.1 Fungsi objektif ... 38
3.2.2 Fungsi Kendala ... 39
3.3 Perancangan Sistem Menggunakan Lingo ... 40
BAB IV Pengujian dan Analisa ... 42
4.1 Karakteristik Perangkat ... 43
4.1.1 Karakteristik Software ... 43
4.1.2 Karakteristik Hardware ... 44
4.2 Penyelesaian Permasalahan Permintaan Melebihi Kuota .. 43
3.2.1 Produk Dikirim ... 51 3.2.1 Kebutuhan Truk ... 53 BAB V Penutup ... 57 5.1 Kesimpulan ... 57 5.2 Saran ... 57 DAFTAR PUSTAKA ... 59
LAMPIRAN A. PROGRAM LINGO ... 61
LAMPIRAN B. HASIL PERHITUNGAN... 61
LAMPIRAN C. Hasil Perhitungan Program Linier Menggunakan Lingo Dalam Bentuk Tabel ... 65
RIWAYAT PENULIS ... 74
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2. 1 Proses Rantai Distribusi ... 8
Gambar 2. 2 Diagram Model Transportasi Secara Umum ... 9
Gambar 2. 3 Diagram Minimasi Branch and Bound ... 20
Gambar 2. 4 Formulasi Lingo 1 ... 23
Gambar 2. 5 Lingo Menu ... 24
Gambar 2. 6 Lingo Solve Debug ... 25
Gambar 2. 7 Lingo Solution Report ... 25
Gambar 3. 1 Flowchart Alur Penelitian ... 37
Gambar 3. 2 Flowchart Perancangan Sistem ... 41
Gambar 4. 2 Lisensi LINGO... 44
Gambar 4. 2 Over Kuota di Bojonegoro ... 47
Gambar 4. 3 Over Kuota di Jember ... 48
Gambar 4. 4 Hasil Optimasi Program Linier Bojonegoro ... 48
Gambar 4. 5 Hasil Optimasi Program Linier Jember ... 49
Gambar 4. 6 Total Phonska yang Dikirim ... 50
Gambar 4. 7 Kirim dan Kuota Bojonegoro ... 52
Gambar 4. 8 Kirim dan Kuota Jember ... 52
Gambar 4. 9 Kebutuhan Truk tiap Bulan ... 52
DAFTAR TABEL
Tabel 2. 1 Metode Simpleks ... 17
Tabel 2. 2 Perintah pada LINGO ... 21
Tabel 3. 1 Rekap Pengiriman Jawa-Bali...30
Tabel 3. 2 Gudang Penyangga,Biaya Sewa, dan Bongkar Muat ... .31
Tabel 3. 3 Biaya Kirim dan Kapasitas Maksimal ... 32
Tabel 3. 4 Kuota Daerah ... 33
Tabel 3. 5 Jumlah Truk yang Tersedia ... 34
Tabel 3. 6 Daftar Permintaan ... 35
Tabel 3. 7 Kelebihan Permintaan... 36
Tabel 4. 1 Spesifikasi LINGO...43
Tabel 4. 2 Spesifikasi Hardware ... 44
Tabel 4. 3 Permintaan Melebihi Kuota ... 45
Tabel 4. 4 Kuota Daerah yang Permintaan Melebihi Kuota ... 46
Tabel 4. 5 Hasil Pengiriman dari Program Linier ... 46
Tabel 4. 6 Selisih Kuota dan Item Produk yang Dikirim ... 47
Tabel 4. 7 Selisih Biaya ... 49
Tabel 4. 8 Optimasi kirim Program Linier ... 53
Tabel 4. 9 Kapasitas Alokasi Truk ... 53
BAB I
PENDAHULUAN
Tugas Akhir merupakan penelitian yang dilakukan mahasiswa tingkat S1 Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Tugas Akhir ini merupakan salah satu syarat wajib untuk menyelesaikan studi dalam program Sarjana Teknik.
Pada BAB ini, akan dibahas mengenai hal-hal yang mendahului pelaksanaan Tugas Akhir. Hal-hal tersebut meliputi latar belakang, perumusan masalah, tujuan, batasan masalah, sistematika penulisan, dan relevansi.
1.1
Latar Belakang
Di era globalisasi ini perkembangan dunia usaha yang begitu ketat dan peningkatan permintaan layanan lebih dari pelanggan. Perusahaan dituntut untuk menyalurkan produk dengan baik untuk mencegah kekosongan stok. Perusahaan harus melakukan berbagai cara untuk meningkatkan kepuasan pelanggan melalui produk yang berkualitas, ketepatan waktu pengiriman, dan efisiensi biaya. Konsumen akan merasa puas terhadap pelayanan distributor, jika produk tersebut tiba tepat waktu, tepat jumlah dan tepat mutu. Oleh karena itu sistem distribusi yang baik akan meningkatkan pencapaian produktifitas perusahaan.
Sulitnya memprediksi kebutuhan pasar merupakan salah satu kendala yang dihadapi pada PT.Petrokimia Gresik, sehingga manajemen harus dapat melakukan pengambilan keputusan yang tepat dan cepat guna memberikan kepuasan bagi semua konsumen. PT. Petrokimia Gresik merupakan salah satu perusahaan yang produksi dan pendistribusian pupuk. Dengan pemilihan pupuk yang akan digunakan dalam penelitian ini yaitu pupuk bersubsidi jenis NPK PHONSKA yang didistribusikan oleh PT. Petrokimia Gresik ke distribusi wilayah Jawa Timur. Pengiriman pupuk dilakukan sesuai dengan permintaan konsumen dan mempunyai batas kuota setiap daerah yang telah ditentukan Pergub menggunakan transportasi angkutan darat. Distribusi yang dilakukan oleh perusahaan ini sebelum sampai ke distributor produk dikirim dahulu ke gudang penyangga sebagai tempat para distributor mengambil permintaan produknya.
Pupuk NPK Phonska adalah salah satu jenis pupuk bersubsidi yang memiliki banyak manfaat bagi tanaman. Dengan harga yang terjangkau, membuat pupuk NPK Phonska ini menjadi pilihan para petani. Adapun pupuk NPK Phonska ini merupakan pupuk majemuk NPK dengan beberapa kandungan unsur hara makro, yaitu Nitrogen (N), Phosfat (P), Kalium (K), dan juga Sulfur (S). Pupuk NPK Phonska ini sudah banyak dan tidak asing lagi terdengar di masyarakat selain pupuk NPK mutiara. Dengan adanya pupuk NPK Phonska ini dapat membantu para petani dalam mengembangkan budidaya pertanian dan perkebunan.
Oleh karena itu perusahaan dituntut melakukan perencanaan distribusi pupuk phonska yang baik sehingga dapat mengalokasikan kebutuhan produk pada masing-masing gudang penyangga dan permintaan konsumen dapat terpenuhi dengan tepat waktu. Dengan adanya masalah tersebut, salah satu metode yang digunakan untuk perencanaan aktivitas distribusi adalah dengan menggunakan Linier
Programming.
Diharapkan dengan adanya perencanaan dan penjadwalan distribusi yang baik, keberhasilan dalam pemenuhan permintaan pelanggan akan menjadi lebih optimal, kinerja penjualan meningkat dalam memenuhi order dengan tepat waktu dan tepat jumlah sehingga didapatkan biaya distribusi yang lebih kecil.
1.2
Perumusan Masalah
Permasalahan pada tugas akhir ini adalah terjadinya
pendistribusian pupuk bersubsidi oleh PT.Petrokimia Gresik ke daerah distribusi Jawa Timur, dimana produk pupuk bersubsidi yang dipilih adalah pupuk NPK PHONSKA. Pada kenyataannya pengiriman pupuk bersubsidi ini masih melebihi kuota yang telah ditentukan oleh Pergub dan Permentan. Seharusnya pengiriman tidak boleh melebihi batas kuota yang ditentukan.
1.3
Batasan Masalah
Berikut ini beberapa batasan masalah pada penelitian tugas akhir ini, antara lain:
a. Perencanaan distribusi dimodelkan dengan menggunakan linier programming.
b. Proses distribusi difokuskan hanya di distribusi wilayah Jawa Timur dengan produk pupuk bersubsidi dengan merek Phonska yang didistribusikan oleh PT.Petrokimia Gresik.
c. Untuk banyaknya permintaan setiap daerah diambil dari data permintaan tahun sebelumnya.
d. Persediaan produk di pabrik selalu tersedia.
e. Permintaan dibatasi oleh kuota tiap periode bulan yang ditentukan berdasarkan Pergub dan Permentan.
f. Untuk pupuk NPK Phonska yang rusak di gudang penyangga tidak dimasukkan ke dalam parameter.
1.4
Tujuan
Buku tugas akhir ini memiliki tujuan antara lain:
a. Untuk mendapatkan banyaknya pupuk bersubsidi NPK Phonska yang akan didistribusikan dari dari pabrik menuju gudang penyangga setiap daerah di jawa timur dengan batas kuota yang telah ditentukan .
b. Untuk menentukan banyaknya pupuk bersubsidi NPK Phonska yang harus dikirim setiap bulan sehingga didapatkan jumlah kendaraan truk yang dibutuhkan untuk proses distribusi.
1.5
Metodologi
Penelitian ini akan dilakukan melalui beberapa tahap. Adapun tahap tahap penelitian sebagai berikut:
a. Studi literatur
Mempelajari buku-buku dan referensi-referensi yang
berkaitan dengan metode yang akan digunakan yaitu tentang program linier. Buku yang dipelajari yaitu Introduction to
Operation Research oleh Hillier dan Lieberman. Hal utama
yang dipelajari adalah tentang planning distribusi barang. b. Pengumpulan data
Pengumpulan data dilakukan di PT.Petrokimia Gresik Gresik bagian Pengembangan Aplikasi dan Distribusi Wilayah. Data yang dibutuhkan berupa permintaan per bulan setiap daerah di Jawa Timur, kuota tiap daerah, jumlah armada pengiriman, daftar gudang penyangga, kapasitas maksimal gudang penyangga dan data-data lain yang dibutuhkan dalam menyelesaikan permasalahan ini.
c. Pemodelan dan Simulasi
Setelah melakukan observasi dan pengambilan data di lapangan maka penulis akan membuat suatu model
matematika yang mencakup fungsi tujuan dan juga
fungsi-fungsi kendala sesuai dengan kondisi yang ada. Selanjutnya program penyelesaiannya akan dibuat dengan bantuan
software Lingo.
d. Pengujian dan Analisis
Setelah program yang dirancang telah selesai dibuat maka akan dilakukan pengujian dan analisis untuk melihat apakah hasil yang didapatkan layak atau tidak berdasarkan hasil
output dari dengan data yang telah diolah sehingga dapat
dilakukan penarikan kesimpulan dari tugas akhir ini. e. Penarikan kesimpulan dan saran
Penarikan kesimpulan mengacu pada data pengujian, analisis data, dan referensi terkait. Kesimpulan menunjukkan hasil kerja secara garis besar sesuai rumusan masalah yang telah dibuat. Saran juga perlu dilakukan sebagai bentuk koreksi terhadap penelitian dan pengembangan penelitian selanjutnya terkait topik serupa.
f. Penyusunan buku tugas akhir
Tahap ini merupakan tahap akhir dari serangkaian pelaksanaan tugas akhir. Penyusunan buku tugas akhir dilakukan sebagai bentuk laporan tertulis dari proses dan hasil kerja terkait topik yang diusulkan.
1.6
Sistematika Penulisan
Pembahasan tugas akhir ini dibagi menjadi lima bab dengan sistematika pembahasan sebagai berikut:
BAB I : PENDAHULUAN
Pada bab ini, dibahas mengenai latar belakang, permasalahan, tujuan dan manfaat, metodologi, dan sistematika penulisan.
BAB II : TEORI PENUNJANG
Bab ini berisi teori-teori yang berkaitan dengan topik penelitian yang dilakukan. Dasar teori pada bab ini meliputi konsep dasar perencanaan distribusi barang dan tentang penggunaan program linier dalam proses distribusi barang.
Bab ini berisi tentang proses – proses pengerjaan Tugas Akhir, terutama tentang pengumpulan data yang merupakan tempat refensi dan penelitian dari Tugas Akhir. rancangan sistem dengan dasar berupa data yang telah didapatkan di bab sebelumnya, untuk
digunakan sebagai dasar analisa pada bab
selanjutnya
BAB IV : HASIL DAN ANALISA
Bab ini berisi proses serta hasil dari pengerjaan terhadap data yang dioleh, serta diolah menggunakan program linier. Setelah diolah menjadi beberapa hasil, kemudian dianalisa sebagai proses akhir dari pengerjaan Tugas Akhir.
BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini berisi tentang beberapa kesimpulan yang disertai dengan rekomendasi terhadap penulisan Tugas Akhir ini.
2
BAB II
DASAR TEORI
Kegiatan penelitian dan perancangan merupakan hasil mengkaji teori-teori yang sudah ada sebelumnya. Seluruh teori yang digunakan kemudian disajikan untuk memperkuat argumen penulis dalam penelitian yang dilakukan.
2.1
Distribusi [1]
Distribusi adalah suatu proses penyampaian barang atau jasa dari produsen ke konsumen dan para pemakai, sewaktu dan dimana barang atau jasa tersebut diperlukan. Proses distribusi tersebut pada dasarnya menciptakan faedah (utility) waktu, tempat, dan pengalihan hak milik.
Saluran distribusi pada dasarnya merupakan perantara yang
menjembatani antara produsen dan konsumen. Seperti halnya dalam produksi ada sistem produksi ‘tarik’ dan ‘dorong’, maka dalam sistem distribusi juga ada sistem distribusi ‘tarik’ (pull distribution center) dan sistem distribusi ‘dorong’ (push distribution center). Dalam sistem distribusi ‘dorong’, pusat induk distribusi menentukan apa dan berapa yang perlu didistribusikan dan dikirim ke pusat distribusi regional atau lokal, sedangkan dalam sistem distribusi ‘tarik’, masing-masing pusat distribusi pada tingkat bawah menentukan apa yang diperlukan dan itu yang dipesan ke pusat induk distribusi untuk dikirim.
Perencanaan pengiriman produk dapat dilakukan setelah diketahui permintaan produk untuk masa yang akan datang. Kemungkinan produk dimasa yang akan datang bersifat probabilistik serta keterbatasan yang ada pada produsen untuk memperkirakannya, maka diharapkan pendistribusian produk akan memberikan hasil yang optimal, untuk itu perlu diperhitungkan kapasitas angkutan, ongkos angkut per unit dan yang lebih penting adalah kapasitas produk yang ada pada sumber.
Masalah yang dihadapi perusahaan dalam sistem pendistribusian terbagi menjadi dua bagian, yaitu: kearah hulu atau yang berkaitan langsung dengan manufaktur dan kearah hilir yang berkaitan langsung dengan retailer dan end user. Pada arah hilir terdapat permasalahan dimana permintaan produk yang susah untuk diprediksikan dan tidak stabil, serta jumlah permintaan yang sering kali tidak mencerminkan kebutuhan konsumen saat ini. Sedangkan arah hulu, permintaan
penyediaan barang yang tidak selalu dapat dipenuhi sesuai waktu yang dibutuhkan. Proses rantai distribusi secara umum dapat dijelaskan dalam gambar dibawah ini, yaitu :
Gambar 2. 1 Proses Rantai Distribusi
2.2
Pupuk Phonska [2]
Pupuk NPK Phonska adalah pupuk NPK hasil produksi PT. Petrokimia Gresik. Pupuk ini biasanya dikemas dalam kemasan karung dengan isi bersih 20 kg dan 50 kg. Pupuk ini berbentuk butiran (granul) dengan warna merah muda hingga orange. NPK Phonska bersifat higroskopis sehingga akan membatu jika disimpan dalam waktu yang cukup lama. Pupuk ini juga mudah larut di dalam air sehingga dapat diserap tanaman bersamaan ketika tanaman menyerap air.
Pupuk NPK Phonska menjadi pupuk NPK yang paling akrab digunakan petani-petani di Jawa dan Sumatera. Selain harganya cukup murah, yakni diecer dengan harga Rp. 1.800 per kg, pasokan pupuk ini juga cenderung cukup lancar. Harga eceran tersebut sudah disubsidi pemerintah. Pupuk NPK Phonska juga dapat menjadi alternatif pupuk KCl yang ketersediaanya cukup sulit ditemukan.
NPK Phonska adalah mengandung hara makro dengan kandungan 15% Nitrogen (N2), 15% Posfat (P2O5), 15% Kalium (K2O), dan 10% Sulfur (S). Unsur hara tersebut merata di setiap butiran pupuk NPK Phonska. Kandungan yang cukup lengkap ini membuat pupuk NPK Phonska dapat memberikan efek yang cukup baik bagi pertumbuhan tanaman.
2.3
Transportasi [3]
Metode transportasi adalah suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama atau sejenis ke tempat tujuan secara optimal. Distribusi ini dilakukan sedemikian rupa sehingga permintaan dari beberapa tempat tujuan dapat dipenuhi dari beberapa tempat asal yang masing-masing dapat memiliki permintaan atau kapasitas yang berbeda. Dengan menggunakan metode transportasi, dapat diperoleh suatu alokasi distribusi barang yang dapat meminimalkan total biaya transportasi.
Selain untuk mengatur distribusi pengiriman barang, metode transportasi juga dapat digunakan untuk masalah lain, seperti penjadwalan dalam proses produksi agar memperoleh total waktu proses pengerjaan yang terendah, penempatan persediaan agar mendapatkan total biaya persediaan terkecil, atau pembelanjaan modal agar mendapatkan hasil investasi yang terbesar. Dalam kaitannya dengan perencanaan fasilitas, metode transportasi dapat digunakan untuk memilih suatu lokasi yang dapat meminimalkan total biaya operasi.
Suatu perusahaan memerlukan pengelolaan data dan analisis kuantitatif yang akurat, cepat serta praktis dalam penggunaannya. Dalam perhitungan secara manual membutuhkan waktu yang lebih lama, sementara pertimbangan efisiensi waktu dalam perusahaan sangat diperhatikan. Dengan demikian diperlukan adanya suatu alat, teknik maupun metode yang praktis, efektif dan efisien untuk memecahkan permasalahan tersebut
Dibutuhkan pula perencanaan untuk meramalkan jumlah kendaran yang kedepan akan diperlukan untuk proses distribusi ini karena sarana pengiriman merupakan objek vital yang tidak bisa dipisahkan dari proses distribusi, selain itu dibutuhkan pula peramalan permintaan produk setiap waktunya sehingga tidak akan ada kekurangan stok untuk produk yang diminta.
Dari Gambar 2.2 model transportasi berlaku parameter:
- Masing-masing sumber mempunyai kapasitas ai dengan i =
1,2,3,....,m
- Masing-masing tujuan membutuhkan komoditas bj dengan j =
1,2,3,....,n
- Jumlah unit yang dikirim oleh sumber ke-i kepada tujuan ke-j adalah sebanyak Xij dengan i = 1,2,3,....,m dan j = 1,2,3,....,n
- Biaya pengiriman per unit dari sumber ke-i kepada tujuan ke-j adalah sebanyak Cij dengan i = 1,2,3,....,m dan j = 1,2,3,....,n
Berdasarkan parameter yang telah disebutkan di atas dengan parameter kapasitas, komoditas, jumlah unit dikirim, dan biaya pengiriman per unit formulasi model transportasi dapat dirancang sebagai berikut dengan penentuan fungsi tujuan dan batasan :
Fungsi tujuan :
Min Z = (2.1)
Batasan Masalah :
(2.2) (2.3)
Xij > 0 untuk seluruh i dan j (2.4)
Keseimbangan Model Transportasi:
Suatu model transportasi dikatakan seimbang bila jumlah total
supply (sumber) sama dengan jumlah total demand (tujuan), dituliskan :
n j m i bj ai 1 1 (2.5) Hal ini diperlukan karena dalam persoalan transportasi akan diperoleh solusi feasible, jika terpenuhi jumlah total supply (sumber) sama dengan jumlah total demand (tujuan).Bila ketentuan tersebut tidak dipenuhi, maka model transportasi tersebut disebut sebagai model yang tidak seimbang. Untuk menyelesaikan model transportasi dengan cara memasukkan variabel
artificial, dimana bila jumlah demand melebihi supply, maka dibuat
m i n j ij ijC X 1 ` . m i a X i n j ij , 1,2,3..., 1
n j b X j m i ij , 1,2,3..., 1
suatu sumber dummy yang akan supply kekurangan tersebut. Sebaliknya, bila jumlah supply melebihi demand, maka dibuat suatu tujuan dummy yang akan menyerap kelebihan tersebut. Biaya per unit untuk sumber
dummy ke seluruh tujuan adalah nol, karena pada kenyataannya dari
sumber dummy tidak terjadi pengiriman ke seluruh tujuan. Demikian juga untuk biaya per unit dari semua sumber ke tujuan dummy adalah nol. [3]
2.4 Riset Operasi [4]
Istilah riset operasi pertama kali digunakan pada tahun 1940 oleh Mc Closky dan Trefthen di suatu kota kecil, Bowdsey, Inggris. Pada
masa awal perang 1939, pemimpin militer Inggris memanggil
sekelompok ahli-ahli sipil dariberbagai disiplin dan mengkoordinasikan
mereka ke dalam suatu kelompok yangdiserahi tugas mencari cara-cara
yang efisien untuk menggunakan alat yang baru ditemukan yang
dinamakan radar dalam suatu sistem peringatan dini menghadapi serangan udara. Kelompok ahli Inggris ini dan kelompok-kelompok lain berikutnya melakukan penelitian (research) pada operasi-operasi (operations) militer. Hasilnya sangat memuaskan, kesuksesan proyek
manajemen radar ini menyebabkan pemimpin militer lebih
mengandalkan riset operasi dalam membuatsuatu keputusan operasional
yang penting .
Setelah perang, keberhasilan kelompok-kelompok penelitian operasi-operasi di bidang militer menarik perhatian para industriawan
yang sedang mencari penyelesaian terhadap masalah-masalah yang
rumit. Pada tahun lima puluhan baikdi Inggris maupun Amerika Serikat, adalah suatu dasawarsa penting dalam sejarah riset operasi. Selama periode ini, teknik-teknik program linier dan dinamik telah ditemukan dan diperluas. Langkah besar terjadi dalam penelitian murni tentang masalah persediaan produksi dan antri (queueing).
Riset operasi merupakan teknik pemecahan masalah dalam
pengambilan keputusan dengan memanfaatkan pengetahuan ilmiah
melalui usaha kelompokantar disiplin yang bertujuan untuk menentukan
peggunaan terbaik sumber daya yang terbatas. Model riset operasi berkaitan dengan data deterministic biasanyajauh lebih sederhana dari pada yang melibatkan data probabilistic. Riset Operasi, dalam arti luas dapat diartikan sebagai penerapan metode-metode, teknik-teknik dan alat-alat terhadap masalah masalah yang menyangkutoperasi - operasi dari sistem - sistem, sedemikian
rupa sehingga memberikanpenyelesaian optimal [5]
Model lain dalam riset operasi selain program linier antara lain
Dynamic Programming, Network Analysis, Markov Chain, Games Theory, Non LinierProgramming, dan Integer Programming.
Dalam riset operasi, masalah optimasi dalam pengambilan
keputusandiperoleh dengan menerapkan model matematika yang berupa
persamaan atau ketidaksamaan. Model matematika yang digunakan
dalam metode riset operasi bersifat menyederhanakan masalah dan
membatasi faktor-faktor yang mungkin berpengaruh terhadap suatu
masalah. Riset operasi akan digunakan untuk memecahkan suatu
permasalahan dengan melakukan lima langkahsebagai berikut:
1. Memformulasikan persoalan, 2. Mengobservasi sistem,
3. Memformulasikan model matematika dari persoalan yang dihadapi,
4. Mengevaluasi model dan menggunakannya untuk prediksi, 5. Mengimplementasikan hasil studi.
2.5
Program Linier [5]
Program linier menggunakan model matematika untuk menjelaskan persoalan yang dihadapinya. Sifat “linier” berarti bahwa seluruh fungsi matematika dalam model ini merupakan fungsi yang linier, sedangkan kata “program” merupakan sinonim untuk perencanaan. Dengan demikian program linier adalah perencanaan aktivitas-aktivitas untuk memperoleh suatu hasil yang optimum, yaitu suatu hasil yang mencapai tujuan terbaik di antara seluruh alternatif yang feasible.
Program Linier dan variasinya merupakan kelompok teknik
analisis kuantitatif, yang tergabung dalam Riset Operasi, yang
mengandalkan model – modelmatematika atau model – model simbolik
sebagai wadahnya. Artinya, setiap persoalan yang kita hadapi dalam
suatu sistem permasalahan tertentu perludirumuskan dulu dalam simbol
– simbol matematika tertentu. Permasalahan tersebutadalah dunia nyata,
sedangkan model simbolik yang dibentuk oleh program linier dan
variasinya adalah dunia abstraksi yang dibuat sedemikian rupa sehingga mendekati kenyataan. Karena mendekati kenyataan, maka keputusan – keputusanyang akan diambil diharapkan sesuai dengan atau mendekati kenyataan, atau tidakbanyak meleset.
Program Linier (PL) dalam bahasa Inggris disebut Linear
Programming, adalah salah satu teknik analisis dari kelompok teknik
Riset Operasi yang memakai model matematika. Tujuannya adalah
untuk membantu para pengambil keputusan mencari, memilih, dan
menentukan alternatif yang terbaik dari antara sekian alternatif layak yang tersedia. Dikatakan linier karena peubah – peubah yang membentuk model program linier dianggap linier, kemudian dipilih mana yang terbaik di antaranya dalam rangka menyusun strategi dan langkah – langkahkebijakan lebih lanjut tentang alokasi sumber daya
dan dana yang terbatas guna mencapai tujuan atau sasaran yang
diinginkan secara optimal. Penekanannya di sini adalah pada alokasi
optimal atau kombinasi optimum,artinya suatu langkah kebijakan yang
pertimbangannya telah dipertimbangkan darisegala segi untung dan rugi secara baik, seimbang, dan serasi. Artinya yang berdayaguna (efisien) dan berhasil-guna (efektif). Aloksi optimal tersebut tidak lain adalah memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan yang memenuhi persyaratan -persyaratan yang dikehendaki oleh syarat-ikatan (kendala) dalam bentukketidaksamaan linier.
Permasalahan optimasi meliputi pemaksimuman atau
peminimuman suatu fungsi tujuan yang dibatasi oleh berbagai kendala keterbatasan sumber daya dan kendala persyaratan tertentu yang harus dipenuhi. Program linier juga dapat digunakan dalam pemecahan masalah-masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal. Masalah tersebut timbul apabila seseorang diharuskan untuk memilih atau menentukan tingkat setiap kegiatan yang akan dilakukannya, dimana masing-masing kegiatan membutuhkan sumber yang sama sedangkan jumlahnya terbatas.
Tidak semua masalah optimasi dapat diselesaikan dengan metode program linier. Dikarenakan dalam metode linier dibutuhkan prinsip-prinsip supaya masalah optimasi bisa diselesaikan. Beberapa prinsip-prinsip yang mendasari penggunaan metode program linier sebagai berikut :
1. Adanya sasaran
Sasaran dalam model matematika masalah program linier berupa fungsi tujuan yang akan dicari nilai optimalnya dalam hal ini nilai maksimum atau minimum.
2. Ada tindakan alternatif
Artinya nilai fungsi tujuan dapat diperoleh dengan berbagai cara dan diantara alternatif itu memberikan nilai yang optimal.
3. Adanya keterbatasan sumber daya
Sumber daya atau input dapat berupa waktu, tenaga, biaya, bahan dan sebagainya. Pembatasan sumber daya disebut kendala pembatas.
4. Masalah dapat dibuat model matematika
Masalah harus dapat dituangkan dalam model matematika. Model matematika dalam program linier memuat fungsi tujuan dan kendala.
5. Adanya keterkaitan antara variabel-variabel pada fungsi tujuan dan kendala. Antar variabel yang membentuk fungsi tujuan dan kendala harus ada keterkaitan, artinya perubahan pada satu peubah akan mempengaruhi nilai peubah yang lain. Beberapa istilah yang sering digunakan dalam program linier adalah sebagai berikut.
1. Variabel keputusan adalah kumpulan variabel yang akan dicari untuk ditentukan nilainya. Biasanya diberi simbol u,v,w,…. dan jika banyak biasanya digunakan x1,x2,x3,x4,…,
dan seterusnya.
2. Nilai ruas kanan adalah nilai-nilai yang biasanya
menunjukkan jumlah ketersediaan sumber daya untuk dimanfaatkan sepenuhnya. Simbol yang digunakan biasanya bi dimana i adalah banyak kendala.
3. Variabel tambahan adalah variabel yang menyatakan penyimpangan positif atau negatif dari nilai ruas kanan. Variabel tambahan dalam program linier sering diberi symbol S1,S2,S3,… dan seterusnya
4. Koefisien teknik biasa diberi simbol aij, menyatakan setiap
unit penggunaan bj dari setiap variabel xj
5. Fungsi tujuan merupakan pernyataan matematika yang menyatakan hubungan Z dengan jumlah dari perkalian semua koefisien fungsi tujuan.
6. Nilai tujuan (Z) merupakan nilai fungsi tujuan yang belum diketahui dan akan dicari nilai optimumnya. Z dibuat sebesar mungkin untuk masalah minimum dan sekecil mungkin untuk masalah maksimum.
7. Koefisien fungsi tujuan adalah nilai yang menyatakan kontribusi per unit kepada Z untuk setiap xj disimbolkan cj.
Pada dasarnya bentuk umum persoalan program linier dapat dirumuskan dimana: adalah nilai yang dicari atau disebut juga variabel keputusan sedangkan adalah input yang nilainya konstan atau biasa disebut parameter sebagai berikut:
Fungsi Tujuan : Min (2.6) Batasan : (2.7) (2.8) (2.9) Dan (2.10)
Fungsi tujuan bentuk lain juga bisa dituliskan untuk
memaksimalkan (Max). Untuk batasan tidak selalu memuat
pertidaksamaan kurang dari (≤) tetapi juga bisa pertidaksamaan lebih dari (≥) dan sama dengan (=). Dalam penyelesaian dengan menggunakan program linier akan didapatkan solusi penyelesaian. Ada dua jenis solusi penyelesaian dengan menggunakan program linier. Pertama adalah solusi layak (feasible solution) yaitu solusi yang memenuhi semua fungsi kendala atau batasan. Kedua adalah solusi optimal (optimal solution) yaitu solusi yang memiliki nilai sesuai dengan fungsi tujuan. Apabila fungsi tujuannya adalah meminimumkan maka solusi optimalnya adalah yang paling minimum dan sebaliknya untuk fungsi yang memaksimalkan. [6]
Semua asumsi yang berhubungan dengan program linier telah tersirat dalam model umum program linier di atas. Tetapi ada baiknya untuk menguraikan asumsi-asumsi dasar tersebut agar penggunaan teknik program linier ini dapat memenuhi semua kendala. Asumsi-asumsi dasar program linier dapat diperinci sebagai berikut:
- Asumsi kesebandingan (proportionality) yaitu kontribusi setiap variabel keputusan terhadap fungsi tujuan adalah sebanding dengan nilai variabel keputusan.
- Asumsi penambahan (additivity) yaitu kontribusi setiap variabel keputusan terhadap fungsi tujuan bersifat tidak tergantung pada variabel keputusan yang lain.
- Asumsi pembagian (divisibility) yaitu variabel keputusan bisa diasumsikan menjadi bilangan selain integer.
- Asumsi deterministik (certainty) yaitu semua parameter dalam program linier dapat diperkirakan dengan pasti.
2.6
Metode Simpleks [6]
Merupakan metode yang umum digunakan untuk menyelesaikan seluruh problem program linier, baik yang melibatkan dua variabel keputusan maupun lebih dari dua variabel keputusan. Metode simplek juga bisa disebut sebagai solver untuk permalasahan dalam program linier.
Metode simpleks pertama kali diperkenalkan oleh George B. Dantzig pada tahun 1947 dan telah diperbaiki oleh beberapa ahli lain. Metode penyelesaian dari metode simpleks ini melalui perhitungan ulang (iteration) dimana langkah-langkah perhitungan yang sama diulang-ulang sebelum solusi optimal diperoleh
Metode simpleks ini adalah metode yang biasanya digunakan untuk memecahkan setiap permasalahan pada pemrograman linier yang kombinasi variabelnya terdiri dari tiga variabel atau lebih. Metode simpleks merupakan sebuah metode lanjutan dari metode grafik. Metode grafik tidak dapat menyelesaikan persoalan manajemen yang memiliki variabel keputusan yang cukup besar, sehingga untuk menyelesaikannya dibutuhkan sebuah metode yang lebih kompleks yaitu dengan menggunakan program komputer QSB (Quantitative System For
Business) atau menggunakan metode simpleks. Dalam kenyataanya
penggunaan komputer lebih efisien, akan tetapi metode dasar yang digunakan dalam pengoperasian komputer tetap metode simpleks.[8]
Metode simpleks adalah metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan manajerial yang telah diformulasikan terlebih dahulu ke dalam persamaan matematika program linier yang mempunyai variable keputusan mulai dari lebih besar atau sama dengan 2 (dua) sampai multivariable. Sedangkan metode grafik hanya dapat digunalan apabila jumlah variabel keputusan maksimal 2 (dua) buah. Sehingga dapat disimpulkan bahwa suatu persoalan program linier yang diselesaikan dengan metode grafik juga dapat diselesaikan dengan metode simpleks, sebaliknya suatu persoalan yang hanya bisa diselesaikan dengan metode simpleks tidak dapat diselesaikan dengan metode grafik.
Beberapa ketentuan yang perlu diperhatikan, antara lain: 1. Nilai kanan fungsi tujuan harus nol (0).
2. Nilai kanan fungsi kendala harus positif. Apabila negatif, nilai tersebut harus dikalikan negatif satu .
3. Fungsi kendala dengan tanda “≤ atau ≥” harus diubah ke bentuk “=” dengan menambahkan variabel slack atau
surplus. Variabel slack atau surplus disebut juga variabel
dasar
Langkah-langkah yang harus dipahami dalam menggunakan metode simpleks, yaitu:
Tabel 2. 1 Metode Simpleks
Cj Variabel 4 5 0 0 Basis Kuantitas X1 X2 S1 S2 0 S1 40 1 2 1 0 0 S2 120 4 3 0 1 Zj 0 0 0 0 0 Cj-zj 4 5 0 0
1. Dengan menggunakan suatu kerangka tabel yang disebut dengan tabel simpleks.
2. Tabel ini mengatur model ke dalam suatu bentuk yang memungkinkan untuk penerapan penghitungan matematika menjadi lebih mudah
3. Mengubah bentuk batasan model pertidaksamaan menjadi persamaan.
4. Membentuk tabel awal untuk solusi feasible dasar pada titik awal dan menghitung nilai-nilai baris zj dan cj – zj.
5. Menentukan kolom pivot (kolom pemutar) dengan cara memilih kolom yang memiliki nilai positif terbesar pada baris cj – zj. Kolom pivot ini digunakan untuk menentukan variabel non-basis yang akan masuk ke dalam variabel basis.
6. Menentukan baris pivot (baris pemutar) dengan cara membagi nilai-nilai pada kolom kuantitas dengan nilai-nilai pada kolom
pivot, kemudian memilih baris dengan hasil bagi yang
non-negatif terkecil. Baris pivot ini digunakan untuk menentukan variabel basis yang akan keluar dari variabel basis.
7. Perpotongan antara kolom pivot dan baris pivot diperoleh nilai pivot.
8. Mengubah nilai baris pivot yang baru dengan cara :
Sehingga pada tabel baru, nilai pivot menjadi 1. Menghitung nilai baris lainnya dengan cara :
9. Menghitung baris-baris zj dan cj – zj.
10. Menentukan apakah solusi telah optimal dengan cara mengecek baris cj – zj. Jika nilai cj – zj adalah nol atau
negatif, maka solusi telah optimal. Tetapi jika masih terdapat nilai positif, maka kembali ke langkah c dan mengulangi kembali langkah-langkah selanjutnya.
2.7
Metode Branch and Bound [6]
Metode Branch and Bound adalah sebuah teknik algoritma yang secara khusus mempelajari bagaimana caranya memperkecil Search
Tree menjadi sekecil mungkin. Sesuai dengan namanya, metode ini
terdiri dari 2 langkah yaitu:
- Branch yang artinya membangun semua cabang pohon yang mungkin menuju solusi.
- Bound yang artinya menghitung node mana yang merupakan
active node (E-node) dan node mana yang merupakan dead node (D-node) dengan menggunakan syarat batas constraint
(kendala).
Langkah-langkah metode Branch and Bound dapat dilakukan seperti berikut :
1. Selesaikan LP dengan metode simpleks biasa
2. Teliti solusi optimumnya. Jika variabel basis yang diharapkan bulat adalah bulat, solusi optimum bulat telah tercapai. 3. Nilai solusi pecah yang layak dicabangkan ke dalam sub-sub
masalah. Tujuannya adalah untuk menghilangkan solusi kontinyu yang tidak memenuhi persyaratan bulat dalam masalah itu.
4. Untuk setiap sub-masalah, nilai solusi optimum kontinyu fungsi tujuan ditetapkan sebagai batas atas. Solusi bulat terbaik menjadi batas bawah (pada awalnya, ini adalah solusi kontinyu yang dibulatkan ke bawah). Sub-sub masalah yang memiliki batas atas kurang dari batas bawah yang ada, tidak diikut sertakan pada analisa selanjutnya. Suatu solusi bulat layak adalah sama baik atau lebih baik dari batas atas untuk setiap sub masalah yang dicari. Jika solusi yang demikian terjadi, suatu sub masalah dengan batas atas terbaik dipilih untuk dicabangkan. Kembali ke langkah 3.
Pada algoritma branch and bound terdapat dua batas yaitu batas atas (upper bound) dan batas bawah (lower bound).
a. Pada masalah maksimisasi:
Batas atas merupakan solusi ILP relaksasi dari sub masalah tersebut sedangkan batas bawahnya adalah nilai dari sub masalah tersebut ataupun solusi dari sub masalah lain yang semua variabel keputusan yang harus bernilai integer sudah bernilai integer (solusi terbaik yang sejauh ini diperoleh). b. Pada masalah minimisasi:
Batas bawah merupakan solusi ILP relaksasi dari sub masalah tersebut sedangkan batas atasnya adalah nilai dari sub masalah tersebut ataupun solusi dari sub masalah lain yang semua variabel keputusan yang harus bernilai integer sudah bernilai integer (solusi terkecil (terbaik) yang sejauh ini diperoleh).
Penghentian Pencabangan (Fathoming). Pencabangan atau
pencarian solusi pada suatu sub masalah dihentikan jika: a. Infeasible atau tidak mempunyai daerah layak.
b. Semua variabel keputusan yang harus bernilai integer sudah bernilai integer
c. Pada masalah maksimisasi, penghentian pencabangan pada suatu sub masalah dilakukan jika batas atas dari sub masalah tersebut tidak lebih besar atau sama dengan batas bawah.
d. Sedangkan pada masalah minimisasi penghentian
pencabangan pada suatu sub masalah dilakukan jika batas bawah tidak lebih lebih kecil atau sama dengan batas atas. Kondisi optimal pada Branch and bound antara lain :
a. Jika tidak ada lagi sub masalah yang perlu dicabangkan lagi maka solusi optimal sudah diperoleh.
b. Pada masalah maksimisasi solusi optimal merupakan solusi submasalah yang saat ini menjadi batas bawah (lower bound) c. Pada masalah minimisasi solusi optimal merupakan solusi
submasalah yang saat ini menjadi batas atas (upper bound).
Gambar 2. 3 Diagram Minimasi Branch and Bound
2.8
Lingo [7]
Lingo software yang dapat digunakan untuk mencari
penyelesaian dari masalah pemrograman linier. Dengan
menggunakan software ini memungkinkan perhitungan masalah
pemrograman linier dengan n variabel. Prinsip kerja utama Lingo adalah memasukkan data, menyelesaikan, serta menaksirkan kebenaran dan kelayakan data berdasarkan penyelesaiannya. Menurut Linus Scharge (1991), Perhitungan yang digunakan pada Lingo pada dasarnya menggunakan metode simpleks. Sedangkan untuk menyelesaikan
masalah pemrograman linier integer nol-satu software Lingo
menggunakan Metode Branch and Bound (metode Cabang dan Batas). Untuk menentukan nilai optimal dengan menggunakan Lingo diperlukan beberapa tahapan yaitu:
1. Menentukan model matematika berdasarkan data riil,
2. Menentukan formulasi program untuk Lingo,
Perintah yang biasa digunakan untuk menjalankan program Lingo adalah:
Tabel 2. 2 Perintah pada LINGO
1 MAX digunakan untuk memulai data dalam masalah maksimasi; 2 MIN digunakan untuk memulai data dalam masalah minimasi; 3 END digunakan untuk mengakhiri data;
4 GO digunakan untuk pemecahan dan penyelesaian masalah; 5 LOOK untuk mencetak bagian yang dipilih dari data yang ada; 6 GIN digunakan untuk variabel keputusan agar bernilai bulat; 7 INTE digunakan untuk menentukan solusi dari masalah biner; 8 INT sama dengan INTE;
9 SUB digunakan untuk membatasi nilai maksimumnya; 10 SLB digunakan untuk membatasi nilai minimumnya; 11 FREE digunakan agar solusinya berupa bilangan real.
Kegunaan utama dari program Lingo adalah untuk mencari penyelesaian dari masalah linier dengan cepat dengan memasukan data yang berupa rumusan dalam bentuk linier. Lingo memberikan banyak manfaat dan kemudahan dalam memecahkan masalah optimasi dan minimasi. Berikut ini cara memulai menggunakan program Lingo adalah dengan membuka file Lingo kemudian klik dua kali pada Lingow32, tunggu sampai muncul dialog lalu klik OK, Lingo siap dioperasikan. Model Lingo minimal memiliki tiga syarat:
1. Memerlukan fungsi objektif; 2. Variabel;
3. Batasan (fungsi kendala).
Untuk syarat pertama fungsi objektif bisa dikatakan tujuan. Tujuan disini memiliki dua jenis tujuan yaitu maksimasi (MAX) dan minimasi (MIN). Kata pertama untuk mengawali pengetikan formula pada Lingo adalah MAX atau MIN. Formula yang diketikkan kedalam papan perbaikan pada Lingo setelah MAX atau MIN disebut fungsi tujuan. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut.
Fungsi tujuan model matematika
Min/Maks Z = C1X1+C2X2+. . . +CnXn (2.11)
Diketikkan ke dalam Lingo menjadi
MIN C1X1+C2X2+. . . +CnXn (2.12)
atau
MAX C1X1+C2X2+. . . +CnXn (2.13)
Untuk syarat kedua adalah variabel. Variabel ini sangat penting, Lingo tidak dapat dijalankan tanpa memasukkan variabel dalam formula.
Untuk syarat ketiga setelah fungsi objektif dan variabel selanjutnya adalah batasan. Dalam kenyataannya variabel tersebut pasti memiliki batasan, batasan itu misalnya keterbatasan bahan, waktu, jumlah pekerja, biaya operasional. Setelah fungsi objektif diketikkan selanjutnya diketikkan Subject to atau ST untuk mengawali pengetikan batasan dan pada baris berikutnya baru diketikkan batasan yang ada diakhir batasan kita akhiri dengan kata END. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut.
a11X1+a12X2+. . .+C1nXn ≤ b1 (2.14)
a11X1+a22X2+. . .+C2nXn ≤ b2 (2.15)
am1X1+am2X2+. . .+CmnXn ≤ bm (2.16)
X1, X2. . .,Xn ≥ 0 (2.17)
Untuk pengetikkan fungsi kendala ke dalam Lingo adalah sebagai berikut. SUBJECT TO a11X1+a12X2+. . .+C1nXn <= b1 (2.18) a11X1+a22X2+. . .+C2nXn <= b2 (2.19) am1X1+am2X2+. . .+CmnXn <= bm (2.20) X1>= 0 (2.21) X2>= 0 (2.22) Xn>= 0 (2.23) END
Contoh penerapan model lingo. Akan diselesaikan model pemrograman
linier integer berikut dengan software Lingo
Max Z = 100x1 + 60x2 + 70x3 + 15x4 + 15x5 (2.24)
Dengan fungsi kendala
52x1 + 23x2 + 35x3 + 15x4 + 7x5 ≤ 60 (2.25)
xi = for i = 1, 2, …, 5 (2.26)
dalam formula diketikan dengan:
MAX 100X1 + 60X2 +70X3 + 15X4 + 15X5 (2.27) SUBJECT TO 52X1 + 32X2 +35X3 + 15X4 + 7X5 <= 60 (2.28) END INTE X1 (2.29) INTE X2 (2.30) INTE X3 (2.31) INTE X4 (2.32) INTE X5 (2.33)
Keseluruhan formulasi yang dapat diketikkan ke dalam papan
editor Lingo Lingo seperti pada gambar berikut.
Gambar 2. 4 Formula Lingo
Setelah formula diketikkan siap dicari solusinya dengan memilih perintah solve atau mengklik tombol solve pada toolbar. Lingo akan mengkompil (mengoreksi kesalahan) pada formula terlebih dahulu. Jika terjadi kesalahan dalam pengetikan (tidak dapat dibaca oleh komputer)
akan muncul kotak dialog dan kursor akan menunjukkan pada baris yang salah.
Gambar 2. 5 Menu Lingo
Menu solve digunakan untuk menampilkan hasil secara lengkap dengan beberapa pilihan berikut:
1. Solve-Solve digunakan untuk menampilkan hasil optimasi dari data pada papan editor dan secara lengkap. Pada tampilan hasil mencangkup nilai variabel keputusan serta nilai dual price-nya. Pada nilai peubah keputusan ditampilkan pula nilai peubah
keputusan yang nol. Perbedaannya dengan Report
Solution adalah pada Report Solution kadang-kadang
jawabannya tidak optimal interasinya, sehingga pada
Solve-Solve jawaban yang ditampilkan bernilai optimal.Report Solution tidak menampilkan nilai Dual Price serta ada pilihan
apakah perlu ditampilkan nilai peubah keputusan yang nol.
2. Solve-Compile Model digunakan untuk mengecek apakah
struktur penyusunan data pada papan editor data sudah benar. Jika penulisannya tidak benar, maka akan ditampilkan pada baris ke-berapa kesalahan tersebut terdapat. Jika tidak ada kesalahan, maka proses dapat dilanjutkan untuk mencari jawaban yang optimal.
3. Solve Privot digunakan untuk menampilkan nilai slack.
4. Solve Debug digunakan untuk mempersempit permasalahan
serta mencari pada bagian mana yang mengakibatkan solusi tidak optimal, selanjutnya ada pertanyaan untuk menentukan tingkat kesensitifitasan solusi.
Gambar 2. 6 Lingo Solve Debug
Jika tidak terjadi kesalahan akan muncul status Lingo. Status ini berguna untuk memonitor proses solusi. Selanjutnya tekan close dan pada Lingo akan muncul tampilan baru yang disebut report windows. Dalam report ini adalah 115 dengan x1 = x5 = 1 dan x2 = x3 = x4 = 0.
3
BAB III
PERANCANGAN SISTEM
Pada bab ini membahas tentang beberapa tahapan dalam merancang sistem dalam mencapai tujuan untuk mendapatkan perencanaan distribusi pupuk bersubsidi NPK PHONSKA oleh PT. Petrokimia Gresik. Pada bagian pertama akan dijelaskan mengenai permasalahan yang sedang dihadapi yaitu terjadinya jumlah permintaan yang melebihi dari kuota yang telah ditentukan oleh Pergub. Setelah dipahami permasalahan kemudian dijelaskan tentang perbaikan
perencanaan distribusi dengan merancang sistem permodelan
matematika dari permasalahan tersebut untuk mendapatkan hasil optimal
dimana hasil optimal didapat dari meminimalkan biaya distribusi dengan mengatur frekuensi pengiriman banyaknya produk setiap bulan, penentuan truk yang dibutuhkan dan tersedianya stok di gudang penyangga. Untuk penyelesaian permodelan matematika dirancang ke dalam bentuk linier selanjutnya permodelan linier tersebut disajikan ke dalam formulasi LINGO untuk mendapatkan hasil optimal dari penyelesaian permodelan matematika, langkah terakhir adalah melakukan analisa optimasi apakah hasil perencanaan yang didapat sudah sesuai dengan tujuan dan meminimalkan biaya distribusi.
3.1
Identifikasi Masalah
Sulitnya memprediksi kebutuhan pasar merupakan salah satu kendala yang dihadapi sebuah perusahaan distribusi, sehingga manajemen harus dapat melakukan pengambilan keputusan yang tepat dan cepat guna memberikan kepuasan bagi semua konsumen. PT. Petrokimia Gresik merupakan salah satu perusahaan dibidang produksi dan pendistribusian produk berupa pupuk. Pengiriman produk dilakukan sesuai dengan permintaan konsumen dan kuota tahunan yang didapatkan tiap daerah menggunakan transportasi angkutan darat. Distribusi yang dilakukan oleh perusahaan ini berawal dari pabrik/gudang gresik ke gudang penyangga tiap daerah, kemudian para distributor mengambil produk yang telah diorder di gudang penyangga, ada juga distributor yang mengambil produk yang diorder langsung di gudang gresik, yaitu distributor yang wilayahnya sama dengan gudang gresik.
Oleh karena itu perusahaan dituntut melakukan perencanaan distribusi yang baik sehingga dapat mengalokasikan kebutuhan produk
pada masing-masing gudang penyangga sehingga permintaan konsumen ke distributor dapat terpenuhi dengan tepat waktu.
Untuk produk “NPK PHONSKA” dipilih berdasarkan data yang telah didapat pada waktu pengumpulan data di PT.Petrokimia Gresik. NPK PHONSKA dipilih berdasarkan beberapa pertimbangan, yang pertama yaitu dikarenakan permintaan NPK PHONSKA lebih tinggi dari pupuk bersubsidi lainnya yang diproduksi oleh PT.Petrokimia Gresik, kedua yaitu kuota yang ditentukan oleh Pergub dan Permentan relatif lebih besar dari produk lainnya.
Pupuk NPK PHONSKA disebut Pupuk majemuk NPK (SNI 02-2803-2000) mempunyai spesifikasi yang mengandung beberapa unsur sebagai berikut :
- Nitrogen (N) : 15% - Fosfat (P2O5) : 15% - Kalium (K2O) : 15% - Sulfur (S) : 10% - Kadar air maksimal 2%
- Bentuk butiran dan warna merah muda
- Dikemas dalam kantong dengan isi bersih 50 dan 20 kg. Sifat, manfaat dan keunggulan pupuk NPK PHONSKA antara lain :
- Mudah larut dalam air
- Mengandung unsur hara N, P, K dan S sekaligus - Kandungan unsur hara setiap butir pupuk merata - Larut dalam air sehingga mudah diserap tanaman - Meningkatkan produksi dan kualitas panen
- Menambah daya tahan tanaman terhadap gangguan hama, penyakit dan kekeringan
- Menjadikan tanaman lebih hijau dan segar karena banyak mengandung butir hijau daun
- Memacu pertumbuhan akar dan sistem perakaran yang baik - Memacu pembentukan bunga, mempercepat panen dan
menambah kandungan protein
- Menjadikan batang lebih tegak, kuat dan dapat mengurangi risiko rebah dan perbesar ukuran buah, umbi dan biji-bijian - Meningkatkan ketahanan hasil selama pengangkutan dan
Pada penelitian tugas akhir ini ditentukan untuk cakupan wilayah distribusi yang diambil yaitu Jawa Timur dengan jenis produk yang dipilih adalah Phonska. Phonska dipilih penulis dikarenakan data permintaan yang selalu ada di tiap daerah dan jumlahnya lebih banyak dari jenis produk lain buatan PT. Petrokimia Gresik. Disini Phonska atau pupuk bersubsidi mempunyai kuota tersendiri tiap bulannya, sehingga permintaan terbatas maksimal kepada kuota itu sendiri. Kuota dibuat berdasarkan Peraturan Gubernur yang dibuat dengan acuan luas area tanam pada setiap daerah. Sehingga kuota tiap daerah yang dibuat oleh Pergub selalu berbeda antara daerah satu dengan daerah lain. Dengan adanya kuota ini, terjadi pembatasan permintaan yang mengakibatkan adanya kendala dalam memprediksi dan mengatur sistem pengiriman ke setiap daerah. Dari beberapa permasalahan yang terjadi terdapat permintaan yang jumlahnya melebihi kuota daerah masing-masing, ini tentu saja melenceng dari Pergub yang sudah mengalokasikan subsidi pupuk untuk setiap daerahnya. Perencanaan yang baik dan tepat waktu sangat dibutuhkan dalam pemenuhan permintaan setiap daerah.
Gambar 3. 1 Proses distribusi PT. Petrokimia Gresik
Dari diagram proses pendistribusian diatas dapat diketahui bahwa untuk proses distribusi sampai ke distributor dan kios memerlukan Gudang penyangga sebagai gudang setiap daerahnya. Untuk permodelan sistem yang dirancang dalam tugas akhir ini hanya dibatasi untuk proses pengiriman dari gudang gresik menuju ke gudang penyangga. Dimana transportasi angkut yang digunakan untuk pengiriman dari gudang
gresik menuju gudang penyangga menggunakan sarana transportasi darat berupa Truk dengan muatan setiap truknya bisa mencapai maksimal 30ton.
Tabel 3. 1 Rekap Pengiriman Jawa-Bali (dalam TON)
Rekap pengiriman pupuk NPK ke gudang JAWA-BALI Januari sampai Desember 2016
Bulan NPK @50KG Eks DC Eks Gresik
1 134,619.500 690.000 133,929.500 2 145,945.800 2.155.000 143,790.800 3 115,687.500 155.000 115,532.500 4 189,264.800 189,264.800 5 170,527.700 170,527.700 6 125,685.850 125,685.850 7 113,362.500 113,362.500 8 128,328.200 128,328.200 9 118,832.000 118,832.000 10 155,828.500 155,828.500 11 109,484.500 109,484.500 12 37,670.550 13,021.500 24,649.050 Total 1,545,237.400 16,021.500 1,529,215.900
Untuk macam-macam data yang didapatkan dari PT. Petrokimia Gresik guna memenuhi permodelan yang akan dibuat yaitu :
- Daftar Gudang penyangga beserta kapasitas maksimalnya - Permintaan produk tiap gudang penyangga
- Jumlah truk dan kapasitas setiap truk - Kuota setiap daerah di Jawa Timur
- Biaya transportasi dari gudang pusat ke gudang penyangga - Biaya Penyimpanan per periode di gudang penyangga - Biaya bongkar muat tiap ton di gudang penyangga
Semua data diatas diambil untuk periode tahun 2015 dari bulan januari sampai tanggal 31 desember 2015. Sedangkan pergub sendiri dibuat pada tahun 2014.
Untuk data-data yang didapatkan saat pengumpulan data di PT.Petrokimia Gresik dimasukkan dalam bentuk tabel dibawah ini
Tabel 3. 2 . Gudang Penyangga,Biaya Sewa, dan biaya Bongkar Muat No Lokasi Gudang
Biaya Sewa Gudang Biaya Bongkar/ Muat/Ton Rp/Bulan Rp/Ton/Bln 1 Bangkalan - Socah 8,146,400 4,792 7,000 2 Banyuwangi - Ketapang 174,825,000 9,450 7,875 3 Banyuwangi 1 - Sg. juruh 18,397,500 4,906 7,350 4 Banyuwangi 4 - Rg. jampi 22,500,000 4,500 7,000 5 Banyuwangi 5 - Kalipuro 21,682,800 5,072 7,350 6 Blitar 1 - Talun 6,202,000 3,544 7,000 7 Blitar 2 - Wlingi 19,000,000 7,600 7,350 8 Bojonegoro 1 - Baureno 23,195,000 4,639 7,000 9 Bojonegoro 2 - Sumberejo 28,875,000 5,775 7,000 10 Bojonegoro 3 - Padangan 3,896,000 3,896 7,000 11 Bojonegoro 4 - Kalitidu 42,450,000 7,075 7,000 12 Bondowoso - Tangsil 6,485,000 6,485 7,000 13 Gresik - KIG 247,367,200 10,138 8,400 14 Gresik - Roomo Meduran 188,000,000 9,400 7,088 15 Gresik - Tri Dharma - - 8,400 16 Jember 1 - Rambipuji 14,437,500 5,775 7,000 17 Jember 2 - Ambulu 20,480,000 5,120 7,350 18 Jember 3 - Puger 30,320,000 6,064 7,350 19 Jombang - Gatot Subroto 18,480,000 3,696 7,000 20 Kediri 1 - Kayen 13,482,000 4,494 7,000 21 Kediri 2 - Ringinrejo 9,438,000 4,719 7,350 22 Kediri 3 - Gurah 38,039,700 5,513 7,350 23 Lamongan 1 - Kota 28,875,000 5,775 7,000 24 Lamongan 3 - Pucuk 11,577,000 3,859 7,350 25 Lumajang 2 - Tempeh 16,537,500 4,725 7,000 26 Lumajang 3 - Rkangkung 32,900,000 4,700 7,000 27 Madiun - Sb. bening 17,955,000 3,591 7,000 28 Magetan - Maospati 39,550,000 5,650 7,000 29 Malang 5 - Bakalan 49,822,500 6,825 7,000 30 Malang 1 - Buring 15,864,000 7,932 7,000 31 Mojokerto 1 - Sooko 14,437,500 5,775 7,000 32 Mojokerto 2 - Trowulan 78,832,000 6,064 7,350 33 Mojokerto 3 - Kemlagi 14,553,600 6,064 7,350 34 Nganjuk 2 - Loceret 37,191,000 5,313 7,000 35 Nganjuk 3 - Loceret 28,255,500 4,830 7,000 36 Ngawi 2 - Karangjati 42,201,000 4,689 7,000 37 Ngawi 3 - Paron 44,500,000 4,450 7,000 38 Pacitan - Menadi 8,251,250 4,715 7,000 39 Pamekasan - Larangan 23,436,000 5,859 7,000 40 Pasuruan - Pelabuhan 20,133,750 6,195 7,000 42 Pasuruan - Kejayan 8,864,000 4,432 7,350 43 Pasuruan-gejayan 8.864.000 4.432 7.350
No Lokasi Gudang
Biaya Sewa Gudang Biaya Bongkar/ Muat/Ton Rp/Bulan Rp/Ton/Bln 44 Probolinggo 1 - Paiton 14,968,400 6,508 7,350 45 Probolinggo 2 - W merto 14,647,500 5,859 7,000 46 Sampang - Torjun 5,313,000 5,313 7,000 47 Sidoarjo - By Pass 28,500,000 5,700 7,000 48 Situbondo - Arjasa 37,251,500 6,773 7,000 49 Sumenep - Saronggi 7,024,500 4,683 7,000 50 Trenggalek 5,713,500 3,809 7,000 51 Tuban 2 - Palang 18,900,000 3,780 7,000 52 Tulungagung 1 - Ngunut 7,072,000 3,536 7,000 53 Tulungagung 2 - Ngantru 19,295,000 7,718 7,350
Tabel 3.2 di atas menjelaskan biaya sewa pokok tiap bulan
untuk gudang penyangga tiap daerah, biaya sewa tambahan berupa biaya simpan produk tiap bulannya dengan perhitungan tiap ton, dan biaya bongkar muat per ton setiap produk yang masuk di gudang penyangga.
Tabel 3. 3 Biaya Kirim dan Kapasitas Maksimal (dalam TON)
No Lokasi Gudang Biaya Kirim ke GP/TON Kapasitas 1 Bangkalan - Socah 102,864 1,700 2 Banyuwangi - Ketapang 134,891 18,500 3 Banyuwangi 1 - Sg. juruh 133,580 3,750 4 Banyuwangi 4 - Rg. jampi 135,937 5,000 5 Banyuwangi 5 - Kalipuro 135,937 4,275 6 Blitar 1 - Talun 81,910 1,750 7 Blitar 2 - Wlingi 83,986 2,500 8 Bojonegoro 1 - Baureno 52,658 5,000 9 Bojonegoro 2 - Sumberejo 74,694 5,000 10 Bojonegoro 3 - Padangan 99,160 1,000 11 Bojonegoro 4 - Kalitidu 90,637 6,000 12 Bondowoso - Tangsil 96,054 1,000 13 Gresik - KIG - 24,400
14 Gresik - Roomo Meduran - 20,000 15 Gresik - Tri Dharma - 5,000 16 Jember 1 - Rambipuji 88,356 2,500 17 Jember 2 - Ambulu 89,020 4,000 18 Jember 3 - Puger 89,020 5,000 19 Jombang - Gatot Subroto 55,224 5,000 20 Kediri 1 - Kayen 68,313 3,000 21 Kediri 2 - Ringinrejo 68,538 2,000 22 Kediri 3 - Gurah 68,313 6,900 23 Lamongan 1 - Kota 39,636 5,000 24 Lamongan 3 - Pucuk 46,288 3,000
No Lokasi Gudang Biaya Kirim ke GP/TON Kapasitas 25 Lumajang 2 - Tempeh 75,155 3,500 26 Lumajang 3 - Rkangkung 81,600 7,000 27 Madiun - Sb. bening 79,072 5,000 28 Magetan - Maospati 84,034 7,000 29 Malang 5 - Bakalan 75,627 7,300 30 Malang 1 - Buring 75,627 2,000 31 Mojokerto 1 - Sooko 53,343 2,500 32 Mojokerto 2 - Trowulan 51,341 13,000 33 Mojokerto 3 - Kemlagi 53,878 2,400 34 Nganjuk 2 - Loceret 62,753 7,000 35 Nganjuk 3 - Loceret 65,274 5,850 36 Ngawi 2 - Karangjati 82,786 9,000 37 Ngawi 3 - Paron 85,750 10,000 38 Pacitan - Menadi 192,050 1,750 39 Pamekasan - Larangan 119,750 4,000 40 Pasuruan - Pelabuhan 119,751 3,250 41 Pasuruan - Kejayan 63,402 2,000 42 Ponorogo 1 - Cokro 95,917 2,700 43 Ponorogo 2 - Balong 100,738 3,500 44 Probolinggo 1 - Paiton 78,222 2,300 45 Probolinggo 2 - W merto 68,084 2,500 46 Sampang - Torjun 112,855 1,000 47 Sidoarjo - By Pass 48,222 5,000 48 Situbondo - Arjasa 88,661 5,500 49 Sumenep - Saronggi 147,498 1,500 50 Trenggalek 84,488 1,500 51 Tuban 2 - Palang 55,415 5,000 52 Tulungagung 1 - Ngunut 75,243 2,000 53 Tulungagung 2 - Ngantru 73,475 2,500
Tabel di atas menjelaskan bahwa setiap gudang penyangga di tiap daerahnya memiliki kapasitan yang berbeda-beda. Untuk biaya kirim sendiri dibuat berdasarkan jarak dari gudang gresik ke masing-masing gudang penyangga di setiap daerah di Jawa Timur.
Tabel 3. 4 Kuota Daerah (dalam TON)
No Kabupaten NPK PHONSKA
Jul Agt Sep Okt Nop Des 1 Bangkalan 20 26 142 150 400 561 2 Banyuwangi 1,875 1,967 2,127 2,246 3,267 5,381 3 Blitar 1,608 2,070 2,836 2,995 1,400 4,865 4 Bojonegoro 1072 1461 2092 2209 4075 3576 5 Bondowoso 376 671 993 1,048 951 1,301
No Kabupaten NPK
Jul Agt Sep Okt Nop Des 6 Gresik 802 553 1,170 1,235 2,252 3,162 7 Jember 1,571 3,396 3,403 3,594 2,599 3,819 8 Jombang 1,075 1,485 2,127 2,246 2,074 3,280 9 Kediri 2,062 3,313 4,538 4,792 4,342 6,612 10 Lamongan 1,688 1,449 2,836 2,995 5,568 5,322 11 Lumajang 623 1,171 1,702 1,797 2,012 1,852 12 Madiun 1,808 2,045 2,942 3,107 3,729 3,161 13 Magetan 998 1,632 2,836 2,995 3,336 5,409 14 Malang 2,750 2,911 4,750 5,017 2,550 4,426 15 Mojokerto 1,096 2,116 3,120 3,295 2,080 3,088 16 Nganjuk 2,417 2,494 3,545 3,744 3,429 4,667 17 Ngawi 3,443 2,361 4,360 4,605 4,098 4,250 18 Pacitan 333 435 759 801 479 673 19 Pamekasan 153 144 362 382 333 1,152 20 Pasuruan 986 963 1,319 1,393 1,115 3,195 21 Ponorogo 1,127 1,596 2,233 2,359 2,570 4,034 22 Probolinggo 564 652 928 979 629 1,629 23 Sampang 73 97 213 225 258 482 24 Sidoarjo 645 591 638 674 431 1,907 25 Situbondo 295 490 709 749 590 1,082 26 Sumenep 484 149 461 487 515 1,958 27 Trenggalek 340 640 851 899 1,098 2,032 28 Tuban 1,448 1,488 2,411 2,546 3,617 3,567 29 Tulungagung 1,572 1,064 1,560 1,647 1,433 2,978
Tabel 3.4 di atas menjelaskan tentang data yang didapat yaitu
kuota berdasarkan Pergub Jawa Timur yang dibentuk pada tahun 2015 akhir untuk masa periode 2016.
Tabel 3. 5 Jumlah Truk yang Tersedia
Jumlah Truk
Urea : 1800 ton/day = 1800/30 = 60 truk ZA : 2200 ton/day = 73 truk
SP-36 : 1500 ton/day = 50 truk Phonska : 4000 ton/day = 133 truk
Total : 316 truk/day keluar dari Pabrik menuju gudang penyangga Kapasitas angkut setiap truk 30 ton
