RUMAH API LIGHTHOUSE - Bahan Sumber Matematik

Objektif

 Memahami konsep pola

 Menjana pola berdasarkan beberapa syarat yang diberi.

Bahan Sumber:

 Gambar contoh rumah api di Malaysia

 Kertas grid segi empat sama

 Kertas seba (mahjong)

Istilah matematik:  Pola  Tempoh Kemahiran kognitif:  Menaakul  Mengaplikai  Menganalisis  Mencipta Pengurusan kelas:  Individu  Kumpulan kecil

Pengenalan (Opsyenal) : (~15 minit)

1. Tunjukkan murid gambar beberapa rumah api di Malaysia. Bincangkan

bagaimana rumah api berfungsi.

Kerja individu: (~20 minit)

1. Murid menjawab soalan 1 dan 2 dengan pelbagai kaedah.

Perbincangan/perkongsian maklumat: (~10 minit)

1. Terangkan konsep “tempoh” yang berkala dengan menggunakan rajah dalam Lembaran Murid.

Kerja kumpulan: (~20 minit)

1. Setiap kumpulan dibekalkan kertas grid untuk cuba menjanakan tempoh pola

mengikut syarat yang diberi dalam soalan 3.

Perbincangan/perkongsian maklumat: (~15 minit)

1. Murid membentangkan hasil perbincangan.

Tugasan:

RUMAH API

LIGHTHOUSE

Rumah api ialah sebuah menara dengan lampu isyarat di puncaknya. Rumah api membantu kapal laut berlayar dengan selamat

pada waktu malam apabila mereka

berdekatan dengan pantai. Lampu isyarat rumah api memancar cahaya secara berkelip- kelip dengan pola yang tetap. Setiap rumah api menggunakan pola tersendiri.

Lighthouses are towers with a light beacon on top. Lighthouses assist sea ships in finding their way at night when they are sailing close to the shore. A lighthouse beacon sends out light flashes with a regular fixed pattern. Every lighthouse has its own pattern.

Rajah di bawah menunjukkan pola pancaran cahaya sebuah rumah api tertentu. Keadaan bercahaya kelihatan berselang seli dengan keadaan bergelap dalam suatu tempoh tertentu. In the diagram below you see the pattern of a certain lighthouse. The light flashes alternate with dark periods.

Murid boleh membuat carian internet tentang rumah api serta cara rumah api berfungsi. Pilih 1- 2 orang murid untuk berkongsi hasil carian mereka.

Terjemahkan graf ini.

Apakah maksudnya garis-

garis yang melintang

berdasarkan paksi masa?

Berdasarkan rajah di atas, kelipan cahaya tersebut merupakan satu pola. Pola ini akan

berulang dalam tempoh tertentu. Tempoh

adalah masa yang diambil bagi melengkapkan kitaran suatu pola. Setelah anda mengenal pasti tempoh bagi pola tersebut, adalah mudah untuk memanjangkan rajah di atas kepada beberapa saat, minit atau jam seterusnya.

It is a regular pattern. After some time the pattern repeats itself. The time taken by one complete cycle of a pattern, before it starts to repeat, is called the period. When you find the period of a pattern, it is easy to extend the above diagram for the next seconds or minutes or even hours.

1. Antara berikut, yang manakah mungkin tempoh bagi pola kelipan lampu isyarat rumah api tersebut?

Which of the following could be the period of the pattern of flashes of this lighthouse? A 2 saat 2 seconds B 3 saat 3 seconds C 5 saat 5 seconds D 12 saat 12 seconds cahaya light gelap dark 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 masa (s) time (s)

 Bolehkah anda mengecamkan

sebarang corak berdasarkan garis- garis dalam rajah?

 Apakah corak yang anda

perhatikan dalam rajah?

 Bagaimanakah corak itu berulang?

 Bolehkah kamu mengenal pasti

permulaan dan penghujung satu kitaran?

 Masa dari permulaan sehingga

penghujung satu kitaran dipanggil tempoh kitaran corak itu.

2. Berapa saatkah rumah api tersebut memancarkan cahayanya dalam satu minit?

For how many seconds does the lighthouse send out light flashes in 1 minute? A 4 saat 4 seconds B 12 saat 12 seconds C 20 saat 20 seconds D 24 saat 24 seconds

3. Pada rajah di bawah, lukiskan sebuah graf yang mungkin menunjukkan pola kelipan cahaya sebuah rumah api yang memancarkan isyarat selama 30 saat dalam satu minit. Tempoh polanya mesti selama 6 saat.

In the diagram below, make a graph of a possible pattern of light flashes of a lighthouse that sends out light flashes for 30 seconds per minute. The period of this pattern must be equal to 6 seconds.

cahaya light gelap dark 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Masa (s) time (s)

 Berapakah kitaran dalam satu minit?

 Tunjukkan dengan rajah kitaran dalam satu minit.

1. Senaraikan/Gariskan

dua syarat penting.

2. Kumpulkan 3-4

murid dalam satu kumpulan.

3. Edarkan kertas grid.

4. Terangkan soalan 3

kepada murid.

 Berapa saat tempoh pola?

 Berapa saat keadaan bercahaya?

 Berapa saat keadaan bergelap?

 Apa kata kunci bagi mengetahui tempoh keadaan bercahaya atau keadaan bergelap?

SCORING GUIDE Soalan 1

Jawapan: C. 5 saat / seconds. Soalan 2

Jawapan: D. 24 saat / seconds. Soalan 3

Jawapan kredit penuh:

Graf menunjukkan suatu pola keadaan bercahaya dan bergelap pada kelipan 3 saat dalam tempoh 6 saat. Ini dapat ditunjukkan dalam beberapa cara:

 3 satu-saat bercahaya, bergantian dengan 3 satu-saat bergelap, ATAU

 1 satu-saat bercahaya dan 1 dua-saat bercahaya (ini dapat ditunjukkan

dalam beberapa cara), ATAU

 1 tiga-saat bercahaya (ini dapat ditunjukkan dalam beberapa cara)

Sekiranya 2 pola diberikan, pola tersebut mestilah sama untuk setiap kitaran.

Illustrasi: 3 satu-saat bercahaya, bergantian dengan 3 satu-saat bergelap. 1 satu-saat bercahaya dan 1 dua-saat bercahaya 1 tiga-saat bercahaya

Jawapan kredit sebahagian:

Graf menunjukkan pola suatu keadaan bercahaya dan bergelap dalam kelipan 3 saat dalam tempoh 6 saat, tetapi tempohnya tidak menunjukkan 6 saat. Jika 2 kitaran ditunjukkan, polanya mestilah sama untuk setiap kitaran.

Cadangan Jawapan

RUMAH API

LIGHTHOUSE

Rumah api ialah sebuah menara dengan lampu isyarat di puncaknya. Rumah api membantu kapal laut berlayar dengan selamat pada waktu malam apabila mereka berdekatan dengan pantai. Lampu isyarat rumah api memancar cahaya secara berkelip-kelip dengan pola yang tetap. Setiap rumah api menggunakan pola tersendiri.

Rajah di bawah menunjukkan pola pancaran cahaya sebuah rumah api tertentu. Keadaan bercahaya kelihatan berselang seli dengan keadaan bergelap dalam suatu tempoh tertentu.

In the diagram below you see the pattern of a certain lighthouse. The light flashes alternate with dark periods.

cahaya light gelap dark 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 masa (s) time (s) 140

Berdasarkan rajah di atas, kelipan cahaya tersebut merupakan satu pola. Pola ini

akan berulang dalam tempoh tertentu. Tempoh adalah masa yang diambil bagi

melengkapkan kitaran suatu pola. Setelah anda mengenal pasti tempoh bagi pola tersebut, adalah mudah untuk memanjangkan rajah di atas kepada beberapa saat, minit atau jam seterusnya.

It is a regular pattern. After some time the pattern repeats itself. The time taken by one complete cycle of a pattern, before it starts to repeat, is called the

period. When you find the period of a pattern, it is easy to extend the above diagram for the next seconds or minutes or even hours.

Soalan 1

Antara berikut, yang manakah mungkin tempoh bagi pola kelipan lampu isyarat rumah api tersebut?

Which of the following could be the period of the pattern of flashes of this lighthouse? A 2 saat 2 seconds C 5 saat 5 seconds B 3 saat 3 seconds D 12 saat 12 seconds Soalan 2

Berapa saatkah rumah api tersebut memancarkan cahayanya dalam satu minit? For how many seconds does the lighthouse send out light flashes in 1 minute?

A 4 saat 4 seconds B 12 saat 12 seconds C 20 saat 20 seconds D 24 saat 24 seconds 141

Soalan 3

Pada rajah di bawah, lukiskan sebuah graf yang mungkin menunjukkan pola kelipan cahaya sebuah rumah api yang memancarkan isyarat selama 30 saat dalam satu minit. Tempoh polanya mesti selama 6 saat.

In the diagram below, make a graph of a possible pattern of light flashes of a lighthouse that sends out light flashes for 30 seconds per minute. The period of this pattern must be equal to 6 seconds.

cahaya light gelap dark 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 masa (s) time (s) 142

PATIO

Topik yang berkaitan

Perimeter dan Luas Poligon

PATIO (PATIO)

Objektif:

 Mengetahui bahawa matematik mempunyai pelbagai aplikasi dalam

kehidupan seharian.

 Menggunakan maklumat yang diberi untuk menyelesaikan masalah.

Bahan/Sumber:

 Permainan jigsaw puzzle yang mudah.

 Permainan Tangram

 Aplikasi NLVM (National Library of Virtual

Manipulatives) bahagian Geometry, Gred 6-8, Tangram. Boleh muat turun versi percubaan di

http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html

 Komputer riba dan projektor LCD

Istilah Matematik:  Perimeter  Luas  Meter persegi Kemahiran Kognitif:  Menganalisa  Menaakul ruang  Mengaplikasi  Merekacipta Pengurusan Kelas:  Individu  Kumpulan kecil

Pengenalan (Opsyenal): (~ 15 minit)

 Dalam kumpulan kecil (ikut bilangan set jigsaw puzzle atau set Tangram yang

ada), murid cuba memasang jigsaw/tangram.

 Beri murid masa untuk melengkapkannya. Sediakan hadiah untuk kumpulan yang berjaya melengkapkannya dalam masa yang paling singkat.

 Kemukakan soalan yang dapat membimbing murid untuk mengaitkan jumlah

luas semua kepingan kecil dengan luas ruang yang disediakan.

 Jawapan: Luas adalah sama jika semua kepingan muat dalam ruang yang disediakan, tidak sama jika tidak muat.

Kerja Kumpulan: (~ 40 minit)

1. Murid cuba menyelesaikan Soalan 1 – 4.

2. Ingatkan murid supaya menggunakan Kaedah Polya untuk menyelesaikan

masalah:

 Faham soalan

 Rancang strategi penyelesaian

 Jalankan strategi

 Semak jawapan

3. Murid diminta untuk memikirkan dan menjalankan satu strategi lain untuk menyelesaikan masalah yang diberi.

Perbincangan/Perkongsian Kelas: (~ 20 minit)

1. 2-3 kumpulan membentangkan kaedah penyelesaian mereka.

2. Bincang jawapan yang didapati oleh kumpulan. Galakkan murid dari

kumpulan lain untuk bertanya soalan tentang kaedah yang dibentangkan.

3. Bincang kaedah lain untuk mendapat jawapan. Bincang kekuatan dan

kelemahan kaedah berbeza.

Tugasan:

PATIO (PATIO)

Nathan ingin memasang bata di ruang patio rumahnya yang berbentuk segi empat tepat. Ruang itu mempunyai panjang 5.25 meter dan lebar 3.00 meter. Dia memerlukan 81 keping bata untuk satu meter persegi.

Nathan wants to pave the rectangular patio of his new house. The patio has length 5.25 metres and width 3.00 metres. He needs 81 bricks per square metre.

Bincangkan sama ada sebarang bata atau jubin boleh digunakan di kawasan serambi rumah.

Mengaitkan Jigsaw/Tangram kepada Lembaran Murid PATIO

Permainan Jigsaw/Tangram cuba menyusun beberapa kepingan kad secara rapat, yakni tiada sebarang ruang antara satu sisi kepingan kad yang bersentuh dengan sisi kepingan kad yang lain. Usaha ‘tiling’ seperti ini adalah cara yang sama dengan cara jubin atau

bata dipasang – rapat dan tanpa ruang. Permainan ini menggambarkan ‘tiling’ dalam

Apakah perkaitan antara jumlah luas semua kepingan kecil dengan luas ruang yang disediakan?

Sama? Tidak sama? Terangkan jawapan anda.

1. Kirakan bilangan bata yang Nathan perlukan untuk seluruh ruang patio tersebut.

Calculate how many bricks Nathan needs for the whole patio.

2. Kemudian Nathan telah mengubah

fikirannya dan sekarang dia ingin

menambah pinggiran 1 meter bata pada tiga sisi ruang patio tersebut, seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah.

Then Nathan changes his mind and now he wants to pave an additional 1 meter along three sides of the patio, as shown in the diagram below.

Ruang patio

Kirakan jumlah bilangan bata yang Nathan perlukan untuk seluruh ruang patio dan pinggiran patio.

Calculate the total number of bricks that Nathan needs for the patio and its surrounding sides.

3. Jiran Nathan juga hendak memasang bata di sebahagian kawasan di belakang rumahnya. Kawasan belakang rumahnya ialah 6 m × 5 m. Dia juga hendak memasang bata itu dalam bentuk segi empat tepat, tetapi dia ada 1620 biji bata. Dia memerlukan 81 keping bata untuk satu meter

persegi. Jika semua bata hendak digunakan,

cadangkan ukuran kawasan yang boleh

dibatakan.

Adakah cara lain untuk menyelesaikan masalah ini? Bincangkan besama rakan anda.

1 m 1 m

1 m

 Dengan bata yang ada, cadangkan luas kawasan yang dapat dipasang bata?

 Adakah bata-bata itu mencukupi untuk dipasang di seluruh kawasan belakang rumah jiran Nathan? Mengapa? Bincang tentang jawapan yang bukan nombor bulat, dan

pembundaran yang mungkin perlu dilakukan.

Bolehkah kaedah yang sama dengan soalan 1 digunakan untuk

menyelesaikan soalan 2? Terangkan.

Nathan’s neighbour also wants to pave a section of the

area at the back of his house. The area at the back of his house is 6 m × 5 m. He also wants to use the same type of paving tiles to make a rectangular shape, but he has 1620 tiles. He needs 81 bricks per square metre. If he wants to use all the tiles, suggest the dimensions of the area to be paved.

SCORING GUIDE Question 1: Full credit

1275, 1276 or 1275.75 (unit not required).

Partial credit

15.75 (units not required) OR

1215 bricks for 5m × 3m

(This score is used for students who are able to calculate the number of bricks for an integer number of square metres, but not for fractions of square metres. See example response.)

Error in calculating the area, but multiplied by 81 correctly OR

Rounded off the area and then multiplied by 81 correctly

3 syarat yang menghadkan jawapan bagi soalan ini ialah:

1. Ukuran maksimum: panjang 6 m dan lebar 5 m. 2. Mesti guna semua bata.

3. Luas maksimum: 20 m2. Apakah syarat- syarat yang menghadkan jawapan bagi masalah ini?

Bimbing murid untuk mendapatkan syarat- syarat tersebut

berdasarkan maklumat yang terdapat dalam soalan.

Example responses

Dalam dokumen Bahan Sumber Matematik (Halaman 147-161)