2 BAB II. TINJAUAN PUSTAKA
2.9 Rumus Dasar
Dalam perencanaan ini penulis menggunakan jenis roda kerucut lurus dengan beberapa pertimbangan yang akan dijelaskan sebagai berikut :
Dalam kontruksi yang direncanakan menggunakan poros yang tegak lurus, maka lebih cocok untuk menggunakan roda gigi kerucut. Dalam penggunaannya tidak memerlukan daya yang sangat besar
dan dapat dikatakan dengan relative rendah.
Dari pertimbangan tersebut, maka penulis dapat menetapkan beberapa rumus dasar yang berhubungan erat terhadap perencanaan roda gigi lurus, dengan asumsi daya yang ditransmisikan normal menurut harga factor koreksi (fc) sebesar 1-1,5.Dengan rumus dasar sebagai berikut :
31
Fakultas Teknik Unjani
A. Daya rencana Pd (kW)
Pd = fcP
= 1 x kW = kW
Dimana : Pd = Daya rencana, kW Fc = Faktor koreksi
P = Daya yang ditransmisikan, kW
B. Gaya Tangensial (Ft)
Untuk perhitungan lenturan dengan perbandingan kontak sebesar 1 atau lebih. Demi keamanan, perhitungan harus dilakukan atas dasar anggapan beban penuh dikenakan pada titik perpotongan antaraA dianatara garis tekan dan garis hubung pusat yang dapat dilihat pada Gambar 2.18
Apabila tekanan normal permokaan gigi dinyatakan dengan Fn, sehingga Fkt merupakan gaya yang tegak lurus
terhadap OA dalam arah keliling atau tangensial pada titik A adalah Fkt = Fn cos, maka apabila gaya tangensial dinyatakan dengan Ftyang bekerja dalam arah putaran roda gigi pada titik jarak bagi dan b adalah sudut tekan kerja, maka persamaannya menjadi:
Ft= Fn cos αb(Sularso & Suga, 2013)
Gambar 2.19 Gaya pada gigi
(2.1)
32
Fakultas Teknik Unjani Diameter Sementara Lingkaran Jarak Bagi (d`P dan d`G)
d`P = 2a/(1 + i ) (Sularso & Suga, 2013)
d`G = 2a.i/(1 + i ) (Sularso & Suga, 2013)
Dimana : d`P = Diameter sementara pinion, mm d`G = Diameter sementara gear, mm a = Jarak sumbu poros, mm i = Perbandingan reduksi
C. Modul Pahat (m)
Dalam pemilihan modul pahat, dapat dilihat pada Tabel 2.2 yang dapat dilihat pada Lampiran, atau dengan rumus sebagai berikut :
m = d/z (Shigley & Mitchell, 1983)
Dimana : m = Modul, mm
d = Diameter sementara jarak bagi, mm z = Jumlah gigi, buah
D. Perbandingan Gigi (i)
i = ZG/ ZP (Sularso & Suga, 2013)
Dimana : XP = Jumlah gigi pinion, buah
ZG = Jumlah gigi besar atau gear, buah
Tabel 2.3 Harga modul standar (JIS B 1701-1973) (Sularso & Suga, 2013)
(2.4) (2.3) (2.5)
33
Fakultas Teknik Unjani
E. Diameter Lingkaran Jarak Bagi Roda Gigi Standar (dP dan dG)
dP = m x ZP(Sularso & Suga, 2013)
dG = m x ZG(Sularso & Suga, 2013)
Dimana :
dP = Diameter lingkaran jarak bagi roda gigi pinion standar, mm
dG = Diameter lingkaran jarak bagi roda gigi besar atau gear standar, mm
F. Jarak Sumbu Poros (ao)
ao = (dP + dG)/2(Sularso & Suga, 2013)
G. Kelonggaran Puncak (ck)
Roda gigi dapat dibentuk dan dikerjakan dengan carapemegang yang berputar serta pahat yang berbentuk batang gigi. sehingga lingkaran jarak bagi roda gigi tersebut dapat menggelinding pada garis jarak bagi atau datumpahat. Profil batang gigi standar
mempunyai tebal gigi m/2 (mm), tinggi kepala hk =
k.m(mm), tinggi kaki hf = k.m + ck (mm), dengan sudut kemiringan gigi 20o (pada gigi kuno 14,5o atau 15o). Agar profil pahat dapat memotong kelonggaran puncak yang harus dipertinggi dapat menggunakan ck= 0,25 x m, maka tinggi kepala pahat menjadi hkc= hk + (ck = 0,25 x m).(Sularso & Suga, 2013)
Dimana : k = Faktor tinggi kepala yang besarnya 0,8; 1; 1,2 dsb.
Ck = Kelonggaran puncak.
Hk = myang merupakan batang gigi dengan tinggi kepala. Hf = Tinggi kaki dengan besaran 1,25 m.
H. Diameter Kepala (dkP dan dkG)
dkP = (zP + 2)m (Sularso & Suga, 2013) dkG = (zG + 2)m (Sularso & Suga, 2013)
Dimana : dkP = Diameter kepala roda gigi pinion, mm dkG = Diameter kepala roda gigi besar atau gear, mm
I. Diameter Kaki (dfP dan dfG)
dfP = (zP - 2)m – (ck x 2)(Sularso & Suga, 2013)
(2.8) (2.7) (2.9) (2.10) (2.11) (2.12) (2.13)
34
Fakultas Teknik Unjani dfG = (zG - 2)m – (ck x 2)(Sularso & Suga, 2013)
Dimana : dkP = Diameter kaki roda gigi pinion, mm
dkG = Diameter kaki roda gigi besar atau gear, mm
J. Kedalaman pemotongan (H)
H = 2m x ck (Sularso & Suga, 2013)
K.
Faktor Bentuk Gigi (Y)
Pada Gambar, bentuk penampang gigi yang akan
dipakai untuk dasar perhitungan kekuatan lenturnya yang
didekati denganbentuk parabola pada puncak titik A dan B, C
merupakan dasar dengantitik singgung antara parabola dengan
profil kaki gigi.
Apabila b(mm) merupakan lebar sisi, BC =
h(mm), dan AE = l (mm), sehingga tegangan lentur 𝝈b (kg/mm2) pada titik B dan C yang dimana ukuran penampangnya adalah b x h, jadi persamaannya adalah sebagai berikut :
σb = Ft / bh26 (Sularso & Suga, 2013) ∴Ft = σbb (h2/61) (Sularso & Suga, 2013)
Dengan besarnya (h2/61) yang ditentukan dari ukuran dan bentuk gigi dengan kata lain bahwa besaran
tersebut mempunyai ukuran panjang, jika dinyatakan dengan perkalian antara factor bentuk gigi Y dan modul m yang
disebut dengan “persamaan Lewis” dengan harga
-Gambar 2.20 Gigi pandangan bentuk balok penopang (cantilever) dengan
(2.14)
(2.15) (2.16) (2.17)
35
Fakultas Teknik Unjani hargayang dapat dilihat pada Tabel 2.3 untuk profil roda gigi standar dengan menggunakan sudut tekan 20o, maka :
(h2/61)= mY (Sularso & Suga, 2013) ∴Y = (h2/6lm) (Sularso & Suga, 2013)
Ft = σbbmY (Sularso & Suga, 2013)
Tabel 2.4 Faktor bentuk gigi(Sularso & Suga, 2013)
L. Kecepatan Keliling (v)
v = π x dP x n/(60 x 1000)(Sularso & Suga, 2013) Dimana : n = Putaran poros penggerak, rpm
M.Faktor Dinamis (v)
Pernyataan antara kecepatan keliling roda gigi dengan pernyataan bahwa semakin tingginya kecepatan maka semakin besar pulavariasi beban atau tumbukan yang ditimbulkan, karena pengaruh dari factor kecepatan yang dinyatakan dalam bentuk “factor dinamis” fv yang tergantung pada kecepatan keliling dan ketelitian yang dapat dilihat pada Tabel 2.4.
(2.20) (2.19)
36
Fakultas Teknik Unjani Tabel 2.5 Faktor Dinamis(Sularso & Suga, 2013)
N. Bahan Gigi dan Perlakuan Panasnya
Tegangan lentur yang diizinkan a (kg/mm2) dengan harga yang tergantung material serta perlakuan panasnya yang dapat dilihat pada Tabel 2.5, dengan bahan lentur yang diijinkan per satuan lebar F`b(kg/mm) yang dapat dihitung dari modul m, jumlah gigi z, factor bentuk gigi Ydengan memiliki sudut tekan sebesar 20o. Maka persamaan dari farktor dinamis dan lebar sisi b adalah sebagai berikut :
F`b = σbmYfv (Sularso & Suga, 2013)
b = Ft/ F`min
Tabel 2.6 Tegangan lentur yang diizinkan σa pada bahan roda gigi (Sularso & Suga, 2013)
37
Fakultas Teknik Unjani Untuk menetapkan harga pada umumnya ditetapkan antara (6-10)m (mm), serta untuk daya yang besar ditetapkan antara(10-16)m(mm). Roda gigi dengan bantalan pada satu ujung poros dapat mempunyai lebar sisi b ≦0,75 dP dan roda gigi dengan bantalan pada kedua ujung poros mempunyai b ≦1,2 dP, Faktor tegangan kontak kH mempunyai hubungan erat dengan material, sudut tekan kerja, dan kekerasan permukaan gigi. Dengan berbagai gabungan serta kekerasan dapat dilihat pada Tabel 2.6 yang merupakan harga rata-rata dari harga yang tertera pada Tabel 2.5. Dengan aplikasi kH dikalikan dengan factor dinamis sebagai berikut :
Ft = fVkHbdo1(2z2 / z1+ z2)(Sularso & Suga, 2013)
Serta dapat dihitung dengan harga Kdari persamaan sebagai berikut: K = 2fvkH
∴Ft = Kbdo1(i / 1 + i)(Sularso & Suga, 2013)
Dimana Kmerupakan tegangan kontak yang diizinkan dapat diperoleh dari Tabel 2.7. Maka beban permukaan yang diizinkan per satuan lebar F`H(kg/mm)dapat diperoleh dengan persamaan sebagai berikut :
Tabel 2.7 Faktor tegangan kontak pada bahan roda gigi(Sularso & Suga, 2013)
(2.23)
38
Fakultas Teknik Unjani F`H = fvkHbdo1(2z2/ z1+ z2)(Sularso & Suga, 2013)
Tabel 2.8 Harga K standar(Sularso & Suga, 2013)
O.
Bahan Poros
Poros untuk penggunaan mesin secara umum biasanya
menggunakan material yang berbentuk baja batang yang ditarik
dingin dan difinishing dapat dilihat pada Tabel 2.8, tetapi apabila
poros-poros yang digunakan untuk meneruskan putaran tinggi
dan beban yang berat, umumnya dibuat dari baja paduan dengan
pengerasan kulit yang sangat tahan terhadap keausan, beberapa
diantaranya dapat dilihat pada Tabel 2.9 untuk mengetahui cara
perlakuan panasnya.
39
Fakultas Teknik Unjani Tabel 2.9 Batang baja karbon difinis dingin
40
Fakultas Teknik Unjani Apabila telak diketahiu jenis material yang akan digunakan, maka harus menentukan tegangan geser yang diijinkan 𝜏a(kg/mm2) dengan memasukan pengaruh dari safety factor sfdengan harga sebesar 1,3-3. dan σb yang merupakan ekuatan tarik (kg/mm2) maka persamaannya sebagai berikut :
𝜏a = σb/(sf1 x sf2)(Sularso & Suga, 2013)
Jika momen puntir disebut dengan momen rencana adalah T (kg.mm), dengan keadaan momen punter harus ditinjau dari factor koreksi yang dianjurkan ASME dengan dinyatakan Kt yang sebesar 1 untuk beban yang dikenakan secara halus, 1-1,5 apabila terjadi sedikit kejutan, dan 1,5-3 jika beban yang dikenakan dengan kejutan atau tumbukan besar, maka
T = 9,74 x 105(Pd/n)(Sularso & Suga, 2013)
Jika diperkirakan akan terjadi pemakaian dengan beban lentur maka dapat dipertimbangkan pemakaian factor lenturan Cb yang harganya antara 1,2-2,3. Tetapi, apabila diperkirakan tidak akan terjadi pembebanan lentur maka factor lenturan Cb diambil 1. Maka diameter poros ds(mm) dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut :
ds = [(5,1/a) Kt Cb T](Sularso & Suga, 2013)
P. Menentukan Ukuran Pasak
Untuk pemilihan ukuran pasak dapat mempergunakan Tabel 2.10, dari dalam tabel tersebut kita akan mendapatkan beberapaharga untuk notasi dari pasak yang dibutuhkan untuk mengunci roda gigiterhadap poros, dan tebal antara dasar alur pasak dan dasar kaki gigi Sk,dengan ketentuan dasar alur pasak pada roda gigi dan dasar kaki gigi adalah
Sk ≧2,2. Sk1= (df1/2)-[(ds1/2)+t2](Sularso & Suga, 2013)
(2.26)
(2.27)
(2.28)
41
Fakultas Teknik Unjani Tabel 2.11 Ukuran pasak (Sularso & Suga, 2013)
42
Fakultas Teknik Unjani