BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.9 Sains Manajemen
Sains manajemen adalah penerapan ilmiah yang menggunakan perangkat dan metode matematika untuk memecahkan masalah manajemen yang menggunakan teknik matematika, statistik ilmu-ilmu murni, dan perekayasaan. Meskipun relatif baru, sains manajemen telah diakui dan telah diterima dalam lingkungan administrasi usaha. Penerapan teknik-teknik sains manajemen telah meluas dan dianggap telah meningkatkan efisiensi dan produktivitas perusahaan.
Sains manajemen mencakup pendekatan logika pada pemecahan masalah dengan pendekatan filosof untuk memecahkan masalah secara ilmiah dan sesuai logika. Pendekatan secara logis, konsisten, dan sistematis terhadap pemecahan masalah, sangat berguna dan berharga sama dengan pengetahuan mekanis teknik matematika itu sendiri. Pandangan ini berguna untuk memberi gambaran yang mudah dimengerti dalam mempelajari disiplin ilmu seperti sains manajemen.
2.9.1 Pendekatan Sains Manajemen Untuk Memecahkan Masalah
Sesuai dengan pengertian sebelumnya, sains manajemen meliputi pendekatan sistematis dan logis dalam memecahkan masalah atau merupakan metode ilmiah untuk memecahkan masalah. Pendekatan im, mengikuti langkahlangkah teratur yang telah diterima secara umum yaitu
1. Pengamatan (observasi)
Langkah pertama dalam proses sains manajemen adalah mengenali dan mempelajari masalah-masalah yang terdapat dalam suatu sistem. Sistem harus diamati ahli sains manajemen dengan seksama dan terus-menerus sehingga masalah-masalah dapat diketahui pada saat terjadi atau bahkan
20 lebih dahulu sebelum terjadi.
2. Definisi masalah
Pada saat diketahui bahwa suatu masalah telah terjadi, maka masalah tersebut harus dapat dijabarkan dan ditegaskan dengan singkat dan jelas. Definisi masalah yang tidak jelas akan menghasilkan penyelesaian masalah yang tidak tepat. Oleh karena itu, definisi masalah harus meliputi batasan-batasan masalah dan tingkatan.
3. Pembuatan model (konstruksi model)
Suatu sains manajemen merupakan penyajian yang ringkas dari situasi masalah yang sedang berjalan. Penyajian dapat berupa grafik, meskipun model sains manajemen mencakup kumpulan metode matematis.
4. Pemecahan model
Pada saat model-model telah disusun, model-model diselesaikan dengan, teknik sains manajemen. Suatu teknik sains manajemen biasanya diterapkan untuk jenis model tertentu. Jadi, jenis model dan metode pemecahan merupakan bagian teknik dari sains manajemen. 5. Pelaksanaan hasil pemecahan
Sains manajemen memberikan informasi yang dapat membantu perusahaan dalam membuat keputusan. Dalam membuat keputusan yang pokok, perusahaan harus menggabungkan informasi yang diperoleh dari teknik sains manajemen, usaha dan sumber daya yang dipergunakan dalam definisi masalah, sertapemecahan model menjadi tidak sia-sia.
2.9.2 Teknik Sains Manajemen
Teknik sains manajemen menekankan dua dari lima langkah proses ilmu pengetahuan manajemen yaitu pembuatan model dan pemecahan model. Teknik sains manajemen dapat digolongkan menjadi lima kategori yaitu:
1. Program Linear Matematika
Terminologi program tidak berhubungan dengan program komputer tetapi menunjukkan suatu kumpulan langkah-langkah matematis yang telah ditentukan dalam rangka memecahkan masalah. Jenis teknik
21 matematika sangat dominan karena merupakan teknik yang Sering diterapkan dalam sains manajemen. Contoh program linier matematika diantaranya :
1. Model program linier 2. Analisis grafik 3. Metode simpeks 4. Model minimisasi 5. Post-optimalitas
6. Transportasi dan penugasan 7. Program linear integer 8. Program linear sasaran 2. Teknik Probabilitas
Teknik probabilitas berbeda dengan teknik matematis. Teknik program matematis mengasumsikan bahwa semua parameter dalam model diketahui dengan pasti. Oleh karena itu hasil pemecahannya diasumsikan diketahui dengan pasti, tanpa kemungkinan adanya pemecahan lain. Teknik yang mengasumsikan kepastian dalam pemecahannya disebut deterministik. Sebaliknya, hasil dari teknik probabilitas mengandung unsur ketidakpastian, dengan kemungkinan terdapat pemecahan alternatif. Contoh teknik
probabilistic : 1. Probabilitas 2. Teori permainan 3. Analisis keputusan 4. Analisis markov 5. Antrian 6. Simulasi 7. Peramalan 3. Teknik Persediaan
Teknikini dipergunakan untuk memecahkan masalah persediaan yang sering timbul pada perusahaan. Persediaan dipilih karena merupakan biaya yang cukup besar dalam perusahaan. Contoh teknik
22 persediaan:
1. Permintaan pasti 2. Permintaan tak pasti 4. Teknik jaringan
Model jaringan dijelaskan dalam bentuk diagram bukan
hubunganmatematika. Model ini memberikan penyajian
bergambar dari analisis sistem. Contoh teknik jaringan : 1. Arus jaringan
2. CPM / PERT
5. Teknik linear dan nonlinear lainnya
Bentuk program matematis yang menggunakan model dan logika solusi yang berbeda dari program linear adalah program dinamik. Contoh teknik linear dan non linear :
1. Program dinamis 2. Analisa titik impas
3. Teknik solusi berdasarkan kalkulus
2.9.3 Model Program Linear
Disebut juga dengan formulasi model. Model program linear digunakanuntuk menunjukkan proses model yang semua masalah menyangkut usaha mencapai subjek tujuan dengan kumpulan batasan-batasan (misal batasan-batasan sumber daya, pedoman investasi). Model program linear dari masalah-masalah ini memperlihatkan karakteristik-karakteristik umum seperti:
1. Fungsi tujuan untuk dimaksimumkan dan diminimumkan 2. Kumpulan batasan-batasan
3. Variabel-variabel keputusan untuk mengukur tingkatan aktivitas 4. Semua hubungan batasan dan fungsi tujuan adalah linear
Sebagian besar dari persoalan manajemen berkenaan dengan penggunaan sumber secara efisien atau alokasi sumber-sumber yang terbatas (tenaga kerja terampil, bahan mentah, modal) untuk mencapai tujuan yang diinginkan (desired objective). Dalam keadaan sumber yang terbatas harus dicapai suatu hasil yang
23 optimum. Dengan perkataan lain bagaimana caranya agar dengan masukan (input)
yang serba terbatas dapat dicapai hasil kerja yaitu keluaran(output) berupa produksi barang atau jasa yang optimum (Supranto, 2001).
Model matematis perumusan masalah umum pengalokasian sumber daya untuk berbagai kegiatan, disebut sebagai model Linear Programming (LP). Model Linier Program ini merupakan bentuk dan susunan dari dalam penyajian masalah-masalah yang akan dipecahkan teknik Linear Program. Dalam model Linier Program dikenal 2 macam fungsi., yaitu fungsi tujuan (objective function)
dan fungsi-fungsi batasan (constraint function).
Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambarkan tujuan/sasaran di dalam permasalahan Linier Program yang berkaitan dengan pengaturan secara optimum sumber daya-sumber daya untuk memperoleh keuntungan maksimal atau biaya minimal. Atau dengan kata lain fungsi tujuan merupakan hubungan matematikalinear yang menjelaskan tujuan dari perus ahaan dalam terminologi variabelk e p u t u s a n . F u n gs i t u j u a n s e l a l u m e m p u n ya i s a l a h s a t u t a r ge t ya i t u memaksimumkan atau meminimumkan suatu nilai. Pada umumnya nilai yang akan dioptimalkan dinyatakan sebagai Z.
Sedangkan fungsi batasan atau fungsi kendala merupakan bentuk penyajian secara matematis batasan-batasan kapasitas yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai kegiatan. Fungsi batasan juga merupakan hubungan linear dari variabel-variabel keputusan. Batasan-batasan dapat berupa keterbatasan sumber daya atau pedoman.
Adapun syarat-syarat agar suatu persoalan dapat dipecahkan dengan metode Linier Programming yaitu:
1. Fungsi objektif harus didefinisikan secara jelas dan dinyatakan sebagai fungsi objektif yang linear. Misalnya jumlah hasil penjualan harus maksimum, jumlah biaya transport harus minimum.
2. Harus ada alternatif pemecahan untuk dipilih salah satu yang terbaik. 3. Sumber-sumber dan aktivitas mempunyai sifat dapat ditambahkan
(additivity)
4. Fungsi objektif dan ketidaksamaan untuk menunjukkan adanya pembatasan harus linear.
24 5. Variabel keputusan harus positif, tidak boleh negatif.
6. Sumber-sumber dan aktivitas mempunyai sifat dapat
dibagi(divisibility).
7. Sumber-sumber dan aktivitas mempunyai jumlah yang terbatas (finiteness)
8. Aktivitas harus proporsional terhadap sumber-sumber. Hal ini berarti ada hubungan yang linier antara aktivitas dengan sumber-sumber.
9. Model programming deterministik, artinya sumber dan aktivitas diketahui secara pasti (single-valued expectations).
Selain terdapat hubungan linier, model program linier juga mempunyai beberapa sifat lainnya. Terminologi linier tidak hanya berarti bahwa fungsi dalam model-model digambarkan sebagai garis (lures), tetapi juga berarti bahwa hubungan memperlihatkan kemampuan yang sebanding. Dengan kata lain, tingkat perubahan atau kecondongan fungsi adalah konstan. Oleh karena itu, perubahan dari ukuran tertentu dalam nilai variabel keputusan akan menghasilkan perubahan yang relatif sama dalam nilai fungsi.
Dalam program linier terminologi fungsi tujuan dan terminologi batasan adalah tambahan. Sifat lain dari model linier program adalah pemecahan (variabel keputusan) tidak dapat dibatasi dalam nilai integer (bulat). Variabel keputusan dapat berupa nilai pecahan. Jadi, variabel-variabel dapat dikatakan sebagai terus-menerus atau tidak dapat dibagi, selain sebagai lawan integer. Yang terakhir adalah nilai dari semua model parameter diasumsikan konstan dan diketahui secara pasti. Dalam situasi yang sebenarnya model parameter sering kali tidak pasti, karena kondisi sekarang dan yang akan datang jarang dapat dipastikan.Untuk membuat formulasi batasan dan fungsi tujuan dilakukan lebih dari sekali, setelah pendefinisian variabel-variabel keputusan. Pendekatan yang lebih bijaksana pertama adalah menentukan fungsi tujuan (tanpa mempertimbangkan langsung batasan-batasan).Setelah itu memperhatikan setiap batasan masalahyang berhubungan dengan batasan-batasan model. Yang disarankan adalahpendekatan sistematis sehingga langkah-langkah perumusan sains manajemen dapat dilakukan satu persatu.
25
2.9.4 Metode Simpleks
Metode Simpleks adalah suatu metode yang secara sistematis dimulai dari suatu pemecahan dasar yang fisibel ke pemecahan yang fisibel lainnya dan ini dilakukan berulang-ulang (dengan jumlah ulangan yang terbatas) sehingga akhirnya tercapai suatu pemecahan dasar yang optimum dan pada setiap langkah menghasilkan suatu nilai dari fungsi tujuan yang selalu lebih besar, lebih kecil atau sama dari langkah-langkah sebelumnya.
Apabila suatu masalah Limer Program hanya mengandung 2 kegiatan atau variabel-variabel keputusan saja, maka akan dapat diselesaikan dengan metode grafik. Tetapi bila melibatkan lebih dari dua kegiatan maka metode grafik tidak dapat digunakan lagi, sehingga diperlukan Metode Simpleks. Metode Simpleks merupakan suatu cara yang lazim digunakan untuk menentukan kombinasi optimal dari tiga variabel atau lebih.
Dalam Metode Simpleks, model diubah kedalam bentuk suatu tabel, kemudian dilakukan beberapa langkah matematis pada tabel tersebut. Langkah -langkah matematis ini pada dasarnya merupakan replikasi proses pemindahan pemindahan dari suatu titik ekstrim ke titik ekstrim lainnya pada batas daerah
s
olusi (solution boundary).Tidak seperti metode grafik, dimana kita dapat dengan mudah mencari titik terbaik di antara semua titik-titik solusi, Metode Simpleks bergerak dari satu solusi ke solusi yang lebih baik sampai solusi yang terbaik didapat.Metode Simpleks lebih efisien serta dilengkapi dengan suatu test kriteria yang bisa memberitahukan kapan hitungan harus dihentikan dan kapan harus dilanjutkan sampai diperoleh suatu optimal solution (maksimum profit, maksimum revenue, minimum cost, dan lain sebagainya). Pada umumnya dipergunakan tabel-tabel dari tabel-tabel pertama yang memberikan pemecahan dasar permulaan yang fisibel (initial basic feasible solution) sampai pada pemecahan terakhir yang memberikan optimal solution. Semua informasi yang diperlukan (test kriteria, nilai variabel-variabel, nilai fungsi tujuan) akan terdapat pada setiap tabel, selain itu nilai fungsi tujuan dari suatu tabel akan lebih besar/kecil atau sama dengan tabel sebelumnya. Pada umumnya suatu persoalan linier programming bisa diklasifikasikan menjadi 3 kategori yaitu:
26 1. Tidak ada pemecahan yang fisibel (there is no feasible solution)
2. Ada pemecahan optimum (maksimum\minimum).
3. Fungsi objektif tidak ada batasnya (unbounded).
Pada masa sekarang masalah-masalah Linier Programming yang melibatkan banyak variabel-variabel keputusan dapat dengan cepat dengan bantuan komputer, tetapi bila variabel keputusan yang dikandung tidak terlalu banyak, masalah tersebut dapat diselesaikan dengan suatu logaritma yang biasanya sering disebut Metode Simpleks tabel.
27