BAB VI PENUTUP
B. Saran
Beberapa saran yang dapat dikemukakan adalah sebagai berikut :
1. Guru sebaiknya melaksanakan kegiatan refleksi dan aksi secara tertulis dan lisan agar ada perenungan sejenak dalam berefleksi. Sehingga guru
pun bisa mengamati sampai sejauh mana siswa bersungguh-sungguh menghayati refleksi dan aksinya.
2. Sebaiknya dalam mengadakan evaluasi (kuis) diberikan lebih dari satu soal. Sehingga guru akan lebih mudah meninjau sejauh mana kemampuan siswa dalam memahami materi.
3. Penerapan PPR dalam pembelajaran akan lebih baik bila berkaitan dengan permasalahan di lingkungan sekitar dan dikaitkan dengan materi pembelajaran. Sehingga penanaman nilai kemanusiaan tidak hanya berkaitan dengan metode namun juga berkaitan dengan materi.
DAFTAR PUSTAKA
Atik Triyaniati. 2012. Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis Paradigma Pedagogi Reflektif untuk Topik Sistem Persamaan Linear di Kelas X2 SMA Kanisius Harapan Tirtomoyo Wonogiri Tahun Ajaran 2011/ 2012 pada Aspek Nilai Kemanusiaan. Yogyakarta: USD.
Kastolan, Johanes, & Sulasim.Kompetensi Matematika 1A SMA Kelas X. Jakarta : Yudhistira.
Lexy. J. Moleong. 2007. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Marwanta,dkk. 2007.Matematika Interaktif 1A. Jakarta : Yudhistira.
Marwanta,dkk. 2009. Mathematics for Senior High School Year X. Jakarta: Yudhistira.
Moh. Uzer Usman. 1995. Menjadi Guru Profesional. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Oemar Hamalik. 2001.Proses Belajar Mengajar. Jakarta : Bumi Aksara.
Subagyo, SJ, J. 2005a. Mempersiapkan Pembelajaran Berpola PPR. (Bahan lokakarya guru).
Subagyo SJ, J. 2005b. PPR – Pola Pikir Pendidikan Reflektif untuk Mewujudkan Pendidikan Kristiani.(Bahan lokakarya guru).
Subagyo SJ, J. 2005c. Mempersiapkan Pembelajaran Berpola PPR. (Bahan lokakarya guru).
Subagyo SJ, J. 2006. Penerapan Pedagogi Reflektif dalam Proses Pembelajaran Siswa. (Bahan lokakarya guru).
Susento. 2009.Identifikasi Kebutuhan Pengembangan Pembelajaran Matematika Berbasis Paradigma Pedagogi Reflektif di SMP dan SMA Kanisius Tirtomoyo(Proposal Penelitian). Yogyakarta: USD
Susento. 2010. Pengembangan Karakteristik Paradigma Pedagogi Reflektif dalam Pembelajaran Matematika di SMP dan SMA Kanisius Tirtomoyo (Proposal Penelitian). Yogyakarta: USD
Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. 1988.Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.
Tim Redaksi Kanisius. 2011. Paradigma Pedagogi Reflektif. Yogyakarta : Kanisius.
Yeusy Melianasari, Toh . 2007. Interaksi Sosial Pada Pembelajaran dengan Topik Menerapkan Trigonometri dalam Perhitungan Luas Segitiga di SMA
dengan Pendekatan Reivensi Terbimbing.Skripsi.Yogyakarta: USD. Tutoyo, A,dkk.Prakalkulus. Yogyakarta : Universitas Sanata Dharma.
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X/ Gasal
Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran (6 pertemuan) Standar Kompetensi :
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.
Kompetensi Dasar:
3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.
3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.
3.3 Menyelesaikan model matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya.
Indikator:
1. Competence(Akademik/ Keterampilan)
a. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode subtitusi, eliminasi, campuran, dan grafik.
b. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode subtitusi, eliminasi, dan campuran.
c. Merancang dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.
2. Compassion(Kepedulian Sosial)
Rasa tanggung jawab melaksanakan tugas dan kewajiban.
a. Ind. 1 :Siswa bertanggung jawab mengumpulkan sampah/ barang bekas. b. Ind. 2 :Siswa bertanggung jawab dalam diskusi kelompok.
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Competence(Akademik/ Keterampilan)
a. Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode subtitusi, eliminasi, campuran, dan grafik.
b. Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode subtitusi, eliminasi, dan campuran.
c. Siswa dapat merancang dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.
2. Compassion(Kepedulian Sosial)
Siswa dapat memiliki rasa tanggung jawab melaksanakan tugas dan kewajiban.
a. Siswa bertanggung jawab mengumpulkan sampah/ barang bekas. b. Siswa bertanggung jawab dalam diskusi kelompok.
B. MATERI PEMBELAJARAN
1. Sistem persamaan linear dua variabel. 2. Sistem persamaan linear tiga variabel.
3. Merancang model Matematika yang Berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear.
Model Pembelajaran : CTL
Pendekatan Pembelajaran : Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR) Metode Pembelajaran : kerja kelompok, ceramah, diskusi D. KEGIATAN DAN WAKTU PEMBELAJARAN
No Kegiatan Inti Kegiatan Waktu
1 Kegiatan 1 SPLDV 2 JP
2 Kegiatan 2 SPLTV 4 JP
3 Kegiatan 3 Model Matematika 4 JP
E. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pada pertemuan sebelumnya guru telah memberi Tugas Mandiri untuk mengumpulkan barang bekas.
Pertemuan ke-1 (2 JP indikator 1.a. dan indikator 2) 1. Kegiatan Pendahuluan/ apersepsi (5 menit)
a. Guru memotivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
2. Kegiatan Inti (50 menit)
a. Siswa dikondisikan dalam kelompok, masing-masing kelompok 4-5 anak.
b. Guru memberi Lembar Diskusi Kelompok I tentang SPLDV untuk menguji pemahaman siswa tentang SPLDV yang telah dipelajari di SMP.
c. Guru memberikan kesempatan bagi perwakilan kelompok untuk mengerjakan di depan kelas sesuai dengan cara mereka masing-masing dan meminta siswa menjelaskan apa yang telah mereka kerjakan.
d. Guru bersama-sama siswa membahas apa yang telah dikerjakan siswa di depan kelas.
e. Guru memberikan Soal – soal Latihan Isupaya siswa lebih memahami materi.
3. Kegiatan Penutup
a. Membuat Kesimpulan(10 menit)
Siswa didorong untuk membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari (mengidentifikasi cara dan langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel).
Guru membagikanLembar Refleksi Diri I, Lembar Aksi IdanLembar Evaluasi I.
b. Refleksi dan Aksi(10 menit)
Siswa diminta mengisiLembar Refleksi Diri Iyang berhubungan dengan
Tugas Mandiri secara individu kemudian merumuskan kegiatan aksi di
Lembar Aksi I sebagai tindak lanjut dari hasil refleksi. Guru sebagai fasilitator.
f. Evaluasi(15 menit)
Guru memberikan evaluasi pembelajaran berupaLembar Evaluasi I.
Pertemuan ke-2 (2 JP indikator 1.b. dan indikator 2) 1. Kegiatan Pendahuluan/ apersepsi (5 menit)
a. Guru memotivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
2. Kegiatan Inti
a. Kegiatan I (40 menit)
MembahasTugas Mandiri(30 menit)
Guru meminta masing-masing kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya di depan kelas sedang kelompok yang lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
Refleksi dan Aksi (10 menit)
Siswa diminta mengisi Lembar Refleksi Diri II yang berhubungan dengan Tugas Mandiri secara individu kemudian merumuskan
kegiatan aksi di Lembar Aksi II sebagai tindak lanjut dari hasil refleksi. Guru sebagai fasilitator.
b. Kegiatan II (40 menit)
Siswa dikondisikan dalam kelompok.
Guru memberi Lembar Diskusi Kelompok II tentang SPLTV untuk menguji pengetahuan awal siswa.
Guru memberikan kesempatan bagi perwakilan kelompok untuk mengerjakan di depan kelas sesuai dengan cara mereka masing-masing dan meminta siswa menjelaskan apa yang telah mereka kerjakan.
Guru bersama-sama siswa membahas apa yang telah dikerjakan siswa di depan kelas.
Guru memberikan Soal – soal Latihan II supaya siswa lebih memahami materi.
3. Kegiatan Penutup (5 menit)
Siswa didorong untuk membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari
Pertemuan ke-3 (2 JP indikator 1.b. dan indikator 2) 1. Kegiatan Pendahuluan/ apersepsi (10 menit)
a. Mengulang materi pada pertemuan sebelumnya. b. Guru memotivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan. 2. Kegiatan Inti (60 menit)
a. Siswa dikondisikan dalam kelompok.
b. Guru melanjutkan memberikanSoal – soal Latihan II.
c. Guru memberikan kesempatan bagi siswa untuk mengerjakan di depan kelas sesuai dengan cara mereka masing-masing dan meminta siswa menjelaskan apa yang telah mereka kerjakan.
a. Membuat Kesimpulan(5 menit)
Siswa didorong untuk membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari
b. Evaluasi(15 menit)
Guru memberikan evaluasi pembelajaran berupaLembar Evaluasi II.
Pertemuan ke-4 (2 JP indikator 1.c. dan indikator 2) 1. Kegiatan Pendahuluan/ apersepsi (10 menit)
a. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
b. Guru memotivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan. 2. Kegiatan Inti (60 menit)
a. Siswa dikondisikan dalam kelompok.
b. Guru memberi Lembar Diskusi Kelompok III tentang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menguji pengetahuan awal siswa.
c. Guru memberikan kesempatan bagi perwakilan kelompok untuk mengerjakan di depan kelas sesuai dengan cara mereka masing-masing dan meminta siswa menjelaskan apa yang telah mereka kerjakan
d. Guru memberitahukan hasil penjualan dari Tugas Mandiri pengumpulan barang bekas yang telah dilaksanakan sebelumnya
e. Guru bersama siswa memodelkan tentang barang bekas yang telah dikumpulkan ke dalam kalimat matematika sehingga didapatkan bentuk persamaan SPLTV.
f. Guru meminta siswa untuk menyelesaikan soal persamaan barang bekas tersebut sehingga ditemukan harga dari masing-masing barang.
g. Guru memberikan Soal-soal Latihan III tentang SPLDV dan SPLTV yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
h. Guru memberikan kesempatan bagi siswa untuk mengerjakan di depan kelas sesuai dengan cara mereka masing-masing dan meminta siswa menjelaskan apa yang telah mereka kerjakan.
3. Kegiatan Penutup
a. Membuat Kesimpulan(10 menit)
Siswa didorong untuk membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari
b. Refleksi dan Aksi(10 menit)
Siswa diminta mengisi Lembar Refleksi Diri III yang berhubungan dengan Tugas Mandiri secara individu kemudian merumuskan kegiatan aksi di Lembar Aksi III sebagai tindak lanjut dari hasil refleksi. Guru sebagai fasilitator.
Pertemuan ke-5 (2 JP indikator 1.c. dan indikator 2) 1. Kegiatan Pendahuluan/ apersepsi (10 menit)
a. Mengulang materi pada pertemuan sebelumnya. b. Guru memotivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan. 2. Kegiatan Inti (40 menit)
a. Siswa dikondisikan dalam kelompok.
b. Guru meminta beberapa siswa untuk mengutarakan kesulitan dalam memodelkan soal cerita.
c. Guru melanjutkan memberikanSoal – soal Latihan III. d. Guru bersama siswa membahas soal tersebut.
3. Kegiatan Penutup (25 menit)
a. Membuat Kesimpulan(10 menit)
Siswa didorong untuk membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari
b. Evaluasi(15 menit)
Pertemuan ke-6 (90 menit)
Pada pertemuan ke-6 diadakanUlangan Harianuntuk mengevaluasi pemahaman siswa tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel.
F. PRODUK SISWA YANG DIHASILKAN DALAM PEMBELAJARAN Dari pembelajaran tersebut siswa diharapkan memiliki rasa tanggung jawab melaksanakan tugas dan kewajiban.
G. DAFTAR PUSTAKA
Wirodikromo,S. 2006. Matematika untuk SMA Kelas X Semester 1 Jilid 1B. Jakarta : Erlangga.
Ismadi, Janu. 2005.Cakrawala Matematika. Jakarta : CV Ricardo.
Mulyati, Yanti dkk. 2006.Matematika. Jakarta : Piranti Darma Kalokatama. Wonogiri, ... 2011
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Matematika
Tugas Mandiri Sistem Persamaan Linear
“Memanfaatkan Barang Bekas untuk Melestarikan Alam” Kelas : __________________________________
Nama Kelompok : _________________________ Daftar Nama Kelompok :
1. __________________________________ 2. __________________________________ 3. __________________________________ 4. __________________________________ 5. __________________________________ 6. __________________________________ 7. __________________________________ 8. __________________________________ 9. __________________________________ 10. __________________________________ Langkah kegiatan :
1. Bentuklah kelompok yang terdiri dari 10 siswa.
2. Carilah sampah/ barang bekas di sekitarmu yang sudah tidak digunakan. 3. Kumpulkan dan pisahkan menurut jenisnya.
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : X.2
Hari / Tanggal : Kamis, 15 September 2011
Nama Anggota Kelompok : 1) ………
2) ……… 3) ……… 4) ……… 5) ………
Carilah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut!
1.
൜22ݔݔ++ 3ݕݕ== 6−21.
൜22ݔݔ++ 3ݕݕ== 6−2 a. Metode GrafikKoordinat titik potong kedua garis dengan sumbu koordinat. 2x + 3y = 6 x 0 3 y 2 0 2x + y = -2 x 0 -1 y -2 0
Gambar garis 2x + 3y = 6 dan 2x + y = -2 pada sumbu koordinat adalah sebagai berikut:
Kedua garis berpotongan di satu titik yaitu titik (-3,4). Jadi HP ={(−3, 4)} b. Metode substitusi ൜22ݔݔ++ 3ݕݕ== 6−2 ൜ 2ݔ+ 3ݕ= 6. . .j ݕ = −2ݔ−2 … .k Substitusikan ke, sehingga diperoleh 2x + 3y = 6 2x + 3 ( -2x -2 ) = 6 2x – 6x – 6 = 6 -4x = 6 + 6 -4x = 12 x = -3 Untuk x = -3 substitusikan ke, diperoleh y = -2x – 2 y = -2 (-3) – 2 y = 6 – 2 y = 4 Jadi, HP ={(−3, 4)} 2x + y = -2 2x + 3y = 6
Kelas : X.2 Nomor : ………... Hari / Tanggal : ….…………. 2011 Nilai : .………...
Carilah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut!
1.
൜22ݔݔ+ 3−ݕݕ= 4= 12Kelas : X.2 Nomor : ………... Hari / Tanggal : …., …………. 2011 Nilai : .………...
Carilah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut!
1.
൜ –ݔ+ 2ݕ = 41. 2x – y = 4 2x + 3y = 12 a. Metode Grafik
Titik potong kedua garis dengan sumbu koordinat 2x – y = 4 x 0 2 y -4 0 2x + 3y = 12 x 0 6 y 4 0
Gambar garis 2x – y = 4 dan 2x + 3y = 12 pada sumbu koordinat adalah sebagai berikut:
Kedua garis berpotongan di satu titik yaitu titik (3,2). Jadi HP ={(3, 2)} b. Metode substitusi ൜22ݔݔ+ 3−ݕݕ = 4= 12 ൜ ݕ2ݔ= 2+ 3ݕݔ−= 124 … .. . .j k Substitusikanke, sehingga diperoleh 2x + 3 ( 2x – 4) = 12 2x + 6x – 12 = 12 8x = 24 x = 3 substitusikan x = 3 ke, diperoleh y = 2x – 4 = 2 (3) – 4 = 2 Jadi, HP ={(3, 2)} c. Metode Eliminasi Mengeliminasi variabel x 2x – y = 4 2x + 3y = 12 _ - 4y = - 8 y = 2 Mengeliminasi variabel y 2x – y = 4 3 6x – 3y = 12 2x + 3y = 12 1 2x + 3y = 12 + 4x = 24 x = 3 2x – y = 4 2x + 3y = 12
൜2ݔ+ 3ݕ = 12 … .k
Eliminir variabel x, maka didapat nilai y 2x – y = 4 2x + 3y = 12 _ - 4y = - 8 y = 2 substitusikan y = 2 ke 2x – 2 = 4 2x = 6 x = 3 Jadi, HP ={(3, 2)} KODE B 1. ൜ –ݔ+ 2ݕ = 4 3ݔ+ 2ݕ = 12 a. Metode Grafik
Titik potong kedua garis dengan sumbu koordinat - x + 2y = 4 x 0 -4 y 2 0 3x + 2y = 12 x 0 4 y 6 0
Gambar garis - x + 2y = 4 dan 3x + 2y = 12 pada sumbu koordinat adalah sebagai berikut:
Kedua garis berpotongan di satu titik yaitu titik (2,3). Jadi HP ={(2,3)} b. Metode substitusi
൜ –ݔ+ 2ݕ = 4
3ݔ+ 2ݕ = 12 ൜ ݔ= 2ݕ− 4 . . .j
3ݔ+ 2ݕ = 12 … .k
Substitusikanke, sehingga diperoleh 3(2y – 4) + 2y = 12 6y + 2y – 12 = 12 8y = 24 y = 3 substitusikan y = 3 ke, diperoleh x = 2y – 4 = 2 (3) – 4 = 2 Jadi, HP ={(2,3)} 3x + 2y = 12 - x + 2y = 4
Mengeliminasi variabel y – ݔ+ 2ݕ = 4 3x + 2y = 12 _ - 4x = - 8 x = 2 Mengeliminasi variabel x –ݔ+ 2ݕ= 4 3 -3x + 6y = 12 3x + 2y = 12 1 3x + 2y = 12 + 8x = 24 x = 3 Jadi, HP ={(2,3)} d. Metode campuran ቊ –ݔ+ 2ݕ = 4 . . .j 3x + 2y = 12 … .k
Eliminir variabel y, maka didapat nilai x – ݔ+ 2ݕ = 4 3x + 2y = 12 _ - 4x = - 8 x = 2 substitusikan x = 2 ke, diperoleh -2 + 2y = 4 2y = 6 y = 3 Jadi, HP ={(2,3)}
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : X.2
Hari / Tanggal : ……….
Nama Anggota Kelompok : 1) ………
2) ……… 3) ……… 4) ……… 5) ………
Carilah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut!
൝
3ݔ−2ݕ+ݖ = 5
ݔ−5ݕ+ 3ݖ = 2 2ݔ+ݕ+ݖ = 12
ቐ
3ݔ −2ݕ+ݖ = 5 …
•
ݔ−5ݕ+ 3ݖ = 2 …
2ݔ +ݕ+ݖ = 12 …
Misalkan pada tahap awal kita akan mengeliminasi variabelz. Dari persamaandandiperoleh
3x – 2y + z = 5 ×3 9x – 6y +3 z = 15 x – 5y +3 z = 2 ×1 x – 5y +3 z = 2__ _
8x - y = 13……..
Dari persamaandandiperoleh 3x – 2y + z = 5
2x + y + z = 12 _ x - 3y = -7………..
Dari persamaandandiperoleh 8x -y = 13 ×3 24x - 3y = 39 x -3y = -7 ×1 x – 3y = -7 _
23x = 46
x = 2
Substitusikan nilaix = 2 kepersamaan, sehingga didapat x - 3y = -7
2 -3y = -7 -3 y = -9
y = 3
Substitusikan nilaix =2 dan y= 3 kepersamaan, sehingga didapat 3x – 2y + z = 5
3 (2) – 2(3) + z = 5
z = 5
NAMA : ______________________________________ NO ABSEN : _____________
bawa? Darimana aku mendapatkannya?
________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 2. Bagaimana cara kelompokku mengumpulkan barang bekas?
________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 3. Apa peran/ partisipasiku dalam mengumpulkan barang bekas tersebut?
________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 4. Apakah aku merasa kesulitan mengerjakan tugas dalam kelompok? Kesulitan
apa yang aku alami? Mengapa aku kesulitan?
________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 5. Apakah teman-temanku merasa kesulitan mengerjakan tugas dalam kelompok?
Mengapa?
________________________________________________________________ ________________________________________________________________
Lembar Aksi II
Jika aku merasa kesulitan mengerjakan tugas dalam kelompok, maka aku akan
______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ Jika teman-temanku merasa kesulitan mengerjakan tugas dalam kelompok, maka aku akan
______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ Semua itu akan aku lakukan karena
______________________________________________________________ ______________________________________________________________
Mata Pelajaran : Matematika Nama : ………... Kelas : X.2 Nomor : ………... Hari / Tanggal : …., …………. 2011 Nilai : .………...
Carilah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut!
൝
2ݔ+ݕ+ݖ = 3
ݔ+ 2ݕ+ 2ݖ = 3
ݔ−ݕ−3ݖ =−6
ቐ
2ݔ+ݕ+ݖ = 3 …
•
ݔ+ 2ݕ+ 2ݖ = 3 …
ݔ−ݕ−3ݖ =−6 …
Misalkan pada tahap awal kita akan mengeliminasi variabelx. Dari persamaandandiperoleh
2x + y + z = 3 ×1 2x + y + z = 3 x + 2y + 2z = 3 ×2 2x + 4y + 4z = 6 _
-3y – 3z =-3
y + z = 1………..
Dari persamaandandiperoleh x + 2y + 2z = 3
x – y – 3z = -6 _
3 y + 5z = 9 ………..
Dari persamaandandiperoleh y + z = 1 ×3 3 y + 3z = 3 3y + 5z = 9 ×1 3y + 5z = 9 _
-2z =-6 z = 3
Substitusikan nilaiz = 3 kepersamaan, sehingga didapat y + z = 1
y + 3 = 1 y = -2
Substitusikan nilaiz =3 dan y= -2kepersamaan, sehingga didapat x – y – 3z = -6
x +2 – 3(3) = -6
x – 7 = -6
x = 1
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : X.2
Hari / Tanggal : ……….
Nama Anggota Kelompok : 1) ………
2) ………
3) ………
4) ………
5) ………
Kerjakanlah soal cerita berikut!
Mang Gani, seorang pedagang sembako. Ia menjual 2kg gula dan 4 kg beras dengan harga Rp 34.000,00. Kemudian ia menjual lagi 3 kg gula dan 2 kg beras dengan harga Rp27.000,00. Berapakah harga 1 kg gula dan 1 kg beras yang dijual Mang Gani?
Misal harga 1 kg gula adalahx rupiah dan harga 1 kg beras adalah y rupiah, maka didapat model matematika:
൜23ݔݔ + 4+ 2ݕݕ = 34000 …= 27000 …
•
Selanjutnya menyelesaikan sistem persamaan tersebut dengan menggunkan salah satu metode penyelesaian, misal dengan metode gabungan.
Misalkan pada tahap awal kita akan mengeliminasi variabely. 2x + 4y = 34000 ×1 2x + 4y = 34000
3x + 2y = 27000 ×2 6x + 4y = 54000 _ -4 x = -20000
x = 5000
Substitusikan nilaix = 5000 kepersamaan, sehingga didapat 2x + 4y = 34000
2(5000)+ 4y = 34000 10000 + 4y = 34000
4y = 24000
y = 6000
NAMA : ______________________________________ NO ABSEN : _____________
dapat?
________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 2. Apakah lingkunganku menjadi lebih bersih setelah aku mengumpulkan barang
bekas? Apakah aku senang bila lingkunganku bersih? Mengapa?
________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 3. Apa manfaat yang aku dapat dari belajar belajar berkelompok yang telah aku
lakukan?
________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 4. Aku pikir aku orang yang bertanggung jawab atau tidak bertanggung jawab
dalam kelompok karena ...
________________________________________________________________ ________________________________________________________________
Lembar Aksi III
Untuk mengurangi sampah di lingkungan sekitarku, aku akan melakukan ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ Aku akan atau tidak akan melanjutkan mengumpulkan barang bekas karena ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ Jika ada diskusi kelompok pada materi atau pelajaran lain, aku akan
______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________
Mata Pelajaran : Matematika Nama : ………...
Kelas : X.2 Nomor : ………...
Hari / Tanggal : ………. 2011 Nilai : .………...
Disebuah toko, April membeli 4 barang A dan 2 barang B dengan harga Rp 4.000,00. Julia membeli 10 barang A dan 4 barang B dengan harga Rp 9.500,00. Berapa harga yang harus dibayar Susi jika ia membeli 1 barang A dan 1 barang B?
Misal :
Harga sebuah barang A =x
harga sebuah barang B=y, maka didapat model matematika:
൜104ݔݔ+ 2+ 4ݕݕ= 4000 …= 9500 …
•
Selanjutnya menyelesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunkan salah satu metode penyelesaian, misal dengan metode gabungan.
Misalkan pada tahap awal kita akan mengeliminasi variabely. 4x + 2y = 4000 ×2 8x + 4y = 8000
10x + 4y = 9500 ×1 10x + 4y = 9500 _ -2 x = -1500
x = 750
Substitusikan nilaix= 750 kepersamaan, sehingga didapat 4x + 2y = 4000
4(750) +2y = 4000 3000 + 2y = 4000
2y = 1000
y = 500
Harga 1 barang A dan 1 Barang B x + y = 750 + 500
= 1250
Nilai :
ULANGAN HARIAN
Mata pelajaran: Matematika Hari/Tanggal : ……….
Kelas : X.2 Waktu : 90 menit
Jawablah setiap pertanyaan dengan benar dan jawab lengkap ! Tentukan himpunan penyelesian dari persamaan berikut:
1. ൜42ݔݔ++ݕݕ= 12= 8 2. ൜35ݔݔ+ 4+ݕݕ= 28= 17 3. ൝ 2ݔ+ 3ݕ+ݖ = 7 ݔ +ݕ−5ݖ = 8 ݔ−3ݕ+ݖ =−6
4. Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp 15.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp 18.000,00. Berapa harga 5 kg mangga dan 3 kg apel?
5. Usia Emma tiga kali usia James. Jika kelahiran mereka berselang 10 tahun. Tentukan usia keduanya!
Lampiran II Lembar Observasi
Lampiran III Transkripsi Data
Lampiran III.1 Transkrip Pertemuan I
G : Guru SS : Seluruh siswa BS : Beberapa siswa S1-S4 : Anggota Kelompok Satu S5-S6 : Anggota Kelompok Dua S1 : Bety S2 : Asyusi S3 : Desi S4 : Putri S5 : Adi A. S6 : Inggar S7 : Samuel S8 : Tomy S9 : Ardi S10 : Amanda S11 : Adi P.
1. G: [Guru berjalan masuk ke kelas menuju ke meja guru] ”Selamat siang!” 2. SS: ” Siang!”
3. G:“Saya absen dulu, siapa yang tidak masuk hari ini?”
4. BS: “Indah” [Siswa sambil mempersiapkan alat tulisnya masing-masing] 5. G: “ Sebentar-sebentar!” [sambil membuka buku harian guru] “Siapa?” 6. BS: ”Indah”
7. G: “Indah kenapa?” [Guru mencatat di buku harian] 8. BS: “Ijin”
9. G: [Setelah selesai mencatat absensi Guru bangkit berdiri]”Ok, bisa kita mulai?” 10. S8 : “Bisa bu.”
11. BS:”Bisa”
12. G: [guru mengambil kapur dan berjalan ke depan meja siswa] “Hari ini kita akan masuk pada bab baru! [guru berjalan mendekat ke papan tulis] Mempelajari materi baru mengenai sistem, sistem apa?” [Guru menulis di papan tulis]
13. BS: “Sistem persamaan linear” [siswa di kelompok 1 dan 2 menjawab pertanyaan sambil memperhatikan guru]
14. S8 : “Dua variabel.” [Berbicara dengan suara pelan] 15. S6: “Dua? Tiga!” [Merespon S8 dengan suara pelan]
16. G: “Sistem persamaan linear” [guru berjalan mendekati siswa] ”Ya, yang akan kita bagi menjadi dua yaitu sistem persamaan linear dengan..”
17. S3 : “Dua variabel.” [berbicara dengan suara pelan]
18. G : “Dengan dua variabel atau kita singkat apa? [Guru menuju papan tulis dan menulis di papan tulis] 19. S6 : “SPLDV”
20. SS: “SPLDV”
21. G:“SPLDV, yang nanti akan kita lanjutkan pada materi sistem persamaan linear tiga variabel, atau sering kita sebut sebagai..” [guru tetap menulis]
22. SS: “SPLTV”
23. G: “ SPLTV. Nah, sebelum kita masuk ke materi, kemarin saya sudah memberi tugas kepada anda untuk mengumpulkan berbagai macam apa??”[Guru berjalan mendekati meja siswa]
24. BS : “Sampah” 25. S8: “Pah..sam.”
26. [S6 menengok ke bagian belakang kelas tempat siswa meletakkan barang bekas yang telah mereka kumpulkan]
27. G: “Sampah! Nah,apakah sudah dikumpulkan semuanya?” 28. S8 : “Pun..Sam”
29. BS: “Sudah”
30. G: “Sekarang saya beri waktu yang pertama bagi yang kelompoknya Bety, tunjuk jari siapa?”
31. BS: [Siswa-siswa yang tergabung dalam kelompok S1 mengangkat tangannya. Termasuk S1, S2, S5, S6, dan S8]
32. G: “Saya beri kesempatan untuk mengatur kertas-kertas anda di sana. Di situ sudah ada tiga buah karung, silahkan di atur sendiri bagaimana anda menata dan sebagainya. Kemudian setelah kelompoknya Bety selseai baru setelah itu kelompoknya Dewi dan Dicky. Kita mulai sekarang supaya tidak banyak menghgabiskan waktu ya..! Kita mulai dari kelompoknya Bety, silahkan!”
33. BS: [siswa yang tergabung dalam kelompok barang bekas S1 berdiri dan menuju ke bagian belakang kelas, termasuk S1, S2, S5, S6, dan S8]
34. G: “Yang di sana!” [sambil menunjuk tempat yang sudah disediakan untuk kelompok S1]“Yang belum mengumpulkan bisa kesana.”
36. G: “Mungkin kelompoknya Dicky, kelompoknya Dicky siapa? Tunjuk jari!” [Guru memandang ke seluruh siswa]
37. BS: [Siswa yang tergabung dalam kelompok S15 mengangkat tangannya. Termasuk S4]
38. G: “Silahkan! Ayo cepat!”[Guru menunjuk ke arah tempat yang sudah disediakan untuk kelompok S15] 39. BS: [Siswa yang tergabung dalam kelompok S15 berdiri dan menuju ke bagian belakang kelas dan mulai
menata barang bekas yang di bawa ke dalam karung.]
40. G:[Guru memperhatikan kelompok S1 dan kelompok S15]”Kelompoknya Dewi!
41. BS:[Siswa yang tergabung dalam kelompok Dewi berdiri dan menuju ke tempat yang telah disediakan. Termasuk S3 dan S7]
42. [SSbekerjasama untuk menata barang bekas yang telah di bawa ke dalam karung kelompok masing-masing]
43. G: [Guru memantau kegiatan siswa, kegiatan tersebut berlangsung sekitar 8 menit] “ Dah! Silahkan kembali ke tempat kalian masing-masing!”
44. SS:[Kembali ke tempat duduk masing-masing]
45. G:”Sebelumnya terima kasih karena kalian sudah mau membawa barang-barang bekas yang akan kita gunakan nanti untuk memodelkan persamaan linear. Ya, kalian lihat di situ ada yang banyak, ada yang sangat banyak, ada yang sedikit. Besuk boleh di tambah lagi ya.”
46. [S5 dan S6 memandang ke tempat pengumpulan barang bekas] 47. S8: “Ya..sesuk gowo eneh yo..sek okeh yo!” [berbicara pada S4] 48. G: “Terimakasih. Semuanya sudah mengumpulkan tho?”
49. S8: “Pun.” 50. G: Sudah?”
51. S8: [menganggukkan kepala] 52. G: “Tenan?”
53. S8: Tenan bu..bu..mosok geh boten!”
54. G: “Nah..jadi tujuannya adalah nanti sampah-sampah itu akan kita..e..jual dan kita modelkan untuk mempelajari peresamaan linear tiga variabel. Siap?”
55. [S3 menganggukkan kepala sambil memperhatikan guru] 56. S5,S6,S8: “Siap” [S1, S3, S4 memperhatikan guru]
57. G: “Nah sekarang kita masuk ke materi.Mungkin e..bukan mungkin ya! Ini pasti di SMP dulu pernah mempelajari tentang sistem persamaan linear. Siapa yang belum pernah mempelajari?”
58. S8 : “Aku uwes!” [berbicara pada teman sekelompoknya]
59. G : “Ok sembari mengingatkan kembali materi yang pernah anda dalami di SMP, maka nanti setiap kelompok akan saya beri tugas. Saya beri soal. Silahkan soal itu kamu kerjakan dalam kelompok dengan cara kalian masing-masing ya!”
60. S1 : “Nggih.” [bersuara pelan]
61. G : “ Silahkan kalian diskusikan, nanti jawabannya kalian tulis di situ. Ya..silahkan anda kerjakan dalam kelompok”
62. S1-S6 :[membuka buku catatannya masing- masing]
63. G : “Ada dua soal, ya. Yang harus kalian kerjakan. Silahkan anda diskusikan dengan kelompok anda, mulai dari sekarang!”[Guru membagikan Lembar Diskusi Kelompok I kepada tiap-tiap kelompok]“Saya beri waktu tidak lama ya..10 menit!”
64. S6 : “Ha?”
65. G : “Sampai 15 menit.”
66. S1 :[memegang Lembar Diskusi Kelompok I. Tampak S membaca soal] 67. S6 :[Memegang Lembar Diskusi Kelompok I. Tampak S membaca soal] 68. S5, S7 :[Melihat soal yang sedang dipegang S6]
69. S1 :“Bu, ngerjain e teng mriki?” [bertanya kepada guru sambil memegang Lembar Diskusi Kelompok I] 70. G : “Ya, dikerjakan di sini. Silahkan di tulis nama anggota kelompok kalian di situ! Karena waktunya
tidak banyak maka silahkan anda mulai dari sekarang..ya! Diskusikan dalam kelompok anda dengan cara kalian masing-masing.”
71. [Seluruh siswa mulai berdiskusi dalam kelompoknya masing-masing]
72. [S6 menuliskan nama seluruh anggota kelompok di Lembar Diskusi Kelompok I. S6 selesai mencatat nama. S7 dan S8 membaca soal.S6, S7 mencatat soal di buku masing-masing]
75. [S4 membuka buku catatan SMP S1. S1-S3 mulai mengerjakan soal. Mereka mencoba mengerjakan sendiri-sendiri]
76. S2 : [Melihat pekerjaan S1] “Iki ki diapakke?” 77. S1 : “Iki dipadakke sek!” [Memberi petunjuk pada S2]
78. S6 : “Yo dietung! Tak etung’e sek.” [sambil memberikan soal pada S7]
79. S7 : “Dua X plus tiga Y. Ra gowo orek-orek’an eneh!” [mencari kertas untuk coret-coretan di dalam tasnya]
80. S6 : “Dua X plus tiga Y sana dengan enam. Min enam X. Min tiga y. sama dengan min enam” [sambil mencoba mengerjakan soal di buku catatannya]
81. [S5 dan S7 memperhatikan S6 yang sedang mengerjakan soal]
82. G : “Jangan lupa namanya di tulis di sini ya!” [Guru kembali mengingatkan agar menulis nama anggota kelompok di Lembar Diskusi Kelompok I]
83. S2 : “Aku ra iso!” 84. S1 : “Dua X.”
85. S2 : “Oww yo..yo! Golek X sek.”
86. G : “Silahkan anda diskusikan bagaimana caranya!” 87. S4 : “Sek pertama ki Y sek yo?” [berbicara pada S1] 88. S1 : “Sak-sak’e. X sek yo entuk.”
89. [S4 melihat pekerjaan S1. Kemudian S4 mulai mengerjakan soal. S1-S4 mengerjakan soal sendiri-sendiri]
90. S6 : “Piye carane?” [berbicara pada teman sekelompoknya. Kemudian mencoba mengerjakan.] 91. [S8 ikut memperhatikan hasil pekerjaan S6]
92. S7 : “Iki karek Y no!.” [mengomentari hasil pekerjaan S6] 93. S8 : “Iki Y! Iki entek!” [sambil menunjuk tulisan yang ia maksud] 94. S7 : “Hayo!”
95. S8 : “Karek Y thok! X’e entek.” 96. S6 : “Lha iki negatif ki!”
97. S5 : “Podo min. min karo min khan plus.” 98. S6 : “Tapi bedho lho yo!” [berbicara pada S5]
99. S8 : “Heh! Lha enthuk’e kui kepiye bro?” [bertanya pada S6] “Oww iki dimasukke gon anu po?” 100. S7 : “Dipadakke!”
101. S5 : “Dipadakke iki’e lho!” 102. S8 : “Oww!”
103. S6 : “Iki khan wes podho! Dadi khan rasah madakke!” [menjelaskan pada S8] 104. S8 : “Hem!”
105. S6 : ”Ki khan X ilang. Tiga Y sama dengan..” [sambil menulis di buku] 106. S8 : “Enam!”
107. S6 : “Terus diapakke? Yo ora!” [menyanggah S8] “ Dikalikan Y sama dengan min dua.” 108. G : “Dua soal itu anda bisa gunakan cara yang berbeda.” [memberi petunjuk pada siswa] 109. S5 : “Iki ki piro?”
110. S6, S7, S8 : “Min!” [menjawab serentak]
111. S8 : “Delapan bagi dua sama dengan empat.” [mendekte S6] 112. S6 : “Wes tho?”
113. S8 : “Tak tulise kene!” [mengambil buku S6]
114. S6 : [Buku S6 sobek] “Ya!” [terkejut karena bukunya sobek] 115. S8 : “Malah disuek!
116. S6 : “Tulis!” [meminta S7 menulis jawaban kelompok di Lembar Diskusi Kelompok I] 117. S8 : “Aku tak nulis genten!”
118. S6 : “Kosek..kosek!”
119. [S7 menulis jawaban kelompok di Lembar Diskusi Kelompok I]
120. S6 : “Kosek! Ayo nomer loro Di!” [mengajak S5 mengerjakan soal nomor dua] 121. S5 : “Endi soale?”
122. [S6 mencatat soal nomor dua] 123. S1 : “X’e piro?” [Bertanya pada S3] 124. S3 : “Min siji
128. G : “Menggunakan langkah apa?” 129. S1 : ”Eliminasi.”
130. G : “Eliminasi. Waktu di SMP menggunakan cara apa saja? Yang kamu pelajari.”