BAB V PENUTUP
B. Saran
Saran yang dapat peneliti berikan agar penelitian mendatang dapat berlangsung lebih baik adalah :
1. Perlunya persiapan yang matang dalam menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe Teams Games Tournaments (TGT) agar dalam pembelajaran dapat dilaksanakan secara efektif terlebih dalam pengaturan / manajemen waktu saat pembelajaran.
2. Peneliti selanjutnya diharapkan dapat lebih kreatif dalam menyusun
perencanaan pembelajaran termasuk dalam kemungkinan-kemunginan cara games dan turnamen yang dilakukan.
3. Dalam mempresentasikan materi, lebih baik gunakan alat peraga atau
media pengajaran agar siswa tidak cepat bosan walau presentasi yang diberikan cukup singkat.
4. Peneliti selanjutnya dapat mengkombinasikan penggunaan model
pembelajaran kooperatif tipe Teams Games Tournaments (TGT) dengan model atau cara mengajar yang lain agar didapatkan cara-cara baru yang lebih efektif dan efisien.
99
DAFTAR PUSTAKA
Adinawan M.Cholik dan Sugijono. 2005. Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta : Erlangga
Arikunto, Suharsimi. 2002. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta : PT. Rineka Cipta
Dimyati dan Mudjiono. 1999. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta : PT. Rineka Cipta
Hudojo, Herman. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta : Depdikbud Dikti Irianto, Agus. 2004. Statistik : Konsep dan Aplikasinya. Jakarta : Prenada Media
Group
Lie, Anita. 2002. Cooperative Learning – Mempraktekkan Cooperative Learning di Ruang – ruang Kelas. Jakarta : Grasindo
Marsigit. 2009. Matematika 2 SMP Kelas VIII. Jakarta : Yudhistira
Mustafa, EQ. Zainal. 2009. Mengurai Variabel Hingga Instrumentasi. Yogyakarta : Graha Ilmu
Sardiman, AM. 1986. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta. Bina Aksara
Slavin, Robert E. 1995. Cooperative Learning Teori, Riset, dan Praktik. Terjemahan Cooperative Learning : Theory, Research, and Practice, oleh Narulita Yusron. Bandung : Nusa Media
Sugiyanto, M. 2009. Model-model Pembelajaran Inovatif. Surakarta : Yuma Pustaka dan FKIP UNS
Suherman, Erman, dkk. 2001. Common Text Books : Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung : Universitas Pendidikan Indonesia Sukmadinata, Nana Syaodih. 2005. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung : PT
Remaja Rosdakarya
Suprijono, Agus. 2009. Cooperative Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM. Yogyakarta ; Pustaka Pelajar
Surya, Mohamad. 2004. Psikologi Pembelajaran dan Pengajaran. Bandung : Pustaka Bani Quarisy
Syah, Muhibbin. 2008. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru. Bandung : PT. Remaja Rosdakarya
Taniredja, Tukiran, dkk. 2011. Model-model Pembelajaran Inovatif. Bandung : Alfabeta
Tim Penyusun YPL. 2012. Buku Kerja Siswa Matematika SMP Kelas 8. Semarang : Yayasan Pangudi Luhur
____________ . 2012. Modul Matematika SMP Kelas VIII. Semarang. Yayasan Pangudi Luhur
Tim Reality. 2008. Kamus Terbaru Bahasa Indonesia. Surabaya : Reality Publisher
Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta. Prenada Media Group
Winatapura, Udin S, dkk. 2008. Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta : Universitas Terbuka
Winkel, WS. 1984. Psikologi Pendidikan dan Evaluasi Belajar. Jakarta : Gramedia
Woolfolk, Anita. 2009. Educational Pshycology. Terjemahan Educational Pshycology, oleh Helly Prajitno dkk. Yogyakarta : Pustaka Pelajar
Lampiran A :
1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
2. LKS / Modul 1
3. LKS / Modul 2
4. Kisi-kisi Angket Motivasi
5. Lembar Angket Motivasi
6. Kisi-kisi Tes Kemampuan Awal
7. Soal Tes Kemampuan Awal
8. Kunci Jawaban Tes Kemampuan Awal
9. Soal Games 1
10. Soal Games 2
11. Soal Turnamen Kelompok 1
12. Soal Turnamen Kelompok 2
13. Soal Turnamen Kelompok 3
14. Soal Turnamen Kelompok 4
15. Soal Turnamen Kelompok 5
16. Kisi-kisi Tes Hasil Belajar 17. Soal Tes Hasil Belajar
Nama Sekolah : SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / Gasal Tahun Ajaran : 2012 /2013
Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. Kompetensi Dasar : Memahami relasi dan fungsi
Indikator :
1. Mengetahui pengertian dan cara menyatakan suatu relasi. 2. Mengetahui pengertian fungsi dan korespondensi satu-satu. Alokasi Waktu : 9 jam pelajaran (6 pertemuan)
A.Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik mengerti bentuk dan cara menyatakan suatu relasi.
2. Peserta didik mengerti bentuk fungsi dan bentuk korespondensi satu-satu. B.Materi Ajar
1. Relasi
2. Fungsi dan Korespondensi satu-satu C.Metode Pembelajaran
Diskusi kelompok dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Teams Games Tournaments (TGT)
D.Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama
PERTEMUAN KEGIATAN PEMBELAJARAN WAKTU
AWAL 1. Peneliti memberikan salam pada para siswa dan memperkenalkan diri secara singkat.
2. Peneliti mengungkapkan tujuan pembelajaran.
5 menit
INTI 1. Peneliti membagikan lembar Tes Kemampuan Awal (TKA) dan lembar angket motivasi pada para siswa.
2. Peneliti memberikan petunjuk pengerjaan TKA dan
petunjuk pengisian angket motivasi pada para siswa.
3. Para siswa diminta untuk mengerjakan TKA dan mengisi
motivasi, para siswa diminta untuk mengumpulkan hasil pekerjaan mereka pada peneliti.
PENUTUP 1. Peneliti mengucapkan terima kasih pada para siswa. 2. Peneliti mengucapkan salam pada para siswa.
3 menit
Pertemuan Kedua
PERTEMUAN KEGIATAN PEMBELAJARAN WAKTU
AWAL 1. Peneliti memberikan salam pada para siswa. 2. Peneliti mengungkapkan tujuan pembelajaran.
5 menit
INTI 1. Peneliti mengingatkan siswa untuk bergabung dalam kelompok masing-masing yang telah ditentukan sebelumnya.
2. Peneliti membagikan LKS / modul pada para siswa.
3. Setelah siswa bergabung dalam kelompok dan menerima
LKS, peneliti mulai memberikan materi tentang
pengertian relasi sampai dengan cara menyatakan relasi dengan menggunakan diagram cartesius. Dengan
menggunakan alat peraga berupa gambar, peneliti mulai menjelaskan materi secara ringkas.
4. Setelah selesai dalam menyampaikan materi, peneliti memberi kesempatan siswa untuk bertanya tentang materi yang baru saja dipelajari.
5. Setelah dirasa siswa memahami materi tentang
pengertian relasi sampai dengan cara menyatakan relasi dengan menggunakan diagram cartesius, peneliti melanjutkan dengan memberikan latihan soal dalam bentuk games atau permainan.
6. Pada pertemuan kedua ini para peneliti mempersiapkan latihan soal dalam amplop. Model games atau permainan pada pertemuan kedua ini peneliti beri nama ‘Berbaris Dalam Relasi’.
a. Siswa diminta untuk membuat barisan sesuai dengan kelompok diskusi dan setiap barisan berdiri di depan sebuah meja.
b. Di depan meja tersebut peneliti memberikan soal beserta lembar jawab dalam amplop tertutup. c. Setiap siswa dimulai dari siswa yang paling depan
mengerjakan soal. Setiap siswa mengerjakan soal dengan porsi yang sama. Saat siswa pertama mengerjakan soal, siswa lain yang berdiri di
belakangnya membelakangi siswa pertama demikian selanjutnya hingga semua siswa menjawab seluruh pertanyaan yang terdapat dalam amplop.
7. Setelah selesai mengerjakan latihan soal dalam games / permainan tadi, siswa mengumpulkan hasil pekerjaan kelompoknya masing-masing pada peneliti.
PENUTUP 1. Peneliti mengingatkan siswa untuk mempelajari materi selanjutnya yang akan dibahas pada pertemuan
selanjutnya. Materi dapat dipelajari dari Modul dan Buku Kerja Siswa Yayasan Pangudi Luhur.
2. Peneliti mengucapkan terima kasih dan salam pada para siswa.
7 menit
Pertemuan Ketiga
PERTEMUAN KEGIATAN PEMBELAJARAN WAKTU
AWAL 1. Peneliti memberikan salam pada para siswa.
2. Peneliti mengungkapkan tujuan pembelajaran bahwa
akan melanjutkan pembelajaran yang lalu.
3. Peneliti secara ringkas mengingatkan pada para siswa materi relasi sampai dengan pemetaan yang telah
dipelajari (peneliti dapat mengingatkan materi pada siswa dengan membahas latihan – games yang telah dikerjakan pada pertemuan yang lalu).
INTI 1. Setelah mengulas materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya, peneliti meminta siswa untuk menyimak LKS dan peneliti melanjutkan materi selanjutnya yakni tentang pengertian fungsi sampai dengan banyak korespondensi satu-satu.
2. Peneliti melanjutkan materi secara ringkas.
3. Setelah selesai dalam menyampaikan materi, peneliti memberi kesempatan siswa untuk bertanya tentang materi yang baru saja dipelajari.
4. Setelah dirasa siswa memahami materi tentang
pengertian fungsi sampai dengan banyak korespondensi satu-satu, peneliti melanjutkan dengan memberikan contoh soal.
45 menit
PENUTUP 1. Peneliti mengingatkan siswa untuk mempelajari kembali materi pengertian fungsi sampai dengan banyak
korespondensi satu-satu.
2. Peneliti memberikan pengumuman bahwa pada
pertemuan selanjutnya akan diadakan games untuk menguji kemampuan para siswa, maka siswa diminta untuk mempelajari materi dengan sungguh-sungguh. 3. Peneliti mengucapkan terima kasih dan salam pada para
siswa.
5 menit
Pertemuan Keempat
PERTEMUAN KEGIATAN PEMBELAJARAN WAKTU
AWAL 1. Peneliti memberikan salam pada para siswa. 2. Peneliti mengungkapkan tujuan pembelajaran. 3. Peneliti mengingatkan pada para siswa bahwa pada
pertemuan kali ini ada games untuk menguji kemampuan siswa.
4. Peneliti meminta siswa untuk masuk dalam kelompok
diskusi.
games yang bernama ‘Tebak Korespondensi’. Adapun aturan main dalam permainan ‘Tebak Korespondensi adalah :
a. Peneliti membagikan lembar jawab pada
masing-masing siswa di tiap kelompok.
b. Kemudian peneliti meminta para siswa untuk
memperhatikan slide Power Point yang diputarkan peneliti. Slide tersebut berisi soal yang harus dikerjakan oleh para siswa.
c. Peneliti memutarkan slide demi slide soal hingga semua pertanyaan telah dijawab oleh masing-masing siswa.
2. Setelah siswa selesai mengerjakan soal dalam permainan yang kedua, siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya pada peneliti.
3. Kemudian peneliti bersama para siswa membahas hasil
pekerjaan siswa pada permainan kedua. PENUTUP 1. Setelah selesai membahas latihan soal, peneliti
mengingatkan pada para siswa bahwa pada pertemuan selanjutnya akan ada sebuah tournament yang akan menguji kemampuan siswa. Peneliti mengingatkan bahwa tournament ini bersifat saling mengalahkan dan mempertaruhkan nilai kelompok diskusi.
2. Peneliti mengingatkan agar siswa mempelajari materi yang telah peneliti ajarkan mulai dari relasi sampai dengan banyak korespondensi satu-satu.
3. Peneliti memberikan daftar nama kelompok turnamen
pada siswa.
4. Peneliti mengucapkan terima kasih dan mengucapkan
salam pada para siswa.
AWAL 1. Peneliti memberikan salam pada para siswa. 2. Peneliti mengungkapkan tujuan pembelajaran.
3. Peneliti mengingatkan bahwa pada pertemuan kali ini ada sebuah turnamen yang akan mengadu tiap-tiap anggota kelompok diskusi.
4. Peneliti meminta siswa untuk masuk dalam kelompok
turnamen yang telah diberitahukan sebelumnya.
4 menit
INTI 1. Peneliti memberitahukan aturan main dalam turnamen kali ini.
2. Setelah siswa berkumpul dalam kelompok turnamen,
mereka diberikan soal beserta lembar jawab untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan turnamen.
3. Setiap kelompok turnamen mendapatkan satu set soal yang berbeda-beda sesuai dengan tingkat kemampuan akademis mereka.
a. Kelompok turnamen 1 diisi oleh siswa yang memiliki kemampuan akademis tinggi diberi soal dengan tingkat kesulitan yang tinggi.
b. Kelompok turnamen 2 diisi oleh siswa yang memiliki kemampuan akademis sedang diberi soal dengan tingkat kesulitan sedang.
c. Kelompok turnamen 3 diisi oleh siswa yang memiliki kemampuan akademis rendah diberi soal dengan tingkat kesulitan rendah. Dan demikian seterusnya. Jumlah kelompok turnamen mengikuti jumlah siswa dalam setiap diskusi dengan menyesuaikan tingkat akademisnya.
4. Setelah seluruh pertanyaan turnamen diberikan dan telah dijawab oleh para siswa, hasil jawaban diberikan pada peneliti.
materi mulai relasi sampai dengan banyak korespondensi satu-satu. Peneliti meminta siswa untuk mempelajari materi dengan sungguh-sungguh.
2. Peneliti mengucapkan terima kasih mengucapkan salam
pada para siswa.
Pertemuan Keenam
PERTEMUAN KEGIATAN PEMBELAJARAN WAKTU
AWAL 1. Peneliti memberikan salam pada para siswa. 2. Peneliti mengungkapkan tujuan pembelajaran.
3. Peneliti menyampaikan bahwa pada pertemuan terakhir
akan diberikan Tes Hasil Belajar.
5 menit
INTI 1. Peneliti membagikan lembar Tes Hasil Belajar (THB) beserta angket motivasi pada para siswa.
2. Peneliti memberikan petunjuk pengerjaan THB dan
angket motivasi pada para siswa.
3. Para siswa diminta untuk mengerjakan THB dan mengisi
angket motivasi secara individu.
4. Setelah selesai mengerjakan THB dan mengisi angket motivasi, para siswa diminta untuk mengumpulkan hasil pekerjaan mereka pada peneliti.
25 menit
PENUTUP 1. Peneliti memberikan penghargaan kelompok pada kelompok diskusi yang memiliki poin tertinggi. 2. Peneliti mengucapkan terima kasih pada para siswa. 3. Peneliti mengucapkan salam pada para siswa.
10 menit
E.Alat dan Sumber Belajar Alat :
1. Viewer
2. Laptop
2. Buku Matematika 2A untuk SMP Kelas VIII karangan M. Cholik Adinawan dan Sugijono, penerbit Erlangga
3. Modul Matematika SMP Kelas VIII Tim Penyusun YPL, penerbit Yayasan Pangudi
Luhur Pusat
4. Buku Kerja Siswa (BKS) Matematika SMP Kelas VIII Tim Penyusun YPL, penerbit
Yayasan Pangudi Luhur Pusat 5. LKS / Modul buatan peneliti F. Penilaian
Teknik : Tes Kemampuan Awal (TKA), tugas kelompok, tugas individu, Tes
Hasil Belajar (THB)
Bentuk Instrumen : uraian singkat dan uraian obyektif Contoh Instrumen :
1. Diketahui himpunan A = {2, 3, 4, 5} dan B = {4, 5}.Bentuklah relasi satu kurangnya dari himpunan A ke himpunan B !
2. Relasi dari himpunan P ke himpunan Q dinyatakan dalam bentuk himpunan pasangan
berurutan {(1, 1), (4, 2), (9, 3), (16, 4), (25, 5), (36, 6)}. Tentukanlah anggota-anggota himpunan P dan himpunan Q. Kemudian, tentukan pula relasi dari himpunan P ke himpunan Q tersebut !
3. Diketahui A = {2, 6, 10, 14, 18} dan B = {1, 2, 3, 5, 7, 8, 9}. Fungsi dari A ke B ditentukan oleh relasi dua kalinya dari.
a. Tentukan fungsi tersebut dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan
berurutan, dan diagram cartesius.
b. Tentukan domain, kodomain, dan range dari fungsi teresebut.
4. Tuliskan dua contoh korespondensi satu-satu dalam kehidupan sehari-hari.
Yogyakarta, 17 Agustus 2012 Mengetahui
Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti
Modul_1 / Matematika VIII C SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta ---
Materi :
1. Pengertian RelasiRELASI
Perhatikan gambar di atas kemudian lengkapilah kalimat di bawah ini.
Toni adalah _________ dari Jono Lia adalah _________ dari Dewi
Bagus adalah _________dari Sari Sinta adalah __________ dari Andi
Dimas adalah _________ dari Indah Budi adalah __________ dari Toni
Kelima kalimat di atas menyatakan suatu hubungan _________ dan _________ Hubungan tersebut dapat dikatakan sebagai relasi
Jadi, dapat disimpulkan bahwa
. relasi adalah ... .
Dapatkah kalian menyebutkan contoh relasi lainnya ? a.
b. c.
Relasi dalam matematika dinyatakan sebagai ... .
2. Cara Menyatakan Relasi
Relasi dalam matematika dapat dinyatakan dalam :
a. Diagram Panah
Misalkan dalam suatu kelas terdapat lima orang siswa yang mesing-masing memiliki hobi. Anes hobi melukis dan renang, Hardani hobi renang, Bravo hobi memasak, Dito hobi melukis, dan Frans hobi memasak.
Modul_1 / Matematika VIII C SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta Himpunan hobi = B = {………. , ………. , ………..}
Relasi tersebut dapat kita gambarkan dalam diagram panah sebagai berikut :
Adakah orang yang memiliki hobi lebih dari satu ? Ada atau tidak ?
Contoh :
Lengkapilah diagram panah yang menunjukkan relasi ‘setengah dari’ dari himpunan A ke himpunan B.
b. Himpunan Pasangan Berurutan
Berdasarkan contoh diagram panah dengan relasi ‘hobi’ di atas, dapat kita buat menjadi suatu himpunan pasangan berurutan yaitu : {(Anes, ……….., renang), (Hardani,
……….), (Bravo, memasak), (………, melukis), (Frans, memasak)} Contoh :
Berdasarkan contoh relasi ‘setengah dari’ di atas, bentuklah menjadi suatu himpuana pasangan berurutan yakni : {(…, …), (…, …), (…, …), (…, …)}
c. Diagram Cartesius
Relasi antara himpunan A dan himpunan B dapat dinyatakan dengan diagram cartesius dengan anggota A sebagai himpunan pertama berada pada sumbu mendatar dan
anggota himpunan B sebagai himpunan kedua berada pada sumbu tegak.
Anes Hardani Bravo Dito Frans Melukis Renang Memasak A Hobi B 1 2 3 5 P Setengah dari Q 2 4 6 8 10
Modul_2 / Matematika VIII C SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta ---
Materi :
A.Fungsi atau Pemetaan
FUNGSI
1. Pengertian Fungsi atau Pemetaan Perhatikanlah diagram panah di bawah ini.
Dari relasi ‘lahir di’ di atas, dapat diperhatikan :
a. Adakah anak yang tidak memiliki tempat kelahiran ? Jawab : …….
b. Adakah anak yang memiliki lebih dari satu tempat kelahiran ? Jawab : ……
Dari jawaban di atas, dapat disimpulkan bahwa ………
Dengan demikian setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B.
Relasi seperti itu merupakan relasi khusus yang disebut Fungsi atau Pemetaan. Bisakah kamu simpulkan ?
Jadi, Fungsi atau Pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah …
Contoh : Dari keenam relasi di bawah ini, manakah yang termasuk dalam fungsi ?
Maria Shinta Berta Tito Okto Denpasar Sanggau Bangka P lahir di Q P Q a b c x y z 1. ……. P Q a b c x y z 2. ……. P Q a b c x y z 3. …….
Modul_2 / Matematika VIII C SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta Adakah contoh fungsi yang lain ?
Jawab : …………
Kita dapat menyatakan suatu fungsi dengan huruf kecil f, g, … atau dengan menggunakan huruf besar F, G, … .
Jika suatu fungsi memetakan setiap anggota x dari himpunan A ke anggota y dari himpunan B, maka dapat kita tuliskan x → y, dibaca “x dipetakan ke y” dan y dinamakan bayangan dari x.
Pada dasarnya,
namun
FUNGSI atau PEMETAAN merupakan RELASI,
suatu RELASI belum tentu FUNGSI.
2. Domain, Kodomain, dan Range
Domain = Daerah asal
Kodomain = Daerah kawan
Range = Daerah hasil
Berdasarkan contoh fungsi ‘ukuran baju’ di atas, dapat kita lihat : domain : ……… , ……… , ……… , ……… , ……… kodomain : …… , …… , …… , …… , …… Domain a b c x y z 4. ……. a b c x y z 5. ……. a b c x y z 6. ……. Robert Tanti Ana Tika Andi S M L XL XXL P Ukuran baju Q Kodomain
Modul_2 / Matematika VIII C SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta Diketahui sebuah fungsi yang dihadirkan dalam diagram Cartesius.
Tentukanlah domain, kodomain, dan range dari fungsi di atas.
domain :
kodomain :
range :
3. Banyaknya Pemetaan dari dua himpunan
Cara untuk menentukan banyaknya pemetaan dari dua himpunan adalah : Jika banyak anggota himpunan P adalah n(P),
dan banyak anggota himpunan Q adalah n(Q), maka :
• Banyak pemetaan / fungsi yang terjadi dari P ke Q adalah
{n(Q)
n(P)}
• Banyak pemetaan / fungsi yang terjadi dari Q ke P adalah
{n(P)
n(Q)}
Contoh :
Himpunan F = {1, 2} dan himpunan G = {x, y, z}. Tentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari : a. F ke G
Jawab :
banyak anggota himpunan G = n(G) = …. banyak anggota himpunan F = n(F) = ….
maka banyak pemetaan dari F ke G = n(G)n(F) = (….) …. = ….. b. G ke F.
Jawab :
Kita dapat menggambarkan pemetaan-pemetaan dari himpunan F ke G dalam diagram panah sebagai berikut :
Modul_2 / Matematika VIII C SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta B.Korespondensi Satu-satu
1. Pengertian Korespondensi Satu-satu Perhatikan gambar fungsi di bawah ini.
Dari fungsi atau pemetaan ‘ibukota negara’ di atas, apakah ada negara yang memiliki lebih dari satu ibukota ? Jawab : …..
Pada pemetaan tersebut, masing-masing negara memiliki satu ibukota dan masin-masing kota merupakan ibukota dari satu negara.
atau : setiap anggota himpunan P (himpunan ibukota) dipasangkan dengan satu anggota himpunan Q (himpunan negara) dan setiap anggota himpunan Q dipasangkan dengan satu anggota himpunan P.
Jakarta London Bangkok Manila Singapura Indonesia Inggris Thailand Filipina Singapura P ibukota negara Q 1 2 x y z 1 2 x y z 1 2 x y z F G 1 2 x y z F G 1 2 x y z F G 1 2 x y z F G 1 2 x y z F G 1 2 x y z F G 1 2 x y z
Modul_2 / Matematika VIII C SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta
Perhatikan diagram panah di atas.
Ternyata setiap anggota himpunan B hanya dapat dipasangkan dengan tepat satu anggota A. Fungsi atau Pemetaan yang demikian kita sebut ‘Korespondensi Satu-satu’
Jadi, himpunan A dikatakan berkorespondensi satu-satu dengan himpunan B jika setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota B dan setiap
anggota himpunan B dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan A. dengan demikian : n(A) = n(B)
2. Banyaknya korespondensi satu-satu
Untuk menentukan banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi antara dua himpunan caranya :
Jika n(A) = n(B) = n, maka banyaknya korespondensi satu-satu antara A dan B : 𝒏𝒏 × (𝒏𝒏 − 𝟏𝟏) × (𝒏𝒏 − 𝟐𝟐) × … ×𝟑𝟑 ×𝟐𝟐 ×𝟏𝟏
Contoh :
Diketahui himpunan A = {1, 4, 6, 7} dan B = {b, c, d, e}. Tentukan banyak korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi antara himpunan A dan B. Jawab : n(A) = n (B) = 4
Banyak korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
manis asam asin pahit gula aren mangga muda garam jamu
116
KISI – KISI ANGKET MOTIVASI
No. Indikator
Pernyataan
Positif Butir Pernyataan Negatif Butir Pernyataan 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Rajin dalam belajar
Keinginan untuk menggali pengetahuan lebih dalam Mengerti tujuan belajar suatu materi tertentu
Keinginan untuk menjadi yang terbaik Keberanian untuk tampil di depan kelas Cara mengajar guru di kelas
Pergaulan dengan teman Pengaruh guru dalam belajar Pengaruh orang tua dalam belajar
4 2 1 2 1 2 2 1 1 1, 7, 17, 22 2, 9 3 5, 25 15 18, 20 11, 16 12 19 1 1 1 1 1 1 1 1 1 24 6 21 14 4 8 13 23 10
Nama : ____________________________ Kelas / Nomor : _____ / ____ Hari / Tanggal : ___________________
Petunjuk :
1. Isilah angket ini sesuai dengan kebiasaan anda sebenarnya. Angket ini tidak ada jawaban benar atau salah dan apapun jawaban anda tidak terkait dengan nilai matematika.
2. Bacalah setiap pernyataan dengan cermat, kemudian berilah tanda (√) pada kolom yang sesuai dengan kebiasaan anda.
Sl : Selalu Jr : Jarang
Sr : Sering TP : Tidak Pernah
No. Pernyataan Sl Sr Jr TP
1. Saya tetap belajar walaupun tidak diberi tugas oleh guru. 2. Saya bertanya pada guru atau teman bila ada materi yang
belum saya pahami.
3. Saya mengerti tujuan mempelajari suatu materi matematika. 4. Saya takut bila diminta mengerjakan soal di depan kelas.
5. Saya berusaha untuk mendapatkan nilai yang baik dalam
setiap ulangan.
6. Saya memendam rasa penasaran saya terhadap suatu materi
yang belum saya mengerti.
7. Saya tetap belajar walaupun sudah mendapatkan nilai yang baik.
8. Ceramah guru membuat saya bosan.
9. Saya mempelajari materi dari sumber lain sebagai tambahan informasi.
10. Orang tua mengatur cara belajar saya di rumah.
11. Saya tertantang ketika ada teman yang mendapatkan nilai lebih baik.
12. Guru memuji saya ketika dapat menjawab pertanyaan. 13. Saya mengerjakan sesuatu secara individu.
14. Saya merasa puas walau tidak melakukan yang maksimal. 15. Saya percaya diri saat mengerjakan soal di depan kelas.
16. Saya mengerjakan tugas bersama teman-teman dengan cara
belajar kelompok.
17. Dalam sehari saya meluangkan waktu untuk belajar. 18. Guru menggunakan model pembelajaran yang bervariasi. 19. Orang tua mendukung kegiatan belajar positif yang saya
21. Saya tidak mengerti tujuan belajar saya saat mata pelajaran matematika.
22. Saya mengulang kembali materi yang telah diajarkan guru.
23. Guru mengancam saat saya tidak dapat melakukan apa yang
diperintahkan.
24. Saya jenuh belajar matematika.
25. Saya tetap bersemangat ketika mendapatkan nilai buruk.
119 Bilangan
1. Melakukan operasi hitung bilangan pecahan.
Siswa dapat menentukan operasi hitung bilangan pecahan (%) yang dikaitkan dengan kejadian sehari-hari.
1 1
Aljabar
2. Melakukan operasi pada bentuk aljabar.
Siswa dapat menentukan jumlah dari dua bentuk aljabar. 2 (a dan b) 1 Perbandingan 3. Menggunakan perbandingan untuk pemecahan masalah.
Siswa dapat menggunakan prinsip perbandingan dua besaran yang sejenis dalam memecahkan masalah.
1 1
Himpunan
4. Menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah.
Siswa dapat menyatakan suatu himpunan dengan mendaftar anggota-anggotanya jika diketahui sebuah diagram venn.
1 1
Geometri
5. Menentukan hubungan antara dua garis, besar, dan jenis sudut.
Siswa dapat menentukan nilai suatu sudut jika diketahui dua sudut yang saling berpelurus.
1 1
___________________________________________________________________________ TES KEMAMPUAN AWAL
Petunjuk : Kerjakanlah dengan jelas dan benar (lengkap dengan caranya) !
1. Gaji seorang pegawai Rp 90.000 per bulan. Jika gaji pegawai itu mendapat kenaikan 15 %, maka berapakah gaji yang diterimanya sekarang ?
2. Tentukanlah jumlah dari : a. 3a – 4ab dan 3a + 4ab
b. 5x – 2xy + 6y dan –4x + 3xy – 5y
3. Jumlah uang Inu, Andi, dan Dito adalah Rp 60.000. Jika perbandingan uang Inu, Andi, dan Dito berturut-turut adalah 5 : 4 : 3, tentukanlah besar uang masing-masing !
4. Dengan menggunakan diagram Venn di samping,
