Bab 2 Tinjauan pustaka
2.3 Konsep pemberian prategang
Dalam pemberian prategang pada pelat beton prategang satu arah, maka tinjauan atau pendekatan yang dilakukan adalah dengan melakukan analisa balok pada pelat persatuan panjang, untuk itu berikut akan dibahas nalisa prategang pada balok untuk berbagai kondisi perletakan.
2.3.1 Pemberian prategang pada balok sederhana
Gaya prategang P yang memenuhi kondisi geometri dan pembebanan tertentu untuk elemen seperti yang terlihat pada gambar 2.2, ditentukan dari prinsip-prinsip mekanika dan hubungan tegangan-regangan. Kadang-kadang penyederhanaan dibutuhkan, seperti pada balok prategang yang diasumsikan bersifat homogen dan elastis. Suatu balok persegi panjang yang ditumpu sederhana yang mengalami gaya
prategang P konsentris ditunjukkan pada gambar II.4(a). Tegangan tekan di penampang balok tersebut seragam dan mempunyai intensitas :
c P f A = − (2.1)
dimana Ac = bh, adalah luas penampang yang lebarnya b dan tinggi totalnya h. Tanda minus digunakan untuk tekan dan tanda plus digunakan untuk tarik. Jika beban transversal bekerja di balok, yang menimbulkan momen M di tengah bentang, maka tegangannya menjadi :
t c g P Mc f A I = − − (2.2) b c g P Mc f A I = − + (2.3) dimana :
ft = tegangan di serat atas fb = tegangan di serat bawah
c = h/2 untuk penampang persegi panjang
Ig = momen inersia bruto penampang (bh3/12 dalam hal ini)
Persamaan 2.3 menunjukkan bahwa adanya tegangan tekan prategang P/A mengurangi tegangan lentur tarik Mc/I sebesar yang dikehendaki di dalam desain, mungkin hingga tarik hilang sama sekali (bahkan sampai menjadi tekan), atau tarik masih ada sampai yang diperkenankan dalam peraturan. Pada bab ini ditinjau penampang yang tak retak dan berprilaku elastis: ketidakmampuan beton untuk menahan tegangan tarik secara efektif digantikan oleh gaya tekan pada beton prategang.
Gambar 2.4 Pengaruh gaya prategang pada balok sederhana
2.3.2 Pemberian prategang pada balok statis tak tentu
Struktur statis tak tentu mempunyai beberapa kelebihan dibanding struktur statis tertentu, diantaranya adalah momen lentur yang terjadi lebih kecil sehingga defleksinya berkurang dan penampang juga menjadi lebih kecil. Pada struktur statis tertentu, perubahan bentuk pada struktur dapat terjadi tanpa tekanan pada tumpuan, dan gaya-gaya dalam dapat ditentukan dengan prinsip statika. Pada struktur statis tak tentu, gaya-gaya dalam tergantung pada kekakuan relatif pada bagian tertentu. Di samping keseimbangan gaya-gaya dalam, kompaktibilitas geometri juga harus dipertimbangkan. Perbedaan yang signifikan pada struktur statis tertentu dan statis tak tentu adalah adanya aksi tahanan yang berkembang pada struktur statis tak tentu akibat adanya perubahan bentuk yang ada padanya. Reaksi terjadi di daerah tumpuan pada struktur menerus, dan oleh karena itu dalam menganalisa perilaku balok menerus (statis tak tentu) harus diperhatikan reaksi yang terjadi diatas karena untuk
gn
P P M-
M-M+
eksentrisitas Kabel Diagram momen akibat eksentrisitas P (M1)
M+ Reaksi skunder (R)
R
Diagram momen skunder akibat reaksi skunder (M2) Lendutan (? )
bentang dan kekakuan tertentu nilai reaksi ini bisa sangat mempengaruhi konstruksi yang akan di bangun. Reaksi ini sering juga disebut sebagai reaksi skunder. Dan reaksi skunder ini juga yang akan menghasilkan momen skunder.
Terjadinya reaksi sekunder dan momen sekunder diuji dengan memakai suatu balok menerus dua-bentangan yang diberi prategang dengan suatu kabel lurus yang terletak pada suatu eksentrisitas yang merata sepanjang bentang, seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.4(a). Akibat kerja gaya prategang P, balok akan melendut dengan jarak ∆ seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.4(b) kalau tidak dikekang pada tumpuan tengah B. Suatu reaksi sekunder R yang dihasilkan dari pengubahan posisi tendon pada balok seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.4(c) sehingga timbul gaya skunder R di tumpuan tengah dan karena gaya tersebut lendutan (∆) tidak mungkin terjadi pada tumpuan ini. Sebagai konsekuensi dari reaksi sekunder yang bekerja ke bawah ini timbul momen-momen sekunder pada balok menerus ABC seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.4(d) dan kita peroleh juga nilai posisi tendon yang baru.
(a)
gn
P P M-
M-M+ Asumsi posisi tendon awal
Posisi kabel yang baru Diagram momen total M1+M2 = M3 Posisi tendon yang baru
(c)
Gambar 2.5. (a) eksentrisitas kabel, (b) Reaksi skunder dan momen akibat reaksi skunder, (c) Letak tendon yang baru dan momen total
Istilah-istilah yang umum dipakai dalam studi batang beton prategang menerus didefenisikan di bawah ini.
Momen primer, Momen primer adalah momen lentur yang nyata pada suatu penampang struktur statis tak tentu yang diakibatkan oleh eksentrisitas tendon terhadap garis berat yang sesungguhnya. Dengan memperhatikan Gambar II.12, momen primer pada setiap potongan melintang balok menerus duabentangan adalah -Pe karena momen tersebut merupakan suatu momen negative.
Momen sekunder (momen lentur parasitis), Momen sekunder adalah momen tambahan yang ditimbulkan pada suatu penampang struktur statis tak tentu yang diakibatkan oleh reaksi-reaksi sekunder yang timbul sebagai konsekuensi dari pemberian potongan pada struktur. Variasi momen sekunder pada suatu balok menerus dua bentangan yang diberi prategang dengan suatu tendon eksentris lurus ditunjukkan dalam.
Momen resultan, Momen resultan pada suatu penampang struktur prategang statis tak tentu ialah jumlah momen-momen primer dan sekunder.
Garis tekanan atau garis desakan, Garis tekanan adalah tempat kedudukan tekanan resultan pada penampang-penampang yang berlainan pada suatu batang struktural.
Pergeseran garis tekanan dari garis berat diperoleh sebagai perbandingan momen resultan dan gaya prategang pada penampang tersebut.
Garis prategang (garis titik berat kawat baja atau garis CGS). Tempat kedudukan titik berat gaya prategang sepanjang struktur adalah garis prategang atau garis titik berat kawat baja.
Profil kabel atau tendon konkordan. Suatu profil tendon dimana eksentrisitasnya pada semua potongan melintang berbanding lurus dengan momen lentur yang disebabkan oleh sesuatu pembebanan pada suatu struktur statis tak tentu dengan tumpuan tegar (rigid) adalah suatu profil konkordan. Penegangan suatu tendon yang diletakkan dengan profil sedemikian tidak menimbulkan reaksi sekunder apapun dan dengan demikian momen sekundernya sama dengan nol. Menurut Guyon, tendon-tendon pada struktur statis tak tentu, yang ditempatkan berimpit dengan garis tekanan atau garis desakan, tidak akan menimbulkan momen-momen sekunder pada struktur.Kalau profil tendon dibuat berimpit dengan garis tekanan resultan, seluruh reaksi sekunder akan hilang dan profil kabel dapat dianggap konkordan.
2.4 Analisa statis tak tentu beton prategang
