Saran

Bab 5. Kesimpulan dan Saran

5.2 Saran

1. Pada peneliti selanjutnya dapat menganalisa dampak indeks bias terhadap frekuensi dengan menggunakan metode yang berbeda.

2. Pada peneliti selanjutnya dapat menganalisa hubungan metamaterial dengan besaran fisis lainnya. Seperti tekanan, daya hantar listrik, dll.

3. Pada peneliti selanjutnya dapat menggunakan simulasi dengan perangkat lunak yang lain. Seperi Visual Basic, Mathematica, dll.

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1Metamaterial

2.1.1 Sejarah Metamaterial

Semua berawal dari sebuah paper (artikel ilmiah) yang ditulis ilmuwan asal Rusia bernama Victor Veselago pada tahun 1968. Dalam tulisannya, Veselago mencoba menjawab pertanyaan: “Apa yang terjadi jika kita memiliki sebuah material yang mempunyai indeks bias yang bernilai negatif?”

Secara teoretis, nilai negatif indeks bias bisa didapat jika kita mempunyai material dengan konstanta dielektrik dan permeabilitas magnetik yang secara bersamaan bernilai negatif. Konstanta dielektrik adalah konstanta yang mengukur derajat polarisasi muatan listrik bila sebuah material dimasukkan medan listrik, sedangkan permeabilitas magnetik adalah konstanta yang mengukur derajat magnetisasi sebuah benda bila dipengaruhi dalam suatu medan magnet. Banyak spekulasi yang disampaikan Veselago di tulisan tersebut yang bertentangan dengan konsep-konsep dasar Fisika.Beberapa ilmuwan menganggap tulisan Veselago hanya isapan jempol.Mungkin saja benar secara teoretis, tetapi tidak diketahui apakah material tersebut bisa tersedia di alam.

Orang-orang pun melupakan artikel ilmiah Veselago tersebut.Namun, 30 tahun setelah Veselago, pada 1998, seorang fisikawan teori asal Inggris bernama John Pendry menawarkan sebuah konsep material yang mempunyai indeks bias negatif dengan memodifikasi struktur material tersebut.Pendry menawarkan kombinasi kawat logam dan struktur split ring untuk membuat metamaterial.Penggunaan kawat logam adalah untuk membuat konstanta dielektriknya menjadi negatif sedangkan split ring resonator untuk membuat permeabilitas yang bernilai negatif.

Hanya dalam tempo dua tahun saja, pada tahun 2000, David Smith dari University of California, San Diego, untuk pertama kalinya berhasil melakukan

eksperimen membuat metamaterial berdasarkan teori yang diajukan oleh Pendry. Metamaterial ini bekerja di zona gelombang mikro, yaitu gelombang elektromagnetik yang panjang gelombangnya berkisar antara 1 meter sampai 1 milimeter.Kini, sudah 11 tahun sejak eksperimen pertama tentang metamaterial, beberapa struktur pun ditawarkan untuk mendapatkan sifat yang menarik pada rentang cahaya tampak. (Vioktalamo Aunuddin S, 2011)

2.1.2 Definisi Metamaterial

Metamaterial adalah struktur yang dibuat secara artifisial, yang permitivitas dan permeabilitasnya menyimpang dari lazimnya di alam. Dengan merangkai material dari kristal fotonik menjadi jaringan, yang skalanya lebih kecil dari panjang gelombang yang ingin dimanupulasi, secara teoritis, gelombang itu dapat dibelokkan. Sehingga bahan baru tersebut dapat mengarahkan cahaya, suara, dan (gelombang lainnya) dengan cara yang bermanfaat.

Metamaterial mengungkapkan beberapa properti yang paling menarik yang pernah dilihat pada bahan dan akan memiliki potensi untuk mengubah industri dengan cara yang mendasar. Aplikasi bisa sangat luas mulai dari ilmu pengetahuan, teknologi informasi dan komunikasi, dan bahkan bidang seni.

2.1.3 Jenis Metamaterial berdasarkan Fungsinya 2.1.3.1Metamaterial Visual

Seorang ahli bahan dapat menggunakan geometri, ukuran dan susunan struktur material untuk menciptakan efek yang berbeda dari aslinya. Salah satu contoh klasik adalah penggunakan array kumparan tembaga untuk gelombang elektro magnetik, seperti Duke University pada tahun 2006, obyek tersebut akan mampu menghilang dari pandangan manusia.

Masalah dengan perangkat Universitas Duke 2006 adalah bahwa ia hanya bekerja untuk benda 2D dan di satu frekuensi tunggal microwave. Untuk membuat suatu material yang kasat mata, maka perlu untuk membuatnya bekerja pada:

1. Spektrum cahaya tampak,

2. Pita lebar cahaya tampak, 3. Objek 3D

Dan pada tahun 2012, teknologi sekarang telah dapat menciptakan jubah microwave untuk bentuk obyek dasar 3D.Para ahli juga telah mampu membuatnya bekerja pada pita lebar (yaitu tidak hanya satu frekuensi tunggal tetapi di berbagai frekuensi). Saat ini juga tengah diujicoba metamaterial pertama yang akan dapat beroperasi di spektrum cahaya terlihat menggunakan ketebalan 15 sampai 35 nanometer lapisan perak dan silsesquioxane hidrogen (sejenis kaca).

Hal ini setidaknya membutuhkan waktu 5 tahun sebelum bisa mencapai karakteristik pita lebar, 3D, spektrum visual pada metamaterial yang akan dapat dipakai pada benda normal dan mata manusia. Dan kemudian 5 tahun lagi untuk mencari tahu bagaimana skala manufaktur untuk objek skala besar.Salah satu idenya adalah dengan menggunakan bioteknologi sintetis untuk menghasilkan bakteri yang mampu mencetak lapisan nanometer ke permukaan bahan untuk memberikan daya tembus terukur dan murah.

2.1.3.2 Metamaterial Gelombang

Metamaterials memperoleh sifat mereka dengan berinteraksi dengan gelombang dengan cara khusus. Hal ini dapat diterapkan pada konsep yang sama dengan jenis lain dari gelombang menggunakan metamaterials.

Jubah tembus pandang (invisible cloak) dapat diciptakan untuk: radar (gelombang radio), akustik (menyembunyikan dari Sonar), gelombang seismik (yang akan membantu memblokir atau mengalirkan gelombang gempa yang masuk ke dalam bangunan).

Sehingga, metamaterial memungkinkan kita untuk menyembunyikan objek dari bentuk yang paling dikenal terhadap kemungkinan serangan untuk pertahanan militer (menyembunyikan obyek strategis dan lain-lain).Meskipun demikian metamaterial bukan hanya tentang tembus pandang visual - membuat bangunan tak terlihat, namun juga dapat diterapkan pada gelombang gempa agar bisa masuk ke dalam desain bangunan standar.

2.1.3.3Metamaterial Optik

Metamaterial juga dapat menghasilkan banyak efek di luar efek cloaking.Tergantung pada, ukuran pengaturan geometri, dan bahan-bahan yang digunakan, adalah mungkin untuk membuat lensa super yang memungkinkan kita untuk melampaui batas difraksi lensa normal. Paling tidak membuat chip yang lebih kecil melalui lensa beresolusi tinggi, mikroskop super, dan atau lensa kamera telepon mobile yang lebih baik. Transfer daya nirkabel yang lebih fokus, pencitraan satelit yang lebih baik, sel surya yang lebih efisien, laser yang lebih fokus dan masih terbuka untuk alat-alat lainnya yang memiliki lensa.

Namun untuk saat sekarang, teknologi lensa super masih terbatas pada satu frekuensi dan belum ke spektrum cahaya terlihat tapi rintisan ini telah dibuka.Selanjutnya lensa super dapat diterapkan pula pada jenis gelombang lainnya, seperti akustik, seismik dan magnetik misalnya mikrofon yang sangat peka sekaligus aman untuk perangkat mobile.

2.1.3.4Metamaterial Mekanik

Metamaterial dapat membalikkan indeks bias cahaya, namun teknologi terbaru juga mengungkapkan bahwa metamaterial juga dapat digunakan untuk membalikkan sifat-sifat bahan di luar bidang optik (karakter mekaniknya). Sebagai contoh, ketika metamaterial kita tekan ke dalam sepotong busa elastic, normalnya busa akan tertekuk ke dalam. Namun dengan metamaterial, kita dapat membuat busa menyembul ke arah luar menuju arah gaya datang atau melawan tekanan jari kita. Sehingga sifat mekanisnya juga terbalik.Ini adalah penemuan terbaru yang dibuat pada tahun 2012. Aplikasi akan sangat luas meliputi teknologi sepatu yang lebih nyaman, casing mobile phone yang tidak pecah ketika anda menjatuhkannya, roda yang lebih efisien untuk mobil dan pelindung tubuh yang lebih baik (baju anti peluru yang lebih kuat).

2.1.4 Manfaat Metamaterial

Beberapa manfaat dan kegunaan metamaterial dalam perkembangan teknologi dan kehidupan sehari-hari diantaranya, yaitu:

a. Antena WIFI yang lebih baik.

Intelektual Ventures Nathan Myhrvold baru-baru ini menemukan antena metamaterials, yang akan membantu meningkatkan bandwith koneksi internet anda. Masing-masing unsure antena metamaterial dapat disetel untuk mengarahkan gelombang radio.Demikian juga, ini berarti ponsel yang lebih baik karena menghemat energi.Dan di sisi operator ponsel ini berarti membuat transceiving data yang lebih hemat daya.

b. Membalik Arah Waktu

Salah satu teori liar yang juga berkembang karena hadirnya metamaterial adalah proses untuk membalik arah waktu. Seperti kita ketahui, jika anda menjatuhkan handphone anda dan kemudian pecah berantakan, sedikit yang bisa anda lakukan. Namun dengan metamaterial, sebuah benda bisa dipasang semacam blue print komponennya (atau semacam DNA teknis).Hal ini memungkinkan rekonstruksi ulang handphone anda ke keadaan semula.Bukan dengan merakit ulang komponennya namun dengan membalik karakteristik bahannya pada level mikroskopis. (Rafly Al-Farizi M. 2013)

2.2 Efek Doppler

Hukum Doppler banyak diaplikasikan dalam praktek kedokteran.Doppler menjelaskan sebuahfenomena peningkatan kuatnya bunyi berhubungan dengan jarak sumber bunyi denganpendengar. Bila salah satu atau kedua unsur, baik sumber bunyi maupun pendengar mendekat,maka bunyi akan terdengar menguat.

Gambar2.1.Ilustrasi Efek Doppler dari bunyi sebuah mobil.Bunyi melemah saatbenda saling menjauh, dan bertambah kuat saat saling mendekat.

Konsep Fisika klasik, memperhitungkan aspek kecepatangerakan dan jarak, namun mengabaikan penyebab utama dari menguat dan melemahnya bunyi.Saat pendengar dengan sumber bunyi mendekat, maka terjadi pemampatan gelombang yangberakibat pada peningkatan frekuensi.Sebaliknya bila pendengar dan sumber bunyi menjauh,maka terjadi regangan gelombang yang berakibat pada penurunan frekuensi.Kesimpulan yangdiperoleh adalah efek Dopler disebabkan oleh peningkatan dan penurunan frekuensi. Dengan katalain, kuat lemahnya bunyi dipengaruhi oleh perubahan frekuensi dari gelombang bunyi, bukandisebabkan oleh pergerakan sumber bunyi atau pendengar. (Waigh T. 2007)

Dalam hal ini Efek Doppler digunakan untuk diteliti pengaruh momentumnya. Karena bunyi dihasilkan oleh getaran, sedangkan getaran dapat ditimbulkan melalui momentum.Pergeseran Doppler terbalik telah diamati dalam berbagai sistem seperti film tipis magnetik, kristal fotonik, jalur transmisi dan metamaterials akustik. Dalam media dispersif, yang disebut efek Doppler kompleks terjadi, ketika sumber monokromatik menghasilkan mode gelombang beberapa frekuensi. (Ziemkiewicz.D, 2015)

Pergeseran Doppler diselidiki dalam sistem satu dimensi dengan sumber bergerak. Teoretis temuan dengan simulasi numerik gelombang optik dan akustik dalam model metamaterial sederhana, menunjukkan pergeseran terbalik dan keberadaan beberapa frekuensi. Dalam sistem ini, bertentangan dengan materi positif, frekuensi sinyal yang dipancarkan oleh sumber bergerak mendekati pengamat berkurang dengan sinyal dari sumbernya. Fenomena yang terjadi untuk benda elektromagnetik serta gelombang suara, telah diamati dalam berbagai sistem, termasuk kristal fotonik , film tipis magnetik, jalur transmisi dan akustik metamaterial.(Ziemkiewicz.Dand Zielinska.S, 2014)

Untuk mengukur pergeseran Doppler dari sinar yang dipantulkan dari cermin bergerak dapat juga dilakukan dengan menghubungkannya dan melihat kecepatan cermin sesaat V (t), yang sesuai dengan lebar d (t), dan indeks bias n dari slab dielektrik. Di sini pelat sejajar slab telah digantikan oleh prisma 90º untuk menghindari penggunaan pelapis antireflection. (R. A. Shelby, 2001)

Sedangkan untuk kasus lensa optik telah selama berabad-abad menjadi salah satu alat utama para ilmuwan. Operasi mereka adalah memahami dasar optik klasik 9

diantaranya: permukaan melengkung memfokuskan cahaya berdasarkan kontras indeks bias. Keterbatasan mereka ditentukan oleh gelombang optik. Lensa dapat memfokuskan cahaya ke daerah yang lebih kecil dari panjang gelombang persegi. Apa yang ada baru hanya untuk membuatoles lensa lebih sempurna dan menciptakan dielektrik yang jauh lebih baik.(Pendry.J.B,2000)

Adapun metode lainnya, ketika pulsa cahaya terpantul dari cermin, energi dan momentum dipertukarkan antara medan elektromagnetik dan media material. Perubahan mengakibatkan energi foton tercermin secara langsung berkaitan dengan pergeseran Doppler yang timbul dari perubahan keadaan gerak cermin. Demikian pula, pergeseran Doppler dari foton yang terserap adalah erat dengan energi kinetik dan momentum diperoleh pada absorber dalam interaksinya. Pergeseran Doppler menghasilkan nilai untuk bertukar energi dan momentum yang identik dengan yang diperoleh dari persamaan Maxwell dan hukum Lorentz, meskipun faktnyaa bahwa basis fisik dari dua metode yang berbeda secara fundamental. Di sini kita menerapkan argumen pergeseran Doppler yang teredam olehreflektor parsial (yang menyerap sebagian kecil dari insiden ringan), dan menyimpulkan dalam proses tersebut besarnya momentum foton dalam media yang diredam. (Mansuripur.Mand Zakharian .R.A, 2012)

Kemudian dengan cara baru dalam metamaterial dengan permitivitas negatif dan permeabilitas, kita dapat mengeksplorasi, yaitu menggunakan alat numerik analisis, gelombang elektromagnetik interaksi dengan inklusi logam tertentu dengan berbagai bentuk, yang ketika tertanam dalam suatu medium, dapat menyebabkan medium menimbulkan parameter material yang negatif.(Engheta.N, 2000)

Interaksi cahaya dengan media yang bahan melibatkan pertukaran energi, momentum, dan momentum sudut (AM). Secara umum hukum Lorentz, juga dikenal sebagai persamaan gaya-density Einstein-Laub, dengan persamaan yang sesuai pada torsi dan momentum elektro-magnetik(EM), dapat digunakan untuk menganalisis transfer momentum dari radiasi dengan materi, atau sebaliknya. Sebuah metode alternatif yang kuat untuk menganalisis masalah tersebut didasarkan pada fenomena pergeseran Doppler, yang berkaitan antara

perubahanfrekuensi foton dengan jumlah energi dan momentum antara cahaya dan materi.

Kita menggunakan metode Doppler-shift untuk menurunkan tekanan radiasi dan momentumcahaya. Dengan metode inikita dapat memperluas teknik untuk analisis sudut pertukaran momentum antara monokromatik, pulsa cahaya sirkuler terpolarisasi dan berbagai benda berputar. Medium yang homogen, isotropik, media linear biasanya ditentukan dalam hal yang relatif permitivitas ε (ω) dan permeabilitas μ (ω), di mana ω adalah frekuensi eksitasi.Untuk media transparan, κ≈0 dan indeks bias n bernilai real yang terkadang dilambangkan dengan n dan disebut sebagai indeks fase. Jika kedua μ (ω) dan ε (ω) kebetulan bernilai real dan negatif dalam beberapa rentang frekuensi, indeks biasn juga akan negatif; Bahan ini kemudian disebut sebagai media negatif-indeks (NIM). Sebuah pulsa cahaya dari ωodengan frekuensi pusat yang menyebar secara transparan (Mansuripur.M, 2012)

2.2.1 Efek Doppler pada Gelombang Mekanik

Efek Doppler, dinamakan mengikuti t adalah perubah bergerak relatif terhadap pengamat/pendengar.

Untuk gelombang yang umum dijumpai, seperti gelombang menjalar dalam medium udara, perhitungan dari perubahan frekuensi ini, memerluka di mana gelombang itu disalurkan.Rumus ini ada dua, dimana yang satu tidak di pengaruhi oleh angin, dan yang satu lagi dipengaruhi oleh angin.

2.2.1.1 Gelombang Mekanik tanpa Pengaruh Angin

Rumusan berikut menunjukkan frekuensi yang diterima pengamat apabila pengaruh angin diabaikan

�

_�

= �

^�+��

�+�_�

� �

_� (2.1) 11

2.2.1.2 Gelombang Mekanik dengan Pengaruh Angin

Rumusan ini menunjukkan frekuensi yang diterima pengamat apabila pengaruh angin diperhitungkan

�

_�

= �

^(�+��)+�_�

(�+�_�)+�_�

� �

_� (2.2) 2.2.2 Efek Doppler pada Gelombang Elektromagnetik

Seperti gelombang-gelombang anggota spektrum elektromagnetik lainnya, diruang hampa (vakum) cahaya merambat dengan laju c yang dirumuskan dengan

� = �

^�0

�0

(2.3) denganμ0 adalah permeabilitas vakum = 4π × 10 ^-7 Wb/A.m dan ε0adalah permitivitas vakum = 8,85418 × 10^-12 C²/N.m², diperoleh nilai laju cahaya adalah c = 2,99792 × 10⁸ m/s ≈ 3 × 108

m/s.

Sebagai gelombang, cahaya juga mengalami efek Doppler, yaitu pergeseran frekuensi akibat gerak relatif antara sumber cahaya dan pengamat. Frekuensi cahaya yang diterima pengamat akibat efek Doppler (f_p) dapat didekati dengan rumus:

�

_�

≈ �

^�±��

�

� �

_� (2.4)

Dengan c adalah laju cahaya, f_s adalah frekuensi cahaya sedangkan v_sadalah laju relatifsumber cahaya terhadap pengamat.Nilai v_s positif jika gerak relatif itu bersifat makin mendekat dan bernilai negatif jika gerak relatif itu bersifat menjauh. Persamaan di atas berlaku juga untuk gelombang elektromagnetik lain, seperti gelombang radio dan gelombang mikro.

Efek Doppler ini menjadi pertimbangan penting di bidang astronomi untuk menganalisis data observasi para astronom.Dengan mengamati warna cahaya bintang-bintang jauh dapat disimpulkan apakah bintang itu bergerak mendekat ataukah menjauhi kita. (Miftah Ayip, 2011)

2.3 Hukum Snellius dan Refleksi Fresnel

berbeda, dengan n2> n1. Karena kecepatan cahaya lebih rendah di medium kedua (v2< v1), sudut bias θ2lebih kecil dari sudut datang θ1; dengan kata lain, berkas di medium berindeks lebih tinggi lebih dekat ke garis normal.

Hukum Snellius adalah rumus matematika yang memberikan hubungan antara sudut datang dan sudut bias pada cahaya atau gelombang lainnya yang melalui batas antara dua medium isotropik berbeda, seperti udara dan gelas. Nama hukum ini diambil dari matematikawan Belanda merupakan salah satu penemunya.Hukum ini juga dikenal sebagai Hukum Descartes atau Hukum Pembiasan.

Hukum ini menyebutkan bahwa nisbah sinus sudut datang dan sudut bias adalah konstan, yang tergantung pada adalah nisbah sudut datang dan sudut bias sama dengan nisba pada kedu

berlaku hanya pad monokromatik yang hanya mempunyai reversibel.

Gambar 2.2 Pembiasan material dari udara ke material yang mempunyai indeks bias positif (kiri). Pembiasan material dari udara ke material yang mempunya indeks bias negatif (kanan).

Dalam teori optika, laju cahaya di dalam medium seperti misalnya kaca, air, atau udara ditentukan oleh indeks bias n, yang didefinisikan sebagai

n = -1 13

perbandingan laju cahaya dalam ruang hampa terhadap laju tersebut dalam medium,

� =^�

� ^(2.5)

Sedangkan bila ditelaah berdasarkan persamaan Maxwell diperoleh indeks bias,

�2 =�� (2.6)

denganε adalah permitivitas relatif bahan dan μ adalah permeabilitas relatif bahan. Pada material biasa, ε dan μ selalu bernilai positif, sehingga indeks bias pada material tersebut adalah

� =√�� (2.7)

Dengan demikian, pembiasan pada metamaterial berlawanan dengan arah pembiasan pada material biasa.

Persamaan Fresnel adalah deduksi matematis oleh antara berlaku hanya pada menyerap bernilai kompleks, seperti pada menyerap

Fresnel memiliki pendapat bahwa pada saat suatu cahaya melalui medium pertama melewati medium ke dua, maka cahaya trsebut akan mengalami refleksi dan refraksi (transmisi) di saat yang bersamaan. Hal ini berbeda dengan

Gambar 2.3 Pemantulan dan pembiasan cahaya berdasarkan Refleksi Fresnel

( Koefisien Reflektif ) �= [�1− �2] [⁄ �1+�2]= � −1 (2.8) ( Reflektivitas ) � = |�2| (2.9) ( Transmisivitas ) �= ^�_�² 1 |�2| (2.10) 2.4 Persamaan Maxwell

Perambatan gelombang elektromagnetik bisa dijelaskan dari hukum Maxwell. Hubungan dispersi antara frekuensi dan bilangan gelombang dapat dituliskan sebagai berikut,n adalah indeks bias, ε adalah konstanta dielektrik, dan μ adalah permeabilitas magnetik. Agar persamaan tersebut terpenuhi, konstanta dielektrik (ε) dan permeabilitas magnetik (μ) secara bersamaan harus bernilai positif semuanya atau negatif semuanya.Untuk material yang ada di alam, nilai ε dan μ

bernilai positif semua, sedangkan metamaterial mempunyai ε dan μ yg bernilai negatif.

Dapat disimpulkan bahwa apabila ε dan μ bernilai positif, maka dan akan membentuk sistem aturan tangan kanan (right-handed systems) dari vektor ortogonalnya. Namun, bila ε dan μ bernilai negatif, maka vektor orthogonal yang dihasilkan membentuk sistem aturan tangan kiri (left-handed systems).(Inilah alasannya mengapa NIM terkadang disebut juga Left Hand Material (LFM)). Bila dalam suatu bahan, ε dan μ keduanya bernilai negatif, maka terjadi arah kecepatan fase yang berkebalikan dengan arah vektor pointing .Kecepatan fase memiliki kemungkinan bernilai negatif karena ketidak bergantungannya terhadap arah perambatan energinya.Kenyataan dalam NIM, kecepatan fase dan vektor pointing berarah saling berkebalikan, perlu dikaji secara teoritis dengan lebih dalam. (Partini, J. 2009)

2.5 Transformasi Lorentz

Transformasi Galileo hanya berlaku jika kecepatan-kecepatan yang digunakan tidak bersifat relativistik, yaitu jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya.Sehingga,

diperlukan persamaan transformasi baru untuk bisa melibatkan kecepatan relativistik.

Berdasarkan teori relativitas, S' yang bergerak ke kanan relatif terhadap s ekivalen dengan S yang bergerak ke kiri relatif terhadap S'.

Gambar 2.4 Kerangka acuan S’ bergerak relatif terhadap kerangka S.

Berdasarkan Gambar 2.4, dapat diasumsikan transformasi bersifat linier dalam bentuk:

x = γ (x' + vt') (2.11)

y = y' (2.12)

z = z' (2.13)

Kita asumsikan bahwa y dan z tidak berubah karena diperkirakan tidak terjadi kontraksi panjang pada arah ini.Persamaan invers harus memiliki bentuk yang sama di mana v diganti dengan -v, sehingga diperoleh:

x' = γ (x - vt) (2.14)

Jika pulsa cahaya meninggalkan titik acuan S dan S' pada t = t' = 0, setelah waktu t menempuh sumbu x sejauh x = ct (di S ), atau x' = ct' (di S'). Sehingga:

c.t = γ (ct' + vt') = γ (c + v) t' (2.15)

c.t' = γ (ct - vt) = γ (c - v) t (2.16)

dengan mensubstitusikan t' persamaan (2.16) ke persamaan (2.15) akan diperoleh: 16

c.t = γ (c + v) γ (c - v)(t/c) = γ2

(c² - v²) t/c (2.17) Dengan mengalikan 1/t pada tiap ruas diperoleh nilai γ :

� = ¹

�1−^�_�²₂

(2.18)

Untuk menentukan hubungan t dan t', kita gabungkan persamaan (2.11) dan (2.14), sehingga diperoleh:

x' = γ (x - vt) = γ { γ (x' + vt') - vt} (2.19)

Diperoleh nilai t = γ (t' + vx'/c2

). Sehingga secara keseluruhan didapatkan:

�= ¹ �1−^�_�²₂ (�′ ₊��′_{) (2.20)} �= �′ �=�′ � = ¹ �1−^�_�²₂��′ ₊^��′ �2� (2.21)

yang menyatakan persamaan Transformasi Lorentz. (Budiyanto, J. 2009)

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Teori elektromagnetik menjelaskan mekanisme dan sifat-sifat yang ditimbulkan dari interaksi cahaya (gelombang elektromagnetik) dengan material.Terdapat beberapa sifat baru yang muncul sebagai akibat interaksi antara gelombang elektromagnetik dengan material, yang ternyata telaahnya belum cukup memuaskan bila hanya menggunakan teori optika konvensional.Berbagai rekayasa materi telah dilakukan sehingga memiliki indeks bias negatif, membuat para fisikawan berlomba ingin meneliti lebih dalam. Kenyataannya bahwa material tersebut baru bekerja pada ranah mikro,hal inilah yang mendorong untuk dilakukan penelitian mengkaji bahan berindeks bias negatif.Gelombang elektromagnetik yang merambat melalui metamaterialharuslah mengalami dispersi frekuensi, dengan nilai dielektrik ε dan permeabilitas μ yang negatif.

Secara teoretis, nilai negatif indeks bias bisa didapat jika kita mempunyai material dengan konstanta dielektrik dan permeabilitas magnetik yang secara bersamaan bernilai negatif. Konstanta dielektrik adalah konstanta yang mengukur derajat polarisasi muatan listrik bila sebuah material dimasukkan ke dalam medan listrik, sedangkan permeabilitas magnetik adalah konstanta yang mengukur derajat magnetisasi sebuah benda bila dipengaruhi dalam suatu medan magnet.

Dalam pengembangan material yang mempunyai indeks bias negatif kita harus mampu meninjau karakteristik, serta fenomena apa saja yang terjadi pada metamaterial tersebut. Sehingga kita dapat memanfaatkan sifat-sifat dari pada metamaterial itu dengan maksimal dan mencakupi segala aspek teknologi.

Oleh karena itu penulisakan mencoba untuk membahas dan menjabarkan cara kerja Efek Doppler pada metamaterial dan perilakunya terhadap partikel-partikel cahaya sehingga penelitian ini diberi judul “Kajian Teoritik Efek Doppler terhadap Momentum dan Energi Foton pada Metamaterial”.

1.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakanmaka dapatdirumuskan beberapa permasalahan yang akan diselesaikan, yaitu sebagai berikut:

1. Bagaimana perilaku foton berinteraksi dengan material yang memiliki indeks bias negatif ?

2. Bagaimana pengaruh Efek Doppler dalam kaitannya terhadap momentum dan energi hasilinteraksi foton dengan material berindeks bias negatif ?

1.3. Batasan Masalah

Adapun permasalahandalam penelitian ini dibatasi pada:

1. Perhitungan pada metamaterial menggunakan Transformasi Lorentz untuk mendapatkan variabel dari Efek Doppler.

2. Perhitungan momentum dan energi hasil interaksi foton dengan metamaterial menggunakan kondisi non-relativistik

3. Perhitungan metamaterial tanpa adanya absorbsi (penyerapan).

1.4. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:

1. Mengetahui hubungan frekuensi keluaran dan kecepatan benda metamaterial pada indeks bias tertentu

2. Mengetahui faktor Efek Doppler pada metamaterial serta hubungannya dengan energi, momentum, dan panjang gelombang.

3. Mengetahui perilaku dari suatu metamaterial

1.5. Manfaat Penelitian

Keberhasilan dalam penelitian ini dapat memberi manfaat, diantaranya :