BOGOR
2011
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Diabetes Melitus (DM) merupakan penyakit yang telah merambah ke seluruh lapisan dunia. Prevalensi penyakit ini meningkat setiap tahunnya. Organisasi Kesehatan Dunia (WHO) memperkirakan 194 juta jiwa atau 5,1% dari 3,8 miliar penduduk dunia usia 20-79 tahun menderita DM pada tahun 2003 dan diperkirakan meningkat menjadi 333 juta jiwa pada tahun 2025. Di Indonesia, WHO memprediksi kenaikan penderita diabetes dari 8,4 juta pada tahun 2000 menjadi 21,3 juta penderita pada tahun 2030. Sementara itu, data International Diabetes Federation (IDF) menyebutkan, bahwa Indonesia merupakan negara ke-4 terbesar untuk prevalensi penyakit DM (PERKENI 2006).
Prevalensi Nasional DM berdasarkan hasil pengukuran gula darah pada penduduk umur > 15 tahun bertempat tinggal di perkotaan adalah 5,7%. Sebanyak 13 provinsi mempunyai prevalensi DM diatas prevalensi nasional, yaitu Nanggroe Aceh Darussalam, Riau, Lampung, Bangka Belitung, DKI Jakarta, Jawa Tengah, Jawa Timur, Banten, Kalimantan Barat, Kalimantan Timur, Sulawesi Utara, Gorontalo, dan Maluku Utara (RISKESDAS 2007)
Prevalensi nasional toleransi glukosa terganggu berdasarkan hasil pengukuran gula darah pada penduduk umur > 15 tahun, bertempat tinggal di perkotaan adalah 10,2%. Sebanyak 13 provinsi mempunyai prevalensi Toleransi Glukosa Terganggu diatas prevalensi nasional, yaitu Nanggroe Aceh Darussalam, Sumatera Utara, DKI Jakarta, Jawa Tengah, Jawa Timur, Banten, Kalimantan Barat, Kalimantan Selatan, Sulawesi Utara, Sulawesi Selatan, Sulawesi Barat, Maluku, dan Papua Barat (RISKESDAS 2007).
DM atau yang dikenal sebagai penyakit gula atau penyakit kencing manis adalah penyakit yang ditandai dengan kadar gula tinggi dalam darah dan urin (Kwach et al. 2011). Di dalam darah, kadar gula fluktuatif dan mencapai kadar tertinggi satu jam setelah makan, normalnya tidak melebihi 180 mg/dl. Kadar 180 mg/dl disebut nilai ambang ginjal dimana ginjal hanya mampu menahan gula hanya sampai angka tersebut, lebih tinggi dari itu ginjal tidak dapat menahan gula dan kelebihan gula akan keluar bersama urine sehingga terjadilah kencing manis (Hartini 2009).
Seseorang tanpa gejala klasik seperti poliuri, polidipsi, polifagi, berat badan turun dan menjadi kurus dapat diduga menderita DM jika hasil pemeriksaan kadar gula darah sewaktu sama atau lebih dari 200 mg/dl tetapi belum pasti. Untuk kepastiannya pemeriksaan dilakukan dengan tes toleransi glukosa (GTT). Diagnosis DM dinyatakan pasti apabila kadar gula sesudah puasa 8-10 jam ≥ 1β6 mg/dl atau atau pada tes toleransi glukosa oral (TTGO) kadar gula darah 2 jam sesudah minum 75 gram glukosa khusus ≥ β00 mg/dl (Hartini 2009).
DM adalah penyakit kronis yang berhubungan dengan gangguan metabolisme karbohidrat disebabkan oleh gangguan sekresi insulin, glukagon dan epineprin (Choi dan Kang 2009) yang umumnya terjadi karena ketidakmampuan tubuh untuk memproduksi hormon insulin atau karena penggunaan yang tidak efektif dari produksi insulin. Penyakit ini membutuhkan perhatian dan perawatan medis dalam waktu lama baik untuk perawatan sakit maupun mencegah komplikasi seperti penyakit jantung koroner, stroke, kebutaan, gangguan ginjal kronik, gagal ginjal, dan luka yang sulit sembuh pada kaki sampai menjadi busuk (Hartini 2009).
Kadar glukosa darah normal pada manusia berada dalam kisaran yang sempit yaitu 70-110 mg/dl. Faktor eksogen yang mempengaruhi tingkat kadar glukosa darah termasuk asupan makanan, laju pencernaan, olahraga, status reproduksi. Hormon endokrin insulin pankreas dan glukagon bertanggung jawab untuk menjaga tingkat kadar glukosa. Insulin dan glukagon yang masing-masing mengeluarkan sel dan sel α, yang terdapat dalam pulau Langerhans yang tersebar di pankreas. Ketika tingkat kadar glukosa darah tinggi, sel melepaskan insulin untuk menurunkan kadar kadar glukosa darah dengan mendorong penyerapan kelebihan glukosa oleh hati dan sel-sel lain (misalnya, otot) dan menghambat produksi glukosa hati. Ketika kadar glukosa darah rendah, sel α melepaskan glukagon, yang menghasilkan peningkatan kadar glukosa darah dengan bertindak pada sel hati dan menyebabkan mereka untuk melepaskan glukosa ke dalam darah. Jika tingkat kadar glukosa seseorang selalu di luar jangkauan 70-110 mg/dl, orang ini dianggap memiliki masalah glukosa darah yang dikenal sebagai hiperglikemia atau hipoglikemia (Makroglou et al. 2006).
DM secara luas diklasifikasikan ke dalam dua kategori, diabetes tipe 1 dan diabetes tipe 2. Kedua tipe ini timbul dari interaksi yang kompleks antara gen dan lingkungan, namun patogenesis mereka berbeda. Populasi diabetes tipe 2 di dunia hampir 90% sedangkan diabetes tipe 1 berisikan antara 5-10%. Hal ini masuk akal bahwa frekuensi relatif tipe 1 dan diabetes tipe 2 akan berubah dengan kecenderungan prevalensi diabetes tipe 2 semakin meningkat, obesitas, dan prediabetes di negara berkembang (Cobelli et al. 2009).
Model matematika merupakan alat yang menarik bagi pemahaman tentang penyakit. Model memberikan memberikan wawasan, meningkatkan intuisi, mengklarifikasi asumsi-asumsi untuk teori formal, memungkinkan untuk studi perencanaan, estimasi parameter, menentukan sensitivitas, menilai dugaan, simulasi fenomena sederhana dan kompleks dan memberikan prediksi masa depan (Boutayeb & Chetouani 2006). Dalam kasus diabetes, model sederhana dan komprehensif berhubungan dengan aspek yang berbeda dari penyakit ini, telah digunakan selama tiga dekade terakhir. Banyak model matematis telah dikembangkan untuk lebih memahami mekanisme sistem pengaturan insulin-glukosa. Model yang paling mencolok adalah yang model minimal yang berisi jumlah parameter yang sedikit dan model ini banyak digunakan dalam pekerjaan penelitian fisiologis untuk memperkirakan efektivitas glukosa (SG) dan sensitivitas insulin (SI) dari data tes toleransi glukosa intravena (IVGTT) selama periode tertentu (Makroglou et al. 2006).
Pada pasien dengan toleransi glukosa terganggu (pasien pradiabetes), respon insulin terhadap glukosa mungkin ditekan sebagian atau seluruhnya. Tanpa respon insulin, model minimal glukosa tidak dapat memberikan perkiraan parameter metabolik, karena tidak ada input untuk model. Keadaan ini dapat diatasi dengan menambah respon insulin melalui pemberian agen farmakologi (misalnya tulbotamid) dengan tujuan respon insulin dapat cukup untuk mencapai perkiraan yang akurat dari SI (Pacini & Bergman 1986)
DM jika tidak segera diatasi dapat menjadi penyakit yang paling banyak komplikasinya oleh karena itu sangat penting untuk memprediksi dan mengidentifikasi orang yang beresiko tinggi terhadap diabetes tipe 2 dengan menggunakan model minimal kinetika glukosa dan insulin, oleh sebab itu
dipelajari kinetika glukosa dan insulin serta menganalisis penggunaan model minimal yang diusulkan menggunakan model minimal yang sudah ada.
Penelitian ini akan memperkenalkan modifikasi model minimal untuk membantu pemahaman kinetika glukosa dan insulin. Model yang diusulkan mencoba menggabungkan laju infus insulin eksogen dari model minimal yang dikembangkan (Zheng & Zhao 2005) pada model minimal yang dikembangkan (Riel N Van 2004) khususnya pada model minimal insulin (persamaan ke-3). Perumusan Masalah
1. Bagaimanakah mekanisme dari sistem pengaturan kadar gula darah ? 2. Bagaimanakah menjelaskan kinetika glukosa dan insulin ?
3. Apakah simulasi dari model yang digunakan dalam penelitian ini memberikan hasil prediksi yang sesuai dengan hasil eksperimen?
Tujuan
Dalam penelitian ini dikaji kinetika glukosa dan insulin melalui penelusuran jurnal kemudian dibuat simulasi model minimal kinetika glukosa dan insulin untuk mendeteksi dibetes tipe 2 dengan menggunakan software Matlab.
Penelitian ini secara khusus bertujuan:
1. Menganalisis realitas fisiologis model yang diusulkan
2. Untuk mengestimasi profil metabolik satu individu dari model yang diusulkan
3. Untuk mengetahui pengaruh laju infus insulin eksogen terhadap profil metabolik satu individu dari model yang diusulkan
Manfaat Penelitian
Model minimal kinetika glukosa dan insulin yang diusulkan diharapkan dapat berfungsi untuk menafsirkan hasil IVGTT pasien normal, pasien pradiabetes, dan pasien diabetes tipe 2. Dengan demikian, model diharapkan dapat memberikan pemahaman tentang kinetika glukosa dan insulin untuk menetapkan diagnosis, pencegahan, dan perawatan DM tipe 2.
Ruang lingkup
Ruang lingkup dalam penelitian ini meliputi pemahaman sistem dinamika nonliniear, persamaan diferensial biasa (ODE), teori tentang model matematika kinetika glukosa dan insulin dan teori model minimal Bergman serta perkembangannya.
TINJAUAN PUSTAKA
Kinetika Glukosa dan Insulin
Berbagai eksperimen in vivo dan in vitro menunjukkan bahwa laju sekresi insulin dari pankreas, berosilasi dalam beberapa skala waktu yang berbeda. Osilasi tercepat pertama memiliki jangka waktu puluhan detik dan mereka telah terbukti berada dalam tahap dengan osilasi dalam kadar Ca2+ bebas dari sel ,
kemudian disusul oleh osilasi cepat kedua yang memiliki jangka waktu 5-15 menit dan osilasi lambat disebut biasanya sebagai osilasi ultradian, memiliki
periode dalam rentang 50-120 menit. Osilasi yang cepat disebabkan oleh insulin keluar diatur secara periodik meledak dari sel . Semburan ini merupakan mekanisme yang dominan melepaskan insulin pada keadaan basal. Dalam beberapa senyawa kasus meledak terjadi, istilah yang dimaksud semburan episodik terkumpul bersama dan senyawa meledak bertanggung jawab untuk osilasi insulin dengan jangka waktu sekitar 5 menit. Osilasi ultradian kadar insulin tersebut diasosiasikan dengan osilasi yang sama dengan kadar glukosa plasma, dan terlihat sangat baik setelah konsumsi makan, asupan glukosa oral, nutrisi enteralcontinue atau infus glukosa intravena (Makroglou et al. 2006).
Sistem kontrol glukosa-insulin tidak hanya paling banyak dipelajari dalam hal pemodelan, tetapi pemodelan ini memiliki pengaruh besar pada riset dan terapi diabetes. Skema dari sistem ini seperti ditunjukkan pada Gambar 1. Glukosa dihasilkan terutama oleh hati, didistribusikan, dan dimanfaatkan baik pada jaringan tak tergantung insulin misalnya, sistem saraf pusat dan sel darah merah dan pada jaringan tergantung insulin yaitu jaringan otot dan adiposa. Sistem glukosa dan insulin berinteraksi dengan sinyal kontrol umpan balik, misalnya, jika terjadi gangguan glukosa setelah makan, sel beta mensekresikan lebih banyak insulin sebagai respon terhadap meningkat kadar glukosa plasma dan pada gilirannya insulin signaling mempromosikan pemanfaatan glukosa dan menghambat produksi glukosa sehingga membawa dengan cepat dan efektif glukosa plasma ke kadar sebelum gangguan. Interaksi kontrol ini biasanya disebut sebagai sensitivitas insulin dan responsivitas sel beta. Dalam diabetes tipe 2 penurunan ini awalnya hadir sebagai pradiabetes, dicirikan oleh kemunduran progresif baik sensitivitas insulin dan responsivitas sel beta.
Dalam diabetes tipe 1, sel beta rusak sehingga tidak mensekresikan insulin ada dan insulin harus disediakan dari luar oleh pasien untuk mencegah hiperglikemia. Namun, pengobatan insulin dapat berpotensi risiko hipoglikemia parah dan dengan demikian orang dengan diabetes tipe 1 menghadapi masalah perilaku disiplin seumur hidup untuk mempertahankan kontrol glikemik yang ketat dan mengurangi hiperglikemia, tanpa meningkatkan resiko hipoglikemia (Cobelli et al. 2009).
Gambar 1 Bagan sistem glukosa-insulin (diadaptasi dari Cobelli et al. 2009).
Kadar glukosa darah dikendalikan oleh berbagai hormon dalam tubuh kita seperti insulin, hormon pertumbuhan, glukagon, epinefrin yang lebih dikenal sebagai adrenalin, glukokortikoid dan tiroksin (Rosado 2009). Glukosa yang memegang peranan penting terhadap kinerja tubuh yang tergantung pada sistem metabolisme. Glukosa menyediakan energi untuk jaringan dan organisme namun tingkat yang disediakan bergantung pada berbagai hormon seperti insulin, hormon pertumbuhan, glukagon, epinefrin yang lebih dikenal sebagai adrenalin, glukokortikoid dan tiroksin.
Hormon insulin dibuat dalam sel-sel beta pankreas dan dikeluarkan saat tubuh menyajikan kadar glukosa darah tinggi. Bila hanya 10-20% dari sel beta bekerja dengan benar maka tanda-tanda diabetes cenderung ditunjukkan. Insulin menyebabkan sebagian besar sel-sel tubuh mengambil glukosa dari darah termasuk hati, otot, dan sel-sel jaringan lemak, menyimpannya sebagai glikogen
di hati dan otot, dan berhenti menggunakan lemak sebagai sumber energi. Bila insulin tidak ada atau rendah, glukosa tidak diambil oleh sel-sel tubuh dan tubuh mulai menggunakan lemak sebagai sumber energi yaitu transfer lipid dari jaringan adiposa ke hati untuk mobilisasi sebagai sumber energi. Ketika kadar glukosa tinggi dalam tubuh maka hormon insulin dipisahkan. Ketika kontrol kadar insulin gagal, hasilnya diabetes mellitus. Dengan kata lain, kelebihan insulin dihasilkan dalam hipoglikemia (Rosado 2009).
Model Minimal Bergman
Model minimal diusulkan oleh tim dari Bergman dan Cobelli pada awal tahun ’80-an (Boutayeb & Chetouani 2006). Walaupun atau karena kesederhanaannya model minimal terus digunakan saat ini baik sebagai alat klinis dan pendekatan untuk memahami efek gabungan sekresi insulin dan sensitivitas insulin pada toleransi glukosa dan risiko pada diabetes mellitus tipe 2. Asumsi asli model ini telah memberikan pemahaman tentang kinetika insulin in vivo, seperti kegagalan sel dalam patogenesis diabetes (Bergman 2005).
Model minimal telah digunakan secara luas untuk analisis data glukosa dan insulin dari IVGTT untuk mengestimasi SI pada studi klinis dan epidemiologi (Morbiducci et al. 2007). Model minimal juga dikenal sebagai model Bergman, digunakan untuk menafsirkan kadar glukosa dan insulin dari IVGTT yang terbagi dalam dua bagian: (1) model minimal penghilangan glukosa, terdiri atas persamaan diferensial pertama dan kedua, yang menyatakan pengaruh insulin untuk mempercepat penyerapan glukosa dan (2) model minimal kinetika insulin, persamaan diferensial ketiga, yang menyatakan pengaruh glukosa untuk meningkatkan sekresi insulin (Bergman 2005). Model matematika dari model minimal diuraikan di bawah ini (Pacini & Bergman 1986):
�� �� = − �1+� � ∙ � � +�1∙ ��, G 0 = G0 ... (1) �� �� = −�2∙ � � + �3∙ � � − �� , X 0 = I0 ... (2) �� �� = −� ∙ � � +� ∙ � � − ℎ ∙ �, I 0 = I0 ... (3)
Tabel 1 menunjukkan variabel, parameter, satuan, dan keterangan dari persamaan di atas:
Tabel 1 Variabel dan Parameter Model Bergman
Simbol Satuan keterangan
G(t) mg/dl kadar glukosa pada saat t setelah injeksi glukosa I(t) µU/ml kadar insulin pada saat t setelah injeksi glukosa
X(t) menit -1 aksi insulin mengembalikan glukosa ke tingkat basal pada saat t setelah injeksi glukosa
Gb mg/dl kadar glukosa basal sebelum injeksi glukosa Ib µU/ml kadar insulin basal sebelum injeksi glukosa
G0 mg/dl kadar glukosa teoritis dalam plasma pada saat t sama dengan nol yaitu segera setelah injeksi glukosa
I0 µU/ml kadar insulin teoritis dalam plasma pada saat t sama dengan nol, di atas Ib, yaitu segera setelah injeksi glukosa
menit -2 (µU/ml). (mg/dl)-1
laju pankreas melepaskan insulin setelah injeksi glukosa, per menit dan per mg/dl dari kadar di atas “target” glikemia
h mg/dl “target glikemia” pankreatik, yang menggambarkan nilai kritis plasma glukosa dimana glukosa mulai memberi pengaruh pada besaran tahap kedua sekresi insulin. n menit -1 Time constant penghilangan insulin atau konstanta laju
fraksi penghilangan insulin endogen
p1 menit -1 SG = efektivitas glukosa, yaitu penyerapan glukosa tanpa bantuan insulin pada jaringan
p2 menit -1 konstanta laju penurunan kemampuan penyerapan glukosa, atau dengan kata lain laju fraksi insulin yang muncul dalam plasma interstitial
p3 menit-2 (µU/ml)-1
peningkatan kemampuan penyerapan glukosa-tergantung insulin dalam jaringan, per Unit kadar insulin di atas insulin basal, dengan kata lain fraksi pembersihan insulin dari kompartemen interstitial
Bergman (2005) menemukan bahwa realitas fisiologis tertentu yang sangat mendasar harus diwakili dalam model: (1) glukosa, setelah ditinggikan oleh injeksi, kembali ke tingkat basal kerena dua dampak yaitu pengaruh glukosa sendiri untuk menormalkan kadar sendiri serta efek katalis insulin memungkinkan glukosa untuk menormalkan diri, dan (2) pengaruh insulin pada hilangnya glukosa total harus lamban yaitu insulin yang bertindak lambat kerena insulin pertama harus berpindah dari plasma ke kompartemen larutan interstitial mengerahkan tindakan pada pelepasan glukosa.
Profil metabolik sebagai parameter deskriptif dapat muncul dari pemodelan IVGTT, yang mungkin memiliki kegunaan untuk menetapkan resiko diabetes. Faktor resiko penting untuk diabetes tipe 2 adalah resistensi insulin atau kebalikannya sensitivitas insulin yang didefinisikan dalam istilah kuantitatif sebagai pengaruh insulin untuk mengkatalisis hilangnya glukosa dari plasma sehingga dengan mudah resistensi insulin dapat dihitung dari parameter model minimal (Bergman 2005).
Model glukosa dan insulin minimal memungkinkan kita untuk menandai data IVGTT dalam empat indeks metabolik (Pacini & Bergman 1986):
1. SI adalah sensitivitas insulin: kemampuan insulin untuk mempercepat hilangnya glukosa dari plasma
2. SG adalah efektivitas glukosa: kemampuan glukosa untuk menurunkan kadar sendiri dalam plasma tanpa bantuan insulin
3. Ø1 adalah responsivitas tahap pertama pankreas: ukuran dari tinggi puncak pertama insulin akibat injeksi glukosa, dan
4. Ø2 adalah responsivitas tahap kedua pankreas: ukuran dari tinggi puncak kedua insulin yang mengikuti puncak pertama dan periode refraktori.
Jadi, profil metabolik satu individu kemudian ditentukan oleh parameter berikut: 1. SensitivitasInsulin: SI= P3
P2
2. EfektivitasGlukosa: SG= P1
3. Responsivitas tahap pertama pankreas: ∅1= Imax− Ib
n G0− Gb
4. Responsivitas tahap kedua pankreas: ∅2= γ × 104
Model minimal glukosa dan insulin biasanya digunakan untuk menganalisis hasil tes toleransi glukosa pada manusia dan hewan laboratorium, sampel darah diambil dari subyek puasa pada interval waktu yang teratur, setelah injeksi intravena glukosa tunggal. Sampel darah kemudian dianalisis untuk mengetahui kadar glukosa dan insulin (Andersen & Hojbjerre 2003). Respon khas dari subjek normal ditunjukkan pada Gambar 2.
Gambar 2 Kadar glukosa dan insulin yang disampel selama 180 menit setelah IVGTT pada subjek normal (Andersen & Hojbjerre 2003).
Dosis glukosa intravena segera meningkatkan kadar glukosa dalam plasma memaksa sel pankreas untuk mensekresikan insulin. Insulin dalam plasma dengan ini meningkat, dan pengambilan glukosa dalam otot, hati dan jaringan meningkat oleh aksi insulin interstitial. Hal ini akan menurunkan kadar glukosa dalam plasma, menyiratkan sel untuk mensekresikan insulin lebih sedikit, dari efek umpan balik yang muncul (Andersen & Hojbjerre 2003).
Model minimal Bergman menggunakan kadar insulin yang diukur sebagai input data untuk mendapatkan parameter pada persamaan pertama dan kedua, kemudian menggunakan kadar glukosa diukur sebagai input data untuk mendapatkan parameter pada persamaan ketiga (Boutayeb & Chetouani 2006).
Model minimal Bergman dalam perkembangannya banyak mengalami modifikasi baik dalan teknik estimasi parameter maupun validasi model (Boutayeb & Chetouani 2006), sebagai contoh Riel N Van (2004) dan Zheng & Zhou (2005) menggunakan model minimal dengan mengupayakan beberapa perbaikan.
Model Minimal Riel N Van
Riel N Van (2004) membagi model minimal dalam dua bagian yang sama seperti model minimal klasik (model Bergman) yaitu model minimal untuk kinetika glukosa, ditunjukkan pada persamaan (4) dan (5) dan model minimal untuk kinetika insulin, ditunjukkan pada persamaan (6).
�� � �� =�1 �� − � � − � � � � , ... (4) �� � �� = −k3 S1 I t −Ib −X t , ... (5) �� � �� = � � � − � � − �0 − �� � �� � � >� −�� � �� � � <� , I (t0) = I0 .... (6) Tabel 2 menunjukkan variabel, parameter, satuan, dan keterangan dari persamaan di atas:
Tabel 2 Variabel dan Parameter Model Minimal modifikasi Riel N Van
Simbol Satuan keterangan
G(t) mg/dl kadar glukosa dalam plasma I(t) µU/ml kadar insulin dalam plasma
X(t) menit -1 aktivitas insulin interstitial (tidak menggambarkan fisiologis, kuantitas diukur, tetapi tetap merupakan variabel yang menirukan aktivitas insulin efektif
Gb mg/dl kadar glukosa basal Ib µU/ml kadar insulin basal
G0 mg/dl kadar glukosa teoritis dalam plasma pada saat t sama dengan nol yaitu segera setelah injeksi glukosa
I0 µU/ml kadar insulin teoritis dalam plasma pada saat t sama dengan nol, di atas Ib, yaitu segera setelah injeksi glukosa menit -2
(µU/ml) (mg/dl)-1
ukuran dari respon pankreas tahap kedua pada glukosa,
GT mg/dl kadar glukosa di atas ambang batas, kurang lebih setingkat glukosa basal plasma
k menit -1 Konstanta laju fraksi penghilangan insulin endogen k1 menit -1 SG = efektivitas glukosa, yaitu penyerapan glukosa tanpa
bantuan insulin pada jaringan k2 menit-2
(µU/ml)-1
peningkatan kemampuan penyerapan glukosa-tergantung insulin dalam jaringan, per Unit kadar insulin di atas insulin basal, dengan kata lain pembersihan fraksi insulin dari kompartemen interstitial
k3 menit -1 konstanta laju penurunan kemampuan penyerapan glukosa, atau dengan kata lain laju fraksi insulin yang muncul dalam plasma interstitial
t menit waktu
t0 menit waktu injeksi glukosa
Perhatikan bahwa dalam model ini, penambahan sejumlah insulin akan menyebabkan jumlah insulin interstitial berubah, yang menyebabkan tingkat pemanfaatan glukosa berubah. Sensitivitas insulin didefenisikan sebagai SI = k2/k3 dan efektivitas glukosa sebagai SG = k1.
Model minimal glukosa dan insulin memberikan kuantitatif dan diskripsi kadar glukosa dan insulin dalam sampel darah setelah injeksi glukosa. Model glukosa minimal melibatkan fisiologis dua kompartemen: kompartemen plasma dan kompartemen jaringan interstitial, model insulin minimal hanya melibatkan kompartemen plasma tunggal. Diagram yang ditunjukkan pada Gambar 3 merangkum model minimal untuk kinetika glukosa dan diagram yang ditunjukkan pada Gambar 4 merangkum model minimal kinetika insulin.
Gambar 3 Diagram model minimal kinetika glukosa Riel N Van (2004)
Gambar 4 Diagram model minimal kinetika insulin Riel N Van (2004)
Glukosa meninggalkan atau memasuki kompartemen plasma pada tingkat sebanding dengan perbedaan antara kadar glukosa plasma, G(t), dan tingkat plasma basal, Gb, jika kadar glukosa plasma turun di bawah tingkat basal, glukosa memasuki kompartemen plasma, dan jika tingkat glukosa naik di atas tingkat basal, glukosa meninggalkan kompartemen plasma. Glukosa juga menghilang dari kompartemen plasma melalui jalur kedua pada tingkat sebanding dengan 'aksi' insulin dalam jaringan interstisial X(t).
Insulin meninggalkan atau memasuki kompartemen jaringan interstitial pada tingkat sebanding dengan perbedaan antara tingkat insulin plasma, I(t), dan tingkat plasma basal, Ib, jika tingkat insulin plasma turun di bawah tingkat basal, insulin meninggalkan jaringan interstitial kompartemen, dan jika tingkat insulin
plasma meningkat di atas tingkat basal, insulin memasuki kompartemen jaringan interstisial. Insulin juga menghilang dari kompartemen jaringan interstitial melalui jalur kedua pada tingkat sebanding dengan jumlah insulin dalam kompartemen jaringan interstisial. I(t) adalah input model.
Insulin memasuki kompartemen plasma insulin pada tingkat proporsional terhadap produk waktu dan kadar glukosa di atas ambang batas GT. Di sini, waktu adalah interval t-t0, dalam hitungan menit, dari injeksi glukosa. Jika kadar glukosa plasma turun di bawah nilai ambang batas, tingkat plasma insulin yang memasuki kompartemen adalah nol. Insulin akan dihapus dari kompartemen plasma pada tingkat sebanding dengan jumlah insulin dalam kompartemen plasma.
Riel N Van (2004) menunjukkan sebuah implementasi MATLAB untuk mensimulasikan tingkat insulin dan glukosa plasma selama IVGTT dan menentukan nilai-nilai dari indeks metabolisme (Pacini & Bergman 1986) dari suatu kumpulan data melalui estimasi parameter pada kasus orang sehat.
Model Minimal Zheng dan Zhao
Model minimal telah dimodifikasi berdasarkan asumsi bahwa laju peluruhan insulin akibat dirangsang oleh glukosa tidak selalu proses orde pertama, dan pengenalan laju infus insulin. Modifikasi model menggunakan sistem glukosa-insulin sebagai sistem yang terintegrasi dinamis dan, dikombinasikan dengan proses single-step fitting, menghasilkan suatu pendekatan optimal pada pengukuran data glukosa dan insulin. Model tetap memakai informasi insulin