1. Urutan bilangan–bilangan 25555, 52222, dan 33333dari terkecil sampai yang terbesar adalah …. A. 25555,52222,33333 D. 52222,25555,33333
B. 52222,33333,25555 E. 33333,52222,25555 C. 33333,25555,52222
2. Misalkan a, b, dan c bilangan bulat. Pernyataan berikut yang salah adalah ….
A. Jika a membagi b dan b membagi c, maka a membagi c B. Jika a membagi b dan c, maka a membagi b + c
C. Jika a membagi b dan c, maka a membagi bc
D. Jika a membagi c dan b membagi c, maka ab membagi c E. Jika a membagi b, maka a membagi bc
3. Misalkan untuk bilangan bulat a dan b didefinisikan a*b = 2
b a
. Untuk semua bilangan bulat a, b, dan c.
I. a*b = b*a II. a*a = a
III. a*(b*c) = (a*b)*c
Pernyataan yang benar adalah ….
A. I saja C. III saja E. I, II, dan III B. II saja D. I dan II saja
4. Bilangan cacah lima digit dengan digit pertama tidak nol dan jumlah semua digitnya sama dengan 2 ada sebanyak ….
A. 1 C. 3 E. 5
B. 2 D. 4
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
ERICK INSTITUTE INDONESIA | FAIZAL AHMAD 62 Nilai dari a + b + c + d + e + f + g + h + I adalah ….
A. 360 C. 720 E. 1.260 B. 540 D. 900
6. Suatu bilangan kuadrat jika dibagi 3, maka kemungkinan sisanya adalah ….
A. 0 C. 2 E. 0, 1, atau 2 B. 1 D. 0 atau 1
7. Seorang pedagang membeli 25 kg beras jenis A seharga Rp6.000,00. Setiap kg dan 15 kg beras jenis B seharga Rp4.000,00 setiap kg. Kedua jenis beras tersebut kemudian dicampur. Agar mendapat untung 4% setiap kg beras tersebut dijual seharga ….
A. Rp5.200,00 D. Rp5.580,00 B. Rp5.460,00 E. Rp6.240,00 C. Rp5.520,00
8. Jika f fungsi dari himpunan bilangan asli ke himpunan bilangan asli yang memenuhi f(x) + f(x + 1) = 2x2dan f(31) = 99, maka f(99)= ….
A. 8.673 C. 8.871 E. 9.604 B. 8.772 D. 9.505
9. Diketahui suatu segitiga sama sisi dan setengah lingkaran seperti pada gambar. Jika panjang sisi segitiga tersebut adalah 14 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah
A. 49 3– 14 D. 98 3– 36 4 3 B. 49 3– 24 2 1 E. 98 3– 24 2 1 C. 49 3– 183/8
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
63
FAIZAL AHMAD|
ERICK INSTITUTE INDONESIA10. Suatu lapangan rumput berbentuk persegi ABCD seperti pada gambar dengan lapangan AB = 7 m. Seekor kambing diikat di E dengan tali sepanjang 4 m. Jika jarak AE = 2 m. Luas daerah rumput
yang dapat dimakan kambing tersebut adalah …. m2
.
A. 2 3 + 16 / 3 D. 4 + 4 B. 2 3 + 4 E. 8 + 4 C. 2 2 + 16 / 3
11. Banyak jalan terpendek dari P ke Q adalah ….
A. 4 C. 22 E. 80
B. 16 D. 60
12. Pada pukul 10.15 penerjun payung melompat dari pesawat sambil membuka parasutnya. Setelah 8 detik, ketinggiannya 2 m dari permukaan tanah. Lima detik kemudian ketinggiannya 1900 m dari permukaan tanah. Misalkan mulai detik ke 8 sampai dengan 1 menit kecepatannya tetap. Ketinggiannya pada pukul 10.16 adalah …. meter.
A. 860 C. 940 E. 980
B. 890 D. 960
13. Desi merayakan hari ulang tahun pada tanggal 27 Desember 2006. Jika pada tersebut usia Desi sama dengan jumlah digit dari angka tahun kelahirannya, maka Desi lahir pada tahun ….
A. 1994 C. 1989 E. 1979 B. 1992 D. 1984 A E D C B
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
ERICK INSTITUTE INDONESIA | FAIZAL AHMAD 64 14. Suatu barisan hanya terdiri dari bilangan 1, 2, 3, 4, dan 5. Jika barisan tersebut adalah 1, 2, 2, 3, 3,
3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, , 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4,… maka urutan ke 100 dari barisan tersebut adalah ….
A. 1 C. 3 E. 5 B. 2 D. 4 15. Konstanta dari 8 3 2 3 x x adalah …. A. 14.328 C. 16.112 E. 17.128 B. 15.552 D. 16.128
16. Banyaknya bilangan asli yang kurang dari 10.000 dengan jumlah digit pertama dan digit terakhirnya sama dengan 11 adalah ….
A. 999 C. 800 E. 400 B. 888 D. 444
17. Perhatikan gambar. Jika bilangan pada derah persegi tidak diarsir diperoleh dengan menjumlahkan dua bilangan pada persegi tidak diarsir di bawah dan terhubung dengannya, maka nilai x adalah
A. 1 C. 9 E. 54
B. 6 D. 27
18. Perhatikan gambar, diketahui PQRS adalah jajargenjang dan misalkan garis SU memotong diagonal PR di titik T, memotong ruas garis QR di titik U, dan memotong garis PQ di titik T.
Maka panjang UV adalah ….
A. 12 C. 20 E. 24 B. 18 D. 22 P T S R Q U V
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
65
FAIZAL AHMAD|
ERICK INSTITUTE INDONESIA19. Dua mata uang dilempar empat kali berturut–turut. Peluang muncul angka pertama kali pada pelemparan keempat adalah ….
A. 44 1 C. 44 3 E. 4 1 B. 44 2 D. 42 1
20. Untuk meningkatkan penjualan, suatu perusahaan memberikan hadiah yang dimuat dalam setiap kotak susu yang dijual satu dari empat seri buku secara acak. Jika Gina membeli empat kotak susu, maka peluang Gina mendapatkan semua seri buku hadiah adalah ….
A. 256 1 C. 32 3 E. 1 B. 256 3 D. 4 1
BAGIAN B : ISIAN SINGKAT
1. Jika bilangan 123.456.789 dikalikan dengan bilangan 999.999.999, maka banyak angka 9 dari hasil perkalian kedua bilangan tersebut adalah ….
2. Kota A terletak 50 km di sebelah utara kota B, dan kota C terletak 120 km di sebelah timur kota B, dan kota D terletak di tengah antara kota B dan kota C. Jarak kotak D dari kota A adalah …. 3. Perhatikan dua lingkaran konsentrik (memiliki pusat yang sama) seperti pada gambar.
Jika keliling besar lebih panjang 4 meter dari keliling lingkaran kecil, maka jarak d adalah…. 4. Perhatikan gambar. Jika pada setiap persegi ditempatkan suatu bilangan bulat positif sedemikian
rupa sehingga perkalian bilangan – bilangan dari sembarang lima persegi yang berurutan menghasilkan 360, maka jumlah bilangan pada semua persegi tersebut adalah…
ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com
ERICK INSTITUTE INDONESIA | FAIZAL AHMAD 66
5. Luas daerah yang diarsir adalah….
6. Jika H adalah himpunan semua pembagi positif dari 2007, maka banyak himpunan bagian dari H yang tidak kosong adalah….
7. Suatu pabrik pembuat tas memilki pekerja laki – laki sama banyak dengan pekerja wanita. Kecepatan kerja pekerja laki – laki dan wanita sama. Dalam waktu 6 hari, 6 pekerja laki – laki dan 8 pekerja wanita dapat menghasilkan 4.200 tas. Jika dalam waktu 7 hari, seluruh pekerja pabrik dapat menghasilkan 5.600 tas, maka pekerja laki – laki pada pabrik tersebut ada sebanyak …. Orang.
8. Himpunan semua bilangan prima yang kurang dari 100 dan kuadrat bilangan tersebut ditambah 2 juga merupakan bilangan prima adalah….
9. Perhatikan gambar . Banyak daerah persegi yang terletak pada daerah persegi ABCD berukuran 9 x 9 dan paling sedikit satu sisinya terletak pada persegi ABCD adalah ….
Petunjuk : salah satu daerah persegi yang dimaksud adalah daerah yang diarsir.
10.
Di laboratorium matematika terdapat 6 batang kayu sejenis yang panjangnya berturut – turut 2 dm, 4 dm, 4 dm, 10 dm, 22 dm, dan 37 dm. Jika keenam batang kayu tersebut harus digunakan untuk membuat trapesium sama kaki, maka banyaknya trapesium sama kaki yang dapat dibentuk adalah ….ERICK INSTITUTE INDONESIA
Jl. Papa Ungu No. 8 Soekarno – Hatta, Malang Website : www.erickinstitute. net
Email : erick_institute@ymail.com