A. Simpulan Berdasarkanhasilpenelitiandanpembahasanmakasecarakeseluruhandapat di simpulkansebagaiberikut: 1. Hasilteskemampuanresponden (TKR) awalditemukankarakteristiklearning obstacle padamaterioperasipenjumlahandanpenguranganpecahanadatigajenisyaituo ntogenic obstacle, didactical obstacle, danepistimological
obstacle.Ontogenic obstacle yang
ditemukankarenaterjadilompatanberpikirdariberpikir semi konkritke semi
abstrakdansiswa yang
salahdalammenunjukkanpecahandarirepresentasisimbolikkebentukreprese
ntasigeometri (visual).Didactical obstacle yang
ditemukankarenapenjelasandanpenguatankonsep yang diberikan guru mengenaikonsepdasarpecahandankonsepoperasipenjumlahandanpenguran ganpecahankurangbaik. Hal tersebutdikarenakan guru tidakselalumemberikancontohkonkritdanmemberikancaracepatdalamsuatu penyelesaianmasalah. Epistimological obstacle yang ditemukankarenaketerbatasankontes yang dimilikisiswa. Hal tersebutterjadiketikasoal yang diberikanadalahsoal yang berbedadenganbiasanya (soalberfikirtingkattinggi) makaadasiswa yang
tidakpahamdenganpertanyaan yang
diberikandanjugaadasiswakesulitandalammengubahsoalceritakedalambent ukmatematika.
2. Desaindidaktisdirancanguntukmengatasilearning obstacle yang ditemukanpada TKR awaldenganmempertimbangkanlearning trajectorydanteorisituasididaktis. Learning trajectory
90
didasarkanpadaurutanmateridantujuanpembelajaran yang disesuaikandenganalurberpikirsiswa.
Sedangkanteorisituasididaktisterdiridarikomponensituasiaksi, formulasi, validasi, daninstitusionalisasi yang menjadidasarprospective analysispadalesson design yang dibuat. Sehingga, desaindidaktispenelitianinidirancanguntukempat kali pertemuandenganmateriperpertemuanyaitukonsepdasarpecahan, pecahanpadagarisbilangandanmembandingkanpecahan, operasipenjumlahandanpenguranganpecahanberpenyebutsama, danoperasipenjumlahandanpenguranganpecahanberpenyebuttidaksama. 3. Responsiswaterhadapimplementasidesandidaktismateripenjumlahandanpe
guranganpecahansebagianbesarsesuaidenganprediksi yang telahdibuat.
Tetapi, ada pula yang
tidaksesuaidenganprediksiyaituketikasiswadimintamembuatkesimpulan. Hal
tersebutdisebabkansiswakesulitandalammelakukanformulasipadasituasiseb
elumnya. Sehinggabeberapasiswamasihada yang
kebingunganketikasituasimembuatkesimpulan. Untukmengatasinya, guru melakukanvalidasidenganmengajaksiswamengingatkembaliaktivitas yang telahdilakukansebelumnyaataumemberikanpertanyaantambahan.
4. Gambaranlearning obstacle
padamateripenjumlahandanpenguranganpecahan di kelas IV SD setelahdesaindidaktisdiimplemantasikanberdasarkanhasil
TKRakhirhasilnyayaitulearning obstacle yang bersifatontogenic obstaclesudahtidakditemukanlagi. Sedangkanlearning obstacle yang
bersifatdidactical obstacle danepistemological
obstaclemasihditemukanhanyakuantitasnyaberkurang.Didactical obstacle yang
masihadaberupakesulitansiswadalammemahamikonseppecahanpadagarisbi langandankesulitansiswadalammenyelesaikanpermasalahanmenganaiopera sipenjumlahandanpengurangan yang salahsatupenyebutnyaadalah KPK
91
daripenyebut yang lainnya. Sedangkan epistemological obstacle yang masihditemukanberupaketidakpahamansiswadenganpertanyaan yang diberikandankesulitansiswadalammengubahsoalceritakedalambentukmate matikadenganbenar.
5. Desaindidaktisempirik yang dibuatberdasarkanhasilanalisisretrosfektif. Padadesaindidaktisempirikiniterjadisedikitrevisiyaituadabeberaparedaksik alimat yang harusdirubah agar intervensi guru dapatdikurangidanperubahanbeberapasituasidarilesson
designdiubahsesuaidenganresponsiswapadasaatimplementasi. B. Implikasi
Berdasarkanhasilpenelitian yang telahdilaksanakanbahwadesaindidaktis yang telahdirancangdandibuatdapatmengatasilearning obstacle yang dialamiolehsiswapadamateripenjumlahandanpenguranganpecahankelas IV SD. Meskipun,desaindidaktistersebutdapatterusdisempurnakanmelaluitigatahapan
DDR. Haltersebutmemberikanimplikasiterhadap proses
pembelajarandanhasilpembelajaran, sebagaiberikut:
1. Desaindidaktisberdampakbaikterhadaphasilbelajarsiswa 2. Siswamenjadiaktifdalam proses pembelajaran
3. Guru lebihmemperhatikanresponsiswa yang muncul
C. Rekomendasi Berdasarkansimpulandarihasilpenelitiandanpembahasanmakarekomendasi yang diberikansebagaiberikut: 1. Desaindidaktis yang telahdibuatdapatdijadikansalahsatualternatifrancanganbahanajar yang dapatdigunakandalampembelajaranmatematikamaterioperasipenjumlahand anpenguranganpecahan dikelas IV SD.
2. Jikamenggunakandesaindidaktisini, sebaiknya guru memastikanbahwasemuasiswatelahmenguasaimateriprasyaratoperasipenju mlahandanpenguranganpecahan.
92
Sehinggadesaindidaktisinidapatdiimplemantasikandenganlebihbaikdanmak simal.
3. Jikaakanmelakukanpengembangandesaindidaktisoperasipenjumlahandanp enguranganpecahan, makadapatmelihatbeberapajenisdidactical obstacle
danepistemological obstacle yang
Muhammad Rifqi Mahmud, 2015
DESAIN DIDAKTIS UNTUK MENGATASI LEARNING OBSTACLES MATERI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN PADA SISWA KELAS IV SD
Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu DAFTAR PUSTAKA
Artigue, M. (1994).Didactical Engineering as a Framework for the Conception of Teaching Products. R. Biehler, R. W. Scholtz, R. Sträßer, & B. Winkelmann (Eds.),Didactics of Mathematics as a Scientific Discipline (pp. 27–39). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Printed in the Netherlands.
Bachelard, G. (2002) The Formation of the Scientific Mind. A Cotribution to a Psychoanalysaf Objective Knowledge. Machester.The Bath Press.
BNSP. (2006) Kurikulum Tingkat
SatuanPendidikanStandarKompetensidanKompetensiDasarMatematika SMP-MTs. Jakarta: BadanStandarNasionalPendidikan.
Brouseau, G. (2002). Theory of Didactical Situation in Mathematics. Dordrecht: Kluwer Academic Publisher.
Brown, S.,A. (2008).Exploring Epistemological Obstacles to the Development of Mathematics Induction.Proceedings of the 11th Conference for Research on Undergraduate Mathematics Education. February 28 – March 2, 2008; San Diego, CA.
Clements, D. H., &Sarama, J. (2004). Learning Trajectory in Mathematics Education.Mathematical Thinking and Learning, 6, 81-89.
Clements, D. H., &Sarama, J. (2007). Effects of a Preschool Mathematics Curriculum: Summative Research on the Building Blocks Project. Journal for Research in Mathematics Education. Vol. 38, No. 2, 136-163.
Cornu, B. (1991) „Limit‟, in Tall, D (ed), Advanced mathematical thinking, Dordrecht, The Netherlands, Kkluwer Academic Publishers, pp 153-66 Creswell, W. J. (2014). Research Desain (PendekatanKualitatif, Kuantitatif, dan
Mix). Yogyakarta: PustakaPelajar.
Dahar, R. W. (2011). Teori-TeoriBelajar&Pembelajaran.Jakarta :Erlangga. Desmita.(2012). PsikologiPerkembanganPesertaDidik. Bandung:
RemajaRosdakarya.
Fajariah, N., &Triranawati, D. (2008).CerdasBerhitungMatematika: untuk SD/MI Kelas 3. Jakarta: PusatPerbukuanDepartemenPendidikanNasional.
93
Muhammad Rifqi Mahmud, 2015
DESAIN DIDAKTIS UNTUK MENGATASI LEARNING OBSTACLES MATERI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN PADA SISWA KELAS IV SD
Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Hergenhahn, B. R., & Olson, H. M. (2012).Theories of Learning (EdisiKetujuh). Jakarta: KencanaPrenada Media Group.
Heruman.(2013). Model PembelajaranMatematika di SekolahDasar. Bandung: PT RemajaRosdakarya.
Joyce, B., Weil, M., & Calhoun, E. (2011).Models of Teaching (EdisiDelapan). Yogyakarta: PustakaPelajar.
Manno, G. (2005). Embodiment and A-didactical Situation in The Teaching-Learning of The Perpendicular Straigth Lines Concept. Palermo. Thesis of Doctoral.
Manno, G. (2006). Embodiment and A-Didactical Situation in The Teaching-Learning of The Perpendicular Straigth Lines Concept. Doctoral Thesis: Department Of Didactic Mathematics Faculty Of Mathematics And Physics Comenius University Bratislava.
Mitchelmore, M., & White, P. (2004).Abstraction in Mathematics and Mathematics Learning.M. J. Hoines& A. B. Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 329-336). Bergen, Norway: Psychology of Mathematics Education.
Mitchelmore, M., & White, P. (2007).Abstraction in Mathematics Learning (Editorial).Mathematics Education Research Journal, Vol. 19, No. 2, 1-9. Moleong, L. J. (2014). MetodologiPenelitianKualitatif. Bandung: PT.
RemajaRosdakarya.
Moru, E. K. (2006). Epistemological Obstacles in Coming to Understand the Limit Concept at Undergraduate Level: A Case of the National University of Lesotho. University of the Western Cape.
Moru, E.K. (2006). Epistemological Obstacles in Coming to Understand the Limit Concept at Undergraduate Level: A Case of the National University of Lesotho. Lesotho. Thesis of Doctoral.
Moru, E.K. (2007). Talking with The Literature on Epistemological Obstacles. For the Learning of Mathematics.Canada. FLM Publishing Association. Mustaqim, B., &Astuty, A. (2008).Ayo BelajarMatematika:untuk SD dan MI
Kelas IV. Jakarta: PusatPerbukuanDepartemanPendidikanNasional.
Pritchard, A. &Woollard, J. (2010).Psychology for the Classroom: Constructivism and Social Learning. New York: Routledge.
94
Muhammad Rifqi Mahmud, 2015
DESAIN DIDAKTIS UNTUK MENGATASI LEARNING OBSTACLES MATERI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN PADA SISWA KELAS IV SD
Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Serpinska, A. (1992) “On Understanding The Notion of Function”, in Dubinsky (1992). The Consept of Function.Aspects of Epistemology and Pedagogy.MAA Notes and Reports Series.Mathematical Association of America.ISBN 0-88385-081-8.
Sobel, Max A. &Maletsky, Evan M. (2004).MengajarMatematika: SebuahBukuSumberAlatPeraga, Aktivitas, danStrategi. Jakarta: Erlangga. Sugiyono.(2013). MetodePenelitianPendidikan (PendekatanKuantitatif,
Kualitatif, dan R&D). Bandung: Alfabeta
Suherman, Erman. (2001) StrategiPembelajaranMatematikaKontemporer. Bandung: JICA UPI.
Sukayati.(2003). Pecahan. Yogyakarta:
DepartemenPendidikanNasionalDirektoratJenderalPendidikanDasardanMen engah PPPG Matematika.
Sulistiawati.(2012). PengembanganDesainDidaktisBahan Ajar PenalaranMatematisPadaMateriLuasdan Volume Limas.Tesis UPI Bandung: TidakDipublikasikan.
Suratno, Tatang. (2009). MemahamiKompleksitasPengajaran-PembelajarandanKondisiPendidikandanPekerjaan Guru. [online] Tersedia: http://the2the.com/eunice/document/TSuratno_complex_syndrome.pdf [14 Oktober 2014]
Suryadi, D, dkk.(2014).
KemandirianPendidikKisahPendidikReflektifdanProfesionalPembelajaran. Bandung: SekolahPascasarjanaUniversitasPendidikan Indonesia.
Suryadi, D. (2010). Menciptakan Proses BelajarAktif: KajiandariSudut Pandang
TeoriBelajardanTeoriDidaktik.Makalah Seminar
NasionalPendidikanMatematika UNP. [online] Tersedia: http://didi- suryadi.staf.upi.edu/files/2011/06/MENCIPTAKAN-PROSES-BELAJAR-AKTIF.pdf [13 Oktober 2014]
Suryadi, D. (2013). Didactical Design Research (DDR) dalamPengembanganPembelajaranMatematika.Seminar UNES 26 Oktober
2013. [online] Tersedia:
http://www.unnes.us/wp-content/uploads/2013/10/Makalah-SemNasMat-2013-Didi-Suryadi.pdf [13 Oktober 2014]
95
Muhammad Rifqi Mahmud, 2015
DESAIN DIDAKTIS UNTUK MENGATASI LEARNING OBSTACLES MATERI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN PADA SISWA KELAS IV SD
Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Suryadi, D., &Turmudi.(2011). KesetaraanDidactical Design Research (DDR) denganMatematikaRealistikdalamPengembanganPembelajaranMatematika. Prosiding Seminar NasionalMatematikadanPendidikanMatematika UNS. Suryadi, D., Yulianti, Kartika.,&Junaeti, Enjun. (2011). Model
AntisipasidanSituasiDidaktisdalamPembelajaranMatematikaKombinatorik BerbasisPendekatanTidakLangsung. Bandung: SPs UPI. [online] Tersedia: http://didi-suryadi.staf.upi.edu/files/2011/06/MODEL-ANTISIPASI-DAN-SITUASI-DIDAKTIS.pdf [11 November 2014]
Susanto, Ahmad. (2013). TeoriBelajardanPembelajaran di SekolahDasar. Jakarta: Kencana.
Tall, D (2002), Advanced mathematical thinking, Dordrecht, The Netherlands, Kkluwer Academic Publishers.
Turmudi.(2010). MatematikaEksploratifdanInvestigatif
(ReferensiMetodologiPembelajaranuntuk Guru Matematika). Bandung: LeuserCitaPustaka.
Ullya., Zulkardi., &Ratu. (2010). DesainBahan Ajar PenjumlahanPecahanBerbasisPendidikanMatematikaRealistik Indonesia (PMRI) untukSiswaKelas IV SekolahDasarNegeri 23 Indralaya.JurnalPendidikanMatematika Volume 4 Nomor 2 Desember 2010.PendidikanMatematika PPs UNSRI.
