Simpulan
Berdasarkan hasil prediksi, metode automatic clustering dan fuzzy logical relationships memperkirakan jumlah mahasiswa baru Institutut Pertanian Bogor tahun 2013 sampai tahun 2015 secara berturut-turut adalah 3507, 3513, dan 3520 orang dengan tingkat kesalahan prediksi sebesar 0.24%. Metode fuzzy time series
Chen dan Hsu memperkirakan jumlah mahasiswa baru Institutut Pertanian Bogor tahun 2013 sampai tahun 2015 secara berturut-turut adalah adalah 3725, 3775, dan 3825 orang dengan tingkat kesalahan prediksi sebesar 0.96%, sedangkan metode
fuzzy time series Hsu et al. yang telah dideskripsikan oleh Steven memperkirakan jumlah mahasiswa baru institutut pertanian bogor tahun 2013 sampai tahun 2015 secara berturut-turut adalah sebesar 3600, 3700, dan 3800 dengan tingkat kesalahan prediksi sebesar 2.96%. Berdasarkan hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa metode
automatic clustering dan fuzzy logical relationships lebih baik dalam memperkirakan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor dibandingkan metode fuzzy time series Hsu et al. yang telah dideskripsikan oleh Steven (2013) dan metode fuzzy time series Chen dan Hsu yang telah dideskripsikan oleh Permana (2014) karena metode
automatic clustering dan fuzzy logical relationships menghasilkan MAPE paling kecil.
Saran
Penelitian selanjutnya dapat digunakan metode automaticclustering dan fuzzy logical relationships untuk melakukan prediksi pada data historis yang berbeda. Penelitian selanjutnya disarankan juga dibuat program komputasi dari metode
39
DAFTAR PUSTAKA
Chen SM, Hsiao HR. 2007. A New Approach for Fuzzy Query Processing Based on Automatic Clustering Techniques. Information and Management Sciences
18(3): 223-240.
Chen SM, Wang NY, & Pan J R. 2009. Forecasting Enrollments Using Automatic Clustering Techniques and Fuzzy Logic Relationships. An International Journal of Expert Systems With Applications 36:11070-11076.
Chen SM, Tanuwijaya K. 2011. Forecasting Enrollments Using Automatic Clustering Techniques and Fuzzy Logic Relationships. An International Journal of Expert Systems With Applications 36:11070-11076.
Cheng CH, Chang JR, & Yeh CA. 2006. Entropy-based and trapezoid fuzzification -based fuzzy time series approaches for forecasting IT project cost.
Technological Forecasting and Social Change 73(5): 524–543.
Cheng CH, Cheng GW, & Wang JW. 2008. Multi-attribute fuzzy time series method based on fuzzy clustering. Expert Systems with Application 34(2): 1235–1242. Huarng K. (2001b). Heuristic models of fuzzy time series for forecasting. Fuzzy Sets
and Systems 123(3): 369–386.
[IPB] Institut Pertanian Bogor. 2012. TPB Dalam Angka. Bogor: IPB.
Makridakis S, Wheelwright SC, Hyndman RJ. 1998. Forecasting: Methods and Applications 3rd Edition. New York (US): John Wiley & Sons. Inc.
Permana D. 2014. Fitting Model pada Data Jumlah Mahasiswa Baru Institut Pertanian Bogor Menggunakan Metode Fuzzy Time Series Chen (2004) [Skripsi]. Institut Pertanian Bogor.
Song Q, Chissom BS. 1993a. Fuzzy time series and its model. An International Journal of Fuzzy Sets and Systems 54(3): 269–277.
Song Q, Chissom BS. 1993b. Forecasting enrollments with fuzzy time series –Part I.
An International Journal of Fuzzy Sets and Systems 54(1): 1–9
Song Q, Chissom BS. 1994. Forecasting enrollments with fuzzy time series –Part II.
An International Journal of Fuzzy Sets and Systems 62(1): 1–8.
Steven. 2013. Perbandingan Metode Fuzzy Time Series dan Holt Double Exponential Smoothing Pada Peramalan Jumlah Mahasiswa Baru Institut Pertanian Bogor [Skripsi]. Institut Pertanian Bogor.
Sullivan, J, & Woodall, W H. 1994. A comparison of fuzzy forecasting and Markov modeling. Fuzzy Sets and Systems, 64(3), 279–293.
40
Lampiran 1 Perhitungan hasil prediksi di setiap tahun
Diasumsikan akan dilakukan prediksi mahasiswa pada tahun 1994, maka berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat hasil fuzzifikasi jumlah mahasiswa pada tahun 1993 adalah A34. Dari Tabel 4, dapat dilihat ada fuzzy logical
relationship “A34→A15” pada Group 3. Oleh karena itu hasil prediksi jumlah mahasiswa pada tahun 1993 merupakan nilai tengah dari interval u15. Karena
u15 = [179.64, 1812.74) dan nilai tengah dari interval u15 adalah 1804.74, maka hasil prediksi mahasiswa pada tahun 1994 sama dengan 1805.
Diasumsikan akan dilakukan prediksi mahasiswa pada tahun 1995, maka berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat hasil fuzzifikasi jumlah mahasiswa pada tahun 1994 adalah A15. Dari Tabel 4, dapat dilihat ada fuzzy logical
relationship “A15→A45” pada Group 2. Oleh karena itu hasil prediksi jumlah mahasiswa pada tahun 1993 merupakan nilai tengah dari interval u45. Karena
u45 = [1955, 1958.11) dan nilai tengah dari interval u45 adalah 1956.56, maka hasil prediksi mahasiswa pada tahun 1995 sama dengan 1957.
Diasumsikan akan dilakukan prediksi mahasiswa pada tahun 1996, maka berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat hasil fuzzifikasi jumlah mahasiswa pada tahun 1995 adalah A45. Dari Tabel 4, dapat dilihat ada fuzzy logical
relationship “A45→A61” pada Group 4. Oleh karena itu hasil prediksi jumlah mahasiswa pada tahun 1996 merupakan nilai tengah dari interval u61. Karena
u61 = [2096.3, 2117.7) dan nilai tengah dari interval u61 adalah 2107, maka hasil prediksi mahasiswa pada tahun 1996 sama dengan 2107.
Diasumsikan akan dilakukan prediksi mahasiswa pada tahun 1997, maka berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat hasil fuzzifikasi jumlah mahasiswa pada tahun 1996 adalah A61. Dari Tabel 4, dapat dilihat ada fuzzy logical
relationship “A61→A78” pada Group 5. Oleh karena itu hasil prediksi jumlah mahasiswa pada tahun 1993 merupakan nilai tengah dari interval u78. Karena
u78 = [2470, 2476.91) dan nilai tengah dari interval u78 adalah 2473.45, maka hasil prediksi mahasiswa pada tahun 1997 sama dengan 2473.
Diasumsikan akan dilakukan prediksi mahasiswa pada tahun 1998, maka berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat hasil fuzzifikasi jumlah mahasiswa pada tahun 1997 adalah A78. Dari Tabel 4, dapat dilihat ada fuzzy logical
relationship “A78→A100” pada Group 6. Oleh karena itu hasil prediksi jumlah mahasiswa pada tahun 1998 merupakan nilai tengah dari interval u100. Karena u100 = [2642, 2656.82) dan nilai tengah dari interval u100 adalah 2649.41, maka hasil prediksi mahasiswa pada tahun 1998 sama dengan 2649.
Diasumsikan akan dilakukan prediksi mahasiswa pada tahun 1999, maka berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat hasil fuzzifikasi jumlah mahasiswa pada tahun 1998 adalah A100. Dari Tabel 4, dapat dilihat ada fuzzy logical
relationship “A100→A89” pada Group 8. Oleh karena itu hasil prediksi jumlah mahasiswa pada tahun 1999 merupakan nilai tengah dari interval u89. Karena
u89 = [2546, 2554.73) dan nilai tengah dari interval u89 adalah 2550.36, maka hasil prediksi mahasiswa pada tahun 1999 sama dengan 2550.
Diasumsikan akan dilakukan prediksi mahasiswa pada tahun 2000, maka berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat hasil fuzzifikasi jumlah mahasiswa pada tahun 1999 adalah A89. Dari Tabel 4, dapat dilihat ada fuzzy logical
41 mahasiswa pada tahun 2000 merupakan nilai tengah dari interval u126. Karena u126 = [2919.64, 2932.55) dan nilai tengah dari interval u126 adalah 2926.09, maka hasil prediksi mahasiswa pada tahun 2000 sama dengan 2926.
Diasumsikan akan dilakukan prediksi mahasiswa pada tahun 2001, maka berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat hasil fuzzifikasi jumlah mahasiswa pada tahun 2000 adalah A126. Dari Tabel 4, dapat dilihat ada fuzzy logical
relationship “A126→A111” pada Group 14. Oleh karena itu hasil prediksi jumlah mahasiswa pada tahun 2001 merupakan nilai tengah dari interval u111. Karena u111 = [2805, 2810.73) dan nilai tengah dari interval u111 adalah 2807.86, maka hasil prediksi mahasiswa pada tahun 2001 sama dengan 2808.
Diasumsikan akan dilakukan prediksi mahasiswa pada tahun 2003, maka berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat hasil fuzzifikasi jumlah mahasiswa pada tahun 2002 adalah A109. Dari Tabel 4, dapat dilihat ada fuzzy logical
relationship “A109→A105” pada Group 10. Oleh karena itu hasil prediksi jumlah mahasiswa pada tahun 2003 merupakan nilai tengah dari interval u105. Karena u105 = [2716.09, 2730.91) dan nilai tengah dari interval u105 adalah 2723.5, maka hasil prediksi mahasiswa pada tahun 2003 sama dengan 2724.
Diasumsikan akan dilakukan prediksi mahasiswa pada tahun 2004, maka berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat hasil fuzzifikasi jumlah mahasiswa pada tahun 2003 adalah A105. Dari Tabel 4, dapat dilihat ada fuzzy logical
relationship “A105→A111” pada Group 9. Oleh karena itu hasil prediksi jumlah mahasiswa pada tahun 2004 merupakan nilai tengah dari interval u111. Karena u111 = [2805, 2810.73) dan nilai tengah dari interval u111 adalah 2807.86, maka hasil prediksi mahasiswa pada tahun 2004 sama dengan 2808.
Diasumsikan akan dilakukan prediksi mahasiswa pada tahun 2005, maka berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat hasil fuzzifikasi jumlah mahasiswa pada tahun 2004 adalah A111. Dari Tabel 4, dapat dilihat ada fuzzy logical
relationship “A111→A109 (1), A122 (1)” pada Group 11. Berdasarkan persamaan 7, prediksi jumlah mahasiswa pada tahun 2005 dapat dihitung sebagai berikut:
. × + . ×
+ = .
dengan . , . secara berturut-turut merupakan titik tengah dari interval u109 dan u122.
Diasumsikan akan dilakukan prediksi mahasiswa pada tahun 2006, maka berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat hasil fuzzifikasi jumlah mahasiswa pada tahun 2005 adalah A122. Dari Tabel 4, dapat dilihat ada fuzzy logical
relationship “A122→A123” pada Group 12. Oleh karena itu hasil prediksi jumlah mahasiswa pada tahun 2006 merupakan nilai tengah dari interval u123. Karena u123 = [2880.91, 2893.82) dan nilai tengah dari interval u123 adalah 2887.36, maka hasil prediksi mahasiswa pada tahun 2006 sama dengan 2887.
Diasumsikan akan dilakukan prediksi mahasiswa pada tahun 2007, maka berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat hasil fuzzifikasi jumlah mahasiswa pada tahun 2006 adalah A123. Dari Tabel 4, dapat dilihat ada fuzzy logical
relationship “A123→A133” pada Group 13. Oleh karena itu hasil prediksi jumlah mahasiswa pada tahun 2007 merupakan nilai tengah dari interval u133. Karena u133 = [3010, 3017.48) dan nilai tengah dari interval u133 adalah 3013.74, maka hasil prediksi mahasiswa pada tahun 2007 sama dengan 3014.
42
Diasumsikan akan dilakukan prediksi mahasiswa pada tahun 2008, maka berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat hasil fuzzifikasi jumlah mahasiswa pada tahun 2007 adalah A133. Dari Tabel 4, dapat dilihat ada fuzzy logical
relationship “A133→A166” pada Group 15. Oleh karena itu hasil prediksi jumlah mahasiswa pada tahun 2008 merupakan nilai tengah dari interval u166. Karena u166 = [3404, 3412.18) dan nilai tengah dari interval u166 adalah 3408.09, maka hasil prediksi mahasiswa pada tahun 2008 sama dengan 3408.
Diasumsikan akan dilakukan prediksi mahasiswa pada tahun 2009, maka berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat hasil fuzzifikasi jumlah mahasiswa pada tahun 2008 adalah A166. Dari Tabel 4, dapat dilihat ada fuzzy logical
relationship “A166→A149” pada Group 17. Oleh karena itu hasil prediksi jumlah mahasiswa pada tahun 2009 merupakan nilai tengah dari interval u149. Karena u149 = [3199.3, 3220.7) dan nilai tengah dari interval u149 adalah 3210, maka hasil prediksi mahasiswa pada tahun 2009 sama dengan 3210.
Diasumsikan akan dilakukan prediksi mahasiswa pada tahun 2010, maka berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat hasil fuzzifikasi jumlah mahasiswa pada tahun 2009 adalah A149. Dari Tabel 4, dapat dilihat ada fuzzy logical
relationship “A149→A198” pada Group 16. Oleh karena itu hasil prediksi jumlah mahasiswa pada tahun 2010 merupakan nilai tengah dari interval u198. Karena u198 = [3743.28, 3754] dan nilai tengah dari interval u198 adalah 3748.64, maka hasil prediksi mahasiswa pada tahun 2010 sama dengan 3749.
Diasumsikan akan dilakukan prediksi mahasiswa pada tahun 2011, maka berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat hasil fuzzifikasi jumlah mahasiswa pada tahun 2010 adalah A198. Dari Tabel 4, dapat dilihat ada fuzzy logical
relationship “A198→A177” pada Group 19. Oleh karena itu hasil prediksi jumlah mahasiswa pada tahun 2011 merupakan nilai tengah dari interval
u1177. Karena u177 = [3494, 3506.91) dan nilai tengah dari interval u15 adalah 3500.46, maka hasil prediksi mahasiswa pada tahun 1994 sama dengan 3500.
43 Lampiran 2 Perhitungan error menggunakan MAPE
Tahun Perhitungan Error Hasil
1992 Tidak ada perhitungan error -
1993 | − . / | 0.04% 1994 | − . / | 0.13% 1995 | − . / | 0.08% 1996 | − / | 0.00% 1997 | − . / | 0.14% 1998 | − . / | 0.28% 1999 | − . / | 0.17% 2000 | − . / | 0.04% 2001 | − . / | 0.10% 2002 | − . / | 1.42% 2003 | − . / | 0.09% 2004 | − . / | 0.10% 2005 | − . / | 1.37% 2006 | − . / | 0.01% 2007 | − . / | 0.12% 2008 | − . / | 0.12% 2009 | − / | 0.00% 2010 | − . / | 0.14% 2011 | − . / | 0.34% 2012 | − . / | 0.13% MAPE 0.24%
44
